Введение

Теоретическая часть

1. Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда

2. Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда

Расчетная часть

Аналитическая часть

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда.

Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени.

От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции.

Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени. Исходя из указанных целей выделяют, следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности:

· изучение понятия производительности труда;

· рассмотрение методов измерения уровня и динамики производительности труда;

· изучение факторов, влияющих на уровень производительности труда;

· выполнение расчетной части;

· проведение анализа динамики производительности труда на примере ОАО "Красный Октябрь".

Теоретическая часть

1. Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда.

Под производительностью труда понимается его способность производить в единицу рабочего времени определенное количество продукции (работ, услуг), или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции (работ, услуг).

Уровень производительности труда может определяться двумя показателями:

· прямым показателем – выработкой продукции в единицу времени:

,

где Q – объем произведенной продукции;

Т – время, затраченное на производство данного объема продукции;

· обратным показателем – трудоемкостью, т.е. затратами времени на производство единицы продукции:

Между этими показателями существует следующая зависимость:

, следовательно:

При исчислении показателей производительности труда продукция может быть выражена в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения. В зависимости от этого различают три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостный.

Натуральный метод наиболее точный, поскольку учет продукции ведется в натуральных единицах измерения. Уровень производительности труда выражается количеством штук, метров, тонн и т.д., произведенных в единицу времени:

Достоинством данного метода являются простота расчета и объективность измерения уровня производительности труда. Однако сфера применения этого метода весьма ограничена: он может быть использован для анализа динамики производительности труда и сравнения ее уровня по бригадам, участкам, предприятиям в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Наиболее широкое применение этот метод получил в добывающих отраслях промышленности.

Трудовой метод основан на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени, т.е. если на каждый вид продукции установлен временной норматив на производство единицы данной продукции (t n – нормативная трудоемкость), то общий объем произведенной продукции в трудовом выражении может быть представлен как произведение нормативной трудоемкости на количество произведенной продукции (Q):

Для исчисления уровня производительности труда объем продукции, выраженный в нормо-часах, сопоставляется в фактическим временем, затраченным на производство данного количества продукции.

Трудовой метод позволяет измерять производительность труда рабочих, выполняющих различные виды работ, и также имеет ограниченную сферу применения, поскольку нормативы трудоемкости на различных предприятиях могут значительно различаться.

Стоимостный метод измерения уровня производительности труда – наиболее универсальный и широко применяемый. Он основан на сопоставлении объема продукции в денежном выражении с затратами живого труда:

,

где Q продукции в денежном выражении.

Этот метод дает возможность определить уровень и динамику производительности труда при многономенклатурном производстве. Стоимостный метод позволяет получить сводные данные по группе предприятий, регионам, отраслям и экономике в целом.

При расчете производительности труда в торговле используется такой показатель как товарооборот. Он отражает одновременно стоимость реализованной покупателям товарной массы, денежную выручку продавцов и расходы покупателей на приобретение товаров. Общий объем товарооборота (исчисляемого отдельно для оптовой и розничной торговли) складывается из объемов товарооборота по различным каналам реализации, основными из которых являются торговые предприятия (государственные и негосударственные) и рынки (вещевые, продовольственные и смешанные).

Производительность труда в торговле - средняя сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника в единицу времени (день, месяц, квартал, год), исчисленная путем деления объема розничного товарооборота торгового предприятия на среднесписочную численность работников.

2. Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда.

Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последнее решается с помощью построения индексов.

По отдельным видам продукции (работ, услуг) осуществляется расчет отдельных индексов как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.

Так для прямых показателей индивидуальный индекс производительности труда можно записать так:

Для обратных показателей (трудоемкости) индивидуальный индекс производительности труда:

В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а следовательно и средняя выработка, сопоставляемая за два периода, общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.

Натуральный индекс производительности труда:

где q 1 , q 2 - объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;

Т 1 , Т 0 – затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Трудовой индекс производительности труда:

где t H – фиксированные уровни трудоемкости – нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции.

Производительность труда - это степень эффективности целесообразной деятельности людей, отражающая способность производить за единицу рабочего времени определенный объем потребительных стоимостей. Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами.

Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда

Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последнее решается с помощью построения индексов.

По отдельным видам продукции (работ, услуг) осуществляется расчет отдельных индексов как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.

Так для прямых показателей индивидуальный индекс производительности труда можно записать так:

Для обратных показателей (трудоемкости) индивидуальный индекс производительности труда:

В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а следовательно и средняя выработка, сопоставляемая за два периода, общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.

Натуральный индекс производительности труда:

где q 1 , q 2 - объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;

Т 1 , Т 0 – затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Трудовой индекс производительности труда:

где t H – фиксированные уровни трудоемкости – нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции.

Так как единицы измерения трудоемкости для сравниваемых периодов фиксированы, то динамика производительности труда оценивается достаточно точно. В тех случаях, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава, используют в качестве весов индекса величину трудоемкости производства единицы продукции в базисном периоде. Тогда после элементарных преобразований, с учетом, что q 0 t 0 =T 0 , получаем так называемую классическую формулу индекса производительности труда по трудовому методу:

.

Данная формула имеет широкое применение в экономических расчетах, поскольку разность ее числителя и знаменателя непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:

.

Стоимостной индекс производительности труда:

где ∑q 1 p, ∑q 0 p – выработка продукции в единицу времени (или на одного работающего) в стоимостном выражении в сопоставимых ценах (р) соответственно в отчетном и базисном периодах.

Стоимостной индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только рабочих.

Стоимостной индекс является основным индексом производительности труда. Он применяется для отдельных предприятий и для совокупности предприятий.

Рассмотренные общие индексы производительности труда являются индексами переменного состава. Они отражают в динамике средних уровней влияние двух факторов: изменение производительности труда на отдельных участках, предприятиях и изменение доли (по числу работающих) участков, предприятий с разным уровнем производительности труда.

Если преобразовать формулу натурального индекса производительности труда, заменив объем продукции (q) на произведение выработки в единицу времени (W) и общих затрат труда (рабочего времени – Т), то натуральный индекс производительности труда переменного состава будет иметь вид:

Обозначим через идолю затрат рабочего времени на производство продукции на данном предприятии в общих затратах рабочего времени соответственно в отчетном и базисном периодах, т.е.:

;
;

Тогда индекс производительности труда переменного состава может быть представлен следующим образом:

Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда исчисляют индекс постоянного состава:

Индекс постоянного состава можно получить и на основе трудоёмкости:

Два индекса постоянного состава имеют различный экономический смысл. Первый дает возможность исчислить увеличение объема продукции за счет роста производительности труда: (∑W 1 T 1 - ∑W 0 T 1), а второй показывает, какая достигнута в этой связи экономия в затратах труда:

Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней выработки за счет изменения доли отработанного времени на отдельных предприятиях, имеющих разный уровень производительности труда, в общих затратах рабочего времени:

Разница между числителем и знаменателем каждого из этих индексов показывает абсолютное изменение выработки в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет указанных выше факторов.

Между индексами и абсолютными приростами имеет место следующая зависимость:

В тех случаях, когда в различных подразделениях применяются различные методы измерения производительности используется индекс в форме средней арифметической, так называемый индекс производительности труда акад. С.Г.Струмилина:

где i w – индивидуальные индексы производительности труда по каждому подразделению, T 1 - фактические затраты труда в отчетном периоде.

Данные Федеральной службы государственной статистики о динамике производительности труда в экономике РФ в период с 2003 по 2008гг представлены в таблице:

Таблица 1

Динамика производительности труда в экономике Российской Федерации (в % к предыдущему году)

	Код ОКВЭД
В целом по экономике
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство
Рыболовство, рыбоводство
Добыча полезных ископаемых
Обрабатывающие производства
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды
Строительство
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования
Гостиницы и рестораны
Транспорт и связь
Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг

На основании приведенных данных можно сделать вывод о том, что уровень производительности труда в этот период ежегодно повышался как в целом по экономике, так и по большинству отдельных отраслей. Исключение составляет лишь рыболовство и рыбоводство, где в 2005 и 2008гг наблюдалось снижение уровня производительности труда.

Факторы, влияющие на производительность труда

Производительность труда? показатель динамичный, постоянно изменяется под воздействием множества факторов.

Все факторы, воздействующие на производительность труда, можно разделить на две группы.

Первая группа включает факторы, действующие в направлении повышения производительности труда, улучшения организации труда и производства и социальных условий жизни трудящихся.

Вторую группу представляют факторы, негативно отражающиеся на производительности труда. К ним относятся неблагоприятные природные условия, плохая организация труда, напряжённая социальная обстановка

На уровне отдельного предприятия или организации все факторы можно разделить на внутренние и внешние.

Первые включают уровень технической вооружённости предприятия, эффективность применяемой технологии, энерговооружённость труда, организацию производства, действенность применяемых систем стимулирования, обучение кадров и повышение квалификации, улучшение структуры кадров и т.п., т.е. всё, что зависит от коллектива предприятия и его руководителей.

К внешним факторам следует отнести: изменение ассортимента продукции в связи с изменением государственных заказов или спроса или предложения на рынке; социально-экономические условия в обществе и регионе; уровень кооперации с другими предприятиями; надежность материально-технического снабжения, природные условия и т.п.

Анализ динамики и выполнения плана производительности труда. Индексы производительности труда

Выполнение плана и динамику производительности труда характеризуют индексы. Индексы производительности труда подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции, динамика и выполнение плана производительности труда могут измеряться при помощи прямого (натурального) показателя (количество продукции, выработанной в единицу времени) и обратного (трудового) показателя (количество времени, затраченного на единицу продукции). Натуральный индекс производительности труда рассчитывается по формуле

где i w -индивидуальный индекс производительности труда;

q 0 и q 1 выработка продукции данного вида в натуральном выражении в базисном и отчетном периода;

Т 0 и Т 1 -- затраты рабочего времени на производство всей продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Отсюда следует, что

где i q -- индекс объема продукции;

i T -- индекс затрат рабочего времени;

i t -- индекс трудоемкости, равный

Общие индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т.е. при производстве различных видов продукции. Основным видом общего индекса производительности труда является ценностный:

На уровне народного хозяйства ценностный индекс производительности труда характеризует изменение отношения созданного национального дохода (в сопоставимых ценах) к среднесписочной численности работников сферы материального производства. Он применяется практически во всех отраслях производственной сферы для анализа динамики производительности труда на предприятии, в отрасли, группе отраслей. Сизова Т.М. Статистика: Уч. пос. для вузов/ М.: ЮНИТИ?ДАНА, 2009 г.? 478 с.

При анализе производительности труда широко используется индекс, представляющий соотношение средней выработки в нормо-часах в отчетном периоде к базисному. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс основной. Он может быть представлен формулой

Использование этого индекса возможно, если нормативная трудоемкость объективно отражает общественно необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Давыдова Л.А. Статистика: Все формулы: Уч. пос. для вузов /М.: ТК Велби, 2005 г. - 245с.

Важнейшим показателем повышения эффективности общественного производства является сокращение затрат рабочего времени или уменьшение численности работающих на один и тот же объем работ, т. е. относительная экономия численности персонала. В экономической практике она определяется как разность между численностью персонала после проведения мероприятий, приводящих к росту производительности труда (T 1 =t 1 q 1), и условной численностью, полученной в результате деления объема продукции после проведения мероприятий на выработку продукции в единицу времени до проведения (), т.е. T--, но w 0 =, следовательно, =. Таким образом, T-= T-. В статистике определить степень эффективности различных мероприятий, связанных с техническим прогрессом, в виде относительной экономии численности работающих или рабочего времени позволяет только агрегатный индекс производительности труда, который идентичен среднему арифметическому индексу

i w =, t 0 =i w t 1 , следовательно,

В агрегатном индексе производительности труда так же, как и в других индексах качественных показателей, весами служит продукция отчетного периода. Следовательно, с изменением отчетного периода меняется и продукция, выступающая в качестве весов. Такие индексы называются индексами с переменными весами. В этих индексах ассортиментные сдвиги нарушают взаимосвязь между индексами планового задания, выполнения плана и динамики, а также между базисными и цепными индексами динамики.

Анализ динамики и выполнения плана повышения производительности труда по группе предприятий (производственных объединений), выпускающих разнородную продукцию, возможен помощью агрегатного индекса, который рассчитывается двумя методами: заводским и отраслевым.

При использовании отраслевого метода агрегатный индекс производительности труда рассчитывается сопоставлением затрат труда на всю сравнимую продукцию отчетного периода (в пределах отрасли), взятую по среднеотраслевой трудоемкости базисного периода (числитель) и среднеотраслевой трудоемкости отчетного периода (знаменатель):Сергеева И.И., Чекулина Т.А., Тимофеева С.А. Статистика: Уч. для вузов - М.: ИД ФОРУМ, ИНФРА - М, 2009 г. - 272с.

При расчете заводским методом сопоставляются затраты труда на сравнимую товарную продукцию предприятий по базисной трудоемкости с той же продукцией по отчетной трудоемкости:

где Уt 0 q 1 и Уt 1 q 1 - затраты труда в пределах каждого предприятия в базисном и отчетном периодах;

УУt 0 q 1 и УУt 1 q 1 - затраты труда в пределах отрасли в базисному отчетном периодах. Сизова Т.М. Статистика: Уч. пос. для вузов/ М.: ЮНИТИ?ДАНА, 2009 г.? 478 с.

Индексы переменного и постоянного состава и индексы структурных сдвигов и анализ выполнения плана производительности труда с помощью рядов динамики.

Динамика производительности труда по совокупности нескольких объектов может быть измерена сопоставлением средней выработки (в натуральных, денежных измерителях или в нормо-часах) за отчетный и базисный периоды. Изменение средней выработки на единицу затраченного труда в целом по совокупности зависит от двух факторов: средней выработки на отдельных производственных участках, входящих в совокупность (локальный фактор), и распределения работающих (или рабочего времени) с разным уровнем выработки по отдельным производственным участкам (структурный фактор).

Индекс, отражающий влияние двух факторов -- локального и структурного, называется индексом переменного состава. Он рассчитывается по формуле

где w 1 , w 0 -- средняя выработка в отчетном и базисном периодах.

Средняя выработка в отчетном и базисном периодах в данном случае рассчитывается по формулам:

где d -- удельный вес отработанного времени по предприятию в общем количестве отработанного времени.

Поскольку Уd 1 = Уd 0 =1 или 100%, то

где Уw 1 d 1 , Уw 0 d 0 --средняя выработка в отчетном и базисном периодах.

Индекс постоянного состава рассчитывается как отношение средней выработки в отчетном периоде к средней выработке в базисном периоде в условиях распределения отработанного времени отчетного периода. Таким образом, при исчислении индекса производительности труда постоянного состава учитывается изменение только уровня производительности труда, а удельный вес рабочего времени, затраченного на отдельных участках работы, принимается по структуре затрат рабочего времени в отчетном периоде. Индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле

где -- средняя выработка в базисном периоде в условиях распределения затрат рабочего времени отчетного периода.

Изменение средней выработки в зависимости только от перераспределения труда отражает индекс влияния структурных сдвигов на производительность труда, определяющий изменения в приложении труда. Индекс рассчитывается как отношение средней выработки в базисном периоде в условиях структуры отработанного времени отчетного периода к средней выработке в базисном периоде. Следовательно, индекс влияния структурных сдвигов отражает изменение структуры отработанного времени (выработка на отдельных участках принимается неизменной на уровне базисного периода). Индекс может быть получен как отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава.

Индекс влияния на производительность труда структурных сдвигов в отработанном времени рассчитывается по формуле:

Такое деление индексов является правомерным, так как в индексах переменного и постоянного составов весом служит один и тот же показатель (удельный вес) отработанного времени по каждому предприятию. Трудовой индекс производительности, труда переменного состава рассчитывается по формуле

где 0 и 1 -- средняя трудоемкость продукции на базисном и отчетном периодах. Средняя трудоемкость продукции определяется по формулам:

где d 0 и d 1 , -- удельные веса объема продукции, произведенной на отдельным участках, в общем объеме произведенной продукции в базисном и отчетное периодах.

В данном случае, очевидно, У 0 -- У 1 =l, или 100%. Следовательно, трудовой индекс производительности труда переменного состава равен:

Трудовой индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле:

В числителе представлена средняя трудоемкость базисного периода при структуре продукции (при распределении произведенной продукции по отдельным участкам) в отчетном периоде. Индекс влияния структурных сдвигов в распределении объема продукции (объема производства) на изменение трудоемкости может быть получен, как и в предыдущем случае, делением трудового индекса производительности труда переменного состава на индекс производительности труда постоянного состава:

Такое деление индексов правомерно, так как в обоих индексах в качестве весов выступает один и тот же показатель - удельный вес выработанной продукции по каждому предприятию.

Для анализа выполнения плана производительности труда используются темпы роста и темпы прироста. Это обусловлено тем, что на пятилетку план дается нарастающим итогом в виде базисных темпов роста, в которых базой для сравнения служит последний год предыдущей пятилетки. Такой порядок планирования удобен для предприятий, поскольку он допускает большую самостоятельность и гибкость в масштабе пятилетия: если в отдельные годы из-за каких-то особо неблагоприятных условий план не выполнялся, то в последующие годы он может быть компенсирован. Елисеева И.И. Статистика: Уч. для вузов - 2-е изд., испр. и доп. - Спт.: ПИТЕР, 2010 г. - 416 с.

Индекс производительности труда показывает, во сколько раз в среднем изменился уровень производительности в отчетном периоде по сравнению с базисным:

где - условная величина, характеризующая затраты труда на производство продукции отчетного периода при уровне производительности базисного периода; - фактические затраты труда на производство продукции отчетного периода.

Средневзвешенная форма общего индекса

Агрегатный способ исчисления индексов является основным и наиболее распространенным. Однако, если имеющаяся информация не позволяет построить индекс в агрегатной форме, то используются средневзвешенные индексы.

Так, если известны индивидуальные индексы физического объема и общая стоимость продукции базисного периода, но неизвестны объемы производства отдельных товаров, то общий индекс физического объема может быть построен следующим образом по формуле средней арифметической:

, где .

В таблице приведены индивидуальные, а также общие агрегатные и средневзвешенные индексы цен, физического объема, себестоимости и производительности труда.

Наименование индекса	Индивидуальный индекс	Агрегатный индекс	Производные агрегатных индексов	Средневзвешенный индекс
цен (Пааше)
цен (Ласпейреса)
физического объема
себестоимости
производительности труда

Системы индексов. Базисные и цепные индексы.

Системы индексов используются при изучении динамики социально-экономических явлений за интервал времени, включающий более двух периодов времени.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Системы индексов характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении за исследуемый период времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. Система цепных индексов одного и того же явления, вычисляется с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Индивидуальные индексы имеют вид:

· базисные - ;

· цепные - , где - индексируемая величина.

Между цепными и базисными индексами существует связь:

· базисные индексы можно получить путем последовательного перемножения цепных;

· цепной индекс можно вычислить как отношение двух последовательных базисных индексов.

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены и для агрегатных индексов. Для каждой из этих систем при построении выбирают либо постоянные, либо переменные веса.

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами. не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода.

В таблице приведены основные индексы. Системы общих индексов других показателей строятся аналогично.

	Базисные индексы	Цепные индексы
постоянные веса	переменные веса	постоянные веса	переменные веса
Индекс Пааше	-		-
Индекс Ласпейреса		-
Индекс товарооборота	-		-
Индекс физического объема		-		-

Системы агрегатных индексов обладают теми же свойствами, что и системы индивидуальных индексов, то есть, зная базисные индексы, можно рассчитать цепные и наоборот.

Индексы средних величин.

Качественные показатели могут быть либо относительными, либо средними величинами. На изменение показателя, являющегося средней величиной могут одновременно оказывать влияние два фактора: изменение значения усредняемого показателя и изменение структуры явления. Например, на величину средней производительности труда влияют как производительность труда у отдельных рабочих, так и изменение доли рабочих с высокой и низкой производительностью труда, что называется структурным сдвигом.

Для того. чтобы определить степень влияния каждого из факторов используется система взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава – это индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени:

,

где , - уровни усредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно;

где , - веса усредняемого показателя в отчетном и базисном периодах;

где , - доля соответствующей составляющей.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-нибудь периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс постоянного состава определяется как агрегатный индекс:

.

Под индексом структуры понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

.

Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид:

Для характеристики изменения структуры совокупности применяется интегральный коэффициент структурных различий Салаи:

,

где , - относительные показатели структуры изучаемой совокупности в отчетном и базисном периодах;

Число структурных составляющих.

Изменение коэффициента от 0 до 1 соответствует структурным различиям от полного совпадения до полного отличия.

Взаимосвязь экономических индексов.

Между индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Если результативный показатель можно представить как произведение качественного и количественного показателей, то общий индекс результативного показателя можно представить как произведение общих индексов количественного и качественного показателей. При этом при построении индекса качественного показателя веса (объемный фактор) обычно фиксируют на уровне отчетного периода. При построении индекса количественного показателя веса (качественный фактор), как правило, фиксируют на уровне базисного периода.

Общий индекс объема товарооборота

Индекс затрат на производство продукции может быть найден как произведение индекса себестоимости и индекса физического объема

.

Индекс изменения общего фонда оплаты равен произведению индекса численности работающих и индекса зарплаты

,

где - зарплата, - численность работающих.

Индекс изменения объема продукции

где - выработка на одного работающего, - численность работающих.

Индекс изменения валового сбора

где - урожайность, - посевные площади.

Территориальные индексы

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, то есть по предприятиям, округам, районам, городам и пр.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровней, на которых фиксируются веса. При двухстороннем сравнении каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса) и базой сравнения (знаменатель индекса). Веса как и первой. Так и второй территории имеют равные основания использоваться при расчете индексов. Однако это может привести к различным, а в некоторых случаях, даже противоречивым результатам. Избежать этого можно следующими способами.

1) Использование суммарных весов. В качестве весов используется сумма количественных показателей по двум регионам

Территориальный индекс цен в этом случае рассчитается по формуле

.

2) Использование стандартизованных весов. В качестве таких весов может выступать структура явления по более крупному территориальному образованию (например, при сравнении цен в районах в качестве соизмерителей берутся объемы продаж продукции по области).

.

3) Учет весов сравниваемых территорий. Этот метод состоит из двух шагов:

Расчет средней цены каждого товара по двум территориям

Расчет территориального индекса цен

Территориальный индекс физического объема реализации при этом строится следующим образом

.

Аналогично строятся индексы для сравнения показателей территории А с территорией В.

Индексы-дефляторы

Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые осуществляется при помощи индекса-дефлятора. Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя продукции отчетного периода в стоимостные измерители базового. Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного периода, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше.

Индексы дефляторы дают представление только о стоимости продукции в текущем периоде к ее стоимости в базисном периоде. При этом не учитывается отличие состава и структуры продукции в базисный период по сравнению с отчетным.

В статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются по отдельным регионам, различным товарным группам, отраслям экономики и др.

Страница
3

Для характеристики производительности труда в некоторых отраслях, связанных с обслуживанием населения, рассчитывает­ся также средняя выработка на одного работающего, хотя от­расли обслуживания населения относятся к непроизводственной сфере. Например, на предприятиях коммунального хозяйства по­казателем уровня производительности труда является количество пассажиро-километров на одного работника в городском пасса­жирском транспорте, количество доставленной потребителям воды на одного работника водопроводного хозяйства и т. д. В це­лом же по коммунальному хозяйству уровень производительно­сти труда определяется делением выручки на число работников.

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ И ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА.

Индивидуальные и общие индексы производительности труда

Выполнение плана и динамику производительности труда ха­рактеризуют индексы. Индексы производительности труда под­разделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные ин­дексы характеризуют динамику или выполнение плана произво­дительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции,

Динамика и выполнение плана производительности труда мо­гут измеряться при помощи прямого (натурального) показателя (количество продукции, выработанной в единицу времени) и об­ратного (трудового) показателя (количество времени, затрачен­ного на единицу продукции). Натуральный индекс производи­тельности труда рассчитывается по формуле

где iw–индивидуальный индекс производительности труда;

q0 и q1- выработ­ка продукции данного вида в натуральном выражении в базисном и отчетном периода;

Т0 и Т1 - затраты рабочего времени на производство всей продук­ции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Отсюда следует, что

где iq - индекс объема продукции;

iT - индекс затрат рабочего времени;

it - индекс трудоемкости, равный

Если, например, объем продукции увеличился на 32%, а за­траты рабочего времени - на 10%, то индекс производительно­сти труда рассчитывается так: iw= 1,32: 1,10=1,20 или 120%.

Если трудоемкость в отчетном периоде снизилась по сравне­нию с базисным на 8%, то производительность труда повысится на 8,7%:

it= 0,92; iw = 1: 0,92 = 1,087 или 108,7%.

Общие индексы характеризуют динамику или выполнение пла­на производительности труда при выпуске различных потреби­тельных стоимостей, т. е. при производстве различных видов про­дукции.

Основным видом общего индекса производительности труда является ценностный:

На уровне народного хозяйства ценностный индекс произво­дительности труда характеризует изменение отношения создан­ного национального дохода (в сопоставимых ценах) к среднеспи­сочной численности работников сферы материального производ­ства. Он применяется практически во всех отраслях производст­венной сферы для анализа динамики производительности труда на предприятии, в отрасли, группе отраслей.

При анализе производительности труда широко используется индекс, представляющий соотношение средней выработки в нор-мо-часах в отчетном периоде к базисному. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс основной. Он может быть представлен формулой

Использование этого индекса возможно, если нормативная трудоемкость объективно отражает общественно необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях.

Важнейшим показателем повышения эффективности общест­венного производства является сокращение затрат рабочего вре­мени или уменьшение численности работающих на один и тот же объем работ, т. е. относительная экономия численности персонала. В экономической практике она определяется как разность между численностью персонала

после проведения мероприятий, приводящих к росту производительности труда (T1=t1q1), и условной численностью, полученной в результате деления объема продукции после проведения мероприятий на выработку продукции в единицу времени до проведения (), т.е. T-, но w0=, следовательно, =. Таким образом, T-= T-. В статистике определить степень эффективности различ­ных мероприятий, связанных с техническим прогрессом, в виде относительной экономии численности работающих или рабочего времени позволяет только агрегатный индекс производительности труда, который идентичен среднему арифметическому индексу

iw=, t0=iwt1, следовательно,

В агрегатном индексе производительности труда так же, как и в других индексах качественных показателей, весами служит продукция отчетного периода. Следовательно, с изменением от­четного периода меняется и продукция, выступающая в качестве весов. Такие индексы называются индексами с переменными ве­сами. В этих индексах ассортиментные сдвиги нарушают взаимо­связь между индексами планового задания, выполнения плана и динамики, а также между базисными и цепными индексами ди­намики. Приведем пример (табл. 1.).