Прежде всего в ячейку А1 введем заголовок рабочего листа "Модель расчета оптимальной производственной программы фирмы" (рис. 3.20). В ячейке В2:С2 запишем названия переменных модели (рис.3.20). В ячейке В3:С3 введем выпуски продукции, равные единицам, чтобы легко было проверить правильность работы формул, которые будут вводиться в ячейки компьютерного аналога модели (рис.3.20). В ячейках В4:С4 запишем нули как нижние границы возможных значений переменных.

Ввиду особенности представления нижних индексов в Excelна рисунках они будут представлены не в подстрочной форме.

В строке 5 запишем заголовки "Ограничения модели", "Левая часть", "Знак", "Правая часть". В ячейке А6:А8 дадим наименования ресурсов, с которыми связаны ограничения модели. В ячейки В6:С8 вводим матрицу коэффициентов ограничений модели (рис.3.20), которые выражают нормы затрат соответствующих ресурсов на первый продукт, связанный с переменной , и на второй продукт, связанный с переменной .

В строке 9 зададим заголовки "Целевая функция", "Целевая ячейка". В ячейке А10 укажем, что целевая функция связана с выручкой от реализации продукции. В ячейках В10:С10 введем цены, соответствующие переменной и переменной , т.к первому и второму продуктам. Наконец, в ячейке Е10 будет подсчитываться выручка, соответствующая текущей программе выпуска продукции, меняющейся в ячейках В3:С3.

В ячейках Е6:Е8 введем формулы подсчета расходов ресурсов на текущую программу выпусков продукции, которые могут меняться в ячейках В3:С3. Эти формулы будут представлять левые части ограничений модели (рис.3.20).

Рис.3.20. Расположение искомых и исходных данных математической модели на рабочем листе Excel.

Для того, чтобы ввести такую формулу, например для левой части первого ограничения, устанавливаем курсор на ячейку Е6 и вызываем диалоговое окно Мастер функций , активизировав значок , находящийся рядом с окном ввода формул (рис.3.21). Выбрав функцию СУМПРОИЗВ и нажав ОК, вызовем окно Аргументы функции (рис.3.22).

Рис.3.21. Вид окна Мастер функций.

Рис.3.22. Задание аргументов функции ExcelСумма произведений.

Для получения абсолютной адресации с целью дальнейшего копирования в поле Массив 1 (рис. 3.22) после вводы с помощью мыши диапазона В3:С3 была нажата функциональная клавиша (F4). В поле Массив 2 сохранена относительная адресация диапазона В6:С6. Нажав кнопку ОК, в ячейке Е6 (рис. 3.20) увидим контрольное значение, равное 3, которое явилось результатом вычисления по формуле Excel=СУММПРОИЗВ($B$3:$C$3;B6:C6) при заданных нами значениях = 1и = 1.

Теперь для ввода аналогичных формул в ячейки Е7, Е8 и Е10 достаточно скопировать в них формулу ячейки Е6.

Только что введенные в ячейки электронной таблицы формулы позволяют теперь для любой программы выпуска продукции, помещенной в ячейке В3:С3, оперативно отвечать:

В ячейке Е6 - на вопрос, сколько нужно для этой программы сырья;

В ячейке Е7 - на вопрос, сколько нужно для этой программы оборудования;

В ячейке Е8 - на вопрос, сколько нужно для этой программы живого труда;

В ячейке Е10 - на вопрос, какую выручку ожидать после реализации продукции, выпущенной по этой программе.

В ячейках F6:F8 (см.рис. 3.20) напечатаны знаки <=, показывающие, что расходы ресурсов, вычисляемые в ячейках Е6:Е8, не должны превысить заданных моделью (рис. 3.19) лимитов на эти расходы, которые введены в ячейки G6:G8.

Далее необходимо выбрать раздел "Поиск решения". Во многих версиях MSExcelтакая функция не установлена, поэтому необходимо установить эту функцию. Выбираем раздел "Кнопка офис" >"Параметры Excel" > "Надстройки" > "Поиск решения" > "Перейти" , далее MSExcelначнет установку разделе "Поиск решений".

Активизируем курсором целевую ячейку Е10 и вызовем диалоговое окно Поиск решения, которое заполним так, чтобы Excelсоздал адекватный компьютерный аналог математической модели (рис.3.19), окончательный вариант его представлен на рис. 3.23.

Рис. 3.23. Вид окна Поиск решений с окончательной записью компьютерного аналога математической модели (3.20).

Рассмотрим подробный процесс создания компьютерного аналога. При заполнении окна Поиск решения абсолютную адресацию ссылок на ячейки компьютер устанавливает автоматически.

В поле Установить целевую ячейку должен находиться адрес целевой ячейки Е10. Если это не произошло автоматически, необходимо, находясь с курсором в этом окне, щелкнуть мышью на целевой ячейке. Так как содержимое целевой ячейки максимизируется, то ключ должен соответствовать надписи Равной: максимальному значению .

Активизировав поле Изменяя ячейки , с помощью мыши вводим в него интервал ячеек В3:С3 с рабочего листа, изображенного на рис. 3.20.

После этого активизируем после Ограничения и нажимаем кнопку Добавить , после чего на экране появляется диалоговое окно Добавление ограничения (рис. 3.24). В поле Ссылка на ячейку: щелкнем мышью на ячейке Е6 рабочего листа (см. рис. 3.20), которая представляет левую часть ограничения по сырью. В поле Ограничение: щелкнем мышью по ячейке G6, которая представляет правую часть ограничения по сырью. Так как знак между левой и правой частью отражает требование модели 3.0, то нажимаем кнопку добавить и аналогичным образом формируем ограничения по оборудованию, а затем по труду.

Рис. 3.24. Составление первого ограничения компьютерной модели.

Кроме сформированных компьютерных ограничений по ресурсам, необходимо создать компьютерный аналог граничных условий, в данном случае они представляют требование не отрицательности искомых переменных. Решатель позволяет записать эти требования в виде векторного неравенства, т.е содержимое ячеек В3:С3 должно быть больше или равняться содержимому соответствующих ячеек В4:С4, в которых мы предусмотрительно записали нули. Поэтому после формирования ограничения по труду нужно нажать кнопкуДобавить и в появившемся окне ввести левую и правую части этого векторного неравенства (рис. 3.25). Для смены знака неравенства <= на противоположный знак >= нужно воспользоваться опцией висячего меню.

Рис. 3.25. Составление последнего ограничения компьютерной модели.

Так как формирование ограниченной компьютерной модели на этом завершается, то на панели окна Добавление ограничения (рис. 3.26) следует нажать кнопку ОК. В результате мы получим окончательно заполненное данными компьютерной модели диалоговое окно Поиск решения (см. рис. 3.23). Прежде чем запустить вычислительный процесс для составленной компьютерной модели кнопкой Выполнить на панели окна Поиск решения (см. рис. 3.23), необходимо нажать кнопку Параметры , чтобы вызвать диалоговое окно Параметры поиска решения (рис. 3.27).

Рис. 3.27. Настройка параметров вычислительного процесса.

Как мы видим, в этом окне мы можем менять любые параметры поиска решения, влияющие на характер прохождения вычислительного процесса.

Нажав кнопку ОК на панели окна Параметры поиска решения , снова вернемся в окно Поиск Решения (см.рис. 3.23), откуда, наконец, запустим вычислительный процесс поиска оптимальной производственной программы кнопкой Выполнить . После удачного завершения вычислительного процесса на экране появится окно Результаты поиска решения с текстом сообщения, который можно прочитать на рис. 3.28.

Рис. 3.28. Вид окна Результаты поиска решения.

Текст сообщения может быть другим только по двум причинам: либо для текущих исходных данных задача не имеет оптимального решения, либо компьютерный аналог математической модели составлен с ошибками.

Рис. 3.29. Найденное оптимальное решения прямой задачи, сохраненное на рабочем листе.

Так же можно сделать данное решение в виде отчета, только в этом случае в окне Результаты поиска решения (см. рис. 3.28) выбираем раздел Устойчивость и получаем документ с отчетом "Отчет по устойчивости 1" (рис. 3.30).

рис.3.30. Вид окна "Отчет по устойчивости 1".

Таким образом, на основании проведенного компьютерного анализа можно составить полное табличное описание функции предельной эффективности сырья для данной фирмы, которое полностью совпадает с таблицей, полученной ручными расчетами.

Планирование производственно-коммерческой деятельности предприятия начинается с определения объема и возможностей производства и реализации продукции, т.е. производственной программы.

Производственная программа - это задание по выпуску и реализации продукции в ассортименте, соответствующего качества в натуральном и стоимостном выражении исходя из спроса и реальных возможностей предприятия в удовлетворении его на определенный период. Обычно составляется на год с разбивкой по кварталам и месяцам.

Производственная программа служит базой для разработки следующих планов:

1) материально-технического снабжения;

2) численности персонала и оплаты труда;

3) инвестиций;

4) финансового плана.

Производственная программа предопределяет задания по вводу в действие новых производственных мощностей, потребность в материально-сырьевых ресурсах, численности рабочих и др. Она тесно связана с финансовым планом, планом по издержкам производства, прибыли и рентабельности.

Предприятия формируют свою производственную программу самостоятельно на основе выявленного в процессе изучения рынка потребительского спроса; портфеля заказов (договоров) на продукцию и услуги; государственных заказов и собственных потребностей.

Годовая производственная программа устанавливает ряд номенклатурно-количественных заданий, которые составляют ее разделы:

Номенклатуру и ассортимент продукции;

Задание по выпуску готовых изделий в натуральном и стоимостном выражении по укрупненным группам;

Объем поставок полуфабрикатов сторонним организациям;

Объем работ, услуг промышленного характера сторонним организациям;

Объем выпуска прочей продукции (подсобных цехов).

Производственная программа состоит из трех разделов:

1. План производства продукции в натуральном выражении - устанавливает объем выпуска продукции соответствующего качества по номенклатуре и ассортименту в физических единицах измерения (т, м, шт). Он определяется, исходя из полного и лучшего удовлетворения спроса потребителя и достижения максимального использования производственных мощностей;

2. План производства продукции в стоимостном выражении в показателях валовой, товарной и чистой продукции;

3. План реализации продукции в натуральном и стоимостном выражении . Он составляется, исходя из заключенных договоров на поставку продукции, а также полуфабрикатов, узлов и деталей по договорам кооперации с другими предприятиями, а также собственной оценки емкости рынка. Расчет объема реализуемой продукции производится на основе величины товарной продукции с учетом изменения остатков продукции на складе и отгруженной, но не оплаченной заказчиками, на начало и конец планируемого года. Но объем реализации продукции также влияют изменение качества выпускаемой продукции и действующих на предприятии цен на продукцию и услуги.

Исходными данными для определения максимально возможного выпуска продукции за год служит среднегодовая производственная мощность предприятия и коэффициент ее использования. Часто обеспечение потребностей рынка требует введения в действие новых дополнительных мощностей за счет технического перевооружения, реконструкции или расширения предприятия.

Разработка производственной программы состоит из нескольких этапов :

1. Анализ результатов работы предприятия в текущем году.

2. На основе маркетинговых исследований составляется прогноз спроса и предложения по номенклатуре, ассортименту, объему и срокам поставки выпускаемой продукции.

3. Определяется номенклатура и ассортимент продукции в натуральном выражении.

4. На основании заключенных договоров на поставку продукции и сведений об остатках нереализованной готовой продукции на складах разрабатывается годовая производственная программа. На этом этапе принимают решения о специализации и кооперировании производства, о сроках выпуска продукции. Определяют объем товарной продукции в натуральном и стоимостном выражении.

5. Производится технико-экономическое обоснование производственной программы:

а) осуществляется расчет материальных, топливных, энергетических ресурсов, необходимых для ее выполнения (исходя из норм расхода);

б) планируются ремонтно-эксплуатационные затраты;

в) обосновывается потребность в транспортных средствах и иных факторах производства;

г) для увязки программы с имеющимися на предприятии мощностями разрабатывается баланс производственных мощностей и производится обоснование программы производственными мощностями;

д) вносятся изменения в план инвестиций с учетом принятых решений по номенклатуре, ассортименту, объему выпуска и решений по специализации и кооперированию производства.

Принятая программа конкретизируется в разрезе подразделений предприятия и отдельных деталей:

Для сборочных цехов – распределяется по плановым периодам года в разрезе изделий;

Для обрабатывающих цехов – в виде номенклатурно-календарных планов выпуска деталей и сборочных единиц.

Номенклатурно-календарные планы служат основанием для расчета календарно-плановых нормативов движения производства в каждом из основных цехов. Цехи на основании этих планов формируют на каждый месяц производственные программы по запуску и выпуску закрепленных за ними изделий с учетом дополнительных предложений со стороны производственно-диспетчерского отдела и распределяют их по участкам (бригадам).

Для участков (бригад) разрабатываются 2 вида производственных заданий:

1) оперативно-календарный план запуска-выпуска деталей с учетом равномерного и ритмичного выпуска продукции;

2) сменно-суточные задания с конкретным закреплением деталей (операций) за рабочими местами.

Показателями производственной программы являются номенклатура и ассортимент, выраженные в натуральном, стоимостном или трудовом измерении (см. таблицу 10.1).

Таблица 10.1

Трудовые измерители в основном применяются при составлении планов производства и реализации цехов (участков) с обширной номенклатурой выпускаемой продукции.

Производственная программа отражает основные направления и задачи развития предприятия в плановом периоде, производственно-хозяйственные связи с другими предприятиями, профиль и степень специализации и комбинирования производства.

Производственной программой называется планируемый объем производства продукции в заданной номенклатуре и ассортименте.

Основой разработки производственной программы является плановый объем продаж. Плановый объем продаж позволяет определить объем производства в натуральном и денежном выражении, рассчитать необходимые потребности в материалах, оборудовании, определить требуемые трудовые ресурсы, наметить мероприятия по повышению качества продукции и т.д. Таким образом, определение объема продукции – это основа и начальный этап управления фирмой.

Система показателей измерения объема продукции должна характеризовать этот объем с количественной и качественной стороны. Она состоит из натуральных, условно-натуральных, трудовых и стоимостных показателей.

Продукция в натурально-вещественной форме характеризуется прежде всего натуральными (физическими) единицами измерения (штуки, тонны, квадратные метры, количество клиентов и т.д.). Если производится несколько разновидностей продукта, обладающего общностью основных потребительских свойств, то в целях упрощения учета и технико-экономических расчетов можно использовать условно-натуральные единицы измерения (условные банки консервов, масса удобрений одного тина в пересчете на содержание основного питательного вещества и т.д.). Это дает возможность выразить весь объем производства в едином измерении, натурально-вещественной форме.

Трудовые показатели отражают объем производства во временны́х показателях – нормо-, станкочасах, машиносменах, человеко-, трудоднях и т.п.

Стоимостные показатели выражают объем производства в денежных единицах, и в зависимости от того, какую часть объема продукции в натуральном виде исследуют, выделяют валовую, товарную, реализованную и чистую продукцию.

Валовая продукция – это денежное выражение всего результата производственно-хозяйственной деятельности фирмы за определенный период, включая товарную продукцию (ТП), незавершенное производство (НП) и работы и услуги, выполненные для себя (СП):

ВП = ТП + НП + СП.

Показатель валовой продукции используется для расчета сметы затрат по экономическим элементам.

На малых предприятиях объем продукции, сделанной для себя, невелик. Однако на средних и крупных предприятиях на ее производство затрачиваются значительные суммы. Поэтому для целей учета, планирования и статистики при расчете валовой продукции принято выделять валовой и внутрипроизводственный оборот.

Валовой оборот – это полная стоимость продукции данного предприятия. Данный показатель определяется как сумма валовых оборотов всех производственных подразделений предприятия и включает в свой состав все произведенные готовые изделия, полуфабрикаты независимо от того, предназначены они для отпуска на сторону, для переработки или другого использования внутри фирмы, а также изменение остатков незавершенного производства во всех подразделениях.

Внутрипроизводственный , или внутризаводской, оборот – это общая стоимость потребленных в данном периоде в пределах предприятия полуфабрикатов и услуг. Это продукция, сделанная для себя. В общем объеме произведенной предприятием продукции значительная часть ее может быть в этом же периоде переработана (потреблена) в других подразделениях. Такая же картина может наблюдаться и в отношении услуг, произведенных одним подразделением для другого. В состав внутрипроизводственного оборота входят: стоимость полуфабрикатов и изделий своей выработки, израсходованных на производство товарной продукции (например, стоимость деталей своего изготовления, вошедших в собранное изделие); стоимость продуктов вспомогательных цехов (электроэнергии, пара, сжатого воздуха и др.); стоимость изделий своего производства, израсходованных на текущий ремонт и содержание зданий, сооружений, транспортных средств (например, изготовленные у себя на предприятии запчасти к технологическому, транспортному и другому оборудованию) и т.п.

Товарная продукция – это денежное выражение продукции, имеющей вид товара, включая готовую продукцию на складе и отгруженную продукцию. Стоимость товарной продукции рассчитывается по фактически действующим ценам. Отгруженная продукция – это денежное выражение продукции, отправленной потребителям вне зависимости от того, оплачена она или нет.

Реализованная продукция – это денежное выражение проданной продукции или выручка от реализации. В странах с развитой рыночной экономикой большое количество товаров продается в кредит, т.е. с рассрочкой или отсрочкой платежа. Поэтому в объем реализации включаются как продукция, за которую получены деньги, так и дебиторская задолженность. Это важнейший стоимостной показатель результата деятельности предприятия, так как на его основе рассчитывается прибыль. Планирование этого показателя базируется на маркетинговых исследованиях, осуществляемых в рамках товарной политики предприятия, которые предшествуют разработке плана производства и реализации продукции.

Кроме того, для целей учета и планирования применяются показатели условно-чистой и чистой продукции.

Условно-чистая продукция рассчитывается путем вычитания из стоимости товарной или реализованной продукции (ТП) материальных затрат (МЗ) (например, топлива, энергии).

Чистая продукция (ЧП) – это стоимость условно чистой продукции без учета амортизационных отчислений (А):

ЧП = ТП – МЗ – А.

Все стоимостные показатели связаны между собой (рис. 2.1).

Реатизованная продукция в ряду стоимостных показателей занимает особое место. Дело в том, что размер выручки от реализации используется для расчета финансовых показателей, в том числе добавленной стоимости. Добавленная стоимость вычисляется как условно-чистая продукция, но вместо товарной продукции берется стоимость реализованной продукции. На добавленную стоимость начисляется налог.

Количественное выражение таких взаимосвязей определяется через показатели-коэффициенты:

соотношения валовой продукции и валового оборота – показывает, сколько рублей валовой продукции приходится на 1 руб. валового оборота;

Рис. 2.1.

• внутрипроизводственного кооперирования – коэффициент, обратный первому;
• товарности – характеризует стоимость товарной продукции, приходящейся на 1 руб. валовой продукции;
• отгрузки – определяет соотношение стоимости отгруженной и товарной продукции;
• реализации – отражает соотношение стоимости реализованной и отгруженной продукции. Чем больше реализованная продукция приближается к отгруженной, тем эффективнее работают соответствующие отделы (службы) предприятия.

Вся совокупность описанных ранее показателей является исходными данными для планирования деятельности предприятия по всем направлениям. Очевидно, что, не определив количества и качества продукции, которое возможно продавать, невозможно определить необходимое количество работников, их профессии, специальности и квалификацию, необходимое количество, номенклатуру и ассортимент потребляемых сырья и материалов и пр. Кроме того, создание системы показателей объема продукции для целей внутрифирменного планирования – очень важная и трудная задача менеджмента как целенаправленного воздействия на людей.

Менеджер, оказывая целенаправленное воздействие на подчиненных, выдает им задания в виде показателей объема продукции. И работники будут стремиться к достижению заданных показателей. Так как показатель – это всего лишь отражение состояния чего-то, то система показателей объема должна обеспечивать изменение состояния, а не отражения. Непонимание этого различия может привести к печальным последствиям. Так, в книге немецкого экономиста Хорста Зиберта приводится пример подобного неправильного назначения показателей, который получил название "эффект кобры". В годы английского колониализма правительство Индии боролось с быстро размножающимися кобрами. Была объявлена награда за каждую убитую змею. Расчет был на го, что всех змей быстро переловят. В действительности это привело к тому, что бедные индийские крестьяне, вместо того чтобы ловить кобр, начали их разводить у себя в домах. Неверная сконструированная система показателей зачастую приводит совсем не к тому состоянию дел, которое предполагают менеджеры.

При планировании производственной программы возникают объективные сложности при согласовании объема производства и объемов продаж. При этом возможны следующие варианты.

Объем спроса неизменен на протяжении длительного времени. В этом случае производственные мощности, а также объем выпускаемой продукции должны приспосабливаться к сбыту. Необходим лишь страховой запас готовой продукции на случай непредвиденной остановки производства.

Объем продаж подвержен сезонным колебаниям. Здесь возможны два случая:

• 1) производственные мощности приспособлены к максимальному спросу. Это означает, что сезонные колебания спроса сопровождаются изменениями числа работников. При высоких расходах на оборудование затраты на хранение готовой продукции минимальны;
• 2) производство осуществляется при некоторой оптимальной численности занятых. Это позволяет в период максимального сезонного спада спроса создать запасы готовой продукции, достаточные для удовлетворения пикового спроса. Но при значительных производственных запасах увеличиваются складские расходы.

Предприятие заинтересовано в промежуточном решении, при котором общие затраты для одного сезонного цикла минимальны.

На производственном предприятии сезонные колебания спроса могут компенсироваться посредством регулирования занятости, складских запасов или диверсификации. В качестве средства выравнивания сезонных колебаний используется диверсификация продукции, например, в зимний сезон выпускаются электронагреватели, а в летний – кондиционеры.

Для предприятий сферы услуг содержание мощностей на среднем уровне в период сезонного спада очень сложно или невозможно. Например, городской общественный транспорт или предприятия общественного питания вынуждены ориентировать свои мощности на пиковую нагрузку.

Если предприятие выпускает несколько видов продукции, то планирование объема производства является особо сложной проблемой. При планировании производственной программы мелкосерийного, серийного и крупносерийного производства актуальным является расчет оптимальной величины серии. Расчет оптимальной партии может производиться различными способами, суть которых сводится к минимизации издержек в производстве.

Конечно, среди всех показателей объема продукции главным является объем продаж. Объем продаж продукции как результат деятельности фирмы и в натуральном и в стоимостном выражении зависит в основном от двух параметров – качества продукции и ее цены. Или, строго говоря, количество проданного товара – это функция от двух аргументов – качество и цена.

Запас финансовой прочности предприятия выступает важнейшим показателем финансовой устойчивости. Расчет этого показателя позволяет оценить возможности дополнительного снижения выручки от реализации продукции в границах точки безубыточности.

На практике возможны три ситуации, которые по-разному будут отражаться на величине прибыли и запасе финансовой прочности предприятия:

Объем реализации совпадает с объемом производства;

Объем реализации меньше объема производства;

Объем продаж больше объема производства.

Выбор оптимальной производственной программы

Производственная программа (план производства и реализации продукции) -- это комплексное задание по выпуску и реализации продукции определенного ассортимента и качества в натуральных и стоимостных показателях, ориентированных на достижение целей организации (предприятия). Разработка производственной программы начинается обычно с определения наименований и количества продукции (готовые изделия, полуфабрикаты, услуги проблемы имени ого характера и т. п.), которые нужны народному хозяйству и индивидуальным потребителям. Это предрешает необходимость начинать составление производственной программы с расчета номенклатуры, количества и объема реализуемой продукции.
В плане реализации продукции предприятия (объединения) устанавливаются объем и структура поставок выпускаемой продукции, а также сумма выручки и прибыли от реализации продукции.
Основными источниками для составления плана реализации продукции являются: централизованное задание по поставке важнейших видов продукции, портфель заказов и заключенные на этой основе хозяйственные договора по поставкам; нормативные и отчетные данные о запасах продукции на складах предприятия па начало и конец планового года; оптовые цены и себестоимость (отчетная и плановая) изделий, подлежащих реализации. План реализации продукции разрабатывается в натуральном и ценностном выражении.

Планирование производственной программы включает решение ряда задач. Прежде всего, планируется номенклатура, ассортимент и объем выпуска продукции.
Номенклатура производства представляет собой перечень изделий (готовых изделий, полуфабрикатов и т. п.), подлежащих изготовлению на предприятии в плановом периоде. Ассортимент продукции характеризует соотношение удельных весов отдельных видов изделий в общем, выпуске продукции. Номенклатура, ассортимент и объем изготовляемой предприятием продукции устанавливаются на основе централизованного задания по поставкам важнейших для народного хозяйства видов продукции и портфеля заказов предприятия с учетом его специализации. При этом учитываются и договоры по кооперированным поставкам, заключенные предприятием.
Номенклатура продукции, которая будет впервые осваиваться или модернизироваться в плановом периоде, а также подлежащая снятию с производства в связи с техническим старением, устанавливается исходя из ранее разработанного плана развития техники и организации производства.
Следовательно, соответствие номенклатуры, ассортимента и объема выпускаемой продукции задачам развития всего народного хозяйства является одним из основных требований, предъявляемых к разработке производственной программы. Работа по составлению плана производства предприятия нуждается в дальнейшем совершенствовании на основе применения экономико-математических методов.
Одним из них является матричное моделирование плана. Применяются и другие методы оптимизации плана производства продукции.
При оптимизации производственной - программы самостоятельного предприятия задача состоит в том, чтобы исходя из определенных ресурсов оборудования, рабочей силы, материалов с учетом реальных условий и ограничений, заказов и требований на продукцию определить производственную программу и реализовать ее с наилучшими результатами ". При оптимизации производственной программы объединения производится выбор такой производственной программы, при которой каждое предприятие использовалось бы для выпуска таких изделий, которые на нем целесообразнее всего изготовлять, в результате чего либо общий эффект достигает максимума, либо общие затраты становятся минимальными. Этот математический подход исключает волевые решения и позволяет осуществить научно обоснованное распределение производственной программы между предприятиями.
Задача выбора производственной программы записывается следующим образом.
Имеется т предприятий, на которых нужно произвести продуктов в заданном ассортименте l1, l2,.., ln. Известна производительность i-ro предприятия в единицу времени, если оно выпускает j-й продукт - aij. Предполагается, что a,j>0, т. е. каждый продукт может производиться хотя бы на одном предприятии. Требуется составить программу работы предприятий (указать долю времени, отведенную на производство каждого продукта на данном предприятии), причем так, чтобы получить максимальную суммарную продукцию в заданном ассортименте в единицу времени. Иначе говоря, имеется в виду случаи, когда продукция дефинитная, производственные мощности ограничены и должны полностью использоваться.
Обозначим хц (j=1 2, ..., m; i=l, 2, ..., п) долю рабочего времени i-ro предприятия, отводимую под /-и продукт. Поиск оптимальной программы загрузки предприятий сводится к решению следующей задачи: найти числа Xij из условий:
- доля времени не может быть отрицательной;
- сумма всех долей не превосходит полного времени работы предприятия;
- "количество j-ro продукта, произведенного на всех предприятиях;
На основании обшей теоремы линейного программирования оптимальный план характеризуется тем, что существуют оценки q1, q2, -. qn для производимых продуктов и d1, d2 ..., dm для рабочего времени различных предприятий, которые дают qijai} = dt, если xij >0

33По способу калькуляции издержки обращения подразделяются на два вида: прямые и косвенные . Прямые расходы (затраты) непосредственно могут быть отнесены на определенный вид товара или товарную группу. Косвенные же затраты не могут быть прямо отнесены на определенный товар или товарную группу. Косвенные издержки обращения в процессе калькулирования издержек обращения распределяются между отдельными группами товаров.

Определим влияние отдельных факторов на сумму издержек обращения. К этим факторам относятся:

§ изменение объема товарооборота;

§ изменение структуры товарооборота;

§ изменение розничных цен на реализуемые товары;

§ экономия или перерасход по отдельным статьям издержек обращения.

Увеличение объема товарооборота повышает сумму только переменных издержек.

Затем рассмотрим влияние изменения структуры товарооборота на издержки обращения. Приближенно можно считать, что уровень издержек обращения под влиянием изменения структуры товарооборота изменяется на столько же пунктов, что и уровень торговых наценок. Теперь проанализируем влияние изменения розничных цен на товары на издержки обращения. Чем ниже розничные цены, тем выше будет при прочих равных условиях уровень издержек обращения. Влияние этого фактора следует принимать во внимание при сравнении уровня издержек обращения за несколько периодов. В этих целях объем товарооборота пересчитывают в сопоставимых ценах. Затем уровень издержек обращения исчисляется по отношению к скорректированной сумме товарооборота. Лучших результатов добиваются не при полной минимизации издержек, а при их оптимизации, когда фактическое снижение издержек составляет 80 - 90% от максимально возможного снижения. Дело в том, что осуществление оставшихся 10 % потенциальной экономии требует таких больших затрат, что является экономически невыгодным. Не всякое снижение затрат является оправданным и приводит к повышению эффективности деятельности торгового предприятия. Так, снижение расходов на фасовку и упаковку товаров, на рекламу не следует оценивать положительно, если оно ухудшает качество обслуживания покупателей, снижает сумму продаж, так как это в конечном итоге приводит к снижению конкурентоспособности данного торгового предприятия на рынке.

Для выявления обоснованных резервов дальнейшего снижения издержек обращения необходимо рассмотреть их в разрезе основных статей расходов.

Так, при анализе транспортных расходов определяются отклонения фактической суммы этих расходов от сметной и устанавливаются причины этих отклонений. Такими причинами могут являться: степень выполнения плана по товарообороту, изменение транспортных тарифов или себестоимости одного тонно-километра, изменение формы транспортировки товаров, полнота использования транспорта, изменение степени механизации погрузочно-разгрузочных работ и др.

Одной из важнейших статей издержек обращения являются расходы на оплату труда. На величину этих расходов влияют два основных фактора, влияние которых можно рассчитать способом разниц:

§ изменение численности персонала;

§ изменение среднегодовой заработной платы одного работника.

В процессе анализа необходимо вскрыть причины перерасходов по фонду заработной платы и наметить мероприятия по устранению этих причин.

При анализе нужно проверить соблюдение сметы и по другим статьям издержек обращения, обратив особое внимание на перерасходы по конкретным статьям, их причины и пути устранения этих причин.

34виды финансовых отношений

Картинка. К финансовым отношениям, определяющим содержание данной категории, принято относить денежные отношения, возникающие в процессе расширенного воспроизводства, а именно:

1. между предприятиями и другими субъектами хозяйствования;

2. между предприятиями и бюджетной системой;

3. между предприятиями и финансово-кредитной системой;

4. внутри различных объединений предприятий;

5. внутри предприятия.

Финансовые отношения с другими предприятиями и организациями включают в себя отношения с поставщиками, покупателями, строительно-монтажными и транспортными организациями, почтой и телеграфом, внешнеторговыми и другими организациями, таможней, предприятиями, организациями и фирмами иностранных государств.

Лизинг (аренда) - предоставление в пользование имущества за определенную плату. Различают финансовый лизинг (аренду), при котором имущество после полной его оплаты передается в собственность пользователя, и оперативный лизинг (аренду), при котором имущество после установленного периода его использования передается первоначальному владельцу.

Самая большая по объему денежных платежей группа - это отношения предприятий друг с другом, связанные с реализацией готовой продукции и приобретением материальных ценностей для хозяйственной деятельности. Роль этой группы финансовых отношений первична, так как именно в сфере материального производства создается национальный доход. И организация этих отношений оказывает самое непосредственное влияние на конечные результаты производственной деятельности, предприятия. Объективный характер финансовых отношений, возникающих при осуществлении хозяйственной деятельности, не исключает их государственного регулирования. Это касается налогов, сборов, других обязательных платежей, взимаемых с предприятий и влияющих на величину прибыли, остающейся в распоряжении предприятия, порядка начисления амортизации, формирования финансовых результатов хозяйственной деятельности и образования финансовых резервов. Поэтому во вторую группу можно отнести" отношения предприятий с бюджетной системой. Это, прежде всего, отношения предприятий с бюджетами различных уровней, связанные с перечислением налогов и сборов, отчислений и финансирования из них, а также между предприятием и государственными централизованными фондами (Пенсионным, социального страхования, Чернобыля), а также другими внебюджетными фондами по взносам всех видов сборов, отчислений и платежей в эти фонды и финансирования из них.

Отношения предприятий с финансово-кредитной системой - это, во-первых, финансовые отношения предприятий с банками, которые строятся как в части организации безналичных расчетов, так и в отношении получения и погашения краткосрочных и долгосрочных кредитов и процентов по ним. Организация безналичных расчетов оказывает непосредственное влияние на финансовое положение предприятий. Кредит является источником формирования оборотных средств, расширения производства, его ритмичности, улучшения качества продукции, способствует устранению временных финансовых трудностей предприятий.

Форфейтинг - финансовая операция по рефинансированию дебиторской задолженности по коммерческому кредиту путем передачи переводного векселя в пользу банка (с уплатой банку соответствующего комиссионного вознаграждения). Форфейтинг наиболее часто используется при осуществлении внешнеэкономических операций.

Банки в настоящее время оказывают предприятиям ряд так называемых нетрадиционных услуг: лизинг, факторинг, форфейтинг, траст. В то же время могут быть самостоятельные компании, специализирующиеся на выполнении указанных функций, с которыми у предприятий возникают непосредственные отношения, минуя банк.

Траст - доверительные операции банков, финансовых компаний, инвестиционных фондов по управлению имуществом клиента и оказанию других услуг в интересах и по поручению клиентов на правах доверенного лица.

Во-вторых, это отношения со страховым звеном финансовой системы, которые состоят из перечислений средств на социальное и медицинское страхование, а также страхование имущества предприятий. Также к данной группе относятся и финансовые отношения предприятий с фондовым рынком, которые предполагают операции с ценными бумагами.

Финансовые отношения предприятий с вышестоящими организациями включают отношения по поводу образования и использования централизованных денежных фондов, которые в условиях рыночных отношений являются объективной необходимостью. Особенно это касается финансирования инвестиций, пополнения оборотных средств, финансирования импортных, операций, научных исследований, в том числе и маркетинговых. Внутриотраслевое перераспределение денежных средств, как правило, на возвратной основе играет важную роль и способствует оптимизации средств предприятий.

Финансово-промышленные группы создаются, как правило, с целью объединения финансовых усилий предприятий в направлении развития и поддержки производства, получения максимального финансового результата. При этом могут создаваться и централизованные денежные фонды, предоставляться коммерческие кредиты друг другу, и оказываться другая финансовая помощь. То же самое касается и отношений между предприятиями в условиях холдинга.

Холдинг (холдинговая компания) - хозяйствующий субъект, владеющий контрольным пакетом акций других дочерних предприятий.

Финансовые отношения внутри предприятия включают отношения между филиалами, цехами, отделами, бригадами и т. д., отношения с рабочими и служащими, а также с акционерами и инвесторами предприятия. Отношения между подразделениями предприятия связаны с оплатой работ и услуг, распределением прибыли, оборотных средств и др. Роль их состоит в установлении определенных стимулов и материальной ответственности за качественное выполнение принятых обязательств. Отношения с рабочими и служащими - это выплата заработной платы, премий, пособий, материальной помощи, а также взыскание штрафов за причиненный ущерб, удержание налогов. Отношения с акционерами и инвесторами - это выплата процентов и дивидендов по акциям или инвестициям в предприятие.

Направления инвестирования денежных средств предприятия могут быть различными, связанными как с основными видами деятельности предприятия по производству продукции (работ, услуг), так и с чисто финансовыми вложениями. Для получения дополнительных доходов предприятия вправе приобретать ценные бумаги других предприятий и государства, вкладывать средства в уставный капитал других предприятий и банков. Временно свободные средства предприятия могут обособить из общего денежного оборота и поместить в банк на депозитные счета и т. д. Кроме того, предприятия могут объединять финансовые ресурсы в рамках совместной деятельности в различных хозяйственных ассоциациях.

Поэтому к финансовым отношениям относят денежные отношения, возникающие также:

1. между предприятиями и организациями при уплате и получении штрафов, неустоек за нарушения условий договора;

2. между предприятиями при распределении прибыли, полученной от кооперации производственных процессов;

3. в процессе инвестирования средств в акции и облигации других предприятий, получения по ним дивидендов и процентов;

4. между государством и предприятиями в процессе осуществления программы приватизации (перераспределения с помощью финансов национального богатства между субъектами собственности) и прочие.

35маржа(покрытие).порядок расчета

Маржа покрытия {маржинальная прибыль) - разность между выручкой от реализации продукции, товаров и услуг и переменны­ми затратами, приходящимися на реализованную продукцию, - очень ценный показатель при анализе финансовых результатов. Чем больше ее величина, тем больше вероятность покрытия посто­янных затрат и получения прибыли от производственной деятель­ности.

С ее помощью можно правильнее ранжировать отдельные виды продукции и отдельные сегменты предприятия по уровню рента­бельности. Она служит основой для определения безубыточного объема продаж по каждому виду продукции и в целом по предпри­ятию, а также для обоснования оптимального варианта различно­го рода управленческих решений.

Маржа покрытия на единицу продукции показывает вклад каж­дой дополнительно произведенной единицы продукции в общую сумму маржинальной прибыли, которая является источником по­крытия постоянных расходов и генерирования прибыли. Сравне­ние маржинальной прибыли с суммой постоянных расходов орга­низации отражает финансовый результат от операционной дея­тельности.

1. валовая маржа = прибыль от реализации + постоянные затраты;
2. вклад (сумма покрытия) = выручка от реализации - переменные затраты;
3. эффект рычага = (выручка от реализации - переменные затраты) / прибыль от реализации.

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский государственный индустриальный университет

(ГОУ МГИУ)

Кафедра "Экономика и управление производством"

по расчетно-графической работе

Оптимизация производственной программы предприятия

Вариант №14

Группа 8113

Студент А.В. Прохорова

Преподаватель Т.В. Дедешко

Москва 2012

Введение

1. Организационно-экономическая сущность задачи

2. Оптимизация производственной программы

3. Математическая постановка задачи и метод её решения

3.1 Формализация задачи

3.2 Метод решения

3.3 Решение задачи

Библиографический список

Введение

Цель работы - ознакомление студентов с одним из методов оптимизации производственной программы предприятия, приобретение практических навыков выбора наилучшего решения из множества вариантов.

1. Организационно-экономическая сущность задачи

Производственная программа - это задание по производству и реализации определенного количества продукции установленной номенклатуры и качества.

Номенклатурой продукции называется классифицированный перечень изделий, выпускаемых предприятием. Задания по количеству выпускаемой продукции устанавливаются исходя из народнохозяйственных потребностей в продукции определенного вида, а также имеющихся производственных ресурсов.

Производственная программа занимает ведущее место среди показателей производственно-хозяйственной деятельности предприятия. На ее основе определяется потребность в материально-технических и трудовых ресурсах, величина дохода и прибыли, получаемых предприятием, уровень рентабельности.

В условиях перехода к рыночной экономике целью деятельности каждого экономического субъекта становится максимизация его доходов и прибылей. Величина получаемого предприятием дохода непосредственно зависит от номенклатуры и объема выпускаемой продукции.

Показатели производственной программы устанавливаются в натуральном и в стоимостном выражении. Натуральные показатели определяют объем производства каждого вида продукции. На этой основе рассчитывается объем производства в денежном выражении по показателям товарной, валовой и реализованной продукции и возможная величина дохода предприятия.

Товарная продукция характеризует объем продукции, предназначенной для реализации на сторону, своему капитальному строительству и для непромышленных нужд и включает стоимость готовых изделий, стоимость полуфабрикатов, выработанных основным и вспомогательным производствами и предназначенных к продаже, стоимость работ, выполняемых по заказам со стороны.

Валовая продукция - это общий объем производства на предприятии, определяется как товарная продукция с учетом изменения остатков незавершенного производства.

Реализованная продукция определяется как стоимость предназначенных к отгрузке и подлежащих оплате в рассматриваемом периоде готовых изделий, полуфабрикатов и услуг; определяется как объем товарной продукции с учетом изменения остатков готовой продукции на складах и неоплаченных остатков готовой продукции.

2. Оптимизация производственной программы

Задача оптимизации производственной программы может быть сформулирована в двух вариантах:

определение производственной программы, позволяющей получить наилучший результат (максимальный доход, прибыль) при заданных объемах ресурсов;

определение производственной программы, обеспечивающей получение заданного объема производства при наименьших затратах.

3. Математическая постановка задачи и метод её решения

3.1 Формализация задачи

Пусть - нормативная трудоемкость изготовления одного изделия j-го типа (чел.-час);

- нормативная металлоемкость одного изделия j-го типа (кг);

в 1 - суммарная трудоемкость производственной программы предприятия (чел.-час);

в 2 - суммарная металлоемкость производственной программы предприятия (кг);

Сj - отпускная цена одного изделия j- го типа (руб.);

Хj- объем производства (количество) изделий j-го типа (шт.); j = 1, 2, 3.

Необходимо определить оптимальную производственную программу предприятия Х0 = (), т.е. такое распределение объемов производства Х = (), при котором достигается наибольший доход:

++ = max (++),

().

При ограничениях на трудоемкость и металлоемкость:

+ + = ;

+ + = .

В настоящей работе мы будем предполагать следующее:

Нормы трудоемкости и металлоемкости строго положительны:

> 0; i = 1,2; j = 1,2,3;

объемы производства неотрицательны 0, 0, 0, так что если = 0, то изделие j-го типа не включается в производственную программу, i = 1, 2, 3;

оптимальная производственная программа (), где 0, 0, 0 существует, т.е. ограничения трудоемкости и металлоемкости сбалансированы;

ограничения по трудоемкости и металлоемкости независимы в том смысле, что линейно независима любая пара из векторов (,), (,), (,).

В контрольном примере, рассмотренном ниже, а также во всех вариантах заданий, указанные предположения выполняются в реальных производственных программах.

3.2 Метод решения

В пространстве переменных () каждое из ограничений вида + + = по трудоемкости или металлоемкости определяет плоскость , проходящую через точки:

(= /, = 0, = 0) ,

(= 0, = /, = 0) ,

(= 0, = 0, = /) ,= 1, 2.

Пример изображения этих плоскостей приведен на рис. 1.

Точки, лежащие на линии пересечения плоскостей и , удовлетворяют ограничениям по трудоемкости и металлоемкости одновременно. При этом линия пересечения существует в силу принятого предположения об отсутствии взаимной зависимости ограничений.

Наконец, условия 0, 0, 0 определяют отрезок линии пересечения плоскостей и , лежащий между координатными плоскостями. Такой отрезок тоже существует в силу сбалансированности ограничений. Точки отрезка (и только они) удовлетворяют всем ограничениям и предположениям, принятым в задаче.

Целевая функция y = ++ является линейной по переменным () и, следовательно, достигает своего наибольшего и наименьшего значения на концах построенного отрезка, один из которых и является решением задачи.

3.3 Решение задачи

Приведем пример оптимизации производственной программы предприятия при ограничениях на трудоемкость и металлоемкость.

2,2 (чел.-час); = 0,8 (чел.-час); = 0,2 (чел.-час),

а нормы металлоемкости тех же изделий - значения:

7 (кг); = 0,8 (кг); = 5 (кг).

Суммарная трудоемкость производственной программы определяется

8800 (чел.-час),

а суммарная металлоемкость -

28000 (кг).

Изделия отпускаются с предприятия по ценам за штуку:

20000 (руб); = 6000 (руб); = 12000 (руб).

Задача оптимизации производственной программы предприятия может быть сформулирована следующим образом: указать производственную программу (распределение объемов производства изделий) (), при выполнении которой достигается наибольшее значение дохода предприятия:

20000 + 6000 + 12000;

2 + 0,8 + 0,2 = 8800;

0,8 + 5 = 60000;

0, 0, 0.

В пространстве переменных () первое из ограничений (по трудоемкости) определяет плоскость , проходящую через точки:

(= 8800/2,2= 4000, = 0, = 0) ;

(= 0, = 8800/0,8 = 11000, = 0) ;

(= 0, = 0, = 8800/0,2 = 44000) .

Графическое изображение этой плоскости приведено на рис. 1.

Второе ограничение (по металлоемкости) определяет плоскость , проходящую через точки:

(= 28000/7 = 4000, = 0, = 0) ;

(= 0, = 28000/0,8 = 35000, = 0) ;

(= 0, = 0, = 28000/5 = 5600) .

Плоскость также изображена на рис. 1.

Из графического изображения плоскостей-ограничений вытекает следующее:

линия пересечения плоскостей-ограничений существует и пересекает координатные плоскости = 0, = 0, = 0 в точках соответственно. Ограничения трудоемкости и металлоемкости линейно независимы;

условия 0, 0, 0 определяют отрезок линии пересечения, лежащей между координатными плоскостями = 0, = 0, а конец этого отрезка суть точки и . Следовательно, оптимальная производственная программа существует (ограничения по трудоемкости и металлоемкости сбалансированы) и реализуется либо в точке , либо в точке ;

точка содержит отрицательную вторую компоненту и производственной программой служить не может.

Находим координаты точки = () решая систему уравнений:

Получаем:

0;

= (8800*5 - 0,2*28000)/(0,8*5 - 0,2*0,8) = 10000;

= (0,8*28000 - 8800*0,8)/(0,8*5 - 0,2*0,8) = 4000.

:

6000*10000 + 12000*4000 =108000000.

Находим координаты точки = (), решая систему уравнений:

Получаем:

= (8800*5 - 0,2*28000)/(2,2*5 - 0,2*7) = 4000;

0;

= (2,2*28000 - 8800*7)/(2,2*5 - 0,2*7) = 0.

Поскольку оба найденных решения неотрицательны и могут определять объемы производства, вычисляем значение целевой функции в точке :

20000*4000 + 6000*0 = 80000000.

При вычислении координат точки = () путем решения системы уравнений

получаем:

= (8800*0,8 - 0,8*28000)/(2,2*0,8 - 0,8*7) = 4000;

= (2,2*28000 - 8800*7)/(2,2*0,8 - 0,8*7) = 0;

0.

Значение второй компоненты отрицательное, что ранее было замечено (см. рис. 1). В этом случае значение целевой функции можно вычислить:

20000*4000 - 12000*0 = 80000000,

но согласно алгоритму решения задачи мы полагаем доход предприятия равным нулю, = 0.

Расположим полученные значения целевой функции в порядке возрастания:

≤ =< .

108000000; ==80000000

Можно видеть, что значение целевой функции второй и третей производственных программ равны. Опуская дробные части в значениях объемов производства, приходим к выводу:

объем производства первого типа изделий не следует включать в оптимальную производственную программу предприятия -

0;

Изделия второго типа запланировать в количестве

10000 (шт.);

4000 (шт.).

6000*10000 + 12000*4000 = 108000000 (руб.), т.е. 108 млн. руб.

объем производства изделий первого типа запланировать в количестве

4000 (шт.);

изделия второго типа не следует включать в оптимальную производственную программу предприятия -

объем производства изделий третьего типа запланировать в количестве

0 (шт.).

При этом предприятие получит наибольший возможный доход: