2.4. Дисконтирование по сложной ставке процента

При изучении простых процентов мы обсуждали математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. Первое заключалось в определении Р по значению S при заданной ставке процента, второе - при заданной учетной ставке. Применим математическое дисконтирование по сложной ставке процента. На основе (2.1) получим:

Из этого следует, что при государственной социальной поддержке студентов многолетних гимназий они считаются учившимися в старших классах до их учебы с сентября учебного года, в котором они вышли на первый курс высшей гимназии. Непрерывная подготовка ребенка к будущей профессии в высшем учебном заведении начинается в самое раннее время, когда ребенок становится студентом колледжа и заканчивается в тот день, когда ребенок заканчивает учебу в университете. Систематическая подготовка ребенка к будущей профессии в университете также рассматривается как.

v n = (1 + i ) - n = 1/q n . (2.11)

Величину v n называют дисконтным множителем (discount factor). Значения множителя легко табулировать (см. Приложение, табл. 3).

Для случаев, когда проценты начисляются т раз в году, получим:

, (2.12)

v mn = (1 + j /m ) - mn . (2.13)

С конца обучения в средней школе до того дня, когда ребенок стал студентом колледжа, если ребенок продолжит без перерыва в следующем исследовании, календарном месяце, в котором ребенок успешно закончил университетские исследования и календарный месяц после календарного месяца; где ребенок закончил очное обучение в колледже, если ребенок не выполняет оплачиваемую деятельность в течение месяца в соответствии с разделом 10, закона и не имеет права на пособие по безработице или пособие на переобучение в течение всего календарного месяца, период от окончания университетских исследований до того дня, когда ребенок становится учеником того же или другого высшего учебного заведения, если учеба в том же или другом высшем учебном заведении напрямую связана с окончить университет, но не более трех календарных месяцев, следующих за календарным месяцем, в котором ребенок закончил университетские исследования. Налоговое преимущество для такого ребенка за весь период налогообложения, потому что, если матурита состоялась в мае, она считается непрерывной подготовкой к будущей профессии также в июне.

Величину Р, полученную дисконтированием S , называют современной величиной (present value), или современной стоимостью S . Современная стоимость может быть рассчитана на любой момент до выплаты суммы S . Разность S - P , в случае когда Р определено дисконтированием, называют дисконтом (discount). Обозначим последний через D :

Поскольку ребенок продолжает учиться в том же году, период между окончанием средней школы и началом университетских исследований считается непрерывной подготовкой к будущей профессии. Также исчезает непрерывная подготовка ребенка, готовящегося к будущей профессии путем изучения.

На практике подтверждение иностранных школ выдается только на определенный период времени, и, кроме того, школьное время в этих школах очень часто отличается от школьных каникул в Чешской Республике. В дополнение к вышеупомянутому решению об уровне обучения за рубежом в Законе о государственной социальной поддержке не предусматривается никаких дополнительных условий для изучения этого исследования как непрерывной подготовки к будущей профессии. Это также означает, что на тех же условиях, что и в Чешской Республике, это считается систематической подготовкой к будущей профессии, а также временем школьных каникул, связанных с учебой за рубежом, с тем, что иностранные праздники часто бывают в другие периоды, чем в Чешской Республике.

D = S - P = S (1 - v n ); D = S - P = S (1 - v mn ).

Пример 2.9. Сумма 5 млн. руб. выплачивается через пять лет. Необходимо определить ее современную стоимость при условии, что применяется ставка сложных процентов, равная 12% годовых. Дисконтный множитель для данных условий составит v n = 1,12 -5 = 0,565743, т.е. сумма уменьшается (дисконтируется) почти на 44%. Современная ее величина равна

Однако этот факт не является основанием для иной процедуры, о которой не говорится в Законе о государственной социальной поддержке. Таким образом, работодатель может предоставить налоговую льготу взрослым детям, обучающимся в иностранной школе во время школьных каникул в этой школе, даже если их время отличается от школьных каникул в Чешской Республике.

Верховный суд вынес окончательное решение в среду, 9 октября, в котором он обязал банк снизить проценты гражданина Бухареста наполовину. Это первое окончательное решение, в соответствии с которым судьи дают победу должникам в спорах с банками по оскорбительным оговоркам. Суд постановил, что банк не может изменить маржу, которая была согласована в кредитном соглашении. Другими словами, судьи решили, что банки не могут увеличить свою прибыль за счет увеличения дискреционных процентных ставок по кредитам.

Р = 5 000 000 х 1,12 -5 = 2 837 134,28 руб.

Современная величина суммы денег - одна из важнейших характеристик, применяемых в финансовом анализе. Кратко остановимся на некоторых ее формальных свойствах. Прежде всего отметим очевидное свойство - чем выше ставка процента, тем сильнее дисконтирование при всех прочих равных условиях (рис. 2.4). Например, если в примере 2.9 увеличить ставку вдвое, то дисконтный множитель снизится с 0,5674 до 0,3411. Значение дисконтного множителя уменьшается и с ростом величины т.

С 1 октября вступило в силу постановление, разрешающее денонсацию оскорбительных оговорок. 000 румын имеют кредиты в швейцарских франках. Адвокат: «Существует несколько тысяч аналогичных процессов, а число пострадавших должников - несколько миллионов».

Контракт был заключен на сумму швейцарских франков в течение 300 месяцев с переменной процентной ставкой 5, 7% годовых. «Переменный интерес представляется очень выгодным, поскольку он всегда ниже, чем фиксированная процентная ставка, предлагаемая банками, а риск распределяется между банком и должником», - пояснил адвокат Ливиу Поенару, чей адвокат представлял обвиняемого в суде.

Влияние срока платежа также очевидно - с увеличением срока при прочих равных условиях размер современной стоимости убывает. Отсюда следует, что при очень больших сроках она крайне незначительна. Например, если взять весьма умеренную ставку i = = 12%, то для п = 10, п = 50 и п = 100 получим следующие значения дисконтных множителей: 0,32197, 0,00346 и 0,000012.

Через год курс снова повысился. Клиент обнаружил, что банк увеличил свою маржу с 3% до 4, 2%. Адвокат: банк увеличил свою маржу, нарушив закон. Согласно заявлению, поданному в суд, Бухарест заявил, что банк был вынужден снизить процентную ставку с 6, 9% до 5, 5%. Это увеличение маржи банка было сделано в нарушение.

За это время банк опубликовал дополнительные изменения процентных ставок, которые клиент отказался подписать, заявив, что он не согласен с условиями, установленными банком. Суд: Банк не может поднять проценты необоснованно, если вы откажетесь подписать дополнительные документы.

Заметим, что инфляционные ставки приводят к бессмысленным результатам даже при относительно небольших сроках: например, при ставке 200% и сроке пять лет дисконтный множитель равен 0,004116, т.е. близок к нулю.

2.5. Операции со сложной учетной ставкой

Учет по сложной учетной ставке. В практике учетных операций иногда применяют сложную учетную ставку (compound discount rate). В этих случаях процесс дисконтирования происходит с замедлением, так как каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме (как при простой учетной ставке), а к сумме, уже дисконтированной на предыдущем шаге во времени. Дисконтирование по сложной учетной ставке осуществляется по формуле

Перед судом банк пытался защитить себя, заявив, что дополнительные акты для повышения интереса были сделаны путем молчаливого одобрения клиента. Суды отклонили этот аргумент, указав, что лицо, заключившее договор с кредитом, не согласилось с этими дополнительными актами. Однако магистраты заявили, что толкование этого положения имеет следующий смысл: «Только молчание заслуживает принятия, так что, если потребитель выражает свой отказ подписать дополнительный акт, нельзя считать, что дополнительный акт, предложенный банком, имеет свои последствия».

P = S (1 - d ) n , (2.14)

где d - сложная годовая учетная ставка.

Пример 2.10. Финансовый инструмент на сумму 5 млн. руб., срок платежа по которому наступает через пять лет, продан с дисконтом по сложной учетной ставке 15% годовых. Какова сумма дисконта?

Р = 5 000 000(1 - 0,15) 5 = 2 218 526,56;

D = S - P = 2 781 473,44 руб.

Другими словами, судьи утверждают, что, когда банк вносит дополнительный законопроект, в котором вы увеличиваете необоснованный интерес, вам не нужно его подписывать. Судебное разбирательство было открыто в Бухарестском апелляционном суде. В марте 201 года Бухарестский трибунал опубликовал существенное предложение, которое выиграло дело клиента.

Сегодня, при процентной ставке 6, 9%, она снизилась до 3%, - сказал адвокат Ливиу Поенару. Адвокат упомянул, что гражданин Бухареста, который открыл иск, не требовал возмещения в суде, то есть денег, которые он заплатил дополнительно. Адвокат заявил, что в других случаях истцы требуют также реституции сумм, уплаченных дополнительно.

Следует отметить, что дисконтирование по сложной учетной ставке выгоднее для должника, чем дисконтирование по простой учетной ставке. Сказанное становится понятным при сравнении формул для дисконтных множителей: (1 -nd s ) и (1 - d ) n ; здесь d s - простая, d - сложная учетная ставка. Согласно первой формуле значение дисконтного множителя равномерно уменьшается по мере роста n и достигает нуля при n = l/d s . Согласно второй множитель экспоненциально уменьшается и достигает нуля лишь в пределе, при n =∞. Величины дисконтных множителей при применении простой и сложной учетной ставки (w s , w ) показаны на рис. 2.5.

Адвокат утверждает, что окончательное решение Верховного суда является первым таким решением. Это первое решение Высокого суда найти незаконную деятельность банка и отсканировать его. Закон ясен при определении оскорбительных положений. Это первое решение санкционировать оскорбительные оговорки и практики, - сказал адвокат Ливиу Поенару.

Оскорбительные положения также анализируются на европейском уровне. Спор между должниками и банками также рассматривается в Суде Европейского Союза, решения которого являются обязательными для государств-членов. Указ о денонсировании оскорбительных оговорок в кредитных соглашениях вступил в силу 1 октября. Это означает, что ассоциации потребителей могут обжаловать в суде несправедливые условия в контрактах между профессионалами и потребителями, включая соглашения о банковских кредитах.

Номинальная и эффективная учетная ставка. По аналогии с номинальной и эффективной ставкой процентов введем понятия "номинальная" и "эффективная учетная ставка". Обозначим номинальную учетную ставку как f . Пусть дисконтирование производится не один, a m раз в году, т.е. каждый раз по ставке f /m . В этом случае

P = S (l - f / m ) mn , (2.15)

где f - номинальная годовая учетная ставка (nominal discount rate).

Эффективная учетная ставка характеризует результат дисконтирования за год. Она находится из равенства

(1 - d ) = (1 - f /m ) m ,

d = 1 - (1 -f / m ) m .

Для одних и тех же условий операции эффективная учетная ставка меньше номинальной.

Пример 2.11. По данным примера 2.10 определим сумму, полученную при поквартальном дисконтировании по номинальной учетной ставке 15%. В данном случае f = 0,15; т = 4.

P = 5 000 000(1 - 0,15/4) 20 = 2 328 009,61 руб.

Эффективная учетная ставка составит

d = l - (1 - 0,15/4) 4 = 0,14177, или 14,177%.

Наращение по сложной учетной ставке. Выше мы имели дело с наращением на основе сложной ставки процентов (ставки наращения). Однако это не единственный возможный метод. Иногда наращение достигается и с помощью сложной учетной ставки. Из формул (2.14) и (2.15) следует:

(2.16) (2.17)

Множитель наращения при использовании сложной ставки d , очевидно, равен .

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

хорошую работу на сайт">

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

1. Наращивание и дисконтирование по простым процентным ставкам

2. Наращивание и дисконтирование по сложным процентным ставкам

2.1 Наращивание по сложным процентным ставкам

2.2 Дисконтирование по сложным процентным ставкам

Введение

Под процентными деньгами или процентами , понимают абсолютную величину дохода от предоставления денег в долг в любой его форме: выдача ссуды, продажа товара в кредит, помещение денег на депозитный счет, учет векселя, покупка сберегательного сертификата или облигации и т.д.

Под процентной ставкой понимается относительная величина дохода за фиксированный отрезок времени -- отношение дохода (процентных денег) к сумме долга. Она измеряется в виде десятичной или обыкновенной дроби или в процентах. При выполнении расчетов процентные ставки обычно измеряются в десятичных дробях.

В финансовом анализе процентная ставка применяется как измеритель степени доходности (эффективности) любой финансовой, кредитной, инвестиционной или коммерческо-хозяйственной деятельности вне зависимости от того, имел место или нет факт непосредственного инвестирования денежных средств и процесс их наращения.

Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка, называют периодом начисления . В качестве такого периода принимают год, полугодие, квартал, месяц или даже день. Чаще всего на практике имеют дело с годовыми ставками.

Проценты согласно договоренности между кредитором и заемщиком выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к основной сумме долга (капитализация процентов). Процесс увеличения суммы денег во времени в связи с присоединением процентов называют наращением , или ростом , этой суммы. В этом случае процентные ставки называют ставками наращения.

При дисконтировании (сокращении) сумма денег, относящаяся к будущему, уменьшается на величину соответствующего дисконта (скидки). Соответственно говорят, что применяют дисконтные , или учетные ставки .

В финансовой литературе проценты, полученные по ставке наращения, принято называть декурсивными , по учетной ставке -- антисипативными .

Декурсивные проценты в большинстве случаев называют просто процентами. Для начисления простых процентов применяют постоянную базу начисления. Когда за базу принимается сумма, полученная на предыдущем этапе наращения или дисконтирования, используют сложные процентные ставки. В этом случае база начисления последовательно изменяется, то есть проценты начисляются на проценты.

Процентные ставки могут быть фиксированными (в контракте указываются их размеры) или плавающими . В последнем случае указывается не сама ставка, а изменяющаяся во времени база (базовая ставка) и размер надбавки к ней -- маржи . Размер маржи определяется рядом условий, финансовым положением заемщика, сроком кредита и т.д. Она может быть постоянной или переменной на протяжении срока ссудной операции.

При последовательном погашении задолженности возможны два способа начисления процентов. Согласно первому процентная ставка (простая или сложная) применяется к фактической сумме долга . При втором способе, который применяется в потребительском кредите, простые проценты начисляются сразу на всю сумму долга без учета последовательного его погашения.

В практических расчетах применяют дискретные проценты, т.е. проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени (год, полугодие и т.д.).

Если наращение или дисконтирование производится непрерывно, за бесконечно малые промежутки времени, применяют непрерывные проценты Они используются в аналитических и теоретических финансовых расчетах.

1. Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам

1.1 Наращивание по простым процентным ставкам

Под наращенной суммой ссуды (долга, депозита, других видов выданных в долг или инвестированных денег) понимают первоначальную ее сумму с начисленными процентами к концу срока начисления.

Обозначим:

I -- проценты за весь срок ссуды;

P -- первоначальная сумма долга;

S -- наращенная сумма, т. е. сумма в конце срока;

i -- ставка наращения процентов в виде десятичной дроби;

n -- срок ссуды.

Начисленные за весь срок проценты составят I = Pni .

Наращенная сумма представляет собой сумму первоначальной суммы и наращенных процентов:

S = P + I = P + Pni = P (1+ ni ) . (1.1)

Выражение (1.1) называют формулой простых процентов .

Выражение (1+ ni) называется мн ожителем наращения простых про центов , который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной.

При расчете процентов применяют две временные базы.

Если К = 360 дней, то получают обыкновенные или коммерческие проценты, а при использовании действительной продолжительности года (365, 366 дней) рассчитывают точные проценты .

Число дней ссуды берут приближенно и точно .

При приближенном числе дней число дней в месяце берут равным 30 дням. Точное число дней ссуды определяется путем подсчета числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения. В соответствии с ГК РФ (п.1 ст.839 Гражданского Кодекса РФ) дни открытия и закрытия вкладов не включаются в число дней, используемых для начисления процентов.

На практике применяются три варианта расчета простых процентов.

1. Точные проценты с точным числом дней ссуды (обозначается 365/365 или АСТ/АСТ). Применяется центральными банками и крупными коммерческими банками в Великобритании, США, дает самые точные результаты. процентная ставка наращивание дисконтирование вексель

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды (365/360 или АСТ/360). Этот метод, иногда называемый банковским, распространен в межстрановых ссудных операциях коммерческих банков, во внутристрановых -- во Франции, Бельгии, Швейцарии. Дает несколько больший результат, чем применение точных процентов.

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуд (360/360) . Такой метод принят в практике коммерческих банков Германии, Швеции, Дании. Применяется тогда, когда не требуется большой точности, например при промежуточных расчетах.

В практике при инвестировании средств в краткосрочные депозиты иногда прибегают к неоднократному последовательному повторению наращения по простым процентам в пределах заданного общего срока, то есть происходит реинвестирование средств, полученных на каждом этапе наращения, с помощью постоянной или переменной ставок.

1.2 Дисконтирование по простым процентным ставкам

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной наращению процентов: по заданной сумме S , которую следует уплатить через некоторое время n , необходимо определить сумму полученной ссуды Р . Расчет Р по S необходим и тогда, когда проценты с суммы S удерживаются вперед, т.е. непосредственно при выдаче кредита, ссуды. В этих случаях говорят, что сумма S дисконтируется или учитывается , сам процесс начисления процентов и их удержание называют учетом , а удержанные проценты, т.е. разность D = S - P -- дисконтом или скидкой . Необходимость дисконтирования возникает, например, при покупке векселей и других краткосрочных обязательств.

Дисконтирование можно рассматривать как определение любой стоимостной величины, относящейся к будущему, на более ранний момент времени.

Этот прием называют приведением стоимостного показателя к некоторому, обычно начальному, моменту времени.

Величину Р , найденную с помощью дисконтирования, называют совре менной стоимостью , или современной величиной будущего платежа S , а иногда -- текущей , или капитализированной , стоимостью .

В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования -- математическое дисконтирование и банковский (коммер ческий) учет . В первом случае применяется ставка наращения, во втором -- учетная ставка.

Математическое дисконтирование представляет собой нахождение первоначальной суммы по наращенной. То есть из формулы

S = P (1+ ni )

Установленная таким путем величина Р является современной величи ной суммы S , которая будет выплачена спустя n лет.

Дробь называют дисконтным , или дисконтирующим , множи телем . Этот множитель показывает, какую долю составляет первоначальная величина долга в окончательной его сумме.

При банковском учете банк или другое финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.е. покупает (учитывает) его с дисконтом. Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует процентный доход в виде дисконта. Владелец векселя с помощью его учета имеет возможность получить деньги ранее указанного на нем срока.

Вексель - это ценная бумага, представляющая собой долговую расписку, выполненную в соответствии с требованиями законодательства, то есть на бланке, содержащем наименование, указание срока платежа, места, в котором должен быть совершен платеж, наименование того, кому платеж должен быть совершен, дата и место составления векселя, подпись векселедателя. Выделяют два основных вида векселя - простые и переводные.

Простой вексель - это документ, удостоверяющий безусловное денежное обязательство векселедателя уплатить по наступлению срока обязательства определенную сумму владельцу векселя.

Переводной вексель (тратта) - документ, который выписывается заемщиком (векселедателем) и представляет собой особый приказ непосредственному плательщику (обычно банку) об уплате в указанный срок суммы денег третьему лицу (векселедержателю).

При учете векселя применяется банковский , или коммерческий , учет.

Согласно этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока. При этом применяется учетная ставка d .

Размер дисконта, или суммы учета, равен Snd ; если d -- годовая учетная ставка, то n измеряется в годах. Таким образом,

P = S - Snd = S (1- nd ) , (1.4)

где n -- срок от момента учета до даты погашения векселя.

Дисконтный множитель равен (1- nd ) .

Учет посредством учетной ставки чаще всего осуществляется при временной базе К = 360 дней, число дней ссуды обычно берется точным, АСТ/360.

2. Начисление и дисконтировании сложных процентных ставок

2.1 Наращивание сложных процентных ставок

Если проценты не выплачиваются сразу после их начисления, а присоединяются к сумме долга, применяют сложные проценты. Присоединение начисленных процентов к сумме базы начисления называют капитализацией процентов .

Применим те же обозначения, что и в формуле наращения по простым

процентам.

В конце первого года проценты равны величине Рi , а наращенная сумма составит Р + Рi = Р (1 + i ). К концу второго года она достигнет величины Р (1 + i ) + Р (1 + i )i = Р (1 + i )2 и т.д. В конце n -го года наращенная сумма будет равна S = Р (1 + i )n . (2.1)

Проценты за этот срок: I =S - P = Р [(1 + i )n - 1].

Величину (1 + i )n называют множителем наращения по сложным процентам. Значения этого множителя для целых чисел п приводятся в таблицах сложных процентов.

Время при наращении по сложной ставке обычно измеряется как АСТ/АСТ.

Часто для начисления процентов срок не является целым числом.

Применяют три метода начисления процентов.

2. Предполагает начисление процентов за целое число лет по формуле сложных процентов и за дробную часть срока по формуле простых процентов

3. В правилах ряда коммерческих банков для некоторых операций проценты начисляются только за целое число лет или других периодов начисления.

Для того чтобы сопоставить результаты наращения по разным процентным ставкам, достаточно сравнить соответствующие множители наращения.

При одинаковых уровнях процентных ставок соотношения этих множителей существенно зависят от срока. При п > 1 с увеличением срока различие в простых и сложных процентов увеличивается.

При работе со сложными процентами применяют правило 72 : если процентная ставка есть i , то удвоение капитала происходит примерно за 72/ i лет.

Например, при ставке в 12% удвоение капитала происходит через 6 лет.

Наращение процентов m раз в году. Номинальная и эффективная ставки.

В современных условиях проценты капитализируются, как правило, не

один, а несколько раз в году -- по полугодиям, кварталам и т.д. Некоторые зарубежные коммерческие банки практикуют даже ежедневное начисление процентов.

Пусть годовая ставка равна j , число периодов начисления в году -- m .

Каждый раз проценты начисляются по ставке j /m . Ставку j называют номи нальной . Формула наращения:

где N=nm -- общее количество периодов начисления.

Действительная , или эффективная ставка процента -- это годовая ставка сложных процентов, которая дает тот же результат, что и m - разовое начисление процентов по ставке j /m . Она измеряет тот реальный относительный доход, который получают в целом за год.

2.2 Дисконтирование по сложной процентной ставке

При банковском учете применяют сложную учетную ставку. В этих случаях процесс дисконтирования происходит с замедлением, так как каждый раз учетная ставка применяется не к первоначальной сумме, а к сумме, дисконтированной на предыдущем шаге во времени.

Эффективная учетная ставка (d ) характеризует степень дисконтирования за год.

Эффективная учетная ставка во всех случаях, когда m > 1, меньше номинальной.

Список использованной литературы

1. Бухвалов А., Бухвалова В., Идельсон А. Финансовые вычисления для профессионалов. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. -320 с.

2. Ершов Ю.С. Финансовая математика, ООО «Бизнес ПРАКТИКА», Новосибирск, 2008- 212с.

3. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. Мн.: БГУ, 2007. - 318 с.

4. Малыхин В.И. Финансовая математика. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 247 с.

5. Просветов Г.И. Финансовый менеджмент: задачи и решения. М: Альфа-Пресс, 2007 - 340 с.

6. Четыркин Е.М. Финансовая математика. М.: Дело, 2002. - 400 с.

7. Ширяев А.Н. Основы стохастической и финансовой математики. Т.1. Факты. Модели. М.: ФАЗИС, 2008 - 489 с.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

    Определение на основе анализа изменения стоимости денег во времени продолжительности периода инвестирования и эффективной процентной ставки. Понятие и построение схемы процента наращивания и дисконтирования. Степень риска инвестиционных проектов.

    контрольная работа , добавлен 05.02.2009

    Формула для определения простой ставки процентов по кредиту, компенсирующей ожидаемую инфляцию. Расчет ставки, которую использовал банк при учете векселя. Задача на определение суммы, которую получит владелец депозита, по окончанию срока договора.

    контрольная работа , добавлен 19.04.2011

    Понятие единичного периода удержания процентов (дисконтирования) и учетной ставки. Расчет стоимости облигаций и прочих ценных бумаг. Декурсивный и антисипативный способы начисления процентов. Дисконтирование по удержанию при учете векселей в банке.

    контрольная работа , добавлен 01.02.2011

    Расчет оптимальной структуры капитала банка. Расчет среднего математического значения, среднего квадратического отклонения проектов. Определение дохода на акцию. Оценка средневзвешенной стоимости капитала, процентной ставки и ставки дисконтирования.

    контрольная работа , добавлен 04.03.2010

    Процентная ставка как плата за кредит. Подходы по начислению и учету процентов по кредиту в банках. Методы начисления процента по размещенным и привлеченным средствам банка. Бухгалтерский учет операций по начислению и получению банком процентов.

    курсовая работа , добавлен 14.06.2015

    Начисление процентов при заданном размере вклада. Поиск величины платежа при сложной ставке, номинальной ставки при заданной месячной инфляции для получения эффективности от вклада. Использование формулы математического дисконтирования сложных процентов.

    контрольная работа , добавлен 28.09.2009

    Формирование величина процентной ставки по кредиту. Начисление, сроки и порядок уплаты клиентами процентов по выданным кредитам. Аннуитетные платежи и выплаты по фактическому остатку. Рост количества дефолтных кредитов, программы реструктуризации займов.

    реферат , добавлен 11.12.2009

    Расчет реальной процентной ставки по депозиту на основе имеющейся информации. Целесообразность размещения средств на депозит. Определение дохода и годовой доходности для продавца векселя и банка. Анализ нехватки или избытка денежных средств в экономике.

    контрольная работа , добавлен 21.06.2010

    Финансовый договор клиента с банком. Начисление простых обыкновенных процентов. Произвольные процентные расчеты. Ставка налога на начисленные проценты. Анализ финансовых потоков. План погашения кредита. Аннуитетные платежи в конце рентного периода.

    контрольная работа , добавлен 03.05.2015

    Условия открытия депозитного вклада. Определение будущей суммы денег, которую получит клиент банка по окончании срока договора вклада. Определение погашаемой суммы и суммы процентов за кредит по простой ставке процентов 12 и 15 процентов годовых.