Период окупаемости инвестиций (Payback Period, PP) - время, которое требуется, чтобы инвестиция обеспечила достаточные поступления денег для возмещения инвестиционных расходов. Вместе с чистой текущей стоимостью (NPV) и внутренним коэффициентом окупаемости (IRR) используется как инструмент оценки инвестиций.
Общая формула для расчета срока окупаемости инвестиций:
Рассмотрение альтернативных вариантов вложений
Чистая приведенная стоимость называется так потому, что она учитывает временную стоимость денег. Денежный поток \\ сегодня будет стоить \\ в следующем году, если он накапливается в \\ в год. Или в обратном смысле, \\ денежный поток, происходящий в следующем году, будет стоить \\ сегодня. На основе этой концепции все будущие денежные потоки дисконтируются к их нынешним значениям со ставкой, называемой ставкой дисконтирования риска.
Для одного денежного потока \\, происходящего в момент времени \\, текущая стоимость при учетной ставке риска \\ равна. Текущая стоимость серии денежных потоков \\, возникающих в разы \\ при учетной ставке риска, равна. \\ представляет собой денежный поток, возникающий в момент времени, т.е. это первоначальные инвестиции.
Ток - срок окупаемости инвестиций; n - число периодов; CFt - приток денежных средств в период t; Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.
В зависимости от поставленной цели возможно вычисление срока окупаемости инвестиций с различной точностью (пример №1). На практике часто встречается ситуация, когда в первые периоды происходит отток денежных средств и тогда в правую часть формулы вместо Io ставится сумма денежных оттоков.
Хотя оба проекта выгодны, выбирается тот, у кого более высокий доход. Определение соответствующей учетной ставки. Это потребует \\ в конце каждого года для покрытия расходов, связанных с проектом. Проект, в свою очередь, генерирует денежные потоки \\, \\, \\, \\ и \\ в конце каждого из первых 5 лет.
Компания решает использовать средневзвешенную стоимость капитала в качестве ставки дисконтирования для оценки проекта. Это делается путем вычета оттока из притока каждого года. Это дало бы нам \\, \\, \\, \\ и \\. Поэтому важно, чтобы компания выбирала правильную ставку дисконтирования риска, которая покрывает его стоимость капитала и дополнительный риск, связанный с проектом.
Пример №1. Размер инвестиции - 115000$. Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: 41000$; в третьем году: 43750$; в четвертом году: 38250$.
Определим период по истечении которого инвестиция окупается. Сумма доходов за 1 и 2 года: 32000 + 41000 = 73000$, что меньше размера инвестиции равного 115000$. Сумма доходов за 1, 2 и 3 года: 73000 + 43750 = 116750 больше 115000, это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 3 лет.
Предположим, что вам предлагается инвестиция, которая будет выплачивать следующие денежные потоки в конце каждого из следующих пяти лет. Сколько вы готовы заплатить за эти инвестиции, если ваша требуемая норма прибыли составляет 12% в год? Мы могли бы решить эту проблему, установив текущую стоимость каждого из этих денежных потоков индивидуально, а затем суммируя результаты. Однако это трудный путь. Теперь выполните следующую функцию.
Пример 1 - Будущая стоимость неравномерных денежных потоков
Сбросьте процентную ставку до 12, прежде чем продолжить. Теперь предположим, что мы хотели найти будущую стоимость этих денежных потоков вместо текущей стоимости. Для этого нет никакой функции, поэтому нам нужно использовать немного изобретательности. Поймите, что один из способов найти будущую стоимость любого набора денежных потоков - это сначала найти текущую стоимость. Затем найдите будущую стоимость данной стоимости, и у вас есть решение.
Если предположить что приток денежных средств поступает равномерно в течении всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от третьего года.
Остаток = (1 - (116750 - 115000)/43750) = 0,96 года
Ответ: период окупаемости равен 3 годам (точнее 2,96 года).
Окупаемость не учитывает временной стоимости денег. Этот показатель позволяет вам узнать, пренебрегая влиянием дисконтирования, сколько потребуется времени, чтобы ваши инвестиции принесли столько денежных средств, сколько вам пришлось потратить.
Пример 4 - Чистая приведенная стоимость
Хорошо, по крайней мере, это проще, чем добавлять будущие значения каждого из отдельных потоков денежных средств. Это требует от вас знать уравнение для будущей стоимости паушальной суммы, но вы все равно должны это знать. Чтобы решить эту проблему, мы должны не только рассказать калькулятор о годовых денежных потоках, но и о стоимости. Вообще говоря, вы будете платить за инвестиции, прежде чем сможете получить свои преимущества, поэтому стоимость будет указана в период 0. Функция будет выглядеть так.
Вторая проблема, связанная с окупаемостью, заключается в том, что этот показатель игнорирует все поступления денежных средств после момента полного возмещения первоначальных расходов. При выборе из нескольких инвестиционных проектов, если исходить только из срока окупаемости инвестиций, не будет учитываться объем прибыли, созданный проектами.
Пример 1 - Внутренняя норма доходности
Для этой проблемы функция.
Пример 2 - Измененная внутренняя норма прибыли
Измененная внутренняя норма доходности решает эту проблему, используя явную ставку реинвестирования. К счастью, это не сложно. Вот шаги в алгоритме, который мы будем использовать.Рассчитайте общую текущую стоимость каждого из денежных потоков, начиная с периода 1. Используйте ставку реинвестирования в качестве вашей учетной ставки, чтобы найти текущую стоимость. Процентная ставка, которую вы будете использовать для определения будущей стоимости, - это показатель реинвестирования. Наконец, найдите ставку дисконтирования, которая приравнивает первоначальную стоимость инвестиций к будущей стоимости денежных потоков. Рассчитать будущую стоимость на конец жизненного цикла данной стоимости с шага. . Через шаг за шагом пройдите через наш алгоритм.
Окупаемость можно использовать так же, как и барьерную ставку, - в виде ограничительного критерия. Если для компании важно возместить первоначальные расходы, и как можно скорее, то окупаемость может приобрести больший смысл.
Показатель окупаемости почти никогда не используется сам по себе, а только в качестве дополнения к другим показателям, таким, как, например, чистая текущая стоимость и IRR.
Обратите внимание, что мы можем фактически объединить шаги 1 и так же, как это было в примере 3, мы можем вычислить будущую ценность следующим образом. Перейдите на следующую страницу, чтобы узнать, как решать проблемы, связанные с годовыми периодами.
Если вы подумываете о том, чтобы тратить деньги сейчас на получение платежей в будущем - возможно, покупка аннуитета или облигации, предоставление кредита или продажа выигрышного лотерейного билета - вы будете знать, какова ценность сегодняшних платежей, которые вы Получаю в будущем.
Мы рассмотрим оба эти вычисления в этом уроке. Мы включили файл таблицы шаблонов, который вы найдете в левом верхнем углу этого учебника, который вы можете использовать, чтобы следовать за ним, или просто создайте собственную таблицу, когда вы работаете с учебником, чтобы вы могли практиковать, используя свои собственные навыки.
NV (текущая стоимость)
Арифметическая сумма всех денежных оттоков и притоков, порожденных инвестицией, называется текущая стоимость (NV). Применяется для расчета коэффициентов ликвидности и платежеспособности (иногда для грубой оценки и при проверке правильности расчетов разными программами).
Расчет производится по следующей формуле (соответствует):
Теперь пришло время хрустить некоторые цифры. Чтобы рассчитать текущую стоимость, необходимо три части необходимой вам информации: скорость, периоды и платеж, а два других - будущее значение и тип - которые являются необязательными. Для того, чтобы функция текущей ценности работала, периодические платежи всегда должны быть одинаковыми. Если платежи производятся в конце периода, тип равен Это также необязательный аргумент. Если вы не укажете его, функция предполагает, что тип.
- Ставка: периодическая процентная ставка.
- Периоды: количество периодов, в течение которых будут производиться платежи.
- Обычно это месячные периоды, но может быть ежеквартально или раз в два года.
- Оплата: какая сумма это регулярные платежи, которые должны быть сделаны.
CFt - приток денежных средств в периоде t = 1, 2, ...n; It - отток денежных средств в периоде t = 0, 1, 2, ... n (по абсолютной величине); n - число периодов.
Пример. Расчет значения текущей стоимости NV. Размер инвестиции - $115000. Доходы от инвестиций в первом году: $32000; во втором году: $41000; в третьем году: $43750; в четвертом году: $38250. Определите значение текущей стоимости инвестиционного проекта.
Например, если периоды оплаты ежемесячны, обязательно используйте ежемесячную процентную ставку. Если единицы не согласованы, вы получите неверный результат. Обратите внимание, что результат имеет отрицательное значение: -198. Причина в том, что это отрицательно, потому что это отток денежных средств. Если это выглядит странно, вы можете исправить это, сделав отрицательный ежемесячный платеж, который может выглядеть одинаково странным, или редактируя формулу, чтобы помещать отрицательный знак перед ежемесячным платежом.
Поэтому отредактируйте формулу так. Это приводит к тому, что результат выглядит следующим образом. Это разница между текущей стоимостью стоимости инвестиций и текущей стоимостью дохода, который генерирует инвестиции. В отличие от обычной функции «Текущее значение» функция «Чистое текущее значение» позволяет использовать неравномерный денежный поток. Вам нужно три информации.
Арифметическая сумма всех денежных потоков: NV = 32000 + 41000 + 43750 + 38250 - 115000 = $40000.
Ответ: текущая стоимость равна $40000.
Срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях
Срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях (окупаемость в терминах текущих стоимостей, дисконтированный период окупаемости капиталовложений).
Ставка: процентная ставка или ставка дисконта, т.е. сумма, которую вы могли бы ожидать от этих денег в противном случае.
- Поток дохода: стоимость каждой суммы платежа.
- Это несколько значений, и все они могут быть разными.
- Стоимость: первоначальная стоимость инвестиций.
Когда мы получим результат из функции текущей текущей стоимости, будут три возможности. Это означает, что инвестиции стоят больше, чем это делает, поэтому это потерянное предложение. Это означает, что инвестиционные затраты так много, как это приносит. . Это дает нам результат 1.
Общая формула для расчета окупаемости в терминах текущих стоимостях:
ТокТС - срок окупаемости инвестиций в текущих стоимостях; n - число периодов; CFt - приток денежных средств в период t; r - барьерная ставка (коэффициент дисконтирования); Io - величина исходных инвестиций в нулевой период.
Видоизменяя понятие окупаемости, мы можем получить два дополнительных инструмента анализа инвестиций. Так, показатель окупаемость в терминах текущих стоимостей (его будем кратко называть ТС-окупаемостью (present value payback, PV-payback, Discounted Payback Period, DPP)), также используемый при определении количества временных периодов, требуемых для возмещения инвестиционных расходов, принимает в расчет временную стоимость денег. В то время как при вычислении окупаемости просто суммируются ежегодные денежные поступления для определения того года, в котором они превзойдут первоначальные расходы денежных средств, при вычислении ТС-окупаемости суммируются дисконтированные денежные поступления.
С этими значениями вы можете видеть, что вы выйдете вперед, так как это положительная сумма. Но вы также можете увидеть, что это не так хорошо, как кажется, если бы вы просто сравнивали начальную стоимость с общей выручкой и игнорировали чистую приведенную стоимость. Это потому, что 10 лет и 2% скидки.
Инвестиции с равными уровнями риска
Чтобы сделать этот пункт более понятным, уменьшите выручку за годы 7, 8 и 9 следующим образом. Используя функцию «Текущее значение», мы можем оценить, сколько мы готовы заплатить за инвестиции с постоянным регулярным денежным потоком. В зависимости от того, находитесь ли вы на платной или получающей стороне, вы можете использовать это для расчета автокредита или ипотеки или страховой выплаты или купонной облигации.
В зависимости от поставленной цели возможно вычисление срока окупаемости инвестиций с различной точностью (пример №1). На практике часто встречается ситуация, когда в первые периоды происходит отток денежных средств и тогда в правую часть формулы вместо Io ставится сумма дисконтированных денежных оттоков.
Пример №1. Размер инвестиции - 115000$.Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: 41000$; в третьем году: 43750$; в четвертом году: 38250$. Размер барьерной ставки - 9,2%
Оба эти метода - это ценные способы помочь вам сделать ваши лучшие финансовые решения на основе фактов, а не просто инстинктов. Таблицы - это мощные инструменты, которые помогут вам в ваших деловых и личных финансовых решениях. Если вы уже не следовали нашим предыдущим учебникам по электронным таблицам для финансов, обязательно проверьте их также.
Обратите внимание: этот учебник не предназначен для предоставления вам финансовых консультаций, а только для объяснения того, как использовать электронные таблицы для расчета текущих значений. Проконсультируйтесь с квалифицированным финансовым консультантом перед принятием любых финансовых решений.
PV1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$PV2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$PV3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$PV4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$
Определим период по истечении которого инвестиция окупается. Сумма дисконтированных доходов за 1 и 2 года: 29304,03 + 34382,59 = 63686,62$, что меньше размера инвестиции равного 115000$.Сумма дисконтированных доходов за 1, 2 и 3 года: 63686,62 + 33597,75 = 97284,36$, что меньше 115000$.Сумма дисконтированных доходов за 1, 2, 3 и 4 года: 97284,36 + 26899,29 = 124183,66$ больше 115000, это значит, что возмещение первоначальных расходов произойдет раньше 4 лет. Если предположить что приток денежных средств поступает равномерно в течении всего периода (по умолчанию предполагается что денежные средства поступают в конце периода), то можно вычислить остаток от четвертого года. Остаток = (1 - (124183,66 - 115000)/26899,29) = 0,6586 года
Чистая приведенная стоимость относится к понятию, что стоимость денег меняется со временем. Компании предпочитают как можно скорее вернуть свои деньги из своих первоначальных инвестиций, чтобы они снова могли сделать то же самое с будущими инвестициями.
Стоимость капитала - это сумма, которую вы бы потеряли, если бы не вкладывали деньги в другое место. Используйте пример ожидаемой 5% -ной прибыли от ваших инвестиций. Таким образом, 5% - это ваша стоимость капитала. Период составляет 2 года, потому что так долго будет, пока ваш брат не вернет вас.
- Затем найдите текущее значение 1 таблицы на пересечении процента и периода.
- Наконец, умножьте десятичное число, найденное на таблицу, на начальную сумму.
Ответ: период окупаемости в текущих стоимостях равен 4 годам (точнее 3,66 года).
ТС-окупаемость - это показатель, оценивающий характерное время инвестиции, а именно определяющих, как быстро инвестиционные расходы будут возмещены доходами. Дисконтированный период окупаемости позволяет дать грубую оценку ликвидности проекта и приблизительно оценить риск. И наконец, ТС-индекс является более надежным, чем внутренний коэффициент окупаемости (IRR), показателем в случаях, когда необходим сравнительный анализ целесообразности инвестиций. Однако потребуется некоторая практика, чтобы появился опыт, позволяющий судить о том, какие значения этого показателя можно считать хорошими.
После того, как вы ее нашли, посмотрите на пересечение между столбцом 5% и двумя периодами. Вы увидите, что есть десятичное число. Возьмите сумму, которую вы собираетесь сдать своему брату, и умножьте его на десятичный номер, который вы нашли на пересечении соответствующего столбца и строки.
Используйте таблицу «Текущее значение 1», чтобы вычислить значение каждой инвестиции и посмотреть, как они сравниваются. Несмотря на то, что вторая инвестиция приносит больше денег, стоимость этих инвестиций меньше из-за того, сколько времени требуется, чтобы заработать.
Но у данного метода существуют недостатки: не определяется рентабельность проекта, не принимается во внимание величина и направления распределения денежных потоков на протяжении периода окупаемости: рассматривается только период покрытия расходов в целом.
В странах с нестабильной политической, налоговой, законодательной системах показатель ТС-окупаемости имеет одно из главных значений с точки зрения снижения финансовых рисков. Кроме этого важность данного показателя определяется стабильностью спроса на результат инвестиций (например, прирост разведанных запасов нефти с каждым годом уменьшается, стоимость добычи увеличивается, а потребление нефти растет, ясно что в среднесрочной, а тем более в долгосрочной перспективе цена будет только расти и проблем со сбытом не будет; другое дело информационные технологии: быстрый прогресс аппаратного и программного обеспечения, высокая конкуренция требует высокой скорости окупаемости т.к. через определенный период информационные продукты перестают пользоваться спросом, устаревают).
Полный инвестиционный анализ не должен ограничиваться одним показателем. Желательно использовать их комбинацию.
NPV (чистая текущая стоимость)
Чистая текущая стоимость (чистый приведенный эффект, чистый дисконтированный доход , Net Present Value, NPV) - сумма текущих стоимостей всех спрогнозированных, с учетом ставки дисконтирования, денежных потоков.
Метод чистой текущей стоимости (NPV) состоит в следующем. 1. Определяется текущая стоимость затрат (Io), т.е. решается вопрос, сколько инвестиций нужно зарезервировать для проекта. 2. Рассчитывается текущая стоимость будущих денежных поступлений от проекта, для чего доходы за каждый год CF (кеш-флоу) приводятся к текущей дате.
Результаты расчетов показывают, сколько средств нужно было бы вложить сейчас для получения запланированных доходов, если бы ставка доходов была равна барьерной ставке (для инвестора ставке процента в банке, в ПИФе и т.д., для предприятия цене совокупного капитала или через риски). Подытожив текущую стоимость доходов за все годы, получим общую текущую стоимость доходов от проекта (PV):
3. Текущая стоимость инвестиционных затрат (Io) сравнивается с текущей стоимостью доходов (PV). Разность между ними составляет чистую текущую стоимость доходов (NPV):
NPV показывает чистые доходы или чистые убытки инвестора от помещения денег в проект по сравнению с хранением денег в банке. Если NPV > 0, то можно считать, что инвестиция приумножит богатство предприятия и инвестицию следует осуществлять. При NPV < 0, то значит доходы от предложенной инвестиции недостаточно высоки, чтобы компенсировать риск, присущий данному проекту (или с точки зрения цены капитала не хватит денег на выплату дивидендов и процентов по кредитам) и инвестиционное предложение должно быть отклонено.
Чистая текущая стоимость (NPV) это один из основных показателей используемых при инвестиционном анализе, но он имеет несколько недостатков и не может быть единственным средством оценки инвестиции. NPV определяет абсолютную величину отдачи от инвестиции, и, скорее всего, чем больше инвестиция, тем больше чистая текущая стоимость. Отсюда, сравнение нескольких инвестиций разного размера с помощью этого показателя невозможно. Кроме этого, NPV не определяет период, через который инвестиция окупится.
Если капитальные вложения, связанные с предстоящей реализацией проекта, осуществляют в несколько этапов (интервалов), то расчет показателя NPV производят по следующей формуле:
CFt - приток денежных средств в период t; It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде; r - барьерная ставка (ставка дисконтирования); n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 1, 2, ..., n (или время действия инвестиции).
Обычно для CFt значение t располагоется в пределах от 1 до n; в случае когда CFо > 0 относят к затратным инвестициям (пример: средства выделенные на экологическую программу).
Пример №1. Размер инвестиции - 115000$.Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: 41000$; в третьем году: 43750$; в четвертом году: 38250$. Размер барьерной ставки - 9,2%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = 29304,03$
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = 34382,59$PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = 33597,75$
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = 26899,29$
NPV = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) - 115000 = 9183,66$
Ответ: чистая текущая стоимость равна 9183,66$.
показатель "модифицированная чистая текущая стоимость (MNPV)".
Дисконтированный индекс доходности (рентабельности)
Одним из вариантов модификации понятия окупаемости заключается в суммировании всех дисконтированных денежных потоков (доходов от инвестиций) с последующим делением суммы на дисконтированный инвестиционный расход. Результатом является дисконтированный индекс доходности (ТС-индекс, PV-index, Present value index, Discounted Profitability Index, DPI)(иногда называемый отношением дохода к издержкам (benefit cost ratio), выраженным в текущих стоимостях).
Формула для расчета дисконтированного индекса доходности:
CFt - приток денежных средств в период t; It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде; r - барьерная ставка (ставка дисконтирования); n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.
Пример. Размер инвестиции - 115000$. Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: $41000; в третьем году: $43750; в четвертом году: $38250. Размер барьерной ставки - 9,2%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,092) = $29304,03
PV 2 = 41000 / (1 + 0,092) 2 = $34382,59PV 3 = 43750 / (1 + 0,092) 3 = $33597,75
PV 4 = 38250 / (1 + 0,092) 4 = $26899,29
DPI = (29304,03 + 34382,59 + 33597,75 + 26899,29) / 115000 = 1,07985
Ответ: дисконтированный индекс доходности равен 1,079.
Как фирма устанавливает барьерную ставку, которую ей надлежит превысить, или назначает срок, за который следует обеспечить окупаемость, она может назначить и минимальный ТС-индекс. Этот инструмент анализа решает технические проблемы, сопутствующие вычислению внутреннего коэффициента окупаемости (IRR). Денежные потоки могут в некоторый год оказаться отрицательными, а в следующий - положительными, однако ТС-индекс демонстрирует свою надежность, оставаясь при этом неизменным.
ТС-индекс как инструмент анализа в отличие от других методов используется недостаточно. Это обусловлено тем, что большинство управляющих, если они даже знают о существовании ТС-индекса, не представляют, как его применять.
Заслуживающая доверия оценка 40% для IRR предполагает, что данный проект, скорее всего, весьма хорош. Однако если бы стало известно, что проект имеет дисконтированный индекс рентабельности, равный 1,10, то мы не знали бы, как это интерпретировать. Поскольку ТС-индекс определяется денежными потоками, дисконтированными при барьерной ставке, принятой на предприятии, любое значение индекса, превышающее 1,0, приемлемо с точки зрения финансовой перспективы. Например, если барьерная ставка фирмы равна 36% и рассматривается инвестиция с IRR, равным 32%, то значение дисконтированного индекса рентабельности будет меньше 1,0. Барьерная ставка другого предприятия могла быть 16%, и тот же самый проект, инвестиции 26%, имел бы в таком случае дисконтированный индекс рентабельности, существенно превосходящий 1,0.
IRR (внутренняя норма доходности)
Внутренняя норма доходности (прибыли, внутренний коэффициент окупаемости, Internal Rate of Return - IRR) - норма прибыли, порожденная инвестицией. Это та норма прибыли при которой чистая текущая стоимость инвестиции равна нулю, или это та ставка дисконта, при которой дисконтированные доходы от проекта равны инвестиционным затратам. Внутренняя норма доходности определяет максимально приемлемую ставку дисконта, при которой можно инвестировать средства без каких-либо потерь для собственника.
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0,
Ее значение находят из следующего уравнения:
CFt - приток денежных средств в период t; It - сумма инвестиций (затраты) в t-ом периоде; n - суммарное число периодов (интервалов, шагов) t = 0, 1, 2, ..., n.
Экономический смысл данного показателя заключается в том, что он показывает ожидаемую норму доходности (рентабельность инвестиций) или максимально допустимый уровень инвестиционных затрат в оцениваемый проект. IRR должен быть выше средневзвешенной цены инвестиционных ресурсов:
Если это условие выдерживается, инвестор может принять проект, в противном случае он должен быть отклонен.
Достоинства показателя внутренняя норма доходности (IRR) состоят в том, что кроме определения уровня рентабельности инвестиции, есть возможность сравнить проекты разного масштаба и различной длительности.
Показатель эффективности инвестиций внутренняя норма доходности (IRR) имеет три основных недостатка.
Во-первых, по умолчанию предполагается, что положительные денежные потоки реинвестируются по ставке, равной внутренней норме доходности. В случае, если IRR близко к уровню реинвестиций фирмы, то этой проблемы не возникает; когда IRR, особенно привлекательного инвестиционного проекта равен, к примеру 80%, то имеется в виду, что все денежные поступления должны реинвестироваться при ставке 80%. Однако маловероятно, что предприятие обладает ежегодными инвестиционными возможностями, которые обеспечивают рентабельность в 80%. В данной ситуации показатель внутренней нормы доходности (IRR) завышает эффект от инвестиций (в показателе MIRR модифицированная внутренняя норма доходности данная проблема устранена).
Во-вторых, нет возможности определить, сколько принесет денег инвестиция в абсолютных значениях (рублях, долларах).
В-третьих, в ситуации со знакопеременными денежными потоками может рассчитываться несколько значений IRR или возможно определение неправильного значения (в программе " Инвестиционный анализ 1.хх" эта проблема устранена программным способом).
Пример. Размер инвестиции - 115000$.Доходы от инвестиций в первом году: 32000$; во втором году: 41000$; в третьем году: 43750$; в четвертом году: 38250$.
Решим задачу без использования специальных программ. Используем метод последовательного приближения. Подбираем барьерные ставки так, чтобы найти минимальные значения NPV по модулю, и затем проводим аппроксимацию. Стандартный метод - не устраняется проблема множественного определения IRR и существует возможность неправильного расчета (при знакопеременных денежных потоках). Для устранения проблемы обычно строится график NPV(r)).
Рассчитаем для барьерной ставки равной r a =10,0%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,1) = 29090,91$
PV 2 = 41000 / (1 + 0,1) 2 = 33884,30$
PV 3 = 43750 / (1 + 0,1) 3 = 32870,02$PV 4 = 38250 / (1 + 0,1) 4 = 26125,27$
NPV(10,0%) = (29090,91 + 33884,30 + 32870,02 + 26125,27) - 115000 = 121970,49 - 115000 = 6970,49$
Рассчитаем для барьерной ставки равной r b =15,0%
Пересчитаем денежные потоки в вид текущих стоимостей:
PV 1 = 32000 / (1 + 0,15) = 27826,09$
PV 2 = 41000 / (1 + 0,15)^2 = 31001,89$
PV 3 = 43750 / (1 + 0,15)^3 = 28766,34$
PV 4 = 38250 / (1 + 0,15)^4 = 21869,56$
NPV(15,0%) = (27826,09 + 31001,89 + 28766,34 + 21869,56) - 115000 = 109463,88 - 115000 = -5536,11$
ПРИМЕЧАНИЕ 1. РАСЧЕТ ВНД (IRR)
|
Графический метод: | |||||||||||||||
|
Постройте график зависимости NPV (по вертикали) от барьерной ставки (по горизонтали) с шагом 0,5%, начиная от значения ССК (ВНД д.б. больше ССК) | |||||||||||||||
|
Найдите интервал по барьерной ставке в котором график пересекает горизонтальную ось. | |||||||||||||||
|
Подставьте найденное значение барьерной ставки в расчеты и оцените ошибку по NPV. | |||||||||||||||
В современной экономической терминологии довольно часто можно встретить такой термин, как «чистая приведенная стоимость», означающий расчетную величину, которая используется при сравнении различных вариантов капиталовложений.
Одним из наиболее важных и распространенных решений, принимаемых субъектами хозяйствования, является вопрос инвестиций в другие предприятия. Так, ежегодно миллионы рублей вкладываются в заводы либо их оборудование, которое будет функционировать и приносить дополнительную прибыль на протяжении многих десятилетий. средств в будущем, который способны принести инвестиции, зачастую отличается некоторой неопределенностью. А если заводы или фабрики уже построены и не приносят ожидаемой прибыли, то инвестор уже не сможет их разобрать и перепродать с целью компенсации инвестиций. В этом случае субъект хозяйствования (вкладчик) несет безвозвратные убытки.
Терминология
Чистая приведенная стоимость характеризует текущую сумму денежных ресурсов, необходимую для получения в будущем дохода, эквивалентного своему аналогу, полученному от реализации конкретного инвестиционного проекта. Например, существует ставка по депозиту 10%, тогда 100 рублей принесут 110 рублей в конце года. С позиции анализа экономической эффективности от вклада в 100 рублей на депозит или в инвестиционный проект, способный принести те же 110 рублей, приведенная стоимость будет одинакова.
Коэффициенты дисконтирования
Чистая текущая стоимость может быть достоверно определена только в том случае, если правильно будет подобрана норма дисконтирования. Исходя из значения этого показателя, можно найти соответствующие коэффициенты за период, по которому проводится анализ.
Только в результате определения стоимости приходов и расходов денежных потоков чистая текущая стоимость может быть определена в виде разности между этими двумя значениями. В результате данный показатель может быть и положительный, и отрицательный.
Остановимся подробнее на ее значениях:
- положительное значение покажет, что в расчетном периоде денежные поступления в дисконтном выражении превысят аналогичную сумму вложений, а это способствует увеличению ценности субъекта хозяйствования;
- отрицательное значение показывает отсутствие желаемой нормы прибыли, что приводит к определенным убыткам.
Рассмотрение альтернативных вариантов вложений
Зачастую инвесторы перед вложением собственных средств в тот или иной проект задают себе вопрос: какую нужно использовать предприятию при расчете чистой текущей стоимости? Ответ зависит от наличия альтернативных возможностей вложения денежных средств. Например, иногда вместо некоторого варианта инвестиционных вложений предприятие использует свои финансовые ресурсы для приобретения иного вида капитала, способного принести большую прибыль. Либо субъект хозяйствования приобретает облигации, которым свойственно гарантированное наличие собственной доходности.
Инвестиции с равными уровнями риска
Существует такое понятие, как «подобные» инвестиции. Это вложения, обладающие равным уровнем риска. Из теории известно, что чем выше риск у инвестиций, тем выше уровень дохода, а соответственно, и чистая текущая стоимость. Поэтому альтернативное инвестирование в данный проект - доход, по которому существует вероятность получения его в таких же размерах с вложением средств в иной проект либо актив с таким же уровнем риска.
Для оценки степени риска инвестиций необходимо предположить наличие существования проекта, не связанного ни с каким любым риском. Тогда в качестве вложений принимается безрисковый доход. Примером такого дохода служит приобретение государственных облигаций. При расчете проекта на десять лет субъект хозяйствования сможет воспользоваться ежегодной процентной ставкой по соответствующим государственным облигациям.
Подытоживая изложенный материал, необходимо отметить, что данный экономический показатель довольно успешно помогает инвестору в определении целесообразности вкладывать свободные средства в то или иное производство.