Как исследовать функцию и построить её график?

Похоже, я начинаю понимать одухотворённо-проникновенный лик вождя мирового пролетариата, автора собрания сочинений в 55 томах…. Нескорый путь начался элементарными сведениями о функциях и графиках , и вот сейчас работа над трудоемкой темой заканчивается закономерным результатом – статьёй о полном исследовании функции . Долгожданное задание формулируется следующим образом:

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и на основании результатов исследования построить её график

Или короче: исследовать функцию и построить график.

Зачем исследовать? В простых случаях нас не затруднит разобраться с элементарными функциями, начертить график, полученный с помощью элементарных геометрических преобразований и т.п. Однако свойства и графические изображения более сложных функций далеко не очевидны, именно поэтому и необходимо целое исследование.

Основные этапы решения сведены в справочном материале Схема исследования функции , это ваш путеводитель по разделу. Чайникам требуется пошаговое объяснение темы, некоторые читатели не знают с чего начать и как организовать исследование, а продвинутым студентам, возможно, будут интересны лишь некоторые моменты. Но кем бы вы ни были, уважаемый посетитель, предложенный конспект с указателями на различные уроки в кратчайший срок сориентирует и направит Вас в интересующем направлении. Роботы прослезились =) Руководство свёрстано в виде pdf-файла и заняло заслуженное место на странице Математические формулы и таблицы .

Исследование функции я привык разбивать на 5-6 пунктов:

6) Дополнительные точки и график по результатам исследования.

На счёт заключительного действия, думаю, всем всё понятно – будет очень обидно, если в считанные секунды его перечеркнут и вернут задание на доработку. ПРАВИЛЬНЫЙ И АККУРАТНЫЙ ЧЕРТЁЖ – это основной результат решения! Он с большой вероятностью «прикроет» аналитические оплошности, в то время как некорректный и/или небрежный график доставит проблемы даже при идеально проведённом исследовании.

Следует отметить, что в других источниках количество пунктов исследования, порядок их выполнения и стиль оформления могут существенно отличаться от предложенной мной схемы, но в большинстве случаев её вполне достаточно. Простейшая версия задачи состоит всего из 2-3 этапов и формулируется примерно так: «исследовать функцию с помощью производной и построить график» либо «исследовать функцию с помощью 1-й и 2-й производной, построить график».

Естественно – если в вашей методичке подробно разобран другой алгоритм или ваш преподаватель строго требует придерживаться его лекций, то придётся внести некоторые коррективы в решение. Не сложнее, чем заменить вилку бензопилой ложкой.

Проверим функцию на чётность/нечётность:

После чего следует шаблонная отписка:
, значит, данная функция не является чётной или нечётной.

Так как функция непрерывна на , то вертикальные асимптоты отсутствуют.

Нет и наклонных асимптот.

Примечание : напоминаю, что более высокого порядка роста , чем , поэтому итоговый предел равен именно «плюс бесконечности».

Выясним, как ведёт себя функция на бесконечности:

Иными словами, если идём вправо, то график уходит бесконечно далеко вверх, если влево – бесконечно далеко вниз. Да, здесь тоже два предела под единой записью. Если у вас возникли трудности с расшифровкой знаков , пожалуйста, посетите урок о бесконечно малых функциях .

Таким образом, функция не ограничена сверху и не ограничена снизу . Учитывая, что у нас нет точек разрыва, становится понятна и область значений функции : – тоже любое действительное число.

ПОЛЕЗНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРИЁМ

Каждый этап задания приносит новую информацию о графике функции , поэтому в ходе решения удобно использовать своеобразный МАКЕТ. Изобразим на черновике декартову систему координат. Что уже точно известно? Во-первых, у графика нет асимптот, следовательно, прямые чертить не нужно. Во-вторых, мы знаем, как функция ведёт себя на бесконечности. Согласно проведённому анализу, нарисуем первое приближение:

Заметьте, что в силу непрерывности функции на и того факта, что , график должен, по меньшей мере, один раз пересечь ось . А может быть точек пересечения несколько?

3) Нули функции и интервалы знакопостоянства.

Сначала найдём точку пересечения графика с осью ординат. Это просто. Необходимо вычислить значение функции при :

Полтора над уровнем моря.

Чтобы найти точки пересечения с осью (нули функции) требуется решить уравнение , и тут нас поджидает неприятный сюрприз:

В конце притаился свободный член, который существенно затрудняет задачу.

Такое уравнение имеет, как минимум, один действительный корень, и чаще всего этот корень иррационален. В худшей же сказке нас поджидают три поросёнка. Уравнение разрешимо с помощью так называемых формул Кардано , но порча бумаги сопоставима чуть ли не со всем исследованием. В этой связи разумнее устно либо на черновике попытаться подобрать хотя бы один целый корень. Проверим, не являются ли оными числа :
– не подходит;
– есть!

Здесь повезло. В случае неудачи можно протестировать ещё и , а если и эти числа не подошли, то шансов на выгодное решение уравнения, боюсь, очень мало. Тогда пункт исследования лучше полностью пропустить – авось станет что-нибудь понятнее на завершающем шаге, когда будут пробиваться дополнительные точки. И если таки корень (корни) явно «нехорошие», то об интервалах знакопостоянства лучше вообще скромно умолчать да поаккуратнее выполнить чертёж.

Однако у нас есть красивый корень , поэтому делим многочлен на без остатка:

Алгоритм деления многочлена на многочлен детально разобран в первом примере урока Сложные пределы .

В итоге левая часть исходного уравнения раскладывается в произведение:

А теперь немного о здоровом образе жизни. Я, конечно же, понимаю, что квадратные уравнения нужно решать каждый день, но сегодня сделаем исключение: уравнение имеет два действительных корня .

На числовой прямой отложим найденные значения и методом интервалов определим знаки функции:


Таким образом, на интервалах график расположен
ниже оси абсцисс , а на интервалах – выше данной оси .

Полученные выводы позволяют детализировать наш макет, и второе приближение графика выглядит следующим образом:

Обратите внимание, что на интервале функция обязательно должна иметь хотя бы один максимум, а на интервале – хотя бы один минимум. Но сколько раз, где и когда будет «петлять» график, мы пока не знаем. К слову, функция может иметь и бесконечно много экстремумов .

4) Возрастание, убывание и экстремумы функции.

Найдём критические точки:

Данное уравнение имеет два действительных корня . Отложим их на числовой прямой и определим знаки производной:


Следовательно, функция возрастает на и убывает на .
В точке функция достигает максимума: .
В точке функция достигает минимума: .

Установленные факты загоняют наш шаблон в довольно жёсткие рамки:

Что и говорить, дифференциальное исчисление – штука мощная. Давайте окончательно разберёмся с формой графика:

5) Выпуклость, вогнутость и точки перегиба.

Найдём критические точки второй производной:

Определим знаки :


График функции является выпуклым на и вогнутым на . Вычислим ординату точки перегиба: .

Практически всё прояснилось.

6) Осталось найти дополнительные точки, которые помогут точнее построить график и выполнить самопроверку. В данном случае их мало, но пренебрегать не будем:

Выполним чертёж:

Зелёным цветом отмечена точка перегиба, крестиками – дополнительные точки. График кубической функции симметричен относительно своей точки перегиба, которая всегда расположена строго посередине между максимумом и минимумом.

По ходу выполнения задания я привёл три гипотетических промежуточных чертежа. На практике же достаточно нарисовать систему координат, отмечать найденные точки и после каждого пункта исследования мысленно прикидывать, как может выглядеть график функции. Студентам с хорошим уровнем подготовки не составит труда провести такой анализ исключительно в уме без привлечения черновика.

Для самостоятельного решения:

Пример 2

Исследовать функцию и построить график.

Тут всё быстрее и веселее, примерный образец чистового оформления в конце урока.

Немало секретов раскрывает исследование дробно-рациональных функций:

Пример 3

Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и на основании результатов исследования построить её график.

Решение : первый этап исследования не отличается чем-то примечательным, за исключением дырки в области определения:

1) Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой кроме точки , область определения : .

, значит, данная функция не является четной или нечетной.

Очевидно, что функция непериодическая.

График функции представляет собой две непрерывные ветви, расположенные в левой и правой полуплоскости – это, пожалуй, самый важный вывод 1-го пункта.

2) Асимптоты, поведение функции на бесконечности.

а) С помощью односторонних пределов исследуем поведение функции вблизи подозрительной точки, где явно должна быть вертикальная асимптота:

Действительно, функции терпит бесконечный разрыв в точке ,
а прямая (ось ) является вертикальной асимптотой графика .

б) Проверим, существуют ли наклонные асимптоты:

Да, прямая является наклонной асимптотой графика , если .

Пределы анализировать смысла не имеет, поскольку и так понятно, что функция в обнимку со своей наклонной асимптотой не ограничена сверху и не ограничена снизу .

Второй пункт исследования принёс много важной информации о функции. Выполним черновой набросок:

Вывод №1 касается интервалов знакопостоянства. На «минус бесконечности» график функции однозначно расположен ниже оси абсцисс, а на «плюс бесконечности» – выше данной оси. Кроме того, односторонние пределы сообщили нам, что и слева и справа от точки функция тоже больше нуля. Обратите внимание, что в левой полуплоскости график, по меньшей мере, один раз обязан пересечь ось абсцисс. В правой полуплоскости нулей функции может и не быть.

Вывод №2 состоит в том, что функция возрастает на и слева от точки (идёт «снизу вверх»). Справа же от данной точки – функция убывает (идёт «сверху вниз»). У правой ветви графика непременно должен быть хотя бы один минимум. Слева экстремумы не гарантированы.

Вывод №3 даёт достоверную информацию о вогнутости графика в окрестности точки . О выпуклости/вогнутости на бесконечностях мы пока ничего сказать не можем, поскольку линия может прижиматься к своей асимптоте как сверху, так и снизу. Вообще говоря, есть аналитический способ выяснить это прямо сейчас, но форма графика «даром» прояснится на более поздних этапах.

Зачем столько слов? Чтобы контролировать последующие пункты исследования и не допустить ошибок! Дальнейшие выкладки не должны противоречить сделанным выводам.

3) Точки пересечения графика с координатными осями, интервалы знакопостоянства функции.

График функции не пересекает ось .

Методом интервалов определим знаки :

, если ;
, если .

Результаты пункта полностью соответствуют Выводу №1. После каждого этапа смотрите на черновик, мысленно сверяйтесь с исследованием и дорисовывайте график функции.

В рассматриваемом примере числитель почленно делится на знаменатель, что очень выгодно для дифференцирования:

Собственно, это уже проделывалось при нахождении асимптот.

– критическая точка.

Определим знаки :

возрастает на и убывает на

В точке функция достигает минимума: .

Разночтений с Выводом №2 также не обнаружилось, и, вероятнее всего, мы на правильном пути.

Значит, график функции является вогнутым на всей области определения.

Отлично – и чертить ничего не надо.

Точки перегиба отсутствуют.

Вогнутость согласуется с Выводом №3, более того, указывает, что на бесконечности (и там и там) график функции расположен выше своей наклонной асимптоты.

6) Добросовестно приколотим задание дополнительными точками. Вот здесь придётся изрядно потрудиться, поскольку из исследования нам известны только две точки.

И картинка, которую, наверное, многие давно представили:

В ходе выполнения задания нужно тщательно следить за тем, чтобы не возникало противоречий между этапами исследования, но иногда ситуация бывает экстренной или даже отчаянно-тупиковой. Вот «не сходится» аналитика – и всё тут. В этом случае рекомендую аварийный приём: находим как можно больше точек, принадлежащих графику (сколько хватит терпения), и отмечаем их на координатной плоскости. Графический анализ найденных значений в большинстве случаев подскажет, где правда, а где ложь. Кроме того, график можно предварительно построить с помощью какой-нибудь программы, например, в том же Экселе (понятно, для этого нужны навыки).

Пример 4

Методами дифференциального исчисления исследовать функцию и построить её график.

Это пример для самостоятельного решения. В нём самоконтроль усиливается чётностью функции – график симметричен относительно оси , и если в вашем исследовании что-то противоречит данному факту, ищите ошибку.

Чётную или нечётную функцию можно исследовать только при , а потом пользоваться симметрией графика. Такое решение оптимально, однако выглядит, по моему мнению, весьма непривычно. Лично я рассматриваю всю числовую ось, но дополнительные точки нахожу всё же лишь справа:

Пример 5

Провести полное исследование функции и построить её график.

Решение : понеслась нелёгкая:

1) Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой: .

Значит, данная функция является нечетной, её график симметричен относительно начала координат.

Очевидно, что функция непериодическая.

2) Асимптоты, поведение функции на бесконечности.

Так как функция непрерывна на , то вертикальные асимптоты отсутствуют

Для функции, содержащей экспоненту, типично раздельное исследование «плюс» и «минус бесконечности», однако нашу жизнь облегчает как раз симметрия графика – либо и слева и справа есть асимптота, либо её нет. Поэтому оба бесконечных предела можно оформить под единой записью. В ходе решения используем правило Лопиталя :

Прямая (ось ) является горизонтальной асимптотой графика при .

Обратите внимание, как я хитро избежал полного алгоритма нахождения наклонной асимптоты: предел вполне легален и проясняет поведение функции на бесконечности, а горизонтальная асимптота обнаружилась «как бы заодно».

Из непрерывности на и существования горизонтальной асимптоты следует тот факт, что функция ограничена сверху и ограничена снизу .

3) Точки пересечения графика с координатными осями, интервалы знакопостоянства.

Здесь тоже сокращаем решение:
График проходит через начало координат.

Других точек пересечения с координатными осями нет. Более того, интервалы знакопостоянства очевидны, и ось можно не чертить: , а значит, знак функции зависит только от «икса»:
, если ;
, если .

4) Возрастание, убывание, экстремумы функции.


– критические точки.

Точки симметричны относительно нуля, как оно и должно быть.

Определим знаки производной:


Функция возрастает на интервале и убывает на интервалах

В точке функция достигает максимума: .

В силу свойства (нечётности функции) минимум можно не вычислять:

Поскольку функция убывает на интервале , то, очевидно, на «минус бесконечности» график расположен под своей асимптотой. На интервале функция тоже убывает, но здесь всё наоборот – после перехода через точку максимума линия приближается к оси уже сверху.

Из вышесказанного также следует, что график функции является выпуклым на «минус бесконечности» и вогнутым на «плюс бесконечности».

После этого пункта исследования прорисовалась и область значений функции:

Если у вас возникло недопонимание каких-либо моментов, ещё раз призываю начертить в тетради координатные оси и с карандашом в руках заново проанализировать каждый вывод задания.

5) Выпуклость, вогнутость, перегибы графика.

– критические точки.

Симметрия точек сохраняется, и, скорее всего, мы не ошибаемся.

Определим знаки :


График функции является выпуклым на и вогнутым на .

Выпуклость/вогнутость на крайних интервалах подтвердилась.

Во всех критических точках существуют перегибы графика. Найдём ординаты точек перегиба, при этом снова сократим количество вычислений, используя нечётность функции:

Статьи на тему закупочной логистики:

Я работаю управляющим информацией в амбициозной ритейл-сети «ВкусВилл», торгующей только натуральными продуктами в Москве и Московской области. Многие жители Московского региона уже успели оценить натуральное качество и свежесть нашей продукции, представленных под брендом «Избёнка», поэтому наша сеть постоянно растёт. Но наши амбиции простираются дальше обычной для бизнеса цели – захвата некой доли рынка.

20.05.13г |

П осле моего прихода в компанию «Избёнка», осуществляющую розничную торговлю натуральной молочной продукцией, я думал, что помесячное прогнозирование остались для меня – в прошлом. Ведь из-за того, что стратегическим принципом компании является торговля только натуральной молочной продукцией, потребность в прогнозировании больше недели – отпадает.

М отивация – создание у сотрудников предприятия стимула к действиям для достижения целей организации в соответствии с делегированными им обязанностями и сообразно с общим планом предприятия. Мотивацию разделяют на позитивную («пряник») и негативную («кнут»).

В сё, что было сказано выше – это некая идеология логистики. Перейдём к технике. С чего практически начинают внедрять логистику?

Есть хорошее правило – идти от простого к сложному, а не от сложного к невыполнимому. Самое простое в логистике – это АВС-анализ (правило 20/80, закон Парето).

Статьи на тему складской логистики:

Источник: www.logx.ru

Н а сегодняшний день, по мнению экспертов, на российском рынке систем управления складом (англ. Warehouse Management System) представлены более 50 разновидностей подобных решений. Несмотря на широкий ассортимент предлагаемых программных продуктов и увеличивающийся с каждым годом рост числа проектов модернизации складских комплексов на базе WMS, вопрос выбора оптимальных решений и поставщика таких продуктов остается актуальным и сегодня.

По материалам пресс-конференции Colliers International | Источник: Retail.ru

К лючевые показатели российской экономики создают благоприятную атмосферу для роста инвестиций в торговую и складскую недвижимость. Инфляция снизилась, ВВП растет. По итогам 2012 года инфляция находится на достаточно низком уровне 6,6%.

Источник: http://www.metalcity.ru/info/articles/zalivka_polov_na_skladah/

П олы в современных складских комплексах находятся в чрезвычайно жестких условиях эксплуатации – они подвержены статическим и динамическим нагрузкам от подъемной техники (массой до 10 тонн), абразивному износу, ударам. Эффективное функционирование склада, помимо других важных факторов, зависит от качества покрытий полов и их долговечности.

Статьи на тему формализации бизнеса (бизнес-процессы, системы документооборота):

Март 29, 2006 |

В настоящее время в России резко возрос интерес к общепринятым на Западе стандартам менеджмента, однако, в реальной практике управления существует один очень показательный момент. Многих руководителей до сих пор можно поставить в тупик прямым вопросом об организационной структуре компании или о схеме существующих бизнес-процессов.

В настоящее время на российском рынке представлено достаточно большое количество CASE-систем, многие из которых позволяют, так или иначе, создавать описания (модели) бизнес-процессов предприятий. Очевидно, что выбор системы в значительной мере определяет весь дальнейший ход проекта. Рациональный выбор системы возможен при понимании руководством компании, и ее специалистами нескольких аспектов

В настоящее время в России резко возрос интерес к общепринятым на Западе стандартам менеджмента, однако, в реальной практике управления существует один очень показательный момент. Многих руководителей до сих пор можно поставить в тупик прямым вопросом об организационной структуре компании или о схеме существующих бизнес-процессов.

Статьи на тему производственной логистики:

08/11/2011 | Владимир Речкалов | Источник: http://www.tocpeople.com

Э лияху Моше Голдратт - автор Теории ограничений - родился в семье раввина 31 марта 1948 года. Получил степень бакалавра наук по физике в Тель-Авивском университете, затем степени магистра и доктора философии Бар-Иланского университета. В 1975 году Голдратт разработал компьютерную систему OPT для составления планирования производственного процесса. Эта работа дала Эли понимание, что основным тормозом в управлении производством является текущая общепринятая система показателей эффективности предприятия, основанная на учете издержек.

23.05.2005 | Светлана Алешина, Константин Бочарский | Источник: журнал «Секрет фирмы»

Т еория ограничений, сформулированная израильским физиком Элияху Голдраттом в начале 1980-х, позволяет повысить эффективность работы компании почти без дополнительных инвестиций и расширения штата. Главное - правильно выбрать точки приложения усилий. Для достижения результатов, раньше казавшихся заоблачными, компаниям предлагается сделать всего пять шагов.

Сегодня существует огромное количество журналов по логистике.

Журналы по логистике

В данной статье будут затронуты следующие журналы по логистике:

* Журнал «Склад и техника»

* Журнал «Складские технологии»

* Журнал «Современный склад»

* Журнал «Логинфо»

* Журнал «Логистика»

Помимо вопроса о журналах о логистике, будет затронут вопрос о специализированный выставке «Торговля и склад 2007».

Журнал «Склад и техника»

Журнал «Складские технологии»

Теме управления складом посвящен журнал "Складские технологии". В журнале «Складские технологии» рассматриваются вопросы оперативного управления складом, управления запасами, организации складских операций, выбора и эксплуатации складской техники и оборудования. Одна из тем журнала «Складские технологии» - организации складского документооборота. Журнал "Складские технологии» выходит 1 раз в два месяца на 96 страницах, издается с 2004 года. Журнал «Складские технологии» распространяется по подписке, можно подписаться на электронную версию.

Журнал «Современный склад»

Журнал «Современный склад» посвящен, главным образом, логистике складирования. Журнал «Современный склад» выходит с 2002 года раз в два месяца и знакомит читателей с мировым опытом работы склада, перспективами развития отрасли. Журнал «Современный склад» распространяется во всех российских регионах, а также в странах СНГ. Объявленный тираж журнала «Современный склад» - 5 тыс. экз. Приобрести журнал «Современный склад» можно во время специализированных выставок.

Журнал «Логинфо»

Одним из старейших журналов по логистике, является издающийся с 1998 года журнал «Логинфо». Журнал «Логинфо» стремится к гармоничному сочетанию принципов общеэкономического и специализированного издания. Журнал «Логинфо» освещает события в мире логистики, изменения и тенденции на логистических рынках России и других стран. В журнале «Логинфо» систематически появляются переводные статьи из зарубежных журналов по логистике. В журнале «Логинфо» более 15 рубрик, каждый читатель найдет в журнале «Логинфо» что-то полезное для себя.

Журнал «Логистика»

Ежеквартальный журнал «Логистика» в 1997 году начала издавать редакция журнала «Тара и упаковка», он стал одним из первых журналов по логистике в стране. Журнал «Логистика» предназначен для предпринимателей, руководителей и специалистов служб логистики, снабжения, транспорта, склада. Среди тем журнала «Логистика» - управлении материальными, информационными, финансовыми и сервисными потоками ресурсов.Журнал «Логистика» включен в перечень рецензируемых изданий, в которых публикуются основные результаты диссертационных работ. Распространяется журнал «Логистика» по подписке на всей территории России, других стран СНГ и Балтии. Купить журнал «Логистика» можно на специализированных выставках и мероприятиях.

Специализированная выставка «Торговля и склад 2007-2008»

В 2007 году в рамках выставки "Торговля и Склад 2007» на ВВЦ впервые была проведена выставка "Логистика и управление цепочками поставок", которая стала единственной специализированной выставкой в России по тематике Supply Chain Management (SCM). Состоявшаяся в марте в выставочном комплексе «Крокус Экспо» выставка «Торговля и склад 2008» разделилась на две с новыми названиями: «Торговые технологии» и «Склад’экспо», что сделало ее еще более привлекательной. На выставках широко представлены редакции специализированной литературы, в том числе журналы по логистике.

Вопросы управления материальными и информационными потоками в процессе товародвижения, как реализовать основные принципы логистики: "точно в срок" и "с минимальными издержками".

Шестакова Е.В. канд. юрид. наук, генеральный директор ООО «Актуальный менеджмент»

В первой статье цикла автор уделяет особое внимание проблемам управления материальными запасами, основным показателям и терминам в системах управления запасами, а также рассматривает, каким образом определяется оптимальный размер текущего запаса.

А.М. Гаджинский, проф. кафедры организации и технологии коммерции Российского государственного торгово-экономического университета.

Закупочная логистика - это управление материальными потоками в процессе обеспечения предприятия материальными ресурсами. Значимым элементом микрологистической системы является подсистема закупок, организующая вход материального потока в логистическую систему. Управление материальными потоками на данном этапе имеет известную специфику, что объясняет необходимость выделения закупочной логистики в отдельный раздел изучаемой дисциплины.

А.М. Гаджинский, проф. кафедры организации и технологии коммерции Российского государственного торгово-экономического университета.

Сегодня многие производственные и торговые компании, развивая бизнес, сталки-ваются с необходимостью соответствующего развития складского хозяйства. В майском номере журнала «Справочник экономиста» мы рассмотрели метод, позволяющий опре-делить, сколько складов целесообразно иметь предприятию. В этой статье мы осветим вопрос выбора места расположения склада.

А.М. Гаджинский, канд. экон. наук, доц., зав. кафедрой логистики Московского университета потребительской кооперации, эксперт по логистике клуба ЮНЕСКО «Академия»

Склады - один из основных элементов логистических систем. Глубокая техноло-гическая переработка предметов труда, осуществляемая в процессе производства мате-риальных благ в соответствии с требованиями конечного потребителя продукта труда, здесь не выполняется. Однако здесь предмет труда преобразуется в соответствии с ло-гистическими потребностями других элементов товаропроводящих систем: транспорта, других складов, потребителей материалов, в том числе и конечных потребителей. На складах грузы временно накапливаются, маркируются, переупаковываются и т.п. Если от качества работы производственного участка зависит качество работы конечного изделия у конечного потребителя, то от качества работы склада - качество работы последующих элементов логистической цепи.

А.М. Гаджинский, канд. экон. наук, проф. кафедры организации и технологии торговли Российского государственного торгово-экономического университета

Склады - это здания, сооружения и разнообразные устройства, предназначенные для приемки, размещения и хранения поступивших на них товаров, подготовки их к потреблению и отпуску потре-бителю.
Представление о гармонично организованной логистической системе как о системе без складов ошибочно. Гармония в логистике достигается правильным сочетанием складского и транзитного спо-собов продвижения вещественной продукции от первичного источника сырья вплоть до конечного по-требителя.
Объективная необходимость в специально обустроенных местах для содержания запасов суще-ствует на всех стадиях движения материальных потоков, чем объясняется большое разнообразие ви-дов складов.

А. М. Гаджинский, канд. экон. наук, доц., зав. кафедрой логистики Московского университета потре-бительской кооперации, эксперт по логистике клуба ЮНЕСКО «Академия»

Страницы: 1

Существует огромное количество формулировок понятия «логистика», что указывает на неопознанность всех сторон и глубин данной концепции. В связи с этим проанализируем наиболее используемые ее определения.

Логистика - поставка определенному заказчику требуемого товара, должного качества в нужном количестве в установленное местоположение и в конкретно назначенное время по доступной цене.

Логистика - процесс планирования, сбыта и контроля потока и хранения резервов (материально-технические ресурсы, производственные запасы).

Данные понятия логистики принадлежат западной терминологии. В нашем государстве используется немного другая интерпретация логистики.

Логистика - это планирование, проверка и руководство транспортировкой, складированием и иными процедурами, которые совершаются в процессе доставки сырья и материалов промышленному предприятию, переработки сырья и сопровождения готовой продукции в процессе ее доставки заказчику в соответствии с его желаниями и запросами, а также передача, хранение и обработка должной информации.

Целью логистики является достижение высокой результативности предприятия и увеличение его конкурентоспособности.

Главные задачи логистики:

• усовершенствование управления товародвижением;
• формирование объединенной результативной системы управления и мониторинга информационных и материальных потоков, которые обеспечивают значительное качество поставки товара.

Объектом управления в логистике являются денежные (материальные) потоки, которые являются главными. Сопровождающие потоки – сервисные, информационные, финансовые.

Общая схема циркуляции информационного, сервисного и финансового потоков в режиме безналичных расчетов.

Функции логистики

• организация производственных связей по поставке готовой продукции или предоставления услуг;
• установление объемов и течений материальных потоков;
• исследование порядка перемещения товаров через места хранения и изучение оптимального коэффициента при организации товародвижения;
• формирование, расположение и организация складского производства;
• управление транспортировкой продукции, а также всех нужных операций на пути к пункту назначения;
• осуществление операций, которые необходимы для того чтобы завершить перевозку продукции (маркировка, погрузка, упаковка);
• контроль и управление складами хранения продукции и сырья.

При систематизации функциональных областей логистики используют фазы материального потока. Наряду с этим выделяют такие функциональные области:

• область сбытовой логистики;
• область транспортной логистики;
• область производственной логистики;
• область закупочной логистики.

Для того чтобы изобразить пределы распределительной (сбытовой или маркетинговой) логистики, следует проанализировать изображение процесса воссоздания капитала, который состоит из трёх стадий.

Процесс воссоздания капитала и функциональные области логистики

Закупочная логистика. Охватывает планирование и контроль за всей поступающей на продукцией, а также её информационные и финансовые потоки. Поступающий поток для производственного предприятия – это полуфабрикаты (сырье, материалы производственного назначения), запасные части. Область действия закупочной логистики завершается внедрением продукции в производство.

Производственная логистика. Охватывает управление, планирование, сопровождение и контролироль всех внутрифирменных информационных и материальных потоков. Производственная логистика отвечает за обеспечение производственного оснащения и осуществляет «передачу» между отделами (хранение продукции незавершенного производства, внутрифирменный транспорт).

Сбытовая логистика. Охватывает управление всеми информационными и материальными процессами, которые выходят из производственной организации. Объектами исследования является предметы торговли и конечная продукция. Сбытовая логистика – это часть менеджмента, которая связана с клиентами, где основной целью является поставка товара в необходимом состоянии и в нужное время.

Транспортная логистика – это совокупность действий по организации доставки сырья и товаров из одного пункта в другой по оптимальному маршруту.

Главные объекты изучения в логистике

1. логистическая цепь – это урегулированная цепь юридических и физических лиц (менеджеры, дистрибьюторы, кредиторы, производители, поставщики), которые осуществляют логистические операции и доводят материальный поток от производителя до заказчика.

2. логистическая функция – функция, которая направлена на реализацию целей логистических систем, со значениями данных, являющимися её выходными переменными. Логистическая функция включает в себя:

Закупку;
- производство;
- распределение;
- ;
- складирование;
- транспортировку;
- хранение.

3. логистическая система – это часть системы, которая выполняет логистические операции и функции. В логистическую систему входят физические объекты – торговые и промышленные предприятия, экономики стран мира, территориально - производственные комплексы.

Различают такие логистические системы:

А) С прямыми связями , где материальный поток поступает заказчику без посредников на основании прямых долговременных производственных связей;

Б) Эшелонированная – это многоуровневая система, где материальный поток от производителя до заказчика проходит через одного и больше посредников.

4. логистическая операция – это система действий, которая направлена на преображение материальных а так же информационных потоков.

5. информационный поток – это комплекс движущихся в логистической системе данных, которые требуются для управления и контролирования материального потока. Данный поток существует в виде электронного документа, документооборота и характеризуется периодичностью и быстротой передачей.

Типы информационных потоков логистике

6. материальный поток – это готовая продукция, материальные ресурсы, находящиеся постоянно в движении, и подвергающиеся разным логистическим операциям (разгрузка, погрузка, перевозка, сортировка).