1. Производственная функция.
2. Изокванта и предельная норма технологического замещения.
3. Производственная функция Кобба-Дугласа.
4. Равновесие производителя. Изокоста. Линейная модель производства.

1. Производственная функция.

Производственная функция является важнейшим понятием в теории производителя и представляет собой зависимость объема производства (выпуска) продукта от затрат (расходов) ресурсов. При моделировании поведения производителя с помощью производственной функции делают ряд упрощающих предположений.

1. Производится один продукт, объем его производства обозначают Р (от англ. product – продукт).

2. В случае одного ресурса считают, что этим ресурсом является труд. Затраты труда обозначают L (от англ. labour - труд).

3. В случае нескольких ресурсов считают, что последовательность их использования в производстве не влияет на величину выпуска продукта. В случае двух ресурсов считают, что это труд и капитал. Затраты капитала обозначают К.

4. Если затраты ресурса выражаются целым числом, то его называют неделимым (рабочий, станок). Если труд и капитал неделимым, то производственную функцию называют дискретной и обозначают P ij , где I - затраты труда, j - затраты капитала.

5. Если затраты ресурса выражаются любым дробным числом, то его называют делимым (рабочее время, время работы оборудования). Если труд и капитал делимы, то производственную функцию называют непрерывной и обозначают P (L; K).

6. Непрерывная производственная функция дифференцируема по всем своим аргументам, т.е. она имеет частные производные. Это условие позволяет использовать аппарат дифференциального исчисления при исследовании поведения производителя.

7. Используемые ресурсы в той или иной степени способны замещать друг друга в производстве. Это значит, что сокращение затрат одного ресурса можно компенсировать увеличением затрат другого ресурса таким образом, что выпуск продукта останется неизменным.

8. Цель производителя состоит в максимизации выпуска при данных затратах.

Предельный продукт (предельная производительность) труда есть прирост выпуска продукта при увеличении затрат труда на единицу - MP L . Аналогично определяется предельный продукт капитала - MP К.

С увеличением расхода ресурса предельный продукт сначала возрастает, а затем убывает. Снижение предельного продукта переменного ресурса получило название закона убывающей производительности.

Теоретически предельный продукт может быть отрицательным. Например, если в небольшом ресторане уже работают 100 официантов, то еще один будет только мешать им и число обслуживаемых за день клиентов уменьшится.

Если труд неделим, то предельный продукт i-й израсходованной единицы труда равен разности объемов выпуска после и до ее использования:

Mp i = P i – P i – 1 .

Если продукт неделим, то предельный продукт труда равен производной производственной функции:

MP L = ∆P / ∆L = P′(L).

Если средний продукт труда максимален, то он равен предельному продукту труда. Это значит, что в ситуации, когда труд используется наиболее эффективно, значения его средней и предельной производительности равны между собой и можно говорить просто о производительности труда.

В случае, когда ресурсы делимы, предельный продукт труда и предельный продукт капитала выражаются соответствующими частными производными производственной функции:

MP L = ∂P / ∂L; MP K = ∂P / ∂K.

Средний продукт труда в этом случае есть отношение выпуска продукта к затратам труда при некотором фиксированном расходе капитала. Аналогично определяется средний продукт капитала. Понятно, что если средний продукт капитала максимален, то он равен предельному продукту капитала.

2. Изокванта и предельная норма технологического замещения.

Изокванта есть изображение на плоскости множества наборов труда и капитала, обеспечивающих одинаковый выпуск продукта. Изокванта есть аналог кривой безразличия в теории потребления, отсюда следуют ее основные свойства:

ñ никакие две изокванты не пересекаются;

Предельная норма технологического замещения трудом капитала есть величина, на которую нужно уменьшить затраты капитала при увеличении затрат труда на единицу, чтобы сохранить выпуск неизменным:

MRTS L , K = - ∆K / ∆L.

Этот показатель характеризует степень взаимозаменяемости труда и капитала в конкретном производстве.

Предельная норма технологического замещения уменьшается с увеличением расхода труда. Она равна отношению предельных продуктов труда и капитала:

MRTS L , K = MP L / MP K .

Она характеризует относительную роль труда и капитала в конкретном производстве. Чем больше этот показатель, тем больше роль труда в производстве.

3. Производственная функция Кобба-Дугласа.

Рассмотрим наиболее известную производственную функцию. Производственная функция Кобба - Дугласа имеет вид:

P = DL α K β ,

где L - затраты труда, К - затраты капитала, D, α и β - положительные константы, которые не превосходят единицу.

Опыт показывает, что производство обычно описывается производственной функцией этого типа.

Основные свойства функции Кобба - Дугласа.

ñ Она является однородной функцией степени α + β. Если α + β равно единице, то имеет место постоянная отдача от масштаба производства. Если α + β меньше единицы, то имеет место убывающая отдача от масштаба производства. Если α + β больше единицы, то имеет место возрастающая отдача.

ñ Предельная норма технологического замещения трудом капитала пропорциональна капиталовооруженности труда:

MRTS L, K = - αK / βL.

ñ В частном случае, когда α + β равно единице, предельные продукты труда зависят от капиталовооруженности труда. Так:

MP L = Dα(K / L) 1 – α .

ñ Эластичность производственной функции по труду равна α, эластичность по капиталу равна β:

E L = (∆P / P) / (∆L / L) = α; EK = (∆P / P) / (∆K / K) = β.

Это значит, что при увеличении затрат труда на 1% при неизменных затратах капитала выпуск увеличится на α%, а при увеличении затрат капитала на 1% при неизменных затратах труда он увеличится на β%. Отсюда следует, что коэффициент α характеризует «роль» труда в производстве, а коэффициент β - «роль» капитала в производстве.

4. Равновесие производителя. Изокоста. Линейная модель производства.

Равновесный (оптимальный) объем производства - это выпуск продукта, который обеспечивает максимальную прибыль. В случае одного продукта и одного ресурса (труда), когда труд делим, условие равновесия производителя состоит в равенстве стоимости предельного продукта и его цены:

рМР(L) = w.

Т.е. в состоянии равновесия заработная плата рабочих равна стоимости предельного продукта труда.

Равновесие в случае одного продукта и двух ресурсов (труда и капитала). Предположим, что предприятие может приобрести ресурсы на сумму С. Цену труда (ставку заработной платы) обозначим w, а цену капитала (цену одного часа работы оборудования) - r. Предположим также, что все выделенные средства предприятие тратит полностью на покупку ресурсов. Тогда сумма его затрат на труд и капитал равна величине издержек:

wL + rK = C,

где L - затраты труда, К - затраты капитала.

Данное равенство называют бюджетным ограничением производителя. Изокоста есть изображение множеств наборов ресурсов, имеющих равную стоимость С. Ее свойства аналогичны свойствам бюджетной линии потребителя:

ñ точка ее пересечения с осью ОХ отвечает максимально возможному расходу труда. Точка пересечения с осью ординат - максимально возможному расходу капитала;

ñ наклон изокосты к осям координат определяется отношением цен труда и капитала;

ñ при увеличении издержек производителя изокоста сдвигается параллельно самой себе от начала координат, а при уменьшении издержек - к началу координат.

Равновесный (оптимальный) объем ресурсов есть набор на изокосте, который обеспечивает максимальный выпуск продукта.

Условия равновесия производителя:

1. Отношение цен труда и капитала равно предельной норме технологического замещения:

w/r = MRTS.

1. Отношение цен труда и капитала равно соответствующему отноешнию предельных продуктов:

w/r = MP L / MP K .

1. Предельный продукт, отнесенный к цене ресурса, одинаков для обоих ресурсов:

MP L / w = MP K / r.

1. Равновесие производителя достигается в случае, когда изокоста и некоторая изокванта имеют единственную общую точку, т. е. касаются друг друга.

Случай производства двух продуктов, причем число используемых ресурсов может быть произвольным.

Линейная модель производства. Предположим, что некоторое предприятие выпускает продукты X и Y, расходуя при этом ресурсы M и N. Введем обозначения:

x - выпуск продукта Х;

y - выпуск продукта Y;

m - имеющийся в наличии объем ресурса М (его запас);

n - имеющийся в наличии объем ресурса N (его запас);

а 11 - расход ресурса М при производстве единицы продукта Х;

а 12 - расход ресурса М при производстве единицы продукта Y;

а 21 - расход ресурса N при производстве единицы продукта Х;

а 22 - расход ресурса N при производстве единицы продукта Y;

p x - цена продукта X;

p y - цена продукта Y.

В данном случае никакая обычная производственная функция не может описать процесс производства, поэтому роль производственной функции выполняет функция общего дохода (выручки):

TR (x; y) = p x x + p y y.

При заданных запасах ресурсов максимум прибыли достигается одновременно с максимумом выручки, поскольку здесь прибыль равна разности переменной выручки и постоянной величины затрат на ресурсы. Поэтому функция выручки является в данном случае целевой функцией производителя.

Изокванта целевой функции производителя есть множество наборов продуктов одинаковой стоимости. В линейной модели производства изокванта изображается отрезком прямой, наклон которого к осям координат определяется отношением цен продуктов.

В своем стремлении максимизировать прибыль производитель двух продуктов, как и производитель одного продукта, сталкивается с определенными ограничениями.

Первое ограничение. Расход ресурса М припроизводстве всего количества продукта Х равен а 11 х, а его расход при производстве всего количества продукта Y равен а 12 y. Поскольку суммарный расход не может превосходить запаса ресурса, первое ограничение запишется следующим образом:

а 11 х + а 12 y ≤ m.

Аналогично второе ограничение, отвечающее ресурсу N, запишется так:

а 21 х + а 22 y ≤ n.

Планом производства называют пару выпусков продуктов (х; y), которая удовлетворяет обоим ограничениям.

Равновесный (оптимальный) план производства есть такой план, который максимизирует функцию выручки при заданных двух ограничениях. С формальной точки зрения нахождение равновесного плана производства состоит в максимизации линейной функции выручки при линейных ограничениях.

Тема 9. Фирма в условиях чистой (совершенной) конкуренции.

1. Рыночная власть. Совершенная и несовершенная конкуренция.

2. Максимизация объема производства совершенного конкурента в краткосрочном периоде.

3. Максимизация объема производства совершенного конкурента в долговременном периоде.

4. Эффективность фирмы в условиях чистой конкуренции.

3.1. Средний и предельный продукты

Вклад трудового фактора в производственный процесс можно описать с помо­щью понятий среднего и предельного продуктов труда. Четвертый столбец табл. 3.2 показывает средний продукт труда AP L , который представляет собой количество выпущенной продукции, приходящееся на единицу затрат труда. Средний продукт рассчитывается делением совокупного объема выпуска Q на совокупные затраты труда L , т. е. как Q / L . В вышеуказанном примере средний продукт сначала растет, а затем начинает снижаться, когда затраты труда превышают 4.

В пятом столбце указан предельный продукт труда МР L . Это дополнительная продукция, полученная за счет увеличения затрат труда на одну единицу. На­пример, при постоянном капитале в 10 единиц увеличение затрат труда с 2 до 3 единиц приводит к росту совокупного объема выпуска с 30 до 60, создавая до­полнительную продукцию в количестве 30 (60 - 30) единиц. Предельный про­дукт труда можно обозначить как ∆ Q /∆ L (т. е. изменение выпуска ∆ Q в резуль­тате увеличения затрат труда /∆ L на одну единицу).

Отметим, что предельный продукт труда зависит от количества исполь­зуемого капитала. Если затраты капитала возрастут, например с 10 до 20, то вполне вероятно, что предельный продукт труда увеличится. Причина этого в том, что дополнительные рабочие, скорее всего, трудятся более производи­тельно, если в их распоряжении больше капитала. Подобно среднему про­дукту, предельный продукт сначала увеличивается, а затем снижается, однако в этом случае он начинает снижаться, как только затраты труда превышают 3 единицы.

Таким образом, можно сделать следующие выводы:

Средний продукт труда =

Предельный продукт =

На рис. 3.2 графически представлена информация, содержащаяся в табл. 3.2 .

Выпуск в месяц

Выпуск в месяц

Труд в месяц

Труд в месяц

Рис. 3.2. Производство с одним переменным фактором.

Рисунок 3.2,а по­казывает, что объем выпуска растет, пока не достигает максимума в 112 единиц, и после этого снижается. Эта часть кривой совокупного выпуска продукции обозначена пунктиром, чтобы показать, что производство при затратах труда более 8 единиц технологически неэффективно и, следовательно, не является частью производственной функции; технологическая эффективность исклю­чает возможность отрицательного предельного продукта. На рис. 3.2,б показа­ны кривые среднего и предельного продуктов. (Для кривой предельного про­дукта по оси ординат отложен не совокупный объем выпуска, как указано на рисунке, а объем на единицу затрат труда.) Заметим, что предельный продукт всегда положителен при увеличении выпуска продукции и отрицателен при его снижении.

Кривая предельного продукта пересекает на графике горизонтальную ось в точке максимума совокупного продукта не случайно. Это происходит потому, что добавление одного рабочего на производственный конвейер в нашем случае замедляет работу конвейера и снижает совокупный объем выпуска, что делает предельный продукт этого рабочего отрицательным.

Кривые среднего и предельного продуктов тесно связаны между собой. Когда предельный продукт больше среднего, средний продукт увеличивается, как это происходит при затратах в интервале между 1 и 4 на рис. 3.2,б.

Аналогичным образом, когда предельный продукт меньше среднего, средний продукт должен снижаться, как показано на рис. 3.2,б для интервала затрат между 4 и 10.

Поскольку предельный продукт больше среднего, когда тот увеличивается, и ниже, когда тот убывает, он должен быть равен среднему продукту, когда по­следний достигает своего максимума, как показано на рис. 3.2,б в точке Е.

Графически взаимосвязь между совокупным продуктом и кривыми среднего и предельного продуктов показана на рис. 3.2,а. Средний продукт труда пред­ставляет собой совокупный продукт, деленный на количество труда. Например, в точке В средний продукт равен объему выпуска 60, деленному на 3 единицы труда, т. е. 20 единицам выпускаемой продукции на единицу труда. Но это есть не что иное, как угловой коэффициент наклона прямой, проведенной из начала координат в точку В на рис. 3.2,а.

В общем случае средний продукт труда зада­ется угловым коэффициентом (тангенсом угла наклона) прямой, проведенной из начала координат в соответствующую точку на кривой совокупного выпуска продукции.

Предельный продукт труда представляет собой изменение совокупного про­дукта при увеличении затрат труда на единицу. Например, в точке А предель­ный продукт равен 20 единицам, потому что угловой коэффициент касательной к кривой выпуска продукции равен 20. В общем случае предельный продукт труда в какой-либо точке равен угловому коэффициенту касательной к кривой совокупного выпуска продукции в этой точке.

На рис. 3.2,а можно увидеть, чтопредельный продукт труда сначала возрастает, достигает пика при затратах, равных 3 единицам труда, а затем снижается по мере движения вдоль кривой к точкам С и D . В точке D , когда совокупный объем выпуска максимален, наклон касательной к кривой совокупного выпуска продукции равен 0, так же как и предельный продукт. После этой точки предельный продукт становится отри­цательным.

Отметим графическую связь между средним и предельным продуктами. В точке В предельный продукт труда (угловой коэффициент касательной к кривой совокупного выпуска продукции в точке В - на рисунке он не показан) больше среднего продукта (пунктирная линия ОВ). В результате средний продукт труда увеличивается по мере продвижения из В в С. В точке С средний и предельный продукты труда равны - средний продукт определяется как угловой коэффи­циент прямой ОС, а предельный продукт- как угловой коэффициент касатель­ной к кривой совокупного выпуска продукции в точке С. Наконец, при движении из С в D предельный продукт меньше среднего продукта труда; угловой коэффициент касательной к кривой совокупного объема выпуска в любой точке между С и D меньше углового коэффициента прямой, соединяющей начало координат и эту точку.

3.2. Закон убывающей производительности.

Тенденция к сокращению предельного продукта труда (и предельного продукта других факторов) действует в большинстве производственных процессов. Для описа­ния этого явления часто используется “закон убывающей производительности”.

Закон убывающей производительности гласит, что при по­следовательном увеличении любого производственного фактора на единицу (и при постоянстве остальных факторов) приросты объемов выпуска начиная с некоторого момента уменьшаются. Когда затраты труда малы (и капитал по­стоянен), небольшой прирост затрат труда существенно увеличивает выпуск продукции, так как рабочие получают возможность дополнительной специали­зации. Однако, в конце концов, вступает в силу закон убывающей производи­тельности. Когда рабочих становится слишком много, некоторые из них исполь­зуются неэффективно и предельный продукт труда снижается.

Закон убывающей производительности обычно выполняется в краткосроч­ном периоде, когда, по меньшей мере, один фактор постоянен. Но его можно использовать и для долгосрочного периода. Даже если в долгосрочном периоде все факторы производства изменяются, у управляющего компанией может воз­никнуть необходимость рассмотреть бизнес-планы, в которых один или не­сколько факторов фиксированы. Предположим, например, что существуют только два возможных размера завода и управляющий должен выбрать, какой завод построить. В этом случае ему необходимо узнать, когда начнет действо­вать закон убывающей производительности в каждом из вариантов.

Закон убывающей производительности действует при любой заданной тех­нологии производства. Со временем, однако, изобретения и другие технологиче­ские усовершенствования могут привести к тому, что кривая совокупного вы­пуска продукции (рис. 3.2,а) сместится вверх и. таким образом, большего объема выпуска можно добиться при тех же самых факторах. Рисунок 3.3 иллюстрируеттакую возможность. Первоначальная кривая выпуска продукции - О 1 , но усо­вершенствование в технологии вызывает ее смещение вверх, сначала в положе­ние О 2 , а затем О 3 .

Выпуск продукции в единицу времени

Труд в единицу времени

Рис. 3.3. Влияние технологических усовершенствований.

Предположим, что с течением времени увеличилось количество труда, ис­пользуемого в производстве, и одновременно были произведены технологиче­ские усовершенствования. Тогда объем выпуска продукции меняется от уровня, соответствующего точке А (при затратах труда 6 единиц на кривой О 1 ), до уров­ня в точке В (при затратах 7 единиц на кривой О 2 ) и далее до уровня в точке С (при затратах 8 единиц на кривой О 3 ). При переходе из А в В и С расширение производства сопровождается увеличением затрат труда, и поэтому кажется, что закон убывающей производительности не действует, хотя на самом деле он выполняется. При затратах больше 6 единиц каждая отдельная кривая продукта характеризуется уменьшением отдачи от труда.

Смещение кривых совокупного выпуска продукции компенсирует действие закона убывающей производительности и означает, что он может не оказывать отрицательного влияния на экономический рост в долгосрочном периоде. Фак­тически, неучет совершенствования технологии в долгосрочном периоде привел британского экономиста Томаса Мальтуса к неверному прогнозу ужасных последствий постоянного роста населения.

4. Производство с двумя переменными факторами.

Рассмотрим производственную стратегию фирмы с двумя переменными факторами в долгосрочном периоде. Изучить альтерна­тивные способы производства можно, проанализировав форму ряда изоквант.

Изокванта описывает все комбинации факторов производст­ва, позволяющих получить одинаковый объем выпуска. Изокванты на рис. 4.4 имеют наклон вниз, так как предельные продукты и труда, и капитала положительны. Увеличение любого из факторов расширяет производство; следовательно, если объем выпуска поддерживается постоянным, то, чем больше используется одного фактора, тем меньше должно использоваться другого.

В долгосрочном периоде, когда количества и труда, и капитала изменяются, оба фактора производства могут характеризоваться убывающей производитель­ностью. По мере движения из точки А в точку С убывает производительность труда, при движении из D к С - производительность капитала.

Труд в месяц

Рис. 4.4. Форма изоквант.

4.1. Убывающая производительность

В данном примере действует закон убывающей производительности и труда, и капитала. Чтобы увидеть, почему сокращается отдача от труда (убывает егопроизводительность), проведем горизонтальную линию при определенном объ­еме капитала, скажем, в 3 единицы. Взглянув на объемы выпуска на каждой изокванте по мере роста количества труда, мы заметим, что каждая дополнительная единица труда дает все меньший и меньший прирост выпуска продукции. Так, когда количество труда возрастает с 1 единицы до 2 (от А до В), выпуск повы­шается на 20 единиц (с 55 до 75). Однако когда его количество увеличивается еще на одну дополнительную единицу (от В до С), выпуск повышаетсялишь на 15 единиц (с 75 до 90). Таким образом, закон убывающей производительности действует по отношению к труду как в долгосрочном, так и в краткосрочном периоде. Из-за того что увеличение использования одного фактора при посто­янном применении другого приводит ко все более и более низкому приросту выпускаемой продукции, изокванта должна становиться более крутой при заме­щении труда капиталом и более плоской, когда капитал замещается трудом. Производственная... самые сложные функции в производстве вместо... технологического процесса. Заводы имеют сложную производственную структуру, а цехи специализированы по технологическому принципу. Серийное производство ...

Функции менеджмента. Общие и конкретные функции менеджмента

Реферат >> Менеджмент

Портера-Лоулера результативность труда... производственных функций , включающих: Управление основным производством Управление вспомогательным производством Управление подготовкой производства ... мощной и гибкой производственной и технологической базы поставщика (...

Производством называется любая человеческая деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов - материальных, трудовых, природных - в готовую продукцию.Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются наиболее рациональным образом.

Производственная функция обладает следующими свойствами:

1. Существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов. Если, например, в сельском хозяйстве увеличивать количество труда при постоянных количествах капитала и земли, то рано или поздно наступает момент, когда выпуск перестает расти.

2. Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска. Ручной труд, например, может заменяться использованием большего количества машин, и наоборот.

3. Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть пересмотрено. В этой связи различают мгновенный, короткий и длительный периоды.Мгновенный период - период, когда все ресурсы являются фиксированными.Короткий период - период, когда, по крайней мере, один ресурс является фиксированным.Длительный период - период, когда все ресурсы являются переменными.

Как правило, рассматриваемая производственная функция выглядит так:

A, α, β - заданные параметры. ПараметрА - это коэффициент совокупной производительности факторов производства. Он отражает влияние технического прогресса на производство: если производитель внедряет передовые технологии, величинаА возрастает, т.е. выпуск увеличивается при прежних количествах труда и капитала. Параметры α и β - это коэффициенты эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду. Иными словами, они показывают, на сколько процентов изменяется выпуск при изменении капитала (труда) на один процент. Коэффициенты эти положительны, но меньше единицы. Последнее означает, что при росте труда при постоянном капитале (либо капитала при постоянном труде) на один процент производство возрастает в меньшей степени.

Изокванта (линия равного продукта) отражает все комбинации двух факторов производства (труда и капитала), при которых выпуск остается неизменным. На рис. 8.1 рядом с изоквантой проставлен соответствующий ей выпуск. Так, выпуск , достижим при использовании труда и капитала или с использованием труда и капитана.

Рис. 8.1. Изокванта

Если отложить по горизонтальной оси количество единиц труда, а по вертикальной - количество единиц капитала, затем обозначить точки, в которых фирма выпускает один и тот же объем, то получится кривая, представленная на рисунке 14.1 и называемая изоквантой.

Каждая точка изокванты соответствует комбинации ресурсов, при которой фирма выпускает заданный объем продукции.

Набор изоквант, характеризующий данную производственную функцию, называется картой изоквант .

Свойства изоквант

Свойства стандартных изоквант аналогичны характеристикам кривых безразличия:

1. Изокванта, так же как и кривая безразличия, является непрерывной функцией, а не набором дискретных точек.

2. Для любого заданного объема выпуска может быть проведена своя изокванта, отражающая различные комбинации экономических ресурсов, обеспечивающих производителю одинаковый объем производства (изокванты, описывающие данную производственную функцию, никогда не пересекаются).

3. Изокванты не имеют участков возрастания (Если бы участок возрастания существовал, то при движении вдоль него увеличивалось бы количество как первого, так и второго ресурса).

Понятие рынка. В самом общем виде рынок - это система экономических отношений, складывающихся в процессе производства, обращения и распределения товаров, а также движения денежных средств. Рынок развивается вместе с развитием товарного производства, вовлекая в обмен не только произведенные продукты, но и продукты, не являющиеся результатом труда (земля, дикорастущий лес). В условиях господства рыночных связей все отношения людей в обществе охвачены куплей-продажей.

Более конкретно рынок представляет сферу обмена (обращения), в которой

осуществляется связь между агентами общественного производства в форме

купли-продажи, т. е. связь производителей и потребителей, производства и

потребления.

Субъектами рынка являются продавцы и покупатели. В качестве продавцов

и покупателей выступают домохозяйства (в составе одного или нескольких

лиц), фирмы (предприятия), государство. Большинство субъектов рынка

действуют одновременно и как покупатели, и как продавцы. Все хозяйственные

субъекты тесно взаимодействуют на рынке, образуя взаимосвязанный «поток»

купли-продажи.

Фирма – это самостоятельный экономический субъект, занимающийся коммерческой и производственной деятельностью и обладающий обособленным имуществом.

Фирма имеет следующие признаки:

1. представляет собой экономически обособленную, самостоятельную хозяйственную единицу;
2. юридически зарегистрирована и в этом плане относительно независима: имеет собственный бюджет, устав и бизнес-план
3. является своеобразным посредником в производстве
4. любая фирма самостоятельно принимает все решения, связанные с ее функционированием, поэтому можно говорить о ее производственной и коммерческой независимости
5. целями фирмы считаются получение прибыли и минимизация издержек.

Фирма как самостоятельный экономический субъект выполняет ряд важных функций.

1. Производственная функция подразумевает способность фирмы организовать производство по изготовлению товаров и услуг.

2. Коммерческая функция обеспечивает материально-техническое снабжение, сбыт готовой продукции, а также маркетинг и рекламу.

3. Финансовая функция: привлечение инвестиций и получение кредитов, расчеты внутри фирмы и с партнерами, выпуск ценных бумаг, уплата налогов.

4. Счетная функция: составление бизнес-плана, балансов и смет, проведение инвентаризации и отчетов в органы государственной статистики и налогов.

5. Административная функция – функция управления, включающая организацию, планирование и контроль над деятельностью в целом.

6. Правовая функция осуществляется через соблюдение законов, норм и стандартов, а также через выполнение мер по охране факторов производства.

Нельзя отождествлять эластичность и наклон кривой спроса, ибо это разные понятия. Различия между ними можно проиллюстрировать на эластичности прямой линии спроса (рис. 13.1).

На рис. 13.1 мы видим, что прямая линия спроса в каждой точке имеет одинаковый наклон. Однако выше середины спрос эластичный, ниже середины спрос неэластичный. В точке, расположенной посередине, эластичность спроса равна единице.

Об эластичности спроса можно судить по наклону только вертикальной или горизонтальной линии.

Рис. 13.1. Эластичность и наклон - разные понятия

Наклон кривой спроса – его пологость или крутизна - зависит от абсолютных изменений цены и количества продукции, тогда как теория эластичности имеет дело с относительными, или процентными, изменениями цены и количества. Различие между наклоном кривой спроса и его эластичностью можно также вполне уяснить себе, подсчитав показатель эластичности для различных комбинаций цены и количества продукции, расположенных на прямолинейной кривой спроса. Вы обнаружите, что, хотянаклон, очевидно, остается неизменным на всем протяжении кривой, спрос является эластичным на отрезке высоких цен и неэластичным - на отрезке низких цен.

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ - мера чувствительности спроса к изменению дохода; отражает относительное изменение спроса на какое-либо благо вследствие изменения дохода потребителя.

Эластичность спроса по доходу выступает в следующих основных формах:

· положительная, предполагающая, что увеличение дохода (при прочих равных условиях) сопровождается ростом объемов спроса. Положительная форма эластичности спроса по доходу относится к нормальным товарам, в частности, к товарам роскоши;

· отрицательная, предполагающая сокращение объема спроса с увеличением дохода, т. е. существование обратного соотношения между доходом и объемом покупок. Эта форма эластичности распространяется на некачественные блага;

· нулевая, означающая, что объем спроса нечувствителен к изменению дохода. Это блага, потребление которых нечувствительно к доходам. К ним, в частности, относятся товары первой необходимости.

Эластичность спроса по доходу зависит от следующих факторов:

· от значимости того или иного блага для бюджета семьи. Чем больше благо нужно семье, тем меньше его эластичность;

· является ли данное благо предметом роскоши или первой необходимости. Для первого блага эластичность выше, чем для последнего;

· от консерватизма спроса. При увеличении дохода потребитель не сразу переходит на потребление более дорогих благ.

Необходимо отметить, что для потребителей, имеющих разный уровень дохода, одни и те же товары могут относиться или к предметам роскоши, или к предметам первой необходимости. Подобная оценка благ может иметь место и для одного и того же индивида, когда у него изменяется уровень дохода.

На рис. 15.1 изображены графики зависимости QD от I при различных значениях эластичности спроса по доходу.

Рис. 15.1. Эластичность спроса по доходу: а) качественные неэластичные блага; б) качественные эластичные блага; в) некачественные блага

Сделаем краткий комментарий к рис. 15.1.

Спрос на неэластичные блага увеличивается с ростом дохода лишь при низких доходах домохозяйств. Затем начиная с некоторого уровня I1 спрос на эти блага начинает сокращаться.

Спрос на эластичные блага (например предметы роскоши) до некоторого уровня I2 отсутствует, поскольку домохозяйства не имеют возможности приобретать их, а затем увеличивается с увеличением дохода.

Спрос на некачественные блага вначале увеличивается, но начиная со значения I3 сокращается.

Похожая информация.

Производственные функции определяются двумя группами предположений: математических и экономических.

Математически предполагается, что ПФ должна быть непрерывной и дважды дифференцируемой.

Экономические свойства состоят в следующем:

При отсутствии хотя бы одного производственного ресурса производство невозможно;

Рост использования ресурсов приводит к росту результата производства;

Увеличение затрат одного ресурса приводит к снижению эффективности его использования.

При макроэкономическом моделировании используется предположение о пропорциональности роста результата росту затрат ресурсов.

Производственная функция, отвечающая всем перечисленным свойствам, называется неоклассической. В частности, производственная функция Кобба-Дугласа относится к неоклассическим ПФ.

Производственная система является эффективной, если фирма достигает целей при низких издержках, которые пропорциональны количеству потребляемых системой факторов производства за период

времени, при условии постоянства цен на рынке ресурсов. Математически эффективность производственного процесса или эффективность использования факторов производства определяется величиной средней и предельной отдачи ресурса. Более эффективная система производит большее количество продукта при заданных затратах факторов производства в единицу времени. Для понимания производственного процесса являются весьма важными приводимые ниже определения.

Средняя отдача ресурса – это отношение объема выпускаемой фирмой продукции к использованному количеству этого ресурса (затраты остальных факторов остаются неизменными).

i=l,2,...n (3.12)

Если фактором производства является труд, то это – средняя производительность труда.

Если фактором производства является капитал, то это – средняя фондоотдача.

Пример 3.7 Производственная система произвела за период времени 150 единиц продукта и затратила 50 единиц капитала и 10 единиц труда. В этом случае, средняя производительность труда Ф L определяется как Ф L =150/10=15 единиц продукта на единицу труда, а средняя фондоотдача Ф k вычисляется по формуле: Ф k =150/50=3 единицы продукта на единицу капитала.

Предельная отдача ресурса (предельная производительность ресурса) – отношение величины изменения объема производимой продукции к величине изменения ресурса.

Предположим, на фирме работают 6 человек, и они вместе производят в день 90 единиц продукции. Предположим, что владелец фирмы нанял на работу еще одного человека. В результате общий объем продукции стал 98 единиц, т.е. увеличился на 8 единиц, В этом случае 8 единиц это и есть предельная отдача труда.

Если на предприятии работает не 8 человек, а 800 или 1500 человек, тогда прирост объема продукции на 1 единицу трудозатрат будет бесконечно малой величиной, и предельную отдачу переменного фактора можно представить как первую производную производственной функции.

В общем случае:

i=l,2,...n (3.13)

В случае двух факторов K и L:

- предельная фондоотдача (3.14)

Предельная производительность труда. (3.15)

Пример 3.8 Функционирование производственной системы описывается производственной функцией

f(K,L) = 20K 1/2 L 1/2

Пусть за период потрачено 25 единиц капитала и 4 единицы труда.

Количество произведенного продукта У равно:

У=20*25 1/2 *4 1/2 = 200 единиц продукта

Средняя фондоотдача равна:

Фк=200/25=8 единиц продукта на единицу капитала

Средняя производительность труда равна:

Ф L = 200/4=50 единиц продукта на единицу труда

Предельная фондоотдача равна:

Vk=∂Y/∂K=1/2*20*k- 1/2 L 1/2 = 1/2*20*(1/5)*2 = 4 единиц продукта на единицу капитала.

Предельная производительность труда равна:

V L = ∂Y/∂L = 1/2*20*K 1/2 L -1/2 = 1/2*20*5*(1/2) =25 единиц продукта на единицу труда.

Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам показывают, на сколько процентов изменится объем выпуска продукции при изменении затрат соответствующего производственного ресурса на один процент. В случае двух факторов K и L коэффициенты эластичности определяются следующими формулами:

- коэффициент эластичности продукта по фондам (3.16)

Коэффициент эластичности продукта по труду (3.17)

Коэффициенты эластичности вы­пуска E k и E L зависят от того, при каких значениях К и L они подсчитываются.

Эластичность продукта по i-му фактору можно выразить через средние и предельные отдачи фактора производства. Покажем это на примере коэффициента эластичности по фондам:

(3.18)

Таким образом, эластичность продукта по i-му фактору равна отношению величины предельной отдачи фактора к величине средней отдачи этого же фактора.

Пример 3.9 Производственная система производит 150 единиц продукта при затратах 50 единиц капитала и 10 единиц труда. Каким станет выпуск продукта, если затраты капитала увеличатся до 54 единиц при постоянных затратах труда. Эластичность продукта по капиталу равна 0,25.

Порядок расчёта производства следующий:

Затраты капитала возросли в абсолютной величине на 4 единицы или в относительной величине на 4*100/50=8% . Это вызовет рост выпуска продукта в относительных величинах на 0,25*8%=2% . В абсолютной величине рост составит 2*150/100=3 единицы продукта. Следовательно, выпуск продукта возрастёт до 153 единиц за период времени.

Пример 3.10 Производственная система производит 150 единиц продукта при затратах 50 единиц капитала и 10 единиц труда. Найти количество произведённого продукта при затратах 49 единиц капитала и 11 единиц труда, если коэффициенты эластичности по капиталу и труду равны 0,25 и 0,75 соответственно.

Раскладывая производственную функцию в ряд Тейлора имеем:

f(K + ΔK, L + ΔL) = f + (∂f/∂K)* ΔK + (∂f/∂L)* ΔL = Y + V k *ΔK + V L *ΔL

Вычислим приращения затрат капитала и труда:

∆К=49-50=-1; ∆L=11-10=1;

Средние продукты труда и капитала при затратах (50;10) равны:

Произведённый продукт у при затратах (49;11) равен:

у(49;11)=150+0,25*3*(-1)+0,75*15*1=160,5 единиц продукта.

Предельная норма замещения ресурсов . Перемещение точки затрат вдоль изокванты сопровождается непрерывным замещением i-го фактора j-м фактором при постоянном уровне производства продукта У. Это приводит к необходимости введения понятия предельной нормы замещения i-го фактора j-м фактором. Предельная норма замещения i-го фактора j-м фактором равна дополнительному количеству j-го фактора, которое компенсирует уменьшение i-го фактора на единицу при постоянном уровне производства продукта и постоянном потреблении других факторов:

(3.19)

Для двухфакторной производственной функции предельная норма замещения капитала трудомпоказывает, сколько единиц ресурса L может быть высвобождено (привлечено) при увеличении (уменьшении) затрат ресурса K на единицу:

Аналогично может быть определена предельная норма замещения труда L капиталом К.

Эластичность замещения ресурсов (σ) используется для количественной оценки скорости изменения предельной нормы замещения.

Величина (σ) показывает, на сколько процентов должно измениться отношение ресурса К к ресурсу L при движении вдоль изокванты, чтобы при этом предельная норма замещения изменилась на один процент (характеризует скорость изменения предельной нормы замещения γ при движении вдоль изокванты).

σ=[∂(K/L)/(K/L)]/(∂ γ LK / γ LK ) (3.21)

Закон уменьшающейся предельной производительности ресурса (или закон убывающей отдачи ресурса – пояснение к третьему свойству производственной функции). Смысл этого закона заключается в следующем. Если некоторые или хотя бы один из факторов производства, которые используются в производственном процессе, являются фиксированными в течение некоторого промежутка времени (например, количество станков предприятия может не изменяться в течение года), тогда предельная производительность переменных факторов производства либо сразу, либо начиная с определенного момента, непременно начнет снижаться.

Например, в краткосрочном периоде переменным фактором производства является труд. Можно изменить количество затрачиваемого труда, нанимая дополнительных работников. Последовательное привлечение дополнительных работников, при фиксированном количестве станков, хотя и будет увеличивать выпуск продукции фирмы, однако этот прирост продукции от работы каждого следующего нанимаемого работника окажется меньше по сравнению с тем приростом продукции, который был получен фирмой от работы предыдущего нанятого ею работника. Это означает, что предельная производительность, т.е. продукт последнего нанятого работника (предельный продукт труда) убывает по мере увеличения числа работников на фирме.

Закон относится не только к убыванию предельной производительности труда. Аналогичным образом он действует применительно к любому другому фактору производства, являющимся переменным. Например, если фиксированы затраты труда, но при этом наращивается количество сырья и материалов, используемых в процессе производства продукта, то материалоотдача от каждой дополнительной единицы затрат сырья будет снижаться.

Влияние масштаба производства и однородность производственной функции . Производственная функция обладает свойством однородности, которое математически выражает отдачу производственной системы от расширения масштабов производства. Пропорциональное увеличение всех факторов производства λ раз не изменяет структуру производства, а приводит к равному для всех факторов изменению средних и предельных продуктов. В общем случае, производственная функция удовлетворяет равенству:

где постояная δ называется степенью однородности производственной функции.

Для случая двух переменных K и L однородность производственной функции f(L,K) определяется в частности:

Неоклассическая производственная функция является однородной функцией первой степени, для которой справедливо:

Поэтому говорят, что неоклассическая функция является линейно-однородной.

В случае неклассической производственной функции со степенью однородности равной единице, увеличение масштаба производства (увеличение всех затрат факторов в λ раз) приводит к пропорциональному увеличению выпущенного продукта в λ раз:

Можно доказать, что для производственной функции f(L,K) со степенью однородности равной единице, имеет место тождество, имеющее важное экономическое значение:

(3.26)

Т.е. произведённый продукт Y может быть представлен в виде суммы и разделён на две части. Первое слагаемое V k К показывает вклад затраченного капитала в полученный продукт Y. Второе слагаемое V L L представляет вклад затрат труда в произведённом продукте Y. Это позволяет оценить вклад труда и капитала в произведённый продукт.

Пример 3.11. Производственная система описывается производственной функцией со степенью однородности равной единице. Система за период времени произвела 200 единиц продукции, затратив 50 единиц капитала и 10 единиц труда. Коэффициенты эластичности по капиталу и труду равны 0,25 и 0,75. Определить вклад труда и вклад капитала в произведенную продукцию.

Средние отдачи капитала и труда равны:

Предельные отдачи капитала и труда находим с помощью коэффициентов эластичности:

Окончательно, вычисляем вклад затрат капитала и труда в произведённую продукцию:

Следовательно, производственная система создала 50 единиц продукции за счёт потребления 50 единиц капитала и 150 единиц продукции в результате преобразования 10 единиц труда.

Зависимость количества производимых товаров от соответствующих факторов производства, с помощью которых она изготавливается. Рассмотрим это понятие более подробно.

Производственная функция всегда имеет конкретный вид, так как она предназначена для определенной технологии. Внедрение новых технологических разработок влечет за собой изменение или создание нового вида зависимости.

Данная функция используется для поиска оптимального (минимального) количества затрат, которые необходимы для изготовления определенного количества товаров. Для всех производственных функций, в независимости от того, какой они выражают, характерны такие общие свойства:

Рост объема производимых товаров за счет только одного фактора (ресурса) имеет конечный предел (в одном помещении может нормально работать только определенное число рабочих, поскольку количество мест ограничено площадью);

Факторы производства могут быть взаимозаменяемыми и взаимодополняемыми (работники и инструменты).

В самом общем виде производственная функция выглядит так:

Q = f (K, L, M, T, N), в этой формуле

Q — объем произведенных товаров;

K — оборудование (капитал);

М — затраты на материалы и сырье;

Т — используемые технологии;

N — предпринимательские способности.

Виды производственных функций

Существует множество типов этой зависимости, которые учитывают влияние как одного, так и нескольких наиболее важных факторов. Однако наибольшую известность получили два основных вида производственной функции: двухфакторная модель вида Q = f (L; K) и функция Кобба-Дугласа.

Двухфакторная модель Q = f (L; K)

Эта модель рассматривает зависимость объема производства (Q) от (L) и капитала (L). Довольно часто для анализа этой модели используется группа изоквант. Изокванта - это такая кривая, которая соединяет все возможные точки сочетаний позволяющих выпускать конкретный объем товаров. На оси X обычно отмечают затраты труда, а на оси Y - капитала. На одном и том же графике рисуют несколько изоквант, каждая из которых соответствует определенному объему продукции при использовании конкретной технологии. В итоге получается карта изоквант с разными количествами изготавливаемых товаров. Она и будет являться производственной функцией для данного предприятия.

Для изоквант характерны следующие общие свойства:

Вогнутый и нисходящий вид изокванты связан с тем, что уменьшение использования капитала при стабильном объеме выпускаемых товаров вызывает рост затрат труда;

Вогнутая форма кривой изокванты зависит от предельно допустимой нормы технологического замещения (то количество капитала, которое может заменить 1 дополнительная единица труда).

Функция Кобба-Дугласа

Эта производственная функция, названная в честь двух американских первооткрывателей, где общий объем выпущенной продукции Y находится в зависимости от используемых в процессе производства ресурсов, например, труда L и капитала К. Ее формула:

где α и b - это константы (α>0 и b>0);

K и L - соответственно капитал и труд.

Если сумма констант α и b равна единице, то принято считать, что у такой функции присутствует постоянный производства. Если параметры К и L умножаются на какой-либо коэффициент, то Y также нужно умножить на этот же коэффициент.

Модель Кобба-Дугласа вполне можно применить для какой-либо отдельной фирмы. В этом случае α - это доля общих затрат идущая на капитал, а β - доля, идущая на труд. Модели Кобба-Дугласа также могут содержать более двух переменных. К примеру, если N - это то производственная функция приобретает вид Y=AKαLβNγ, где γ - константа (γ>0), а α + β +γ = 1.