После того как параметры модели рассчитаны, в рамках планирования проекта возникает необходимость назначить событиям и работам конк­ретные даты и представить график в более наглядной и привычной форме, доступной для использования на любом уровне управления, задать для графика масштаб времени. Дальнейшие работы по оптимизации исполь­зования ресурсов, таких как персонал, машины и механизмы, невозмож­ны без привязки графика к календарю, так как у каждого ресурса суще­ствует свой календарь использования.

Сначала осуществляется привязка событий и работ к календарю с помо­щью календарной линейки (таблица 15).

Таблица 15 - Календарная линейка

Например, раннее начало какой-либо работы равно 2. Отыскиваем эту цифру в верхней части линейки, где указаны рабочие дни графика. Под этой цифрой внизу стоит цифра 3. Это означает, что раннее начало данной работы с 3-го числа месяца (например, с 3 апреля). Раннее оконча­ние этой же работы равно 7, т.е. эта работа должна заканчиваться к 10-му числу того же месяца (10 апреля).

При использовании календарной линейки следует иметь в виду, что «начало» работ определяется «с такой-то даты», а «окончание» - «к такой-то дате».

В календарную линейку вносятся календарные дни, во время которых производятся работы (рабочие дни), т.е. выходные и праздничные дни исключаются. Иногда календари различных ресурсов не совпадают. Но на данном этапе это не имеет особого значения: проблема решается в рамках подсистемы управления ресурсами проекта.

После определения календарных сроков, соответствующих ранним и поздним началам и окончаниям работ, можно построить масштабный сете­вой график, привязанный (или не привязанный) к календарю.

Построение масштабных сетевых графиков осуществляется на масштаб­ной (календарной) сетке времени в основном по ранним свершениям событий. При этом продолжительность каждой работы находится как расстояние между центрами двух событий, определяющих эту работу в проекции на горизонтальную ось времени.

Место каждого события на масштабной сетке определяется точкой оконча­ния самой продолжительной входящей в него работы. Все остальные входящие в это событие работы соединяются с ним линией в виде пружины или волнистой линией со стрелкой на конце. Таким образом, «пружинистой» или волнистой линией изображается частный резерв времени работы.

Зависимости, идущие на масштабном сетевом графике с наклоном впра­во, изображаются линией в виде разорванной пружины или пунктирно­волнистой линией со стрелкой на конце.

В качестве исходной модели для построения масштабного сетевого графи­ка используем несложный сетевой график (рисунок 32). Его параметры пред­ставлены в таблице 16.

5 2 3 8 7

Рисунок 32 - Исходная модель для построения масштабного сетевого графика

Таблица 16 - Параметры модели, представленной на рисунке 32

h-i	i	j
-
		-		-			-		-	-

Теперь на основе этих данных построим масштабный сетевой график (рисунок 33).

20

Рисунок 33 - Масштабный сетевой график

По масштабному графику без проведения каких-либо дополнительных расчетов можно определить все параметры сетевого графика. Например, по графику видно, что = 2, – 7 (окончание участка стрелки в виде сплошной прямой линии), = 14 (окончание пружины), = 7 (длина пружины) и т.д. Если сопоставить эти данные с результатами табличного расчета этого графика (см. таблицу 16), то можно убедиться в абсолютной идентичности параметров графика. Критический путь - это путь без пру­жин (волнистых линий). Часто для удобства контроля за продолжительностью выполнения работ временной ряд делают двойным - сверху в прямом порядке, а снизу - в обратном. Это позволяет определять, сколько времени прошло от начала проекта и сколько осталось до его завершения (рисунок 34).

20

1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 29 30 2 3 4

Апрель Май

Рисунок 35 - Привязка масштабного сетевого графика к календарю

Тесты и задания

Выберите один или несколько правильных ответов

1. Потенциал события - это:

а) максимальное время от данного события до завершающего события;

б) минимальное время от начального события до данного;

в) разность полного и частного резерва данного события;

г) разность полного и частного резерва данного события, деленная на продолжительность критического пути;

д) длина максимального пути, проходящего через данное событие, деленная на длину критического пути.

2. Если продолжительность работы увеличить на величину частного ре­зерва времени, то продолжительность критического пути:

а) увеличится на величину частного резерва;

б) не изменится;

в) увеличится в два раза.

3. К подкритическим можно отнести работы, коэффициент напряжен­ности которых:

4. У многоцелевых сетей может быть:

а) одно завершающее событие;

б) два завершающих событий;

в) более одного завершающего события;

г) ни одного завершающего события.

5. У многоцелевых сетей может быть:

а) один критический путь;

б) более одного критического пути;

в) ни одного критического пути.

6. Стохастическими можно назвать сетевые модели:

а) работы которых имеют вероятностную продолжительность;

б) все события которых обязательно произойдут;

в) некоторые события которых имеют вероятностную характеристику.

7. Детерминированными можно назвать сетевые модели:

а) все события которых обязательно произойдут;

б) некоторые события которых имеют вероятностную характеристику.

8. Рассчитывать сетевые графики с вероятностной продолжительностью работ позволяет методика:

9. Вероятностная продолжительность работы характеризуется:

а) средним значением;

б) дисперсией;

г) медианой;

д) средним геометрическим отклонением.

10. Расчет средней продолжительности работы осуществляется исходя из:

а) одной оценки;

б) двух оценок;

в) трех оценок.

11. При вероятностной оценке продолжительности всего проекта рассчитываются:

а) средняя продолжительность критического пути;

б) стандартное нормальное отклонение продолжительности критического пути;

в) среднее квадратическое отклонение продолжительности критического пути.

12. Проблемы, возникающие при использовании методов РЕRТ, заклю­чаются в том, что:

а) при разных значениях дисперсии продолжительности работ критический путь может меняться, что приводит к изменению мно­гих параметров сетевого графика;

б) для корректного использования методов необходимо большое количество критических работ;

в) продолжительности работ не всегда имеют β-распределения.

13. Масштабный сетевой график - это:

а) сетевой график, построенный в масштабе времени;

б) сетевой график, масштаб которого равен средней продолжительности выполнения критических работ;

в) сетевой график, привязанный к календарю.

14. Рассчитайте представленный сетевой график. Определите:

1) работы, составляющие критический путь;

2) подкритические работы, если подкритическими считать работы с резервом строго менее 5 дней;

3) подкритические работы, если подкритическими считать работы с резервом не более 5 дней.

8 5 8

h-i	i	j
		-
		-

17. Рассчитайте представленный многоцелевой сетевой график. Резуль­таты занесите в приведенную ниже таблицу.

7 10 8

i	j
	-
	-

18. Рассчитайте представленный многоцелевой сетевой график. Резуль­таты занесите в приведенную ниже таблицу.

Сетевые графики составляются не в масштабе. Однако в практике строительства получили распространение сетевые графики, составленные в масштабе времени с привязкой к календарным срокам. При контроле за ходом работ такой сетевой график позволит быстро найти работы, выполняемые в определенный период времени, установить их опережение или отставание и в случае необходимости перераспределять ресурсы.

Сетевой график, составленный в масштабе времени, дает возможность построить графики потребности в ресурсах и тем самым установить соответствие их фактическому наличию. Построение сетевого графика в масштабе времени производится по ранним началам или поздним окончаниям работ и идет последовательно от исходного события до завершающего. В первом случае величина проекции на ось времени стрелки, соединяющей два события, равна сумме продолжительностей соответствующей работы н ее частного резерва; во втором случае - сумме продолжительности

соответствующей работы и части ее общего резерва времени, оставшейся после использования общих резервов времени на всех предшествующих работах. По оси времени проставляются календарные даты

Привязку сетевого графика к календарю удобно производить при помощи календарной линейки- таблицы рабочих календарных дат (табл. П.9), в которую записываются годы, месяцы и числа (без выходных и праздничных дней). Пользуясь таблицей, можно легко найти календарную дату начала или окончания работы. В случаях изменений исходных данных и фактического хода работ, сетевой график, составленный применительно к масштабу, вызывает усложнения при его корректировке. Поэтому такой метод применим для сравнительно небольших сетевых графиков.

КОМПЛЕКСНЫЙ СЕТЕВОЙ ГРАФИК (КСГ) НА ГОДОВУЮ ПРОГРАММУ РАБОТЫ СЕЛЬСКОЙ СТРОИТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ

Практика показывает, что более эффективно сетевое планирование деятельности строительных организаций (ПМК, треста) в целом, обеспечивающее возможность концентрации ресурсов и внимания руководителей на пусковых объектах.

Рассмотрим последовательность разработки КСГ. ПМК в IV квартале текущего года составляет для каждого объекта в составе ПНР детальный сетевой график, на основании которого разрабатывается сводный годовой комплексный сетевой график на годовую программу, в котором отражается структура работ ПМК с указанием исполнителей и распределением заданий по кварталам и месяцам. В КСГ определены: численность рабочих по профессиям; объемы работ в натуральном и денежном выражении; срок ввода каждого объекта в эксплуатацию и объемы задела на следующий за планируемым год.

При разработке сводного КСГ необходимо предусматривать: потребность в рабочих кадрах в течение года должна быть равномерной; ввод объектов в эксплуатацию должен осуществляться в сроки, установленные действующими нормами продолжительности строительства; организацию строительства поточным методом.

Сводный КСГ должен охватывать работы всех исполнителей, участвующих в строительном процессе, и отражать общие резервы времени, организационные связи и зависимости. Сводный КСГ в ПМК «сшивается» из объектных сетевых графиков, укрупненных до степени удобного восприятия и практического пользования ими. Сводный КСГ на годов} ю программу работы ПМК предназначается для планирования и оперативного управления производственно-хозяйственной деятельностью данной строительной организации, он позволяет прогнозировать ход работы на предстоящий период.

Сводный КСГ, составленный в масштабе треста, суммирует сводные КСГ ГШК, входящих в состав треста, и отражает деятельность других вспомогательных подразделений треста.

Схема разработки КСГ на годовую программу работ строительного треста представлена на рис. 11.21. Сводный КСГ треста строят аналогично построению КСГ ПМК. В КСГ треста за работу принимают виды работ («земляные работы», включая коммуникации, «монтаж надземной части объекта», «благоустройство и озеленение территории» и т. д.), а продолжительность выполнения видов работ принимают по комплексным нормативам, взятым из сетевых графиков ПМК. За события принимают сроки окончания отдельных видов работ с установлением календарных дат.

В вводном КСГ треста необходимо с особой тщательностью прорабатывать организационно-технологические связи и зависимости работ, выполняемых генподрядчиком и субподрядными организациями, с указанием конкретных исполнителей. В сводном КСГ треста необходимо отразить поставки технологического и специального оборудования, изделий и материалов, распределяемых и поставляемых вышестоящими организациями, а также фиксировать движение по сооружаемым объектам основных строительных машин и механизмов. КСГ треста на годовую программу работ привязывают к месячной календарной сетке. Графически на сетке изображают потребность в рабочей силе, основных строительных машинах, материалах, деталях и конструкциях. Строят график финансирования и ввода объектов в эксплуатацию.

Сводный КСГ треста не рассчитывают, так как он имеет исходное н завершающее события, общие с событиями, предусмотренными в сводных КСГ ПМК, а продолжительность критического пути равна числу рабочих дней планируемого периода. Корректировку графика по численности рабочих и количеству основных материально-технических ресурсов ведут с учетом обеспечения в первую очередь пусковых комплексов и объектов. При корректировке графиков финансирования используют два метода, позволяющие «передвигать» во времени довольно значительные суммы денежных средств: первый из них состоит в перенесении сроков строительства объекта в пределах квартального плана, второй - передача объектов из одной ПМК в другую ПМК с сохранением первоначальных сроков строительства. Анализ и корректировка сводного КСГ треста преследует цель получить объективную, соответствующую производственным ресурсам годовую программу треста с распределением по месяцам объемов работ.

Сводный КСГ треста является документом, на основании которого ведется планирование, оперативное управление и общая координация производственно-хозяйственной деятельности треста на уровне управляющего и главного инженера треста. Процесс управления осуществляется на основе получения и переработки информации о производственной ситуации на объектах ПМК. Информация систематически анализируется, и на ее основе руководство треста вырабатывает команды управления (обратная связь), передающиеся на производство для устранения образовавшихся отклонений от графика производства работ.

Глава 7. ОСНОВЫ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИИ

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Календарный план строительства представляет собой проектный документ, в котором в соответствии с характером и объемом строительно-монтажных работ устанавливают целесообразную последовательность работ и сроки строительства.

В задачи календарного планирования входит организация и технологическая увязка работ, выполняемых различными подразделениями на различных объектах, с учетом возможностей рационального обеспечения этих работ всеми видами трудовых и материально-технических ресурсов, средствами механизации, а также соблюдения установленных сроков ввода объектов в действие и организации производства непрерывным долгосрочным потоком.

В сельском строительстве разрабатывают календарные планы: сводный календарный план строительства комплекса объектов (строительство сельскохозяйственного предприятия, застройка населенного пункта и др.) разрабатывает проектная организация на стадии технического проекта в составе ПОС; календарный план строительства отдельного объекта на стадии рабочих чертежей разрабатывает строительная организация в составе ППР.

СВОДНЫЙ КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН СТРОИТЕЛЬСТВА КОМПЛЕКСА ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ В СОСТАВЕ ПОС

Исходными данными для разработки сводного календарного плана являются директивные (нормативные) сроки ввода в эксплуатацию объектов производственного назначения, а также жилых и культурно-бытовых зданий; материалы технических и экономических изысканий; «привязанные» к местности типовые проекты; строительный генеральный план; план расположения всех коммуникаций, транспортных сетей и их характеристики; сводный сметный расчет строительства; типовые проекты производства работ на возведение отдельных объектов; принятые методы производства работ (типовая технология).

На основании изучения и анализа исходных данных разрабатывают сводный календарный план, устанавливают очередность потоков и рассчитывают продолжительность работ отдельных объектов и комплекса в целом. В сводном календарном плане строительства устанавливают и согласовывают очередность, сроки начала и окончания строительства каждого объекта, а также продолжительность всех работ по возведению комплекса. Здесь же находят отражение сроки проведения подготовительных и общеплощадочных работ, выполняемых в подготовительный период строительства.

Сводный календарный план разрабатывают отдельно для подготовительного и основного периода строительства. На основе сводного календарного плана устанавливают сводный календарный план капитальных вложений, распределения объемов строительно-монтажных работ, сводные календарные планы потребности в строительных материалах, сборных деталях, конструкциях, рабочих кадрах и строительных машинах.

Сводный календарный план имеет следующий состав и структуру: перечень объектных и специализированных потоков; показатели трудоемкости и стоимости объектов, входящих в объектные или специализированные потоки; данные, касающиеся мощности потоков; сроки выполнения работ с увязкой по объектным потокам (прокладка водопровода, канализации, тепловых сетей) и по специализированным потокам (строительство подземной и надземной частей здания и другие отдельные работы).

Проектирование сводного календарного плана, например застройка населенного пункта, должно обеспечить: комплексный ввод в эксплуатацию объектов жилого массива при соблюдении очередности их строительства (возведение жилых домов, зданий культурно-бытового назначения, торговых помещений, прокладка инженерных коммуникаций, а также благоустройство территории); выполнение первоочередных работ по инженерной подготовке территории строительства; осуществление работ подготовительного периода и работ по возведению подземной части здания. Срок прокладки подземных коммуникаций жилого массива должен опережать работы по возведению зданий не менее чем на 20-25% продолжительности объектных потоков.

РАЗРАБОТКА КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНА СТРОИТЕЛЬСТВА ОТДЕЛЬНОГО ОБЪЕКТА (ЗДАНИЯ, СООРУЖЕНИЯ) В СОСТАВЕ ППР

Календарный план строительства отдельного объекта разрабатывается на основании сводного календарного плана, рабочих чертежей объекта, данных инженерных изысканий, возможного поступления строительных материалов, конструкций и деталей, оборудования. Календарный план строительства объекта составляют в следующей последовательности: производят анализ проектных материалов объекта с точки зрения методов его осуществления; устанавливают перечень строительно-монтажных работ, включаемых в календарный график; подсчитывают объемы строительно-монтажных работ; выбирают методы производства работ и средства их механизации; определяют трудозатраты в чел.-дн. для выполнения отдельных процессов, а также количество маш-смен работы основных строительных машин; устанавливают последовательность выполнения и возможное совмещение различных видов работ во времени с учетом выбранных методов производства работ и требованийстроительной технологии; определяют продолжительность выполнения отдельных видов работ.

Календарный план строительства (рис. 11.22) объекта составляют по форме, утвержденной Госстроем СССР.

Анализ проектных материалов здания или сооружения состоит в выявлении: их строительных объемов, площадей, этажности, числа и размеров пролетов для производственных зданий; конфигурации и размеров здания, климатических и грунтовых условий; материалов основных конструкций (фундаментов, стен, каркасов и т. д.); данных о сборных элементах (размеры, масса единицы); возможности членения здания или сооружения на захватки, укрупнения сборных конструкций в процессе возведения.

Работы, включаемые в номенклатуру, укрупняются в случаях, когда они могут выполняться одной специализированной или комплёксной бригадой одновременно. Например, могут быть объединены одним наименованием работы по кладке стен и устройству подмостей; монтаж сборных конструкций перекрытий объединяют независимо от вида и массы различных элементов и т. д.

Номенклатура строительно-монтажных работ должна соответствовать принятому построению в ЕНиР.

Данные производственного анализа проекта являются исходными для выбора методов производства работ, комплектования бригад и т. д.

Подсчет объемов работ. Объемы строительно-монтажных работ подсчитывают по рабочим чертежам проекта в единицах измерения, принятых в ЕНиР, и составляют спецификации строительных деталей, сборных конструкций, столярных изделий и др., указывают основные размеры и их массу, необходимые для выбора монтажных средств.

Трудоемкость выполнения отдельных строительных процессов, а также необходимое число машино-смен определяют по Единым нормам и расценкам (ЕНиР). При этом предусматривают перевыполнение норм в определенном проценте, который принимают различным для отдельных видов работ. В связи с тем, что в ЕНиР нормы времени представлены в чел.-ч и маш.-ч, а в календарном плане требуется трудоемкость в чел.-сменах и машин в маш.-сменах, то переводят подсчитанные по ЕНиР чел.-ч и маш.-ч в челове-ко(машино)-смены путем деления суммы человеке (машино-часов на количество рабочих часов в смене. При расчете трудоемкости работ, производимых в зимний период, следует в норму затрат труда и машин вносить поправочные коэффициенты согласно «Общей части» ЕНиР.

Выбор методов производства работ и основных строительных машин. Отдельные строительные процессы можно выполнять различными методами и различными строительными машинами. Выбор экономичного способа производства работ имеет особо важное значение. При этом следует стремиться к наибольшему охвату комплексной механизацией всех видов работ, что будет определять уровень механизации, продолжительность работ и степень их совмещения в процессе производства.

При возведении удаленных объектов от управления строительством рекомендуется применять вахтовый метод. В сочетании с организацией поточного строительства и хозрасчетным подрядом при этом методе на 30-40% повышается производительность труда, вдвое увеличивается коэффициент сменности машин, до 10% снижается стоимость объекта.

На выбор методов производства работ влияют объемно-планировочные решения и конструктивные особенности строящегося объекта: наличие каркаса, материал стен и других несущих конструкций, уровень сборности и степень укрупнения конструктивных элементов, этажность, характер отделочных работ.

Для выполнения каждого вида работ должны быть в первую очередь выбраны машины и определено их число с учетом имеющегося фронта работ ц норм использования строительных машин. При выборе типа и мощности машин исходят из объема и условий работ, например, при выборе типа экскаватора, кроме общего объема земляных работ, учитывают глубину и характер выемки, место отвала грунта, характер грунта, наличие грунтовых вод и т. п. При выборе монтажного крана необходимо учитывать соответствие технических параметров крана (грузоподъемность, вылет стрелы, высоту подъема монтируемого элемента).

Основным при выборе методов производства работ является подбор комплекта средств механизации выполнения строительных процессов с ориентацией на ведущую машину. В комплекты подобранных машин должны входить и транспортные средства (автомобили, панелевозы и др.), участвующие в строительном процессе.

Выбор эффективного способа производства работ или машин производят путем сравнительного анализа технико-экономических показателей, основными из которых являются: себестоимость единицы соответствующего вида работ; единовременные затраты (капиталовложения) на приобретение машин; продолжительность выполнения отдельного вида работ.

Сравнение вариантов механизации работ производится на основе приведенных затрат по формуле

где Э - экономический эффект на весь объем работ, руб.;

А - объем строительно-монтажных работ в натуральных единицах измерения; С, п С2 - себестоимость единицы строительно-монтажных работ по сравниваемым вариантам, вычисленная на основе калькуляции; Еа - нормативный коэффициент сравнительной эффективности (£н = 0,12); К\ и Кг - удельные капиталовложения (единовременные затраты на строительные машины в расчете на единицу строительно-монтажных работ).

Последовательность выполнения работ я их взаимоувязку по календарному плану в каждом цикле устанавливают с таким расчетом, чтобы всемерно сокращать продолжительность строительства, для чего предусматривают совмещение выполнения работ во времени, с учетом соблюдения правильных технологических процессов, высокого качества работ и требований техники безопасности. Последовательность выполнения строительно-монтажных работ по каждому их виду изложена в соответствующих главах части 1 «Технология сельского строительства».

Для сокращения общего срока строительства и рационального использования рабочих и средств механизации при разработке графика нужно всегда стремиться к поточности производства. Если здание является однородным и однотипным по своим конструктивным элементам и объемно-планировочным решениям, то оно легко делится на захватки с равными объемами строительно-монтажных работ, и равной трудоемкостью и на таком здании, как правило, проектируется ритмичный поток.

При длине жилого дома до 100 м его обычно делят на две захватки. Размеры и границы захваток устанавливают исходя из объемно-планировочных и конструктивных решений здания, объемов работ, состава и числа бригад и др.

Определение сроков выполнения отдельных видов работ и их взаимную увязку во времени производят следующим образом. Из общего перечня строительно-монтажных работ выбирают те (устройство фундаментов, монтаж конструкций, кладка стен и др.), время выполнения которых находится на критическом пути и оказывает решающее влияние на общую продолжительность строительства. Устанавливают последовательность и продолжительность ведущих работ и темпу их выполнения подчиняют остальные виды работ с тем расчетом, чтобы обеспечивать устойчивость в любой момент каждого возводимого элемента здания и в целом здания.

Важным фактором при разработке календарных планов и определения сроков строительства является сменность работы на площадке - практика показывает, что ведение работ в две и три смены снижает себестоимость работ примерно на 4-5%, а общая продолжительность строительства объекта сокращается на 35-40%. Число смен работы всякий раз должно быть технически и экономически обосновано.

Строительство, как правило, в нашей стране ведется в две-три смены, но отдельные работы выполняют и в одну смену, например сантехнические и электромонтажные работы. Монтаж сборных конструкций, как правило, строительные организации ведут в две смены, а домостроительные комбинаты - в три смены. Работы, выполняемые с помощью строительных машин (экскаваторов, бульдозеров, кранов), надо вести, как правило, в две смены.

После составления календарного плана проверяют, отвечает ли он требованиям равномерной и бесперебойной работы рабочих и машин. Для этой цели строят график движения рабочих - общий и по отдельным профессиям.

Ежедневное общее число рабочих получают путем суммирования количества всех рабочих, работающих в этот день на всех видах работ, для рабочих одной профессии - суммированием числа рабочих данной профессии. Следует стремиться к тому, чтобы число рабочих дайной профессии на объекте по возможности сохранялось постоянным.

При неудовлетворительном графике движения рабочих необходимо корректировать календарный план, изменив сроки начала или окончания выполнения отдельных видов работ, при этом не должна нарушаться нормальная технологическая последовательность строительства. Общая продолжительность выполнения работ сравнивается с нормативной продолжительностью и при всех условиях она не должна превышать нормативную. На основании календарного плана строительства объекта составляют график поступления на объект строительных конструкций, деталей, полуфабрикатов, материалов, оборудования и составляют график работы основных строительных машин и механизмов.

ПРИМЕР РАЗРАБОТКИ КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНА СТРОИТЕЛЬСТВА ОТДЕЛЬНОГО СЕЛЬСКОГО ЗДАНИЯ В СОСТАВЕ ППР

В состав разработки календарного плана входят определение по проекту основных объемов строительно-монтажных работ; определение трудозатрат по каждому виду работ; определение потребности строительных материалов, конструкций, деталей и полуфабрикатов; выбор способов производства работ, машин по основным видам работ; составление календарного плана производства работ возведения объекта; составление графика движения рабочих; установление необходимых мероприятий по охране труда и технике безопасности.

При проектировании календарного плана должны быть рассмотрены способы производства работ на следующих циклах:

возведение подземной части здания - земляные работы, устройство фундаментов, перекрытий подвалов, засыпка грунтом пазух фундаментов и др.;

надземный - возведение стен, перегородок, лестничных маршей и площадок, заполнение оконных и дверных проемов, устройство междуэтажных и чердачных перекрытий, крыши и др.;

отделочный - штукатурные работы, устройство полов, малярные, обойные, облицовочные работы и др.

В примере предусматривается возведение здания на строительной площадке, где уже выполнены подготовительные работы, поэтому подготовительный цикл не рассматривается.

Объем строительно-монтажных работ определяют в натуральных единицах измерения: м3 бутобетонной кладки, м2 окрашенной поверхности стен, м расшивки швов и т. д.

В каждом цикле определяют объемы следующих работ:

при возведении подземной части здания - планировку и уплотнение грунтов, разработку выемок, установку и разборку опалубки, устройство фундаментов, обратную засыпку пазух с уплотнением грунта и др.;

в надземном - возведение стен, установку оконных и дверных блоков, монтаж сборных перекрытий, перегородок, лестничных площадок и маршей, сварку, герметизацию и замоноличивание стыков, установку подмостей, устройство крыши, кровли;

в отделочном - стекольные, штукатурные, облицовочные работы, устройство полов, малярные и обойные работы.

Определяя объем земляных работ, необходмо сначала уточнить глубину заложения фундаментов наружных и внутренних стен от планировочной отметки. Глубину h заложения фундаментов наружных стен определяют с учетом глубины промерзания грунта по формуле

где Яд - нормативная глубина промерзания; m - коэффициент влияния теплового режима здания, принимаемый равным 0,8-1.

Заложения фундаментов под внутренние стены назначают без учета глубины промерзания грунтов. Затем определяют форму поперечного сечения выемки грунта, которая может быть с вертикальными стенками или с откосами. Если глубина выемок превышает допускаемую для выемок с вертикальными стенами, то встраиваемые откосы или вертикальные стенки выемок временно укрепляют распорками. Допускаемая глубина выемок с вертикальными стенками и крутизна откосов выемок зависят от вида грунта и принимаются согласно табл. 1.6 (Часть 1).

Ширина выемки по дну для установки сборных фундаментов должна быть больше ширины фундаментного блока на 0,2-0,3 м, л.".л фундаментов, устраиваемых в опалубке, - больше на 0,3- 0,1 м, а для фундаментов, устраиваемых «враспор», равна наружным размерам фундамента.

Если здание состоит из одинаковых секций, то подсчет объемен каждого вида работ целесообразнее вести для одной типовой секции этажа, а затем находить объемы каждого вида работ для здания путем умножения полученных объемов работ на количество секций и этажей.

В первую очередь следует полностью заполнить всеми видами работ гр. в табл. IГ. 10, чтобы в ней правильно отразить и четко представить всю технологическую последовательность выполнения строительно-монтажных процессов при возведении здания, а затем подсчитать объем каждого вида работы.

Трудозатраты выполнения специальных работ можно в учебных целях определить (см. табл. 11.11) как частное от деления стоимости этих работ на среднюю выработку одного рабочего в смену, принимаемую равной 60-80 руб. Неучтенные ЕНиР транспортные работы, устройство защитных козырьков и другие мероприятия, требуемые правилами техники безопасности, учитываются в календарном плане в прочих работах, трудозатраты которых можно принять в размере до 10% общих трудозатрат.

Для контроля подсчета объемов работ и трудозатрат по строительству здания следует по гр. 7 табл. 11.12 определить общие трудозатраты и, разделив их на строительный объем здания, получим удельные трудозатраты в чел.-см/м3, которые надо сравнить с нижеприведенными.

Для крупнопанельных зданий они должны составлять примерно 0,4--0,5, для крупноблочных - 0,6-0,7 и для кирпичных-■ 0,8-] чел.-см/м3. Хотя эти показатели и являются довольно приближенными, вместе с тем они могут обратить внимание на допущенную ошибку в расчетах.

Определение потребности строительных материалов, конструкций, деталей и полуфабрикатов. При осуществлении строительства надо знать, какие строительные материалы, конструкции, изделия и в каком количестве потребуются для возведения данного объекта: сборные железобетонные элементы, кирпич, бутовый камень и г. д. Номенклатуру сборных железобетонных элементов, их количество, размеры и объем определяют по рабочим чертежам зда-ния и вносят в табл. 11.13 (графы 1-5) строительных материалах ведут в табличной форме (табл. П.!4) по каждому виду работы, в гр. 5 указывается норма расхода материала, в гр. 7 - параграф ЕНиР. Общее количество материала (гр. 6) определяют умножением объема на норму расхода материала. Чтобы знать общее количество каждого вида материалов, изделий и полуфабрикатов, необходимых для строительства объекта, составляют сводную ведомость

В гр. 2 табл. 11.14 указывают наименование материалов, а в гр. 4 - общую потребность каждого вида материала на весь объект. Табл. 11.14 составляют по данным табл. 11.13, в которой определены материалы и изделия для отдельных элементов здания или видов работ. Например, при подсчете общего потребного количества раствора на объект учитывают количество раствора, необходимого для устройства бутового фундамента, возведения кирпичных степ п т. д.

Количество строительных материалов для элемента здания или вида работы определяют как произведение объема работы (по данным табл. 11.10) на норму расхода, материала, взятую из ЕНиР. Например, для кладки кирпичной стены средней сложности в два кирпича, на каждый м3 кладки требуется: кирпича - 400 шт., раствора - 0,24 м3 (ЕНиР § 3-1-3).

Выбор строительных машин, механизмов и способов производства работ. Строительные машины применяют для выполнения земляных работ (планировка, уплотнение грунта, разработка выемок); монтажа строительных конструкций; транспортных и погрузочно-разгрузочных работ; отделочных работ (штукатурных и малярных). Приводятся технические характеристики каждой выбранной машины и разрабатывается технология производства основных видов работ.

Поскольку строительно-монтажные работы следует выполнять поточным методом, то производительность каждой машины, занятой на выполнении отдельных процессов, должна отвечать требуемым темпам производства работ. Также учитывают, что строящиеся здания в сельской местности рассредоточены и имеют небольшие объемы строительно-монтажных работ. В этих условиях применять строительные машины небольшой мощности, достаточно надежные и главное мобильные в целях быстрого перехода с объекта на объект.

В сельском строительстве для производства монтажных работ применяют стреловые и башенные краны, которые используют тже для выполнения погрузочно-разгрузочных п транспортных pjAoT, При возведении малоэтажных сельских зданий основными "ами кранов являются стреловые безрельсовые краны: автомобильные, пиевмоколесные и гусеничные, которые могут по окончании строительства быстро переходить на новые объекты. Сущестгным.преимуществом этой группы кранов является независимость от внешних источников электроснабжения, поскольку они.тмот дизельные двигатели внутреннего сгорания. Применение кранов ограничивается строительством отдельных относительно больших по объему сельских зданий или нескольких

малоэтажных зданий, когда расположение их позволяет переводить башенный кран без демонтажа. Монтажные краны подбирапо техническим параметрам, см. «Выбор монтажных кранов». Для выполнения монтажных и подъемно-транспортных работ принимают предварительно один кран, но при проектировании гючной организации работ следует проверить, обеспечит ли кран

И: прерывность работ. Если башенный кран не обеспечивает пода-ч\ сборных конструкций и строительных материалов для бесперебойной работы в течение смены, то для подачи кирпича и раствори можно использовать дополнительно строительные подъемники, легкие краны или ленточные транспортеры.

Автомобильный транспорт. В сельском строительстве доставка териалов и конструкций на объект строительства в основном осуществляется бортовыми автомобилями, самосвалами, специализированными автомобилями, автомобильными и тракторными 1кгачами с прицепами и полуприцепами.

Количество транспортных средств должно обеспечивать непрерывный процесс выполнения строительно-монтажных работ. Число машин для перевозки грузовавтомобильным и тракторным транспортом по определенному маршруту можно определить по формуле

где О-общее количество груза, перевозимое за расчетный период, т; Г - продолжительность расчетного периода (принимается с учетом потерь времени - пробег от гаража и обратно и пр.), ч; -продолжительность цикла транспортпин единицы, ч; qM- полезная грузоподъемность одной машины.

Продолжительность цикла транспортной единицы определяют по формуле

При перевозке разнообразных грузов на различные расстояния: и по различным маршрутам предварительно составляют маршрутную ведомость, в которой грузы распределяют по маршрутам. Из маршрутной ведомости можно установить максимальное количество перевозимого груза в год и среднее расстояние перевозок. Списочное число машин определяется по формуле

где Г -грузовая работа парка, ткм/год; q - грузоподъемность автомашин, т; L - суточный пробег одной машины, определяемый по формуле

где Т-продолжительность работы машины в течение суток; tn - продолжительность одного цикла, ч; / - расстояние перевозки, км; кх - коэффициент использования тоннажа машин (к = 0,9-0,95); &2 - коэффициент использования пробста, т. п. отношение общего пробега за сутки в км к количеству км, пройденных с грузом (но нормам); кл- коэффициент использования парка машин (по нормам).

Составление календарного плана производства работ. Для организации поточного метода работ здание условно делится на равные по объемам части (захватки). При расчете потока необходимо определить общий его ритм, который назначают по ритму (продолжительности) выполнения на захватке ведущих работ. Размеры захваток зависят от вида выполняемой работы, продолжительности ее выполнения и конструкции здания. Так, при строительстве жилых зданий за захватку для выполнения каменных и монтажных работ принимают секцию или несколько секций в пределах этажа, для выполнения отделочных работ принимают одну пли несколько секций, включая все этажи. Во всех случаях размер захватки должен быть таким, чтобы продолжительность выполнения работы была не менее смены или кратной ей.

Под ведущими подразумевают работы, имеющие значительный объемы, выполнение которых позволяет получить законченную конструктивную часть здания и приступить к выполнению последующих работ. Ведущими работами обычно являются: комплекс работ по устройству фундаментов, возведение надземной члетп здания, монтаж сборных конструкций, отделочные работы и др.

Сравнивая между собой полученные значения, находят равную для всех работ или кратную приемлемую по технологическим соображениям продолжительность выполнения работ. Ее принимают за общий ритм потока (продолжительность выполнения каждой работы на захватке) и для каждой работы определяют окончательно необходимое количество рабочих. При этом, если продолжительность выполнения работы оказывается меньше ритма потока, то ранее назначенный состав звена следует уменьшить либо выполнять тем же составом смежные работы в порядке совмещения профессий. Например, бригаду монтажников, состоящую из двух звеньев, можно уменьшить вдвое или привлечь бригаду к выполнению сварочных, такелажных работ, работ по герметизации, заделке стыков и т. д. Если продолжительность работы оказывается больше ритма потока, то состав звена или их количество надо соответственно увеличить. В рассматриваемом случае в бригаду монтажников можно ввести еще одно звено монтажников или рабочих соответствующих профессий -сварщиков, такелажников, бетонщиков и герметчиков. Расчет потока следует вести в табличной форме (табл. 11.16).

При проектировании поточной организации работ каждому звену комплексной бригады выделяют делянку, согласовывают по времени работу отдельных звеньев и машин. На рис. 1.42 (часть I) показана схема разбивки здания на захватки, а фронта работ - на делянки. При этом учитывается, что границы делянок, отводимых каждому звену, не должны проходить через углы наружных стен и примыкания с внутренними несущими стенами.

Установку подмостей, оконных и дверных блоков, подачу кирпича и раствора выполняет звено плотников и такелажников такой численности, чтобы обеспечить выполнение работы за время, равное общему ритму потока. Так как работа звеньев (каменщиков, монтажников, плотников, такелажников и др.) обеспечивается краном, то необходимо согласовать их работу во времени. Затраты механизированных процессов, выполняемых строительным краном на захватке в течение ритма потока, составляют:

где И7]--затраты на монтажные работы, маш.-смеи; №2- затраты на установку и перестановку подмостей, маш.-смен; W3 - затраты на транспортные (подача кирпича, оконных и дверных блоков, раствора и т. д.) и погрузочно-разгрузочные работы, маш.-смен.

Определив затраты на эти работы в машино-сменах, находим необходимую продолжительность работы крана на захватке. Если полученное число смен превышает ритм потока, то это показывает, что кран не успеет при односменной работе обеспечить выполнение всех работ на захватке в течение принятого ритма потока. В таком случае следует перенести выполнение некоторых работ во вторую смену, например монтажные работы, или вести их в| две смены- установку подмостей, частично подачу кирпича, раствора и т. д., или (в крайнем случае) поставить дополнительный кран.

Поточная организация, как правило, предусматривает выполнение работ комплексными бригадами. Так, при возведении дома из кирпича для выполнения работ комплексную бригаду назначают в звеньев каменщиков, монтажников, плотников, такелажников п крановщиков.

Пример. Требуется установить шаг потока при строительстве жилого лома " (фундаменты бутовые, стены кирпичные, перекрытия и перегородки сборные железоб-пчмые), назначить состав звеньев комплексной бригады, органи

Сетевой график в масштабе времени представляет собой сетевую модель, изображённую с учётом рассчитанных временных параметров с привязкой к календарной линейке (см. рис. 12). На сетевом графике в масштабе времени работы и зависимости изображаются линиями без стрелок, для работ критического пути применяют двойную линию, зависимости изображаются пунктиром. Наклонные линии, в отличие от исходной без масштабной модели, не допускаются, так как длина линий соответствуетих продолжительности, определяемой их проекцией на календарную линейку. Помимо продолжительности работ на сетевом графике в масштабе времени отражены частные резервы времени, также изображаемые пунктирной линией. Например, работа 6-8 имеет продолжительность, равную одному дню, частный резерв для данной работы составляет два дня (рис. 12)

Рис. 12. Сетевой график в масштабе времени и график движения рабочей силы до оптимизации

Построение сетевого графика в масштабе времени начинается с нанесения работ критического пути, которые могут изображаться, повторяя очертания критического пути на исходной сетевой модели (как на рис. 12), либо критический путь может быть нанесён в виде одной прямой линии. Первый способ изображения критического пути более нагляден, а для случая с раздвоением критического пути - единственно возможен. Далее необходимо нанести остальные работы сетевой модели с учётом их продолжительностей и значений частных резервов времени. Зависимости также необходимо указывать на сетевой модели. Если все построения выполнены правильно, каждое событие займёт своё, единственно возможное место на графике.

Например, работа 3-6 имеет продолжительность три дня и нулевой частный резерв времени. Следовательно, положение шестого события будет на три дня правее третьего. Для зависимости 5-6 (её продолжительность равна нулю) значение частного резерва времени равно трем. Следовательно, положение шестого события должно быть правее положения пятого события на три дня, что и наблюдается на рис. 12. Таким образом, по мере выполняемых построении представляется возможным убедиться в их правильности.

На завершающем этапе работы необходимо выполнить оптимизацию сетевого графика в масштабе времени. Оптимизация, как поиск оптимального технологического решения, может быть выполнена по временным и ресурсным параметрам. Оптимизация по временным параметрам необходима, если продолжительность критического пути больше нормативной или директивной продолжительности строительства. Подробнее данная методика изложена в .

В данной работе требуется выполнить оптимизацию, целью которой является достижение равномерной занятости рабочей силы в процессе строительства, которая оценивается коэффициентом неравномерности движения рабочей силы п. Для определения данного коэффициента необходимо построение графика движения рабочей силы (см. рис. 12). При этом под сетевым графиком в масштабе времени проводится горизонтальная ось, от которой вверх с учётом назначенного масштаба откладывается количество рабочих, занятых в каждый отдельный день календарной линейки. Для удобства" построений на каждой работе сетевого графика указаны продолжительность её выполнения и (через тире) количество рабочих, необходимых для её выполнения.

Коэффициент неравномерности движения рабочей силы определяется по формуле: (ф10)

где А тзх - максимальное количество рабочих, взятое с графика движения рабочей силы (рис. 12, 17 человек; шестой порядковый день); - средневзвешенное количество рабочих, которое, в свою очередь, определяется по формуле: (ф11)

где А- количество рабочих, занятых соответственно на 1, 2,..., n отрезке времени (человек); t- продолжительность 1, 2, ..., n временного отрезка (дн.).

Считается, что принято оптимальное технологическое решение, если п≤ 1,5 (для простых сетевых моделей) либо п ≤1,8 (для сложных сетевых моделей). Определим n для нашего случая:

п= 17/6,438 =2,64 > 1,5, следовательно, оптимизация необходима.

В идеальном случае график движения рабочей силы представляет собой прямую линию, а коэффициент и равен единице, т.е. = Следовательно, для понижения значения коэффициента л необходимо уменьшить значение и увеличить :

Уменьшить значение молено за счёт перемещения работ, приходящихся на момент "пика" на графике движения рабочей силы в пределах значения их частного резерва (это не относится к работам критического пути, которые невозможно перенести). Другой способ предполагает пересмотр в сторону уменьшения численности рабочих, необходимых для выполнения "проблемных" работ. При этом их продолжительность возрастает и необходимо следить, чтобы это не повлияло на сроки наступления последующих работ. В противном случае необходим пересчёт сетевого графика с учётом изменившихся параметров продолжительности работ.

Увеличить среднее количество рабочих возможно лишь за счёт сокращения продолжительности критического пути, что предполагает изменение топологии сетевой модели и её пересчёт, что достаточно трудоёмко и не гарантирует положительный результат.

Для нашего примера (рис. 13) снижение достигалось за счёт пересмотра численности рабочих, необходимых для выполнения работы 4-7. В исходном варианте требовалось 10 рабочих из расчёта, что они выполняют работу в течение одного дня. Так как работа 4-7 имеет частный резерв времени, равный 5 дням, представилось возможным увеличить продолжительность работы 4-7 до пяти дней. Количество занятых рабочих сократилось при этом до двух человек, а частный резерв времени сократился до одного дня. Для обеспечения равномерной численности рабочих работа 4-7 и её частный резерв времени были переменены местами.

Рис. 13. Сетевой график в масштабе времени и график движения рабочей силы после оптимизации

Подобные действия были произведены для работы 6-8. Её продолжительность возросла до двух дней, а численность занятых рабочих упала до трёх человек. Частный резерв времени при этом сократился до одного дня. После выполненной оптимизации определим уточнённый коэффициент п.

3*2+7*4+9*5+6*1+3*1+5*3/2+4+5+1+1+3=103/16=6,438

п = 9/6,438 = 1,4 < 1,5, следовательно, необходимое условие выполняется.

Порядок выполнения работы

1. Подготовить календарную линейку, рассчитанную на полученную ранее продолжительность критического пути.
Удобно использовать для этих целей миллиметровую бумагу.

2. Нанести работы критического пути.

3. Наметить положение остальных работ и зависимостей с учётом значений их продолжительностей и частных резервов времени.

4. Проверить правильность выполненных построений.

5. На основании сетевого графика в масштабе времени построить график движения рабочей силы.

7. Выполнить оптимизацию сетевого графика в масштабе времени (если это необходимо).

8. Определить уточнённый коэффициент неравномерности движения рабочей силы и сравнить его с нормативным значением.

9. По результатам проделанной работы сделать вывод и оформить отчёт.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой сетевой график в масштабе времени?

2. Как на сетевом графике в масштабе времени изображаются работы и зависимости?

3. Опишите порядок построения сетевого графика в масштабе времени.

4. Как проверить правильность выполненных построений?

5. По каким параметрам может быть выполнена оптимизация сетевого графика в масштабе времени?

7. Как можно добиться снижения значения коэффициента неравномерности движения рабочей силы?

1. Дикман Л.Г. Организация строительного производства; Учеб для строительных. Вузов/Л.Г. Дикман – М.: Издательство АСВ, 2002. 512 стр.

2. Аленичева, Е.В. Организация строительства поточным методом; учеб. пособие / Е.В. Аленкчева. - Тамбов: Изд-во
Тамб. гос. техн. ун-та, 2004-

Построение сетевого графика в масштабе времени осуществляется по ранним срокам. При построении работ по ранним срокам, каждая работа проецируется на временную шкалу отрезком равном сумме продолжительности работы и ее частного резерва времени. При построении работ по поздним срокам, каждая работа проецируется на временную шкалу отрезком равном сумме продолжительности работ и части ее полного резерва времени, который остался неиспользованным на предшествующих работах.

В данной курсовой работе построение сетевого графика в масштабе времени осуществлялось по ранним срокам.

Построение начинают с работ критического пути, которые проецируются на временную шкалу отрезками равными их продолжительности, поскольку у этих работ как полный, так и частный резерв времени равен нулю. Такие масштабные сетевые графики используются в случаях при составлении однотипных и несложных объектах на предварительных стадиях планирования.

Корректировка сетевого графика по трудовым ресурсам

Цель корректировки сетевого графика по рабочей силе - в пределах имеющихся резервов времени работ распределить равномерно рабочую силу не изменяя количества рабочих и устраняя простои, а также сделать количество рабочих минимальным в пределах имеющихся резервов времени.

Корректировка сетевого графика по трудовым ресурсам осуществляется тремя способами:

1) изменение даты начала работы;

2) увеличение продолжительности работ с одновременным уменьшением количества рабочих в рамках имеющихся резервов времени;

3) использование комбинации первого и второго способов.

В данной курсовой работе использовались все три способа корректировки.

1) Работа 2-28

2) Работа 16-27 изменили дату начала работы

3) Работа 22-27

4)Работа 28-42 изменили дату начала работы.

Коэффициент неравномерности

Библиографический список

1. СНиП 12-03-2001. Безопасность труда в строительстве. Часть 1. Общие требования. - СПб.: ДЕАН, 2002. 96 с.

2. СНиП 2-01-2004. Организация строительства/ Минстрой России. М.2005.

3. СНиП 21-01-07*. Пожарная безопасность зданий и сооружений/ Госстой России. М., 1999. 17 с.

4. Организация строительного производства: Учебник для вузов/Т.Н. Цай, П.Г. Грабовый, В.А. Большаков и др. - М.: Изд-во АСВ, 1999. 432 с.

5. Хамзин С.К., Карасев А.К. Технология строительного производства. Курсовое и дипломное проектирование: Учеб. Пособие для стрит. Спец. Вузов. М.: Высшая шк., 1989. 216 с.

6. Алексеенко В.И. Проектирование объектного строительного генерального плана: Метод. Указания/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т.- Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. - 40 с.

7. Проектирование сетевого графика строительства одноэтажного промышленного здания: Методические указания к выполнению курсовой работы/ Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2003. - 20 с.

Тема: «Сетевой график»

Введение. 3

1 Сущность и назначение сетевого планирования и управления. 4

1.1 Основные элементы сетевого планирования и управления. 4

1.2 Порядок и правила построения сетевых графиков. 7

1.3 Понятие о пути. 10

1.4 Временные параметры сетевых графиков. 10

1.5 Анализ и оптимизация сетевого графика. 16

2 Построение сетевого графика в масштабе времени. 21

Заключение. 26

Список литературы.. 27

Введение

Актуальность данной работы обусловлена необходимостью грамотного управления экономическими процессами путём применения сетевых моделей.

Цель работы - описать и усвоить, что, в общем, представляет собой сетевое планирование и управление (СПУ).

Для достижения поставленной цели следует решить следующие задачи :

Показать, в чём состоит сущность и назначение СПУ,

Дать определение основным элементам СПУ,

Указать правила построения и упорядочения сетевых графиков,

Описать временные показатели СПУ,

Показать построение сетевого графика.

2 Сущность и назначение сетевого планирования и управления

Чем сложнее и больше планируемая работа или проект, тем сложнее задачи оперативного планирования , контроля и управления. В этих условиях применение календарного графика не всегда может быть достаточно удовлетворительным, особенно для крупного и сложного объекта, поскольку не позволяет обоснованно и оперативно планировать, выбирать оптимальный вариант продолжительности выполнения работ , использовать резервы и корректировать график в ходе деятельности.

Перечисленные недостатки линейного календарного графика в значительной мере устраняются при использовании системы сетевых моделей, которые позволяют анализировать график, выявлять резервы и использовать электронно-вычислительную технику. Применение сетевых моделей обеспечивает продуманную детальную организацию работ, создает условия для эффективного руководства.

Весь процесс находит отражение в графической модели, называемой сетевым графиком. В сетевом графике учитываются все работы от проектирования до ввода в действие, определяются наиболее важные, критические работы, от выполнения которых зависит срок окончания проекта. В процессе деятельности появляется возможность корректировать план, вносить изменения, обеспечивать непрерывность в оперативном планировании. Существующие методы анализа сетевого графика позволяют оценить степень влияния вносимых изменений на ход осуществления программы, прогнозировать состояние работ на будущее. Сетевой график точно указывает на работы, от которых зависит срок выполнения программы.

2.1 Основные элементы сетевого планирования и управления

Сетевое планирование и управление - это совокупность расчётных методов, организационных и контрольных мероприятий по планированию и управлению комплексом работ с помощью сетевого графика (сетевой модели).

Под комплексом работ мы будем понимать всякую задачу, для выполнения которой необходимо осуществить достаточно большое количество разнообразных работ.

Для того чтобы составить план работ по осуществлению больших и сложных проектов, состоящих из тысяч отдельных исследований и операций, необходимо описать его с помощью некоторой математической модели. Таким средством описания проектов является сетевая модель.

Сетевая модель - это план выполнения некоторого комплекса взаимосвязанных работ, заданного в форме сети, графическое изображение которой называется сетевым графиком .

Главными элементами сетевой модели являются работы и события .

Термин работа в СПУ имеет несколько значений. Во-первых, это действительная работа - протяжённый во времени процесс, требующий затрат ресурсов (например, сборка изделия, испытание прибора и т. п.). Каждая действительная работа должна быть конкретной, чётко описанной и иметь ответственного исполнителя.

Во-вторых, это ожидание - протяжённый во времени процесс, не требующий затрат труда (например, процесс сушки после покраски, старения металла, твердения бетона и т. п.).

В-третьих, это зависимость , или фиктивная работа - логическая связь между двумя или несколькими работами (событиями), не требующими затрат труда, материальных ресурсов или времени. Она указывает, что возможность одной работы непосредственно зависит от результатов другой. Естественно, что продолжительность фиктивной работы принимается равной нулю.

Событие - это момент завершения какого-либо процесса, отражающий отдельный этап выполнения проекта . Событие может являться частным результатом отдельной работы или суммарным результатом нескольких работ. Событие может свершиться только тогда, когда закончатся всё работы, ему предшествующие. Последующие работы могут начаться только тогда, когда событие свершится. Отсюда двойственный характер события : для всех непосредственно предшествующих ему работ оно является конечным, а для всех непосредственно следующих за ним - начальным. При этом предполагается, что событие не имеет продолжительности и свершается как бы мгновенно. Поэтому каждое событие, включаемое в сетевую модель, должно быть полно, точно и всесторонне определено, его формулировка должна включать в себя результат всех непосредственно предшествующих ему работ.

Рисунок 1 Основные элементы сетевой модели

При составлении сетевых графиков (моделей) используют условные обозначения. События на сетевом графике (или, как ещё говорят, на графе ) изображаются кружками (вершинами графа), а работы - стрелками (ориентированными дугами):

Событие,

Работа (процесс),

Фиктивная работа - применяется для упрощения сетевых графиков (продолжительность всегда равна 0).

Среди событий сетевой модели выделяют исходное и завершающее события. Исходное событие не имеет предшествующих работ и событий, относящихся к представленному в модели комплексу работ. Завершающее событие не имеет последующих работ и событий.

Существует и иной принцип построения сетей - без событий. В такой сети вершины графа означают определённые работы, а стрелки - зависимости между работами, определяющие порядок их выполнения. Сетевой график «работы–связи» в отличие от графика «события–работы» обладает известными преимуществами: не содержит фиктивных работ, имеет более простую технику построения и перестройки, включает только хорошо знакомое исполнителям понятие работы без менее привычного понятия события.

Вместе с тем сети без событий оказываются значительно более громоздкими, так как событий обычно значительно меньше, чем работ (показатель сложности сети , равный отношению числа работ к числу событий, как правило, существенно больше единицы). Поэтому эти сети менее эффективны с точки зрения управления комплексом. Этим и объясняется тот факт, что в настоящее время наибольшее распространения получили сетевые графики «события–работы».

Если в сетевой модели нет числовых оценок, то такая сеть называется структурной . Однако на практике чаще всего используют сети, в которых заданы оценки продолжительности работ, а также оценки других параметров, например трудоёмкости, стоимости и т. п.

2.2 Порядок и правила построения сетевых графиков

Сетевые графики составляются на начальном этапе планирования. Вначале планируемый процесс разбивается на отдельные работы, составляется перечень работ и событий, продумываются их логические связи и последовательность выполнения, работы закрепляются за ответственными исполнителями. С их помощью и с помощью нормативов, если таковые существуют, оценивается продолжительность каждой работы. Затем составляется (сшивается ) сетевой график. После упорядочения сетевого графика рассчитываются параметры событий и работ, определяются резервы времени и критический путь . Наконец, проводятся анализ и оптимизация сетевого графика, который при необходимости вычерчивается заново с пересчётом параметров событий и работ.

При построении сетевого графика необходимо соблюдать ряд правил.

1. В сетевой модели не должно быть «тупиковых» событий, то есть событий, из которых не выходит ни одна работа, за исключением завершающего события . Здесь либо работа не нужна и её необходимо аннулировать, либо не замечена необходимость определённой работы, следующей за событием для свершения какого-либо последующего события. В таких случаях необходимо тщательное изучение взаимосвязей событий и работ для исправления возникшего недоразумения.

2. В сетевом графике не должно быть «хвостовых» событий (кроме исходного), которым не предшествует хотя бы одна работа . Обнаружив в сети такие события, необходимо определить исполнителей предшествующих им работ и включить эти работы в сеть.

3. В сети не должно быть замкнутых контуров и петель, то есть путей, соединяющих некоторые события с ними же самими . При возникновении контура (а в сложных сетях, то есть в сетях с высоким показателем сложности, это встречается довольно часто и обнаруживается лишь при помощи ЭВМ) необходимо вернуться к исходным данным и путём пересмотра состава работ добиться его устранения.

4. Любые два события должны быть непосредственно связаны не более чем одной работой-стрелкой . Нарушение этого условия происходит при изображении параллельно выполняемых работ. Если эти работы так и оставить, то произойдёт путаница из-за того, что две различные работы будут иметь одно и то же обозначение. Однако содержание этих работ, состав привлекаемых исполнителей и количество затрачиваемых на работы ресурсов могут существенно отличаться.

В этом случае рекомендуется ввести фиктивное событие и фиктивную работу , при этом одна из параллельных работ замыкается на это фиктивное событие. Фиктивные работы изображаются на графике пунктирными линиями.

В сети рекомендуется иметь одно исходное и одно завершающее событие . Если в составленной сети это не так, то добиться желаемого можно путём введения фиктивных событий и работ.

Рисунок 2 Примеры введения фиктивных событий

Фиктивные работы и события необходимо вводить в ряде других случаев. Один из них - отражение зависимости событий, не связанных с реальными работами. Например, работы А и Б (рисунок 2, а) могут выполняться независимо друг от друга, но по условиям производства работа Б не может начаться раньше, чем окончится работа А. Это обстоятельство требует введения фиктивной работы С.

Другой случай - неполная зависимость работ. Например работа С требует для своего начала завершения работ А и Б, на работа Д связана только с работой Б, а от работы А не зависит. Тогда требуется введение фиктивной работы Ф и фиктивного события 3’, как показано на рисунке 2, б.

Кроме того, фиктивные работы могут вводиться для отражения реальных отсрочек и ожидания. В отличие от предыдущих случаев здесь фиктивная работа характеризуется протяжённостью во времени.

Если сеть имеет одну конечную цель, то программа называется одноцелевой. Сетевой график, имеющий несколько завершающих событий, называется многоцелевым и расчет ведется относительно каждой конечной цели. Примером может быть строительство жилого микрорайона, где ввод каждого дома является конечным результатом, и в графике по возведению каждого дома определяется свой критический путь.

2.3 Понятие о пути

Одно из важнейших понятий сетевого графика - понятие пути. Путь - любая последовательность работ, в которой конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы . Среди различных путей сетевого графика наибольший интерес представляет полный путь - любой путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец - с завершающим.

Наиболее продолжительный полный путь в сетевом графике называется критическим . Критическими называются также работы и события, находящиеся на этом пути.

На стадии управления и контроля над ходом выполнения программы основное внимание уделяется работам, находящимся на критическом пути или в силу отставания попавшим на критический путь. Для сокращения продолжительности проекта необходимо в первую очередь сокращать продолжительность работ, лежащих на критическом пути.

2.4 Временные параметры сетевых графиков

Ранний (или ожидаемый) срок свершения события определяется продолжительностью максимального пути, предшествующего этому событию.

Задержка свершения события по отношению к своему раннему сроку не отразится на сроке свершения завершающего события (а значит, и на сроке выполнения комплекса работ) то тех пор, пока сумма срока свершения этого события и продолжительности (длины) максимального из последующих за ним путей не превысит длины критического пути.

Поэтому поздний (или предельный) срок свершения события равен разности максимального времени наступления последующего за работой события и времени работы до этого (будущего) события.

Резерв времени события определяется как разность между поздним и ранним сроками его свершения.

Резерв времени события показывает, на какой допустимый период времени можно задержать наступление этого события, не вызывая при этом увеличения срока выполнения комплекса работ.

Критические события резервов времени не имею, так как любая задержка в свершении события, лежащего на критическом пути, вызовет такую же задержку в свершении завершающего события.

Из этого следует, что для того, чтобы определить длину и топологию критического пути, вовсе не обязательно перебирать все полные пути сетевого графика и определять их длины. Определив ранний срок наступления завершающего события сети, мы тем самым определяем длину критического пути, а, выявив события с нулевыми резервами времени, определяем его топологию.

Если сетевой график имеет единственный критический путь, то этот путь проходит через все критические события, то есть события с нулевыми резервами времени. Если критических путей несколько, то выявление их с помощью критических событий может быть затруднено, так как через часть критических событий могут проходить как критические, так и некритические пути. В этом случае для определения критических путей рекомендуется использовать критические работы .

Отдельная работа может начаться (и окончиться) в ранние, поздние или другие промежуточные сроки. В дальнейшем при оптимизации графика возможно любое размещение работы в заданном интервале, называемом продолжительностью работы .

Очевидно, что ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком наступления предшествующего события.

Ранний срок окончания работы совпадает с ранним сроком свершения последующего события.

Поздний срок начала работы совпадает с поздним сроком наступления предшествующего события.

Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком наступления последующего события.

Таким образом, в рамках сетевой модели моменты начала и окончания работы тесно связаны с соседними событиями соответствующими ограничениями.

Если путь не критический, то он имеет резерв времени , определяемый как разность между длиной критического пути и рассматриваемого. Он показывает, на сколько в сумме могут быть увеличены продолжительности всех работ, принадлежащих этому пути. Отсюда можно сделать вывод, что любая из работ пути на его участке, не совпадающем с критическим путём (замкнутым между двумя событиями критического пути), обладает резервом времени.

Среди резервов времени работ выделяют четыре разновидности.

Полный резерв времени работы показывает, на сколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения комплекса работ не изменится.

Полный резерв времени работы равен резерву максимального из путей, проходящего через данную работу. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы, если её начальное событие свершится в самый ранний срок, и можно допустить свершение конечного события в его самый поздний срок.

Важным свойством полного резерва времени работы является то, что он принадлежит не только этой работе, но и всем полным путям, проходящим через неё. При использовании полного резерва времени только для одной работы резервы времени остальных работ, лежащих на максимальном пути, проходящем через неё, будут полностью исчерпаны. Резервы времени работ, лежащих на других (немаксимальных по длительности) путях, проходящих через эту работу, сократятся соответственно на величину использованного резерва.

Остальные резервы времени работы являются частями её полного резерва.

Частный резерв времени первого вида есть часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока её начального события. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что её начальное и конечное события свершаются в свои самые поздние сроки.

Частный резерв времени второго вида , или свободный резерв времени работы представляет часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока её конечного события. Этим резервом можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что её начальное и конечное события свершатся в свои самые ранние сроки.

Свободным резервом времени можно пользоваться для предотвращения случайностей, которые могут возникнуть в ходе выполнения работ. Если планировать выполнение работ по ранним срокам их начала и окончания, то всегда будет возможность при необходимости перейти на поздние сроки начала и окончания работ.

Независимый резерв времени работы - часть полного резерва времени, получаемая для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие работы начинаются в ранние сроки.

Использование независимого резерва времени не влияет на величину резервов времени других работ. Независимые резервы стремятся использовать тогда, когда окончание предыдущей работы произошло в поздний допустимый срок, а последующие работы хотят выполнить в ранние сроки. Если величина независимого резерва равна нулю или положительна, то такая возможность есть. Если же эта величина отрицательна, то этой возможности нет, так как предыдущая работа ещё не оканчивается, а последующая уже должна начаться. То есть отрицательное значение этой величины не имеет реального смысла. Фактически независимый резерв имеют лишь те работы, которые не лежат на максимальных путях, проходящих через их начальные и конечные события.

Таким образом, если частный резерв времени первого вида может быть использован на увеличение продолжительности данной и последующих работ без затрат резерва времени предшествующих работ, а свободный резерв времена - на увеличение продолжительности данной и предшествующих работ без нарушения резерва времени последующих работ без нарушения резерва времени последующих работ, то независимый резерв времени может быть использован для увеличения продолжительности только данной работы.

Работы, лежащие на критическим пути, так же как и критические события, резервов времени не имеют.

Рисунок 3 Ключ к расчёту секторным методом

Следует отметить, что в случае достаточно простых сетевых графиков кроме табличного метода расчета параметров сетевых графиков, может быть применено секторное представление временных параметров, то есть расчет параметров может быть произведен на самом графике. Каждое событие для этого делится на четыре сектора. В левом секторе события записывают раннее начало работы, в правом - позднее окончание, в верхнем - номер данного события, в нижнем - номер предшествующего события, из которого к данному событию идёт путь максимальной продолжительности. Имеет место, когда в нижнем секторе ставят номер события и верхний сектор не заполняют. Определённые резервы времени записывают под стрелкой в виде дроби: в числителе общий резерв, а в знаменателе частный резерв.

Реально на практике продолжительность работ, фактическое их состояние могут изменяться. При этом может изменяться и ожидаемое время наступления события, окончания работ и критический путь. Зная критический путь, руководство может сосредоточиться на тех работах, которые являются решающими с точки зрения сроков окончания всех работ.

2.5 Анализ и оптимизация сетевого графика

После нахождения критического пути и резервов времени работ и оценки вероятности выполнения проекта в заданный срок должен быть проведён всесторонний анализ сетевого графика и приняты меры по его оптимизации. Этот весьма важный этап в разработке сетевых графиков раскрывает основную идею СПУ. Он заключается в приведении сетевого графика в соответствие с заданными сроками и возможностями организации, разрабатывающей проект.

Оптимизация сетевого графика в зависимости от полноты решаемых задач может быть условно разделена на частную и комплексную. Видами частной оптимизации сетевого графика являются: минимизация времени выполнения комплекса работ при заданной его стоимости; минимизация стоимости комплекса работ при заданном времени выполнения проекта. Комплексная оптимизация представляет собой нахождение оптимального соотношения величин стоимости и сроков выполнения проекта в зависимости от конкретных целей, ставящихся при его реализации.

Вначале рассмотрим анализ и оптимизацию календарных сетей, в которых заданы только оценки продолжительности работ.

Анализ сетевого графика начинается с анализа топологии сети, включающего контроль построения сетевого графика, установление целесообразности выбора работ, степени их расчленения.

Затем проводятся классификация и группировка работ по величинам резервов. Следует отметить, что величина полного резерва времени далеко не всегда может достаточно точно характеризовать, насколько напряжённым является выполнение той или иной работы некритического пути. Всё зависит от того, на какую последовательность работ распространяется вычисленный резерв, какова продолжительность этой последовательности.

Определить степень трудности выполнения в срок каждой группы работ некритического пути можно с помощью коэффициента напряжённости работ.

Коэффициентом напряжённости работы называется отношение продолжительности несовпадающих, но заключённых между одними и теми же событиями, отрезков пути, одним из которых является путь максимальной продолжительности, проходящий через данную работу, а другим - критический путь.

Этот коэффициент может изменяться в пределах от 0 (для работ, у которых отрезки максимального из путей, не совпадающие с критическим путём, состоят из фиктивных работ нулевой продолжительности) до 1 (для работ критического пути).

Обратим внимание на то, что больший полный резерв одной работы (по сравнению с другой) не обязательно свидетельствует о меньшей степени напряжённости её выполнения. Это объясняется разным удельным весом полных резервов работ в продолжительности отрезков максимальных путей, не совпадающих с критическим путём.

Оптимизация сетевого графика представляет процесс улучшения организации выполнения комплекса работ с учётом срока его выполнения. Оптимизация проводится с целью сокращения длины критического пути, выравнивания коэффициентов напряжённости работ, рационального использования ресурсов.

В первую очередь принимаются меры по сокращению продолжительности работ, находящихся на критическом пути. Это достигается:

Перераспределением всех видов ресурсов, как временных (использование резервов времени некритических путей), так и трудовых, материальных, энергетических, при этом перераспределение ресурсов должно идти, как правило, из зон, менее напряжённых, в зоны, объединяющие наиболее напряжённые работы.

Например, можно увеличить сменность работ на «узких» участках строительства. Это мероприятие наиболее эффективно, поскольку позволяет добиться нужного результата при тех же ведущих машинах (экскаваторе, станке и т. д.), только увеличив численность рабочих.

Сокращением трудоёмкости критических работ за счёт передачи части работ на другие пути, имеющие резервы времени;

Пересмотром топологии сети, изменением состава работ и структуры сети.

Обеспечить проведение параллельных (совмещенных) работ;

Разделить широкий фронт работ на более мелкие захватки или участки;

Уменьшить продолжительность программы можно путем изменения применяемой технологии, например, в строительстве, заменой монолитных железобетонных конструкций сборными, другими сборными элементами, изготавливаемыми на заводе.

Проводя корректировку графика надо иметь в виду, что рабочих насыщают ресурсами до определенного предела (чтобы каждый рабочий был обеспечен достаточным фронтом работ и имел возможность соблюдать правила техники безопасности).

В процессе сокращения продолжительности работ критический путь может измениться, и в дальнейшем процесс оптимизации будет направлен на сокращение продолжительности работ нового критического пути и так будет продолжиться до получения удовлетворительного результата. В идеале длина любого из полных путей может стать равной длине критического пути или по крайней мере пути критической зоны. Тогда все работы будут вестись с равным напряжением, а срок завершения проекта существенно сократится.

Самый очевидный вариант частной оптимизации сетевого графика с учётом стоимости предполагает использование резервов времени работ. Продолжительность каждой работы, имеющей резерв времени, увеличивают до тех пор, пока не будет исчерпан этот резерв или пока не будет достигнуто верхнее значение продолжительности. Продолжительность каждой работы целесообразно увеличить на величину такого резерва, чтобы не изменить ранние сроки наступления всех событий сети, то есть на величину свободного резерва времени.

На практике при попытках эффективного улучшения составленного плана неизбежно введение дополнительно к оценкам сроков фактора стоимости работ. Проект может потребовать ускорения его выполнения, что, естественно, отразится на стоимости: она увеличится. Поэтому необходимо определить оптимальное соотношение между стоимостью проекта и продолжительностью его выполнения.

При использовании метода «время–стоимость» предполагают, что уменьшение продолжительности работы пропорционально возрастанию её стоимости. Возрастание стоимости при уменьшении времени называется затратами на ускорение .

Весьма эффективным является использование метода статистического моделирования, основанного на многократных последовательных изменениях продолжительности работ (в заданных пределах) и «проигрывании» на компьютере различных вариантов сетевого графика с расчётами всех его временных параметров и коэффициентов напряжённости работ.

Например, можно взять в качестве первоначального план, имеющий минимальные значения продолжительности работ и, соответственно, максимальную стоимость проекта. А затем последовательно увеличивать продолжительность выполнения комплекса работ путём увеличения продолжительности работ, расположенных на некритических, а затем и на критическом (критических) пути до удовлетворительного значения стоимости проекта. Соответственно, можно взять за исходный план, имеющий максимальную продолжительность работ, а затем последовательно уменьшать их продолжительность до такого приемлемого значения продолжительности проекта.

Процесс «проигрывания» продолжается до тех пор, пока не будет получен приемлемый вариант плана или пока не будет установлено, что все имеющиеся возможности улучшения плана исчерпаны и поставленные перед разработчиком проекта условия невыполнимы.

В настоящее время на практике сеть вначале корректируют по времени, т. е. приводят ее к заданному сроку окончания строительства. Затем приступают к корректировке графика по критерию распределения ресурсов, начиная с трудовых ресурсов.

Следует заметить, что при линейной зависимости стоимости работ от их продолжительности задача построения оптимального сетевого графика может быть сформулирована как задача линейного программирования , в которой необходимо минимизировать стоимость выполнения проекта при ограничении, во-первых, продолжительности каждой работы в установленных пределах, а, во-вторых, продолжительности любого полного пути сетевого графика не более установленного срока выполнения проекта.

3 Построение сетевого графика в масштабе времени

В практике получили распространение сетевые графики, составленные в масштабе времени с привязкой к календарным срокам. При контроле над ходом работ такой график позволит быстро найти работы, выполняемые в определённый период времени, установить их опережение или отставание и в случае необходимости перераспределять ресурсы.

Сетевой график, составленный в масштабе времени, даёт возможность построить графики потребности в ресурсах и тем самым установить соответствие их фактическому наличию. Построение сетевого графика в масштабе времени производится по ранним началам или поздним окончаниям работ и идёт последовательно от исходного события до завершающего.

Привязку сетевого графика к календарю удобно производить при помощи календарной линейки, в которую записываются годы, месяцы и числа (без выходных и праздничных дней). Пользуясь таблицей, можно легко найти календарную дату начала или окончания работы.

В случаях изменений исходных данных и фактического хода работ, сетевой график, составленный применительно к масштабу, вызывает усложнения при его корректировке. Поэтому такой метод применим для сравнительно небольших сетевых графиков.

Доставка товаров на границу

Оплата расходов по доставке

Коммерческие расчеты, а отрезки пути, более толстыми линиями.

Рисунок 5 Диаграмма Ганта по исходным данным

На рисунке 6 построена диаграмма Ганта, которая дает представление о процессе в машстабе времени, где каждой операции присвоен тип работ.

Определим тип работ каждой из операции, см. табл. 2.

Таблица 2

Определение типа работ операций в терминах сетевого планирования

	Опорная	Тип работ
Изготовление товара, поступление и перевозка на склад		исходная работа
Заключение контракта		исходная работа
Оформление паспорта сделки		фиктивная работа (ожидание)
Подготовка грузовой таможенной декларации (ГТД)		фиктивная работа (ожидание)
Доставка товаров на границу		фиктивная работа (ожидание)
Проверка ГТД и ее подписание на таможне		фиктивная работа (ожидание)
Проверка документов в банке и их подписание		фиктивная работа (ожидание)
Оплата расходов по доставке		фиктивная работа (ожидание)
Предъявление покупателю счета-фактуры		фиктивная работа (ожидание)
Списание с учета реализованных товаров		фиктивная работа (ожидание)
Списание накладных расходов		фиктивная работа (ожидание)
Зачисление на счет эквивалента в инвалюте		фиктивная работа (ожидание)
Коммерческие расчеты		завершающая работа

Заключение

На основании вышеизложенного можно утверждать, что методы сетевого планирования и управления обеспечивают руководителей и исполнителей на всех участках работы обоснованной информацией, которая необходима им для принятия решений по планированию, организации и управлению. А при использовании вычислительной техники СПУ является уже не просто одним из методов планирования, а автоматизированным методом управления производственным процессом.

При построении сетевого график был определен критический путь проекта, составляющий 64 дня.

Каждой операции был присвоен свой тип работ в терминах сетевого планирования.

Список литературы

1. Воропаев проектами в России. М.: Аланс, 2002. - 337 с.

2. , Орлова экономико-математические модели. - М.: Компьютер, ЮНИТИ, 2004. - 247 с.

3. Исследование операций в экономике: Учебное пособие для вузов/ , ; под ред. Проф. . - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2003. - 407 с.

4. Карасёв А. И., Савельева методы и модели в планировании. - М.: Экономика, 2002. - 367 с.

5. и др. Модульная программа для менеджеров. Управление программами и проектами. М.: ИНФРА-М, 2000. - 289 с.