Может, это и правда, что деньги не пахнут, но есть люди, у которых на деньги очень хороший нюх - они почти всегда верно определяют, где и когда пахнет деньгами, и почти всегда срывают немалый куш. Как они это делают - вопрос остается открытым. Каждый работает но своей схеме, и у каждого она самая правильная. И в этом каждый по-своему прав. Но есть одно общее правило, которого придерживается каждый успешный бизнесмен, - деньги никогда ие должны быть «мертвыми» и лежать дома под матрасом, они должны быть «живыми» и постоянно оборачиваться. Управлять деньгами надо уметь, это не только наука, но и искусство.
В качестве альтернативы вы можете отменить это число как нормальное к денежным потокам, используя ту же формулу. Теперь вы можете определить стоимость предприятия. Здесь вы можете поиграть с цифрами и определить стоимость компании для любой компании. Нам всегда необходимо знать, когда мы можем и не используем расчет. Эта процедура применима только в том случае, если компания не предоставляет финансовые услуги в форме кредитования или заимствования денег или товаров. Например, многие банки, страховые компании, а также производители транспортных средств.
Если перед вами возникают вопросы: что можно сделать с деньгами? стоит ли куда-нибудь вкладывать их? открывать ли свой бизнес? - значит, вы обратились по адресу. В этой главе мы расскажем вам об инвестициях, о том, где их лучше делать, научим вас оценивать доходность таких инвестиций и просчитывать выгоду от капиталовложений.
Суммы, которые необходимо добавить. Кроме того, эта процедура применима только в том случае, если у компании есть положительный денежный поток. В противном случае никакая стоимость компании не может быть определена настоящим. Для некоторых компаний имеет смысл использовать прибыль вместо денежного потока. Многие инвесторы также подсчитывают Прибыль Владельцев, но это приведет к большему и что-то для большего количества статей.
«Лучше быть прав, чем просто неправильно» - Джон Мейнард Кейнс
Прогноз роста на 0% очень консервативен. Более высокие значения приводят к значительно более высокому значению. Оценка бизнеса - это не ракетостроение. Скорее, это скорее форма искусства. Также цитата из Джона Мейнарда Кейнса. Вы также должны посмотреть на других, чтобы решить, действительно ли запас действительно дешев. Это также означает наличие этого и позитивное отношение к будущему развитию. Только тогда вы должны оценить компанию и определить стоимость компании.
Когда вы вкладываете деньги в какое-нибудь дело, то, естественно, надеетесь получить от него в будущем выгоду (и по возможности максимальную): Кстати, именно такие деньги, как вы уже, наверно, догадались, и называются инвестициями . Причем просто инвестиции по своей сути предполагают разовое капиталовложение, если же вы поэтапно вкладываете деньги на протяжении какого-то времени, то это уже называется инвестиционным процессом .
Вместо того, чтобы выплачивать излишние платежи в конце срока, они также могут быть дисконтированы до начала срока, т.е. от интереса. Нажмите здесь, чтобы развернуть. Метод со скидкой. Другими словами, насколько прибыль от инвестиций стоит в начале срока?
Расчет чистой приведенной стоимости
На идеальном рынке капитала это приводит к так называемой капитальной стоимости. Если видео не появляется через короткое время. Индивидуальные решения и решения о выборе. . В качестве индивидуального решения инвестиции осуществляются именно в том случае, если его капитальная стоимость действительно больше нуля.
Инвестиционный процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, где отрицательные члены потока являются вложениями денежных средств в инвестиционный проект, а положительные члены потока - доходами от инвестиций.
При обычных инвестициях нет отрицательных потоков, есть просто разовый отрицательный вклад. А вот положительный поток также характерен и для обычных инвестиций.
Для решения о выборе для нескольких альтернатив применяется следующее. Сравните инвестиции, вычислите, в частности, соответствующие конечные значения. Какова связь между чистой текущей стоимостью и конечной стоимостью? Следующая таблица содержит соответствующие значения капитала и соответствующие конечные значения.
Здесь мы видим эквивалентность стоимости капитала и конечной стоимости, потому что оба явно имеют один и тот же знак. Таблица 8: Сравнение конечной стоимости и чистой приведенной стоимости. Это связано с формулой составных процентов. Мы вычисляем формулу составных процентов, используя пример 15.
На заметку. Свои деньги вы можете инвестировать в трех направлениях: в ценные бумаги, в основной капитал предприятия (т.е. в здания, оборудование, транспортные средства и т.д.) либо же в развитие научных исследований, приобретение лицензий, прав и др. В первом случае такие инвестиции будут называться финансовыми , во втором - реальными , а в третьем это будут вложения в нематериальные активы .
Что такое NPV?
Вы можете рассчитать окончательные значения из значений капитала и значений капитала из конечных значений. Таким образом, применяется следующее правило.
- Если одно значение больше или равно нулю, то это тоже другое - и наоборот.
- Поэтому заявления о преимуществах полностью идентичны.
- Совершенно идентично, сравниваются ли две инвестиции.
- Вы можете сравнить несколько инвестиций.
Очевидно, что первая инвестиция порождает более высокую капитальную стоимость. Когда у нас есть собственность, будь то собственность или автомобиль, мы можем понять, насколько они стоят довольно легко, будь то через другие аналогичные товары или столы, как в случае с автомобилями. Однако, когда дело доходит до компании, становится все труднее понять, насколько это стоит. Но знайте, что можно узнать стоимость бизнеса, выполнив расчет, называемый оценкой, который учитывает стоимость организации.
Совершая любое инвестирование, вы никогда наверняка не знаете, чем все закончится - реализация инвестиционного проекта может принести как доходы, так и убытки. Таким образом, вы всегда подвергаете себя риску не получить прибыль и даже, возможно, не вернуть вложенные деньги. Скажите, зачем тогда создавать на свою голову лишние проблемы с этими инвестициями, если намного проще положить деньги в банк и получать с них проценты? Дело в том, что инвестиционные проекты, даже если и не в ближайшем будущем, то в дальнейшем, предполагают получение намного больших денег, нежели проценты в банке. Поэтому, если такой проект не провалится, у вас есть шанс очень неплохо заработать, а значит, возможно, есть смысл и рискнуть. Если же вы хотите сорвать джекпот, не рискуя, и получить опыт, не подвергаясь опасности, то у вас ничего не получится, это так же нереально, как, например, жить, не будучи рожденным. Поэтому рисковать стоит, но риск должен быть оправдан.
Многие предприниматели никогда не переставали думать о ценности своей компании, потому что не видели нужды. Однако оценка стоимости может принести несколько преимуществ для бизнеса, например. Это позволяет определить точки, которые делают компанию более дорогой.
А также тех, кто делает это стоящим меньше. Знайте, сколько вы требуете от людей, которые хотят стать деловыми партнерами. Подумайте о росте компании с течением времени. Знайте, как много спросить покупателя, если вы заинтересованы в продаже бизнеса. Узнайте больше о финансовом положении компании.
Поскольку при реализации инвестиционных проектов вам придется отказываться от своих денежных средств сегодня в пользу получения доходов в будущем, то в таком случае любой инвестиционный проект требует детального анализа и по возможности наиболее точной оценки.
Для этого существуют показатели оценки эффективности инвестиций, наиболее распространенными из которых являются
Через периодические расчеты предприниматель узнает, создает ли он ценность в своей компании. Это чрезвычайно полезный тип информации для менеджеров, инвесторов и совета директоров в целом, чтобы они лучше понимали свои неудачи и успехи и искали лучший способ развития бизнеса. Может быть даже интересно передать эту информацию поставщикам и клиентам, чтобы они знали, что это бизнес, которому они могут доверять.
Как рассчитать стоимость компании
Вычисление стоимости компании - не простая задача и требует широкого знания финансовой сферы. Даже если вы хотите выполнить расчет, чтобы продать весь бизнес или его часть, интересно искать профессионала, потому что он будет знать, как включать в себя нематериальные активы, такие как ваше присутствие, например.
чистый приведенный доход,
срок окупаемости,
внутренняя норма доходности и
индекс прибыльности.
Именно с их помощью просчитывают доходность или убыточность инвестиционного проекта, насколько велики будут доходы и тому подобное, сравнивают эффективность разных проектов, чтобы определить самый выгодный.
Однако на инвестиционный проект влияет огромное количество различных факторов, которые вызывают разные колебания на его жизненном пути. Все их учесть, анализируя тот или иной проект, просто невозможно, поэтому от некоторых факторов приходится абстрагироваться. Так, например, упрощают и предполагают, что процентная ставка (т.е. необходимая норма прибыли) для всех инвестиционных проектов одинакова, а степень риска одна и та же. Но при этом обязательно учитывают фактор времени, который уменьшает стоимость денег. Это вовсе не означает, что процентную ставку и степень риска вообще не учитывают, просто их влияние требует дополнительного углубленного анализа.
Наиболее известный метод оценки называется дисконтированным денежным потоком. Это оценка прибыли компании на следующий период, который обычно составляет пять лет. Проектирование денежных средств в будущем приводится в настоящее, давая представление о возврате инвестиций.
Шаг 1: Рассчитайте денежный поток и вычтите расходы, связанные с деятельностью бизнеса, такие как: заработная плата сотрудников, расходы на воду, электричество, телефон, интернет и т.д. Определите ставку дисконтирования, то есть учтите риски, связанные с вашим бизнесом, и укажите ценность, которая их представляет.
Каждый из вышеперечисленных показателей инвестиционных проектов имеет свои преимущества и недостатки, поэтому определить лучший и худший из них было бы неправильно. Далее мы покажем, при каких условиях и в каких ситуациях целесообразнее употреблять тот или иной показатель.
Инвестиции могут быть оправданны только в том случае, если они действительно создают новые ценности для владельца инвестируемого капитала. При этом необходимо определить ту большую стоимость этих новых ценностей, которая будет превышать затраты на их приобретение. Естественно, вы зададите вопрос: разве может «что-то» оцениваться больше, нежели оно в действительности стоит? На самом деле может, если конечный результат имеет большую ценность, по сравнению с суммарной ценностью отдельных этапов, реализация которых определила этот результат. Эту довольно-таки заумную фразу очень легко объяснить на следующем простом примере.
Если это бизнес с большим риском, ставка должна быть выше. Шаг 3: Теперь пришло время завершить расчет, вычитая ставку дисконтирования из денежного потока, отсюда и название Дисконтированный денежный поток. Результатом является оценка вашей компании, которая представляет собой сумму, на которую вы можете продать ее целиком или всего лишь в процентах.
Оценка: комплексный процесс с подробным описанием
Для разных людей очень важно определять разные ценности для одного и того же бизнеса. Это потому, что это субъективная концепция, в которой каждый использует свои знания и методы для получения результата. В целом специалисты по оценке оценивают следующие аспекты при выполнении расчета.
Пример. Допустим, вы купили автомобиль марки ГАЗ М-20 1956 года выпуска, именуемый «Победой». Так как машина «сыпалась» и настоятельно требовала капремонта, она обошлась вам всего в 16 тыс. руб. Вы решили сделать из нее раритетную красавицу и вложили в ее реконструкцию 80 тыс. руб. Когда работа была закончена, и вы разместили объявления о ее продаже, вы обнаружили, что на рынке ваше автопроизведение готовы забрать за 300 тыс. руб. Таким образом, рыночная цена (300 тыс. руб.) превысила ваши затраты (16 + 80 = 96 тыс. руб.) на 204 тыс. руб. Это означает, что в результате соединения всех составляющих для реконструкции - изначального «корыта» за 16 тыс. руб., материалов и запчастей, а также человеческого труда, вы подняли стоимость шины и, продав ее, можете получить 204 тыс. руб. чистой прибыли, Эта сумма - ни что иное, как добавленная стоимость, полученная благодаря вашему управлению всеми составляющими процесса инвестиций.
Информация о выбранной методике. Как вы можете видеть, это информация, которая не имеет шаблона и варьируется в зависимости от того, кто выполняет расчет. Профессор финансов Асват Дамодаран, автор книги «Оценка - оценка компаний и выбор лучших акций», говорит, что нет волшебной формулы для расчета оценки компании. Для него методы, используемые великими предпринимателями, не будут эффективными для тех, у кого есть малый бизнес, например, потому что каждый из них имеет свои особенности.
В случаях продажи компании или когда один из партнеров хочет продать свое участие, естественно, что две заинтересованные стороны нанимают другого специалиста для расчета. Каждый будет искать специалиста по их предпочтениям, чтобы он определял более справедливое значение. Поскольку значения, определенные каждым из них, вероятно, будут разными, важно, чтобы заинтересованные стороны пришли к единому мнению, чтобы прийти к общему числу. В конце концов, есть один и кто собирается продавать всегда хочет самую высокую цену.
Вернемся назад, когда вы только раздумывали над тем, стоит или нет вкладывать в этот инвестиционный проект 96 тыс. руб. Опасность состоит в том, что не исключена возможность и другого исхода событий: вдруг вашу отремонтированную красавицу никто не захочет купить? В таком случае ваши инвестированные средства в размере тыс. руб. превысят конечную стоимость проекта. Планирование капиталовложений и призвано заниматься обоснованием проектных инвестиций, чтобы заранее знать реальную стоимость и ценность результатов проекта.
Проводили ли вы какие-либо расчеты, чтобы знать ценность вашей компании? Знаете ли вы, насколько важна оценка, даже если вы не заинтересованы в ее продаже? Поделитесь своим опытом со мной в комментариях. Глядя на бразильский рынок, немногие инвесторы используют структурированный метод оценки.
Марко Поли был ангелом-инвестором в течение 5 лет. Он был на другой стороне стола, будучи серийным предпринимателем с 4 стартапами опыта. Он также выступает в качестве наставника и советника по стартапам. В свободное время он любит такие предметы, как робототехника, искусственный интеллект, и его специальность дает обратную связь по стартапам качки.
Теперь мы можем сформулировать понятие чистой приведенной стоимости или, что то же самое, чистого приведенного дохода .
Чистая приведенная стоимость - это разность между рыночной стоимостью проекта и затратами на его реализацию. Для обозначения этого понятия используют аббревиатуру NPV, которая расшифровывается как Net Present Value и означает то же самое, только в англоязычном варианте.
Итак, в конце концов, как вы оцениваете старт запуска семян? Эти методы имеют в качестве своей основной идеи гипотезу о том, что компания является активом, как и любая другая часть портфеля акционеров, и поэтому должна оцениваться по доходности, которую он предоставляет портфелю, либо с ожиданием дивидендов, либо с оценкой стоимость актива, и в этом случае рассматривается будущий расчетный потенциал при продаже акций компании. Методы, обычно используемые для оценки существующих фирм, можно разделить на два класса: класс, в котором используется ожидание прямой доходности фирмы и класса, использующего сравнение определенных переменных компании, сравнивая их с теми же переменными других аналогичные условия, которые имеют свои рыночные значения, так называемый метод множественных чисел.
Таким образом, NPV является мерой той добавочной или вновь созданной стоимости проекта, которую вы получите, финансируя сегодня первоначальные затраты проекта. При этом вашей главной задачей становится определение и реализация проектов, имеющих положительный NPV.
В нашем примере с раритетной машиной задача достаточно проста, так как информации о продаже различных машин довольно-таки много. Поэтому, основываясь на среднерыночных данных, можно достаточно легко определить будущую стоимость проекта. Намного труднее определить NPV, когда недостаточно информации о ценах на аналоги вашего проекта. А такая ситуация - не редкость.
Даже для созданных компаний определение вашей оценки - это не просто наука. Уже стартапы, это гораздо больше искусства, чем наука. Это связано, среди прочего, с отсутствием истории производительности компании, потому что даже когда у нее уже есть некоторые номера, чтобы показать, эти цифры не для прибыли или не входят в обычные переменные для кратных. Конечно, вы можете использовать менее обычные переменные, такие как доход вместо прибыли, но каждый из которых зависит от искусства и все меньше и меньше для науки.
Это характерно для всех стартапов, а не только для бразильских. На международных рынках мы начали искать более научные способы оценки стартапов. Это привело к созданию некоторых методов. Метод венчурного капитала: разработанный в Гарвардском университете, это описание практики управления фондами венчурных фондов, оценивающих компании на ранних стадиях.
Представьте себе, что вы решили организовать производство кулинарных специй. Вы достаточно точно можете просчитать все затраты, которые потребуются для производства: стоимость помещения, где будет происходить производственный процесс, необходимое оборудование, стоимость сырья и т.п. Будет ли этот проект эффективным? Покроет ли продажа такого производства затраты на его запуск (так, как мы рассуждали в первом примере)? Но ответить на этот вопрос более чем сложно. Ведь, в отличие от продаж машин, предприятия по производству специи не продаются каждый день как самостоятельные проекты, а значит, рыночные цены на аналоги очень нелегко узнать. Таким образом, метод вычисления положительного NPV, просчитанного в первом примере, вам ни чем не поможет, и нужно искать другие способы определить эффективность реализации вашего замысла.
Метод Дейва Беркуса: вычисляет оценку компании на основе ответа на ряд вопросов, таких как оценка того, насколько хороша идея, этап прототипа, качество команды, стратегические отношения и доход. Обратите внимание, что используемые переменные являются субъективными, и их состав, таким образом, не менее субъективен.
Больший вес идет в команду, после чего появляется возможность после технологии, конкуренции, доходов, необходимости дополнительных инвестиций и других факторов. Метод сумм факторов риска. Как и предыдущие два, он использует ряд переменных, которые при усугублении приводят к оценке. Используемые переменные: команда, бизнес-этап, юридические или политические риски, риск производства, риск продаж и маркетинга, конкуренция, технологический риск, риск судебных разбирательств, международный риск, репутация и возможности выхода.
Основываясь на материале предыдущих глав, попробуем рассчитать денежные потоки, генерируемые производством специй. Затем, дисконтируя эти потоки, мы получим их текущую стоимость на сегодняшний день и на основании их общей суммы определим разницу между этими денежными потоками и первоначальными затратами, другими словами, это и есть иной способ нахождения NPV. Как видите, этот способ основан на методе дисконтирования, позволяющем сравнивать будущие денежные средства с сегодняшними.
Предположим, что вы надеетесь получать от продажи специй 280 000 руб. дохода в год. В свою очередь, вы просчитали все затраты на ведение производства, такие как закупка сырья и тому подобное, и равномерно распределили их на протяжении 6 лет. За один год эти затраты составили 150 000 руб. Через 6 лет вы намерены продать свое предприятие, и его цена будет равна 42 000 руб. - это цена оборудования и помещения. Для запуска предприятия вы потратили 600 000 руб. Допустим, вы рассчитываете, что ставка дисконтирования составит 12% и на протяжении 6 лет изменяться не будет (что бывает крайне редко). Итак, определим, оправдают ли себя ваши инвестиции в такое производство?
Для начала рассчитаем дисконтированную стоимость денежных поступлений и затрат.
Движение наличности за 6 лет отображено в табл. 3.1.
Таблица 3.1. Денежные потоки при производстве специй (тыс. руб.)
Документ без названия
| № | Год | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | Начальные затраты | -600 | - | - | - | - | - | - |
| 2 | Ежегодные современные затраты | - | -150 | -150 | -150 | -150 | -150 | -150 |
| 3 | Дисконтированные современные затраты | - | -134 | -120 | -107 | -94 | -83 | -75 |
| 4 | Выручка | - | 280 | 280 | 280 | 280 | 280 | 280 |
| 5 | Дисконтированная выручка | - | 250 | 224 | 200 | 175 | 156 | 140 |
| 6 | Приток средств | - | 116 | 104 | 93 | 81 | 73 | 65 |
| 7 | Стоимость продажи производства | - | - | - | - | - | - | 21 |
| 8 | Чистый денежный поток | -600 | 116 | 104 | 93 | 81 | 73 | 86 |
На заметку. Объясним, как рассчитывалась эта таблица.
Графу «Дисконтированные современные затраты» мы рассчитали подавно известной нам формуле: , где FV - ежегодные современные затраты (150 000 руб.), а r = 12%.
Аналогично мы расчищали графу «Дисконтированная выручка» - здесь дисконтировали потоки выручки (280 000 руб.).
В графе «Приток средств» указано превышение выручки от производства над затратами, приведенными к сегодняшнему дню.
Стоимость продажи производства, планируемое через б лет, также приведено к сегодняшнему дню с помощью формулы дисконтирования иконка" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook739/01/files/illustration.gif" border="0" alt="Рис. 3.1. Вычисление текущей стоимости денежных потоков" onclick="openimgindex("../files/r3.1.gif",illti48,"#E8E8E6")">) вычисляем текущую стоимость чистых денежных потоков, считая, что сумма аннуитетов равна 130 тыс. руб.
Последнее число получается, если от ежегодной выручки 280 тыс. руб. вычесть ежегодные текущие затраты в 150 тыс. руб. Как показано на рис. 3.1, текущая стоимость чистых денежных потоков составляет 534 482,95 руб.
Аналогично приводим стоимость производства (42 тыс. руб.) при продаже через 6 лет к сегодняшнему дню (рис. 3.2
). Она составляет 21 278,51 руб.
И, наконец, сравниваем первоначальные затраты с чистыми дисконтированными денежными поступлениями для получения NPV:
NPV = -600 + 534,48 + 21,28= -44,24 тыс. руб.
Очевидно, пример с запуском производства специй нельзя назвать хорошим инвестиционным проектом, поскольку вложенные деньги не окупаются за 6 лет, и вы не получите действительную прибыль.
На основании приведенных примеров можно сформулировать общую схему вычисления NPV.
Находим разницу между инвестиционными затратами и полученной прибылью за каждый период. Приводим полученный поток денежных средств к сегодняшнему дню путем дисконтирования, причем отдельно каждую сумму за соответствующий период.
Если известна стоимость ликвидации (продажи) проекта (производства), то дисконтируем эту сумму и учитываем ее как доход.
Рассчитываем NPV путем сложения всех потоков денежных средств (как отрицательных, так и положительных), дисконтированных на сегодняшний день.
Необходимо отметить, что в случае, если суммарные потоки по периодам одинаковые, то их можно рассматривать как аннуитеты и, применяя формулу вычисления современной стоимости аннуитетов, находить сегодняшнюю стоимость этих потоков.
Теперь сформулируем основное правило NPV.
Правило NPV : инвестиционный проект следует рассматривать, если величина NPV положительная. В случае, если величина NPV отрицательная, проект должен быть отклонен.
Достаточно редко величина NPV равна нулю. Подобный сценарий также может быть отвергнут, поскольку для инвестора он не несет никакого экономического смысла. Ведь вкладывать деньги, чтобы потом не получить прибыль, а просто «выйти на нуль»... По-нашему, никакой пользы от этого нет.
При расчете NPV всегда необходимо помнить, что на текущую стоимость будущих денежных потоков существенно влияют прогнозы будущих поступлений и ставка дисконтирования. А поскольку на 100% вы никогда не можете знать, что в действительности будет в будущем (ведь вы не Нострадамус), то, соответственно, не исключены большие погрешности в вашем конечном результате. Таким образом, NPV также является лишь вашим предположением и также не застрахована от колебаний в ту или иную сторону. А значит, единственный способ узнать реальную NPV - это прожить 6 лет, продавая специи, и, выставив в конце обусловленного срока предприятие на продажу, посчитать, сколько же вы за него выручили! Понятное дело, такой вариант вас абсолютно не устраивает. Тогда просчитывайте свои предположения по поводу будущих доходов на трезвую голову, чтоб отклонения были минимальными. Кроме того, стоит использовать и другие методы определения эффективности внедрения проекта, о которых мы будем говорить дальше. Их общее употребление помогает реальнее оценить эффективность ваших инвестиций. А значит, принятое решение - быть или не быть проекту - будет надежнее.
Теперь предположим, что вы решили заняться производством хлеба. Спрос на этот продукт всегда стабильный. Далее при спаде доходов населения ваши доходы никогда не уменьшаться, напротив, только возрастут, так как каждый гражданин откажется от килограмма апельсинов, но не откажется от буханки хлеба.
Для запуска производства необходимо 4 300 тыс. руб. Вы предполагаете, что доходы населения с каждым годом будут падать, а значит, спрос на вашу продукцию будет расти, соответственно, и ваши доходы также будут увеличиваться. Вы намерены получить за первый год 650 тыс. руб., за второй и третий - 1 500 тыс. руб., за четвертый и пятый - 2 700 тыс. руб. Если дисконтная ставка будет равна 10%, то окупите ли вы свои затраты за пять лет?
При таких данных денежных потоках и норме дисконта рассчитаем текущую стоимость проекта:
иконка" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook739/01/files/illustration.gif" border="0" alt="Рис. 3.3. Рабочий лист для вычисления чистой приведенной стоимости инвестиционных проектов" onclick="openimgindex("../files/r3.3.gif",illti58,"#E8E8E6")"> показан расчет чистой приведенной стоимости проекта организации производства хлеба с неравномерными денежными потоками. Но этот рабочий лист можно применять и для равномерных денежных потоков. На рис. 3.4
показан расчет NPV для нашего первого примера производства специй. Как видите, результат вычислений совпадает (с точностью до погрешности вычислений вручную) с полученным ранее аналогичным результатом (а иначе и быть не может).
Рассматривая инвестиционное предложение, можно оценивать его эффективность через определение срока его окупаемости, другими словами, через определение периода времени, необходимого для покрытия средств, первоначально инвестированных в проект. Поскольку этот подход довольно часто применяется на практике и достаточно легко объясним, то перейдем сразу к его деталям.
Предположим, денежные потоки от внедренного проекта выглядят следующим образом (табл. 3.2).
Таблица 3.2. Денежные потоки инвестиционного проекта
Документ без названия
| Год | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| Доходы (тыс. руб.) | -50 | 7 | 10 | 14 | 17 | 19 | 22 | 25 |
Спрашивается: через сколько лет накопленные поступления от проекта покроют или превысят изначально вложенные средства?
При первоначальных инвестициях в размере 50 000 руб. в первый год проект принесет 7 000 руб. дохода, оставляя при этом 50 - 7 = 43 тыс. руб. дефицита возврата. За второй год вы компенсируете еще 10 тыс. руб. своих первоначальных затрат, соответственно, вам останется еще «отбить» 33 тыс. руб. За третий год вы получите доход в сумме 14 тыс. руб., а значит, остается вернуть 19 тыс. руб. И, наконец, за пятый год вашего плодотворного бизнеса вы сможете полностью покрыть свои исходные затраты и «выйти в нули». Таким образом, мы определили период возврата ваших инвестиций, который составляет 5 лет.
Инвестору, т.е. вам, будет выгодно внедрять такой проект лишь в том случае, если вы запланировали такой же период окупаемости (5 лет) или же в случае, если рассчитанный срок окупаемости меньше запланированного срока реализации проекта (допустим, вы готовы окупать инвестиции на протяжении 7 лет).
Проиллюстрировав на примере, формулируем правило возврата , или правило срока окупаемости .
Правило возврата: инвестиционный проект может быть принят в том случае, если период его окупаемости меньше или равняется сроку реализации инвестиционного проекта.
В нашем примере период возврата составлял ровно 5 лет, но на практике чаще всего это не целое число. Допустим, прогнозные ожидания денежных поступлений выглядят так, как показано в следующей таблице.
Документ без названия
| Год | Денежные потоки (тыс. руб.) |
| 1 | 100 |
| 2 | 200 |
| 3 | 500 |
Если первоначальные затраты составляли 500 тыс. руб., то за первые два года мы сможем компенсировать лишь 300 тыс. руб. Суммарный денежный поток за три года составит 800 тыс. руб., что больше инвестированных средств. Значит, если денежный поток поступает равномерно в течение третьего года, проект окупит себя где-то в середине третьего года. Так как за первые два года мы выручили 300 тыс. руб., то в течение третьего года необходимо будет покрыть 200 тыс. руб. Поскольку доход за третий год равен 500 тыс. руб., то нам необходимо ждать момента возврата 200/500 - 0,4 года, или 3 месяца. Таким образом, вложенные средства при реализации такого проекта окупятся за 2 года и 3 месяца.
Очень важно сравнивать сроки окупаемости нескольких проектов. Допустим, вам на стол положили 4 проекта. Необходимо оценить каждый из них и вынести свой вердикт. Данные по этим проектам приведены в табл. 3.3.
Таблица 3.3. Денежные потоки нескольких инвестиционных проектов
Документ без названия
| Год | Денежные потоки (тыс. руб.) | |||
| Проект А | Проект Б | Проект В | Проект Г | |
| 0 | -150 | 0200 | -150 | -250 |
| 1 | 40 | 40 | 50 | 100 |
| 2 | 70 | 35 | 100 | 250 |
| 3 | 95 | 25 | -100 | 200 |
| 4 | 10 | - | 210 | -650 |
Если предположить, что денежные потоки всех проектов поступают равномерно в течение любого года, то из таблицы видно, что проект А окупит себя где-то в середине третьего года. Проект Б вообще не окупится ни за два, ни за три года, поскольку в нем суммарный денежный поток не покрывает первоначальных вложений: -200 + 40 + 35 + 25 = -100 тыс. руб.
Своеобразным является проект В. Из-за отрицательного денежного потока за третий год проект В имеет два срока окупаемости: 2 года и 3,5 года. Наконец, проект Г является убыточным, хотя за 2 года он полностью себя окупает. Этот пример иллюстрирует тот случай, когда быстрая окупаемость проекта не гарантирует конечной окупаемости инвестиций по истечении срока реализации проекта.
Внимание! Главный вывод, который нужно усвоить на данном примере, - при расчете периода окупаемости капитальных вложений полностью игнорируются денежные потоки, поступающие после момента возврата.
Возьмем два проекта с одинаковыми начальными затратами, но разными сроками окупаемости и денежными потоками (табл. 3.4).
Таблица 3.4. Денежные потоки долгосрочного и краткосрочного проектов
Документ без названия
| Год | Долгосрочный проект (тыс. руб.) | Краткосрочный проект (тыс. руб.) |
| 0 | -250 | -250 |
| 1 | 100 | 100 |
| 2 | 100 | 200 |
| 3 | 100 | 0 |
| 4 | 100 | 0 |
Период возврата для четырехлетнего проекта составит 2 + 50/100 = 2,5 года, а двухлетнего проекта 1 + 150/200= 1,75 года. Если выбирать проект по критерию минимальности срока окупаемости, то долгосрочный проект следует отвергнуть, а краткосрочный - принять к рассмотрению.
Насколько правильным окажется такое решение? Рассмотрим данный пример с другой стороны. Допустим, что выбираются проекты по критерию обеспечения доходности вложений на уровне не менее 15% в год. Рассчитаем чистые приведенные стоимости для каждого проекта: NPV долгосрочного проекта равна 35 497,84 руб. (рис. 3.5
), NPV краткосрочного проекта равна -11 814,74 руб. (рис. 3.6
).
Если выбирать инвестиционные проекты на основе критерия максимальной чистой приведенной стоимости, то возникает противоречие с выводами, основанными на правиле возврата, поскольку NPV краткосрочного проекта отрицательна, а долгосрочного - положительна.
Таким образом, при использовании для отбора инвестиционных проектов правила возврата возникают две проблемы.
Первая проблема - игнорирование денежных потоков после периода возврата.
Вторая проблема связана с тем, что не учитывается фактор изменения цены денег во времени. Поэтому использование правила возврата часто склоняется в пользу краткосрочных проектов.
Мы раскритиковали способ оценки инвестиционных проектов на основе срока окупаемости, но, несмотря на все его недостатки, на практике он используется часто. Например, мелкие инвестиционные решения в крупных компаниях принимаются ежедневно десятками на самых разных уровнях. Поэтому если бы администраторы прибегали к детальному анализу всех микропроектов, то потребовалось бы слишком много времени и затрат, которые могли бы превысить возможные убытки от допущенной ошибки. Кроме того, с практической точки зрения, инвестиции, дающие отдачу и приносящие прибыль после срока окупаемости, как правило, имеют положительную NPV. Поэтому риск допустить ошибку при таком способе отбора проектов, в принципе, невелик.
Еще одним плюсом правила возврата есть то, что его использование поощряет краткосрочные проекты, а это, в свою очередь, ускоряет оборот денег на предприятии, что положительно влияет на его деятельность; особенно удобно для малых предприятий. Кроме того, использование краткосрочных проектов уменьшает риск неопределенности будущих денежных потоков в целом.
Таким образом, этот метод расчета эффективности инвестиций достаточно прост в применении, поэтому его очень часто и применяют. Правда, по поводу слова «прост» можно поспорить. Так, с одной стороны техника подсчета действительно очень проста и понятна, но с другой стороны, на что мы уже указывали, не так-то просто подсчитать точные будущие денежные поступления. Поэтому, возможно, правильнее было бы сказать, что способ определения срока окупаемости - в большей мере не столько простой, сколько интуитивный и легкий для понимания.
Что же касается практического вычисления срока окупаемости, то его легко организовать в Excel.
Рабочий лист, вычисляющий срок окупаемости инвестиционных проектов (так же, как и их чистую приведенную стоимость), показан на рис. 3.7
.
По сравнению с листом на рис. 3.6 здесь добавлена новая таблица в диапазоне E11:F35, где считаются накопленные суммы денежных потоков (в столбце Е) и еще раз повторены номера периодов (в столбце F). Эта таблица необходима для дальнейших расчетов. Накопленные суммы вычисляются просто: в ячейке Е12 записывается формула =D12, в ячейке Е13 - формула =E12+D13, которая затем копируется вниз на весь диапазон ячеек с накопленными суммами.
Эта таблица необходима для применения функции ВПР в ячейке G3. Данная функция определяет в столбце F номер периода, для которого накопленная сумма еще меньше начальных вложений, но для следующего периода накопленная сумма уже больше начальных вложений.
На заметку. Поскольку функция ВПР не входит в категорию финансовых функций, она не рассмотрена в приложении данной книги. Приведем здесь ее краткое описание. Функция ВПР извлекает какое-либо значение из таблицы, основываясь на значении из первого столбца этой же таблицы. Другими словами, функция ищет значение в крайнем слева столбце таблицы и возвращает значение в той же строке из указанного другого столбца таблицы. Функция просматривает таблицу по столбцам сверху вниз.
Функция имеет следующий синтаксис:
ВПР(искомое_значение;таблица;номер_столбца; параметр_просмотра)
Аргумент искомое_значение - значение, которое ищется в первом столбце таблицы. Аргумент таблица - диапазон ячеек, содержащий просматриваемуютаблицу. Аргумент номер_столбца - номер столбца, из которого возвращается значение, если значение в первом столбце данной строки совпадает с аргументом искомое_значение . Необязательный аргумент параметр_просмотра - логическое значение, которое определяет, нужно ли, чтобы функция искала точное или приближенное соответствие со значением в первом столбце. Если этот аргумент равен ИСТИНА , 1 или опущен, то допускается неточное совпадение значения в первом столбце отсортированной по возрастанию таблицы со значением аргумента искомое_значение ; если точного совпадения нет, то принимается наибольшее значение, которое меньше, чем искомое_значение . Если аргумент параметр_просмотра равен ЛОЖЬ или 0, то ищется точное совпадение значения в первом столбце со значением аргумента искомое_ значение ; если такого совпадения нет, возвращается значение ошибки #Н/Д .
Значение, возвращаемое функцией ВПР , будет равно целому числу периодов, составляющих срок окупаемости. Для дальнейших пояснений обозначим это число через п. Чтобы определить дробную часть срока окупаемости, надо разность между суммой начальных вложений и накопленной суммой периода п поделить на величину денежного потока периода (n + 1). Эти вычисления выполняет формула
G3+(B2-CMEЩ.(E12;G3-1;0))/CMEЩ(D12;G3;0;)
в ячейке В8 . Функция CMEЩ(E12;G3-1;0) возвращает значение накопленной суммы периода», а функция CMEЩ(D12;G3;0;) - величину денежного потока периода (n + 1) .
На заметку. Кратко опишем функцию СМЕЩ , которая так же, как и функция ВПР , не входит в категорию финансовых функций Excel.
Функция СМЕЩ возвращает значения из диапазона ячеек (или отдельной ячейки), отстоящего от указанного диапазона (или ячейки) на заданное число строк и столбцов. Если возвращаются значения из диапазона, то можно указать количество строк и столбцов этого диапазона.
Аргумент ссылка - ссылка на отдельную ячейку или диапазон ячеек, относительно которых вычисляется смещение. Аргумент смещ_по_строкам - смещение по вертикали на указанное этим аргументом количество строк. Если этот аргумент положительный, то смещение происходит вниз, а если отрицательный - вверх. Аргумент смещ_по_столбцам - смещение по горизонтали на указанное этим аргументом количество столбцов. Если этот аргумент положительный, то смещение происходит вправо, а если отрицательный - влево. Необязательный аргумент высота задает количество строк диапазона, принимающего возвращаемые значения. Этот аргумент должен быть положительным числом. Необязательный аргумент ширина задает количество столбцов диапазона, принимающего возвращаемые значения. Этот аргумент должен быть положительным числом. Если аргумент высота (или аргумент ширина ) опущен, то предполагается, что используется такое же значение числа строк (или числа столбцов), как в диапазоне, задаваемом аргументом ссылка .
На рис. 3.7 показано вычисление срока окупаемости для проекта А из табл. 3.2. Если проект не окупается, то в ячейке В8 будет записано значение ошибки #ДЕЛ/0!
, как показано на рис. 3.8
, где вычисляется срок окупаемости для проекта Б из табл. 3.2.
На заметку. Нетрудно слегка изменить формулу в ячейке В8 так, чтобы в случае отсутствия срока окупаемости она возвращала не значение ошибки деления на нуль, а что-то более приличное, например фразу «Не окупается» или нечто подобное. Для этого надо использовать функцию ЕСЛИ , которая проверяла бы формулу на наличие ошибки и в случае возвращения формулой ошибки выводила эту фразу. Если ошибки нет, то возвращается вычисленное значение срока окупаемости. Предлагаем читателю самостоятельно создать такую формулу.
Еще одно замечание: таблицу с накопленными суммами можно переместить куда-нибудь подальше так, чтобы ее не было в видимой части рабочего листа - совсем не обязательно «приклеивать» ее к таблице со значениями денежных потоков.
Возвращаемся к сроку окупаемости инвестиционных проектов и правилу возврата их выбора. Напомним, что основной недостаток правила возврата заключается в игнорировании временного фактора, который изменяет стоимость денег с течением времени. Найти причину болезни - это почти то же, что найти нужное лекарство. Лекарством же для правила возврата будет применение дисконтирования, которое и устраняет указанный недостаток.
Таким образом, нам нужно вычислять период дисконтированного возврата - период окупаемости проекта, денежные потоки от внедрения которого дисконтированы и приведены к сегодняшнему дню.
Чтобы понять, как период дисконтированного возврата вычисляется, предположим, что вы планируете получать на новые инвестиции прибыль в размере 10% годовых. Инвестиции составляют 300 тыс. руб., а денежные потоки в течение 5-летнего срока запланированы в размере 100 тыс. руб. в год. Таким образом, чтобы рассчитать дисконтированный срок окупаемости, надо дисконтировать каждый денежный поток, а затем начать суммировать их до тех пор, пока не покроются первоначальные капиталовложения. В табл. 3.5 приведены как дисконтированные, так и недисконтированные денежные потоки. Сравнивая накопленные денежные потоки при одном и другом методе, можно сделать вывод, что при обычном возврате начальные инвестиции покрываются ровно за 3 года, тогда как при дисконтированных денежных потоках для этого требуется уже 3 + (300 - 249)/ 68 = 3,75 года, или 3 года и 9 месяцев.
Таблица 3.5. Сравнение дисконтированных и недисконтированных денежных потоков
Документ без названия
| Год | Денежные поток (тыс. руб.) | Накопленный денежный поток (тыс. руб.) | ||
| недисконтированный | дисконтированный | недисконтированный | дисконтированный | |
| 1 | 100 | 91 | 100 | 91 |
| 2 | 100 | 83 | 200 | 174 |
| 3 | 100 | 75 | 300 | 249 |
| 4 | 100 | 68 | 400 | 317 |
| 5 | 100 | 62 | 500 | 379 |
Эта таблица демонстрирует одну интересную особенность периода дисконтированного возврата. Речь идет о том, что проект, который окупается на основе дисконтированного возврата, всегда должен иметь положительную NPV (при этом имеется в виду, что все денежные потоки - положительные, в противном случае данное утверждение может быть неверным). Это не вызывает сомнения, так как NPV равняется нулю, когда сумма дисконтированных денежных потоков равна 300 тыс. руб. - сумме первоначальных инвестиций, т.е. по прошествии 3,75 года. Все остальные дисконтированные доходы, которые поступают после срока окупаемости, превышают первоначальные затраты на проект, а значит, приносят добавочную стоимость, другими словами, имеют положительную NPV.
Таким образом, поскольку дисконтированный возврат учитывает временную стоимость денег, то он определяет собой период времени, необходимый для приведения предприятия к стадии реальной безубыточности. Иначе говоря, в данном примере за 3,75 года вы возвращаете вложенные деньги с процентами, которые могли бы получить, если бы вложили эти средства в другое доходное дело или положили в банк под ту же процентную ставку.
Сравнение будущей стоимости инвестиций в 300 тыс. руб. при вложении этих денег в банк под 10% годовых и будущей стоимости накопленных годовых денежных потоков от проекта в 100 тыс. руб. при той же процентной ставке визуально показано на графике рис. 3.9
.
Как видно, два графика пересекаются в точке, которая соответствует 3,2 года. Это говорит о том, что величина денежных потоков проекта за 3,2 года догоняет начальные средства (вложенные под проценты в банк) и затем начинает превышать их.
На основании рассмотренного примера может показаться, что использование дисконтированного срока окупаемости настолько привлекательно и правильно, что должно быть рекомендовано к применению. На самом деле на практике этот метод не пользуется большим спросом. Почему? Да, наверное, потому, что он ничуть не проще, чем метод NPV. Для вычисления периода дисконтированного возврата необходимо дисконтировать денежные потоки, суммировать их и сравнивать с затратами точно так же, как в случае с оценкой NPV. Поэтому, в отличие от обычного срока окупаемости, дисконтированный возврат не так прост при вычислениях вручную, однако в Excel он вычисляется относительно просто, как показано ниже.
Рассматриваемый способ определения эффективности капиталовложений на основе дисконтированного срока окупаемости также имеет недостаток: он, как и обычный возврат, не учитывает поступление денежных потоков после периода окупаемости. Кроме того, необходимо помнить, что если один проект имеет более короткий период дисконтированного возврата, чем другой, то это вовсе не означает, что он имеет большую NPV.
Таким образом, можно сказать, что дисконтированный срок окупаемости представляет собой своеобразный компромисс между обычным возвратом капиталовложений и NPV, но ему, к сожалению, не хватает простоты применения первого и четкости и строгости второго. Тем не менее, если мы вынуждены считаться со временем, которое влияет на стоимость будущих денежных поступлений от проекта, то дисконтированный возврат имеет преимущество перед обычным возвратом, поскольку он учитывает временную стоимость денег.
В Excel дисконтированный срок окупаемости вычисляется относительно просто с использованием той лее схемы, которая применяется для определения «обычного» срока окупаемости (см. рис. 3.7 и 3.8). Поэтому рабочий лист, показанный на рис. 3.10
и вычисляющий дисконтированный срок окупаемости, опишем кратко.
Для вычисления дисконтированного срока окупаемости надо дополнительно находить дисконтированные значения потоков и накопленные суммы дисконтированных потоков. Дисконтированные значения потоков вычисляются в столбце Е, начиная с ячейки Е13. В этой ячейке записана формула =ПC($D$3;A13;;-D13) , которая затем копируется на весь диапазон Е14:Е36. Накопленные суммы дисконтированных потоков в столбце G вычисляются обычным образом: в ячейке G13 записана формула =Е13, а в ячейке G14 - формула =G13+E14 , которая копируется вниз в ячейке столбца G.
Далее в ячейке G4 вычисляется номер такого периода, для которого накопленная сумма дисконтированных потоков меньше первоначальных инвестиций, а для следующего периода накопленная сумма дисконтированных потоков уже будет больше первоначальных инвестиций. В ячейке В9 вычисляется период окупаемости. Формулы в ячейках G4 и В9 объяснены при описании рабочего листа, вычисляющего обычный срок окупаемости в предыдущем подразделе. Обратите внимание на то, что на листе рис. 3.10 формулы в ячейках G3 и В8, по которым вычисляется обычный срок окупаемости, немного изменены, чтобы учесть новую таблицу дисконтированных потоков и сдвиг всей нижней таблицы на одну строку вниз.
Внутренняя норма доходности - показатель, который является достойной альтернативой чистой приведенной стоимости NPV. Он обозначается как IRR и на английском языке звучит Internal Rate of Return.
Внутренняя норма доходности IRR - это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль.
Чтобы разобраться в этом потоке экономических терминов, рассмотрим проект, который сегодня стоит 100 тыс. руб., а через год он принесет 110 тыс. руб. дохода. Каков доход таких инвестиций? Ответ, казалось бы, очевидный - 10%, потому что каждая инвестированная 1 тыс. руб. приносит доход в 1,1 тыс. руб. На самом деле это не просто показатель дохода инвестиций, это и есть та самая внутренняя норма доходности.
Предположим, нужно вычислить NPV наших инвестиций в размере 100 тыс. руб., вложенных в проект, срок которого 1 год. При этом дисконтная ставка нам неизвестна. Обозначаем эту неизвестную ставку через r и получаем формулу для вычисления NPV:
NPV = - 100+110 / (1+r)
Зададимся вопросом: какой должна быть норма дисконта, чтобы проект стоило отклонить? Нам известно, что при NPV, равной нулю, проект не приносит ни доходов, ни убытков. Иными словами, инвестиции с нулевой NPV просто-напросто безубыточны. Следовательно, чтобы найти безубыточную норму дисконта, при которой проект не будет ни создавать, ни уничтожать стоимость вложений, нам нужно приравнять NPV к нулю. Поэтому, приравнивая вышеприведенное выражение к нулю и решая его относительно r, получим -100 + 110 / (1 + r) = 0, или r =0,1 = 10%.
Таким образом, ставка 10% - это ставка дисконта, которая и равняется ожидаемому доходу от инвестиций. Это означает, что внутренняя норма доходности инвестиций по своей сути равна дисконтной ставке, 10% - это тот уровень, на который можно дисконтировать будущие доходы, причем никакой прибыли мы от них не получим, а просто «выйдем в нули». Следовательно, если рыночная дисконтированная ставка (здесь зачастую берут среднегодовую процентную ставку, по которой мы могли бы получать доходы, если бы вложили инвестиции не в проект, а в банк) будет выше данного уровня, т.е. выше 10%, то от проекта следует отказаться. Ведь при таком раскладе нам выгоднее будет положить деньги в банк, нежели вложить в проект, поскольку мы получим больший доход. Если же дисконтная ставка, предлагаемая рынком, будет ниже внутренней нормы доходности, то проект следует принять, поскольку такие капиталовложения выгоднее по сравнению с. вложениями в банк.
Все вышесказанное можно объединить в правило внутренней нормы доходности.
Правило внутренней нормы доходности : если внутренняя норма доходности превышает запланированную доходность или же доходность от альтернативных вложений, то проект стоит принять. И оборот - если внутренняя норма доходности меньше запланированной или меньше доходности от альтернативных капиталовложений, то проект стоит отклонить.
Посмотрим на примере, как вычисляется IRR. Допустим, рассматривается проект, который требует инвестиций в сумме 100 тыс. руб., при этом в последующие два года он принесет ежегодно доход в размере 60 тыс. руб. При какой норме доходности можно принять такой проект?
Опять приравниваем формулу для NPV к нулю и находим IRR.
иконка" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook739/01/files/illustration.gif" border="0" alt="Рис. 3.11. Вычисление внутренней ставки доходности инвестиционных проектов" onclick="openimgindex("../files/r3.11.gif",illti130,"#E8E8E6")">. Формула в ячейке В10, использующая функцию ВСД, показана в строке формул. Поскольку в качестве аргумента этой функции задается диапазон ячеек, обязательно содержащий значение начальных вложений, пришлось добавить в таблицу с денежными потоками нулевой период, для которого записана сумма начальных инвестиций (ячейка С14).
Вернемся к найденной норме доходности 13,1%. Она отображает ту границу, превышение процентной ставкой которой для проекта неприбыльно. Иными словами, если какой-нибудь банк готов принять ваш вклад под 14% годовых, что выше 13,1%, то несите деньги в банк. Если банк предлагает 12% (что меньше 13,1%), то выгоднее вложить деньги в этот проект, поскольку он принесет вам больше доходов.
Нетрудно заметить родственные связи между NPV и IRR. Очень четко эту связь можно отобразить на графике, откладывая по вертикальной оси значения NPV, а по горизонтальной - значение IRR.
На рис. 3.12
показана кривая NPV для нашего примера. Как видно, при увеличении значения IRR значение NPV уменьшается. А при IRR =13,1% NPV равна нулю.
При применении внутренней нормы доходности основные проблемы возникают тогда, когда денежные потоки от инвестиционного проекта частично положительные, частично отрицательные, а также в случае сравнения двух и более проектов.
Пример. Предположим, что вы планируете запустить линию по производству шоколада. Начальные инвестиции, необходимые для реализации проекта, составляют 60 тыс. руб. При этом в первый год вы ожидаете получить 155 тыс. руб. дохода. Но уже во второй год необходимо будет закупить новое сырье и вам придется потратить 100 тыс. руб. Следовательно, денежные потоки будут иметь вид, как в следующей таблице.
Документ без названия
| Год | Денежные потоки (тыс. руб.) |
| 0 | -60 |
| 1 | 155 |
| 2 | -100 |
Определим NPV при разных значениях IRR, для чего на рабочем листе, показанном на рис. 3.13
и соответствующем данному проекту, будем задавать различные значения годовой процентной ставки в ячейке D2 (значения IRR) и отслеживать полученные значения NPV в ячейке В7. Получим следующую таблицу и попробуем определить IRR, при которой NPV будет равна нулю.
Документ без названия
| IRR (%) | NPV (тыс. руб.) |
| 0 | -5,00 |
| 10 | -1,74 |
| 20 | -0,28 |
| 30 | 0,06 |
| 40 | -0,31 |
Из таблицы прослеживается странное поведение NPV. Сначала при увеличении нормы дисконта от 0 до 30% NPV изменяется от отрицательного до некоторого положительного значения. Это противоречит правилу IRR и отображенному раньше графику зависимости между NPV и IRR. Здесь с увеличением нормы дисконта NPV также увеличивается, а так не должно быть. После дисконтной ставки в 30% NPV начинает уменьшаться и снова становится отрицательной. Тогда какова же в таком случае внутренняя норма доходности? Для ответа на этот вопрос изобразим диаграмму NPV для данного случая (рис. 3.14
).
На рисунке видно, что NPV дважды пересекает ось значений IRR, а это означает, что существуют как минимум две дисконтные ставки, при которых NPV равна нулю. Какая же IRR в таком случае будет правильной? Ответ неоднозначный: или обе, или ни одна. Значение в ячейке В10 на рис. 3.13 показывает первое значение IRR, равное 25%. Чтобы найти второе значение IRR, надо задать функции ВСД второй аргумент, который пока не использовался и который задает примерное значение искомого IRR. В данном случае в качестве второго аргумента можно задать число 0,4 (40%). Как показано на рис. 3.15
, в этом случае будет найдено второе значение IRR, равное 33,3%.
В данном примере правило IRR оказывается непригодным. Если же вы, к примеру, захотите узнать, стоит ли вкладывать средства в данный проект при планируемом уровне доходности 10%, то ответа вы не получите. Оба значения IRR, при которых NPV равна нулю, превышают 10%. Но график на рис. 3.14 показывает, что если IRR лежит в диапазоне от 10 до 25% (первое пересечение с кривой NPV), то в при таких дисконтных ставках NPV отрицательная, хотя здесь IRR больше 10%. А это означает, что при таком диапазоне IRR инвестирование осуществлять нецелесообразно. И, наконец, посмотрев еще раз на график, вы увидите, что NPV положительная только в диапазоне от первого до второго пересечения кривой NPV с прямой значений IRR, т.е. от 25 до 33,3%.
Какую мораль следует вынести из этого примера? Если прогнозные денежные потоки от некоторого проекта могут быть как отрицательными, так и положительными, то с IRR могут происходить непредвиденные казусы. Но не огорчайтесь, в таких случаях советуем использовать правило NPV, на него такие «мелочи» не влияют.
Приведенный пример также говорит о том, что на вопрос, какова норма доходности, не всегда можно получить однозначный ответ.
В случае с так называемыми взаимозаменяемыми инвестициями применение IRR также может нас подвести. Для начала объясним, что такое взаимозаменяемые инвестиции. Это когда при осуществлении одной из инвестиций мы не можем реализовать другую. Например, если мы имеем небольшой участок земли, мы можем построить там VIP-коттедж или же бензозаправку. Но и то, и другое на одном месте построить нереально. Таким образом, эти два проекта будут взаимозаменяемыми.
Возникает естественный вопрос: если есть два или более взаимозаменяемых проектов, то какой из них выгоднее реализовывать? Ответ достаточно прост: тот, у которого NPV больше. Возникает другой вопрос: будет ли при этом у наиболее выгодного проекта наибольшая внутренняя норма доходности?
Чтобы дать ответ на этот вопрос, рассмотрим пример с двумя взаимозаменяемыми инвестициями, денежные потоки которых представлены в следующей таблице (в тыс. руб.). Рабочие листы Excel, рассчитывающие показатели этих проектов, показаны на рис. 3.16
и 3.17
соответственно.
Документ без названия
| Год | Проект А | Проект Б |
| 0 | -100 | -100 |
| 1 | 50 | 20 |
| 2 | 40 | 40 |
| 3 | 30 | 60 |
| 4 | 40 | 50 |
| IRR | 23,4% | 21,5% |
Поскольку инвестиции взаимоисключающие, нужно выбрать одну из них. При этом, если сравнить внутренние нормы доходности обоих проектов, то у проекта А она выше. Означает ли это, что проект А выгоднее и нужно выбрать именно его? С помощью рабочих листов Excel вычислим NPV обоих проектов при разных нормах дисконта. Для этого в ячейку D2 последовательно введем числа 0, 5, 10, 15, 20 и 25 и отследим вычисляемые значения в ячейке В7. Полученные результаты приведены в следующей таблице.
Таким образом, если сравнивать NPV при разных значениях ставки дисконта, то можно увидеть, что этот показатель зависит от желаемого уровня доходности. Проект Б имеет больший совокупный денежный поток (значение NPV при нулевой ставке дисконта), но он поступает медленнее, чем при реализации проекта А. В результате NPV в проекте Б имеет более высокие значения при низких нормах дисконта.
Документ без названия
| Норма дисконта (%) | NPV проекта А (тыс. руб.) | NPV проекта Б (тыс. руб.) |
| 0 | 60,00 | 70,00 |
| 5 | 42,72 | 48,29 |
| 10 | 28,37 | 30,47 |
| 15 | 16,32 | 15,68 |
| 20 | 6,09 | 3,28 |
| 25 | -2,66 | -7,20 |
Если вы уже заметили, в данном примере взаимосвязь NPV и IRR противоречива. Если необходимый уровень доходности составляет 10%, то проект Б выгоднее, так как его NPV больше, хотя проект А имеет большую доходность. Если же мы намереваемся иметь доходность в 15%, то никакого противоречия нет: проект А однозначно является лучшим.
Вывод из этого примера такой: всякий раз, когда мы имеем дело с взаимозаменяемыми проектами, оценивать их, основываясь лишь на внутренней норме доходности, не правильно, так как не исключено, что правило IRR заведет нас в заблуждение.
Но даже при таком количестве недостатков метод IRR весьма популярен на практике, а при определенных обстоятельствах далее имеет некоторое преимущество перед NPV. Например, в том случае если неизвестна норма дисконта, NPV не поддается оценке, в то время как IRR можно легко рассчитать.
И, напоследок, еще один способ определения эффективности инвестиционных проектов - расчет индекса прибыльности . Этот показатель обозначается PI и расшифровывается как Profitability Index, что и означает «индекс прибыльности».
Индекс прибыльности - это отношение приведенной стоимости будущих денежных потоков от реализации инвестиционного проекта к приведенной стоимости первоначальных инвестиций.
Предположим, начальные инвестиции для реализации проекта составляют 20 тыс. руб., а текущая стоимость будущих денежных потоков равна 22 тыс. руб., в таком случае индекс прибыльности равняется 22/20 = 1,1. Заметьте, что NPV для этого проекта составляет 2 тыс. руб., следовательно, проект является желательным.
Если мыслить глобально, то, когда проект имеет положительную NPV, текущая стоимость его будущих денежных потоков, естественно, больше, нежели начальные вложения. Поэтому при положительной NPV индекс прибыльности всегда больше единицы, в противоположном случае (при отрицательной NPV) - меньше единицы.
По своей сути индекс прибыльности следует понимать как дополнительную ценность, созданную на каждый вложенный рубль. В нашем примере на каждый такой рубль в результате приходится 1 рубль и еще 10 копеек. А это значит, что стоимость вложенного рубля увеличивается в абсолютном измерении на 10 копеек.
Этот способ имеет похожие недостатки с методом определения внутренней ставки доходности (IRR). Например, возьмем две взаимозаменяющие инвестиции в размере 5 руб. и 100 руб. При этом текущая стоимость первой инвестиции равняется 10 руб., а второй - 150 руб. Тогда первая инвестиция имеет NPV = 5 руб. и PI = 2, а вторая соответственно имеет NPV = 50 руб. и PI = 1,5.
Выбирая один из двух вариантов, предпочтение необходимо отдать второй инвестиции, поскольку ее NPV больше, хотя значение PI меньше. Это говорит о том, что полагаться лишь на показатель PI при оценке нескольких проектов неразумно, стоит подкреплять свои предположения сравнением показателей NPV.
Вычислять индекс доходности в Excel, если известна текущая стоимость денежных потоков проекта, совсем просто, что показывает формула в ячейке B11 на рис. 3.18
.
В заключение отметим, что, освоив материал этой главы, вы можете Свободно определить, куда и при каких обстоятельствах выгоднее инвестировать свои сбережения. При этом не забывайте, что чем дотошнее вы будете оценивать инвестиционный проект по всем показателям, тем меньше вероятность упустить какую-то важную деталь и, как следствие, ошибиться в выборе.