Индекс производительности труда показывает, во сколько раз в среднем изменился уровень производительности в отчетном периоде по сравнению с базисным:

где - условная величина, характеризующая затраты труда на производство продукции отчетного периода при уровне производительности базисного периода; - фактические затраты труда на производство продукции отчетного периода.

Средневзвешенная форма общего индекса

Агрегатный способ исчисления индексов является основным и наиболее распространенным. Однако, если имеющаяся информация не позволяет построить индекс в агрегатной форме, то используются средневзвешенные индексы.

Так, если известны индивидуальные индексы физического объема и общая стоимость продукции базисного периода, но неизвестны объемы производства отдельных товаров, то общий индекс физического объема может быть построен следующим образом по формуле средней арифметической:

, где .

В таблице приведены индивидуальные, а также общие агрегатные и средневзвешенные индексы цен, физического объема, себестоимости и производительности труда.

Наименование индекса	Индивидуальный индекс	Агрегатный индекс	Производные агрегатных индексов	Средневзвешенный индекс
цен (Пааше)
цен (Ласпейреса)
физического объема
себестоимости
производительности труда

Системы индексов. Базисные и цепные индексы.

Системы индексов используются при изучении динамики социально-экономических явлений за интервал времени, включающий более двух периодов времени.

Системой индексов называется ряд последовательно построенных индексов. Системы индексов характеризуют изменения, происходящие в изучаемом явлении за исследуемый период времени.

В зависимости от базы сравнения системы индексов бывают базисными и цепными.

Система базисных индексов – это ряд последовательно вычисленных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. Система цепных индексов одного и того же явления, вычисляется с меняющейся от индекса к индексу базой сравнения. Базисные индексы дают более наглядную характеристику общей тенденции развития явления, а цепные – четче отражают последовательность изменения уровней во времени.

Системы цепных и базисных индексов могут быть построены для индивидуальных и общих индексов.

Индивидуальные индексы имеют вид:

· базисные - ;

· цепные - , где - индексируемая величина.

Между цепными и базисными индексами существует связь:

· базисные индексы можно получить путем последовательного перемножения цепных;

· цепной индекс можно вычислить как отношение двух последовательных базисных индексов.

Системы базисных и цепных индексов могут быть построены и для агрегатных индексов. Для каждой из этих систем при построении выбирают либо постоянные, либо переменные веса.

Системой индексов с постоянными весами называется система сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами. не меняющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса.

Система индексов с переменными весами представляет собой систему сводных индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, последовательно меняющимися от одного индекса к другому. Переменные веса – это веса отчетного периода.

В таблице приведены основные индексы. Системы общих индексов других показателей строятся аналогично.

	Базисные индексы	Цепные индексы
постоянные веса	переменные веса	постоянные веса	переменные веса
Индекс Пааше	-		-
Индекс Ласпейреса		-
Индекс товарооборота	-		-
Индекс физического объема		-		-

Системы агрегатных индексов обладают теми же свойствами, что и системы индивидуальных индексов, то есть, зная базисные индексы, можно рассчитать цепные и наоборот.

Индексы средних величин.

Качественные показатели могут быть либо относительными, либо средними величинами. На изменение показателя, являющегося средней величиной могут одновременно оказывать влияние два фактора: изменение значения усредняемого показателя и изменение структуры явления. Например, на величину средней производительности труда влияют как производительность труда у отдельных рабочих, так и изменение доли рабочих с высокой и низкой производительностью труда, что называется структурным сдвигом.

Для того. чтобы определить степень влияния каждого из факторов используется система взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава – это индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени:

,

где , - уровни усредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно;

где , - веса усредняемого показателя в отчетном и базисном периодах;

где , - доля соответствующей составляющей.

Индекс постоянного (фиксированного) состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-нибудь периода, и показывающий изменение только индексируемой величины. Индекс постоянного состава определяется как агрегатный индекс:

.

Под индексом структуры понимают индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня этого явления:

.

Система взаимосвязанных индексов имеет следующий вид:

Для характеристики изменения структуры совокупности применяется интегральный коэффициент структурных различий Салаи:

,

где , - относительные показатели структуры изучаемой совокупности в отчетном и базисном периодах;

Число структурных составляющих.

Изменение коэффициента от 0 до 1 соответствует структурным различиям от полного совпадения до полного отличия.

Взаимосвязь экономических индексов.

Между индексами существуют взаимосвязи, позволяющие на основе одних индексов получить другие. Если результативный показатель можно представить как произведение качественного и количественного показателей, то общий индекс результативного показателя можно представить как произведение общих индексов количественного и качественного показателей. При этом при построении индекса качественного показателя веса (объемный фактор) обычно фиксируют на уровне отчетного периода. При построении индекса количественного показателя веса (качественный фактор), как правило, фиксируют на уровне базисного периода.

Общий индекс объема товарооборота

Индекс затрат на производство продукции может быть найден как произведение индекса себестоимости и индекса физического объема

.

Индекс изменения общего фонда оплаты равен произведению индекса численности работающих и индекса зарплаты

,

где - зарплата, - численность работающих.

Индекс изменения объема продукции

где - выработка на одного работающего, - численность работающих.

Индекс изменения валового сбора

где - урожайность, - посевные площади.

Территориальные индексы

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, то есть по предприятиям, округам, районам, городам и пр.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровней, на которых фиксируются веса. При двухстороннем сравнении каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса) и базой сравнения (знаменатель индекса). Веса как и первой. Так и второй территории имеют равные основания использоваться при расчете индексов. Однако это может привести к различным, а в некоторых случаях, даже противоречивым результатам. Избежать этого можно следующими способами.

1) Использование суммарных весов. В качестве весов используется сумма количественных показателей по двум регионам

Территориальный индекс цен в этом случае рассчитается по формуле

.

2) Использование стандартизованных весов. В качестве таких весов может выступать структура явления по более крупному территориальному образованию (например, при сравнении цен в районах в качестве соизмерителей берутся объемы продаж продукции по области).

.

3) Учет весов сравниваемых территорий. Этот метод состоит из двух шагов:

Расчет средней цены каждого товара по двум территориям

Расчет территориального индекса цен

Территориальный индекс физического объема реализации при этом строится следующим образом

.

Аналогично строятся индексы для сравнения показателей территории А с территорией В.

Индексы-дефляторы

Пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов из фактических цен в сопоставимые осуществляется при помощи индекса-дефлятора. Дефлятор – это коэффициент, переводящий значение стоимостного показателя продукции отчетного периода в стоимостные измерители базового. Индекс-дефлятор рассчитывается как отношение фактической стоимости продукции отчетного периода к стоимости объема продукции, структура которого аналогична структуре отчетного периода, но определенного в ценах базисного года. В основе расчета индекса-дефлятора лежит формула Пааше.

Индексы дефляторы дают представление только о стоимости продукции в текущем периоде к ее стоимости в базисном периоде. При этом не учитывается отличие состава и структуры продукции в базисный период по сравнению с отчетным.

В статистической практике индексы-дефляторы определяются не только в целом по народному хозяйству; они исчисляются по отдельным регионам, различным товарным группам, отраслям экономики и др.

Введение

Теоретическая часть

1. Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда

2. Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда

Расчетная часть

Аналитическая часть

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда.

Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени.

От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции.

Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени. Исходя из указанных целей выделяют, следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности:

· изучение понятия производительности труда;

· рассмотрение методов измерения уровня и динамики производительности труда;

· изучение факторов, влияющих на уровень производительности труда;

· выполнение расчетной части;

· проведение анализа динамики производительности труда на примере ОАО "Красный Октябрь".

Теоретическая часть

1. Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда.

Под производительностью труда понимается его способность производить в единицу рабочего времени определенное количество продукции (работ, услуг), или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции (работ, услуг).

Уровень производительности труда может определяться двумя показателями:

· прямым показателем – выработкой продукции в единицу времени:

,

где Q – объем произведенной продукции;

Т – время, затраченное на производство данного объема продукции;

· обратным показателем – трудоемкостью, т.е. затратами времени на производство единицы продукции:

Между этими показателями существует следующая зависимость:

, следовательно:

При исчислении показателей производительности труда продукция может быть выражена в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения. В зависимости от этого различают три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостный.

Натуральный метод наиболее точный, поскольку учет продукции ведется в натуральных единицах измерения. Уровень производительности труда выражается количеством штук, метров, тонн и т.д., произведенных в единицу времени:

Достоинством данного метода являются простота расчета и объективность измерения уровня производительности труда. Однако сфера применения этого метода весьма ограничена: он может быть использован для анализа динамики производительности труда и сравнения ее уровня по бригадам, участкам, предприятиям в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Наиболее широкое применение этот метод получил в добывающих отраслях промышленности.

Трудовой метод основан на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени, т.е. если на каждый вид продукции установлен временной норматив на производство единицы данной продукции (t n – нормативная трудоемкость), то общий объем произведенной продукции в трудовом выражении может быть представлен как произведение нормативной трудоемкости на количество произведенной продукции (Q):

Для исчисления уровня производительности труда объем продукции, выраженный в нормо-часах, сопоставляется в фактическим временем, затраченным на производство данного количества продукции.

Трудовой метод позволяет измерять производительность труда рабочих, выполняющих различные виды работ, и также имеет ограниченную сферу применения, поскольку нормативы трудоемкости на различных предприятиях могут значительно различаться.

Стоимостный метод измерения уровня производительности труда – наиболее универсальный и широко применяемый. Он основан на сопоставлении объема продукции в денежном выражении с затратами живого труда:

,

где Q продукции в денежном выражении.

Этот метод дает возможность определить уровень и динамику производительности труда при многономенклатурном производстве. Стоимостный метод позволяет получить сводные данные по группе предприятий, регионам, отраслям и экономике в целом.

При расчете производительности труда в торговле используется такой показатель как товарооборот. Он отражает одновременно стоимость реализованной покупателям товарной массы, денежную выручку продавцов и расходы покупателей на приобретение товаров. Общий объем товарооборота (исчисляемого отдельно для оптовой и розничной торговли) складывается из объемов товарооборота по различным каналам реализации, основными из которых являются торговые предприятия (государственные и негосударственные) и рынки (вещевые, продовольственные и смешанные).

Производительность труда в торговле - средняя сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника в единицу времени (день, месяц, квартал, год), исчисленная путем деления объема розничного товарооборота торгового предприятия на среднесписочную численность работников.

2. Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда.

Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последнее решается с помощью построения индексов.

По отдельным видам продукции (работ, услуг) осуществляется расчет отдельных индексов как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.

Так для прямых показателей индивидуальный индекс производительности труда можно записать так:

Для обратных показателей (трудоемкости) индивидуальный индекс производительности труда:

В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а следовательно и средняя выработка, сопоставляемая за два периода, общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.

Натуральный индекс производительности труда:

где q 1 , q 2 - объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;

Т 1 , Т 0 – затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Трудовой индекс производительности труда:

где t H – фиксированные уровни трудоемкости – нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции.

Производительность труда - это степень эффективности целесообразной деятельности людей, отражающая способность производить за единицу рабочего времени определенный объем потребительных стоимостей. Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами.

Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда

Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последнее решается с помощью построения индексов.

По отдельным видам продукции (работ, услуг) осуществляется расчет отдельных индексов как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.

Так для прямых показателей индивидуальный индекс производительности труда можно записать так:

Для обратных показателей (трудоемкости) индивидуальный индекс производительности труда:

В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а следовательно и средняя выработка, сопоставляемая за два периода, общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.

Натуральный индекс производительности труда:

где q 1 , q 2 - объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;

Т 1 , Т 0 – затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Трудовой индекс производительности труда:

где t H – фиксированные уровни трудоемкости – нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции.

Так как единицы измерения трудоемкости для сравниваемых периодов фиксированы, то динамика производительности труда оценивается достаточно точно. В тех случаях, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава, используют в качестве весов индекса величину трудоемкости производства единицы продукции в базисном периоде. Тогда после элементарных преобразований, с учетом, что q 0 t 0 =T 0 , получаем так называемую классическую формулу индекса производительности труда по трудовому методу:

.

Данная формула имеет широкое применение в экономических расчетах, поскольку разность ее числителя и знаменателя непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:

.

Стоимостной индекс производительности труда:

где ∑q 1 p, ∑q 0 p – выработка продукции в единицу времени (или на одного работающего) в стоимостном выражении в сопоставимых ценах (р) соответственно в отчетном и базисном периодах.

Стоимостной индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только рабочих.

Стоимостной индекс является основным индексом производительности труда. Он применяется для отдельных предприятий и для совокупности предприятий.

Рассмотренные общие индексы производительности труда являются индексами переменного состава. Они отражают в динамике средних уровней влияние двух факторов: изменение производительности труда на отдельных участках, предприятиях и изменение доли (по числу работающих) участков, предприятий с разным уровнем производительности труда.

Если преобразовать формулу натурального индекса производительности труда, заменив объем продукции (q) на произведение выработки в единицу времени (W) и общих затрат труда (рабочего времени – Т), то натуральный индекс производительности труда переменного состава будет иметь вид:

Обозначим через идолю затрат рабочего времени на производство продукции на данном предприятии в общих затратах рабочего времени соответственно в отчетном и базисном периодах, т.е.:

;
;

Тогда индекс производительности труда переменного состава может быть представлен следующим образом:

Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда исчисляют индекс постоянного состава:

Индекс постоянного состава можно получить и на основе трудоёмкости:

Два индекса постоянного состава имеют различный экономический смысл. Первый дает возможность исчислить увеличение объема продукции за счет роста производительности труда: (∑W 1 T 1 - ∑W 0 T 1), а второй показывает, какая достигнута в этой связи экономия в затратах труда:

Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней выработки за счет изменения доли отработанного времени на отдельных предприятиях, имеющих разный уровень производительности труда, в общих затратах рабочего времени:

Разница между числителем и знаменателем каждого из этих индексов показывает абсолютное изменение выработки в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет указанных выше факторов.

Между индексами и абсолютными приростами имеет место следующая зависимость:

В тех случаях, когда в различных подразделениях применяются различные методы измерения производительности используется индекс в форме средней арифметической, так называемый индекс производительности труда акад. С.Г.Струмилина:

где i w – индивидуальные индексы производительности труда по каждому подразделению, T 1 - фактические затраты труда в отчетном периоде.

Данные Федеральной службы государственной статистики о динамике производительности труда в экономике РФ в период с 2003 по 2008гг представлены в таблице:

Таблица 1

Динамика производительности труда в экономике Российской Федерации (в % к предыдущему году)

	Код ОКВЭД
В целом по экономике
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство
Рыболовство, рыбоводство
Добыча полезных ископаемых
Обрабатывающие производства
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды
Строительство
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования
Гостиницы и рестораны
Транспорт и связь
Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг

На основании приведенных данных можно сделать вывод о том, что уровень производительности труда в этот период ежегодно повышался как в целом по экономике, так и по большинству отдельных отраслей. Исключение составляет лишь рыболовство и рыбоводство, где в 2005 и 2008гг наблюдалось снижение уровня производительности труда.

Динамика производительности труда в зависимости от метода измерения ее уровня анализируется при помощи статистических индексов: натуральных трудовых и стоимостных.

Индекс академика С. Г. Струмилина:

Для анализа изменения средней выработки под влиянием ряда факторов используется система индексов средних величин или система агрегатных индексов, в которых в качестве индексируемой величины выступает уровень производительности труда отдельных единиц совокупности, а в качестве весов - количество (в абсолютном выражении) таких единиц с разным уровнем производительности труда или их удельный вес в общей численности (dт):

1. Индекс производительности труда переменного состава – он показывает как изменилась средняя производительность руда по всем изучаемым объектам

(37)

2. Индекс производительности труда фиксированного (постоянного состава) – показывает, как повлияло изменения уровня производительности труда на каждом изучаемом объекте на изменение среднего уровня производительности труда

(38)

изменение структуры рабочего времени (рабочих) за изучаемый период на изменение среднего уровня производительности труда

(39)

Рассмотрим вычисление приведенных индексов на следующем примере известны данные о выпуске продукции по двум предприятиям (таб. 6).

Таблица 6

Пред-прия- тие	Выпуск продукции в тыс. руб.	Среднесписочная численность работников	W 0	W 1	I w	W 0 T 1	d 0	d 1
Базисный период (q 0 p 0)	Отчетный период (q 1 p 0)	Базисный период T 0	Отчетный период T 1
					2,31	2,33	1,01	1534,6	0,56	0,597
					2,73	2,48	0,91	1148,2	0,44	0,403
Итого					2,48	2,39	0,965	2682,8	1,0	1,0

1. Вычислим средние значения производительности труда в базисном и отчетном периоде (6,7 колонка) путем деления выпуска продукции на среднесписочную численность рабочих.

2. Вычислим индивидуальные индексы производительности труда путем деления W 1 на W 0 (строка 8).

3. Вычислим индекс переменного состава по формуле 37, для этого найдем в колонках 2,3,4,5 значения в итоговой строке, а затем путем деления выпуска продукции на среднесписочную численность рабочих найдем производительности труда в среднем по двум предприятиям. Разделив значения из итоговой строки 7 колонки на значение итоговой строки в 6 колонке, получим индекс переменного состава равный 0,965.

4. Вычислим индекс фиксированного состава по формуле 38, для этого определим значения в 9 колонке, а затем разделим итоговой значение 3 колонки на итоговой значение 9 колонки и получим 0,967.

5. Вычислим индекс влияния структурных сдвигов по формуле 39, он будет равен 0,997. Для интерпретации этого индекса изучим структуру численности работников на предприятиях, для этого вычислим d 0 , d 1 .

В целом по примеру можно сделать вывод о том что средняя производительность труда по дум предприятиям вместе уменьшилась на 3,5 %, причем за счет того что на первом предприятия отмечен рост производительности в1% , а на втором предприятии снижение производительности на 9 %, в целом по двум предприятиям произошло снижение средней производительности труда на 3.3%. А за счет того что доля работников первого предприятия увеличилась на

3,7% (значение колонки 11 минус значение колонки 10), а производительность на этом предприятии ниже, средняя производительность труда по двум предприятиям вместе снизилась на 0.3 %.

В соответствии с принятыми методами определения объема произведенной продукции различают следующие методы измерения производительности труда:

1) Натуральный (условно натуральный).

2) Трудовой.

3) Стоимостной.

1. Натуральный и его разновидности на основе условно-натуральных измерителей продукции - используется на предприятиях выпускающих однородную продукцию. Сущность метода - количество выработанной продукции в натуральном выражении (измеренное в физических единицах меры, длины, массы и т.д.) выражают в затратах времени на ее изготовление. Чаще всего эти затраты представляются в отработанных человеко-часах, человеко-днях.

где q 0 и q 1 - объем производства базисного и отчетного периода в натуральном выражении (чел. - часы или чел. - дни); Т 0 и Т 1 - затраты труда на производство данной продукции в базисном и отчетном периодах; w 0 и w 1 - средняя выработка на одного списочного работника в базисном и отчетном периодах.

2. Трудовой и его разновидности на основе нормированного и фактически отработанного времени - в норм/часах при производстве разнородной продукции на рабочих местах, в бригадах, цехах.

; - нормативная трудоёмкость , т.е затраты труда по норме на производство единицы продукции.

Динамика производительности труда по этому методу определяется индексом, имеющим следующий вид:

, (т.к. q 0 t 0 =T 0)

где t н - фиксированные уровни трудоемкости;

Отсюда экономия (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:

.

3. Стоимостной и его разновидности на основе показателей объема продукции (валовой и товарной) и ее стоимости.

Динамика производительности труда по стоимостному методу имеет следующий вид:

где q 0* p 0 и q 1 *p 1 - фактический объем продукции или объем производства базисного и отчетного периода в неизменных ценах или по неизменным нормативам.

Объективную характеристику изменения эффективности труда за определенный период на предприятии стоимостной индекс дает лишь при условии неизменности ассортимента и структуры выпускаемой продукции. Соблюдение этих условий обеспечивает тождественность стоимостного индекса производительности труда трудовому индексу:

Одна из задач эк. анализа для изучения динамики ПТ по совокупности предприятий, входящих в состав объединения, отрасли, региона и экономики в целом. Общий индекс производительности труда равняется отношению средней выработки продукции по сумме предприятий в отчетном периоде к средней выработке продукции в базисном периоде.

, где:

Q - стоимость продукции (услуг, работ) в отчетном и базисном периоде.

Т - среднесписочная численность работников в отчетном и базисном периоде.

W - средняя производительность труда в отчетном и базисном периоде.

Рассмотренный индекс является индексом переменного состава. Он характеризует изменение среднего уровня производительности труда (далее п\т) по совокупности предприятий. На него влияют 2 фактора:

1. Изменение уровня п\т на отдельных предприятиях;

2. Изменение доли предприятий с различным уровнем п\т в общей численности работников объединения.

Т.к. , то этот индекс переменного состава можно записать: , где:

d T - доля работников предприятий в общем числе работников объединения.

Для устранения влияния структурных сдвигов рассчитывается индекс п\т постоянного состава, кот. показывает изменение среднего уровня п\т под влиянием только первого фактора.