Оптическая система прибора может иметь один, два или более компонентов.

Оптическая система с одним компонентом является наиболее простой по своей реализации.

На рисунке 3.5.1 изображена оптическая схема с одним оптическим элементом, где введены следующие обозначения: а,b - линейные размеры излучающей поверхности; e, h - линейные размеры приемника; l - расстояние между объективом и источником излучения; l" - расстояние между объективом и приемником.

Размеры изображения излучающей поверхности обозначим а " и b" . Уместим изображение излучателя в пределах поверхности приемника, т.е. положим, что а" < e , а b"< h.

Рисунок 3.5.1 - Оптическая схема с одним компонентом

Линейное увеличение (3.5.1)

Подставляя а" < e , получим расстояние до приемника

Расстояние может быть задано исходя из назначения и применения прибора. Тогда положение приемника определяется из (6.2).

Фокусное расстояние объектива

. (3.5.3)

При очень большом расстоянии l до излучателя, приемник располагается в фокальной плоскости объектива, как следует из (3.5.3).

Диаметр входного отверстия D вх находится из формулы

, (3.5.4)

где Ф min - минимальное значение потока на поверхности фотоприемника, лм;

Коэффициент пропускания оптической системы;

L е - энергетическая яркость, Вт·ср -1 м -2 ();

S изл - площадь излучающей поверхности, м 2 .

Или по формуле

(3.5.5)

Размеры и D вх определяют продольные и поперечные размеры оптической системы.

При отдаленном источнике светочувствительная поверхность приемника располагается в фокальной плоскости объектива. Если наибольший угловой размер источника излучения равен 2 , то линейный размер изображения источника излучения

. (3.5.6)

Чтобы изображение уместилось на светочувствительной поверхности фотоприемника, необходимо иметь а"< е.

Откуда фокусное расстояние

. (3.5.7)

Оптическая система с двумя компонентами.

В зависимости от назначения система имеет несколько вариантов. Оптическая схема с двумя компонентами при удаленном источнике приведена на рисунке 3.5.2.

Габариты такой системы определяются из следующих условий.

Диаметр объектива находится по одной из формул (3.4.4) или (3.5.5). Фокусное расстояние объектива f 1 " устанавливается конструктивно по известным в оптике значениям допустимого относительного отверстия D вх /f 1 " . Будем считать, что f 1 "(2 ÷ 5) D вх.

Для того, чтобы поток, попавший в оптическую систему, не проходил мимо светочувствительной поверхности приемника, диаметр выходного зрачка D вых < е , при этом е - наименьший линейный размер чувствительной поверхности фотоприемника.

Расстояние между конденсором и фотоприемником

(3.5.8)

Рисунок 3.5.2 - Оптическая система с двумя компонентами при отдаленном излучателе

Расстояние b между фокальной плоскостью объектива и конденсором должно быть больше фокусного расстояния конденсора

(3.5.9)

Расстояние b также устанавливается конструктором.

Фокусное расстояние конденсора

(3.5.10)

Диаметр полевой диафрагмы

(6.5.11)

где - угол поля зрения.

Общая длина системы

На рисунке 3.5.3 представлена схема с двумя компонентами, предназначенная для просвечивания объекта измерения параллельным пучком.

Для получения параллельного пучка источник располагается в передней фокальной плоскости объектива. Расстояние между объективом и коллективом d является заданным. Фокусное расстояние объектива f 1 выбирается так, чтобы передний фокальный угол был достаточно велик и использование потока излучателя не оказалось слишком малым.

Рисунок 3.5.3 - Оптическая система с двумя компонентами,
предназначенная для просвечивания объектов измерения

Обычно передний апертурный угол не превышает 30 0 , если не использовать сложные осветительные системы. Диаметр объектива определяется по формулам (3.5.4) или (3.5.5). Диаметр выходного зрачка D вых е ,. где е - наименьший линейный размер поверхности фотоприемника.

Расстояние между коллективом и фотоприемником

(3.5.13)

Фокусное расстояние коллектива

Наиболее удаленная от оптической оси точка поверхности излучателя создает параллельный пучок, направление оси которого составляет наибольший угол с оптической осью. Ось пучка пересекает ось у поверхности приемника, и, как отмечено при рассмотрении предыдущей системы, сечения всех пучков на поверхности фотоприемника сольются в одно светлое пятно.

Угол определяется соотношением

(3.5.15)

Диаметр коллектива

. (3.5.16)

(3.5.17)

Оптическая схема с четырьмя компонентами представлена на
рисунке 3.5.4. Такая схема может быть использована в приборах, имеющих оптический модулятор.

Расчет такой оптической схемы довольно прост, так как все элементы схемы находятся в фокальных плоскостях оптических компонентов. Зная геометрические размеры источника излучения D ис, диафрагмы (отверстий модулятора) D д и размеры светочувствительной поверхности фотоприемника D фп из формулы подобия рассчитываются фокусные расстояния линз

Размер d выбирается конструктивно, исходя из условий закрепления линз.

Общая длина оптической системы

l общ . (3.5.19)

Рисунок 3.5.4 - Оптическая схема с четырьмя компонентами, используемая для оптических модуляторов

Энергетический расчет. Цель энергетического расчета: определение величины потока достигающего фотопреобразователя, исходя из мощности источника излучения, потерь в оптической системе и влияния функции преобразования.

В общем случае величина потока, достигшего светочувствительной поверхности фотоприемника определяется следующим соотношением

где - коэффициент полезного действия конденсора, определяется диаграммой направленности источника излучения и геометрическими параметрами конденсора.

Для лампы накаливания

(3.5.21)

Для светодиодов расчет ведется исходя из заданной диаграммы направленности излучения (диаграмма направленности светодиода берется из справочника).

На миллиметровке строится диаграмма направленности излучения светодиода, которая берется из справочников по источникам излучения. На расчетном расстоянии, в масштабе, располагается первая линза оптической системы Dл. Высчитывается единичная площадь S 1 диаграммы направленности светодиода. Далее высчитывается площадь S 2 ограниченная углом 2 на диаграмме направленности. Коэффициент вычисляется как отношение площадей S 2 и S 1

Предисловие
Глава I. Объективы телескопических систем
1. Аберрации 3-го порядка объективов
2. Расчет двухлинзовых склеенных объективов
3. Расчет трехлинзовых склеенных объективов
4. Расчет двухлинзовых несклеенных объективов
5. Трехлинзовые несклеенные объективы
6. Объектив из двух одинаковых склеенных линз
7. Различные типы сложных объективов
8. Астрономические объективы - апохроматы
Глава II. Окуляры, оборачивающие системы, зрительные трубы
1. Окуляры
2. Оборачивающие системы
3. Зрительные трубы
Глава III. Фотографические и проекционные объективы
1. Особенности расчета фотографических объективов
2. Характеристика качества изображения, даваемого фотографическим объективом
3. Расчет фотографических объективов с малой светосилой и средним углом поля зрения
4. Фотообъективы с большой светосилой и малым углом поля зрения
5. Системы с исправленной кривизной поля
6. Расчет фотографических объективов с помощью ЭВМ
7. «Синтез» оптических систем
8. Меры к предотвращению аберраций высших порядков фотографических объективов
9. Светосильные объективы со средним углом поля зрения
10. Широкоугольные объективы
11. Сверхширокоугольные объективы
12. Концентрические объективы
13. Телеобъективы
14. Объективы с переменным фокусным расстоянием 292
15. Репродукционные объективы
16. Фотографические объективы с удаленным зрачком
17. Объективы с увеличенным задним отрезком
18. Объективы для Фурье-анализа
Глава IV. Зеркальные и зеркально-линзовые объективы
1. Исторический обзор
2. Аберрации 3-го порядка систем, содержащих отражающие поверхности
3. Катадиоптрические системы с афокальными ахроматическими компенсаторами
4. Расчет наиболее распространенных афокальных компенсаторов
5. Катадиоптрические системы с компенсаторами, оптическая сила которых отлична от нуля
6. Зеркально-линзовые системы с положительным компенсатором и параллельном пучке
7. Простейшие зеркально-линзовые системы с исправленными (кроме дисторсии) аберрациями
8. Медиальные системы
9. Концентрическая система «Супер-Шмидт»
10. Системы, содержащие «планоидные» зеркала
11. Тройные зеркальные системы
12. Устранение световых помех в зеркальных и зеркально-линзовых системах
13. Зеркальные системы для рентгеновских лучей
Глава V. Лупы и микроскопы
1. Лупы
2. Объективы микроскопов
3. Конструктивные схемы основных групп объективов микроскопа
4. Коллекторы и конденсоры
5. Окуляры к микроскопам
6. Габаритные особенности микроскопов
7. Оценка качества изображений, даваемых объективами микроскопов
Глава VI. Осветительные системы
1. Основные понятия энергетики световых пучков
2. Распределение освещенности изображения, даваемого широкоугольными объективами
3. Вычисление распределения освещенности экрана, облучаемого световым пучком
4. Осветительные системы, создающие равномерное освещение
5. Осуществление равномерности силы света внутри отличных от нуля телесных углов при точечных источниках
6. Рассеиватели
7. Оптические системы для прожекторов
8. Линза Френеля
9. Определение светового потока, входящего в светильник
Глава VII. Прочие оптические системы
1. Оптические клинья
2. Очки
3. Оптические периодические системы
4. Оптические системы с фазовыми слоями
5. Волоконные детали в оптических системах
Глава VIII. Дополнительные вопросы расчета оптических систем
1. Общее о расчетах оптических систем
2. Численное определение ЧКХ
3. Вычисление волновой аберрации в телескопических системах
4. Выбор марок стекла для уменьшения вторичного спектра
5. Определение значений показателей преломления оптических стекол
6. Поиски отправной оптической системы среди архивных материалов
7. Распределение аберраций высших порядков лучей по поверхностям оптической системы

Оптический расчёт (расчёт оптической системы) является первым (после согласования технического задания – ТЗ) и главным этапом в разработке оптического прибора. Главным потому, что определяет не только технические, но и потребительские свойства разрабатываемого прибора. А что если он (оптический расчёт) выполнен некорректно или с ошибками, выяснится это только после выполнения всех остальных этапов проектирования и изготовления прибора, когда уже истрачены все запланированные временные и материальные ресурсы? Тогда всё заново, опять согласование ТЗ, новый расчёт и новые полные циклы проектирования и изготовления. Поэтому расчёт оптики (или оптический расчёт) хоть и является результатом виртуального «общения» конструктора с персональным компьютером, а т.н. «оптическая ось» - понятие довольно абстрактное, от опыта и квалификации расчётчика, его интуиции и просто «успешности» в очень большой степени зависит успех всего проекта.

В результате проведения расчёта оптической системы (схемы) определяются габаритные и аберрационные характеристики прибора. По своей сути оптический расчёт позволяет моделировать взаимодействие световых пучков лучей с системой линз, зеркал и др., выбранных в качестве силовых и аберрационных элементов оптической системы. «Силовых», потому что они, условно говоря, «направляют» лучи к требуемому месту формирования изображения, обеспечивают прохождение лучей с учетом оптической силы каждого из элементов оптической системы. Аберрационных, потому что световые пучки лучей при преломлении или отражении, в зависимости от используемых в оптической системе элементов, искажаются, а результирующее изображение приобретает т.н. аберрации. Если говорить коротко, аберрация – это отступление от гомоцентричности светового пучка лучей. В конце концов, лучи обеспечивают построение изображения с требуемыми габаритными характеристиками и характеристиками качества изображения (минимальными аберрациями).

Расчёт оптики, весьма трудоёмкий и длительный процесс. Естественно, подразумевается использование вычислительной техники и применение специализированного ПО. Отечественная школа, традиции расчета оптических систем весьма сильны. В настоящее время ведущие российские оптотехники (расчётчики оптических систем) востребованы, некоторые трудятся по контрактам в ведущих зарубежных предприятиях оптического приборостроения.

В проекте Labor-Microscopes ® наиболее полно реализован опыт расчёта оптических систем микроскопов, объективов для микроскопов , других оптических приборов. Преимуществом нашего проекта является наличие тесных и неформальных связей с ведущими российскими оптотехниками и ведущими российскими учеными в области оптики, что делает возможным постоянный обмен информацией о новейших разработках , теоретических и практических исследованиях, и позволяет нам быть всегда «в курсе».

1. Фокусные расстояния объектива и окуляра.

= = = 19.6154

= L - = 255 – 19.6154 = 235.3846

2. Диаметр входного зрачка.

D = 2.5 · 12 = 30

Относительное отверстие определяется как:

3. Поле зрение окуляра.

а) Линейное поле зрения окуляра:

235.3846 · tg1.5 = 6.1671

б) Угловое поле зрение окуляра.

Arctg0.3144 = 17.4531

2 = 17.4531 · 2 = 34.9062

4. Цена одной диоптрии.
= 0.3843

V. Аберрационный расчет окуляра

Аберрационный расчет окуляра проводился для 3 длин волн: = 589 нм, = 656 нм, = 486 нм.

1. Поле зрение:

Г · 2 = 12 · 3 = 36 (симметричная)

2. Коэффициент пересчета:

Тогда с учетом данного коэффициента радиусы и толщины линз окуляра имеют соответствующие значения:

Расчет удаления выходного зрачка:

235.3846

1.6346

0.75 · = 14.7116

14.7116 + 1.6346 = 16.3462

d = = = 0.0034

VI. Расчет аберрационной призменной системы

Аберрации призменной системы вычисляют по формулам аберраций 3-го порядка эквивалентной плоскопараллельной пластины:

1) Продольная сферическая аберрация:

d = d si = 0.5 · 84 · · si 3.6448 = 42 · · 0.004 = 0.0636

d’ = arctg = arctg = 3.6448

2) Хроматизм положения:

( - = · = · = 0.3464

3) Меридианная кома:

d = d · si = 126 · · 0.004 · 0.0262 = - 0.00499

Tg1.5 = 0.0262

VII. Расчет объектива

Расчет аберраций объектива.

Для определения аберраций, которыми должен обладать объектив, используют формулы суммирования аберраций.

Продольная сферическая аберрация:

d = - (d + d ) = - (0.0636 – 0.0482) = -0.0154

Хроматизм положения:

d = -(-0.0984 + 0.3464) = -0.284

Меридиональная кома:

d = d - d = 0.0034 + 0.00499 = 0.00839

Определение конструктивных элементов объектива.

Аберрации тонкой оптической системы определяют тремя основными параметрами P,W,C .

Расчет выполняется в следующем порядке:

1. Аберрационные суммы:

7.5122

= - = - = 52.0385

2. Основные параметры системы:

C = = = - 0.0012

P = = = 0.0319

W = = = 0.22107

3. Параметры, также используемые при выборе объектива:

= P – 0.85(W - = 0.0319– 0.85(0.22107 – 0.1 = 0.0319 – 0.3758 =

Для вычисления значений C и по таблице-номограмме была найдена группа комбинаций стекол с наиболее близкими к расчетным показателями C и - №20.

C
-0.0050	0.92	-4.02	1.922
-0.0025	0.11	-4.70	2.140
	-1.00	-5.38	2.357
0.0025	-2.44	-6.07	2.574

0.0025 – 1 X = 0.48

1.07 – 1 X = 0.5136

X – 0.48 = -0.3064

0.197 – 1 X = 0.09456

X – 0.48 = 2.0984

0.63 – 1 X = 0.3024

X – 0.48 = -4.6676

4. Дальнейший ход расчета:

Q = ± = - 4.6676 ± = - 4.6676 – 0.1478 = - 4.8154

Q = - = - 4.6676 – = - 4.7401

В дальнейших расчетах будем применять значение: Q = - 4.8154.

5. Значение для первого нулевого луча:

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.4924

= · Q + = · (-4.8154) + 2.0984 = 0.2478

6. Радиуса кривизны тонких линз:

235.3846 · = 159.4301

235.3846 · = - 86.6506

235.3846 · = -245.903

7. Конструктивные параметры линз конечной толщины:

б) ∆ = 0.05D = 0.05·30 = 1.5

в) Абсолютные величины стрелок:

г) Толщины:

= + + ∆ = 0.7056 + 1.2983 + 1.5 = 3.5039

д) Высоты:

235.3846 – 0.4124·3.5039 = 233.9396

233.9396 – 0.19901·1.5 = 233.6411

е) Радиусы кривизны:

86.6506 · = - 86.1185

245.904 · = -244.0809

VIII. Оформление результатов расчета окуляра

(аберрации приведены в обратном ходе)

h	D	∆	∆
tg ·100	S’		∆y’	η
1.2500	6.3991	14.7398	-0.0482	-0.0031	-0.0085	-0.0133	-0.1117	-0.0984
1.0825	5.5389	14.7519	-0.0361	-0.0020	-0.0064	-0.0012	-0.0997	-0.0985
0.8839	4.5200	14.7639	-0.0241	-0.0011	-0.0043	0.01092	-0.0877	-0.0768
0.6250	3.1944	14.6676	-0.0120	-0.0004	-0.0021	0.02300	-0.0758	-0.0528
0.0	0.0	14.7880	0.0	−	−	0.03510	-0.0639	-0.0288

	tg ·100				-	y’	∆y’	∆	∆	-
-17.453	1.76	353.42	0.326	-0.375	-0.049	5.9654	-4.850	0.0116	-0.021	-0.009
-12.333	0.58	750.72	0.107	-0.198	-0.091	4.2524	-2.475	0.0090	-0.017	-0.008

= -17.4531	= -12.3326
m	tg ·100	∆y’	m	tg ·100	∆y’
1.2500	8.1365	0.02274	1.2500	6.9772	0.00450
0.8839	6.2742	0.01586	0.8839	5.1019	0.00402
	1.7616			0.5778
-0.8839	-2.7800	-0.01259	-0.8839	-3.9580	-0.00385
-1.2500	-4.6727	-0.01598	-1.2500	-5.8457	-0.00409

IX. Оптический выпуск зрительной трубы

h	h’	D	∆	∆
		η
15.000	-2.075	106.7225	14.4410	-10.648	5.800	6.128	0.328
12.9904	-1.746	105.1244	12.4218	-8.0635	4.183	4.525	0.342
10.6066	-1.386	103.5971	10.1944	-5.4294	2.656	2.996	0.34
7.5000	-0.953	102.1350	7.1624	-2.7428	1.194	1.533	0.339
			−	−	-0.209	0.133	0.342

		tg ·100					-			-
-1.3000	12.140	21.68	0.794	-145.2	-150.8	16.662	-5.6	-0.011	0.0153	0.0263
-1.0338	8.3701	15.15	0.404	-152.4	-157.5	16.961	-5.1	-0.052	0.0129	0.0649

= -1.3000	= -1.0338
m	m’			m	m’
15.000	-3.497	27.5740	15.4339	15.000	-2.859	23.565	15.195
10.6066	-2.213	23.0532	10.5131	10.6066	-1.824	19.1533	10.383
	0.1293	12.1401			-0.045	8.3701
-10.607	1.3075	1.5512	-10.185	-10.607	1.3091	-1.1392	-10.16
-15.000	1.8488	-2.1954	-14.336	-15.000	1.8631	-5.554	-14.32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задание на курсовую работу выполнено. Произведен расчет оптической системы зрительной трубы Кеплера по всем указанным в задании пунктам. Результаты представлены в данном отчете.

Основными результатами работы являются параметры системы, полученные после её сквозного просчета. В результате выполнения курсового проекта получаешь практические навыки компоновки и габаритного расчета оптических систем, работы с каталогами, суммирования остаточных аберраций компонентов и аберрационного расчета оптической системы, используя стандартный пакет программ для ЭВМ.

Список использованной литературы

1. http://www.telescope.ru/ Сайт посвящен астрономам-любителям. На сайте рассказывается о любительских телескопах, советы по покупке телескопов, биноклей и подзорных труб, список литературы об астрономии и телескопах и интернет-магазин.

2. Бебчук Л.Г., Богачев Ю.В. и др. Прикладная оптика – М.: Машиностроение, 1988.

3. Павлычева Н.К. Прикладная оптика – Казань: Изд-во КГТУ, 2003.

Построение идеальной оптики в Zemax

Введение
Всё больше современные системы автоматизации оснащаются оптическими устройствами для решения задач позиционирования, распознавания, наблюдения и др. Построение идеальных оптических систем при помощи программы расчета Zemax может оказаться полезным и непрофессионалам, например, для лучшего понимания теории, особенностей оптических устройств и выполнения прикидочных расчетов оптических систем. В этой работе рассмотрены приёмы построения идеальной оптики в среде Zemax, даны примеры расчета диапазона автофокусирования фотокамеры, построения эквивалентной схемы монокуляра МГТ 2.5x17.5, объектива фотокамеры SUNNY P13N05B смартфона Huawei P7 и замены идеальных оптических элементов реальными.

Идеальная оптика
Изображение в идеальной оптике, в которой отсутствуют искажения, строится по законам параксиальной оптики. Термин параксиальный означает «вблизи оси». Параксиальная оптика хорошо описываются линейными выражениями, которые при малых углах заменяются линейными уравнениями. В параксиальной области любая реальная система ведет себя как идеальная.
Расчеты идеальных линз в среде Zemax выполняются с допущением, что линзы имеют параксиальные свойства не только вблизи оси, но и на всей рабочей поверхности, которая действует как идеальная тонкая линза c единичным показателем преломления воздуха.
Параксиальную оптику целесообразно использовать в качестве эталона, с которым сравниваются аберрации (искажения) реальной оптики.
Переносить результаты расчетов параксиальной оптики на реальные системы следует с осторожностью, особенно при построении систем у которых свойства вблизи оптической оси и на удалении значительно отличаются.
Разработан целый ряд приёмов уменьшения аберраций и габаритных размеров линз: применение несферических поверхностей, составных линз, неоднородных оптических материалов, и др. Но как не была бы устроена реальная линза (Петцваля, Гаусса, Барлоу, ...) ее характеристики могут только приближаться к характеристикам идеальной линзы.

Построение изображения собирающей линзой
Рассмотрим случай, когда от каждой точки плоскости предмета расходятся лучи во все стороны как от точечных источников. Из крайней точки объекта А, как показано на Рис. 1. в соответствующую точку В на плоскости изображения попадут только те лучи, которые сфокусированы линзой. Количество лучей предмета попадающих в плоскость изображения пропорционально диаметру линзы. Чем больше лучей от предмета попадает в плоскость изображения, тем выше яркость изображения.

Рис. 1. Сопряженные точки. Ход лучей от точки предмета к соответствующей точке
изображения на плоскости фотоприемника.

Для минимизации вычислений нахождения изображения рассматривают ход только нескольких лучей, например, как на Рис. 2: луч, идущий от объекта вдоль оптической оси; луч, проходящий через центр линзы и луч, параллельный оптической оси, преломляемый линзой и проходящий через главный фокус линзы (точка F на оптической оси).


Рис. 2. Минимальные построения для нахождения расстояния до плоскости изображения, величины изображения и увеличения линзы. Для параксиальной оптики продольное увеличение (связано с расстояниями) равно квадрату линейного увеличения (перпендикулярно оси), а угловое увеличение обратно пропорционально линейному.

Связь расстояний до предмета и изображения. Глубина резкости
Построение зависимости между зоной фокусировки объектива и глубиной резкости в пространстве предметов показано на Рис. 3. Когда расстояние до предмета равно бесконечности, плоскость сфокусированного изображения проходит через главный фокус (смещение плоскости изображения относительно фокуса равно нулю). Минимальная глубина резкости в пространстве предметов достигается при максимальном удалении плоскости изображения (в зоне фокусировки) относительно главного фокуса.

Рис. 3. Зависимость между зоной фокусировки объектива и глубиной резкости в пространстве предметов.

Функции среды проектирования Zemax
Функции среды Zemax, наиболее часто используемые при проектировании оптических систем, присвоены отдельным кнопкам основного меню. Назначение этих кнопок показано на Рис. 4.

Рис. 4. Интерфейс программы Zemax.

Типы поверхностей элементов оптических систем, радиусы поверхностей, расстояния между элементами и другие параметры заносятся в таблицу редактора, в которой каждая строка содержит параметры одного элемента. Связь параметров таблицы и элементов оптической схемы показана на примере Рис. 5.


Рис. 5. Связь оптической схемы с параметрами таблицы.

Идеальная линза в Zemax
Для моделирования линзы с параксиальной поверхностью в Zemax необходимо задать фокусное расстояние и, при необходимости, включить расчет разницы оптических траекторий проходящих через линзу (установить статус OPD режима в 1 в соответствующей строке таблицы редактора). По умолчанию, OPD расчет не выполняется (статус OPD равен нулю ).
Построим в Zemax идеальную линзу, например, с диаметром входного зрачка 10 мм и фокусным расстоянием 15 мм, собирающую параллельные лучи удаленного предмета в одной точке.
1. Откроем новую таблицу: меню > кнопка

Рис. 6. Начальное состояние таблицы оптической схемы редактора Zemax. В строках таблицы (NN 0; 1 и 2) содержатся параметры предмета OBJ, апертурной диафрагмы STO и изображения IMA.

2. Добавим поверхность между диафрагмой и изображением: выделим последнюю строку строку IMA > меню Lens Data Editor > Edit > Insert Surface

Рис. 7. Добавлена стандартная поверхность N2.

3. Выберем «Параксиальный» тип поверхности: строка N2 > колонка Surf:Type > окно свойства - Properties > Surface Type > Paraxial


Рис. 8. Поверхность N2 изменена на идеальную (Paraxial) линзу с фокусным расстоянием 100 мм. Расстояние между линзой и изображением равно нулю. Расстояние между линзой и диафрагмой STO также равно нулю.

4. Изменим фокусное расстояние со 100 (по умолчанию) на 15 мм в колонке таблицы Focal Length
5. Зададим расстояние 15 мм от линзы до изображения в колонке Thickness

Рис. 9. Фокусное расстояние линзы изменено на 15 мм. Расстояние между линзой и изображением увеличено до 15 мм.

6. Зададим диаметр входного зрачка 10 мм: Основное меню > кнопка > закладка Aperture > Aperture Value > 10


Рис. 10. Задан диаметр входной апертуры оптической схемы: 10 мм.

7. Построим оптическую схему: Основное меню > кнопка


Рис. 11. Оптическая схема в окне Layout. Координаты диафрагмы и линзы совпадают (расстояние между ними равно нулю) Координаты “мышки” на схеме (в масштабе оптической схемы) отображаются в заголовке рисунка.

8. На схеме Layout не показаны лучи слева от идеальной линзы (выделена красным), идущие от предмета расположенного на бесконечном расстоянии, которое обозначено как Infinity в колонке Thickness нулевой строки OBJ таблицы. Чтобы показать часть этих лучей на входе линзы введем поверхность на расстоянии, например, 7 мм перед апертурной диафрагмой STO.

Рис. 12. Добавлена поверхность перед апертурной диафрагмой STO.

9. Добавим поверхность 1 к отображаемой части оптической схемы и увеличим количество лучей до 7 для наглядности: меню рисунка Layout > Setting > First Surface = 1 > Number of Rays = 7.


Рис. 13. Показаны лучи на отрезке 7мм до диафрагмы. Увеличено количество лучей с 3-х до 7.

10. Сделаем невидимой первую поверхность: строка N1 таблицы > колонка Surf:Type > окно свойства - Properties > закладка Draw >
11. Обновим окно Layout оптической схемы через кнопку основного меню или дважды «кликнув» в зоне окна схемы.


Рис. 14. Первая поверхность оптической схемы сделана невидимой.

В окне Layout можно отслеживать изменения табличных параметров оптической системы и параметров основного меню, показанных на Рис. 4 и Рис. 5.

Модель составной линзы фотокамеры смартфона
Для построения идеальной модели возьмем составную линзу фотокамеры SUNNY P13N05B смартфона Huawei P7 (Рис. 15). Линза смартфона состоит из пяти пластиковых элементов. Пример составной линзы показан на Рис. 16.


Рис. 15. Размеры и фотографии фотокамеры SUNNY P13N05B с фотодиодной матрицей SONY IMX214 13 МП. 1. – модуль фотокамеры с фотодиодной матрицей; 2- линза камеры; 3 – катушка привода автофокусировки - перемещения объектива относительно матрицы датчика.

Камера P13N05B имеет следующие характеристики.
Размер линзы: 1/3”
Размер фотодиодной матрицы: 6,1 мм (H) × 4,5 мм (V)
Диагональ активной зоны матрицы: 5,9 мм
Состав линзы: 5 пластиковых элементов (см. Рис. 16)
Фокусное расстояние: 3,79 мм
Апертурное число (f/#): 2
Угол поля зрения: 75°±3°
Глубина резкости: от 7 см до ∞
Диапазон привода автофокусировки: ≥ 0,24mm

Рис. 16. Пример составной линзы. Линза смартфона iPhone 6.

Параметры оптической схемы идеального объектива фотокамеры (см. Рис. 17) заданы в таблице Lens Data Editor и в окнах клавиш основного меню Zemax:. Функция выбираемая из списка функций выделенной ячейки колонки Thickness таблицы автоматически устанавливает наилучшее расстояние между линзой и изображением. Для построения наилучшего изображения удаленного на бесконечное расстояние предмета плоскость фотоприёмника должна проходить через точку главного фокуса отстоящей от линзы на 3,79 мм.


Рис. 17. Оптическая схема параксиальной линзы фотообъектива. Предмет удален на бесконечное расстояние.

Приближение объекта к линзе на 10 мм с сохранением угла обзора 76о/2 в окне Field Data (Рис. 18) увеличило расстояние между линзой и изображением до 6,10 мм. Следовательно изменение автофокуса при приближении объекта с бесконечности до 10 мм равно 2,31 мм (как 6,10 мм – 3,79 мм).


Рис. 18. Построение лучей от объекта находящегося в 10 мм от параксиальной линзы фотокамеры и нахождение положения автофокуса.

В спецификации фотокамеры P13N05B указано, что глубина резкости в пространстве предметов лежит в пределах от 7 см до ∞ (бесконечности). Установим предмет на минимальной дистанции в 70 мм от апертурой линзы. Zemax устанавливает расстояние между линзой и плоскостью изображения 4 мм (см. выделенную ячейку таблицы на Рис. 19). Таким образом, для построения качественного изображения предмета находящегося в зоне от 7 см до ∞ требуется изменять расстояние между линзой и фотодатчиком от 4 до 3,79 мм. Требуемое изменение 0,21мм перекрывается диапазоном привода автофокусировки фотокамеры 0,24 мм.

Рис. 19. Расстояние до изображения равно 4 мм при расстоянии до объекта 70 мм. Фокусное расстояние линзы равно 3,79 мм.

Зависимость диапазона фокусировки от фокусного расстояния объектива
Зона фокусировки зависит не только от дистанции до предмета, но и от главного фокуса линзы (объектива). На Рис. 20 показана геометрия нахождения зон фокусировки для линз с главным фокусом F1=7,5 мм и F2=19 мм и положений предмета в диапазоне AB = 35… 52 мм. Для настройки резкости с линзой F1 требуется изменять расстояние меду главным фокусом линзы и плоскостью изображения в диапазоне 0,8 мм, тогда как для линзы с F2 этот диапазон вырос до 12 мм.

Рис. 20. Пример построения зон фокусировки для линз с разными фокусными расстояниями F1 и F2.

Идеальные телескопы
Сравнительные размеры телескопов Кеплера и Галилея для одинакового увеличения F1/F2 показаны на Рис. 21. Телескоп Кеплера с собирающими линзами даёт перевернутое изображение. Более компактный телескоп Галилея включает рассеивающую линзу и даёт прямое изображение.

Рис. 21. Схема телескопов Кеплера (а) и Галилея (б) при одинаковом увеличении F2/F1.

Миниатюрный монокуляр МГТ 2,5x17,5 СССР, ЛЗОС (Лыткаринский завод оптического стекла) собран по схеме Галилея (Рис. 22). Он имеет следующие характеристики.
Увеличение: 2,5 крат(раз)
Диаметр объектива: 17,5 мм
Угол поля зрения: 13,5 град
Разрешающая способность: 15 угл. сек
Предел фокусировки окуляра: -5...+5 диоптр
Габаритные размеры: 22 x 38 мм


Рис. 22. Вид и примерные размеры миниатюрного монокуляра МГТ 2,5x17,5. Предмет находится справа.

Эквивалентная идеальная оптическая схема монокуляра МГТ 2,5x17,5 в ZEMAX показана на Рис. 23. Схема состоит из собирающей и рассеивающей линз с главными фокусами 37,5 мм и -15 мм соответственно, имеющими отношение 2,5 раз. Диаметр собирающей линзы 2х8,75 мм.

Рис. 23. Табличные данные и идеальная оптическая схема монокуляра МГТ 2,5x17,5. Параллельные лучи идут от предмета удаленного на бесконечное расстояние.

Вариант замены параксиальной линзы реальной
Заменим первую параксиальную линзу (диаметр: 17,5 мм; фокусное расстояние: 37,5 мм) монокуляра ахроматической линзой из каталога Edmund Optics . Чтобы минимизировать выборку линз установим следующие условия: категория - Achromatic Lenses; диаметр – 18 мм; эффективная фокальная длина EFL 30-39.99 мм; диапазон длин волн - 425 - 675 нм.
Ближайшая к требуемым параметрам линза: 18mm Dia. x 35mm FL, VIS 0° Coated, Achromatic Lens, Stock No. #47-706 (номер по каталогу).
Для построения ахроматической линзы в Zemax из ее спецификации возьмем параметры перечисленные в Таблица 1. Параметры можно найти и на чертеже линзы PDF drawing сайта Edmund Optics или на Рис. 24.
Таблица 1. Параметры составной ахроматической линзы Edmund #47-706



Рис. 24. Чертеж ахроматической линзы Edmund #47-706.

Замена параметров первой линзы идеального телескопа (строка N2 таблицы Рис. 23) линзой Edmund #47-706 даёт вариант, представленный на Рис. 25.


Рис. 25. Вариант оптики телескопа с реальной ахроматической линзой. Выделенное в таблице красным расстояние между линзами найдено ручным смещением движка Slider.

Расстояние между линзами (выделенное красным в таблице Рис. 25) изменялось ползунком Slider в ручную до момента когда лучи на выходе второй (идеальной линзы) установились параллельными главной оси (в этом положении фокусные расстояния линз телескопа находятся в одной точке). Действие ползунка в реальном времени отображается смещением элементов оптической схемы и изменением траекторий лучей на оптической диаграмме окна Layout. Ползунок можно открыть через основное меню Zemax > Tools > Miscellaneous > Slider.
Если на выходе телескопа поставить дополнительную параксиальную собирающую линзу (элемент N6 в таблице и красная плоскость на оптической схеме Рис. 26), то можно увидеть вносимые реальной линзой искажения (см. часть диаграмм Zemax на Рис. 26).


Рис. 26. Оптическая схема и диаграммы искажений, вносимые реальной линзой.

Литература
1. Сайт Optics Realm. Видеоуроки по проектированию в среде Zemax и теории оптики.