7-я лекция.

7. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

9.7.Поворот трубы

9.8. Коэффициенты местных сопротивлений.

9.1. Общие сведения о местных сопротивлениях

Местными сопротивлениями называются участки трубопроводов, на которых из-за изменения размеров или направления движения жидкости происходит деформация потока.

Деформация вызывает дополнительное сопротивление, причиной которого являются вихреобразования. Работа, расходуемая на преодоление сопротивлений, превращается в тепловую энергию.

К местным сопротивлениям относятся: внезапные расширения и сужения, "колено" - поворот на некоторый угол, разветвления.

Конструктивно это могут быть: расширения и сужения в трубопроводе, гидрораспределители, клапаны, вентили.

Потери энергии, отнесенные к единице веса потока жидкости, определяются по формуле (Вейсбаха-Дарси):

где V – средняя скорость потока в сечении S, ζ - безразмерный коэффициент местного сопротивления, зависящий от числа Рейнольдса, формы местного сопротивления, шероховатости его поверхностей, степени открытости запорного устройства.

Потеря удельной энергии в местном сопротивлении характеризуется коффициентом ζ – дзета, который определяется в долях удельной кинетической энергии (скоростного напора):

Сечения трубопроводов перед местным сопротивлением и за ним могут быть разными. Потери удельной энергии могут быть вычислены через скоростной напор, как перед местным сопротивлением, так и после него. Поэтому коэффициент ζм может быть отнесен к любому из этих скоростных напоров, но будет иметь разные значения, обратно пропорциональные скоростным напорам. За расчетную скорость удобнее принимать большую из скоростей, т.е. ту, которая соответствует меньшему диаметру трубы.

Из сопоставления формул для определения потерь по длине и в местных сопротивлениях следует, что коэффициент ζ эквивалентен λ*( l/ d) . Поэтому потери энергии в местном сопротивлении можно рассматривать, как потери на эквивалентной длине lэ прямого трубопровода, определяя эквивалентную длину по формуле

Используя эквивалентную длину, можно сравнить потери удельной энергии в местном сопротивлении с потерями на трение по длине.

Местное сопротивление влияет на подведенный и отходящий потоки. Нарушение потока начинается до него и заканчивается после него на значительном расстоянии.

Взаимовлияние соединенных местных сопротивлений проявляется в том, что сумма коэффициентов близко расположенных местных сопротивлений может быть меньше арифметической суммы отдельных коэффициентов. При выполнении расчетов этого не учитывают и складывают коэффициенты.

Коэффициенты сопротивления находят по эмпирическим таблицам для сопротивлений различных типов и конструкций, либо расчетным путем по аналитическим зависимостям. В таблицах приводятся усредненные величины коэффициентов. Если потери напора, отличаются от расчетных, следует проводить эксперименты по определению коэффициентов сопротивления.

При ламинарном режиме движения и малых числах Рейнольдса Re < 2300, когда в потоке преобладают силы вязкостного трения над силами инерции, коэффициенты сопротивления зависят только от числа Re:

В этом случае имеет место ламинарная автомодельность, и потери напора пропорциональны скорости в первой степени.

При турбулентном режиме движения и больших числах Re >> 2300 ÷10 5 в потоке преобладают силы инерции над силами вязкостного трения, коэффициенты местных сопротивлений практически не зависят от Re:

В этом случае имеет место турбулентная автомодельность, и потери напора пропорциональны квадрату скорости.

Понятие автомодельности относится к области гидродинамического моделирования и означает, сопоставимость коэффициентов сопротивлений местного сопротивления или потерь на трение в трубе при исследованиях на модели и на натуре при соблюдении чисел Рейнольдса.

Автомодельность имеет место, если обеспечено соотношение между вязкостью жидкости, геометрическими размерами потоков, например, диаметрами, кинематическими параметрами, например, скоростями в на модели и на натуре.

9.2. Внезапное расширение трубопровода

При внезапном расширении трубы (рис. 9.1) поток расширяется до большего диаметра не сразу, сначала жидкость выходит из меньшего сечения S 1 (обозначено 3 -4) в виде струи. Струя отделена от жидкости, находящейся вокруг ее поверхностью раздела.

Поверхность раздела неустойчива, в кольцевом пространстве между потоком и стенкой трубы образуются вихри. Струя постепенно расширяется и на некотором расстоянии l от начала расширения заполняет все сечение S 2 (обозначено 2-2).

В пространстве между струей и стенками жидкость находится в застойной зоне, из-за трения жидкость в этой зоне вовлекается в вихревое движение, затухающее по мере приближения к стенкам. Жидкость из этой зоны вовлекается в центральную струю, а жидкость из струи попадает в вихревую зону. Из-за отрыва потока и вихреобразования происходит потеря энергии.

Обозначим давление, скорость и площадь потока в сечении 1 – 1: Р 1 , V 1 , S 1 , а в сечении 2 – 2: Р 2 , V 2 , S 2 .

.

Сделаем следующие допущения:

1) гидростатическое давление распределяется по сечениям по закону гидростатики: .

2) распределение скоростей в сечениях соответствует турбулентному режиму движения α 1 = α 2 =1 .

3) Трение жидкости о стенки на участке 1-2 не учитываем, ввиду его небольшой длины, учитываем только потери на расширение;

4) движение жидкости является установившимся, в том смысле, что напор истечения постоянен и средние скорости в сечениях S 1 и S 2 имеют определенное значение и не меняются.

Запишем для сечений 1 - 1 и 2 - 2 уравнение Бернулли с учетом потерь напора на расширение h в.р. . Выразим потери на расширение

Определим величину потерь на внезапное расширение h в.р. теоремой об изменении количества движения.

Эта теорема формулируется известным образом: "изменению количества движения тела за единицу времени равно силе, действующей на тело».

δ q – приращение количества движения объема жидкости "1-1-2-2" в проекции на ось потока равно проекции на ту же ось импульса внешних сил, действующих на этот объем.

За время δ t объем "3-4-2-2", состоящий из элементарных струек, переместится в положение: 3"-4" -2"-2". Произойдет изменение количества движения жидкости, заключенной в объеме "1-1-2-2".

Жидкость в застойной зоне не участвует в главном движении, поэтому приращение количества движения в объеме "1-1-2-2" за время δt будет равно разности количеств движения в объемах: 3-4-3"-4" и 2-2 -2"-2". Внутренняя часть объема при вычитании сократится.

Обозначив скорости u 1 и u 2 в живых сечениях элементарных струек δ s 1 , δ s 2 , можно записать приращение количества движения элементарных масс в струйках:

перейдя к дифференциалу и, интегрируя по площадям, получим

.

Эти интегралы дают количества движения масс жидкости, протекающей через живые сечения S 1 и S 2 в единицу времени. Они могут быть найдены через средние V 1 и V 2 скорости в этих сечениях:

получим приращение количества движения потока при расширении за время dt

.

Внешние силы, действующие на рассматриваемый объем:

Сила тяжести G = ρ S 2 l, где l – длина рассматриваемого объема 1-1-2-2;

Силы давления жидкости на поверхность сечения 1-1 - S 1 , имея ввиду, что давление Р 1 действует по всей площади 1-1 - S 1 , так как на кольцевую площадь "1-3 и 4-1" действует реакция стенки трубы, а на поверхность сечения 2-2 - S 2 действует давление Р2.

Так как давления в сечениях действуют по гидростатическому закону, для определения сил на плоские стенки надо умножить давления в центре тяжести площадей S 1 и S 2 на их величину. Для проекции импульса получим

Приращение количества движения будет равно импульсу

Используя уравнение неразрывности V 1 S 1 = V 2 S 2 и значение синуса Sinα = ( z 2 - z 1)/ l и сократив на ρgS 2 получим

(9.4)

Подставляя в выражение для hв.р. получим

Потеря напора при внезапном расширении равна скоростному напору, определенному по разность скоростей для турбулентного режима движения.

Эту формулу называют формулой Борда в честь французского ученого, который вывел ее в 1766 г.

Формула хорошо подтверждается при турбулентном режиме течения и используется в расчетах. Явление сопротивления при внезапном расширении используется при конструировании лабиринтных уплотнений.

Определим коэффициенты сопротивления относительно скоростей в узком S 2 и широком сечении S 1 . Уравнение неразрывности

2.Относительно скорости V 2 в широком сечении S 2:

9.3. Потери энергии при выходе из трубы в резервуар.

Когда площадь резервуара S 2, велика в сравнении с площадью трубопровода S 1 , S 2 /S 1 →∞ велико, а скорость V 2 →0 мала, потеря на расширение при выходе из трубы в резервуар

9.3. Постепенное расширение трубы

Местное сопротивление, при котором труба постепенно расширяется, называется диффузором. Течение жидкости в диффузоре сопровождается уменьшением скорости и увеличением давления, происходит преобразование кинетической энергии жидкости в энергию давления.

Частицы движущейся жидкости преодолевает нарастающее давление за счет потери кинетической энергии. Формула для определения сопротивления диффузора похожа на формула для определения потерь при внезапном расширении

, где φд - коэффициент диффузора.

Определение коэффициента потерь для диффузора основывано на теореме Борда о внезапном расширении. Выражая коэффициент сопротивления относительно скорости V 1 в узком сечении S 1 , получим

Функция φ д =f(α) имеет минимум при угле α = 6º φ д =0,2 (рис.9.5), для угла α = 10º φ д =0,23-0,25.

Диффузор устанавливают для уменьшения потерь, возникающих при переходе от меньшего к большему диаметра трубы.

а) при 0<α<8-10º на всем протяжении диффузора наблюдается безотрывное движение жидкости;

б) при 8-10º <α<50-60º получается отрыв транзитной струи, с увеличением угла точка начала отрыва перемещается к меньшему сечению трубы;

в) при 50-60º <α отрыв транзитной струи от стенок начинается сразу за меньшим сечением трубы., с увеличением угла точка начала отрыва перемещается к меньшему сечению трубы;

Прямоугольные диффузоры (с расширением в одной плоскости) имеют оптимальный угол больше, чем у круглых и квадратных, около 10 ÷ 12° (плоские диффузоры).

При необходимости перехода на угол α > 15 ÷ 25° применяют специальный диффузор, обеспечивающий постоянный градиент давления вдоль оси dp/dx = const и равномерное нарастание давления, при прямой образующей градиент давления убывает вдоль диффузора, рис.9.6.

Уменьшение потери энергии в таких диффузорах будет тем больше, чем больше угол α, и при углах 40 - 60° доходит до 40 % от потерь в обычных диффузорах. Кроме того, поток в криволинейном диффузоре отличается большей устойчивостью, т. е. в нем меньше тенденций к отрыву потока.

Применяют также ступенчатый диффузор, состоящий из обычного диффузора с оптимальным углом и следующего за ним внезапного расширения.

9.4. Внезапное сужение трубопровода

При внезапном сужении трубы (рис.9.7) потери энергии связаны с трением потока при входе в узкую трубу и с потерями на вихреобразование. Поскольку поток не обтекает входной угол, а срывается с него и сужается, поисходит вихреобразование. Кольцевое пространство вокруг суженной части потока заполнено завихренной жидкостью.

Потеря напора определяется по формуле Идельчика, относительно скорости в необходимом для расчета сечении.

Относительно скорости в узком сечении V 1 коэффициент сопротивления равен

(9.13)

Относительно скорости в широком сечении V 2

где ξ суж - коэффициент сопротивления внезапного сужения зависящий от степени сужения и от сечения к которому приводится коэффициент, n = S 2 /S 1 - степень сужения.

9.5. Потери энергии при выходе из резервуара в трубу.

При выходе из резервуара в трубу больших размеров и при отсутствии закруглений входного угла, когда S 2 >>S 1 , отношение S 2 /S 1 →0, для выхода из резервуара в трубу получим, используя формулу Идельчика

коэффициент сопротивления

ξ в.р.тр. = 0,5.

Закруглением входного угла (входной кромки) можно значительно уменьшить потерю напора при входе в трубу.

9.6. Потери энергии при постепенном сужении трубы - конфузор.

Постепенное сужение трубы называется конфузором (рис.9.9). Течение жидкости в конфузоре сопровождается увеличением скорости и падением давления. Давление жидкости в начале конфузора выше, чем в конце, поэтому причин к возникновению вихреобразований и срывов потока, как в диффузоре, нет.

В конфузоре имеются только потери на трение, и поскольку его длина невелика, обычно l/d ≈ 3-4.сопротивление конфузора всегда меньше, чем диффузора и зависит от угла конфузора и его длины, обычные значения коэффициента ζ = 0,06-0,09. Например, для .

Расчет сопротивления конфузора производится по формуле для определения местных сопротивлений

Следует иметь ввиду, что значение ζ обычно связывается с узким сечением конфузора.

9.7.Поворот трубы

Местное сопротивление при повороте трубы на произвольный угол без закругления называется "колено" (рис. 9.10а). В колене имеют место значительные потери энергии, так в нем происходят отрыв потока и вихреобразование, эти потери тем больше, чем больше угол δ. Потерю напора рассчитывают по формуле

h = ξ к V 2 /(2 g).

Коэффициенты сопротивления колена круглого сечения определяют экспериментально, ξ к возрастает с увеличением угла δ (рис.9.17) и при δ = 90° достигает единицы.

Величина коэффициента сопротивления может быть определена приближенно по формуле

ζк =Sin 2 δ

Постепенный поворот трубы (рис.9.10в) называется отводом. Плавность поворота значительно уменьшает интенсивность вихреобразования, сопротивление отвода по сравнению с коленом меньше. При достаточно большом его значении относительного радиуса кривизны отвода R/ d , срыв потока устраняется полностью. Коэффициент сопротивления отвода ξ отв зависит от отношения R/ d, угла δ , а также от формы поперечного сечения трубы.

Для отводов круглого сечения при турбулентном режиме течения можно пользоваться эмпирической формулой при R/ d>> 1.

Для угла δ= 90° ξ" отв1 = 0,051+0,19*(d/R) (9.16),

для углов меньше δ<< 70° ξ отв2 = 0,9* ξ’ отв1 *Sinδ , (9.17)

для углов δ >> 100° ξ отв3 = (0,7 + (δ/90)*0,35)*ξ’ отв1 (9.18)

Потеря напора, определенные по коэффициентам ξ отв , учитывают сопротивление, обусловленное кривизной. При расчете трубопроводов, содержащих отводы, следует длины этих отводов включать в общую длину трубопровода для определения потерь на трение, затем к потере на трение нужно прибавить потери, определяемые коэффициентом ξ отв.

Ниже в таблицу сведены коэффициенты местных сопротивлений различной конфигурации.

9.8. Коэффициенты местных сопротивлений.

Таблица 1.

	Вид местного сопротивления	Расчетные формулы
	Уравнение неразрывности
	Внезапное расширение
		1.Скорости V 1 в узком сечении S 1: 2.Скорость V 2 в широком сечении S 2:
	Выход из трубы в резервуар
	Конический диффузор
	Θ=10º, φ Д = 0,25	1.Относительно скорости V 1 в узком сечении S 1:
	Внезапное сужение
	Выход из резервуара в трубу
	Конфузор

Переход от большего сечения к меньшему, через плавно сужающийся участок - конфузор, также сопровождается сравнительно большими невосполнимыми потерями полного давления. Коэффициент сопротивления конфузора с прямолинейными образующими также зависит от угла сужения, степени сужения n 0 =F 0 /F 1 и относительной длины l 0 /D 0 , а при малых числах Рейнольдса также и от числа Рейнольдса, см. рис.4.

Для инженерных расчетов общий коэффициент сопротивления конфузоров удобно представить в виде , :

где, (в градусах).

В пределах общий коэффициент сопротивления конфузора с прямолинейными образующими имеет минимум, который, по крайней мере при Re > 10 5 остается практически постоянным и равным 0, 05 .

Сопротивление конфузоров можно значительно уменьшить, осуществив плавный переход от большего сечения к меньшему, с помощью криволинейных образующих (по дуге окружности или другой кривой), а также скруглив прямолинейные стенки конфузоров на выходе в прямой участок, см. рис.6.

КОНФУЗОРНО-ДИФФУЗОРНЫЙ ПЕРЕХОД

Известно, что сопротивления, расположенные рядом, оказывают взаимное влияние друг на друга.

В источниках , приведены формулы для определения коэффициента сопротивления круглых конфузорно-диффузорных переходов, см. рис.5. Для перехода с криволинейным конфузором (Rк=(0, 5 -1, 0)Do):

для перехода с прямолинейным конфузором:

Значения коэффициентов приводятся в диаграмме 5-25 в источнике в диапазоне значений, для Re > 2х10 5 , для различных F 1 /F 0 , k 2 = 0, 66+0, 35(lo/Do). После подстановки численных данных можно обнаружить, что с ростом F 1 /F 0 коэффициенты сопротивления меняются от минимальных значений 0, 033 (0, 035) до максимальных - 0, 403 (0, 463). В скобках указаны результаты для перехода с прямолинейным конфузором.

Согласно опытам оптимальные параметры переходов получаются при и. Оптимальный радиус скругления - Rк=(0, 5 - 1, 0)Do.

С ростом отношения lo/Do (при увеличении расстояния между конфузором и диффузором) сопротивление перехода растет и, в конечном счете (при lo/Do>5), становится равным сумме сопротивлений соответственно конфузора и диффузора.

В ГОСТ 8.586.4 - 2005 приведены конструктивные размеры и технические характеристики конфузорно-диффузорного перехода, используемого в качестве стандартного сужающего устройства для измерения расхода. Основные конструктивные размеры вышеупомянутого перехода, называемого в ГОСТе трубой Вентури - угол конуса конфузора; длина горловины, угол конуса диффузора.

В целом, его конструктивные характеристики соответствуют оптимальным размерам, рекомендуемым в для снижения гидравлического сопротивления, хотя угол конуса конфузора несколько меньше. В ГОСТ 8.586.4 - 2005 приведена несложная формула для определения коэффициента сопротивления, структура которой сходна с (6), с таблицами поправочных коэффициентов.

ИЗГОТОВЛЕНИЕ. СТАНДАРТЫ

Конфузоры и диффузоры для трубопроводов называют, как правило, концентрическими переходами или просто переходами. Конструктивно диффузоры от конфузоров не различают. Существует множество стандартов изготовления переходов для различных отраслей промышленности. В энергетике часто используются переходы по ОСТ 34-42-700-85 (на тепловых электростанциях), для инженерных водяных сетей - по ГОСТ 17378-2001. Для трубопроводов небольшого диаметра (до Ду40) можно встретить переходы по ОСТ 34.210-73, особенностью которых является то, что они вытачиваются из прутка необходимого диаметра, см. рис.7. Достаточно широко используются также переходы по ОСТ 34.211-73, выполненные из развертки листа необходимой толщины, см. рис.8, а также лепестковые переходы по ОСТ 34.212-73, см. рис.9.

Естественно, что по умолчанию сужение (например, для установки расходомерного устройства) выполняется с помощью стандартных концентрических переходов (если форма переходов не регламентируется другими нормативами).

Использование стандартных деталей трубопровода имеет свои плюсы: облегчает этапы проектирования и монтажа, "снимает" вопросы прочности, оптимальной формы, размеров и т.д. С другой стороны форма стандартных деталей часто не учитывает специфику работы изделия. Анализируя конструкцию стандартных переходов, можно прийти к выводу, что угол конуса последних, как правило, не оптимален. Например, угол конуса переходов по ОСТ 34-42-700-85 колеблется в районе 20 градусов. К тому же стандарты не учитывают различия между конфузорами и диффузорами, хотя, как показано выше, диффузоры и конфузоры по-разному реагируют на движение в них жидких и газообразных сред.

Широко распространенной практикой также является выполнение переходов усилиями местных ремонтных организаций, а не заказ таковых у специализированных предприятий. В данном случае мы, как правило, имеем переход приближенный к стандартному, выполненный по чертежу или эскизу. Как показывает практика, большое распространение имеют переходы типа рис.7, или рис.9, позволяющие выполнить последние весьма ограниченными ресурсами. Пунктирными линиями на рис.7, рис.9 показаны формы, снижающие гидравлическое сопротивление переходов, т. е. путем внесения небольших изменений в чертежи или эскизы можно повысить эффективность будущей детали.

Если существует возможность снизить угол расширения (сужения) диффузора (конфузора) до оптимальных значений, приведенных выше, ею также целесообразно воспользоваться. Например, для изготовления трубы Вентури необходимо отклониться от ОСТов для удовлетворения требований ГОСТа для стандартных сужающих устройств. Для ответственных трубопроводов, подлежащих регистрации в органах РОСТЕХНАДЗОРА необходимо будет также выполнить расчет нестандартных переходов на прочность по РД 10-249-98.

При значительном сужении, гидравлически оптимальный переход позволит минимизировать коэффициент местного гидравлического сопротивления, который может иметь значимое влияние на потери в трубопроводе и, соответственно, на величину расхода жидкости.

РАСХОДОМЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА

Расходомерная шайба (диафрагма) нашла наибольшее распространение в качестве элемента для измерения расхода среды. Простота и надежность позволяют изготавливать и устанавливать диафрагмы в широком диапазоне расходов и для различных сред. Между тем, согласно (1) нет ничего более существенного из местных сопротивлений, что приводило бы к таким большим, невосполнимым потерям давления. Так, например, при отношении площади сечения трубопровода к площади сечения отверстия диафрагмы равное двум, коэффициент гидравлического сопротивления равен 4, 37! Для сравнения при такой же степени сужения коэффициент сопротивления диффузора при угле расширения находится в пределах 0, 08 - 0, 16, конфузора - 0, 012.

Сопла Вентури, трубы Вентури, форма которых более оптимальна с точки зрения гидравлических потерь представляют более сложную конструкцию сужения и распространения не получили.

Для стандартных сужающих устройств одним из основных действующих нормативных документов является сборник ГОСТ 8.586.1 - ГОСТ8.586.5 - 2005 «Измерение расхода и количества жидкостей и газов с помощью стандартных сужающих устройств». В этих документах перечислены основные требования к вышеупомянутым диафрагмам, соплам, соплам Вентури и трубам Вентури. Среди недостатков труб Вентури в ГОСТ 8.586.1 отмечены сложность изготовления и относительно большие размеры.

Действие расходомеров со стандартными сужающими устройствами основано на законе Бернулли - в суженном участке трубопровода снижается гидростатическое давление по сравнению с первоначальным. Разницу гидростатического давления регистрирует и преобразует в электрический сигнал другое устройство - дифманометр.

В настоящее время появилось множество более сложных электронных расходомерных устройств, работа которых основана на других физических принципах.

У вихреакустических расходомерных устройств типа МЕТРАН-300ПР, МЕТРАН-320 принцип действия преобразователя основан на ультразвуковом детектировании вихрей, образующихся в потоке жидкостей при обтекании ею призмы, расположенной поперек потока. Очевидно, что такой прибор тоже имеет свои невосполнимые потери давления. Производитель гарантирует, что эти потери для трубопроводов Ду25 - 100 мм не более 0, 03 МПа, для трубопроводов Ду150 - 300 мм - не более 0, 02 МПа при номинальном расходе. (Последние данные взяты из паспорта устройства на www.metran.ru).

Работа ультразвуковых расходомерных устройств типа УРСВ «Взлет МР» основана на измерении разности времени прохождения ультразвукового сигнала по направлению потока жидкости в трубопроводе и против него. Возбуждение ультразвукового сигнала производится электроакустическими преобразователями, установленными на измерительный участок в виде наклонных к оси трубопровода штуцеров. Так как считается, что прохождение ультразвукового сигнала не препятствует движению среды, ультразвуковые расходомерные устройства не вызывают потерь давления. (Данные взяты из паспорта устройства на www.vzljot.ru).

Интерес с точки зрения снижения гидравлических потерь вызывают преобразователи расхода Бычкова (ПРБ), которые, очевидно, также используют импульс по разности гидростатических давлений в разных по диаметру сечениях. В данном устройстве переход от меньшего к большему сечениям осуществляется «плавными» (с выполнением условия безотрывности течения) диффузором и конфузором. (Информация - с www.snab.ru/arhiv/2004/index.html).

ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

При выборе того или иного расходомерного устройства первостепенное значение, как правило, уделяется его стоимости. При этом следует учесть, что первоначальная цена прибора и затраты при дальнейшей его эксплуатации часто являются факторами противоречивыми. Например, наряду с относительной дешевизной диафрагмы, при установке последней на трубопровод с теплоносителем, необходимо также отдавать отчет в неизбежной потери части тепла в результате гидравлического сопротивления потоку, которое, возможно, придется восполнять другими устройствами (электронагревательными приборами). Напротив, ультразвуковой расходомер или труба Вентури имеют большую стоимость и не влекут за собой потерь расхода, но их установка может не окупиться за очень длительное время.

Известно, что потери напора в станционных трубопроводах с обычными скоростями движения сред (для Re > 2х10 5) можно оценить следующей формулой:

где Н - потери напора, м;

w - скорость среды, м/с;

L - развернутая длина трубопровода, м;

g - ускорение свободного падения, м/с 2 ;

d - расчетный диаметр трубопровода, м;

Коэффициент сопротивления трения;

Сумма коэффициентов местных сопротивлений.

Зависимость (7) принято называть гидравлической характеристикой трубопровода.

Если учесть зависимость:

где G - расход, м 3 /с, то (7) можно представить в виде:

В случае установки расходомерного устройства, имеющего существенное местное сопротивление, зависимость (9) очевидно примет вид:

Если местное сопротивление характеризуется безразмерным коэффициентом сопротивления, тогда:

Допустим, что гидравлическая система «насос - трубопровод» до установки дополнительного сопротивления работает в номинальном режиме (или в режиме близком к номинальному). Тогда:

где Н н - номинальный напор (по расходной характеристике насоса), м;

G н - номинальный расход (по расходной характеристике насоса), м 3 /с.

Если предположить, что и после установки дополнительного сопротивления система «насос - трубопровод» сохранит работоспособность (), то из (10), используя (12), можно определить новый расход:

Работу системы «насос-трубопровод», изменение ее характеристик можно наглядно представить на рис. 10.

Очевидно, что G 1 < G н. По разности расходов можно определить потери теплоты, если дополнительное сопротивление установлено на трубопровод с теплоисточником:

где с В - удельная теплоемкость теплоносителя, кДж/кг град.;

t П - температура прямой сетевой воды, град.;

t О - температура обратной сетевой воды, град.;

T- продолжительность отопительного периода;

Количество теплоты, кДж.

Зная стоимость расходомерного устройства и количества теплоты (в вашем регионе), можно ориентировочно оценить рентабельность его монтажа с точки зрения гидравлических потерь.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

Например, необходимо установить расходомерное устройство с сужением на трубопровод 219х7 с теплоносителем - горячая вода с температурой около 100 град. Имеем следующие исходные данные:

ориентировочный (усредненный) расход G Н, т/ч, м 3 /ч - 100 или 0, 028 м 3 /с;

напор Н Н, м - 50;

удельная теплоемкость воды (при 100 град) с В, кДж/кг град. - 4, 22;

Ожидаемая разница температур между прямой и обратной сетевой водой, t П - t О, град. - +25;

продолжительность отопительного периода (9 мес.) T, ч - 6480.

По ГОСТ 8.586.1 необходимое сужение - 90, 3 мм.

Рассчитаем потери тепла в случае установки диафрагмы.

По формуле (1) имеем коэффициент сопротивления диафрагмы = 56, 468;

По формуле (11) коэффициент h 1 =2642 с 2 /м 5 ;

По формуле (13) определяем новый расход G 1 =0, 027 м 3 /с или 98, 022 м 3 /ч.

Ожидаемое снижение расхода: = 1, 978 м 3 /ч.

По формуле (14) определим потери тепла из-за установки диафрагмы за отопительный период Т =8, 114х10 8 кДж или 193, 654 Гкал.

При стоимости 400 руб./Гкал потери в денежном выражении составят - 77, 46 тыс. руб.

Рассчитаем потери тепла в случае установки более дорогого расходомерного устройства современного типа - МЕТРАН-300ПР.

В каталоге по номинальному расходу (100 м 3 /ч) выбираем необходимый типоразмер прибора - МЕТРАН-300ПР-А-100, на который необходимо выполнить сужение - Ду100 мм. Производитель гарантирует потери давления не более 0, 03 МПа, что составит примерно 3 м напора водяного столба.

где - потери давления, 3 м. вод. столба.

Из (15) легко определить новый расход:

Отсюда G 1 =96, 954 м 3 /ч и = 3, 046 м 3 /ч.

По формуле (14) определим потери тепла за отопительный период =1, 25х10 9 кДж или 298, 23 Гкал.

При стоимости 400 руб./Гкал потери в денежном выражении составят - 119, 29 тыс. руб.

Очевидно, что установка МЕТРАНа грозит еще более существенными тепловыми потерями.

В случае установки сужения типа трубы Вентури с углами сужения (расширения) 20 град, (12 град) по формулам (2) - (4) имеем (суммарный) коэффициент сопротивления менее 0, 328 и ожидаемое снижении расхода 0, 012 т/ч. Что в денежном выражении составит 0, 464 тыс. руб.

Очевидно, что большая стоимость трубы Вентури быстро окупится.

Целью постановки плавно сужающихся ка­налов – конфузоров, является стремление уменьшить по­тери энергии при изменении сечения канала. На рис.4.6. показаны два типа конфузоров – конический и фигурный.

Рис.4.6.Схемы конического (а ) и фигурного (б ) конфузоров

Первый прост в изготовлении, но, как это видно по рисун­ку, может иметь значительные габариты, второй сложнее в изготовлении, но зато имеет меньшую длину. Конфузор, подобно диффузору, является преобразователем одного ви­да энергии в другой, в данном случае потенциальной (энергии давления) в кинетическую (энергию движения). Как и в диффузоре, в конфузоре происходит деформация начального профиля скоростей, но в отличие от диффузора, где плотность профиля скоростей по ходу деформации, уменьшается, в конфузоре плотность профиля скоростей увеличивается, поэтому отрывное течение полностью ис­ключается. В конфузорах переход от ламинарного режима к турбулентному происходит при значительно больших чис­лах Рейнольдса, чем в трубах постоянного сечения. Так, при угле конфузорности около 8 град критическое число Рейнольдса оказывается примерно в 6 раз больше, чем в трубах. Конфузор стабилизирует течение, выравнивая про­филь скоростей в пределе до равномерно распределенного.

Потери энергии в конфузоре как разновидности местно­го сопротивления складываются из потерь на деформацию потока и потерь на трение. Доля первых в общем балансе потерь при углах сужения конического диффузора ~30 град., когда отсутствуют признаки образования вихревой зоны, ничтожно мала. Поэтому потери энергии в конфузоре связаны, главным образом, с потерями на трение.

Конец работы -

Эта тема принадлежит разделу:

Механика жидкостей, газов

Высшего профессионального образования.. уральский федеральный университет имени первого.. президента России б н ельцина..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Твитнуть

Все темы данного раздела:

И сыпучих сред
Учебное пособие Научный редактор – проф., канд.техн.наук С.П.Бурмасов Екатер

Ламинарное равномерное движение жидкости в трубах
Рассмотрим установившееся ламинарное движение жидкости в круглой трубе в условиях вполне сформиро­вавшегося потока, т. е. полагая, что начальное сечение потока находится на расстоянии от входа в тр

Турбулентные касательные напряжения
При достижении числом Рейнольдса критического значения на контактной поверхности потока с руслом непрерывно зарождаются турбулентные возмущения в виде вихрей различного размера и различной частоты.

Внезапное расширение
Простейшим случаем расшире­ния потока является резкое увеличение поперечного сече­ния, показанное на рис.4.2. Угол расширения при наличии отрыва потока имеет первостепенное значение. Наиболее типич

Диффузоры
Устройства, предназначенные для плавного расширения потока (рис.4.3) получили название диффузоров. С помощью этих устройств удается преобразовать ки­нетическую энергию потока в потенциальн

Внезапное сужение
На рис.4.6 а показана картина течения потока при внезапном сужении, рассматривая которую следует отметить, что поток при входе в трубу сужается по инерции.

Потери давления на поворотах
Изменение направления движения потоков независимо от формы поперечного сечения канала осуществляется либо в канале, изогнутом под прямым углом, либо в криволинейном канале, либо в составном, контур

Простые трубопроводы
Методика расчета гидравличе­ского сопротивления базируется на установленных ранее фактах: энергия движущейся среды расходуется на ком­пенсацию потерь энергии на трение, местные сопротивле­ния и на

Определение скорости осаждения (всплывание) твердых частиц
Рассмотрим осаждение твердой тяжелой частицы в неограниченном объеме вязкой жидкости (рис. 6.2); в начальный момент скорость движения частицы u = 0. Воспользуем­ся уравнением движения в виде

Крупность руды, мм
Рис. 7.1. Зависимость угла естественного откоса от крупности руды. 8. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ВЫПУСКА

Зависимость эксцентриситета эллипсоида выпуска от его высоты
Формула связывает объем эллипсоида выпуска, его высоту, радиус выпускного отверстия и эксцентриситет. На основе этой зависимости было исследовано влияние высоты эллипсоида выпус­ка на величину эксц

Влияние гранулометрического состава сыпучего материала и влажности на объем эллипсоида выпуска
Чтобы установить влияние различного гранулометрического состава сыпучего материала на параметры эллипсоидов выпуска, были проведены опыты с выпуском песка фракции 4-2; 2-1 и 1-0 мм с различной форм

Влияние формы и размеров
Чтобы установить влияние формы выпускного отверстия на фигуру выпуска, были проведены опыты по выпуску магнетитовой руды фракций 2-5 и 0,5-2,5 мм из отверстий круглой и прямоугольной форм.

Параметры эллипсоидов выпуска
На практике необходимо располагать данными зависимости объема эллипсоида выпуска, от его высоты для руды. Исследования показали, что по условиям выпуска шихтовые материалы могут быть разде

Для мелких руд
Опытные работы показали, что шихтовые материалы выпускаются сравнительно легко, если содержание в них влаги не превышает 7 %, а пылеватых и глинистых частиц - 6 %. При увеличении со­держания послед

Механика жидкостей, газов и сыпучих сред
Редактор издательства Корректор Компьютерная верстка Е.Ю.Лозовой ИД № ____________________________________________________

Существует конструкция, обратная диффузору, называемая конфузор - часть канала, в которой происходит соединение и плавный переход большего сечения в меньшее. Движение воздуха в конфузоре характеризуется тем, что динамическое давление в нём в направлении движения потока увеличивается, а статическое - уменьшается. Увеличивается скорость течения жидкости или газа.

Область применения диффузоров

Диффузор применяется в устройствах, в которых осуществляется перемещение жидкостей и газов (водопроводах , воздуховодах , газопроводах , нефтепроводах , аэродинамических трубах , реактивных двигателях и др.). В электроакустике часть механической колебательной системы громкоговорителя , предназначенной для возбуждения звуковых волн в окружающем воздухе.

Конструкция диффузоров

• Акустический диффузор обычно изготовляется из специальных сортов бумаги и гибко крепится к металлическому корпусу громкоговорителя .
• Диффузор в фототехнике приспособление для получения фотографического изображения мягкого рисунка. Представляет собой: а) плоскопараллельную стеклянную пластинку с квадратной сеткой или концентрическими кругами, нанесёнными алмазом на расстоянии 2-3 мм; б) узкие полоски стекла шириной 0,1 диаметра объектива и толщиной 0,8-1 мм. Полоски и пластинки укрепляются в оправу, которая надевается на объектив фотоаппарата или фотографического увеличителя после наводки на резкость.
• Диффузор в производстве глинозёма аппарат для проточного выщелачивания дроблёного бокситового спека . Обычно 12-14 таких аппаратов соединяются последовательно, образуя батарею. Особенность проточного выщелачивания в Д. состоит в том, что спек в них остаётся всё время неподвижным на решётчатом днище, а раствор последовательно в каждом Д. просачивается через толщу спека. Омывая каждую отдельную частицу, а также проникая по порам внутрь её, раствор выщелачивает растворимые составляющие. В один конец батареи подаётся горячая вода, из др. сливается концентрированный раствор алюмината натрия . Все Д. соединены трубопроводами; с помощью кранов можно отключить любой из них, не нарушая работы остальных. Д. с выщелоченным спеком периодически отключают, а в др. конце батареи вместо него включают Д. со свежим спеком. Обычно в батарее из 14 Д. 12 находятся в работе, 1 под загрузкой и 1 под разгрузкой.
• Диффузор в пищевой промышленности
• Диффузор в вентиляции

Гидравлический диффузор: $Q\_1$ - поток жидкости в узком сечении трубы; $Q\_2$ - поток жидкости в расширенной части трубы. Скорость жидкости в расширенной части меньше скорости в узкой части трубы

• Диффузор в автомобильной промышленности принято считать часть или элемент обвеса (см. диффузор (автомобиль)).
• Диффузор в кинетическом двигателе

Конфузор

При круглых воздуховодах конфузор имеет вид усечённого конуса, при квадратных - усечённой пирамиды. Наиболее часто конфузор используют для подсоединения воздуховода к всасывающей стороне вентилятора радиального , что позволяет уменьшить коэффициент местного сопротивления ζ (коэффициент Дарси) (вследствие более плавного сужения воздушного потока и предотвращения отрыва пограничного слоя и образования вихрей), а следовательно, уменьшить потери давления , развиваемого вентилятором.

$\backslash zeta\; =\backslash frac\{\backslash lambda\_T\}\{8\backslash sin\{\backslash alpha/2\}\}\; \backslash left(1-\backslash frac\{1\}\{n^2\}\; \backslash right)$,

где $n\; =\backslash frac\{S\_1\}\{S\_2\}$ - степень сужения; $\backslash lambda\_T$ - коэффициент потерь на трение по длине при турбулентном режиме.

Гидравлическое сопротивление конфузора всегда меньше гидравлического сопротивления диффузора такого же размера.

Реферат на тему:

Диффузор (научное определение)

План:

Введение

• 1 Область применения диффузоров
• 2 Конструкция диффузоров
• 3 Конфузор
• 4 Течения в диффузоре и конфузоре
Литература

Введение

Диффузор (в аэрогидродинамике) - часть канала (трубы), в которой происходят замедление (расширение) потока и увеличение давления. При скоростях, не превышающих скорости звука, площадь поперечного сечения Д. вдоль потока возрастает, а при сверхзвуковых скоростях уменьшается. Существует конструкция, обратная диффузору, называемая конфузор - часть канала, в которой происходит соединение и плавный переход большего сечения в меньшее. Движение воздуха в конфузоре характеризуется тем, что динамическое давление в нём в направлении движения потока увеличивается, а статическое - уменьшается. Увеличивается скорость течения жидкости или газа.

1. Область применения диффузоров

Диффузор применяется в устройствах, в которых осуществляется перемещение жидкостей и газов (водопроводах, воздуховодах, газопроводах, нефтепроводах, аэродинамических трубах, реактивных двигателях и др.). В электроакустике часть механической колебательной системы громкоговорителя, предназначенной для возбуждения звуковых волн в окружающем воздухе.

2. Конструкция диффузоров

• Акустический диффузор обычно изготовляется из специальных сортов бумаги и гибко крепится к металлическому корпусу громкоговорителя.
• Диффузор в фототехнике приспособление для получения фотографического изображения мягкого рисунка. Представляет собой: а) плоскопараллельную стеклянную пластинку с квадратной сеткой или концентрическими кругами, нанесёнными алмазом на расстоянии 2-3 мм; б) узкие полоски стекла шириной 0,1 диаметра объектива и толщиной 0,8-1 мм. Полоски и пластинки укрепляются в оправу, которая надевается на объектив фотоаппарата или фотографического увеличителя после наводки на резкость.
• Диффузор в производстве глинозёма аппарат для проточного выщелачивания дроблёного бокситового спека. Обычно 12-14 таких аппаратов соединяются последовательно, образуя батарею. Особенность проточного выщелачивания в Д. состоит в том, что спек в них остаётся всё время неподвижным на решётчатом днище, а раствор последовательно в каждом Д. просачивается через толщу спека. Омывая каждую отдельную частицу, а также проникая по порам внутрь её, раствор выщелачивает растворимые составляющие. В один конец батареи подаётся горячая вода, из др. сливается концентрированный раствор алюмината натрия. Все Д. соединены трубопроводами; с помощью кранов можно отключить любой из них, не нарушая работы остальных. Д. с выщелоченным спеком периодически отключают, а в др. конце батареи вместо него включают Д. со свежим спеком. Обычно в батарее из 14 Д. 12 находятся в работе, 1 под загрузкой и 1 под разгрузкой.
• Диффузор в пищевой промышленности
• Диффузор в вентиляции

Гидравлический диффузор: Q 1 - поток жидкости в узком сечении трубы; Q 2 - поток жидкости в расширенной части трубы. Скорость жидкости в расширенной части меньше скорости в узкой части трубы

• Диффузор в автомобильной промышленности принято считать часть или элемент обвеса (см. диффузор (автомобиль)).
• Диффузор в кинетическом двигателе

3. Конфузор

При круглых воздуховодах конфузор имеет вид усечённого конуса, при квадратных - усечённой пирамиды. Наиболее часто конфузор используют для подсоединения воздуховода к всасывающей стороне вентилятора радиального, что позволяет уменьшить коэффициент местного сопротивления ζ (коэффициент Дарси) (вследствие более плавного сужения воздушного потока и предотвращения отрыва пограничного слоя и образования вихрей), а следовательно, уменьшить потери давления, развиваемого вентилятором.

Гидравлический конфузор: Q 1 - поток жидкости в широком сечении трубы; Q 2 - поток жидкости в узком сечении трубы

Коэффициент местного сопротивления конфузора (коэффициент Дарси)

где – степень сужения; λ T - коэффициент потерь на трение по длине при турбулетном режиме.

Гидравлическое сопротивление конфузора всегда меньше гидравлического сопротивления диффузора такого же размера.

4. Течения в диффузоре и конфузоре

Литература

• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика (Том 6. Гидродинамика). Глава II. Вязкая жидкость. §23. Точные решения уравнений движения вязкой жидкости. Течения в диффузоре и конфузоре.