АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ (от латинского aberratio - уклонение), искажения изображений, создаваемых оптическими системами. Проявляются в том, что оптические изображения не вполне отчётливы, неточно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Существует несколько видов аберраций. Наиболее распространёнными являются хроматическая аберрация и следующие геометрические аберрации: сферическая, астигматизм, кома, дисторсия, кривизна поля изображения.

Сферическая аберрация заключается в том, что световые лучи, испущенные одной точкой объекта и прошедшие одни из них вблизи оптической оси, а другие через отдалённые от оси части системы, не собираются в одной точке. Вследствие этого изображение, создаваемое параллельным пучком лучей на перпендикулярном оси экране, имеет вид не точки, а кружка с ярким ядром и ослабевающим по яркости ореолом (так называемый кружок рассеяния). Специальным подбором линз (собирающих и рассеивающих) сферическую аберрацию можно почти полностью устранить.

Астигматизм проявляется в том, что изображение точки, не лежащей на главной оптической оси, представляет собой не точку, а две взаимно перпендикулярные линии, расположенные в разных плоскостях на некотором расстоянии друг от друга. Изображения точки в промежуточных между этими плоскостями сечениях имеют вид эллипсов (рис. 1). Астигматизм обусловлен неодинаковостью кривизны оптической поверхности в разных плоскостях сечения падающего на неё светового пучка и возникает либо вследствие асимметрии оптической системы (например, в цилиндрических линзах), либо в обычных сферических линзах при падении светового пучка под большим углом к оси. Астигматизм исправляют таким подбором линз, чтобы одна компенсировала астигматизм другой. Астигматизмом может обладать человеческий глаз (смотри Астигматизм глаза).

При наклонном падении лучей на оптическую систему в результате нарушения симметрии пучка возникает ещё одна аберрация - кома, при которой изображение точки имеет вид несимметричного пятна рассеяния. Её размеры пропорциональны квадрату угловой апертуры оптической системы и угловому удалению точки-объекта от оптической оси. Кома велика в телескопах с параболическими зеркалами. Исправляют кому подбором линз.

Для дисторсии характерно нарушение геометрического подобия между объектом и его изображением. Дисторсия обусловлена неодинаковым линейным увеличением оптической системы на разных участках изображения. Пример искажений, которые даёт система, обладающая дисторсией, приведён на рисунке 2. Слева от центрального квадрата показано его изображение, искажённое за счёт подушкообразной (положительной) дисторсии, справа - искажённое за счёт бочкообразной (отрицательной) дисторсии. Дисторсия устраняется подбором линз.

Кривизна поля - аберрация осесимметричной оптической системы, она заключается в том, что изображение плоского предмета получается плоским не в плоскости, как должно быть в идеальной системе, а на искривлённой поверхности. В сложных оптических системах кривизну поля исправляют, сочетая линзы с поверхностями разной кривизны.

Оптические системы могут обладать одновременно несколькими аберрациями, устранить их все сразу - очень сложная задача. Обычно аберрации устраняют частично в зависимости от назначения оптической системы. В некоторых случаях используют методы адаптивной оптики.

Хроматическая аберрация связана с зависимостью показателя преломления сред от длины волны света.

Несовершенства изображений, формируемых оптической системой, возникают также в результате дифракции света на оправах линз, диафрагмах и т.п. Такие аберрации принципиально неустранимы, хотя и могут быть уменьшены. Но они обычно не так сильно влияют на изображение, как геометрические и хроматические.

Лит.: Борн М., Вольф Э. Основы оптики. 2-е изд. М., 1973; Слюсарев Г. Г. Расчет оптических систем. 2-е изд. Л., 1975.

Статья описывает базовые понятия аберраций, классификацию аберраций, а также возможные методики устранения аберраций применительно к микроскопным объективам. В статье описана методика выбора микроскопных объективов исходя из задач исследователя.

Аберрации в оптических системах - погрешность изображения, вызванная любым отклонением реальных лучей от геометрических направлений по которым они должны были бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации можно классифицировать на монохроматические (то есть присущие монохроматическим лучам – лучам одной длины волны) и хроматические.

Монохроматические аберрации

Монохроматические аберрации – погрешности, присущие любой реальной оптической системе. Возникновение связано с тем, что поверхности, преломляющие лучи неспособны собрать в точку широкие пучки лучей, падающие на них под большими углами. Монохроматические аберрации приводят к искажению изображения точки в некоторую фигуру рассеяния, что снижает четкость изображения и нарушает подобие изображения и предмета.

Монохроматические аберрации классифицируют пятью аберрациями Зейделя:

S I - сферическая аберрация

Сферическая аберрация оптической системы. Лучи, параллельные оси оптической системы сходится не в точке, а в перетяжке.

Сферическая аберрация оптических систем из-за несовпадения фокусов для лучей света проходящих на разных расстояниях от оптической оси. Нарушает гомоцентричность пучка света, но не нарушает симметричность.
Существует несколько путей исправления сферической аберрации:

Во-первых, снижение кривизны линзы (использование стекла с большим показателем преломления в совокупности с увеличением радиусов поверхностей линзы, сохраняя, тем самым, ее оптическую силу).
Во-вторых, применением комбинации из положительных и отрицательных линз. Обычно параллельно с исправлением сферической аберрации исправляют также хроматические аберрации.
В-третьих, применяют диафрагмирование – отсечение краевых лучей широкого пучка. Способ позволяет снизить значение рассеяния, но непригоден для оптических систем требующих высокой светосилы.
Полностью избавиться от сферической аберрации невозможно, но способы снизить ее эффективно применяются в микроскопии.

S II – кома

Аберрация Кома обусловлена тем, что лучи, приходящие под углом к оптической оси, собираются не в одной точке. Методика исправления Комы схожа с методикой исправления сферических аберраций и, в основном, строится на использовании комбинаций положительных и отрицательных линз.

S III – астигматизм

Астигматизм оптической системыАберрация, при которой изображение точки, лежащей вне оси и сформированное узким пучком лучей представляет собой два перпендикулярных отрезка расположенных на разном расстоянии плоскости Гаусса (плоскости безаберрационного фокуса).

Астигматизм не может быть исправлен диафрагмированием, т.к. проявляется и на узких пучках. Для коррекции астигматизма применяют дуплеты положительных и отрицательных линз.

S IV – кривизна поля изображения

Аберрация, при которой изображение плоского объекта, перпендикулярного оси оптической системы лежит на выпуклой или вогнутой (обычно сферической в случае симметричной оптики) поверхности относительно объектива.

Погрешность вносимая аберрацией, очень сильно сказывается в микроскопии, так как получаемое изображение плоского объекта не находится полностью в фокальной плоскости и, таким образом, на нескорректированной системе мы не можем наблюдать полностью резкое изображение объекта по всему полю.

Кривизна поля корректируется при помощи расчета системы содержащей две и более отрицательных линз, а также использующей воздушное пространство между линзами.

S V – дисторсия

Дисторсия – изменение коэффициента линейного увеличения оптической системы по полю зрения. Дисторсия не приемлема в микроскопии, так как система, подверженная дисторсии, не обеспечивает геометрическое подобие наблюдаемого объекта и его изображения. Дисторсия исправляется подбором линз на этапе проектировки объектива. Также возможно исправление дисторсии на этапе компьютерной обработки изображения.

Хроматические аберрации (ХА)

Хроматические аберрации – погрешности вносимые в изображение разницей коэффициента преломления для пучков с различными длинами волн.
При прохождении света через оптические материалы наблюдается дисперсия – разложение белого света на спектр. Именно явление дисперсии запечатлено на самой знаменитой обложке музыкального альбома 20 века - Pink Floyd – The Dark Side of the Moon.

Для любой оптической линзы коэффициент преломления синих лучей, как правило, больше, чем красных, поэтому точка фокуса синих лучей F blue расположена ближе к задней главной точке линзы, чем точка фокуса красных лучей F red . Отсюда следует, что лучи, полученные разложением белого света, будут иметь различное фокусное расстояние. Единого фокусного расстояния у одной линзы не существует, а есть совокупность фокусных расстояний - по одному фокусу на луч каждого цвета.

Разность F blue -F red это и есть «хроматизм положения» (или хроматической разностью положения, продольной хроматической аберрацией)

Диафрагмирование несколько уменьшает хроматизм положения. При этом изображения предмета в лучах разного цвета будут находиться на разных расстояниях от задней главной точки. Если наводить оптическую систему на резкость по красным лучам, изображение в синих лучах будет не в фокусе, и наоборот.

Конструкция микроскопных объективов рассчитана на устранение хроматических аберраций. Система линз, выполняющих сближение фокусов двух (например, синих и жёлтых) лучей, называется ахроматической, а при сближении фокусов трёх лучей -апохроматической системой.

Основное правило при исправлении ХА является исправление ХА суммарно для всей системы. Нет необходимости исправлять хроматизм каждого элемента. Важно, чтобы суммарная положительная и отрицательная дисперсия элементов системы была равна нулю.

Критерии при выборе микроскопных объективов

Рассмотрев основные типы различных оптических аберраций мы можем описать основные критерии при выборе объективов для лабораторного микроскопа, ведь именно характеристиками объектива определяются разрешающая способность микроскопа, дисторсия, возможность проведения точных измерений, возможность качественного получения большого поля изображения при сильном увеличении путем сшивки частичных полей.
В большинстве случаев при выборе объективов работает правило, что чем качественнее и дороже объектив – тем он лучше для решения любых задач. Но на самом деле, во-первых, это не всегда абсолютно достоверно, во-вторых – экономическую составляющую вопроса это правило не затрагивает. А ведь порой именно она играет решающую роль при выборе оборудования того или иного класса.

Объективы для микроскопов делятся на различные классы в зависимости от коррекции монохроматических и хроматических аберраций. Каждый производитель имеет свою классификацию и свои уникальные названия для каждого из классов, что крайне усложняет прозрачность выбора той или иной линейки.

Все производители различают три больших класса объективов: Ахроматы, Полу-апохроматы (или Флюотары) и Апохроматы. Критерием внесения объектива в тот или иной класс будет являться сходимость фокальных плоскостей для трех основных цветов: красного, зеленого и синего.

Компания Leica Microsystems предлагает следующую оценку критериев (она может незначительно отличаться от оценки других производителей – Zeiss, Olympus, Nikon и др). Эта оценка дает максимально прозрачное представление коррекции ХА в зависимости от класса объектива.

Класс объективов	Коррекция хроматических аберраций	Применение
Ахроматы (Achromats)	Между F red и F blue < 2x DoF*. т.е. красный и синий лучи сведены в одну область, длиной менее 2 глубин резкости. Расстояние до фокуса зеленого луча не определено.	Рутинная микроскопия в видимом световом диапазоне
Полу-Апохроматы (Semi-Apochromats)	F red , F blue и F green <2,5x DoF*. т.е. фокус красного, синего и зеленого лучей сведены в одну область шириной 2,5 глубины резкости.	Для качественной визуализации в видимом световом диапазоне, а также достижения высококонтрастного изображения.
Апохроматы (Apochromats)	F red , F blue и F green <1x DoF*. т.е. фокус красного, синего и зеленого лучей сведены в одну точку. (Коррекция ХА по трем цветам)	Для решения задач сверхточной микроскопии, измерительной микроскопии при большом увеличении, а также для работы в УФ и ИК диапазонах.

* DoF – Depth of field – глубина резко изображаемого пространства

Каждый класс объективов делится на несколько групп в зависимости от задач применения. В основном речь идет о коррекции монохроматических аберраций, к примеру, План Ахромат и просто Ахромат будут отличаться наличием коррекции сферы, кривизны поля и дисторсии у объектива План Ахромат.

Дополнительно некоторые объективы имеют конструктивные отличия, к примеру, LD (Long distance) объективы – объективы с увеличенным рабочим расстоянием для работы с чашками Петри в биологии, или контроля объектов со сложной топографией в материаловедении. PH – объективы для фазового контраста с установленным фазовым кольцом (могут использоваться и в светлом поле, но светопропускание таких объективов ниже). OIL-объективы с использованием иммерсионного масла и т.д.

Как уже было показано, ход лучей в реальной оптической системе и строение пучков значительно отличаются от того, которое имеет место в идеальной системе. В результате реальные оптические системы дают изображение, лишь более или менее приближающееся к идеальному. В связи с этим необходим критерий оценки, по которому можно судить о степени приближения реальной системы к идеальной и который оценивается качеством изображения.

Напомним три условия Максвелла для Геометрически совершенной системы:

1) все лучи, вышедшие из точки предмета О(х,у) и прошедшие через данную систему, должны сойтись в точке изображения I(x", y");

2) каждый элемент плоскости, нормальной к оптической оси и содержащей точку О(х,у), должен быть изображен элементом плоскости, нормальной к оптической оси и содержащей точку I(х",у");

3) высота изображения h" должна быть пропорциональна высоте предмета h, причем коэффициент пропорциональности должен быть постоянным независимо от местоположения точки О(х, у) в плоскости предмета.

Отклонения от первого условия и называются аберрациями или (в общем случае) искажениями изображения. Отклонения второго типа соответственно кривизна поля и изображения и отклонения третьего рода называемого дисторсией.

И так, Аберрации - это погрешности изображений, обусловлены отклонениями лучей от тех направлений, по которым они должны были бы идти в идеальной оптической системе.

Геометрические и волновые аберрации - это отклонения от первого условия Максвелла. Геометрические аберрации описывают смещения (относительно геометрически идеальных положений) точек пересечения лучей с поверхностью изображения. Волновые аберрации характеризуют ОРХ для каждого луча относительно того же параметра для главного луча.

Геометрические аберрации подразделяются на классы в зависимости от их порядка: 1-го порядка, 3-го порядка, 5-го порядка и т. д.

Разные типы аберраций не одинаково влияют на качество изображения. В рамках введенных Линфутом критериев оценки качества изображения аберрации, обладающие круговой или ортогональной симметрией, влияют на «структурное содержание» изображения, но не на его «правдоподобие». Асимметричные же аберрации даже в пределах допуска с точки зрения критерия структурного содержания сильно влияют на правдоподобие изображения. Такое понимание влияющих факторов, исходя из конечных целей использования данной системы, весьма существенно, поскольку в процессе расчета объектива возможна взаимная

компенсация отдельных типов аберраций. Различия же во влиянии разных типов можно показать уже на примере аберраций 1-го и 3-го порядков.

Аберрации оптических систем делят на монохроматические и хроматические:

- Монохроматическими аберрациями называют погрешности изображения, которые имеют место для лучей определенной длины волны. К ним относятся: сферическая, кома, астигматизм и кривизна изображения, дисторсия.

- Хроматические аберрации - при прохождении через преломляющие поверхности излучения сложного спектрального состава оно разлагается на составные спектральные части вследствие дисперсии света. В этом случае изображение представляет собой сумму большого числа монохроматических изображений, которые не совпадают между собой ни по положению, ни по размерам. Изображение становится окрашенным.

Поперечные аберрации (∆х / ∆у /)- это отклонение координат точки А / пересечения реального луча с плоскостью изображения от координат точки А 0 / идеального изображения в направлении, перпендикулярном оптической оси (рисунок 30).

Рисунок 29. Поперечные аберрации

Волновая аберрация –это отклонение реального волнового фронта от идеального, измеренное вдоль луча в количестве длин волн.

Аберрации оптических систем (от латинского aberratio – отклонение) – искажения, ошибки, или погрешности изображений, формируемых оптическими системами. Причина их возникновения в то, что луч отклоняется от того направления, по которому в близкой к идеалу оптической системе он должен был бы идти. Различные нарушения гомоцентричности (отчетливости, соответствия или окрашенности) в структуре выходящих из оптической системы пучков лучей характеризуют аберрации.

Наиболее распространенными видами аберраций оптических систем можно считать:

1. Сферическую аберрацию. Она характеризуется недостатком изображения. При нем испущенные одной точкой объекта световые лучи, проходящие вблизи оси оптической системы, и лучи, проходящие через отдаленные от оси части системы, не собираются в одной точке.

2. Кому. Так называют аберрацию, которая возникает во время косого прохождения световых лучей через оптическую систему. В результате этого наблюдается нарушение симметрии пучка лучей относительно его оси и изображение точки (которая создается системой) принимает вид несимметричного пятна рассеяния.

3. Астигматизм. Об этой аберрации говорят, когда световая волна испытывает деформацию во время прохождения оптической системы. В результате этого, наблюдается деформация, при которой исходящие из одной точки объекта пучки лучей не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на некотором расстоянии друг от друга. Такие пучки получили название астигматических.

4. Дисторсию. Так называется аберрация, характеризующаяся нарушением геометрического подобия между объектом и изображением объекта. Она обуславливается неодинаковостью линейного оптического увеличения на разных участках изображения.

5. Кривизну поля изображения. При этой аберрации наблюдается процесс, когда изображение плоского предмета получается резким на искривленной поверхности, а не на плоскости, как должно было.

Все вышеперечисленные виды аберраций оптических систем называются геометрическими или аберрациями Зейделя. В реальных системах отдельные виды геометрических аберраций можно встретить крайне редко. Куда чаще мы можем наблюдать симбиоз всех аберраций. А метод выделения отдельных видов аберраций является искусственным приемом, призванным облегчить анализ явления.

В то же время существует и хроматическая аберрация. Наблюдается связь этого вида аберрации и зависимости показателя преломления оптических сред от длины волны света. Проявления этой аберрации наблюдаются в оптических системах, в которые входят элементы из преломляющих материалов. Как пример, линзы. Отметим также, что зеркалам свойственна ахроматичность.

Проявление хроматических аберраций может наблюдаться при виде постороннего окрашивания изображения, а также, когда у изображения предмета появляются цветные контуры, которых у предмета ранее не наблюдалось. Хроматические аберрации обусловливаются дисперсией оптических сред (зависимость показателя преломления оптических материалов от длины проходящей световой волны). Именно из них образуется оптическая система

К числу этих аберраций можно отнести хроматическую аберрацию или хроматизм положения (ее иногда называют «продольным хроматизмом») и хроматическу аберрацию или хроматизм увеличения.

Хотите узнать больше об аберрациях оптических систем? У вас остались какие-то вопросы или появилось желание получше разобраться в отдельных нюансах? – Мы всегда готовы вам помочь. Просто зарегистрируйтесь на нашем сайте, выберите подходящий тарифный план и вперед!

Остались вопросы? Не знаете, как сделать домашнее задание?
Чтобы получить помощь репетитора – .
Первый урок – бесплатно!

blog.сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

(от лат. aberratio - уклонение), искажения, погрешности изображений, формируемых оптич. системами. А. о. С, проявляются в том, что оптич. изображения не вполне отчётливы, не точно соответствуют объектам или оказываются окрашенными. Наиболее распространены , виды А. о. с.: сферическая аберрация - недостаток изображения, при к-ром испущенные одной точкой объекта световые лучи, прошедшие вблизи оптической оси системы, и лучи, прошедшие через отдалённые от оси части системы, не собираются в одну точку; - аберрация, возникающая при косом прохождении световых лучей через оптич. систему. Если при прохождении оптич. системы сферич. световая волна деформируется так, что пучки лучей, исходящих из одной точки объекта, не пересекаются в одной точке, а располагаются в двух взаимно перпендикулярных отрезках на нек-ром расстоянии друг от друга, то такие пучки наз. астигматическими, а сама эта аберрация - астигматизмом. Аберрация, наз. дисторсией, приводит к нарушению геом. между объектом и его изображением. К А. о. с. относится также изображения.

Оптич. системы могут обладать одновременно неск. видами аберраций. Их устранение производят в соответствии с назначением системы; часто оно представляет собой трудную задачу. Перечисленные выше А. о. с. наз. геометрическими. Существует ещё , связанная с зависимостью показателя преломления оптич. сред от длины света. Вследствие волн, природы света, несовершенства изображений в оптич. системах возникают также в результате дифракции света на диафрагмах, оправах линз и т. п. Они принципиально неустранимы (хотя и могут быть уменьшены), но обычно влияют на кач-во изображения меньше, чем геом. и хроматич. А. о. с.

Физический энциклопедический словарь. - М.: Советская энциклопедия . . 1983 .

АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

(от лат. aberra-tio - уклонение, удаление) - искажения изображений, даваемых реальными оптич. системами, заключающиеся в том, что оптич. изображения неточно соответствуют предмету, оказываются размыты (монохроматич. геом. А. о. с.) или окрашены (хроматич. А. о. с.). В большинстве случаев аберрации обоих типов проявляются одновременно.

В приосевой, т. н. параксиальной, области (см. Параксиальный пучок лучей )оптич. система близка к идеальной, т. е. точка изображается точкой, прямая линия - прямой и плоскость - плоскостью. Но при конечной ширине пучков и конечном удалении точки-источника от оптич. оси нарушаются правила параксиальной оптики: лучи, испускаемые точкой , пересекаются не в одной точке плоскости изображений, а образуют кружок рассеяния, т. е. изображение искажается - возникают аберрации.

Геом. А. о. с. характеризуют несовершенство оп-тич. систем в монохроматич. свете. Происхождение А. о. с. можно понять, рассмотрев прохождение лучей через центрированную оптич. систему L (рис. 1). - плоскость предмета, - плоскость изображений, и - соответственно плоскости входного и выходного зрачков.

В идеальной оптич. системе все лучи, испускаемые к.-л. точкой C(z, у )предмета, находящейся в меридиональной плоскости (z=0) на расстоянии у=l от оси, пройдя через систему, собрались бы снова в одну точку . В реальной оптич. системе эти лучи пересекают плоскость изображения в разных точках. При этом координаты точки В пересечения луча с плоскостью изображения зависят от направления луча и определяются координатами и точки А пересечения с плоскостью входного зрачка. Отрезок характеризует несовершенство изображения, даваемого данной оптич. системой. Проекции этого отрезка на оси координат равны и и характеризуют поперечную аберрацию. В заданной оптич. системе и являются ф-циями координат падающего луча СА: . и . Считая координаты малыми, можно разложить эти ф-ции в ряды по , и l.

Линейные члены этих разложений соответствуют параксиальной оптике, следовательно коэфф. при них должны быть равными нулю; чётные степени не войдут в разложение ввиду симметричности оптич. системы; т. о. остаются нечётные степени, начиная с третьей; аберрации 5-го порядка (и выше) обычно не рассматривают, поэтому первичные А. о. с. наз. аберрациями 3-го порядка. После упрощений получаются след. ф-лы

Коэфф. А, В, С, D, Е зависят от характеристик оптич. системы (радиусов кривизны, расстояний между оптич. поверхностями, показателей преломления). Обычно классификацию А. о. с. проводят, рассматривая каждое слагаемое в отдельности, полагая др. коэфф. равными нулю. При этом для наглядности представления об аберрации рассматривают семейство лучей, исходящих из точки-объекта и пересекающих плоскость входного зрачка по окружности радиуса р с центром на оси. Ей соответствует определённая кривая в плоскости изображений, а семейству концентрич. окружностей в плоскости входного зрачка радиусов , , и т. д. соответствует семейство кривых в плоскости изображений. По расположению этих кривых можно судить о распределении освещённости в пятне рассеяния, вызываемом аберрацией.

Сферическая аберрация соответствует случаю, когда , а все др. коэфф. равны нулю. Из выражения (*) следует, что эта аберрация не зависит от положения точки С в плоскости объекта, а зависит только от координаты точки А в плоскости входного зрачка, а именно, пропорциональна . Распределение освещённости в пятне рассеяния таково, что в центре получается острый максимум при быстром уменьшении освещённости к краю пятна. Сферич. аберрация - единств. геом. аберрация, остающаяся и в том случае, если точка-объект находится на гл. оптич. оси системы.

Кома определяется выражениями при коэфф. В K0. . Равномерно нанесённым на входном зрачке окружностям соответствуют в плоскости изображения семейства окружностей (рис. 2) с радиусами, увеличивающимися как , центры к-рых удаляются от параксиального изображения также пропорционально Огибающей этих окружностей ( каустикой )являются две прямые, составляющие угол 60°. Изображение точки при наличии комы имеет вид несимметрич. пятна, к-рого максимальна у вершины фигуры рассеяния и вблизи каустики. Кома отсутствует на оси центрированных оптич. систем.

Астигматизм и поля соответствуют случаю, когда не равны нулю коэфф. С и D. Из выражения (*) следует, что эти аберрации пропорциональны квадрату удаления точки-объекта от оси и первой степени радиуса отверстия. Астигматизм обусловлен неодинаковой кривизной оптич. поверхности в разных плоскостях сечения и проявляется в том, что деформируется при прохождении оптич. системы, и светового пучка в разных сечениях оказывается в разных точках. Фигура рассеяния представляет собой семейство эллипсов с равномерным распределением освещённости. Существуют две плоскости - меридиональная и перпендикулярная ей сагиттальная, в к-рых эллипсы превращаются в прямые отрезки. Центры кривизны в обоих сечениях наз. фокусами, а расстояние между ними является мерой астигматизма.

Пучок параллельных лучей, падающих на оптич. систему под углом (рис. 3), в меридиональном сечении имеет фокус в точке т , а в сагиттальном - в точке s. С изменением угла положения фокусов т и s меняются, причём геом. места этих точек представляют собой вращения MOM и SOS вокруг гл. оси системы. На поверхности КОК, находящейся на равных расстояниях от MOM и SOS, искажение наименьшее, поэтому поверхность КОК наз. поверхностью наилучшей фокусировки. Отклонение этой поверхности от плоскости представляет собой аберрацию, наз. кривизной поля. В оптич. системе может отсутствовать (напр., если MOM и SOS совпадают), но кривизна поля остаётся: изображение будет резким на поверхности КОК, а в фокальной плоскости FF изображение точки будет иметь вид кружка.

Дисторсия проявляется в случае, если ; как видно из ф-л (*), она может быть в меридиональной плоскости: . Дисторсия не зависит от координат точки пересечения луча с плоскостью входного зрачка (поэтому каждая точка изображается точкой), но зависит от расстояния точки до оптич. оси , поэтому изображение искажается, нарушается закон подобия. Напр., изображение квадрата имеет вид подушкообразной и бочкообразной фигур (рис. 4) соответственно в случае Е >0 и Е <0.

Труднее всего устранить сферич. аберрацию и кому. Уменьшая диафрагму, можно было бы практически полностью устранить обе эти аберрации, однако уменьшение диафрагмы уменьшает изображения и увеличивает дифракц. ошибки.

Подбором линз устраняют дисторсию, астигматизм и кривизну поля изображения.

Хроматич. аберрации. Излучение обычных источников света обладает сложным спектральным составом, что приводит к возникновению хроматич. аберраций. В отличие от геометрических, хроматич. аберрации возникают и в параксиальной области. Дисперсия света порождает два вида хроматич. аберраций: хроматизм положения фокусов и хроматизм увеличения. Первая характеризуется смещением плоскости изображения для разных длин волн, вторая - изменением поперечного увеличения. Подробнее см. Хроматическая аберрация.

Лит.: Слюсарев Г. Г., Методы расчета оптических систем, 2 изд., Л., 1969; Сивухин Д. В., Общий курс физики, [т. 4] - Оптика, 2 изд., М., 1985; Теория оптических систем, 2 изд., М., 1981. Г. Г. Слюсарев.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. - М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Смотреть что такое "АБЕРРАЦИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ" в других словарях:

У термина «аберрация» есть и другие значения, см. аберрация. Аберрации оптических систем ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в… … Википедия

Искажения изображения оптического, вызванные неидеальностью оптических систем и применением немонохроматического света (см. Монохроматическое излучение). Проявляются в том, что изображения становятся не вполне отчетливыми, неточно соответствуют… … Астрономический словарь

- (лат. aberratio уклонение) погрешности изображений, даваемых оптическими системами. Проявляются в том, что оптические изображения в ряде случаев не вполне отчётливы, не точно соответствуют объекту или оказываются окрашенными. Наиболее… … Большая советская энциклопедия

- (от лат. aberratio уклонение) искажения изображений, получаемых в оптич. системах (линзах, фотообъективах, микрообъективах и т. д.). Различают геом. и хроматич. А. о. с. Геометрические А. о. с. искажения изображений, возникающие вследствие… … Большой энциклопедический политехнический словарь

Аберрации оптических систем ошибки, или погрешности изображения в оптической системе, вызываемые отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе. Аберрации характеризуют различного вида… … Википедия