В настоящее время экспериментальные и теоретические методы исследования зонной структуры твердых тел охватывают интервал энергий до ~25 eV. Для теоретических расчетов зонной структуры используют методы квантовой теории (линейной комбинации атомных орбиталей, ортогонализированных плоских волн, псевдопотенциала и др.). Точность теоретических расчетов E g обычно не превышает ~0.5 eV. Последняя, однако, может быть повышена путем использования в теоретических расчетах опорных экспериментальных точек. Сейчас для многих твердых тел достигнуто хорошее качественное понимание зонной картины в довольно большом интервале энергий, а в ряде случаев и полуколичественное знание зонных структур в интервале 10- 20 eV, где точность может достигать 0.5- 1.0 eV, то есть 5- 10 %. В то же время, теоретические расчеты зонной структуры твердых тел все еще слишком грубы, чтобы однозначно интерпретировать, например, спектры электроотражения (экспериментальное разрешение спектральных пиков превышает ~0.01-0.001 eV) или предсказать величины зазоров между экстремумами валентной зоны и зоны проводимости, где требуется точность более ~0.1 eV. Поэтому для достоверного определения E g используют экспериментальные методы исследований, точность которых достигает ~0.1 eV (иногда до ~0.01 eV).

Экспериментально величина E g определяется из анализа различных физических эффектов, связанных с переходами электронов из зоны проводимости в валентную зону под действием термической активации (E g term), либо квантов света (E g opt). Обычно E g term определяют по температурному ходу электросопротивления или коэффициента Холла R в области собственной проводимости, а E g opt - из края полосы поглощения и длинноволновой границы фотопроводимости (Photo). Величину E g можно оценить также из измерений магнитной восприимчивости, теплопроводности (биполярная компонента), опытов по туннелированию при низкой температуре и т.п. Существуют также некоторые эмпирические соотношения для качественной оценки ширины запрещенной зоны E g материалов, например:

(здесь N X , M и A X , M - число и атомные номера валентных электронов аниона и катиона, С = 43 - постоянная), имеющие вспомогательный характер. Применяется также оценка E g методом экстраполяции (обычно линейной или квадратичной) в гомологических рядах известных соединений, либо фаз переменного состава. Наиболее часто E g определяют экспериментально по температурному ходу электросопротивления:

здесь e - заряд электрона,

м - подвижность электронов, в области собственной проводимости кристалла, когда концентрация носителей тока в зоне проводимости возрастает с температурой в результате термической активации по экспоненциальному закону:

здесь С- константа, зависящая от параметров зон проводимости и валентной,

k o - постоянная Больцмана,

T - абсолютная температура, E a = (E g /2) - энергия активации (коэффициент 1/2 показывает, что уровень Ферми должен быть расположен посередине запрещенной зоны). Метод требует учета температурной зависимости подвижности электронов м.

Величину E g определяют также путем измерения зависимости коэффициента Холла от температуры в области собственной проводимости по формуле:

где R- коэффициент Холла,

T- абсолютная температура.

Основные ошибки определения E g указанными методами связаны c:

1) недостижением области собственной проводимости, влиянием активации примесных уровней и вкладом примесной проводимости;

2) неучетом температурной зависимости подвижности м в формуле (3);

3) недостаточной протяженностью использованного интервала температур ДT;

4) изменением химического состава образцов и протяженности области гомогенности соединений при высокой температуре и другими факторами.

Определение E g из края собственного поглощения света полупроводником и фотопроводимости основано на возбуждении валентного электрона в зону проводимости за счет поглощаемой энергии фотона. Возможны прямые (вертикальные) оптические переходы (k 2 = k 1 + g, или k 2 ~ k 1 , здесь k 1 и k 2 - волновой вектор электрона в конечном и исходном состоянии, g - волновой вектор фонона) и непрямые (невертикальные) оптические переходы с участием фононов ((k 2 ~ k 1 + K ph , здесь K ph - импульс фонона). Край собственного поглощения определяется при прямых и непрямых переходах соответственно соотношениями:

здесь щ* - граничная частота поглощения фотонов,

щ phonon - частота поглощаемого (+) и испускаемого (-) фонона, E g opt и

Eg term - оптическая и термическая ширина запрещенной зоны. Из данных выражений следует, что величина E g opt = E g term для случая прямых вертикальных оптических переходов, в случае непрямых оптических переходов величина E g opt может быть как меньше (случай поглощения фонона), так и больше (случай испускания фонона) минимального расстояния между валентной зоной и зоной проводимости (E g term = E g), причем измеренные значения E g opt могут существенно зависеть от кристаллографического направления в образце. Обычно E g opt = E g term в ковалентных кристаллах, E g opt > E g term в ионных кристаллах, E g opt < E g term в случае экситонного поглощения света (образования связанных электрона и дырки). Экситонная ширина запрещенной зоны рассчитывается из соотношения:

где ДE X - энергия связи экситона (eV), в отдельных случаях измеренные значения E g opt и E g term могут различаться в несколько раз. Указанные соотношения (6) и (7) верны для случая нахождения уровня Ферми в запрещенной зоне кристалла. В сильно легированных полупроводниках р-типа (полуметаллах) возбуждение электронов в зону проводимости происходит с уровня Ферми, расположенного в валентной зоне соединения, при этом величина E g opt дополнительно увеличится до E g opt ~ E g term + E F .

Изменение ширины запрещенной зоны собственного кремния может быть выражено функцией:

где T - температура решетки, Е g (0)- ширина запрещенной зоны при 0К (для кремния составляет 1,166). Изменение ширины запрещенной зоны с температурой одинаково распределено между зоной проводимости и валентной зоной.

Энергии запрещенной зоны полупроводников имеет тенденцию к снижению, при повышении температуры. Такое поведение можно объяснить, если учесть, что межатомное расстояние увеличивается, когда амплитуда колебаний атомов увеличивается в связи с увеличением тепловой энергии. Этот эффект можно измерить с помощью коэффициента линейного расширения материала (величина, характеризующая относительную величину изменения объёма или линейных размеров тела с увеличением температуры на 1 К при постоянном давлении).В кремнии температурный коэффициент линейного расширения 2,33·10 -6 К -1 , ниже 120 К становится отрицательным. Увеличивая межатомное расстояние, уменьшается потенциальная энергия электронов в материале, которая, в свою очередь, уменьшает размер ширины запрещенной зоны.

Ширина запрещенной зоны может так же изменятся от приложенного механического напряжения, вследствие сжатия или расширения полупроводника.

Впервые зависимость ширины запрещенной зоны от температуры получил Р. Макфарлан из измерений оптического поглощения. Можно видеть, что в широком диапазоне температур ДЕ линейно зависит от температуры, однако при температуре, стремящейся к 0, ширина запрещенной зоны стремится к постоянной величине.

Рис. 1.

Заключение

Таким образом, в данной работе был рассмотрен один из основных параметров полупроводника - ширина запрещенной зоны, в частности ее зависимость от температуры в кремнии. Ширина запрещенной зоны - фундаментальный параметр в физике полупроводников. Необходимо учитывать ее изменение относительно внешних воздействий, таких как температура или приложенное механическое напряжение, которые могут изменить размер E g и тем самым свойства полупроводника.

Список источников

1. Павлов П.В. Физика твёрдого тела / Павлов П.В.,А.Ф. Хохлов - Учеб. 3-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 2000. - 494 с.

4.2 Твердые растворы бинарных полупроводниковых соединений.

Тройные твердые растворы на основе бинарных полупроводниковых материалов. В бинарных соединениях присутствует компонент металла и металлоида. Чаще всего элемент металла начинают заменять другим металлом. Например, галлий на алюминий, что приводит к возникновению непрерывного ряда твердых растворов(25)

Ga As + Al As (26)

Al x Ga 1-x As (27)

Рис. 30. Кристаллические решетки твердых растворов In x Ga 1-x As , Al x Ga 1-x As и Cu x Ga 1-x As .

Достоинство : Изменение состава (х) позволяет варьировать ширину запрещенной зоны.

Рис. 31. Зависимость ширины запрещенной зоны от состава твердого раствора Al x Ga 1-x As.

Недостаток: Одновременно с изменением ширины запрещенной зоны изменяется постоянная решетки кристалла (d a). Это приводит к возникновению дефектов кристаллической подложки и возникновению каналов безизлучательной рекомбинации.

Уникальный твердый раствор Al x Ga 1-x As Во всем диапазоне изменения составов параметр решетки изменяется меньше чем на 0.5 %.

Параметр решетки для составляет величину 5,65325 Å, а для параметр решетки составляет величину 5,6605 Å поэтому при замене алюминия на галлий в диапазоне всех составов твердых растворов не приводит к возникновению дефектов кристаллической решетки. Этот твердый раствор получил название идеального твердого раствора, поскольку позволил получить идеальные, практически изопериодические гетероструктуры.

Достоинство : Возможность практически поучать непрерывный ряд полупроводниковых твердых растворов.

Рис. 32. Зависимость параметра решетки от состава тройных твердых растворов полупроводниковых материалов А3В5.

4.3 Четверные твердые растворы.

Четверные твердые растворы на основе бинарных полупроводниковых материалов (26) и (27).

Ga As + In As + In P + Ga P (28)

Ga x In 1-x P y As 1-y (29)

В четверных твердых растворах происходит ваимозамена не только атомов металлов, но и атомов металлоидов.

Рис. 33. Плоскость составов х-у для Ga x In 1- x P y As 1- y при температуре 300 К.

Достоинство : Изменение состава (х и у) позволяет одновременно независимо варьировать ширину запрещенной зоны и параметр решетки полупроводникового кристалла.

Недостаток: С изменением ширины запрещенной зоны и параметра решетки изменяется коэффициент термического расширения (α a).

4.3 Пятерные твердые растворы.

Достоинство : Изменение состава позволяет одновременно независимо варьировать ширину запрещенной зоны, параметр решетки и коэффициент термического расширения полупроводникового кристалла.

Недостаток: Чрезвычайно высокая сложность подбора составов эпитаксиальных компонент в жидкой, газообразной и «вакуумной» фазе.

На практике не применяется.

Рис. 34. Шкала полупроводниковых материалов перекрывающая шкалу электромагнитного излучения.

4.4 Технологии эпитаксиального выращивания полупроводниковых материалов.

Существует три основные технологии эпитаксиального осаждения полупроводниковых материалов на подложку. Различаются типом носителя полупроводникового материала к подложке.

Жидкостная эпитаксия

Газовая эпитаксия из металлорганических соединений и гидридов.

Молекулярно-пучковая эпитаксия.

Жидкостная эпитаксия.

Рис.35. Фазовая диаграмма в системе бинарных соединений АС.

На рис.35 линия ликвидуса на диаграмме равновесия разделяет жидкое (А+С) и твердое АС+жидкое (А) или (С) соответственно состояние. Это состояние называется конгруэнтным плавлением, что означает равновесное состояние между жидким (А+С) и твердым АС и жидким А (в нашем случае металлом). Такой фазовой диаграммой обладает исключительное большинство бинарных полупроводниковых материалов А3В5. Это свойство фазовых диаграмм материалов А3 и В5 является основой метода жидкостной эпитаксии. Равновесие между твердой фазой АС и жидким раствором А + С отображает равенство (27):

А(L) + С(L) = AС(S) (30)

В равновесии изменение энергии Гиббса для этой реакции равно нулю. Это означает равенство химических потенциалов твердой и жидкой фаз, при постоянной температуре и постоянном давлении (28):

μ А (Т) + μ С (Т) - μ АС (Т) = 0 (31)

Однако изменяя равновесие (например температуру) можно осуществить выделение твердой фазы в нашем случае АС. Это свойство и используется в жидкостной эпитаксии для получения твердых растворов полупроводниковых соединений А3В5. Конечно, наибольший интерес представляет фазовая диаграмма тройных твердых растворов А x В 1-x С. На рис. 35 приведена такая фазовая диаграмма. Большая заштрихованная область показывает составы жидкой фазы тройной системы, которые могут находиться в равновесии с твердой фазой. В этой диаграмме нас интересует разрез А х В 1-х С изопериодический с подложкой арсенида галлия.

Рис. 36. Фазовая диаграмма тройного твердого раствора А х В 1-х С.

T, °C

Жидкая фаза

Жидкая фаза

Твердая фаза

Al 1- x Ga x As

Твердая фаза

Рис.37. Фазовая диаграмма тройного твердого раствора А х В 1-х С изопериодического с подложкой.

На рис. 38 Приведено схематическое изображение установки для жидкостной эпитаксии. Внизу располагается температурно - временная шкала позволяющая определить моменты надвигания раствора - расплава на подложку для последовательного осаждения эпитаксиальных слоев из специально приготовленного состава твердого раствора. Процесс эпитаксии проводят в восстановительной атмосфере водорода для исключения процесса окисления. Носителем атомов полупроводникового элемента является расплавленный металл. Температура ликвидуса определяет переход из жидкого состояния в твердое.

Рис. 38. Схема установки жидкостной эпитаксии.

Газовая эпитаксия из металлорганических соединений и гидридов.

Носителем атомов полупроводникового элемента является газообразный водород.

Рис.39. Упрощенная блок-схема установки МОГФЭ (а) и общий вид установки AIXTRON AIX2000/HT (б)

Ниже приведена газовая схема установки МОГФЭ (рис. 33). Гидриды (AsH 3 , PH 3) подаются из баллона посредством потока водорода. Металлы(In,Ga,) и легирующие примеси(Zn) подаются в реактор потоком водорода через барбатеры, содержащие соответствующую металлорганику. Элементы попадают в реактор, где они разогреваются до температуры распада. Затем потоком водорода они доставляются на подложку, где происходит эпитаксиальное осаждение полупроводникового материала в соответствии с заданными концентрациями исходных материалов.

Рис.40. Газовая схема установки МОГФЭ.

Рис. 41. Упрощенная схема установки МОГФЭ с горизонтальным реактором.

Ниже приведены химические реакции, происходящие в установке газофазной эпитакасии с металлорганическими соединениями и гидридами при нагревнии (носителем является водород) (29) и (30):

Ga (CH 3) 3 + AsH 3 → GaAs + 3 CH 4 (32)

In (CH 3) 3 + PH 3 → InP + 3 CH 4 (33)

Ниже приведены химические реакции, происходящие в установке газофазной эпитаксии из хлоридных и гидридных соединений при нагревании (носителем является хлор)(31)(32)(33).

2HCl + 2Ga → 2GaCl + H 2 (34)

4AsH 3 + 6 H 2 → 4As + 12 HCl (35)

4As + 4GaCl + 2 H2 = 4GaAs + 4HCl (36)

Молекулярно - пучковая эпитаксия .

Носителем атомов полупроводникового элемента является поток атомов в вакууме.

Рис. 42. Схема установки МПЭ (а) и фотография установки Riber 32P (б)

Вакуум 10 -8 -10 -10 мм рт. ст.

Нагретая подложка

Поток атомов из нагретого источника.

Атомы мигрируют по поверхности подложки.

Химическая реакция отсутствует.

Малая скорость роста, высокая точность осаждения эпитаксиальных подложек по толщине.

Встроенное измерительное оборудование и возможность контроля параметров эпитаксиального слоя в процессе роста.

4.5. Рентгеноструктурный анализ рассогласования параметров решетки двух эпитаксиальных слоев

Рентгеноструктурный анализ позволяет определить рассогласование параметров решетки эпитаксиального слоя и подложки, на которой произведен рост полупроводникового материала.

Рис. 43 Дислокации несоответствия возникающие в результате несоответствия параметров решетки а и а 0.

Для этого применяется рентгеновский диффрактометр. Этот прибор позволяет направить на полупроводниковый слой коллимированный пучек рентгеновских лучей под некоторым углом. После проникновения в полупроводник луч отражается от кристаллической решетки. Согласно условию Вульфа-Брегга рентгеновские лучи под некоторым углом отражаются в фазе (синфазны), что обеспечивает условие рентгеновской дифракции и возрастания интенсивности отраженного рентгеновского излучения:

2a sinΘ = m λ (37)

Где m – порядок рентгеновской дифракции, λ – длина волны рентгеновского излучения.

Рис. 44. Схематическое изображение падения рентгеновского излучения на кристалл(а) и рентгеновского дифрактометра(б).

Углы при которых наблюдается рентгеновская дифракция называются брегговскими углами. По ним определяется межплоскостное расстояние в кристалле и его совершенство. В нашем случае, когда на кристаллической подложке есть тонкий эпитаксиальный слой, можно одновременно наблюдать рентгеновскую дифракцию от кристалла и эпитаксиального слоя. По разнице положения максимумов отражения подложки и слоя можно определить рассогласование параметров решетки.

Рис. 45 Зависимость интенсивности отраженного рентгеновского излучения подложки и слоя.

Лекция № 5. Принцип действия полупроводникового лазера. Лазерный эффект в полупроводниках.

5.1. Первое условие : создание инверсной заселенности в активной среде.

Рассматриваем:

Спонтанное излучение

Стимулированное (вынужденное усиление)

Поглощение оптического излучения полупроводником.

Усилитель излучения возможен при избытке излучательных переходов в активной среде. → Избыток излучательных переходов возможен при избытке носителей заряда в зоне проводимости. →Условие избытка носителей заряда в зоне проводимости:

qB (f c (1-f v) – f v (1-f c)) > 0 (38)

q – заряд, В – константа излучательной рекомбинации, f c – вероятность заселенности энергетического уровня с, f v – вероятность заселенности уровня v .

Еслиf c > f v , то условие инверсной заселенности достигнуто и для полупроводникового материала это условие принимает вид:

F c – F v > E c - E v > E g (39)

F c – уровень ферми в зоне проводимости для электронов, F v – уровень ферми в зоне валентной для дырок, E c – энергетический уровень дна зоны проводимости, E v – энергетический уровень потолка валентной зоны, E g – ширина запрещенной зоны.

Концентрация инжектированных носителей заряда должна обеспечивать проникновение уровня Ферми в зону проводимости и валентную зону полупроводникового материала (выполнение условия вырождения полупроводникового материала).

Рис. 46. Примеры выполнения условия создания инверсной заселенности в полупроводниковом материале.

5.2. Второе условие : создание волновода в активной среде полупроводникового лазера.

В гомолазере за счет температурного градиента и градиента концентрации носителей заряда вдоль n-р перехода.

В гетеролазере за счет скачка показателя преломления полупроводниковых материалов широкозонного и узкозонного.

Волновод обеспечивает направленное распространение фотонов спонтанного излучения в активной среде, а после выполнения пороговых условий удерживает моды стимулированного (вынужденного) излучения.

5.3. Третье условие: Обратная связь для создания усилителя в активной среде. Резонатор Фабри-Перо. Образуется скалыванием полупроводникового кристалла по плоскости спаенности кристаллической решетки. На сколах кристалла (гранях резонатора Фабр-Перо) образуются зеркала R1 и R2 – коэффициент отражения зеркал резонатора.

5.4.Четвертое условие: Усиление (g ) должно скомпенсировать все оптические потери внутренние и внешние:

g= α i + 1/2L lg 1/ R 1 R 2 (40)

α i – внутренние оптические потери, L – длина резонатора Фабри – Перо, R 1 и R 2 – коэффициент отражения зеркал резонатора Фабри Перо.

Рис. 47 Иллюстрирует поглощение излучения (фотона) распространяющегося в полупроводнике(а); иллюстрирует излучательную рекомбинацию (б). В обоих случаях hν ≈ > E g

Рис.48. Иллюстрирует спонтанное излучение (а) и возникновение когерентного фотона, стимулированного фотона, вынужденного фотона(б).

В первую очередь должны быть скомпенсированы потери на поглощение в самом полупроводниковом материале и наступило просветление полупроводникового материала. Которое характеризуется отсутствием возможности поглощения фотонов при распространении по волноводу активной среды.

Рис.49. иллюстрирует эту ситуацию стимулированные фотоны просветлили материал поглощаясь в нем, но их настолько много, что они могут распространяться дальше без поглощения, что приводит к усилению-рождению стимулированных фотонов.

Во вторую очередь должны быть скомпенсированы все внутренние оптические потери α i потери на рассеяние на неоднородностях материала (кристаллических), на неоднородностях гетерограниц полупроводниковых слоев и на свободных носителях заряда.

α i = α i кристалла + α i границ + α i свободные носители заряда (41)

5.5. При выполнении всех четырех условий создается полупроводниковый лазер

Рис. 50. Схематическое изображение полупроводникового лазера; инжекция электронов и дырок создает неравновесные носители заряда и начинается спонтанная рекомбинация, дальнейшее увеличение инжекции (тока) приводит к выполнению условия инверсной заселенности, волновод образован скачками показателя преломления между волноводом и эмиттером, обратная связь создана сколами и нанесенными на них дэлектрическими зеркалами, дальнейшее увеличение тока накачки приводит к просветлению активной области(компенсации поглощения материалом активной области), дальнейшее увеличение тока накачки приводит к компенсации всех внутренних потерь и наступает генерация стимулированного излучения (когерентного, вынужденного).

Рис. 51. Изображение многомодового (с широким полосковым контактом) полупроводникового лазеры в конструктивном исполнении мелкой мезы. Ширина полоскового контакта 100 – 200 мкм, длина резонатора 1-2 миллиметра, ширина активного элемента 500 мкм и высота лазерного кристалла с подложкой и эпитаксиальными слоями 120 мкм.

На вставке изображены эпитаксиальные слои составляющие современную лазерную структуру: активную область, волноводные слои легированные р- и n-типа, и эмиттерные слои р- и n-типа. Их суммарная толщина составляет 5 мкм. Схематично изображены характеристики лазерного излучения.

Рис. 52. Последовательность постростовых технологических операций при формировании конструкции полоскового лазера мелкая меза. а – формирование мезы ограничивающей полосок через который протекает ток накачки, в – формирование диэлектрической изоляции пассивных областей полоскового лазера и с – формирование металлического омического контакта.

Лекция № 6. Волновод полупроводникового лазера и его свойства.

6.1. Рассмотрим волновод полупроводникового лазера на основе двойной гетероструктуры раздельного ограничения. (Такой волновод подходит под определение диэлектрического волновода и для него подходят все расчеты и выводы сделанные согласно теории диэлектрических волноводов.)

Рис.53. Схематическое изображение полупроводникового лазера и оптического волновода.

Рис. 54. Приведено изображение волновода и понятия угла полного внутреннего отражения Θ TR . В зависимости от соотношения n 1 и n 2 волновод выбирает излучение, распространяющееся по волноводному слою под углами большими угла полного внутреннего отражения.

Рис. 55. Приведена зависимость показателя преломления(n r) и предельного волноводного угла (90 - Θ TR) волновода Al x Ga 1- x As/GaAs от содержания Al. Эта зависимость иллюстрирует практическую возможность создания эффективного волновода в системе твердых растворов Al x Ga 1- x As.

6.2. В резонаторе полупроводникового лазера распространяется излучение определенной конфигурации удовлетворяющей только этому резонатору. Такие типы колебаний называются модами электромагнитного излучения. Электромагнитное излучение, удовлетворяющее оптическому резонатору в котором распространяется, называется оптической модой резонатора.Обычно под профилем оптической моды резонатора:

I(x, y, z) (42)

понимают пространственное распределение квадрата модуля вектора напряженности электрического поля электромагнитной волны:

E 2 (x, y, z) (43)

Ниже приведен рис.56 который иллюстрирует все типы мод полупроводникового лазера. Оптические моды в резонаторе обозначают с помощью трех индексов hkl, характеризующих сколько раз интенсивность моды обращается в ноль в данном направлении (z, y, x).

В простой аппроксимации профиль I hkl(x, y, z) некоторой оптической моды hkl лазерной структуры может быть записан как произведение трех пространственных профилей вдоль вертикального, латерального и продольного направлений:

I hkl (x, y, z ) = I h (z ) I k ( y ) I l (x ) (44)

Соответственно, говорят о вертикальной моде h с пространственным профилем Ih(z) , латеральной моде k с пространственным профилем Ik(y ) и продольной моде l с пространственным профилем Il(x) .

Рис. 56. Моды резонатора полупроводникового лазера.

Мы сейчас рассматриваем вертикальные h моды волновода полупроводникового лазера на основе двойной гетероструктуры. С увеличением толщины волновода при постоянных показателях преломления число вертикальных мод увеличивается.

В полупроводниковом лазере представляет интерес генерация на основной нулевой моде Ih(z) , для которой h =0 .

Математически распределение интенсивности электромагнитного излучения внутри волновода описывается синусоидальной функцией, а вне волновода экспоненциальной.

Рис.57. Распределение интенсивности излучения нулевой (сплошная) и второй (пунктир) вертикальной мод в волноводе двойной гетероструктуры.

Рис.58. Распределение интенсивности излучения нулевой вертикальной моды в волноводе двойной гетероструктуры различной толщины. Увеличение толщины волновода и показателя преломления снижает долю излучения, распространяющуюся по волноводу.

Рис. 59 Зависимость толщины волновода двойной лазерной гетероструктуры соответствующей отсечке нулевой моды для различной концентрации алюминия в волноводных слоях.

Зависимость имеет огромное практическое значение. Позволяет определить максимальную толщину волновода выбранного состава удерживающего только основную, нулевую вертикальную моду.

6.3. Как известно, любая электромагнитная волна имеет две составляющие магнитную и электрическую. В волноводе полупроводникового лазера могут распространяться два типа электромагнитных колебаний ТЕ и ТМ. ТЕ моды имеют вектор электрического поля направленный параллельно эпитаксиальным слоям. ТМ-моды имеют вектор электрического поля направленный перпендикулярно эпитаксиальным слоям.

Рис.60. Электромагнитная стоячая волна и ее электрическая и магнитная составляющие.

Вектор электрического поля определяет поляризацию лазерного излучения. Очень часто можно слышать определение: лазерное излучение имеет ТЕ или ТМ поляризацию. Для полупроводникового лазера это означает, что вектор электрического поля параллелен эпитаксиальным слоям (ТЕ-мода) или вектор электрического поля перпендикулярен эпитаксиальным слоям лазерной структуры (ТМ-мода). Поляризация лазерного излучения имеет огромное значение, поскольку излучение ТЕ и ТМ моды имеет сильно отличающийся коэффициент отражения от зеркала образующего резонатор Фабри-Перо полупроводникового лазера, на рис. 61 изображена такая зависимость.

Рис.61. Зависимость коэффициента отражения от скола образующего зеркало резонатора Фабри-Перо от толщины вертикального волновода.

Из этой зависимости следует, что потери на выход для ТМ –мод всегда выше чем для ТЕ-мод. Поэтому в полупроводниковых лазерах с резонатором Фабри-Перо при разумных толщинах вертикального волновода пороговый ток для излучения ТЕ-мод будет всегда ниже порогового ока для излучения с ТМ – модовой поляризацией.

Рис.62. Зависимость потерь на выход для вертикальных мод ТЕ и ТМ поляризации от толщины вертикального волновода двойной гетероструктуры.

Не менее важным является то, что для ТЕ-мод абсолютный минимум величины ln(1/R) (потери на выход) убывает с увеличением номера моды. Поэтому при достаточно большой ширине вертикального волновода может оказаться, что пороговая плотность тока для моды более высокого порядка меньше, чем для фундаментальной моды даже с учетом меньшего фактора оптического ограничения. Это приводит к тому, что вертикальный волновод теряет одномодовый режим генерации и становится многомодовым.

Лекция № 7. Полупроводниковые гетеропереходы. Ток через р-п гетеропереход. Зонная структура двойной гетероструктуры (ДГС).

7.1 Гетеропереход.

Гетеропереход формируется двумя полупроводниками различающимися типом проводимости (p и n), шириной запрещенной зоны (Eg), показателем преломления (n), иногда параметр решетки (a) совпадает и тогда возникает изопериодический p-n - гетеропереход, в случае несовпадения параметра решетки (a) возникает упруго напряженный p-n гетеропереход.

Гетеропереходы подразделяются на два типа: Ι рода и ΙΙ рода. В гетеропереходе Ι рода разрывы в зонах имеют противоположный знак. В гетеропереходе ΙI рода разрывы в зонах имеют однотипный знак.