Нечеткая система представляет собой интеллектуальную систему, задачами которой являются те же, что и у типовой системы, включая возможности, описанные выше. Нечеткая система, как интеллектуальная, имеет широкие возможности и диапазон результатов измерений, по сравнению с типовой системой. Значимый вклад в это направление внес Л. Заде. Его работа «Fuzzy Sets» явилась толчком к развитию новейшей математической теории. Заде расширил классическое понятие множества, допустив, что характеристическая функция (функция принадлежности элемента множеству) может принимать любые значения в интервале (0, 1), а не только лишь значения 0 или 1. Такие множества были названы им нечеткими (fuzzy). Заде определил также ряд операций над нечеткими множествами и предложил обобщение узнаваемых способов логического вывода. Введя понятие лингвистической переменной и допустив, что в качестве ее значений (термов) выступают нечеткие множества, Заде предложил аппарат для описания действий интеллектуальной деятельности, включая нечеткость и неопределенность выражений. Это позволило создать фундамент теории нечетких множеств и нечеткой логики, а также предпосылки для внедрения способов нечеткого управления в инженерную практику. Смещение центра исследований нечетких систем в сторону практических приложений привело к постановке целого ряда направлений таковых, как новейшие архитектуры вычислительных машин для нечетких вычислений, элементная база нечетких ЭВМ и контроллеров, инструментальные средства разработки, инженерные способы расчета и разработки нечетких систем управления и многое другое. Математическая теория нечетких множеств дозволяет обрисовать нечеткие понятия и познания, оперировать этими познаниями и делать нечеткие выводы. Нечеткое управление оказывается в особенности полезным, когда исследуемые процессы являются очень сложными для анализа при помощи общепринятых способов, либо когда доступные источники инфы интерпретируются неточно, либо неопределенно. Нечеткая логика, предоставляющая действенные средства отображения неопределенностей и некорректностей настоящего мира, и на которой основано нечеткое управление, ближе к людскому мышлению и естественным языкам, чем традиционные логические системы. Нечеткое управление (Fuzzy Control, Fuzzy-управление) в настоящее время является одной из перспективнейших интеллектуальных технологий, позволяющих создавать качественные системы управления. Среди обстоятельств распространение Fuzzy-управления традиционно выделяют следующие: 1. Особенные свойства систем управления с нечеткой логикой, а именно малая чувствительность к изменению характеристик объекта управления. 2. Синтез систем управления с нечеткой логикой а процессе применения современных средств аппаратной и программной поддержки часто проще, чем обычных. Существуют и нетехнические предпосылки популярности нечетких систем: 1. Нечеткая логика – разработка, появившаяся относительно недавно, ее применение без усилий дозволяет добиться «патентной чистоты» проектируемых изделий. 2. Существует определенная «мода» на нечеткие системы. Как и у всех систем управления, у систем с нечеткой логикой существует область, в которой их применение является более желаемым. В качестве таковых областей традиционно выделяют следующие: 1. Системы регулирования, для которых модель объекта управления определена только отменно. 2. Надстройка над традиционными системами регулирования (к примеру, над ПИД-регуляторами) для придания им адаптивных параметров. 3. Воспроизведение действий человека-оператора. 4. Системы организационного управления верхнего уровня. Общей предпосылкой для внедрения нечетких систем управления является, с одной стороны, наличие неопределенности, связанной как с отсутствием информации, так и сложностью системы и невыполнимостью либо нецелесообразностью ее описания традиционными способами и, с иной стороны, наличие об объекте нужных управляющих действий, возмущений и т.п. Традиционные способы управления отлично зарекомендовали себя при относительно низкой трудности объекта управления и наличии довольно полной информации о нем. Нейросетевые системы управления можно целенаправлено использовать при отсутствии информации, либо высочайшей трудности объекта управления. Промежуточное положение между данными технологиями занимают нечеткие системы. Главным признаком классификации нечетких систем управления является место нахождения блоков нечеткого логического вывода в системе управления: или нечеткая система сама формирует управляющие сигналы, или сигналы с нечеткой системы управляют параметрами традиционной системы управления (к примеру, ПИД-контроллером). К крайним также относятся системы с нечеткими комплексными моделями (или плавный, или скачкообразный). Систему управления с нечеткой логикой можно поделить на следующие группы: неадаптивные и адаптивные. В неадаптивных база знаний подстраивается в процессе работы в зависимости от складывающейся в процессе управления ситуации.
Три наиболее известных подхода к построению нечетких адаптивных систем управления – это инверсное управление, предикатное управление (управление с предсказанием), схема управления с обратной связью и идентификатором
Недостатками нечетких систем являются:
отсутствие стандартной методики конструирования нечетких систем;
невозможность математического анализа нечетких систем существующими методами;
применение нечеткого подхода по сравнению с вероятностным не приводит к повышению точности вычислений.
Главным же недостатком продукционных систем остается то, что для их функционирования требуется наличие полной информации о системе.
Нечеткие системы тоже основаны на правилах продукционного типа, однако в качестве посылки и заключения в правиле используются лингвистические переменные, что позволяет избежать ограничений, присущих классическим продукционным правилам.
Целевая установка процесса управления связывается с выходной переменной нечеткой системы управления, но результат нечеткого логического вывода является нечетким, а физическое исполнительное устройство не способно воспринять такую команду. Необходимы специальные математические методы, позволяющие переходить от нечетких значений величин к вполне определенным. В целом весь процесс нечеткого управления можно разбить на несколько шагов: фаззификация, разработка нечетких правил и дефаззификация.
Фаззификация (переход к нечеткости)
Точные значения входных переменных преобразуются в значения лингвистических переменных посредством применения некоторых положений теории нечетких множеств, а именно - при помощи определенных функций принадлежности.
Рассмотрим этот этап подробнее. Прежде всего, введем понятие «лингвистической переменной» и «функции принадлежности».
Лингвистические переменные
В нечеткой логике значения любой величины представляются не числами, а словами естественного языка и называются ТЕРМАМИ. Так, значением лингвистической переменной ДИСТАНЦИЯ являются термы ДАЛЕКО, БЛИЗКО и т. д.
В заключение дадим два совета, которые помогут в определении числа термов:
1) исходите из стоящей перед вами задачи и необходимой точности описания, помните, что для большинства приложений вполне достаточно трех термов в переменной;
2) составляемые нечеткие правила функционирования системы должны быть понятны, вы не должны испытывать существенных трудностей при их разработке; в противном случае, если не хватает словарного запаса в термах, следует увеличить их число.
В нечеткой управляющей системе в отличии от традиц. Работают все правила одновременно, но степень их влияния на выход может быть различной.
Дефаззификация (устранение нечеткости)
На этом этапе осуществляется переход от нечетких значений величин к определенным физическим параметрам, которые могут служить командами исполнительному устройству.
Результат нечеткого вывода, конечно же, будет нечетким. В примере с краном команда для электромотора крана будет представлена термом СРЕДНЯЯ (мощность), но для исполнительного устройства это ровно ничего не значит.
Для устранения нечеткости окончательного результата существует несколько методов. Рассмотрим некоторые из них. Аббревиатура, стоящая после названия метода, происходит от сокращения его английского эквивалента.
Процесс обработки неч.правил вывода в управл.сист.состоит из 4 этапов:
1) вычисление степени истинности левых частей правил, определение степени принадлежности входных значений нечетким подмножествам, указ. В левой части правил вывода;
2) модификация нечетких подмножеств, указ.в правой части правил вывода после то-в соответствии со значением истинности, получ.на первом этапе.
3) Объединение (суперпозиция)модифицированных подмножеств
4) Сколяризация результата, переход от нечет.подмножеств к сколяр.значениям.
Нечеткие контроллеры (Fuzzy controllers) позволяют реализовывать стратегии управления близкие человеку и представляют собой эффективную альтернативу (или дополнение) классическим системам управления.
Примечание . Будем использовать два термина для перевода «Fuzzy controllers»: нечеткие контроллеры либо нечеткие регуляторы (если речь идет о нечетком ПИД- регуляторе).
Структура нечеткого ПИД - регулятора (Fuzzy PID Controller) показана на рис. 2.18.
Рис. 2.18. Структура нечеткого ПИД – регулятора
Примечание . На рис. 2.18 используются следующие обозначения:
Вектор состояния объекта управления (ОУ) (a plant), - желаемое состояние ОУ (цель управления), называемое также как «задающий сигнал» (a reference signal ); - ошибка управления (control error ), вычисляемая как , где - скорость ошибки управления, - интегральная ошибка, - сила управления, где , где - универсумы для ошибки управления, ее производной и интегральной части, а также силы управления, соответственно.
Отношение «вход/выход» для ПИД-регулятора выражается следующим образом:
,
где 
называются коэффициентами усиления ПИД-регулятора и (пропорциональный, интегральный и производный коэффициенты). Выбирая различные значения , очевидно, получаем различное поведение ОУ.
Таким образом, функционирования ОУ существенным образом зависит от выбранных параметров ПИД-регулятора. Поэтому, для разработчиков системы управления становится весьма актуальной проблема эффективного способа выбора этих параметров для того, чтобы обеспечить лучшее качество управления.
Как определить эффективный способ выбора параметров управления ?
В случае классического метода управления, коэффициенты усиления ПИД-регулятора являются константами, т.е. постоянными величинами.
Чтобы усилить возможности традиционных (классических) ПИД-регуляторов, прежде всего, введем переменные коэффициенты усиления ПИД-регулятора:
Ясно, что в этом случае мы получаем больше возможностей для варьирования значениями вектора , и для улучшения качества управления.
Далее, будем использовать нечеткий логический подход. Нечеткое множество управления , определенное с помощью алгоритма нечеткого вывода, в общем виде может быть представлено следующей вычислительной процедурой:
где “ ” – композиционный оператор (смотри формулу 2.2), - нечеткие множества, заданные на соответствующих универсумах, и есть совокупность нечетких отношений (нечетких правил), содержащихся в базе знаний нечеткого ПИД-регулятора.
Примечание . В дальнейшем будем использовать сокращенное название нечеткого ПИД-регулятора как НР.
Установив один раз нечеткие правила, с помощью нечеткого вывода мы можем реализовывать стратегии управления. Ядром нечеткого ПИД-регулятора является система нечеткого вывода Сугено.
Входные переменные для нечеткого вывода: ошибка управления, ее производная и интеграл.
Выходные переменные нечеткого вывода: параметры.
БЗ НР состоит из следующих нечетких правил.
Если , - числа функций принадлежности для описания ошибки управления, ее производной и интегральной компоненты, то полная база нечетких правил содержит нечетких правил.
Полная база выглядит следующим образом:
ЕСЛИ И И есть ,ТО
ЕСЛИ И И есть , ТО
ЕСЛИ И И есть , ТО
ЕСЛИ И И есть , ТО
ЕСЛИ И И есть ТО ,
где , и – функции принадлежности для описания значений , , и , соответственно. , и - реальные числа, удовлетворяющие условию:
Согласно нечеткой модели Сугено (нулевого порядка), выходное значение вычисляется следующим образом:
, 
, 
,
Примечание . В НР регуляторах могут использоваться более простые правила в случае, если вместо ПИД управления использовать П-управление (только параметр, ), или ПД (), или ПИ () управление.
2.2.7 Пример применения нечеткой логики: управление автомобилем на основе нечеткой логики
Вернемся к нашему примеру вождения автомобиля. Возьмем ситуацию управления автомобилем, где автомобиль движется по прямой полосе дороги, и водитель следит за автомобилем перед ним. Оценивая расстояние между автомобилями и скорость движения своей машины (информация от сенсоров), человек-водитель реализует различные стратегии управления автомобилем. Например, как показано в Таблице 2.1.
Таблица 2.1
Стратегии управления автомобилем
| Правило 1. ЕСЛИ расстояние между машинами короткое и машина едет с медленной скоростью , ТО не меняй скорость движения (ускорение нулевое). (Rule 1: IF distance between cars is short AND speed is slow maintain the speed )). |
| Правило 2. ЕСЛИ расстояние между машинами маленькое и машина едет с большой скоростью, ТО тормози (ускорение отрицательное). (Rule 2: IF distance between cars is short AND speed is fast , THEN step on the brake (reduce the speed )). |
| Правило 3. ЕСЛИ расстояние между машинами большое и машина едет медленно, ТО жми на педаль газа (ускорение положительное). (Rule 3: IF distance between cars is long AND speed is slow , THEN step on the gas pedal (increase the speed )). |
| Правило 4. ЕСЛИ расстояние между машинами большое и машина едет с большой скоростью , ТО не меняй скорость движения (ускорение нулевое). (Rule 4: IF distance between cars is long AND speed is fast , THEN hold the gas pedal steady (maintain the speed )). |
Для формализации вышеприведенных правил введем следующие лингвистические переменные: «расстояние », «скорость » и «ускорение » (“distance”, “speed”, and “acceleration). Опишем значения малое» («short»), «большое» («long»), «медленно» («slow»), «тормози» («step on brake») и так далее соответствующими нечеткими множествами, как показано на рис. 2.19.
Примечание . Функции принадлежности должны быть определены в соответствии с рассматриваемой ситуацией. Так, например, скорость 70 км/час может быть большой на улице города и маленькой на скоростной трассе.
Обозначим через - «расстояние», через - «скорость» и - «ускорение». Соответствующие универсумы определим следующим образом:
[m]
Рис. 2.19. Функции принадлежности для введенных лингвистических переменных
Сейчас, когда мы уже знаем, что такое нечеткие множества, попытаемся определить базовые операции (действия) над нечеткими множествами. Аналогично действиям с обычными множествами нам потребуется определить пересечение, объединение и отрицание нечетких множеств.
Пусть A нечеткое множество (интервал) «в районе 5 - 8» и B нечеткое множество (число) «около 4», как показано на рисунке.
Следующий пример иллюстрирует нечеткое множество «в районе 5 - 8» И (AND) «около 4» (синяя линия).
Нечеткое множество «в районе 5 - 8» ИЛИ (OR) «около 4» показано на следующем рисунке (снова синяя линия).
Следующий рисунок иллюстрирует операцию отрицания. Синяя линия - это ОТРИЦАНИЕ нечеткого множества A.
Нечеткое управление
Контроллеры нечеткой логики - наиболее важное приложение теории нечетких множеств. Их функционирование немного отличается от работы обычных контроллеров; для описания системы используются знания экспертов вместо дифференциальных уравнений. Эти знания могут быть выражены естественным образом с помощью лингвистических переменных, которые описываются нечеткими множествами.
Пример: Перевернутый маятник
Проблема состоит в балансировке вертикальной мачты, подвижно закрепленной нижним концом на тележке, которая может двигаться только в двух направлениях - влево или вправо. Разумное существо (человек), произведя серию экспериментов более или менее быстро овладевает искусством поддерживать равновесие мачты достаточно долгое время. Однако для традиционных систем автоматического управления такая постановка задачи является достаточно нетривиальной. Особенно когда отсутствует строгое математическое описание (математическая модель) объекта управления.
Попытаемся разработать алгоритм работы интеллектуальной системы управления , использую понятия нечеткой логики.
Этап 1. Фаззификация (переход от четких значений переменных к нечетким). Выполняется человеком - разработчиком контроллера в процессе его создания.
Мы должны определить (субъективно) что такое высокая скорость, низкая скорость и т.п. для тележки. Это делается описанием функции принадлежности для нечетких множеств:
отрицательная высокая, neg.high (голубой)
отрицательная низкая, neg.low (зеленый)
нулевая, zero (красный)
положительная низкая, pos.low (синий)
положительная высокая, pos.high (розовый)
Тоже самое делается для угла между тележкой и мачтой маятника и для угловой скорости изменения этого угла.
Этап 2. Формулирование правил зависимости нечеткого значения управляющего воздействия от нечетких значений переменных состояния системы. Выполняется человеком - разработчиком контроллера в процессе его создания.
Определим несколько правил, которые определяют что делать в данной ситуации.
Положим, например, что мачта находится справа (угол равен нулю) и не двигается (угловая скорость - ноль). Очевидно, что это желаемое положение, и ничего предпринимать не надо (скорость равна нулю).
Рассмотрим другой случай: мачта находится справа, как и прежде, но движется с низкой скоростью в положительном направлении. Естественно необходимо компенсировать движение мачты, передвигая тележку в том же направлении с низкой скоростью.
Итак, получаем два правила, которые более формально представляются в следующей форме:
Если угол равен нулю И угловая скорость равна нулю, тогда скорость должна быть равна нулю.
Если угол равен нулю И угловая скорость положительная низкая, тогда скорость должна быть положительной низкой.
Сведем все полученные правила в таблицу:
|
Какой должна быть скорость тележки? |
Угол наклона шеста |
||||
|
Угловая скорость шеста | |||||
где ОВ - Отрицательное Высокое (большое) значение, ОН - Отрицательное Низкое (малое) значение, 0 - нуль и т.д.
Этап 3. Дефаззификация (возврат от нечетких значений к четким). Выполняется автоматически нечетким контроллером в процессе управления объектом в соответствии с алгоритмом, определенным на этапе 2.
Для дальнейших расчетов определим численные значения для угла и угловой скорости. Рассмотрим следующую ситуацию:
Реальное значение угла:
Реальное значение угловой скорости:
Применим правило
Если угол равен нулю И угловая скорость равна нулю, тогда скорость равна нулю
к реальным значениям переменных.
Здесь представлена лингвистическая переменная "угол", отображаемая нечетким множеством "ноль" и реальный угол наклона маятника.
Проследим получение результата с помощью нечеткого вывода.
1. Если угол равен нулю И угловая скорость равна нулю тогда скорость равна нулю
Получаем, что реальное значение угла принадлежит нечеткому множеству "ноль" со степенью 0.75.
2. Если угол равен нулю И угловая скорость равна нулю тогда скорость равна нулю
Здесь представлена лингвистическая переменная "угловая скорость", отображаемая нечетким множеством "ноль" и реальная угловая скорость.
3. Если угол равен нулю И угловая скорость равна нулю тогда скорость равна нулю
Реальное значение угла принадлежит нечеткому множеству "ноль" со степенью 0.75.
Реальное значение угловой скорости принадлежит нечеткому множеству "ноль" со степенью 0.4.
4. Если угол равен нулю И угловая скорость равна нулю тогда скорость равна нулю
Так как две части условий правила объединяются по И, то вычисляем min (0.75, 0.4) = 0.4 и уменьшаем нечеткое множество "ноль" для переменной "скорость" до этого уровня (в соответствии с рассматриваемым правилом).
Только четыре правила приводят к результату. Объединим их в одно решение.
Таким образом результатом правила
Если угол равен нулю И угловая скорость равна нулю тогда скорость равна нулю
является:
Результатом правила
Если угол равен нулю И угловая скорость отрицательная низкая тогда скорость - отрицательная низкая
является:
Результатом правила
Если угол положительный малый И угловая скорость равна нулю тогда скорость - положительная низкая является:
Результатом правила
Если угол положительный малый И угловая скорость отрицательная низкая тогда скорость равна нулю
является:
Объединение этих четырех результатов дает общее решение:
Таким образом, решением контроллера нечеткой логики является нечеткое множество (для скорости). Далее необходимо выбрать одно значение для представления конечного выходного значения. Существует несколько эвристических методов (методов дефаззификации ), один из которых, например, предполагает выбирать в качестве конечного значения центр тяжести нечеткого множества:
Вся данная процедура получения решения называется контроллером Мамдани (Mamdani controller).
Приложения нечеткой логики
рекомендуется :
для очень сложных процессов, когда не существует простой математической модели
для нелинейных процессов высоких порядков
если должна производиться обработка (лингвистически сформулированных) экспертных знаний
Использование нечеткого управления не рекомендуется , если:
приемлемый результат может быть получен с помощью общей теории управления
уже существует формализованная и адекватная математическая модель
проблема неразрешима.
Лекция № 6. ПРОЕКТИРОВАНИЕ НЕЧЕТКИХ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
Общие принципы построения интеллектуальных систем управления на основе нечеткой логики
Как уже отмечалось выше, применение нечеткой логики обеспечивает принципиально новый подход к проектированию систем управления, "прорыв" в новые информационные технологии, гарантирует возможность решения широкого круга проблем, в которых данные, цели и ограничения являются слишком сложными или плохо определенными и в силу этого не поддаются точному математическому описанию.
Возможны различные ситуации, в которых могут использоваться нечеткие модели динамических систем:
Когда имеется некоторое лингвистическое описание, которое отражает качественное понимание (представление) процесса и позволяет непосредственно построить множество нечетких логических правил;
Имеются известные уравнения, которые (хотя бы грубо) описывают поведение управляемого процесса, но параметры этих уравнений не могут быть точно идентифицированы;
Известные уравнения, описывающие процесс, являются слишком сложными, но они могут быть интерпретированы нечетким образом для построения лингвистической модели;
С помощью входных/выходных данных оцениваются нечеткие логические правила поведения системы.
Первые результаты практического применения алгоритмов нечеткой логики к управлению реальными техническими объектами были опубликованы в 1974 г. в работах профессора Лондонского Королевского колледжа Э.Х. Мамдани, посвященных проблеме регулирования парогенератора для электростанции. В этих работах была предложена ставшая сегодня классической структурная схема системы нечеткого управления (рис. 3.1).
Под нечетким управлением (Fuzzy Control) в данном, случае понимается стратегия управления, основанная на эмпирически приобретенных знаниях относительно функционирования объекта (процесса), представленных в лингвистической форме в виде некоторой совокупности правил.
Рис. 5.1. Структурная схема системы нечеткого управления
На рис. 3.1 ДФ - динамический фильтр, выделяющий, помимо сигналов ошибок управления x 1 =r 1 -y 1 и х 3 =r 2 -у 2 , производные от этих сигналов и ;
РНЛ - регулятор на основе нечеткой логики ("нечеткий регулятор”, включающий в себя базу знаний (конкретнее - базу правил) и механизм логического вывода;
соответственно векторы задающих воздействий (уставок), входов и выходов РНЛ, а также выходов объекта управления (т.е. парогенератора); т - операция транспонирования вектора.
В качестве входов и выходов РНЛ выступают:
Отклонение давления в паровом котле (y 1) по отношению к и требуемому (номинальному) значению (r 1);
Скорость изменения Р Е;
Отклонение скорости изменения давления (у 2) по отношению к его заданному значению (r 2);
Скорость изменения SE;
u 1 =H c – изменение степени подогрева пара;
U 2 =: Тс - изменение положения дросселя.
Мамдани предложил рассматривать эти величины как лингвистические переменные, каждая из которых может принимать одно из следующих значений из множества
L= {NB,NM,NS,NO,PO,PS,PM,PB}.
Здесь 1-я буква в обозначении указывает знак числовой переменной и соответствует английскому слову Negative ("отрицательное") или Positive ("положительное"), 2-я буква говорит об абсолютном значении переменной: Big ("большое"), Middle ("среднее"), Small ("малое") или О ("близкое к нулю"). Например, символ NS означает "отрицательное малое".
В процессе работы ИСУ в каждый момент времени используется один из двух нечетких алгоритмов: по первому из них осуществляется регулирование давления в котле путем изменения подогрева пара Н c , по второму поддерживается требуемая скорость изменения давления с помощью изменения положения регулирующего дросселя Т с. Каждый из алгоритмов состоит из ряда правил – высказываний, записанных на естественном языке, типа:
"Если отклонение давления в котле большое, отрицательного знака и если это отклонение не убывает с большой или средней по величине скоростью, то степень подогрева пара необходимо сильно увеличить".
"Если скорость изменения давления чуть ниже нормы и в то же время эта скорость резко растет, то следует изменить положение дросселя на положительную, достаточно малую, величину".
Используя введенные выше обозначения, можно переписать эти правила в следующем виде:
"ЕСЛИ (P E =NB И C PE =HE (NB ИЛИ NM), ТО Н С =РВ";
"ЕСЛИ (S E =NO И C SE =PB), TO T C =PS".
Реализация предложенных алгоритмов нечеткого управления при этом принципиально отличается от классических ("жестких") алгоритмов, построенных на основе концепции обратной связи (Feed-back Control) и, по существу, просто воспроизводящих некоторую заданную функциональную зависимость или дифференциальное уравнение.
Нечеткий регулятор берет на себя те функции, которые обычно выполняются опытным и умелым обслуживающим персоналом. Эти функции связаны с качественной оценкой поведения системы, анализом текущей меняющейся ситуации и выбором наиболее подходящего для данной ситуации способа управления объектом. Данная концепция управления получила название опережающего (или упреждающего) управления (Feed-Forward Control).
Используя образное сравнение, можно сказать, что примерно так действует опытный теннисист, каждый раз варьируя свой удар, чтобы мяч летел по определенной, выбранной им траектории, тогда как теннисный автомат работает по жестко заданной программе, подавая мяч всегда в одну и ту же точку, по одной и той же траектории.
Блок - схема нечеткого регулятора в общем случае принимает вид, изображенный на рис. 3.2.
Как видно из данной схемы, формирование управляющих воздействий u 1 ,u 2 ,...,u m включает в себя следующие этапы:
а) получение отклонений управляемых координат и скоростей их изменения – х 1 ,x 2 ,...,х n ;
б) "фаззификация" этих данных, т.е. преобразование полученных значений к нечеткому виду, в форме лингвистических переменных;
в) определение нечетких (качественных) значений выходных переменных u 1 ,u 2 ,...,u m (в виде функций их принадлежности соответствующим нечетким подмножествам) на основе заранее формулированных правил логического вывода, записанных в базе правил;
г) "дефаззификация", т.е. вычисление реальных числовых значений выходов u 1 ,u 2 ,...,u m , используемых для управления объектом.
Рис. 3.2. Блок-схема нечеткого регулятора
Помимо представленного на рис. 3.1 варианта "чистого" использования нечеткого управления, существуют и другие варианты построения ИСУ с нечеткими регуляторами. Так, в классической теории регулирования широкое распространение получило использование ПИД - регулятора, выходной сигнал которого вычисляется по формуле
(3.1)
где параметры К п, К и и К д характеризуют удельный вес соответственно пропорциональной, интегральной и дифференциальной составляющей и, должны выбираться исходя из заданных показателей качества регулирования (время регулирования, перерегулирование, затухание переходных процессов).
Возможное использование нечеткого регулятора (НР) для автоматической настройки (адаптации) указанных параметров ПИД - регулятора показано на рис. 3.3,а. Другие варианты применения HP – формирование уставок обычных регуляторов (рис. 3.3,6); подключение параллельно ПИД - регулятору (рис. 3.3, в); управление с предварительной оценкой характеристик сигналов (ОХС), получаемых с датчиков, на основе интерпретации их значимости, выделения обобщенных показателей качества и т. п. с последующей обработкой с помощью алгоритмов нечеткой логики (рис. 3.3,г).
Рис. 3.3. Структуры ИСУ с нечеткими регуляторами
В качестве предпосылок к применению нечетких регуляторов обычно называются:
Большое число входных параметров, подлежащих анализу (оценке);
Большое число управляющих воздействий (многомерность);
Сильные возмущения;
Нелинейности;
Неточности математических моделей программы регулирования;
Возможность использования технических знаний "know - how".
Подводя итог сказанному, отметим еще раз те области применения, в которых использование нечетких регуляторов оказывается более эффективным по сравнению с традиционными алгоритмами управления. Это:
1) приложения, которые пока были не связаны с автоматизацией, требующие применения "know - how", например, пивоварение (где можно воспользоваться знаниями экспертов с целью повышения качества продукции), подъемные краны (для повышения производительности рабочего персонала) и т. п.;
2) приложения, в которых математические методы не работоспособны. Это очень сложные процессы, не поддающиеся математическому описанию, для управления которыми можно использовать, наряду с эмпирическими знаниями, также полученную измерительную информацию (например, о ходе химических процессов);
3) приложения, в которых стандартные регуляторы достаточно хорошо работают; однако управление на основе нечеткой логики предлагает в данном случае альтернативный способ решения задач регулирования, возможность работы с лингвистическими переменными, более широкие возможности для оптимизации.