6.7.3. Технология решения задач аппроксимации функций средствами математических пакетов

6.7.3.1. Технология решения задач аппроксимации средствами MathCad

6.7.3.2. Технология решения задач аппроксимации функций в среде MatLab

6.7.4. Тестовые задания по теме «Аппроксимация функций»

Постановка задачи аппроксимации

Задача аппроксимации (приближения) функции заключается в замене некоторой функции y=f(x) другой функцией g(x, a 0 , a 1 , ..., a n) таким образом, чтобы отклонение
g(x, a0, a1, ..., an) от f(x) удовлетворяло в некоторой области (на множестве Х) определённому условию. Если множество Х дискретно (состоит из отдельных точек), то приближение называется точечным, если же Х есть отрезок , то приближение называется интегральным.

Если функция f(x)задана таблично, то аппроксимирующая функция
g(x, a 0 , a 1 , ..., a n) должна удовлетворять определённому критерию соответствия ее значений табличным данным.

Подбор эмпирических формул состоит из двух этапов – выбора вида формулы и определения содержащихся в ней коэффициентов.

Если неизвестен вид аппроксимирующей зависимости, то в качестве эмпирической формулы обычно выбирают один из известных видов функций: алгебраический многочлен, показательную, логарифмическую или другую функцию в зависимости от свойств аппроксимируемой функции. Поскольку аппроксимирующая функция, полученная эмпирическим путем, в ходе последующих исследований, как правило, подвергается преобразованиям, то стараются выбирать наиболее простую формулу, удовлетворяющую требованиям точности. Часто в качестве эмпирической формулы выбирают зависимость, описываемую алгебраическим многочленом невысокого порядка.

Наиболее распространен способ выбора функции в виде многочлена:

где φ(x,a 0 ,a 1 ,...,a n)=a 0 φ 0 (x)+a 1 φ 1 (x)+...+a m φ m (x), а

φ 0 (x), φ 1 (x), ..., φ m (x) – базисные функции (m-степень аппроксимирующего полинома).

Один из возможных базисов – степенной: φ 0 (x)=1, φ 1 (x)=х, ..., φ m (x)=х m .

Обычно степень аппроксимирующего полинома m<e , то количество базисных функций выбирается так, чтобы . Здесь S – численное значение критерия близости аппроксимирующей функции φ(x, a 0 , a 1 , ..., a n) и табличных данных. Отклонения между опытными данными и значениями эмпирической функции

e i = φ(x i , a 0 , a 1 , ..., a m) – y i , i = 0,1,2,...,n.

Методы определения коэффициентов выбранной эмпирической функции различаются критерием минимизации отклонений.

Метод наименьших квадратов

Одним из способов определения параметров эмпирической формулы является метод наименьших квадратов. В этом методе параметры a 0 , a 1 , ..., a n определяются из условия минимума суммы квадратов отклонений аппроксимирующей функции от табличных данных.

Вектор коэффициентов a T определяют из условия минимизации

где (n+1) – количество узловых точек.

Условие минимума функции Е приводит к системе линейных уравнений относительно параметров a 0 , a 1 , ..., a m . Эта система называется системой нормальных уравнений, её матрица – матрица Грама . Элементами матрицы Грама являются суммы скалярных произведений базисных функций

Для получения искомых значений параметров следует составить и решить систему (m+1) уравнения

Пусть в качестве аппроксимирующей функции выбрана линейная зависимость y= a 0 +a 1 x . Тогда

Условия минимума:

Тогда первое уравнение имеет вид

Раскрывая скобки и разделив на постоянный коэффициент, получим

.

Первое уравнение принимает следующий окончательный вид:

.

Для получения второго уравнения,приравняем нулю частную производную по а1:

.

.

Система линейных уравнений для нахождения коэффициентов многочлена (линейная аппроксимация):

Введем следующие обозначения - средние значения исходных данных. Во введенных обозначениях решениями системы являются

.

В случае применения метода наименьших квадратов для определения коэффициентов аппроксимирующего многочлена второй степени y=a 0 +a 1 x+а 2 х 2 критерий минимизации имеет вид

.

Из условия получим следующую систему уравнений:

Решение этой системы уравнений относительно а 0 , а 1 , а 2 позволяет найти коэффициенты эмпирической формулы - аппроксимирующего многочлена 2-го порядка. При решении системы линейных уравнений могут быть применены численные методы.

В случае степенного базиса (степень аппроксимирующего полинома равна m) матрица Грама системы нормальных уравнений G и столбец правых частей системы нормальных уравнений имеют вид

G =

В матричной форме система нормальных уравнений примет вид:

Решение системы нормальных уравнений

найдется из выражения

В качестве меры уклонения заданных значений функции y 0 , y 1 , ..., y n от многочлена степени m - φ(x)=a 0 φ 0 (x)+a 1 φ 1 (x)+...+a m φ m (x) ,

принимается величина

(n+1) – количество узлов, m – степень аппроксимирующего многочлена, n+1>=m.

На рис.6.7.2-1 приведена укрупненная схема алгоритма метода наименьших квадратов.

Рис. 6.7.2-1. Укрупненная схема алгоритма метода наименьших квадратов

Данная схема алгоритма метода наименьших квадратов является укрупненной и отражает основные процессы метода, где n+1 – количество точек, в которых известны значения х i , y i ; i=0,1,…, n.

Блок вычисления коэффициентов предполагает вычисление коэффициентов при неизвестных с 0 , с 1 , …, с m и свободных членов системы из m+1 линейных уравнений.

Следующий блок – блок решения системы уравнений – предполагает вычисление коэффициентов аппроксимирующей функции с 0 , с 1 , …, с m .

Пример 6.7.2-1. Аппроксимировать следующие данные многочленом второй степени, используя метод наименьших квадратов.

x	0.78	1.56	2.34	3.12	3.81
y	2.50	1.20	1.12	2.25	4.28

Запишем в следующую таблицу элементы матрицы Грамма и столбец свободных членов:

i	x	x 2	x 3	x 4	y	xy	x 2 y
	0.78	0.608	0.475	0.370	2.50	1.950	1.520
	1.56	2.434	3.796	5.922	1.20	1.872	2.920
	2.34	5.476	12.813	29.982	1.12	2.621	6.133
	3.12	9.734	30.371	94.759	2.25	7.020	21.902
	3.81	14.516	55.306	210.72	4.28	16.307	62.129
∑	11.61	32.768	102.76	341.75	11.35	29.770	94.604

Система нормальных уравнений выглядит следующим образом

Решением этой системы являются:

а0 = 5.022; а1 =-4.014; а2=1.002.

Искомая аппроксимирующая функция

Сравним исходные значения yсо значениями аппроксимирующего многочлена, вычисленными в тех же точках:

Вычислим среднеквадратическое отклонение (невязку)

.

Пример 6.7.3-1. Получить аппроксимирующие полиномы первой и второй степени методом наименьших квадратов для функции, заданной таблично.

Пример 6.7.3-2. Осуществить аппроксимацию таблично заданной функции многочленом 1-й, 2-й и 3-й степени.

В этом примере рассмотрено использование функции linfit(x,y,f), где x,y- соответственно векторы значений аргументов и функции, а f – символьный вектор базисных функций. Использование этой функции позволяет определить вектор коэффициентов аппроксимации методом наименьших квадратов и далее невязку - среднеквадратическую погрешность приближения исходных точек к аппроксимирующей функции (сkо). Степень аппроксимирующего многочлена задается при описании символьного вектора f. В примере представлена аппроксимация таблично заданной функции многочленом 1-й, 2-й и 3-й степени. Вектор s представляет собой набор аппроксимирующих коэффициентов, что позволяет получить аппроксимирующую функцию в явном виде.

В Mathcad имеется также большое количество встроенных функций, предназначенных для получения аналитического выражения функции регрессии. Однако в этом случае необходимо знать форму аналитического выражения. Ниже приведены встроенные функции, различающиеся видом регрессии, позволяющие (при заданных начальных приближениях) определить аналитическую зависимость функции, то есть возвращающие набор аппроксимирующих коэффициентов:

expfit(X,Y,g) Решение ОДУ 2-го порядка вида у”=F(x, y, z), где z=y’ также может быть получено методом Рунге-Кутты 4-го порядка. Ниже приведены формулы для решения ОДУ:

В этих функциях: х – вектор аргументов, элементы которого расположены в порядке возрастания; y – вектор значений функции; g – вектор начальных приближений коэффициентов a, b и с; t - значение аргумента, при котором определяется функция.

В приведенных ниже примерах для оценки связи между массивами данных и значениями аппроксимирующей функции подсчитывается коэффициент корреляции corr(). Если табличные данные неплохо аппроксимируется каким-либо видом регрессии, то коэффициент корреляции близок к единице. Чем меньше коэффициент, тем хуже связь между значениями этих функций.

Пример 6.7.3-3. Найти аппроксимирующие полиномы первой, второй, третьей и четвертой степени и вычислить коэффициенты корреляции.

Помимо вычисления значений функций в пределах интервала данных все рассмотренные ранее функции могут осуществлять экстраполяцию (прогнозирование поведения функции за пределами интервала заданных точек) с помощью зависимости, основанной на анализе расположения нескольких исходных точек на границе интервала данных. В Mathcad имеется и специальная функция предсказания predict(Y, m, n), где Y – вектор заданных значений функции, обязательно взятых через равные интервалы аргумента, а m – число последовательных значений Y, на основании которых функция predict возвращает n значений Y.

Значений аргумента для данных не требуется, поскольку по определению функция действует на данных, идущих друг за другом с одинаковым шагом. Функция использует линейный алгоритм предсказания, который точен, когда экстраполируемая функция гладкая. Функция может быть полезна, когда требуется экстраполировать данные на небольшие расстояния. Вдали от исходных данных результат чаще всего оказывается неудовлетворительным.

Пример 6.7.3-4. Аппроксимировать функцию, заданную таблично, многочленом по МНК.

В этом примере рассмотрено использование функции p=polyfit(x,y,n), где x,y – соответственно векторы значений аргументов и функции, n – порядок аппроксимирующего полинома, а p – полученный в результате вектор коэффициентов аппроксимирующего полинома длинной n+1.

>> x=; >> x x = 1.2000 1.4000 1.6000 1.8000 2.0000 >> y=[-1.15,-0.506,0.236,0.88,1.256]; >> y y = -1.1500 -0.5060 0.2360 0.8800 1.2560 >> % >> % >> p1=polyfit(x,y,1); >> p1 p1 = 3.0990 -4.8152 >> y1=polyval(p1,x); >> y1 y1 = -1.0964 -0.4766 0.1432 0.7630 1.3828 >> cko1=sqrt(1/5*sum((y-y1).^2)); >> cko1 cko1 = 0.0918 >> plot(x,y,"ko",x,y1,"r-") >> p2=polyfit(x,y,2); >> p2 p2 = -1.1321 6.7219 -7.6229 >> y2=polyval(p2,x); >> y2 y2 = -1.1870 -0.4313 0.2338 0.8083 1.2922 >> cko2=sqrt(1/5*sum((y-y2).^2)); >> cko2 cko2 = 0.0518 >> plot(x,y,"ko",x,y2,"r-")

Пример 6.7.3-5. Аппроксимировать функцию, заданную таблично, многочленом по МНК.

Пример 6.7.3-5. Аппроксимировать функцию, заданную таблично, полиномами различной степени по МНК.

6.7.4. Тестовые задания по теме
«Аппроксимация функций»

Аппроксимация – это

1) получение функции более простого вида, описывающей исходную с достаточной степенью точности

2) частный случай интерполяции

3) замена исходной функции функцией другого вида

4) в списке нет правильного ответа

Тема 6.7. Аппроксимация функций

6.7.1. Постановка задачи аппроксимации

6.7.2. Метод наименьших квадратов

Многие русские, которые хотят переехать в Таиланд на ПМЖ, думают про . Обычно бизнес так или иначе связан с туристами — организацией экскурсий, посредническими услугами — доставкой на массаж, в спа салоны, различные магазины. Иногда открывают то, что связано с водными видами спорта и прочими развлечениями. Также можно заработать на ностальгии постоянно живущего населения по родине — к примеру, открыть русский ресторан, булочную. Или такие необходимые заведения, как . Кстати, на Самуи многим из тех, кто приезжал на зимовку, особенно с маленькими детьми, (дарю идею) не хватало магазина с прокатом детских кроваток, стульчиков, бытовой техники. В сезон кроватки в гипермаркетах просто сметали, а весной продавали за бесценок. А еще , где можно научиться рисовать, танцевать, заняться йогой…
Меня лично в свое время очень порадовало открытие кафе-булочной, где продавалось что-то похожее на черный хлеб, по которому мы так скучали. Помимо этого можно открыть гостиницу, инвестировать деньги в недвижимость, открыть контору, предоставляющую услуги переводчика и решение юридических вопросов (по приобретению той же недвижимости, открытию бизнеса).

Ваш будущий партнер))))

Задумываясь про собственный бизнес в Таиланде , имейте ввиду, что иностранец в этой стране не имеет право оформить компанию полностью на себя, вам может принадлежать только 49%, остальное придется оформить на тайца. Так что или необходимо найти надежного партнера среди тайцев, (что довольно не просто, если не невозможно), или жениться на тайке, если вы мужчина (что тоже не гарантирует ничего, так как частенько такой брак могут признать недействительным и тайка оставит вас не только без бизнеса, но и без штанов). Либо воспользоваться вариантами, когда одна ваша акция стоит больше, чем 51% акций тайца. Впрочем, про эти схемы вам лучше расскажут лично, те, кто будет помогать оформлять бизнес.

Память о родине

У тех, кто думает как зарабатывать деньги в Таиланде , возникает множество вопросов. Каким бизнесом может заниматься русский в Таиланде? Какие ниши еще свободны, а где нет смысла и пытаться открывать свое дело? Как решаются юридические вопросы, как зарегистрировать свою фирму, а также некоторые другие подробности о бизнесе в Таиланде я узнала у Виталия Пономарева, который живет на острове Самуи уже три года, удачно занимается собственным делом и помогает другим с решением данных вопросов.

А для тех, кто также интересуется, кем можно работать в Таиланде русскому,

-Виталий, расскажи немного о себе?

Я живу на острове около трех лет с женой и дочкой и мне здесь очень нравится. Помимо работы — организовываем с друзьями развлечения на любой вкус для постоянных русскоязычных жителей и приезжающих ребят: покатушки на мопедах, поездки на лодках к соседним островам, прогулки по континентальной части Таиланда и многое-многое другое. Периодически даже устраиваем уборку пляжей острова. Иногда занимаюсь урегулированием спорных вопросов между местной тайской властью и русскими жителями острова.

Русский детский сад на Самуи

— При мысле о бизнесе в Таиланде для русских, большинство думает о фирме, связанной с арендой недвижимости или с туризмом, или же о покупке катера с целью развлечения туристов, либо о лавке по аренде байков… Есть ли смысл открывать в Таиланде что-то подобное, или конкуренция на курортах уже слишком велика?

— Русские предприниматели, как впрочем и люди из других стран, чаще реализуют себя в таких незамысловатых и простейших областях как ресторация, развлечения, что впрочем не идет в разрез с общим смыслом туристического курортного острова. Туризм — уже занятая ниша. Сложности с получением лицензий и прочие препоны усложнили процесс формирования компаний изначально. Рекомендуем просто забыть эту идею. Я же пропагандирую более сложный сегмент — инвестиции в тайскую коммерческую недвижимость. Поскольку рынок быстрорастущий и сейчас время, когда страна в целом стоит на этапе скачка роста экономики и соответственно выгода очевидна.

Вот такое помещение можно приобрести под будущий бизнес, к примеру

— Что значит инвестиции в коммерческую недвижимость? Покупка квартир или домов для последующей сдачи, покупка помещений для аренды под тот же бизнес вроде ресторанов и залов или что-то еще?

— Покупка квартир, домов, вилл, отелей и комплексов для дальнейшей аренды приезжающим отдохнуть. Ну и для открытия собственного бизнеса.

-С какой суммы можно начинать думать о подобных вложениях?

— Мы консультируем людей принимая в расчет минимальные вложения, от $15.000

— А что, к примеру, можно приобрести на 15 000 долларов?

— Кафе или миниресторан.

Русский ресторан

— Пользуются ли популярностью русские рестораны на острове?

— В некоторой мере. Популярность вызывает скорее среди людей с семьями, где есть дети, которые никак не приемлют местную кухню. Так же у людей преклонного возраста. В остальном же, это некий сбор людей по интересам скорее. То есть как я вижу, некий уголок, где можно встретится в уютной компании. Так что не вижу разницы между ресторанами русской и иной кухни. По мне, так есть масса мест, где намного все привлекательнее и уютнее, пусть с незнакомой речью вокруг)

Король бдит!

— Как известно, иностранец не может купить тайскую землю, только саму недвижимость, как решается этот вопрос?

— Вопросы с покупкой недвижимости и земель принадлежащих королю решаем вполне успешно и схематично, согласно законодательству королевства, которое многим людям кажется невозможным, однако не является таковым. На острове немалое количество предпринимателей со всего мира, имеющих как обычные, скажем низко инвестиционные предприятия, так и многомиллионные компании. Мы выработали четкую схему, которая, кстати, описана на нашем сайте .

— Если человек пока не планирует переезжать в Таиланд, но думает над обеспечением своего будущего, есть ли такой вариант — ваша фирма занимается не только покупкой помещения, всеми документами и тп, но и дальнейшей сдачей помещения, всем ведением дел, только перечисляя ежемесечную прибыль на счет владельца?

— В данном аспекте действует партнерская программа, принятая не так давно, но успешно себя зарекомендовавшая. Управление и ведение дел компаний, инвестировавших средства в коммерческие объекты, и успешная реализация на рынке недвижимости Самуи.

Йога — развлечение для постоянных жителей

— С юридической точки зрения — как открыть бизнес в Таиланде русскому?

— Открыть достаточно просто. Обращаются к нам, мы занимаемся оформлением и юридическим сопровождением компаний в Таиланде. Мы — компания Top Thai Co. Ltd.

— Какими видами бизнеса могут заниматься русские в Таиланде? Что является легальным, а что приходится маскировать под другую деятельность?

— Многим могут и многим одновременно нет) Много можно о возможных видах деятельности писать, в нашей

С зарплатой не меньше средней как в РФ, а это где-то 30 тысяч рублей, может появиться при условии, если ваша специальность не находится в и вы хорошо знаете тайский или, хотя бы . Но так как эта возможность близка к нулю, иностранцы (или же ) предпочитают открывать свой бизнес в Таиланде или покупать готовый.

Тайский работодатель, собирающийся принять иностранного специалиста на работу, понесет весьма ощутимые финансовые расходы, связанные с получением и для своего сотрудника. Поэтому потенциальные работодатели в Таиланде и не стремятся брать на работу иностранцев.

Виды русского бизнеса в Таиланде

Наши соотечественники обычно занимаются следующими видами бизнеса:

• Удаленно сотрудничают с клиентами на других континентах, параллельно зарабатывая на сдаче в или России.
• Имеют «дистанционный» бизнес, который не требует постоянного присутствия в России и позволяет летать на .
• Трудятся неофициально, предоставляя услуги фотографов и гидов (подробнее об этим читайте в следующих материалах: " " и " ").
• Открывают или покупают готовый бизнес в Таиланде. В случае покупки готового бизнеса, Вам, скорее всего не придется нанимать , он останется от предыдущего руководителя, но при всем желании можно нанять и иностранных работников (если их деятельность не входит под запрет).

Так какой же бизнес наиболее популярен у иностранцев?

Бары и кафе

Открыть бизнес в Таиланде в виде пивного бара в в хорошем месте стоит до 2 млн. бат. Однако возможна и аренда с депозитом от 100 до 200 тыс. бат и ежемесячными выплатами 15-25-ти тыс. бат владельцу бара. Необходимо учесть и расходы на содержание. Также в ходе работы возникает множество нюансов и производственных моментов, которые проясняются где-то через полгода. Кстати, открытие бизнеса в Таиланде подразумевает .

Прибыль в этом виде бизнеса зависит от оборота, т.е. количества привлечённых клиентов. Для этого бар должен стать вашей сущностью: необходимо, буквально, жить в нем, круглосуточно общаться с постоянным контингентом и даже выпивать с гостями. Ведь многие из них будут приходить к вам, чтобы обсудить с вами насущные проблемы. Не следует ориентироваться на россиян в плане контингента. Да, с ними можно выпить, но дохода они не принесут. На прибыль можно рассчитывать от австралийцев и западных фарангов.

Выплаты и платежи

Ключевой платёж (кей мани) – это аренда помещения для бизнеса, которую, как правило, проплачивают авансом на год вперёд. Помимо этого платится и ежемесячная сумма аренды. Тенденции последнего времени – возможность аренды без key money . Кроме того, при аренде вносится и депозит – вариант гарантийного залога. В случае отсутствия нарушения условий контракта по аренде, депозит возвращается.

Бизнес по сдаче в аренду квартиры

Лучшая недвижимость с евроремонтом и мебелью во Вью Талай 5 обходится от 3 до 3,300 млн. бат. Месячная сумма долгосрочной аренды – 18000 бат, краткосрочная – 20-23 тыс. Длительные контракты обеспечат почти 100% наполняемости, короткие – до 75% при хорошем раскладе.

Бизнес в Таиланде - 5 бизнес-идей для иностранцев + описание 4 организационно-правовых форм + пошаговый процесс регистрации для иностранца + 5 советов.

Все чаще можно заметить такую тенденцию, что наши соотечественники покоряют заграничные страны, и открывают свой бизнес за пределами родины.

Причем география обширна - Европа, Америка и, конечно, Азия.

И ярким примером последнего региона является Таиланд.

Таиланд является крупнейшим государством на Индокитайском полуострове, которое славится не только своими прекрасными курортами и улыбчивыми жителями, но и мировым экспортом риса, добычей черного жемчуга и развитым сельским хозяйством.

Бизнес в Таиланде для иностранных граждан имеет множество нюансов и сложностей, связанных с различными ограничениями и особенностями регистрации хозяйственной деятельности.

И обо всем этом вы узнаете из нашей статьи.

Ограничения в тайском законодательстве на иностранные инвестиции

Законы в Тайском королевстве всегда были довольно националистическими, что и является первым ограничением для деятельности нерезидентов.

Но в последние годы правительство приняло ряд новых реформ, которые продемонстрировали более лояльное отношение к иностранным инвестициям.

Сейчас иностранные граждане могут открыть свой бизнес, но доля их владения должна составлять не более 49% капитала.

По большей части такое ограничение касается тех видов деятельности, которыми должны заниматься резиденты Таиланда.

В некоторых случаях иностранцы могут быть собственниками и большего размера акций, но тогда деятельность будет регулироваться Законом «Об осуществлении коммерческой деятельности иностранцами».

Также от нерезидентов требуется получение специальной бизнес-лицензии.

Основные особенности открытия и ведение иностранцами бизнеса в Таиланде:

• В этом государстве есть два основных требования для открытия иностранцем бизнеса: размер минимального уставного капитала - 2 000 000 бат (примерно 65 000 долларов) и получение бизнес-визы.
• Для регистрации бизнеса необходимо подготовить ряд документов на тайском языке.

Иностранцы не имеют права быть владельцами коммерческой недвижимости, которую можно использовать под производство или офис.

Поэтому здесь необходимо искать варианты долгосрочной аренды.

• Соотношение тайских и иностранных рабочих в компании с иностранным капиталом составляет 4:1.

Бизнес в Таиланде имеет ряд ограничений на ведение некоторых его видов нерезидентами страны:

Запрещены для инвестирования иностранными гражданами	Имеют национальную безопасность
выращивание риса; ведение сельского хозяйства - выращивание растений и разведение животных; рыболовство; лесное хозяйство; публикация газет; теле,-радиовещание; торговля землей; создание и литье Будды; продажа антикварных изделий, которые имеют историческую ценность; добыча тайских лекарственных трав.	добыча полезных ископаемых; производство и реализация оружия; транспортировка товаров внутри государства; торговля тайским антиквариатом и предметами искусства; обработка древесины.

Примечание: перечисленными видами бизнеса в Таиланде можно заниматься и нерезидентам страны, если их доля в капитале составляет максимум 49% акций.

Также стоит обратить внимание на то, что правительство Таиланда сфокусировано на иностранных инвесторах, открывающих прибыльные предприятия, которые:

• повышают национальную конкурентоспособность их страны;
• используют научные разработки;
• помогают сохранить окружающую среду;
• экономят ресурсы и энергию и прочее.

5 идей для бизнеса в Таиланде

Выбор идеи бизнеса в Таиланде для иностранца зависит не только от экономических выгод - прибыльности, быстрой окупаемости и востребованности, но и от законодательных ограничений.

Прокат транспортных средств

Сумма вложений зависит от вашего автопарка.

Самым оптимальным вариантом является сдача в аренду мотобайков.

Преимущества: сравнительно небольшой стартовый капитал, быстрая окупаемость и наличие спроса среди туристов.

Но есть риск не возврата байка арендатором, повлечет за собой дополнительные расходы.

Бар-трактир

Вариант открытия бара с несколькими номерами является более прибыльным и надежным, чем если открыть самостоятельное заведение.

По статистике 90% ресторанов, кафе и баров закрываются уже в первый год работы.

В реализации этой идеи особое внимание нужно уделить персоналу, помещению и месту будущего заведения.

Собственный импорт

Здесь нужно предложить тайцам и туристам привычные вещи, которые будут иметь свою «изюминку».

Также для товара нужно создать определенный имидж и продумать концепцию бизнеса.

«Русский» магазин или ресторан

Так как в Таиланде постоянно отдыхают наши соотечественники, а многие и вовсе пребывают там по несколько месяцев в году, многие успевают соскучиться по домашней кухне и привычным продуктам.

Прелестью такого бизнеса является то, что не нужно тратиться на рекламу, здесь будет работать «сарафанное радио».

К тому же продукты и блюда будут реализовываться по завышенной цене, поэтому заведение сможет быстро окупиться.

Детский садик

Эта удивительная идея действительно является востребованной в Тайском королевстве.

Предпринимателю, решившемуся на ее воплощение, нужно найти подходящее помещение, получить лицензию и нанять персонал.

Для родителей, которые хотят сэкономить, можно предложить смешанные группы, а для тех, кто готов заплатить больше, необходимо открыть группы с детьми, владеющих определенными языками.

Организационно-правовые формы ведения бизнеса в Таиланде

В Таиланде выделяют 4 основных организационно-правовых формы предприятий:

• товарищество;
• компания с ограниченной ответственностью;
• представительство компании;
• региональный операционный офис.

Теперь рассмотрим каждую форму подробнее:

1. Товарищество представлено в виде трех форм:
   • незарегистрированное;
   • зарегистрированное;
   • с ограниченной ответственностью.

   Стоит отметить, что такая форма ведения бизнеса иностранцами практически никогда не выбирается.
   

   Незарегистрированное товарищество	Зарегистрированное товарищество	Товарищество с ограниченной ответственностью
   Не является юрлицом, так как формируется за счет как минимум 2 физлиц, которые будут работать как партнеры.	Является юрлицом.	Является юрлицом.
   Каждый учредитель облагается налогом на доходы в индивидуальном порядке.		Юрлицо облагается подоходным корпоративным налогом.
   Учредители несут полную ответственность за обязательства товарищества и за других партнеров в пределах ведения бизнеса.	Учредители несут ответственность за обязательства товарищества, если оно их не исполняет.	Один партнер несет ограниченную имущественную ответственность (т. е. в пределах вложенного капитала), другой (главный) партнер - неограниченную имущественную ответственность.

2. Компании с ограниченной ответственностью могут быть представлены в виде двух типов:
   • частного;
   • публичного.

   Для иностранцев подходит именно первый тип компаний, так как акции могут принадлежать и нерезидентам Таиланда.

   Частная акционерная компания (Ltd)	Публичная акционерная компания (Plc)
   Деятельность регулируется Гражданским и Коммерческим кодексами Таиланда.	Деятельность регулируется Законом «О публичных акционерных компаниях».
   Руководит Совет директоров. При этом в его состав могут не входить акционеры компании.	Руководит Совет директоров. Их должно быть минимум 5 человек, из которых половина должна быть представлена тайцами.
   Минимальное количество учредителей - 3 человека. Владельцами акций могут быть иностранцы, если на осуществляемую деятельность есть ограничения со стороны государства.	Минимальное количество учредителей - 15 человек. Они все должны владеть акциями компаниями минимум 2 года.

Представительство компании создано для участия в некоторых сферах деятельности, кроме осуществления торговли.

Чтобы его открыть, необходимо подать заявление и внести капитал в минимальном размере 3 000 000 бат.Представительство может заниматься:

• распространением информации о том, чем занимается компания;
• поиском товаров и услуг для главной компании;
• составлением отчетности итогов деятельности;
• консультированием клиентов по поводу продаваемых товаров или предоставляемых услуг;

3. Региональный операционный офис (ROH) занимается предоставлением услуг для филиалов компании.

   Его полномочия крайне ограничены и сводятся к предоставлению следующих услуг:

   • технических;
   • административных;
   • информационной поддержки.

Как открыть бизнес в Таиланде иностранцу: пошаговый процесс

Иностранцу, желающему построить бизнес в Таиланде, необходимо знать все нюансы, связанные с процедурой его регистрации.

Итак, первое на что стоит обратить внимание, это:

• стоимость регистрации компании в Таиланде составляет 35 000 бат (чуть больше 1 000 долларов)
• размер уставного капитала - 2 000 000 бат.
  Сумма может быть меньше, но тогда не удастся получить разрешение для работы, к тому же такая ситуация чревата штрафами.
• Необходимость поиска 2 резидентов Таиланда, которым будет принадлежать 51% акций.

После того, как вы определились с выбранным направлением, можно приступать к регистрации.

Основные этапы регистрации бизнеса в Таиланде

1. Получение бизнес-визы

   Для этого необходимо обратиться в посольство Таиланда в вашей стране.

   Поиск еще шестерых учредителей компании

   Это должны быть люди, которым можно доверять.

   Как правило, их участие формально, ведь Совет директоров сможет возглавить нерезидент, по инициативе которого и осуществляется предпринимательская деятельность.

   Составление названия компании

   На этом этапе открытия бизнеса в Таиланде необходимо придумать несколько наименований для своей компании.

   После чего регистратор проверяет их на уникальность, и если одно из них будет подходить, то резервирует его для компании.

   Придуманное наименование необходимо использовать в течение одного месяца.

   Составление Договора об основании компании (подписание Меморандума об Ассоциации)

   Договор содержит в себе: наименование компании, ее цели, размер уставного капитала, данные об учредителях (7 человек), данные об акциях.

   Он регистрируется в Отделе развития бизнеса.

   На этом же этапе за регистрацию необходимо уплатить государственную пошлину, и внести минимум 25% уставного капитала.

   Проведение собрания акционеров

   
   Все учредители должны расписаться о своих акциях, и передать компанию под управление Совета директоров.

   Подача заявления о регистрации компании

   Это нужно сделать в течение трех месяцев со дня проведения собрания акционеров.

   Для этого учредители подают:

   • выписку из банка о том, что внесен уставный капитал;
   • подтверждение о том, что все акции уплачены;
   • учредительные документы.

   Оплата за регистрацию рассчитывается из расчета: 500 бат на каждые 100 000 бат капитала.

   Регистрация компании в органах налогообложения

   В течение двух месяцев со дня учреждения компании необходимо обратиться в налоговые органы и получить ID-номер.

   От вас потребуется открыть корпоративный счет.

   Также для осуществления некоторых видов деятельности, необходимо получить лицензию.

   Это касается открытия ресторанов, кафе, салонов красоты, СПА-центров, детских садов и прочего.

   По поводу полного списка лицензируемых направлений бизнеса в Таиланде лучше проконсультироваться с юристом.

Интересуетесь, как открыть бизнес в сфере недвижимости в Таиланде?

Тогда это видео для вас:

Интересный факт:
Около 6000 лет назад рис как культурное растение вывели именно в Таиланде. И именно эта страна является самым большим экспортером риса в мире.

В первую очередь, нужно понять тайское общество.

Разница в менталитете может стать значительной преградой.

Поэтому уже при первом посещении Тайского королевства не нужно начинать сразу заниматься вопросом открытия бизнеса.

Изучите тайский рынок.

То, что будет актуально в России или другой стране, может не «прижиться» среди тайцев.

Опять-таки здесь имеет влияние менталитет.

1. Наймите переводчика, который, во-первых, поможет преодолеть языковой барьер, во-вторых, составит необходимые документы на тайском языке.

Начинайте свой бизнес в Таиланде только с теми, в ком уверены.

Тайцы довольно умный народ, а главным их преимуществом перед вами является то, что они местные.

Их нельзя назвать нечестными, но все же вы можете столкнуться с недобросовестными людьми.

2. Чтобы исключить возникновение непонятных моментов, заключайте такие контракты, в которых будут прописаны мельчайшие подробности и детали сотрудничества.

Бизнес в Таиланде для иностранца - это сложно, но возможно.

В любом случае перед вами откроются новые возможности в плане развития своей предпринимательской натуры, ведь если вы сможете преодолеть все трудности, то, безусловно, добьетесь успеха.

Полезная статья? Не пропустите новые!
Введите e-mail и получайте новые статьи на почту

Привет, друзья! В этой статье я хочу рассказать об очень важном вопросе, а именно «Как открыть свой бизнес в Таиланде?» Давайте подробно разберемся с этим вопросом и даже послушаем отзыв человека, который уже открыл свой бизнес в Таиланде.

Начнем с того, что само понятие открытия бизнеса в Таиланде немного отличается от того, как это происходит в России. Как в других странах, я не знаю. Не приходилось открывать бизнес нигде, кроме России, где я был индивидуальным предпринимателем. Так что могу сравнивать и находить основные различия.

Самое главное — вы не можете быть владельцем компании на 100%. Обязательно в документах должен быть совладелец таец, который будет владеть 49% компании. Это может быть как настоящий таец, так и подставной... Подробнее об этом вам расскажут в агентстве, где будут оформлять документы. Обычно все агенства предоставляют вам фейкового тайца.

Оформить компанию не дорого. Оплата за оформление компании рассчитывается от объема внутреннего капитала фирмы. Предупрежу заранее, что капитал фирмы — это не настоящая сумма. Ее как бы не существует) Итак, мы оформляем компанию, с капиталом 1 миллион бат. Это стоит 20.000 бат. Что дает нам компания с капиталом в 1 млн бат? Мы можем нанимать неограниченное количество тайцев, заниматься бизнесом и не можем нанимать иностранцев. Как нам нанять иностранца? Для этого нужно иметь фирму с капиталом минимум 2 млн. бат. Что для этого нужно? Каждый дополнительный миллион в капитал стоит 10.000 бат. Каждый миллион, начиная со второго, дает вам возможность нанять одного иностранца. Получается, что компания с капиталом 5 млн. бат будет стоить 60.000 бат и даст вам возможность нанять 4 иностранца и неограниченное количество тайцев.

Стоит уточнить, что при нанятии иностранца на работу, у вас в штате компании должно быть не менее 4 тайцев. Каждый последующий иностранец, нанятый на работу, это еще + 4 тайца. Вот такая математика)

Разберемся с налогами

Единовременный налог при оформлении компании:
Налог на регистрацию компании = 2.000 бат
Социальный налог = 2.000 бат

Ежемесячно нужно оплачивать:
Услуги бухгалтера в компании, где вы оформляли компанию. Сумму выставляет сама компания, но обычно это около 4.000 бат
Налог 7% с оборота — это налог государству
Социальный налог за работников 10% от суммы их заработной платы. Минимальная оплата тайцу за месяц = 9.000 бат.