Взлетит ли самолет? — задача из области физики, используемая для провокации интернет-споров на любой мало-мальски подходящей площадке. Мем с очень долгой историей — впервые задача была задана в июле 2003 г. на форуме avia.ru . Звучит примерно так: «Самолет взлетает с подвижной взлетной полосы, движущейся со скоростью самолета, но в обратную сторону. Взлетит ли самолет?». Считается, что точного ответа нет, так как в задаче недостаточно условий.
(Залогиньтесь, чтобы почистить страницу. )
Текст задачи
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлетной полосе с подвижным покрытием (типа транспортера). Покрытие может двигаться против направления взлета самолета, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колес самолета была равна скорости движения полотна. Вопрос: сможет ли самолет разбежаться по этому полотну и взлететь?
Цепная реакция
Задача знаменита крайней флеймогонностью; почти каждый пользователь хоть раз видел ее на каком-нибудь форуме и наблюдал многостраничные споры.
Однако, условия задачи неполны и некорректны, что создает неоднозначность интерпретации. Эта неоднозначность и является одной из основных причин возникающих споров. Участники спора, как правило, подходят к задаче с некоторым набором допущений и начальных условий, отстаивают тот вариант ответа, который считают правильным в рамках собственной модели, и не задумываются о множественности интерпретаций. При этом имеет место так называемая цепная реакция, когда обилие комментариев к этой задаче создает у участников форума интерес к этой ветке, а затем и желание высказать свою точку зрения.
Очевидно, что в условии задачи нарочно даны ненужные данные, чтобы отвлечь от сути вопроса. А суть проста — самолет взлетит, если на его крыло будет направлен воздушный поток необходимой силы. Если он неподвижен относительно окружающего воздуха — взлета не будет, даже если он движется относительно транспортера со скоростью многократно превышающей нужную для отрыва. Т.е. скорость вращения транспортера и вращения колес не имеет реального значения. Значение для взлета имеет только движение самолета относительно воздуха.
Разрушение легенды
«Разрушители легенд» провели эксперимент, запустив самолет с движущегося брезентового полотна, и он взлетел. Но условия воспроизведены очень неточно и небрежно.
Прочитав пару десятков страниц спора о самолете на бегущей дорожке, я изрядно подустал, но так и не понял взлетит он или нет. Поэтому я решил по быстренькому набросать решение на обратной стороне флайт-плана. По быстренькому не получилось, а чистое место на флайт-плане быстро закончилось))
DISCLAIMER: Лицам планирующим прохождение ВЛЭКа в ближайшее время чтение данного поста строго противопоказано!
Итак задача :
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлёта самолёта, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.
Вопрос : сможет ли самолёт взлететь?
Решение:
Человек, в основном, мыслит аналогиями. Поэтому первое что приходит на ум - это человек в спортзале на беговой дорожке. Человек остается на месте, значит и самолет никуда НЕ ПОЛЕТИТ!!!
Но мы то знаем, что самолет в отличии от машины или человека отталкивается от воздуха, значит ему наплевать на дорожку и, стало быть, он ПОЛЕТИТ!!!
Поэтому забудем про аналогии и воспользуемся веками проверенным инструментом - математикой. Для того, чтобы правильно решить задачу, нужно правильно понять условие. Что означает условие "скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна"? Скорость вращения колес - скорость угловая, а скорость полотна - линейная. Можно, конечно, сказать, что условие не корректно и забить, но не будем придираться. Итак, линейная моментальная скорость на поверхности колеса равна линейной скорости полотна.
ω*R = Vп,
Где ω - угловая скорость шасси, R - радиус колеса, Vп - скорость полотна. Можно, конечно, записать в векторном виде, как [ω → × R → ] = Vп → , но, пожалуй, не стоит. Мозг еще успеет закипеть.
Стоит также заметить, что скорость - штука относительная. Поэтому считаем, что в условии говорится о системе координат связанной з землей. Зразу договоримся, что силой Кориолиса мы пренебрегаем))
Итак скорость колеса (или самолета) относительно полотна равна ω*R, скорость полотна тоже равна ω*R. Значит самолет относительно земли стот на месте! То есть нам нужно ответить на вопрос взлетит ли самолет, если он не движется относительно земли . Естественно, НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
Но давайте, посмотрим на сколько это реально. В любом учебнике по аэродинамике мы найдем картинку самолета, на который действуют 4 силы:
P → - тяга двигателя, Y → - подъемная сила, X → - сопротивление воздуха, G → - сила тяжести. На ВПП добавляются еще 2 силы: F тр → - суммарная сила трения всех шасси, N → - суммарная реакция опоры шасси. Как утверждал Ньютон, если мы сложим все эти силы и разделим на массу самолета, то получим его ускорение. По условию задачи, ускорение равно нулю. Подъемная сила и сила сопротевления тоже равны нулю, когда скорость равна нулю (Y = C y ∙ρ∙V 2 ∙S/2). В проэкции на горизонтальную ось Х получаем:
а в вертикальной проэкции
Записав F тр как f∙N/R, где f - коэфициент трения качения, R - радиус шасси, получим
Для примера рассмотрим 50-тонный Боинг с двумя двигателями по 10 тонн-сил (10 5 Н) каждый. Для простоты будем считать что диаметр колеса - 1м. Покопавшись в справочниках, можно найти, что сила трения качения для резинового колеса по бетону находится где-то в пределах 0.001-0.02. Возьмем по максимуму 0.02 хотя, если бы это было так, то непонятно за что инженерам Боинга платят зарплату.
Итак, равенство P = f∙G/R никак не выполняется, потому что слева у нас 20000, а справа 0.02∙50000=1000. То есть, как ни крути, а тяга преодолеет сопротивление и самолет ВЗЛЕТИТ!!!
Но получается мы нарушаем условие задачи, что самолет остается на месте. Значит, сила трения должна быть больше? И она может быть больше. На самом деле при очень больших скоростях, когда скорость деформации шасси при качении сравнивается по порядку со скоростью вращения, коэффициэнт трения качения резко возрастает. Это одна из основных проблем для автомобильных рекордов на скорость. Какая скорость нужна не суть важно. Важно, что f достигнет значения 0.4 и самолет НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
Но давайте разбираться. Куда будет деваться энергия потраченная двигателем? Судя по всему перейдет в тепло в нелегкой борьбе с диссипативными силами. А это процесс не бесконечный. Как говорит FCOM, при поглощении энергии в 35 МДж, шасси вполне может взорваться. А когда шасси взорвется, то что? То вращения уже не будет, то есть ω = 0, а значит и скорость полотна равна нулю, а значит самолет ВЗЛЕТИТ!!!
Но ему прийдется преодолеть силу сопротивления скольжения. А она вполне превышает 0.4 на бетоне, так что тяги не хватит и самолет НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
Но кто вообще говорил про бетон? А если зима на дворе и гололед? Braking Action Poor или даже Nil? Колеса можно сразу застопорить. Тогда не вопрос! Однозначно ВЗЛЕТИТ!!!
Но даже при Braking Action Nil, ускорение будет маленьким и стандартной длины ВПП может не хватить и самолет НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
Но давайте посмотрим на картинку. Кто сказал, что вектор тяги направлен строго горизонтально? А если немного вверх, как, например, у Ан-2? Тогда достаточно вертикальной составляющей превысить силу тяжести и самолет ВЗЛЕТИТ!!!
Но думаю, какой бы мощьный двигатель мы не вешали на Ан-2, вертикальной составляющей никак не хватит и самолет НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
Но зачем нам Ан-2? Есть же Harrier Jump Jet или Як-38, вобщем самолет с вертикальным взлетом. Он то точно ВЗЛЕТИТ!!!
Но допустим, автор задачи, все же имел ввиду класические самолеты. И взрывать шасси он не хотел, и полоса таки бетонная (хотя совсем непонятно, как она ездит по кругу). То есть самолет относительно земли не движется, а значит и НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
Но что нужно самолету для взлета? Нужна не скорость относительно земли, а скорость относительно воздуха. Или же скорость воздуха относительно самолета, чтобы возведя ее в квадрат и умножив на плотность и коэфициэнт C y получить подъемную силу, и тогда, при хорошем встречном ветре, самолет ВЗЛЕТИТ!!!
Но где вы видели такой ветер? А для маленьких самолетов максимально допустимая скорость ветра всегда меньше скорости отрыва. Да и вообще, раз в условии нет ничего про ветер, то и ветра, наверно, нету. Значит НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
Но ведь и сами двигатели создают поток воздуха! Значит достаточно двигателям создать хороший поток воздуха обтекающего крылья и самолет ВЗЛЕТИТ!!!
Но вряд ли двигатели могут создать такой поток, а значит самолет НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
Но ведь и сама быстро движущаяся дорожка в приграничном слое создает поток воздуха! То есть при достаточной скорости бега на месте, крыло будет достаточно обдуваться и самолет ВЗЛЕТИТ!!!
Но градиент скорости потока воздуха приграничного слоя над дорожкой отрицательный. То есть с высотой скорость потока уменьшается, а для взлета нужно как раз, чтобы скорость воздуха над крылом была больше скорости воздуха под крылом. Значит самолет НЕ ВЗЛЕТИТ!!!
У меня еще осталась пара идей про релятивистские эффекты и квантовое туннелирование, но ведь даже не википедии эту задачку забанили написав "статья представляет собой внешне упорядоченный, хорошо структурированный бред на пяти страницах ". Так у меня и получилось))
PS. Берегите мозг - он у нас один!
Как мы работали со стартапами, чему научились и как для себя определили нашу дальнейшую работу с ними.
В закладки
Мы любим стартапы, мы с ними работаем с самого основания компании, мы и сами по-прежнему в чем-то стартап, так как постоянно ищем перспективные ниши, новые возможности, тестируем гипотезы.
Когда стартапы ищут разработчиков, им необходимо понимать, что выбирают не только они, но и их тоже выбирают.
Много современных стартапов – это либо ИТ компании в чистом виде, либо компании, которые при производстве своего продукта активно используют различные ИТ ресурсы. И в первую очередь – программистов.
Мы работаем со стартапами, в основе которых лежит продукт, напрямую связанный с ИТ. Например, портал по консолидации работников и работодателей event индустрии , портал по поиску работы для «синих воротничков» или полноценная RTB платформа .
В среднем каждый месяц мы получаем 3 и более обращений от стартапов с предложением начать разработку того или иного продукта. Очень часто на входе мы имеем только идею. Многие фаундеры, да простят они нас за прямоту, наивно полагают, что голая идея чего-то стоит. И значит надо тратить время на оценку ее реализации. Для нас сейчас очевидно, что идея ничего не стоит, это же вам скажет любой зрелый бизнес-ангел.
Пару лет назад мы брались за оценку многих проектов, потратили суммарно на проработку и встречи сотни часов, а приняли участие в реализации всего нескольких проектов. Из этого дорогостоящего урока мы вынесли три основных принципа, которые помогают определить, стоит ли нам тратить свое время на обсуждение проекта:
1. Насколько проработана идея с точки зрения маркетинга и продаж. Насколько хорошо стартапер понимает, кто его клиент, как он будет продавать и раскручивать свой продукт. Если четких ответов нет, то стоит задать вопросы, объяснить зачем они и спокойно отойти в сторонку, подождать.
2. Какой бюджет уже есть у стартапера. Если мы получаем уклончивый ответ: «Cкажите, сколько стоит, а я подумаю» или «Денег нет вовсе, но после вашей оценки я пойду искать инвестора», то лучше не браться вовсе за этот проект, потому что выглядит это несерьезно.
3. Сколько времени готов уделять проекту основатель. Если из ответа последует то, что «стартап – это моя не основная деятельность, но я буду уделять ему все вечера и выходные», то стоит сразу бежать с этого проекта или отдать его конкурентам. Так как получится продукт, который делает непонятно что и непонятно для кого. Основатель должен уделять проекту все свое время, мы за него не решим вопросы маркетинга и продаж, а их хватает на полную занятость и даже больше.
Эти три нехитрых правила позволяют сразу понять серьезность намерений стартапера и перспективы проекта. Кто-то может заметить, что если деньги есть (пункт номер 2), то почему бы их и не освоить, невзирая на ответы по пунктам 1 и 3. На практике это приведет к вороху ненужных проблем, которые по стоимости превысят потенциальную прибыль такого проекта, т.е. приведут к убытку:
- Программисты не любят переключаться с проекта на проект. И если частое переключение войдет в систему, то неизбежна высокая текучка кадров.
Иногда для проекта нужно нанять каких-то специалистов, а если проект быстро закончится по причине потери интереса основателя или по отсутствию времени у него, то специалистов нужно будет или спешно куда-то пристраивать, или увольнять. И кроме экономических издержек это также навредит репутации компании.
Мы также поняли, что для успешного проекта недостаточно убедиться в платежеспособности клиента, в его самоотдаче и в проработанности его проекта. Для гармоничного развития с определенного момента зрелости продукта нужно очень тесно взаимодействовать и понимать риски обеих сторон. А добиться этого можно только путем построения открытых и доверительных отношений.
Так мы пришли к простому, а для многих, возможно, и очевидному выводу, что для успешного развития нового бизнеса лучше подходит модель партнерства, нежели отношения вида «заказчик-исполнитель», хотя с этого уровня доверия нам и приходится начинать обсуждения всех проектов.
Это создало вторую опцию нашей работы со стартапами, и сейчас мы ищем перспективные проекты и готовы общаться с теми основателями, которым нужна крутая ИТ команда, но кто не имеет достаточно средств для того, чтобы получить высококлассный сервис от такой команды (а качество всегда стоит дорого). В следующей статье мы подробнее расскажем о том, каким мы видим это партнерство и почему оно выгодно для обеих сторон.
За что Леонардо да Винчи не любил Сандро Боттичелли и почему его вертолет не предназначался для полетов? На русский язык перевели новую книгу известного американского биографа Уолтера Айзексона, посвященную Леонардо да Винчи. «Горький» публикует десять необычных фактов об изобретателе, инженере и художнике.
Уолтер Айзексон. Леонардо да Винчи. М.: Corpus, 2018. Перевод с английского Татьяны Азаркович
1. Леонардо и его вертолет
Нарисованный Леонардо воздушный винт часто называют прототипом вертолета. Это одна из самых известных зарисовок да Винчи. Уолтер Айзексон считает, что на самом деле речь идет вовсе не о летающей машине, а о механизме для представлений. Да, Леонардо и правда думал о полетах, у него есть рисунки летающих машин, но конкретно этот винт больше похож на набросок игрушки, механизма, который предполагалось использовать в театре или во время уличного праздника. «Как и некоторые механические птицы, придуманные Леонардо, его воздушный винт, скорее всего, был призван уносить ввысь воображение зрителей, а не их самих», - пишет Айзексон.
2. Леонардо против Стива Джобса
От Леонардо да Винчи осталось порядка 7 000 страниц записей, причем до наших дней дошло далеко не все. Это примерно четверть от всего им написанного. Айзексон, который, как мы помним, автор главной биографии Стива Джобса, вспоминает, как они вместе с создателем Apple пытались собрать все его письма и цифровые документы. Так вот, архив Джобса меньше сохранившихся записей да Винчи.
Сандро Боттиччели злится Фото: public domain
3. Леонардо против Боттичелли
Сандро Боттичелли был старше Леонардо на семь лет, и они оба учились в мастерской Андреа Верроккьо. Боттичелли быстрее добился успеха: он, в отличие от Леонардо, вовремя выполнял заказы (об этом подробнее будет ниже), семья Медичи ценила его больше, чем да Винчи. Леонардо Боттичелли довольно ехидно критиковал: «Я видел на днях ангела, который, казалось, намеревался своим благовещением выгнать Богоматерь из ее комнаты движением, выражавшим такое оскорбление, которое можно нанести только презреннейшему врагу, а Богоматерь, казалось, хочет в отчаянии выброситься в окно». Также Леонардо считал, что Боттичелли оставался слепым к воздушной перспективе и «делал чрезвычайно жалкие пейзажи».
4. Леонардо берет заказы и не выполняет их
Леонардо не закончил многое из того, что начал. Уже в 19 лет за ним закрепилась репутация гениального художника, который ничего не доводит до конца. Причины могли быть разными: например, «Поклонение волхвов» он не закончил потому, что понял, что не сможет дорисовать картину идеально. Или просто сама идея писать картины надоедала Леонрадо и ему хотелось строить машины и здания. «Джоконду» он просто не отдал заказчику, точная причина неизвестна. Зато он смог ее до бесконечности улучшать. Обещал монастырю украсить часы и не сделал этого. Король Франциск, который станет последним покровителем для Леонардо, был для него идеальным партнером именно потому, что никогда не торопил, «не докучал ему просьбами закончить ту или иную картину, потакал его страсти к инженерному делу и архитектуре, поощрял его желание оформлять представления или праздники».
5. Леонардо и улыбки мертвых
Чтобы написать знаменитую улыбку «Джоконды», Леонардо много изучал человеческую анатомию. Во время работы над картиной «он проводил ночи в мрачном подземелье госпиталя Санта-Мария-Нуова, в мертвецкой, где вскрывал трупы и рассматривал мышцы и нервы». Ему хотелось понять, как именно появляется на лице улыбка. А чтобы понять, как преломляется в человеческом глазе изображение, Леонардо разрезал глазные яблоки покойников. Но вот незадача - яблоко меняло форму, когда его вырезали. Но Леонардо придумал, как исправить ситуацию: «При анатомировании глаза, для того чтобы хорошо разглядеть внутри, не проливая его влаги, надобно положить глаз в яичный белок, и прокипятить, и укрепить, разрезая яйцо и глаз поперек, дабы средняя часть снизу не пролилась».
6. Леонардо и игра слов
Леонардо любил каламбуры. На одну из ранних работ, портрет Джиневры де Бенчи, он помещает можжевельник, по-итальняки ginepro, - намек на имя девушки. Чечилия Галлерани с картины «Дама с горностаем» держит зверька не просто так. С одной стороны, это намек на чистоту, но, с другой, опять-таки намек на фамилию. По-древнегречески горностай будет «гале».
7. Леонардо и неправильный танк
Леонардо иногда называют изобретателем концепции танка. Среди его записей остался рисунок крытой бронированной повозки, похожей на «помесь черепахи с летающей тарелкой». Внутри машины должны были разместиться восемь человек, «одни должны вертеть коленчатый рычаг, тем самым заставляя танк ползти вперед, а другие - стрелять из пушек, обращенных во все стороны». Машину так и не построили, но внимательные исследователи обнаружили, что, судя по рисунку, передние и задние колеса спроектированы так, что они должны были вращаться в разные стороны. То есть танк не смог бы двигаться. Айзексон допускает, что это была не ошибка, а сознательный просчет: никто другой не смог бы построить работающий танк по чертежу Леонардо, только сам изобретатель. Впрочем, этот танк так и не был построен.
8. Леонардо и его вклад в военное дело
Единственное изобретение Леонардо военного назначения, которое нашло применение в реальности, - это колесцовый замок для мушкета. «Когда нажимали на курок, при помощи пружины приводилось в движение металлическое колесо-огниво. Оно терлось о кремень и высекало искру, которой хватало, чтобы воспламенить порох. Разрабатывая этот механизм, Леонардо нашел применение некоторым элементам своих прежних изобретений - например, колесику и заводной пружине, которая заставляет его крутиться». Один немец учился у Леонардо, потом вернулся в Германию и стал там распространять идею колесцового замка.
9. Леонардо - бизнесмен
Однажды да Винчи изобрел машину для шлифования иголок и считал, что это приспособление его обогатит. Он точно подсчитал, что «сто таких машин будут давать сорок тысяч готовых иголок в час, а каждую тысячу можно продать за 5 сольдо». Годовая прибыль составит 60 тысяч дукатов, или 8 миллионов долларов на нынешние деньги. Айзексон пишет, что идея была для да Винчи очень привлекательной, ведь, «имея на руках такой капитал, можно было никогда больше не писать на заказ мадонн и алтарные образа. Но, разумеется, Леонардо так и не довел свой замысел до конца. Ему достаточно было сформулировать идею».
10. Леонардо и космос
Среди записей Леонардо есть и такая - «Солнце неподвижно». Возможно, он и правда предвосхитил идеи Коперника о гелиоцентрической системе. А может быть, просто размышлял над очередной постановкой. На том же листе, где и запись про солнце, изображено поперечное сечение мозга и мужские мочевые пути. Впрочем, есть у него и другая запись: «Земля не в центре солнечного круга и не в центре мира, а в центре стихий своих, ей близких и с ней соединенных». Леонардо планировал написать трактат по астрономии, но так и не выполнил этот план.
Задача о самолёте на транспортёре: решение. July 29th, 2009
Задача о самолёте на транспортёре:
Самолет (реактивный или винтовой) стоит на взлётной полосе с подвижным покрытием (типа транспортёра). Покрытие может двигаться против направления взлёта самолёта, то есть ему навстречу. Оно имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.
Вопрос : сможет ли самолёт разбежаться по этому полотну и взлететь?
Решение:
Самолёт двигается под действием силы тяжести, силы тяги и подъёмной силы. Всеми остальными силами можно пренебречь.
Двигатели самолёта создают тягу за счёт отбрасывания воздуха или продуктов сгорания топлива. Сила тяги, преодолевая действие прочих сил (трения, сопротивления воздуха), придаёт самолёту ускорение. После включения двигателя скорость самолёта относительно земли начинает возрастать. Кроме того, самолет начинает всё меньше и меньше давить на опору из-за возникающей на крыльях за счёт движения относительно воздуха подъёмной силы. До тех пор, пока подъёмная сила не станет равной силе тяжести, самолет давит на взлётную полосу. Это уравновешивается вертикально направленной силой реакции опоры. Как только скорость самолёта относительно воздуха достигает определённой величины, подъёмная сила начинает полностью уравновешивать силу тяжести. После чего самолёт может взлететь.
Движение самой взлётной полосы при решении задачи несущественно, поскольку при этом не возникает силы в горизонтальной плоскости, сопоставимой по порядку величины с силой тяги авиационного двигателя. Рассмотрим в качестве примера случай, когда полотно движется навстречу самолету со скоростью равной по модулю скорости движения самолёта относительно земли. Это не остановит самолёт относительно наблюдателя, стоящего на земле (как это произошло бы с едущим автомобилем или с бегущим по полотну человеком), - просто колёса самолёта будут вращаться вдвое быстрее, чем при неподвижном полотне. Аналогично можно показать, что любое движение взлетной полосы приводит лишь к изменению скорости вращения колес самолета, но не влияет на движение самого самолета. Транспортером можно остановить вращение колес, но не сам самолет. Другими словами - не существует такой скорости движения полотна, чтобы самолет остановился относительно земли .
Только после установления этого факта, перейдем к рассмотрению требования условия:
Оно (покрытие) имеет систему управления, которая отслеживает и подстраивает скорость движения полотна таким образом, чтобы скорость вращения колёс самолёта была равна скорости движения полотна.
Решающие часто начинают рассуждения с рассмотрения именно этого требования условия. Они строят всевозможные догадки по поводу того, чтобы бы оно могло означать, зачем-то начинают перебирать всевозможные тяжелые для решения в уме сложные случаи и интерпретации... В результате чего решение простой задачи по размерам начинает превышать все разумные пределы и становится недоступным из-за сложности для понимания большинства, знакомого с курсом физики в объеме средней школы.
Именно в расчёте на такое развитие событий и составлена эта шуточная задача на смекалку и остроумие . Как было показано выше - НИКАКОЕ движение полотна взлетной не может повлиять на взлет самолёта, поскольку в природе НЕ СУЩЕСТВУЕТ такой скорости движения полотна, при которой самолёт не взлетит. Поэтому подробности, как именно движется это полотно, для решения задачи излишни, их вполне можно было бы вообще опустить, если составлять задачу добросовестно, не имея специальной цели запутать решающего.
На мысль о розыгрыше и мистификации наводит также по-детски нелепая, не имеющая физического смысла формулировка условия: линейная скорость движения всегда равна угловой скорости вращения (приравниваются величины разных размерностей). В то же время понятно, что некорректная формулировка несущественного условия никак не может помешать реальному самолету разогнаться и взлететь.
Ответ:
Самолет разбежится и взлетит при ЛЮБОЙ скорости движения полотна.
Значение задачи - задача является Интернет-мемом, "запущенным" в сеть 24.07.2003 на форуме avia.ru
Создает эффект строительства Вавилонской башни: каждый начинает отстаивать свою точку зрения, правильное решение в возникающем хаосе найти невозможно. Имеет свойство "заражать" форумы бесконечным обсуждением.
Настоящий "антивирус" для мема "Самолёт на транспортёре" написан по материалам сайта Википедия. Рекомендуется в качестве последней записи с последующей блокировкой форума) Благодарности всем создателям статьи "Самолёт на транспортёре" и участникам обсуждений, а также персонально Tetromino, Trycatch, Ausweis, Ace, Pasteurizer, infovarius и Дяде Фреду.
Типовые ошибки при решении задачи
Ошибка 1. "Интуитивно ясно, но хотелось бы услышать в явном виде..."
Главная ошибка - решать задачу с абсолютной серьёзностью, как будто перед вами не школьная задачка с бредово сформулированным условием, а сложная научная проблема.
Ошибка 2. Задача составлена некорректно - значит самолет не взлетит...
"Некорректное условие задачи" - это не волшебное заклинание против взлета реального самолета.
Ошибка 3. Задача составлена некорректно, значит и решить ее невозможно...
Вовсе не "значит". Это физика, а не математика.
Ошибка 4. Мне недостаточно данных для решения задачи...
Наоборот - данных слишком много.
Ошибка 5. Не учитывается масса колес, нелинейность силы трения в подшипниках, возможен эффект гироскопа...
Это простая устная задача на сообразительность и проверку Вашего здравого смысла, а не докторская диссертация. Не растекайтесь "мыслию по древу".
Ошибка 6. Всё зависид атлёдчига.
Тоже правильно, но это не решение.
Ошибка 7. При определенных условиях самолёт взлетит, а при определенных не взлетит...
Попытка выдать бытовую умудренность и жизненный опыт за знание физики. Лучше покажите - что Вы можете как физик.
Ошибка 8. Настоящий самолет с настоящего конвейера не взлетит...
На взлет "настоящего самолета" потребуется столько же минут, что и обычно, если колеса останутся целы. А то, что колеса самолета, как и любые другие, могут в любой момент разрушиться от неправильной эксплуатации - должно быть абсолютно понятно буквально каждому.
И т.д. и т.п. - смотри поиск в Интернете по ключевым словам "самолёт и транспортёр".
Статью о задаче про самолет и транспортер можно прочитать .