Рассмотрим математические основы принятия решений в условиях неопределенности.

Сущность и источники неопределённости.

Неопределенность -- это свойство объекта, выражающееся в его неотчетливости, неясности, необоснованности, приводящее к недостаточной возможности для лица, принимающего решение, осознания, понимания, определения его настоящего и будущего состояния.

Риск -- это возможная опасность, действие наудачу, требующее, с одной стороны, смелости в надежде на счастливый исход, с другой -- учета математического обоснования степени риска.

Практика принятия решений характеризуется совокупностью условий и обстоятельств (ситуацией), создающих те или иные отношения, обстановку, положение в системе принятия решений. Учитывая количественные и качественные характеристики информации, находящейся в распоряжении лица, принимающего решения, можно выделить решения, принимаемые в условиях:

определенности (достоверности);

неопределенности (ненадежности);

риска (вероятностной определенности).

В условиях определенности лица, принимающие решения, достаточно точно определяют возможные альтернативы решения. Однако на практике трудно оценить факторы, создающие условия для принятия решений, поэтому ситуации полной определенности чаще всего отсутствуют.

Источниками неопределенности ожидаемых условий в развитии предприятия могут служить поведение конкурентов, персонала организации, технические и технологические процессы и изменения конъюнктурного характера. При этом условия могут подразделяться на социально-политические, административно-законодательные, производственные, коммерческие, финансовые. Таким образом, условиями, создающими неопределенность, являются воздействия факторов внешней к внутренней среды организации. Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. Это должно иметь место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что насчет них невозможно получить достаточно релевантной информации. В итоге вероятность определенного последствия невозможно предсказать с достаточной степенью достоверности. Неопределенность характерна для некоторых решений, которые приходится принимать в быстро меняющихся обстоятельствах. Наивысшим потенциалом неопределенности обладает социокультурная, политическая и наукоемкая среда. Решения министерства обороны о разработке исключительно сложного нового оружия зачастую изначально неопределенны. Причина в том, что никто не знает -- как будет использовано оружие и произойдет ли это вообще, а также какое оружие может применить противник. Поэтому министерство часто не в состоянии определить, будет ли новое оружие действительно эффективным к тому времени, когда оно поступит в армию, а это может произойти, например, через пять лет. Однако на практике очень немногие управленческие решения приходится принимать в условиях полной неопределенности.

Сталкиваясь с неопределенностью, руководитель может использовать две основные возможности. Во-первых, попытаться получить дополнительную релевантную информацию и еще раз проанализировать проблему. Этим часто удается уменьшить новизну и сложность проблемы. Руководитель сочетает эту дополнительную информацию и анализ с накопленным опытом, способностью к суждению или интуицией, чтобы придать ряду результатов субъективную или предполагаемую вероятность.

Вторая возможность - действовать в точном соответствии с прошлым опытом, суждениями или интуицией и сделать предположение о вероятности событий. Временные и информационные ограничения имеют важнейшее значение при принятии управленческих решений.

В ситуации риска можно, используя теорию вероятности, рассчитать вероятность того или иного изменения среды, в ситуации неопределенности значения вероятности получить нельзя.

Неопределенность проявляется в невозможности определения вероятности наступления различных состояний внешней среды из-за их неограниченного количества и отсутствия способов оценки. Неопределенность учитывается различными способами.

Правила и критерии принятия решений в условиях неопределённости.

Приведем несколько общих критериев рационального выбора вариантов решений из множества возможных. Критерии основаны на анализе матрицы возможных состояний окружающей среды и альтернатив решений.

Матрица, приведенная в таблице 1, содержит: Аj -- альтернативы, т. е. варианты действий, один из которых необходимо выбрать; Si -- возможные варианты состояний окружающей среды; aij -- элемент матрицы, обозначающий значение стоимости капитала, принимаемое альтернативой j при coстоянии окружающей среды i.

Таблица 1. Матрица решений

Для выбора оптимальной стратегии в ситуации неопределённости используются различные правила и критерии.

Правило максимин (критерий Ваальда).

В соответствии с этим правилом из альтернатив aj выбирают ту, которая при самом неблагоприятном состоянии внешней среды, имеет наибольшее значение показателя. С этой целью в каждой строчке матрицы фиксируют альтернативы с минимальным значением показателя и из отмеченных минимальных выбирают максимальное. Альтернативе а* с максимальным значением из всех минимальных даётся приоритет.

Принимающий решение в этом случае минимально готов к риску, предполагая максимум негативного развития состояния внешней среды и учитывая наименее благоприятное развитие для каждой альтернативы.

По критерию Ваальда лица, принимающие решения, выбирают стратегию, гарантирующую максимальное значение наихудшего выигрыша (критерия максимина).

Правило максимакс.

В соответствии с этим правилом выбирается альтернатива с наивысшим достижимым значением оцениваемого показателя. При этом ЛПР не учитывает риска от неблагоприятного изменения окружающей среды. Альтернатива находится по формуле:

а* = {аjmaxj maxi Пij }

Используя это правило, определяют максимальное значение для каждой строки и выбирают наибольшее из них.

Большой недостаток правил максимакса и максимина - использование только одного варианта развития ситуации для каждой альтернативы при принятии решения.

Правило минимакс (критерий Севиджа).

В отличие от максимина минимакс ориентирован на минимизацию не столько потерь, сколько сожалений по поводу упущенной прибыли. Правило допускает разумный риск ради получения дополнительной прибыли. Критерий Севиджа рассчитывается по формуле:

min max П = mini [ maxj (maxi Xij - Xij)]

где mini, maxj - поиск максимума перебором соответствующих столбцов и строк.

Расчёт минимакса состоит их четырёх этапов:

• 1) Находится лучший результат каждой графы в отдельности, то есть максимум Xij (реакции рынка).
• 2) Определяется отклонение от лучшего результата каждой отдельной графы, то есть maxi Xij - Xij. Полученные результаты образуют матрицу отклонений (сожалений), так как её элементы - это недополученная прибыль от неудачно принятых решений, допущенных из-за ошибочной оценки возможности реакции рынка.
• 3) Для каждой сточки сожалений находим максимальное значение.
• 4) Выбираем решение, при котором максимальное сожаление будет меньше других.

Правило Гурвица.

В соответствии с этим правилом правила максимакс и максимин сочетаются связыванием максимума минимальных значений альтернатив. Это правило называют ещё правилом оптимизма - пессимизма. Оптимальную альтернативу можно рассчитать по формуле:

а* = maxi [(1-?) minj Пji+ ? maxj Пji]

где?- коэффициент оптимизма, ? =1…0 при? =1 альтернатива выбирается по правилу максимакс, при? =0 - по правилу максимин. Учитывая боязнь риска, целесообразно задавать? =0,3. Наибольшее значение целевой величины и определяет необходимую альтернативу.

Правило Гурвица применяют, учитывая более существенную информацию, чем при использовании правил максимин и максимакс.

Таким образом, при принятии управленческого решения в общем случае необходимо:

спрогнозировать будущие условия, например, уровни спроса;

разработать список возможных альтернатив

оценить окупаемость всех альтернатив;

определить вероятность каждого условия;

оценить альтернативы по выбранному критерию решения.

Непосредственное применение критериев при принятии управленческого решения в условиях неопределённости рассмотрено в практической части данной работы.

неопределённость управленческий решение

Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов развития событий неизвестны. В этом случае субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой - критерием выбора из всех альтернатив по составленной «матрице решений». Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой ситуации развития событий может быть задана вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из значений эффективности и выбрать для реализации ситуацию с наименьшим уровнем риска.

Обоснование и выбор конкретных управленческих решений, связанных с финансовыми рисками, базируется на концепции и методологии теории принятия решений . Эта теория предполагает, что решениям, связанным с риском, всегда свойственны элементы неизвестности конкретного поведения исходных параметров, которые не позволяют четко детерминировать значения конечных результатов этих решений. В зависимости от степени неизвестности предстоящего поведения исходных параметров принятия решений различают условия риска , в которых вероятность наступления отдельных событий, влияющих на конечный результат, может быть установлена с той или иной степенью точности, и условия неопределенности , в которых из-за отсутствия необходимой информации такая вероятность не может быть установлена. Теория принятия решений в условиях риска и неопределенности основывается на следующих исходных положениях:

1. Объект принятия решения четко детерминирован и по нему известны основные из возможных факторов риска . В финансовом менеджменте такими объектами выступают отдельная финансовая операция, конкретный вид ценных бумаг, группа взаимоисключающих реальных инвестиционных проектов и т.п.

2. По объекту принятия решения избран показатель, который наилучшим образом характеризует эффективность этого решения . По краткосрочным финансовым операциям таким показателем избирается обычно сумма или уровень чистой прибыли, а по долгосрочным - чистый приведенный доход или внутренняя ставка доходности.

3. По объекту принятия решения избран показатель, характеризующий уровень его риска . Финансовый риски характеризуются обычно степенью возможного отклонения ожидаемого показателя эффективности (чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п.) от средней или ожидаемой его величины.

4. Имеется конечное количество альтернатив принятия решения (конечное количество альтернативных реальных инвестиционных проектов, конкретных ценных бумаг, способов осуществления определенной финансовой операции и т.п.).

5. Имеется конечное число ситуаций развития события под влиянием изменения факторов риска . В финансовом менеджменте каждая из таких ситуаций характеризует одно из возможных предстоящих состояний внешней финансовой среды под влиянием изменений отдельных факторов риска. Число таких ситуаций в процессе принятия решений должно быть детерминировано в диапазоне от крайне благоприятных (наиболее оптимистическая ситуация) до крайне неблагоприятных (наиболее пессимистическая ситуация).

6. По каждому сочетанию альтернатив принятия решений и ситуаций развития события может быть определен конечный показатель эффективности решения (конкретное значение суммы чистой прибыли, чистого приведенного дохода и т.п., соответствующее данному сочетанию).

7. По каждой из рассматриваемой ситуации возможна или невозможна оценка вероятности ее реализации . Возможность осуществления оценки вероятности разделяет всю систему принимаемых рисковых решений на ранее рассмотренные условия их обоснования («условия риска» или «условия неопределенности»).

8. Выбор решения осуществляется по наилучшей из рассматриваемых альтернатив .

Методология принятия решения в условиях риска и неопределенности предполагает построение в процессе обоснования рисковых решений так называемой «матрицы решений», которая имеет следующий вид (табл. 1).

Таблица 1. «Матрица решений», выстраиваемая в процессе принятия решения в условиях риска или неопределенности

Варианты альтернатив принятия решений	Варианты ситуаций развития событий
	С1	С2	...	С n
А1	Э11	Э12	...	Э1 n
А2	Э21	Э22	...	Э2 n
...	.	.	...	.
А n	Э n1	Э n2	...	Э nn

В приведенной матрице значения A1; A2;... А n характеризуют каждый из вариантов альтернатив принятия решения; значения С 1; С2;...; С n - каждый из возможных вариантов ситуации развития событий; значения Э11; Э12; Э1 n; Э21; Э22; Э2 n; Э n1; Э n2; ...; Э nn - конкретный уровень эффективности решения, соответствующий определенной альтернативе при определенной ситуации.

Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как «матрица выигрышей» , так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно также построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как «матрица рисков», в котором вместо показателя эффективности используется показатель финансовых потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.

На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. Методика этого расчета дифференцируется для условий риска и условий неопределенности.

I. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определенная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.

Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем.

Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений.

II. Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой - соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им «матрице решений».

Основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности, представлены ниже.

1. критерий Вальда (критерий «максимина»)

2. критерий «максимакса»

3. критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий»)

4. критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»)

1. Критерий Вальда (или критерий «максимина») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных).

Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.

2. Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных).

Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.

3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий») позволяет руководствоваться при выборе рискового решения в условиях неопределенности некоторым средним результатом эффективности, находящимся в поле между значениями по критериям «максимакса» и «максимина» (поле между этими значениями связано посредством выпуклой линейной функции). Оптимальная альтернатива решения по критерию Гурвица определяется на основе следующей формулы:

А i=а *Э MAXi+ (1 - а) * Э MINi,

где A i - средневзвешенная эффективность по критерию Гурвица для конкретной альтернативы;

а - альфа-коэффициент, принимаемый с учетом рискового предпочтения в поле от 0 до 1 (значения, приближающиеся к нулю, характерны для субъекта, не склонного к риску; значение равное 0,5 характерно для субъекта, нейтрального к риску; значения, приближающиеся к единице, характерны для субъекта, склонного к риску);

Э MAXi - максимальное значение эффективности по конкретной альтернативе;

Э MINi - минимальное значение эффективности по конкретной инициативе.

Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпочтений путем задания значения альфа-коэффициента.

4. Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий.

Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску.

· Постановка задачи

В изложенных выше материалах речь шла о постановках и методах решения задач, не содержащих неопределенностей. Однако, как правило, большинство реальных инженерных задач содержит в том или ином виде неопределенность. Можно даже утверждать, что решение задач с учетом разного вида неопределенностей является общим случаем, а принятие решений без их учета -частным. Однако, из-за концептуальных и методических трудностей в настоящее время не существует единого методологического подхода к решению таких задач. Тем не менее, накоплено достаточно большое число методов формализации постановки и принятия решений с учетом неопределенностей. При использовании этих методов следует иметь в виду, что все они носят рекомендательный характер и выбор окончательного решения всегда остается за человеком (ЛПР).

Как уже указывалось, при решении конкретных задач с учетом неопределенностей инженер сталкивается с разными их типами. В исследовании операций принято различать три типа неопределенностей:

· неопределенность целей;

· неопределенность наших знаний об окружающей обстановке и действующих в данном явлении факторах (неопределенность природы);

· неопределенность действий активного или пассивного партнера или противника.

В приведенной выше классификации тип неопределенностей рассматривается с позиций того или иного элемента математической модели. Так, например, неопределенность целей отражается при постановке задачи на выборе либо отдельных критериев, либо всего вектора полезного эффекта.

С другой стороны, два другие типа неопределенностей влияют, в основном, на составление целевой функции уравнений ограничений и метода принятия решения. Конечно, приведенное выше утверждение является достаточно условным, как, впрочем, и любая классификация. Мы приводим его лишь с целью выделить еще некоторые особенности неопределенностей, которые надо иметь в виду в процессе принятия решений.

Дело в том, что кроме рассмотренной выше классификации неопределенностей надо учитывать их тип (или "род") с точки зрения отношения к случайности.

По этому признаку можно различать стохастическую (вероятностную) неопределенность, когда неизвестные факторы статистически устойчивы и поэтому представляют собой обычные объекты теории вероятностей - случайные величины (или случайные функции, события и т.д.). При этом должны быть известны или определены при постановке задачи все необходимые статистический характеристики (законы распределения и их параметры).

Примером таких задач могут быть, в частности, система технического обслуживания и ремонта любого вида техники, система организации рубок ухода и т.д.

Другим крайним случаем может быть неопределенность нестохастического вида, при которой никаких предположений о стохастической устойчивости не существует. Наконец, можно говорить о промежуточном типе неопределенности, когда решение принимается на основании каких-либо гипотез о законах распределения случайных величин. При этом ЛПР должен иметь в виду опасность несовпадения его результатов с реальными условиями. Эта опасность несовпадения формализуется с помощью коэффициентов риска.

· Принятие решений в условиях риска

Как указывалось выше, с точки зрения знаний об исходных данных в процессе принятия решений можно представить два крайних случая: определенность и неопределенность. В некоторых случаях неопределенность знаний является как бы "неполной" и дополняется некоторыми сведениями о действующих факторах, в частности, знанием законов распределения описывающих их случайных величин. Этот промежуточный случай соответствует ситуации риска. Принятие решений в условиях риска может быть основано на одном из следующих критериев:

· критерий ожидаемого значения;

· комбинации ожидаемого значения и дисперсии;

· известного предельного уровня;

· наиболее вероятного события в будущем.

Рассмотрим более подробно применение этих критериев.

Неопределенность возникает в открытых задачах принятия решений, в которых менеджер не знает всей совокупности факторов, действующих. Прежде чем оценивать их, он должен сформулировать множество гипотез. Ситуация неопределенности характеризуется тем, что выбор конкретного плана действий может вызвать любой результат с определенного множества вариантов, но вероятность влияния случайных факторов неизвестна.

С удалением предполагаемого происшествия во времени уровень неопределенности также растет. Например, никто не сможет точно сказать, каким будут параметры внешней среды для хозяйствующего субъекта через три года, но приспосабливаться к ним ему нужно уже сейчас.

Однако, если бы не было неопределенности, то человек не был бы вообще нужна для принятия решений. Выбор из имеющихся альтернатив, имеющих даже стохастический характер, вполне может выполнить компьютер на основании разработанного алгоритма. Управленец же преодолевает условия неопределенности волевым решением, которое часто противоречит известным данным, однако оказывается правильным. Именно в условиях неопределенности на первое место выходят такие качества менеджера, как искусство и интуиция.

В теории принятия решений существует классификация различных видов неопределенностей, среди которых:

Неопределенность, связанная с недостаточными знаниями о природе (например, нам неизвестен точный объем полезных ископаемых в конкретном месторождении, а потому невозможно точно прогнозировать развитие добывающей промышленности и объем налоговых поступлений от предприятий отрасли и т.д.);

Неопределенность природных явлений, таких, как погода, влияющая на урожайность, на затраты на отопление, на туризм, на загруженность транспортных путей и тому подобное;

Неопределенность, связанная с осуществлением действующих (неожиданные аварии) и плановых (возможные ошибки разработчиков или физическая невозможность осуществления процесса, заранее не удалось спрогнозировать) технологических процессов.

Многие возможных неопределенностей связано с факторами внешней среды прямого действия:

Неопределенность, связанная с деятельностью участников хозяйственной деятельности (прежде всего партнеров и конкурентов), в частности, их деловой активностью, финансовым положением, соблюдением обязательств и тому подобное;

Неопределенность, связанная с социальными и административными факторами в конкретных регионах, в которых организация имеет деловые интересы.

Значительное влияние неопределенности на деятельность предприятия, а следовательно, и на процесс принятия управленческих решений, связан с факторами внешней среды косвенного воздействия, в частности:

Неопределенность будущей рыночной ситуации в стране, в том числе отсутствие достоверной информации о будущих действиях поставщиков в связи с меняющимися предпочтениями потребителей;

Неопределенность, связанная с колебаниями цен (динамикой инфляции), учетных ставок, валютных курсов и других макроэкономических показателей;

Неопределенность, порожденная нестабильностью законодательства и текущей экономической ситуации (т.е. с деятельностью центральных органов власти), политической ситуацией, действиями институтов гражданского общества в масштабе страны.

Часто приходится учитывать и внешнеэкономические неопределенности, связанные с ситуацией в других странах и международных организациях. Таким образом, менеджеру приходится прогнозировать будущее, принимать решения и действовать, буквально "утопая" в океане неопределенностей.

Полезно ввести их классификацию на СТЭП-факторы (социальные, технологические, экономические, политические) и факторы конкурентного окружения.

Таким образом, неопределенность - это такое состояние знаний о ситуации или проблеме, когда один или несколько вариантов решения имеют ряд возможных результатов, вероятность которых или неизвестна, или не имеет смысла:

Менеджеры знают, каких целей им нужно достичь;

Информация о вариантах решения и их последствия является неполной; Предельным вариантом неопределенности являются условия неясности - это состояние знаний о ситуации или проблеме, когда:

Неясные цели, которых нужно достичь, или проблемы, которые нужно решить;

Трудно определить варианты решений;

Недоступна информация о последствиях решений.

Процесс принятия управленческого решения в условиях неопределенности / неясности можно изобразить обобщенно схеме как на рис. 1.12.

Рис. 1.12.

Анализ факторов неопределенности в процессе принятия управленческих решений определяет выбор методов и подходов, которые позволяют учитывать степень их влияния.

Для принятия обоснованных управленческих решений в условиях неопределенности необходимо опираться на опыт, знания и интуицию специалистов, экспертов и тому подобное. Наиболее распространенным инструментом принятия управленческих решений в условиях неопределенности являются методы экспертных оценок.

Методы экспертных оценок - это методы организации работы со специалистами-экспертами и обработки мнений экспертов, выраженных в количественной и / или качественной форме с целью формирования совокупности знаний для принятия управленческих решений. Для реализации метода экспертных оценок создают рабочую группу, которая и организует по поручению менеджера деятельность экспертов, объединенных (формально или неформально) в экспертную комиссию.

Существуют различные методы получения экспертных оценок. В одних - с каждым экспертом работают отдельно, он даже не знает, кто еще является экспертом, а потому высказывает свое мнение независимо от авторитетов (метод Дельфи). В других - экспертов собирают вместе для подготовки материалов, при этом эксперты обсуждают проблему, учатся друг у друга, и ошибочные мнения отбрасываются (метод «мозгового штурма»).

В результате своей работы экспертная комиссия должна предоставить информацию для принятия решения или проект самого решения.

Применение методов экспертных оценок для разработки проекта управленческого решения основывается на определенных принципах:

- "Догма согласованности". Считается, что решение может быть принято только на основе согласованных мнений экспертов. Поэтому исключают из экспертной группы тех экспертов, чье мнение кардинально отличается от мнения большинства. При этом могут отсеиваться как неквалифицированные лица, попавшие в состав экспертной комиссии случайно, так и наиболее компетентные (без соответствующего профессионального уровня или компетенции, наиболее оригинальные мыслители и т.п.);

- "Мысли диссидентов". С целью искусственно добиться согласованности стараются уменьшить влияние мнений экспертов-диссидентов. Жесткий способ борьбы с диссидентами состоит в исключении их из состава экспертной комиссии. Мягкий способ борьбы с диссидентами состоит в применении устойчивых статистических процедур (игнорирование мнения диссидента, если она выходит за пределы допустимого).

Основные стадии экспертного опроса. При проведении экспертных исследований целесообразно выделять следующие стадии экспертного опроса:

Формулировка цели экспертного опроса;

Подбор основного состава рабочей группы и ее руководителя;

Разработка и утверждение технического задания на проведение экспертного опроса;

Формирование подробного сценария проведения сбора и анализа экспертных мнений (оценок), включая как конкретный формат экспертной информации (условные градации, ранжирования, разбивки или другие виды объектов нечисловой природы) и конкретные методы анализа этой информации;

Подбор экспертов в соответствии с их компетентности;

Утверждение состава экспертной комиссии (целесообразно заключение договоров с экспертами об условиях их работы и ее вознаграждения)

Проведение сбора экспертной информации;

Анализ экспертной информации;

При применении интеграционных процедур опроса - повторение двух предыдущих этапов;

Интерпретация полученных результатов и подготовка заключения;

Официальное окончание деятельности рабочей группы (в том числе подготовка и утверждение заключительного (научного и финансового) отчета о проведении экспертного исследования, оплата труда экспертов).

Подбор экспертов. Проблема подбора экспертов является одной из самых сложных. Очевидно, экспертами необходимо привлекать тех людей, чьи суждения наиболее помогут принятию адекватного решения. Часто для отбора экспертов используют методы взаимооценки и самооценки компетентности экспертов, успешность участия в предыдущих экспертизах. Использование формальных показателей (должность, ученая степень и звание, стаж, число публикаций и т.п.), имеет вспомогательный характер.

Достаточно распространенным в наборе экспертов является метод "снежного шарики", когда от каждого специалиста-эксперта получают несколько фамилий тех, кто может быть экспертом в данной проблеме. Очевидно, некоторые из этих фамилий фигурировали ранее в деятельности рабочей группы, а некоторые - новые. Процесс расширения списка прекращается, когда новые фамилии перестают появляться.

Кроме применения экспертных оценок для принятия управленческих решений в условиях неопределенности / неясности практикуются несколько других подходов.

Таблица 1.3.

Принятие решений при неопределенности неразрывно связано с риском. Прежде чем оценивать риск, нужно обозначить это понятие. Часто термин "риск" употребляют как тождественный понятию опасности: "риск - опасность будущего ущерба" или "риск - это опасность возникновения неблагоприятных последствий определенного события". Другая тенденция в определении риска заключается в том, что под ним понимают возможность или вероятность неблагоприятного события или процесса. Все больше распространяется подход к определению риска неблагоприятного события с учетом не только вероятности этого события, но и всех его возможных последствий.

Существует и другой подход к определению риска - многомерный. Он основывается на многих факторах, от которых зависит восприятие риска и влияющих на принятие связанных с ним решений.

Опасность - это угроза людям и всему тому, что представляет для них ценность.

Следовательно, риск, в отличие от опасности, нельзя рассматривать отдельно от возможных последствий его проявления. Риск - количественная мера опасности с учетом ее последствий. Последствия проявления опасности всегда приводят к ущербу, который может быть экономическим, социальным, экологическим и т. Д. Поэтому оценка риска должна быть связана с оценкой ущерба. Чем ожидаемый размер ущерба, тем выше риск. Кроме того, риск тем выше, чем больше вероятность проявления соответствующей опасности. Словом, понятие "риск" объединяет два понятия - "вероятность опасности" и "ущерб".

В современной управленческой практике выделяют следующие разновидности риска, каждый из которых имеет свои особенности. Риски угрожают:

Безопасности;

Здоровью;

Состояния окружающей среды;

Общественному благосостоянию;

Экономике.

Риски, угрожающие безопасности, обычно мало вероятны, но приводят к тяжелым последствиям. К ним относятся, например, несчастные случаи на производстве.

Риски, угрожающие здоровью, наоборот, имеют достаточно высокую вероятность и часто не вызывают тяжелых последствий.

Риски, угрожающие общественному благосостоянию, зависят от того, как социум воспринимает и оценивает деятельность определенного объекта (промышленного, сельскохозяйственного, военного и т.д.), как эта деятельность связана с рациональным использованием природных ресурсов, как она отражается на состоянии окружающей среды.

Экономические риски связаны с возможными потерями рыночных сегментов, собственности или доходов, неполучение прибыли, инвестиционными просчетами.

Разделение рисков названные разновидности условно. Очень часто риски, связанные с угрозой состояния окружающей среды, одновременно, например, вредят жизни и здоровью людей, экономической деятельности и тому подобное.

Таким образом, риск, или угроза, существуют тогда, когда менеджер не знает заранее результатов принятого решения, но способен установить объективный распределение вероятности возможных состояний внешней среды и связанных с ними отдач или результатов (рис. 1.13).

Рис. 1.13.

В зависимости от времени, места и внешних условий после возникновения рискового события возможны три результаты для субъекта (физического или юридического лица), присоединился к этому явления или процесса:

Убытки (проигрыш)

Прибыль (выгода, выигрыш)

Нет результата (нет ни прибыли, ни убытков).

Классификация рисков по типам облегчает формирование соответствующей реакции на риск. Возможны несколько вариантов классификации в зависимости от классификационных признаков (табл. 1.4).

Таблица 1.4. Виды рисков и угроз

Классификационный признак	Виды риска, угрозы	Характеристика риска
Природа возникновения	Личностный	Недостаточный опыт, необоснованные решения; нарушение правил поведения; недопонимание соглашения или наоборот, высокий уровень способностей, образования, профессионализма и т.д.
	Объективный	Недостаточная информация; стихийные бедствия; неожиданные изменения рынка; макроэкономическая или институциональная нестабильность и т.д.
Зависимости от этапа решения проблемы	На этапе принятия решений	Ошибки в применении методов определения уровня риска из-за недостаточной информации или ее низкое качество; или, наоборот, отличное владение этими методами, привлечения качественной информации, развитую интуицию и т.д.
	На этапе реализации решения	Ошибки в определении исполнителей решения, неожиданные изменения субъективных условий
По масштабам	Локальный	Риск отдельной компании, отдельных структурных звеньев хозяйственных формирований
	Региональный	Проблемы на уровне отдельной территории или их группы
	Национальный	Проблемы на макроэкономическом уровне из-за изменений в политическом курсе, законодательстве, кредитовании, налогообложении и т.д.
	Международный	Изменения конъюнктуры мирового рынка, отношения между странами, масштабными стихийными бедствиями и т.п.
По сфере возникновения		Неожиданные изменения в макроумовах воспроизведения; валютный риск; прыжки конъюнктуры на мировом рынке, стихийные бедствия, техногенные катастрофы или социальные взрывы на больших территориях
	Внутренний	Риски обусловлены маркетинговыми производственными, финансовыми факторами
	Финансовый	Риски на фондовом рынке обусловлены падением общих рыночных цен; лизинговый и факторинговый; связанные со спецификой банковского сектора
	Правовой	Неожиданные изменения в законодательстве
По видам деятельности	Производственный	Вынужденные перерывы в производстве, выход из строя производственных фондов, потеря оборотных средств, логистические факторы и т.д.
	Коммерческий	Неожиданные изменения в конъюнктуре рынка, потеря конкурентных позиций
	Инвестиционный	Непредсказуемые изменения в инвестиционной сфере, поведении инвесторов и т.д.
	Страховой	Форс-мажорные риски, оценить уровень которых невозможно, или же угрозы, которые не готовы принять на себя страховщики или страховщики
	Инновационный	Неопределенность в выработке инновационной идеи, воплощение ее в продукте или технологии
По возможности диверсификации	Систематический	Свойство определенной сферы деятельности при отсутствии других видов производства
	Специфический	Связан с получением предпринимательского дохода от конкретной операции в данной сфере деятельности
	Минимальный	Характеризуется уровнем возможных потерь расчетной прибыли в пределах 0-25%
По степени допустимости	Повышенный	Не превышает возможные потери расчетной прибыли 25-50%
	Критический	Характеризуется возможными потерями расчетной прибыли 50-70%
	Недопустим	Возможные потери близки к размеру собственных средств, что может привести к банкротству. Коэффициент риска равна 75-100%

Управление рисками нацелено на то, чтобы определить как можно больше возможных отклонений от прогнозируемого результата, минимизировать их влияние или овладеть механизмы воздействия на те события, которые все-таки состоятся и обеспечить средства на покрытие непредвиденных расходов.

В управленческой практике применяются следующие методы для оценки рисков.

1. Метод сценариев. Обычно разрабатывают несколько сценариев реализации решения (стратегии развития, выполнения проекта и т.п.). Чаще всего ограничиваются оптимистичным, пессимистическим и реалистичным сценариям.

2. Метод деревьев решений. Его применяют, когда есть конечное количество решений и вариантов реализации рисков. Этот метод особенно полезен тогда, когда решения зависят от предыдущих и влияют на дальнейшее развитие событий.

3. Метод имитационного моделирования. Он основывается на получении последовательностей случайных чисел - значений рисков. Имитируют много реализаций - одноразовых актов развития ситуации при условии избрания того или иного варианта решения с расчетом возможных значений критериев качества. В результате таких экспериментов находят распределение значений каждого критерия качества для каждого из вариантов решения, а затем анализируют полученные результаты и выбирают окончательный вариант решения.

4. Метод достоверных эквивалентов. Его название говорит само за себя. Самый распространенный его вариант - экспертное корректировки ситуации в зависимости от субъективной оценки вероятностей. Однако интерпретация субъективных вероятностей, свойственная этому подходу, не всегда соответствует сущности оценки риска. Очевидно, что использование коэффициентов вероятности в такой трактовке делает принятие решений произвольным и при формальном подходе может привести к серьезным ошибкам в управлении.

5. Анализ чувствительности. Этот метод заключается в анализе факторов, которые отдельно влияют на решение.

Менеджеры зачастую стоят перед выбором, или не рисковать и довольствоваться меньшей прибылью идти на риск в расчете на большую прибыль. Но для этого важно знать уровень допустимого риска и вероятности просчета в рыночной борьбе.

Количественная оценка рисков с помощью статистических методов основывается на определении уровня риска под действием факторов случайности.

Случайные события в процессе их наблюдения повторяются с определенной частотой. Частота является отношением числа появлений этого события к общему числу наблюдений. Она обычно имеет статистическую устойчивость в том смысле, что при многократном наблюдении ее значения изменяются незначительно. Отсюда, уровень риска определяется величиной отклонений фактически полученных доходов от их среднего размера.

Частоту возникновения определенного уровня потерь вычисляется по формуле вероятности:

где г - частота возникновения определенного уровня потерь;

п - число случаев наступления конкретного уровня потерь;

N-альт - общее число случаев в статистической выборке, включая и успешно осуществленные операции данного периода.

Мера объективной возможности случайного события X = {х1} / = называется его вероятностью Р = ре}. Именно у числа этой вероятности группируются частоты события X. Вероятность любого события колеблется от 0 до 1. Если вероятность равна нулю, она считается невозможной. Если же вероятность равна единице, событие является достоверной.

Вероятность позволяет спрогнозировать случайные события, дает им количественную и качественную характеристики. Неопределенность хозяйственной ситуации во многом определяется и фактором противодействия.

Согласно статистическим методами, уровень риска можно измерять двум критериям:

Среднее ожидаемое значение;

Коэффициент вариации (колебания возможного результата).

Среднее ожидаемое значение X - это то значение величины события, что связано с рискованной ситуацией. Оно является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения (например, среднее ожидаемое при оценке нескольких вариантов решения будет иметь содержание ожидаемого дохода от реализации решения):

Но средняя величина - это обобщенная количественная характеристика не позволяет принять верное решение.

Для окончательного принятия решения необходимо измерить изменчивость показателей, то есть определить степень колебания возможного результата. Колебания возможного результата - степень отклонения ожидаемого значения от средней величины - абсолютный риск. Для этого применяют среднее квадратическое отклонение:

где В - среднее квадратическое отклонение (абсолютный риск).

Для анализа уровня риска (относительный риск) используется коэффициент вариации. Он является отношением среднего квадратичного отклонения к среднеожидаемая и показывает степень отклонения полученных значений (относительный риск):

где и - коэффициент вариации (относительный риск),%.

Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому на его размер не влияют абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью коэффициента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Чем больше коэффициент, тем сильнее колебания, а следовательно, более рискованного ситуация. Существует качественное оценки различных значений коэффициента вариации (относительного риска):

До 10% - слабая колебания;

10-25% - умеренное колебание;

Более 25% - высокое колебания.

Таким образом, риск имеет математически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой степенью точности.

Нигда сам не принимай решения, если ты сможешь сделать так, чтобы его принял кто- либо другой .

Принцип Пфайфера

Принятие решения в условиях неопределенности имеет место, когда то или иное действие (или все действия) приводит к множеству возможных исходов, вероятности которых ЛПР неизвестны .

Нередко результат решения зависит от наступления определенных внешних ситуаций, которые не только не контролируются ЛПР, но и по которым у него отсутствует информация, при какой из этих ситуаций его решение должно быть эффективным. Особая трудность появляется, когда при конкретных внешних ситуациях каждый раз оптимальной была бы другая альтернатива. Выбор решения в таких условиях и называют принятием решения в условиях неопределенности.

Рассмотрим пример.

Таблица 21. Матрица решений

А1	92	160	40		Р1	Р2	Р3
А2	100	76	120	А1	92	160	40
А3	68	80	140	А2	100	76	120
А4	62	74	105	А3	68	80	140

Левая половина — исходная матрица, правая — после исключения неэффективной альтернативы

Целью является увеличение прибыли фирмы либо за счет нового продукта (альтернатива А1), либо за счет завоевания нового рынка (А2), либо за счет кооперации с другими фирмами (А3), либо за счет увеличения активности на существующих рынках (А4). Все четыре альтернативы приводят к разным результатам в зависимости от возможной конъюнктуры и условий конкуренции (Р1, Р2, Р3) .

Для начала может быть выполнен предварительный отбор альтернатив на основе принципов принятия решений. В частности, альтернатива А4 может быть исключена, т.к. она не эффективна по сравнению с альтернативой А3 .

Для выбора альтернативы в условиях неопределенности разработан ряд стратегий:

• правило Вальда (максимин-правило) , иногда носит название минимакс-правило; его можно было бы назвать также правилом монашки: «береженого Бог бережет»;
• максимакс-правило , называемое иногда минимин-правилом; его можно характеризовать русской поговоркой «кто не рискует, тот не пьет шампанское»;
• правило Гурвича , называемое иногда правилом оптимизма- пессимизма; его можно характеризовать русской поговоркой «Бог не выдаст, свинья не съест»;
• правило Сэвиджа–Нигана , называемое иногда правилом минимакса сожаления;
• правило Лапласа ;
• правило Крелле .

Правило Вальда ориентируется на ЛПР, настроенное пессимистично и стремящееся минимизировать потери. Оно признает только минимальную прибыль, но не убытки и выбирает опцию, которая максимизирует минимальную прибыль.

Для каждой внешней ситуации фиксируется минимальное значение, а потом из этих худших значений выбирается максимальное (табл. 22).

Пример (продолжение)

Наиболее приемлемой альтернативой при этом подходе альтернатива А2.

Таблица 22. Правило Вальда

 Максимакс-правило ориентируется на предельно оптимистичное ЛПР, для которого определяющим является только результат, достигаемый в лучшем случае.

Пример (продолжение)

В нашем примере выбирается альтернатива А1 (табл. 23).

Таблица 23. Правило максимакса

 Правило Гурвича представляет собой компромисс между двумя рассмотренными стратегиями. При этом для каждой альтернативы учитываются два значения – максимальное и минимальное. Для этого вводится дополнительный параметр оптимизма-пессимизма α , который учитывает индивидуальный подход ЛПР к риску. У пессимиста α лежит в диапазоне от 0 до 0,5, у оптимиста – от 0,5 до 1.

Пример (продолжение)

Таблица 24. Правило Гурвича (правило оптимизма-пессимизма)

В стратегии Сэвиджа–Нигана ЛПР ориентируется не на абсолютный результат, а на минимизацию максимально плохого результата . Для этого вычисляется таблица «сожалений». В ней для каждого состояния внешней среды, по каждой альтернативе вычисляется убыток/ущерб, который получается при выборе данной альтернативы по сравнению с оптимальной альтернативой (табл. 25). Для каждой альтернативы отмечаем максимальный ущерб. Выбираем альтернативу с минимумом максимального ущерба.

Достоинство этого подхода заключается в том, что минимизируется максимально возможная ошибка. Это отражает позицию пессимистичного или по крайней мере осторожного ЛПР.

Пример (продолжение)

Таблица 25. Правило Сэвиджа-Нигано (правило минимального сожаления)

Правило Лапласа предполагает, что ЛПР имеет нейтральное отношение к риску. Оно позволяет выбрать альтернативу с максимальной суммарной пользой. Для этого каждому состоянию внешней среды приписывается равная вероятность (которая определяется как 1, деленная на число рассматриваемых состояний среды). Далее определяется сумма для каждой альтернативы.

Пример (продолжение)

Оптимальной для нашего примера оказывается альтернатива А2.

Таблица 26. Правило Лапласа

С помощью правила Крелле пытаются учесть индивидуальные предпочтения ЛПР в отношении риска. Для этого необходимо определить индивидуальную функцию предпочтений ЛПР, что представляет собой сложную задачу. Затем все значения для каждой альтернативы пересчитываются с помощью этой функции в цифры полезности в глазах ЛПР. Если бы удалось достаточно объективно определить эту функцию субъективных предпочтений ЛПР, правило Крелле могло бы быть весьма эффективным. Но поскольку возможность ее надежного определения остается спорной, правило Крелле практически не применяется.

В табл. 27 для приведенного примера сопоставлены результаты выбора альтернатив с помощью рассмотренных критериев. На первый взгляд кажется нелепым, что наилучшая альтернатива зависит от метода ее определения. На самом деле здесь нет противоречия, поскольку метод выбора учитывает индивидуальные предпочтения ЛПР .

Пример (продолжение)

Таблица 27. Сопоставление решений, полученных с использованием различных правил