В экономике принято использовать термин "Pay-Back Period", сокращенно "PP". В русском языке мы говорим "срок" или "период окупаемости инвестиций". Есть два схожих показателя: простой период окупаемости; дисконтированный срок окупаемости инвестиций. Первый показатель позволяет инвестору оценить время, которое понадобится проекту для того, чтобы полностью окупить вложенные средства, но без учета изменения стоимости денег.

Метод определения срока окупаемости инвестиций может также включать использование чистой приведенной суммы доходов (NPV – англ. Net Present Value). Во втором случае мы говорим о дисконтированном периоде окупаемости, который позволяет включить в расчет ставки дисконтирования и более точно оценить риски.

Внутренняя инвестиционная деятельность предприятия в течение одного аннуитета (года) часто может быть отражена в более простой форме с расчетом PP. Внутренняя инвестиционная политика объекта экономики включает в себя реальные инвестиции с ожиданием определенного чистого дохода.

2 Расчет периода окупаемости

На первичном этапе оценки инвестиционного проекта для инвестора важно представить себе эффективность будущих капиталовложений в общих чертах, чтобы понять, имеет ли проект потенциал или нет. Часто для большей объективности анализа используют также показатель "норма прибыли" или доходность проекта. Формула для вычисления показателя ROR (англ. Rate of Return) достаточно проста. Мы уже говорили об этом показателе в статье инвестиций.

Формула для расчета PP включает в себя статические показатели – фактическую или ожидаемую доходность за указанный период времени (чаще всего год) и общую сумму инвестиций.

В качестве примера мы приведем решение простой задачи. В нашем случае мы будем использовать короткие временные периоды (1 неделя), а в качестве объекта вложений будем использовать стабильный ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно. Пример 1. Сумма первоначальных инвестиций – 3000$. Ожидаемая ежемесячная доходность – 300$. Каков простой период окупаемости? Следуя формуле, получим: PP=3000/300=10. 2 месяца и 2 недели или 70 дней.

Немного усложним задачу и добавим аналитики. Нам понадобится формула, по которой можно рассчитать показатель "норма прибыли", а также формула расчета сложных процентов, которая выглядит так. Поставлена задача выявить наилучший проект для рентабельности в 100 %.

Пример 2. Есть 2 проекта, каждый стоимостью 3000$, ПАММ-счет с ожидаемой доходностью в 300$ еженедельно и депозит с 10 % в месяц с ежемесячной капитализацией. Какова норма доходности для обоих проектов за соответствующие периоды окупаемости? Для первого проекта PP 1 уже рассчитан.

Здесь все очень просто, нужно определить количество периодов (n), необходимое для получения суммы, равной 2x"сумма инвестиций". Можно посчитать последовательно или воспользоваться формулой логарифма: n=log 1,1 2=~7.2. Чтобы высчитать количество дней, приведем десятичный остаток к пропорции и получим: 1/5*30=6. PP 2 равен 7 месяцам с лишком или ~246 дней. Инвестору следует выбрать первый проект из-за того, что PP 1

3 Дисконтированный срок окупаемости проекта или DPBP

Discounted Pay-Back Period – это более сложный по своей сути расчет периода полной окупаемости первоначальных вложений с учетом изменяющейся стоимости денег и финансовых рисков. Чем дольше проект, тем большее количество рисков действует на него. О том, как рассчитать NPV мы уже говорили, поэтому подробно останавливаться на этом не будем.

Нам понадобится вычислить NPV проекта для того, чтобы понять, насколько рентабельным будет проект в действительности с учетом инфляции, налогов, амортизационных стоимостей. К данной методике прибегают компании, когда внутренняя инвестиционная политика требует долгосрочных вложений (расширение производственных площадей, к примеру), или когда деньги вкладывают в инвестиционный инструмент на несколько лет.

На краткосрочные инвестиции частного капиталиста в меньшей степени влияют ставки дисконтирования. Наоборот, внутренняя инвестиционная деятельность предприятий почти всегда требует внимания к амортизационным отчислениям. Без дисконтирования обойтись труднее. Формула расчета DPBP является достаточно простой по своей сути, трудностью всегда становится расчет NPV для отдельно взятого проекта.

Пример 3. Предприятие имеет среднегодовой доход в 5000$ годовых с ежегодной капитализацией. Каков будет DPBP для 20 000$ с учетом инфляции 8 % и без продажи предприятия? Пойдем по чуть более простому пути и найдем суммы чистого приведенного дохода в каждом отчетном периоде в течение 6 лет. Данные сведены в таблицу ниже. Используя данные из таблицы, найдем, что DPBP=4 года и 211 дней.

PP для той же компании равен всего 4 годам. С учетом одной лишь инфляции DPBP дольше PP на 211 дней. Преимуществами DPBP являются: большее внимание к вероятным рискам; использование динамических данных при расчетах.

4 Важность внутренней нормы доходности

При анализе финансовой деятельности необходимо также использовать показатель "внутренняя норма доходности" или IRR (англ. Internal Rate of Return), данное значение позволяет инвестору определить, можно ли принимать инвестиционный проект к исполнению или нет, путем сравнения IRR для выбранного периода окупаемости и ставки дисконтирования.

IRR можно определить по формуле, которую мы приводим ниже.

Данный метод подходит и для анализа краткосрочных вложений, где ставки дисконтирования много ниже. К примеру, наши отчеты о прибыли еженедельные. Теоретически инвестор может вводить и выводить деньги в каждый день, количество расчетных периодов увеличивается, а ставка дисконтирования – нет.

Для расчета данного показателя рекомендуется использовать специальные программы или приложение MS Excel, где есть специальная функция "ВНДОХ", позволяющая рассчитать IRR. IRR обычно подбирают таким образом, чтобы дисконтированные денежные потоки были равны нулю. Если ставка дисконтирования меньше, чем внутренняя норма доходности, то проект будет прибыльным.

Инвестируя средства в производство или сферу услуг, предприниматель хочет знать, когда его деньги вернутся к нему и станут приносить дополнительный доход. Для того чтобы получить такую информацию производится расчет периода окупаемости проекта. Однако, учитывая динамику стоимости денег во времени, все показатели следует приводить к текущей стоимости. Соответственно, более точную оценку дает дисконтированный срок окупаемости.

Период окупаемости вложений (Payback Period, PP) представляет собой наименьший срок, через который инвестированные средства вернутся и станут приносить прибыль. Для краткосрочных проектов нередко применяют простой метод, который заключается в том, что за основу берется значение периода, при котором чистый начинания (без учета налогов и операционных затрат) превысит объем инвестированных средств.

Срок окупаемости инвестиций выражается такой формулой:

• IC – вложения на начальной фазе инвестиционного проекта;
• CFi – поток денег в период времени i, состоящий из чистой прибыли и начисленной амортизации.

Например, инвестор вложил одним платежом в пятилетний проект 4000 тысяч рублей. Доход он получает ежегодно по 1200 тысяч рублей с учетом амортизации. Исходя из приведенных выше условий, можно рассчитать, когда окупится вложение.

Объем дохода за первые три года 3600 (1200 + 1200 + 1200) не покрывает начального вложения, однако сумма за четыре года (4800 тысяч рублей) превышает инвестицию, значит, инициатива окупится меньше, чем за 4 года. Можно более точно рассчитать эту величину, если допустить, что в течение года приток денег происходит равномерно:

Остаток = (1 – (4800 – 4000 / 1200) = 0,33, то есть 4 месяца.

Следовательно, срок окупаемости инвестиций в нашем случае составит 3 года и 4 месяца. Казалось бы, все просто и очень наглядно. Однако не следует забывать, что наше начинание рассчитано на пятилетний срок внедрения, а в условиях снижения покупательной способности денег, такой срок приведет к серьезной погрешности. Кроме того, в простом способе не учтены потоки денежных средств, которые генерируются после наступления периода окупаемости.

Чтобы получить более точный прогноз, используют дисконтированный срок окупаемости (Discounted Payback Period, DPP). Этот критерий можно рассматривать как временной отрезок, в течение которого инвестор получит такой же доход, приведенный к текущему периоду, как и в случае вложения финансового капитала в альтернативный актив.

Показатель можно вычислить, используя такую формулу:

• DPP – период окупаемости дисконтированный;
• CF – поток денег, который генерируется вложением;
• IC – затраты на начальном этапе;
• n – длительность реализации инициативы (в годах);
• r – барьерная ставка (ставка дисконтирования).

Из формулы можно увидеть, что дисконтированный срок окупаемости рассчитывается путем умножения ожидаемых денежных потоков на понижающий коэффициент, который зависит от установленной . Дисконтируемый показатель окупаемости всегда оказывается выше, чем полученный простым методом.

Нередко возникают ситуации, когда после окончания инвестиционного проекта остается значительное количество активов (автотранспорта, сооружений, зданий, оборудования, материалов), которые можно реализовать по остаточной стоимости, увеличивая входящий поток денег. В таких случаях используют расчет периода возврата денег с учетом ликвидационной стоимости (Bail-Out Payback Period, BOPP). Его формула такова:

где RV – стоимость ликвидационная активов проекта.

При этом способе расчета к входящим потокам от основной деятельности приплюсовывается стоимость активов ликвидационная, рассчитанная на конец жизненного цикла инициативы. Чаще всего такие проекты имеют меньший период окупаемости, чем стандартные.

В нестабильных экономиках с быстро меняющимися условиями ставка дисконтирования может меняться в процессе цикла жизни начинания. Причиной этого чаще всего служит высокий уровень инфляции, а также изменение стоимости ресурсов, которые можно привлечь.

DPP позволяет учесть динамику стоимости денег, а также использовать для разных периодов разные нормы дисконта. В то же время, он имеет свои недостатки. К ним можно отнести невозможность учета потоков средств после достижения точки безубыточности, а также некорректные результаты при расчетах потоков с различными знаками (отрицательных и положительных).

Определение показателя DPP при оценке инвестиционного предложения позволяет снизить риски потерь инвестированных денег и в общем оценить ликвидность инициативы. Вместе с тем, по одному этому критерию делать далеко идущие выводы не следует, лучше всего оценить предложенный проект по ряду показателей и сделать вывод по всему комплексу полученных данных.

Примеры расчетов показателя с разной динамикой потоков

Рассмотрим пример расчета показателя DPP для описанного нами случая. Чтобы применить формулу к нашему примеру, то следует сначала установить ставку дисконтирования. Возьмем ее как средний показатель величины процентов по долгосрочным депозитам – 9%.

PV1 = 1200 / (1 + 0,09) = 1100,9;

PV2 = 1200 / (1 + 0,09)2 = 1010,1

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6

PV4 = 1200 / (1 + 0,09)4 = 844,5

PV5 = 1200 / (1 + 0,09)5 = 780,2

Теперь вычислим, когда наступит момент окупаемости. Учитывая, что сумма поступлений за первые 2 (2111 тыс. рублей), 3 (3037,6 тыс. рублей) и 4 года реализации инициативы (3882,1 тыс. рублей) меньше стартовой инвестиции, а сумма за 5 лет (4662,3 тыс. рублей) – больше нее, то срок окупаемости находится в пределах между четырьмя и пятью годами. Найдем остаток:

Остаток = (1 - (4662,3 - 4000) / 780,2) = 0,15 года (2 месяца).

Получаем результат. Инвестиция при приведении денежных потоков к настоящему времени окупится за 4 года и 2 месяца, что превышает показатель PP (3 года и 4 месяца).

На срок окупаемости вложения в инвестиционный проект могут влиять различные показатели. В частности, он зависит от величины притока средств по периодам. Попробуем решить две задачи, немного модифицировав наш пример. Жизненный цикл проекта (5 лет) и начальная инвестиция (4000 тысяч рублей), барьерная ставка (9%) и номинальный объем дохода (6000 тысяч рублей) остаются неизменными, но притоки по годам имеют разный вид.

Итак, в варианте А поступления начинаются с малых величин и нарастают с каждым годом, а в варианте Б сначала поступают крупные суммы, уменьшающиеся к концу реализации начинания.

Вариант А:

1 год – 800 тыс. руб.;

2 год – 1000 тыс. руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1300 тыс.руб.;

5 год – 1700 тыс. руб.

Дисконтируем поступления по годам варианта А:

PV1 = 800 / (1 + 0,09) = 733,9;

PV2 = 1000 / (1 + 0,09)2 = 841,7;

PV4 = 1300 / (1 + 0,09)4 = 921,3;

PV5 = 1700 / (1 + 0,09)5 = 1105,3.

Сложив прибыль, мы видим такую картину. Доходы за 2 года (1575,6 тыс. руб.), 3 года (2502,2 тыс. руб.) и 4 года (3423,5 тыс. руб.) не обеспечивают возврата вложений, а сумма поступлений за 5 лет (4528,8 тыс. руб.) – обеспечивает. Значит, срок окупаемости больше 4 лет. Ищем остаток:

Остаток = (1 - (4528,8 - 4000) / 1105,3) = 0,52 года (округленно 7 месяцев).

Дисконтированный период окупаемости в варианте А составляет 4 года и 7 месяцев. Это на 5 месяцев дольше, чем в примере с равномерными поступлениями.

Вариант Б:

1 год – 1700 тыс. руб.;

2 год – 1300 тыс.руб.;

3 год – 1200 тыс. руб.;

4 год – 1000 тыс. руб.;

5 год – 800 тыс. руб.

Проведем расчет притоков по годам с учетом нормы дисконта:

PV1 = 1700 / (1 + 0,09) = 1559,6;

PV2 = 1300 / (1 + 0,09)2 = 1094,3;

PV3 = 1200 / (1 + 0,09)3 = 926,6;

PV4 = 1000 / (1 + 0,09)4 = 708,7;

PV5 = 800 / (1 + 0,09)5 = 520,2

Находим необходимое значение показателя. Суммарный доход за 2 года (2653,9 тыс. руб.) и за 3 года (3850,5 тыс. руб.) меньше начальной инвестиции, но уже по итогу 4 лет работы (4289,2 тыс. руб.) она полностью возвращается. Вычислим точный показатель:

Остаток = (1 - (4289,2 - 4000) / 708,7) = 0,59 года (округленно 8 месяцев).

В варианте Б срок окупаемости дисконтированный составляет 3 года и 8 месяцев, что гораздо привлекательнее для инвестора, чем равномерное получение дохода или его увеличение к концу проекта. Таким образом, можно сделать вывод, что возврат крупных сумм в начале внедрения инвестиционного проекта делает его гораздо более перспективным с финансовой точки зрения.

Чтобы не ошибиться в , целесообразно пользоваться для этих целей специализированными компьютерными программами. В частности, DPP чаще всего рассчитывают в программе MS Excel.

При , как известно, хорошо работает комплексный подход. Для этого применяется группа показателей, в которой немаловажную вспомогательную роль играет дисконтированный срок окупаемости. В некоторых случаях для инвестора или других участников проекта данный критерий может иметь определяющее значение. В настоящей статье мы на простом примере разберем логику расчета и оценки срока окупаемости, для вычисления которого применяется динамический метод.

Формулы расчета показателя

Приглашаю вас к логическим размышлениям на тему окупаемости. Иными словами, выяснить, как произвести расчет срока, в течение которого вложенные инвестором денежные средства в результате отдачи инвестиционного проекта получат полное возмещение. Под возмещением мы будем понимать чистую прибыль с амортизационными отчислениями или чистый денежный поток, сгенерированный проектными действиями. Последнее является общепринятым с учетом сложившейся традиции опираться на реально-денежную составляющую экономики в оценке эффективности инвестиций.

Собственно возврат средств в чистом виде может и не произойти. Что важнее всего для инвестора? Что он в любой момент может свои деньги изъять, вернуть, окупить. Сам факт важен, поскольку он свидетельствует о финансовой безопасности проекта. Соответственно, окупаемость демонстрирует величину финансового риска, измеряемую числом шагов расчета, в течение которых произойдет гипотетический возврат вложений. Вся же последующая прибыль (чистый денежный поток) показывает накопление потенциального вознаграждения инвестору за понесенный риск.

Так мыслит инвестор. Но и самой компании-заказчику в лице ее лидера нужно помнить об озвученной выше «линии водораздела». Дисконтированный срок окупаемости инвестиций как бы отделяет период возвращения капитала от периода наработки подлинной добавленной ценности от результатов новой деятельности. Мы оставим за бортом рассуждений понятие и роль временного параметра стоимости, воплощенного в механизмах дисконтирования. Этому вопросу на нашем сайте уже уделено достаточно внимания. Примем, что достовернее использовать для расчета динамический метод, т.е. метод, учитывающий разницу стоимости денег в период вложений и в периоды их отдачи.

Логика расчета дисконтированного срока окупаемости (DPP, discounted payback period) основывается на идее поиска особого момента времени. В такой момент сумма накопленных чистых сравнивается с суммой инвестиционных вложений с учетом дисконтирования и затем превышает его. Для нахождения DPP нам необходимо сначала вычислить шаг периода расчета, в котором возникает указанное выше событие. Затем потребуется выполнить уточняющий расчет. Формула показателя выводится из ряда логических выражений, представленных ниже.

Исходные выражения для формирования формулы DPP

Как мы можем видеть, формула DPP с учетом дисконтирования выводится достаточно сложным путем. Значение показателя формируется на момент, когда операционное cash flow инвестиционного мероприятия начинает превышать инвестиционное. Некоторые методики вместо дисконтированного operating cash flow для вывода значения окупаемости проекта к рассмотрению принимают net cash flow (чистый денежный поток), не учитывающий инвестиционные расходы. Так тоже можно считать, но мне обычно удобнее для быстроты использовать только операционную составляющую движения ДС. Итоговая формула DPP показана далее.

Итоговая формула расчета дисконтированного срока окупаемости

Пример расчета DPP

Рассмотрим условный пример инвестиционного проекта, предположим, в сфере вывода на рынок В2С новой продукции компании. Вложения в проект являются одномоментными и совершаются на нулевом шаге реализации, поэтому для простоты расчета мы не будем подвергать суммы инвестиций дисконтированию. Как обычно, по мере вывода нового продукта на рынок поступления от продаж выходят на плановые объемы не сразу, а в течение нескольких отчетных периодов. За счет постепенного увеличения доли условно-переменных расходов в общем составе издержек при включении эффекта масштаба удельный вес выбытий ДС относительно размеров поступлений в операционном cash flow растет. Следовательно, и net cash flow от шага к шагу увеличивается.

Пример вспомогательных расчетов для вычисления DPP

Приведенный пример расчета срока окупаемости построен таким образом, что мы имеем возможность сравнить между собой значения PP и DPP, отличающиеся процедурой дисконтирования. Для этого мы по шагам вычисляем сначала чистый денежный поток (NCF) нарастающим итогом, а затем дисконтированный поток денежных средств (DCF). В первом случае точка перехода от отрицательных значений к положительному итогу возникает между 3-м и 4-м шагами, а во втором случае – между 4-м и 5-м. Это вполне закономерно, поскольку дисконтированный период окупаемости всегда длительнее простого.

Таким образом, мы имеем расчетное значение периода М, соответствующего числу шагов до момента смены знака разницы между осуществленными капитальными вложениями инвестиционного проекта и накопленным дисконтированным операционным CF. Однако собственно смена знака происходит внутри периода М+1, т.е. на пятом шаге. Для уточняющих вычислений нам потребуется итоговая формула DPP. Применив ее, мы получаем значение динамического срока окупаемости, составившего 4,59 шага (4 – (-16,7/28,4)). В то же время, простой срок окупаемости, рассчитанный тем же способом, дает точное значение в 3,56 шага.

Подведем небольшие итоги. Уровень дисконтированного срока окупаемости важен для инвесторов и для государственных органов, осуществляющих участие в проектном финансировании на уровне выделяемых грантов. Несмотря на существенное значение показателя, в комплексе оценочных средств он играет все же вспомогательную роль. Параметр применяется часто для сравнения одного инвестиционного проекта с другими и отсечения решений, имеющих заведомо неприемлемые сроки возврата вложений. Критерий отбора основан на выделении инвестиционных задач, имеющих наименьший DPP.

Данный показатель ограничен временным промежутком, в который происходит возвратная отдача, и не оценивает эффективность после этого момента. В сложных случаях, когда имеет место многократная смена знака NCF, применение критерия становится затруднительным и зачастую невозможным. Тем не менее, как дополнительный инструмент оценки эффективности инвестиций метод весьма полезен, и его результаты стоят в ряду первых запросов, возникающих на защите проекта разработчиком.

Сроком окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования называется продолжительность периода от начального момента до момента окупаемости с учетом дисконтирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирования называется тот наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого чистая текущая стоимость ЧТС (K) становится и в дальнейшем остается неотрицательной (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Графическая интерпретация срока окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, дпф)

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ) – максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. Величина ДПФ показывает минимальный дисконтированный объем внешнего (по отношению к проекту) финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости (рис. 7.7).

Рис.7.7. Графическая интерпретация максимального денежного оттока с учетом дисконтирования (ДПФ)

Основные показатели эффективности инвестиционных проектов можно объединить в две группы:

1. Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:

простой срок окупаемости инвестиций;

показатели простой рентабельности инвестиций;

чистые денежные поступления;

индекс доходных инвестиций;

максимальный денежный отток.

2. Показатели, определяемые на основании использования концепции дисконтирования

чистая текущая стоимость;

индекс доходности дисконтированных инвестиций;

внутренняя форма доходности;

срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования;

максимальный денежный отток с учетом дисконтирования.

Показатели, не предполагающие использования концепции дисконтирования:

Простой срок окупаемости инвестиций (payback period )

Метод расчета окупаемости РР инвестиций состоит в определении срока, который понадобится для возмещения суммы первоначальных инвестиций:

РР = К 0 /СF c .г,

где К 0 – первоначальные инвестиции;

СF c .г – среднегодовые денежные поступления от реализации проекта.

Модификацией показателя простой окупаемости является показатель, использующий в знаменателе величину среднегодовой чистой прибыли.

Показатель расчетной нормы прибыли (Accounting Rate Return ARR ) является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений.

ARR = СF cr /K 0 .

Разновидностью показателя расчетной рентабельности инвестиций является показатель, где в качестве числителя стоит среднегодовая чистая прибыль.

Чистые денежные поступления (Net Value, NV) (другие названия – ЧДП, чистый доход, чистый денежный поток) – накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

,

где П m – приток денежных средств на m-м шаге;

О m – отток денежных средств на m-м шаге.

Индекс доходности инвестиций (ИД) – отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧДП к накопленному объему инвестиций, является показателем рентабельности инвестиций.

Индекс доходности инвестиций превышает 1, только если для этого потока чистые денежные поступления имеют положительные значения.

Максимальный денежный отток (Cash Outflow) – это максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности. В называется потребностью финансирования (ПФ).

Величина ПФ показывает минимальный объем внешнего финансирования проекта, необходимый для обеспечения его финансовой реализуемости.

Показатели эффективности инвестиционных проектов, определяемые на основании использования концепции дисконтирования:

Чистая текущая стоимость (другие названия – ЧТС, интегральный экономический эффект, чистая текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход, Net Present Value, NPV) – накопленный дисконтированный эффект за расчетный период:

,

где  m (Е) – коэффициент дисконтирования на m-м шаге.

Положительное значение чистой текущей стоимости показывает, что за расчетный период дисконтирования денежные поступления превышают дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности предприятия.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (Другие названия – ИДД, рентабельность инвестиций, Profitability Index, PI) – отношение суммы дисконтирования элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. ИДД равен увеличенному на единицу отношению ЧТС (NPV) к накопленному дисконтированному объему инвестиций.

Чем выше ИДД, тем привлекательней проект.

Если ИДД равен 1,0, то проект едва обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.

Внутренняя норма доходности (другие названия  ВНД, внутренняя норма дисконта, внутренняя норма прибыли, внутренний коэффициент эффективности, Internal Rate of Return, IRR).

В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с (инвестиционных) затрат и имеющих положительное значение чистых денежных поступлений, внутренней нормой доходности называется положительное число Е В если:

при норме дисконта Е = Е В чистая текущая стоимость проекта обращается в 0,

это число единственное.

В более общем случае внутренней нормой доходности называется такое положительное число
, что при норме дисконта
чистая текущая стоимость проекта обращается в 0, при всех больших значениях Е отрицательна, при всех меньших значениях Е  положительна. Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВНД не существует.

Для оценки эффективности инвестиционного проекта значения ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта Е. Инвестиционные проекты, у которых ВНД > Е, имеют положительное значение ЧТС и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < Е, имеют отрицательные ЧДП и поэтому неэффективны.

Срок окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования – это период времени в расчетном периоде, после которого чистая текущая стоимость становится и в дальнейшем остается неотрицательной.

Максимальный денежный отток с учетом дисконтирования (потребность в финансировании с учетом дисконта, ДПФ) – максимальное значение абсолютной величины отрицательного накопленного дисконтированного сальдо от инвестиционной и операционной деятельности.