эффективная замена одного фактора производства другим для обеспечения максимального выпуска.

Зона технического замещения - участок кривой изокванты, который характеризует свойство нормы замещения.

Мы с Вами отметили, что свойства изоквант, очевидно, будут аналогичны свойствам кривых безразличия. Но давайте все-таки предположим, что две изокванты пересе каются в двух точках, что говорит о том, что можно производить меньший объем выпуска продукции с большими затратами. Согласитесь, ведь в реальности такая ситуация возможна, если рассмотреть пример нерационального производителя, который не смог рассчитать эффективное соотношение факторов производства. Эту ситуацию можно изобразить на графике следующим образом:

Посмотрите внимательно на изокванту Q 1. Она пересекается с более высокой изоквантой в двух точках: 1 и 2. И если для второй изокванты комбинации, характеризующиеся этими точками - эффективны и обеспечивают максимальный объем выпуска, то для первой - совсем нет. Эффективность замещения для первой изокванты характеризуется участком, ограниченным точками 3 и 4, то есть, фактически, ее зоной технического замещения. На этом участке первая изокванта параллельна второй. Значит, этот участок соответствует рациональному использованию ресурсов для создания определенного объема выпуска. Теперь, в дальнейшем, рассматривая любые изокванты, мы будем принимать во внимание только рациональное пове-

дение производителя, то есть графически, это тот участок изокванты, который соответствует ее зоне технического замещения, когда замена одного фактора производства другим дает максимально возможный для этой комбинации ресурсов объем выпуска.

Так как мы по аналогии с зоной замещения для кривых безразличия отдельного потребителя определили зону технического замещения для отдельного производителя, так же мы можем выделить и предельную норму технического замещения:

Предельная норма технического замещения (marginal rate of technical substitution, MRTS)

Определенное количество одного фактора производства, которое может заменить дополнительная! единица другого фактора производства, если величина выпуска останется неизменной.

В нашем примере рассматриваются два переменных фактора производства - труд и капитал. Значит, предельной нормой технического замещения (MRTS) капитала трудом будет определенная величина капитальных вложений (К), которую может заменить дополнительная единица труда (L), причем объем выпуска продукции (Q) останется прежним. То есть, например, уменьшение трудовых ресурсов в производстве лимонада, производитель может компенсировать увеличением оборудования, сохранив объем выпуска лимонада на том же уровне. Определение предельной нормы технического замещения капитала трудом (или наоборот) можно выразить в виде формулы:

Величина предельной нормы технического замещения определяет наклон изокванты.

С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это значит, что уменьшается предельная производительность труда и растет предельная производительность капитала. Эффективность любого фактора производства ограничена. По мере замены капитала трудом (или наоборот) отдача от капитала снижается (и наоборот). Значит, необходимо искать их оптимальную комбинацию.

Когда речь идет о предельной норме технического замещения и о том, что эффективность каждого фактора

производства снижается по мере увеличения его использования, мы имеем ввиду следующее:

Предельный продукт одного фактора производства с учетом его доли в производстве определенного объема выпуска должен быть равен предельному продукту другого переменного фактора производства (с учетом его доли в производстве) для определения равновесия производителя. А каким образом все-таки определяется равновесие производителя?

3. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ

Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя - это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума - точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для производителя:

Пунктирная линия на графике - это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Q2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Q2.

Как называется линия издержек производителя и как ее построить? Эта линия называется изокостой.

производства. Определение равновесного состояния фирмы

Предельная норма технологического замещения. Фунда­ментальная экономическая теория исходит из того, что каж­дый фактор производства обладает специфической производи­тельностью.

Наличие специфической производительности, т. е. произ­водительности, в определенных размерах присущей только конкретному фактору производства, обусловливает возмож­ность в рамках единой технологии, при фиксированном объе­ме выпуска, проводить замену одного фактора на другой. Существование такой возможности проводить взаимную заме-

ну основных факторов производства наиболее рельефно отра­жает классическая форма изокванты производства (см. рис. 6.15). Данная кривая имеет наклон вниз. Она выпукла по от­ношению к началу координат. Если объем выпуска продукции остается без изменения, то чем в больших размерах вводится в производство один вид ресурса, тем интенсивнее можно вы­водить из производства другой фактор.

Количественные параметры процесса замены одного ос­новного фактора производства на другой выражает предель­ная норма технологического замещения:

Предельная норма технологического замещения - величи­ на, на которую может быть сокращен капитал за счет ис­ пользования одной дополнительной единицы труда при фикси­ рованном объеме выпуска продукции.

По своей идее данный показатель аналогичен предельной норме замеще­ ния, известной нам из теории потребления (см. главу 4).

Традиционно изоквантные кривые имеют вогнутую форму. Значение предельной нормы технологического замещения уменьшается по мере движе­ния вниз вдоль изокванты. В любой точке изокванты предельная норма тех­нологического замещения (MRST) равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1.

Производство предполагает сбалансированное сочетание производственных факторов. В этом можно убедиться, если на рис. 6.15 обратить внимание на особенности перехода из точ­ки А в точку В, а также из точки С в точку D. Сравним гео­метрическое значение капитала (К) и труда (L). Заметно, что во втором варианте (переход из точки С в точку D) экономи­ ческое значение капитала (К) возросло. Так, весьма небольшое уменьшение объема капитала приходится компенсировать зна­чительным приростом объема живого труда (L). Следователь­но, возросла ценность каждой из оставшихся единиц капита­ла как фактора производства.

Теперь посмотрим на данную ситуацию со стороны тру­да. Во втором варианте перехода из точки С в точку D объем

Рис. 6.15. Изменение технологической ценности факторов производства между двумя точками изокванты

вовлекаемого в производство живого труда (L) увеличивает­ся. Но ценность данного ресурса в процессе технологическо­го замещения заметно снижается. Ведь за каждую единицу капитала, приходится «раскошеливаться» все большим и боль­шим количеством труда, вовлекаемого в производство.

Примечание: выявленную зависимость можно «читать» и в обратном направлении, что также не лишено практического смысла.

Так, появление на торфяной разработке первого машинного комплекса позволяет освободить значительную массу рабочих. Тем более если такую технику разместить на трудоемком участке.

Появление второго подобного технического комплекса так же позволит заменить определенную массу живого труда, но количество высвобождаемых рабочих будет уже заметно меньше, так как их производительность значи­тельно выше, нежели это имело место в первом случае.

Идея непрерывной компенсации потери производительно­ сти. Продолжим анализ ситуации, когда объем применяемого капитала уменьшается, а объем живого труда увеличивается (движение вниз по изоквантной кривой).

Пусть объем применяемого капитала сократится с 50 до 17 единиц, а объем живого труда как фактора производства, наоборот, увеличится от 10 до 38 единиц. При этом объем про­изводства остается фиксированным на уровне 180 единиц (см. таблицу 6.5)

Предельную норму технологического замещения рассчи­таем в соответствии с формулой, которая была представлена выше, т. е. как соотношение уменьшения капитала и прирос­та объема труда.

Предельная норма

технологического замещения (MRTS)

Таблица 6.5. Исходные данные, отражающие процесс технологического замещения капитала (-) трудом (+)

Из-за сокращения объема капитала как фактора производ­ства возникают потери выпуска продукции. Они рассчитыва­ются как произведение предельной производительности капита­ла и объема сокращения капитала как фактора производства:

Данные потери объема выпуска из-за сокращения объема при влекаемого капитала должны быть компенсированы за счет при влечения в сферу производства дополнительной массы труда:

где MP L - предельная производительность дополнительной массы труда (дельта L).

Зная объем потери выпуска продукции по линии капита­ла и прирост объема выпуска продукции, полученный за счет увеличения объема труда, составим равенство:

В итоге получается, что потеря предельного продукта из-за сокращения объема капитала должна быть компенсирова­на за счет получения предельного продукта по линии вовле­чения в производство дополнительной единицы труда как фактора производства.

Выполнив элементарные математические преобразования, мы получаем новую важную формулу:

Если в определенной точке изокванты предельная произ­водительность капитала окажется, например, в 6 раз выше предельной производительности труда, то при принятии реше­ния, соответствующего данной точке изокванты, следует ру­ководствоваться равенством IK = 6L.

Таким образом, придется согласиться с тем, что одну еди­ницу более производительного фактора придется заменять 6-ю единицами менее производительного фактора производства.

Соотношение между трудом и капиталом в натурально-ве­ щественных показателях есть техническое строение капитала.

Обычно оно измеряется, например, как количество станков, мощность электродвигателей и т. п., приходящихся на одного среднесписочного работ­ника предприятия.

Бюджетные ограничения. При планировании объемов про­изводства экономист-менеджер всегда учитывает ту сумму денежного и физического капитала, которой располагает пред­принимательская фирма. Если речь идет о впервые открывае­мом предприятии, то стартовый капитал предприятия может | быть сформирован за счет собственных и заемных источников. 3 , При расширении уже действующего производства определяется ч та масса денежных средств, которую фирма готова выделить для реализации инвестиционного проекта.

Если АК - это денежный капитал, а Р к и P L соответствен­но цена капитала и цена труда, тогда:

По сути дела, здесь представлено уравнение прямой, ко­торая в экономической теории получила название изокосты, или бюджетной линии (см. рис. 6.16).

Изокоста (бюджетная линия) есть геометрическое место, все точки которой при разных вариантах сочетания труда и капитала обеспечивают полное расходование денежного фонда фирмы, выделенного для реализации инвестиционного проекта.

Угол наклона бюджетной линии непосредственно зависит от соотношения цен на труд и капитал, которые рассматриваются как два основных фактора производства. Степень удаления бюджетной линии предприятия от начала координат зависит от объема стартового капитала, которым располагает предприятие.

Условия определения равновесия фирмы. При определении точки оптимального выбора масштаба производства и объе­ мов вовлекаемых факторов производства предпринимательс­кая фирма должна учитывать ряд важных моментов.

Первое. Обратим внимание на основное свойство изокванты.

Технологические параметры производства определяют со­вокупность тех возможных вариантов сочетания труда и ка­питала, которые представлены как точки изоквантной кривой.

Изокванта выступает как геометрическое место технических решений, направленных на достижение фиксированного объе­ма производства за счет альтернативных сочетаний основных факторов производства.

Второе. Теперь выделим основное свойство изокосты.

Бюджетная линия показывает, какой суммой денежного капитала располагает предпринимательская фирма и какой объем факторов производства она может приобрести на рынке с учетом сформировавшихся там цен на ресурсы (см. рис. 6.16).

Если бюджетная линия не касается изокванты, а располо­жена ниже ее, то такая ситуация означает:

а) предпринимательская фирма не располагает достаточ­ ным объемом капитала, чтобы реализовать намеченный проект;

б) денежный капитал фирмы (если объем выпуска мини­ мально допустим) ниже минимально допустимой границы вло­ жения капитала (изокосты).

Третье. Наличие единственной точки касания бюджетной линии и изокванты (производственная функция) означает, что весь денежный капитал фирмы израсходован на реализацию ин­вестиционного проекта, достигнут запланированный объем вы­пуска продукции. Таким образом, обеспечен максимальный объем.выпуска продукции с учетом финансовых возможностей фирмы.

Четвертое обстоятельство. Еще раз обратим внимание на рис. 6.16. Точка Е определяет положение равновесия произво­ дителя. В точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон. Следовательно:

Положение равновесия для производителя достигается в точке, при которой предельная норма технологического заме­ щения факторов производства равна обратному соотношению цен на эти факторы.

Предельная норма технологического замещения (MRST), выраженная через предельную производительность факто­ров производства (МР), обращает наше внимание на то, что

предпринимательская фирма будет готова заменить один фактор производства на другой лишь при условии обеспече­ ния равенства снижения объема производства по одному фактору и выигрыша объема производства по другому фак­тору: MP L х ЛЬ - МР К х АК.

Но на рынке факторов производства экономические ресур­сы фирма не получает даром. Их приходится покупать, т. е. оплачивать по ценам, которые находятся вне экономической власти покупателя. Следовательно, при подготовке инвести­ционного решения следует учитывать цены на приобретаемые факторы производства (Р к; P L и т. д.).

Далее. Производитель вынужден сочетать основные фак­ торы производства таким образом, чтобы добиться равен­ ства предельных производителъностей, взвешенных через цены самих факторов производства:

Такое равенство обеспечивается только в точке касания изокосты и изокванты.

Такая точка есть точка оптимального выбора.

Еще раз подчеркнем, что точка оптимального выбора предпринимательской фирмы есть единственная общая точка изокванты и изокосты.

Пример. Предположим, у предпринимательской фирмы есть желание и есть финансовая возможность приобрести оборудование, которое заменяет 10 работников Фонд заработной платы каждого из них составляет 10 тыс. талеров. Оборудование способно функционировать в течение 4 лет.

Следовательно, за 4 года на заработной плате можно сэкономить 10 х х 10x4 = 400 тыс. талеров Цена оборудования равна 300 тыс. талеров. В ито­ге экономия по фонду зарплаты оказывается больше цены приобретения обо­рудования. Есть смысл внедрять данное оборудование в производство.

В классической школе политической экономии (18-19 вв.) таким достаточно простым способом (через сравнение капитальных затрат и экономики живо­го труда) определялась экономическая граница научно-технического прогрес­са. В современных условиях при принятии решений такого рода требуется выполнять более строгие расчеты.

Предельная норма технического замещения или технологической замены(MRTS) – количество одного ресурса, которое может быть сокращено в обмен на единицу другого ресурса при сохранении неизменным общего объема выпуска продукции.

Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (ИЛИ субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное - пересечение изоквант Допустим, изоквантаI пересекает изокванту II в точках B и D.

Зона технического замещения. Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (или субституции), где изокванты низ­шего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уров­ня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное – пересечение изоквант (рис. 6.5).

Допустим, изокванта I пересекает изокванту II в точках А и D. Это означает, что для производства меньшего количества продукции (например, 10 тыс. жевательных резинок) требуется столько же ресурсов, сколько было бы достаточно для производства большего количества продукции (например 20 тыс. резинок).

Очевидно, что такая производственная комбинация неэффективна. Для рационального производителя про­блема выбора оптимального сочетания ресурсов может быть по­ставлена лишь в пределах зоны технического замещения (субсти­туции), т. е. в пределах кривой ВС. Именно эта область и будет предметом нашего анализа в дальнейшем.

Рассмотрим рис. 6.5. Увеличение затрат фактора F1 (труда) компенсирует уменьшение затрат фактора F2 (капитала). Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит техни­ческое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом).

Поэтому абсолютное значение этого коэффициента ха­рактеризует предельную норму технического (или технологичес­кого) замещения (marginal rate of technical substitution) - MRTS.

Предельная норма технического замещения MRTS аналогична пре­дельной норме замещения (MRS) в теории потребительского поведения:

MRTSLK = dy/dx = DK/DL

В табл. 6.1 показано изменение предельной нормы техничес­кого замещения при росте затрат труда с 1 до 5. С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличива­ется предельная производительность капитала, т. е.

MRTSLK = DK/DL = MPL/ MPK.

Таблица 6.1

Измерение нормы технического замещения капитала трудом (данные условные, рис. 6.4)

Вопрос №35: «Предельная норма технического замещения»

Предельная норма технологического замещения (marginal rate of technical substitution ) (MRTS ) показывает отношение изменения одного фактора производства к изменению другого фактора при условии низменности объема производства.

MRTS = Δ K / Δ L

гдеΔK - изменение капитала;
ΔL - изменение труда.

В данной пропорции представлена предельная норма технологического замещения капитала трудом при условии, что объем производства остается неизменным, т.е. уровень производства расположен на одной и той же изокванте.

Предельная норма технологического замещения имеет тесную связь с предельными продуктами факторов производства. Если сокращать количество одного из факторов, будет уменьшаться объем выпуска продукции. Поэтому для того, чтобы объем производства оставался неизменным необходимо увеличивать количество другого фактора.

Если посмотреть на изокванту, то можно увидеть, что она имеет выпуклую форму. По мере движения вниз по изокванте предельная норма технологического замещения имеет тенденцию к уменьшению. Это происходит из-за того, что по мере увеличения количества одного из факторов (например, капитала) его предельный продукт уменьшается относительно предельного продукта другого фактора (труда).

На отрезке АВ при замене одной единицы труда на две единицы капитала объем выпуска не изменяется. Таким образом, в данном случае предельная норма технического замещения (MRTS) труда на капитал равна двум.

Предельная норма технического замещения (MRTS - marginal rate of technical substitution): пропорция, в которой один фактор может быть заменен на другой при сохранении прежнего объема выпуска; наклон кривой изокванты определяется величиной MRTS. Замена процесса производства 1 процессом 2 означает переход к более трудо-интенсивному процессу от более капиталоинтенсивного. На отрезке между точками В и С процесс производства 2 заменяется процессом 3.

В данном случае для замены одной машины требуются 2 ед. труда: предельная норма технического замещения (MRTS) труда на капитал уменьшилась (с 2 до 1/2). Таким образом, изокванты, как и кривые безразличия, выпуклы к началу координат. А это означает, что при движении вдоль кривой вправо величина MRTS уменьшается. Принцип уменьшения MRTS связан с законом убывающей отдачи: каждая дополнительная единица фактора производства приносит все меньшую отдачу.

Семейство изоквант (карта изоквант) базируется на предположении, что производственный выбор фирмы состоит из большого (практически неограниченного) количества альтернативных процессов. Каждой изокванте соответствует определенный объем выпуска, и величина объема увеличивается по мере того, как фирма перемещается к более высокой изокванте. На каждой изокванте факторы производства К и L можно заменять друг на друга, при этом объем выпуска остается величиной постоянной. Предельная норма технического замещения (MRTS) определяет наклонизокванты. Как и кривые безразличия по­требителей, изокванты являются выпуклыми линиями. В двухфакторной модели выпуклость изокванты вызвана действием закона убывающей предельной нормы технического замещения.