Cтраница 1
Стандартизованные коэффициенты регрессии показывают, на сколько сигм изменится в среднем результат, если соответствующий фактор х, изменится на одну сигму при неизменном среднем уровне других факторов. В силу того, что все переменные заданы как центрированные и нормированные, стандартизованные коэффициенты рефессии Д сравнимы между собой. Сравнивая их друг с другом, можно ранжировать факторы по силе их воздействия на результат. В этом основное достоинство стандартизованных коэффициентов рефессии в отличие от коэффициентов чистой рефессии, которые несравнимы между собой.
Согласованность частной корреляции и стандартизованных коэффициентов регрессии наиболее отчетливо видна из сопоставления их формул при двухфакгорном анализе.
Согласованность частной корреляции и стандартизованных коэффициентов регрессии наиболее отчетливо видна из сопоставления их формул при двухфакторном анализе.
Для определения значений оценок at стандартизованных коэффициентов регрессии а (наиболее часто находят применение следующие методы решения системы нормальных уравнений: метод определителей, метод квадратного корня и матричный метод. В последнее время для решения задач регрессионного анализа широко применяется матричный метод. Здесь же рассмотрим решение системы нормальных уравнений методом определителей.
Иными словами, в двухфакторном анализе частные коэффициенты корреляции - это стандартизованные коэффициенты регрессии, умноженные на корень квадратный цз соотношения долей остаточных дисперсий фиксируемого фактора на фактор и на результат.
Существует и другая возможность оценки роли группировочных признаков, их значимости для классификации: на основе стандартизованных коэффициентов регрессии или коэффициентов раздельной детерминации (см. гл.
Как видно из табл. 18, компоненты исследованной композиции распределились по абсолютной величине коэффициентов регрессии (Ь5) с их квадратной ошибкой (5ъг) в ряд от окиси углерода и органических кислот до альдегидов и паров масла. При вычислении стандартизованных коэффициентов регрессии (р) оказалось, что с учетом диапазона колебаний концентраций на первый план ло значимости в формировании токсичности смеси в целом выходят кетоны и окись углерода, а органические кислоты остаются на 3 - м месте.
Коэффициенты условно-чистой регрессии bf являются Именованными числами, выраженными в разных единицах измерения, и поэтому несравнимы друг с другом. Для преобразования их в сравнимые относительные показатели применяется то же преобразование, что и для получения коэффициента парной корреляции. Полученную величину называют стандартизованным коэффициентом регрессии или - коэффициентом.
Коэффициенты условно-чистой регрессии А; являются именованными числами, выраженными в разных единицах измерения, и поэтому несравнимы друг с другом. Для преобразования их в сравнимые относительные показатели применяется то же преобразование, что и для получения коэффициента парной корреляции. Полученную величину называют стандартизованным коэффициентом регрессии или - коэффициентом.
В процессе разработки нормативов численности собираются исходные данные о списочной численности управленческого персонала и значениях факторов по отобранным базовым предприятиям. Далее отбираются существенные факторы для каждой функции на основе корреляционного анализа, исходя из значения коэффициентов корреляции. Выбираются факторы с наибольшим значением парного коэффициента корреляции с функцией и стандартизованного коэффициента регрессии.
Результаты перечисленных выше вычислений позволяют расположить в порядке уменьшения коэффициенты регрессии, соответствующие исследуемой смеси, и тем самым количественно оценить степень их опасности. Однако полученный таким путем коэффициент регрессии не учитывает диапазона возможных колебаний каждого компонента в составе смеси. В результате продукты деструкции, имеющие высокие коэффициенты регрессии, но колеблющиеся в малом диапазоне концентраций, могут оказать на суммарный токсический эффект меньшее влияние, чем ингредиенты с относительно малыми Ь, содержание которых в составе смеси изменяется в более широких пределах. Поэтому представляется целесообразным производить дополнительную операцию - расчет так называемых стандартизованных коэффициентов регрессии р (Дж.
Страницы: 1
Тест по дисциплине
Коэффициент уравнения регрессии показывает
Коэффициент эластичности показывает
На сколько ед. изменится фактор при изменении результата на 1 ед.
На сколько ед. изменится результат при изменении фактора на 1 ед.
Во сколько раз изменится результат при изменении фактора на 1 ед.
На сколько % изменится результат при изменении фактора на 1 %.
На сколько % изменится фактор при изменении результата на 1 %.
Стандартизованный коэффициент уравнения к s применяется
При проверке статистической значимостиk -го фактора.
При проверке экономической значимостиk -го фактора.
При отборе факторов в модель.
При проверке на гомоскедастичность.
При проверкеважности фактора по сравнению с остальными факторами.
Какое из уравнений регрессии нельзя свести к линейному виду?
Какое из уравнений регрессии является степенным?
Не является предпосылкой классической модели предположение
Матрица факторов - невырожденная.
Факторы экзогенны.
Длина исходного ряда данных больше, чем количество факторов.
Матрица факторов содержит все важные факторы, влияющие на результат.
Факторы нестохастические.
Найдите предположение, являющееся предпосылкой классической модели.
Результирующий показатель является количественным.
Результирующий показатель измеряется в порядковой шкале.
Результирующий показатель измеряется в номинальной шкале.
Результирующий показатель измеряется в дихотомической шкале.
Результирующий показатель может быть и количественным и качественным.
Найдите предположение, не являющееся предпосылкой классической модели.
Возмущающая переменная имеет нулевое математическое ожидание.
Возмущающая переменная имеет постоянную дисперсию.
Отсутствует автокорреляция возмущающих переменных.
Отсутствует поперечная корреляция возмущающих переменных.
Возмущающая переменная обладает нормальным распределением.
Оценка * * значения параметра модели является несмещенной, если
* обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками.
* от значения cтремится к 0.
Математическое ожидание * равно .
Оценка * значения параметра модели является эффективной, если
Математическое ожидание * равно .
*
При Т, вероятность отклонения * от значения cтремится к 0.
Оценка * значения параметра модели является состоятельной, если
* обладает наименьшей дисперсией по сравнению с другими оценками.
Математическое ожидание * равно .
При Т, вероятность отклонения * от значения стремится к 0.
Критерий Стьюдента предназначен для
Определения экономической значимости каждого коэффициента уравнения.
Определения статистической значимости каждого коэффициента уравнения.
Проверки на гомоскедастичность.
Если коэффициент уравнения регрессии ( k ) статистически значим, то
k > 1.
| k | > 1.
k 0.
k > 0.
0 k 1.
Табличное значение критерия Стьюдента зависит
Только от уровня доверительной вероятности.
Только от числа факторов в модели.
Только от длины исходного ряда.
Только от уровня доверительной вероятности и длины исходного ряда.
И от доверительной вероятности, и от числа факторов,и от длины исходного ряда.
Критерий Дарбина-Уотсона применяется для
Проверки модели на автокорреляцию остатков.
Определения экономической значимости модели в целом.
Определения статистической значимости модели в целом.
Сравнения двух альтернативных вариантов модели.
Отбора факторов в модель.
Коэффициенты множественной детерминации (D) и корреляции (R) связаны
Обобщенный метод наименьших квадратов применяется
Только в случае автокорреляции ошибок
Только в случае гетероскедастичности.
При наличии мультиколлинеарности (корреляции факторов).
Только в случае гомоскедастичности.
И в случае автокорреляции ошибок и в случае гетероскедастичности.
Главные компоненты представляют собой
Статистически значимые факторы.
Экономически значимые факторы.
Линейные комбинации факторов.
Центрированные факторы.
Пронормированные факторы.
Число главных компонент
Больше числа исходных факторов, но меньше длины базисного ряда данных.
Меньше числа исходных факторов.
Равно числу исходных факторов.
Равно длине базисного ряда данных.
Больше длины базисного ряда данных.
Первая главная компонента
Содержит максимальную долю изменчивости всей матрицы факторов.
Отражает степень влияния первого фактора на результат.
Отражает степень влияния результата на первый фактор.
Отражает долю изменчивости результата, обусловленную первым фактором.
Отражает тесноту связи между результатом и первым фактором.
В правой части структурной формы взаимозависимой системы могут стоять
Только эндогенные лаговые переменные.
В правой части прогнозной формы взаимозависимой системы могут стоять
Только экзогенные лаговые переменные.
Только экзогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые).
Только эндогенные переменные (как лаговые, так и нелаговые).
Эндогенные лаговые и экзогенные переменные (и лаговые и нелаговые).
Любые экзогенные и эндогенные переменные.
Под переменной структурой понимается
Изменение состава факторов в модели.
Изменение статистической значимости факторов.
Присутствие в модели фактора времени в явном виде.
Изменение экономической значимости факторов.
Изменение степени влияния факторов на результирующий показатель.
Проверка гипотезы о переменной структуре модели осуществляется с помощью
Критерия Дарбина-Уотсона.
Критерия Стьюдента.
Критерия Пирсона.
Критерия Фишера.
Коэффициента множественной детерминации.
Найдите неверно указанный элемент интервального прогноза.
Объясненная уравнением регрессии дисперсия результирующего показателя.
Точечный прогноз результирующего показателя.
Среднеквадратическое отклонение прогнозного значения.
Квантиль распределения Стьюдента.
Неверно указанного элемента нет.
Вопросы к экзамену
Интерпретация уравнения регрессии. Качество оценки - коэффициент R 2 .
Случайные составляющие коэффициентов регрессии.
Предположения о случайном члене.
Несмещенность коэффициентов регрессии.
Теорема Гаусса-Маркова.
Проверка гипотез, относящаяся к коэффициентам регрессии.
Доверительные интервалы.
Односторонние t-тесты.
F-тест на качество оценивания.
Взаимосвязи между критериями в парном регрессионном анализе
Нелинейная регрессия. Выбор функции: тесты Бокса- Кокса.
Вывод и интерпретация коэффициентов множественной регрессии.
Множественная регрессия в нелинейных моделях.
Свойства коэффициентов множественной регрессии.
Мультиколлинеарность.
Качество оценки - коэффициент R 2 .
Спецификация переменных в уравнениях регрессии.
Влияние отсутствия в уравнении переменной, которая должна быть включена.
Влияние включения в модель переменной, которая не должна быть включена.
Замещающие переменные.
Проверка линейного ограничения.
Гетероскедатичность и автокоррелированность случайного члена.
Условия Гаусса-Маркова.
Гетероскедатичность и ее последствия. Обнаружение гетероскедатичности. Что можно сделать в этом случае.
Автокорреляция и связанные с ней факторы. Обнаружение автокорреляции первого порядка: критерий Дарбина-Уотсона. Что можно сделать в отношении автокорреляции. Автокорреляция как следствие неправильной спецификации модели.
Обобщенный метод наименьших квадратов.
Стохастические объясняющие переменные и ошибки измерения. Стохастические объясняющие переменные. Последствия ошибок измерения.
Инструментальные переменные. Обобщенный метод наименьших квадратов
Иллюстрация использования фиктивной переменной. Общий случай.
Множественные совокупности фиктивных переменных.
Фиктивные переменные для коэффициента наклона.
Тест Чоу.
Модели бинарного выбора.
Модели множественного выбора.
Модели счетных данных.
Модели усеченных выборок.
Модели цензурированных выборок.
Модели случайно-усеченных выборок.
Распределение Койка. Частичная корректировка.
Адаптивные ожидания. Гипотеза Фридмена о постоянном доходе.
Полиномиально распределенные лаги Алмон.
Рациональные ожидания.
Предсказание.
Тесты на устойчивость.
Модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация.
Стационарные временные ряды.
Параметрические тесты стационарности.
Непараметрические тесты стационарности.
Преобразование нестационарных временных рядов в стационарные.
Объекты исследования финансовой эконометрики.
Особенности эконометрического прогнозирования.
Прогнозирование на основе моделей временных рядов.
Лаговые переменные.
Автокорреляция с лаговой зависимой переменной.
Методы оценки коэффициентов моделей с лаговыми независимыми переменными.
Оценивание систем одновременных уравнений.
Смещение при оценке одновременных уравнений.
Структурная и приведенная формы уравнений.
Косвенный метод наименьших квадратов.
Инструментальные переменные.
Неидентифицируемость.
Сверхидентифицируемость.
Двухшаговый метод наименьших квадратов.
Условие размерности для идентификации.
Идентификация относительно стабильных зависимостей.
Трехшаговый метод наименьших квадратов.
Модели скользящего среднего.
Модели временных рядов с сезонными колебаниями.
Переход от нестационарных моделей к стационарным.
Модели временных рядов финансовых показателей с нелинейными структурами.
Основные этапы построения эконометрических моделей.
Особенности обоснования формы эконометрической модели.
Методы отбора факторов.
Характеристики и критерии качества эконометрических моделей.
Качество оценки параметров эконометрических моделей.
Выборочная ковариация. Основные правила ее расчета. Теоретическая ковариация.
Выборочная дисперсия. Правила ее расчета.
Коэффициент корреляции. Коэффициент частной корреляции
Модель парной линейной регрессии.
Регрессия по методу наименьших квадратов.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Литература
основная
Баранова Е. С. и др. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты:Учебное пособие.-СПб.:Питер,2009.- 320 с.
Введение в математическое моделирование [текст]:Учеб. пособие/ В.Н. Ашихмин [и др.].-М.:Логос,2005.-440 с.-(Новая университетская библиотека)
Высшая математика для экономистов:Учебник для вузов/Под ред. Кремера Н.Ш.-М.:ЮНИТИ,2004.-471 с.
Замков О. О. и др. Математические методы в экономике: Учебник/ Под ред.А.В.Сидоровича.-4-е изд./стереотип.-М.:ДИС, 2004.-368 с.-(Учебники МГУ им. М.В. Ломоносова)
Кастрица О. А.Высшая математика для экономистов [текст]: Учебник/О.А. Кастрица.-2-е изд.-Минск:Новое знание,2006.-491с.-(Экономическое образование)
Красс М.С., Чупрынов Б.П.Математические методы и модели для магистрантов экономики [текст]:Учеб. пособие/М.С. Красс, Б. П. Чупрынов.-2-е изд.-СПб.:Питер,2010.-496 с.-(Учебное пособие)
Эконометрика [текст]:учебник/Под ред. И.И. Елисеевой.-М.: Проспект,2009.-288 с.
С.Д.Захаров. Обработка экспериментальных данных. Лабораторные работы. Student на Nyx\economic\3 курс\ Эконометрика
дополнительная
Я. Р. Магнус, П.К.Катышев, А.А.Пересецкий. Эконометрика. М., ИНФРА-М., 2006.
Г.Ф. Лапин. Биометрия. М., ВШ, 1990.
В. И. Орлов Эконометрика. М., 2002.
И. Гайдышев. Анализ и обработка данных. Спб, Питер, 2001.
Н.П.Тихомиров, Е. Ю. Дорохина. Эконометрика, М. ,Экзамен, 2003.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Аудиторные занятия и СРС по дисциплине «Сситема поддержки принятии решений» проходят в аудиториях, в том числе, оборудованных мультимедийными средствами обучения, в компьютерных классах, обеспечивающих доступ к сетям типа Интернет.
Оксана Викторовна Неволина
ЭКОНОМЕТРИКА
Рабочая учебная программа
Направление подготовки
«Экономика»
Профиль подготовки
Налоги и налогообложение, Мировая экономика,
Экономика предприятий и организаций,
Направление подготовки
«Зарубежное регионоведение»
Профиль подготовки
Евразийские исследования: Россия и сопредельные регионы
Ответственный за выпуск к.ф-м.н., доцент Е.Н. Фокина
Формат 60х84/16. Гарнитура Times New Roman.
Тираж 20. Объём 1,39 у.-п.л.
«ТЮМЕНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ, УПРАВЛЕНИЯ И ПРАВА»
625051, г. Тюмень, ул. 30 лет Победы, 102
Отпечатано в лаборатории множительной техники «ТГАМЭУП»
Г. Этот показатель представляет собой стандартизованный коэффициент регрессии, т. е. коэффициент, выраженный не в абсолютных единицах измерения признаков, а в долях среднего квадратического отклонения результативного признака
Коэффициенты условно-чистой регрессии bf являются Именованными числами, выраженными в разных единицах измерения , и поэтому несравнимы друг с другом. Для преобразования их в сравнимые относительные показатели применяется то же преобразование, что и для получения коэффициента парной корреляции. Полученную величину называют стандартизованным коэффициентом регрессии или -коэффициентом.
На практике часто бывает необходимо сравнение влияния на зависимую переменную различных объясняющих переменных, когда последние выражаются разными единицами измерения . В этом случае используют стандартизованные коэффициенты регрессии b j и коэффициенты эластичности Ej Q = 1,2,..., р)
Стандартизованный коэффициент регрессии b j показывает, на сколько величин sy изменится в среднем зависимая переменная Y при увеличении только j-й объясняющей переменной на sx, a
Решение. Для сравнения влияния каждой из объясняющих переменных по формуле (4.10) вычислим стандартизованные коэффициенты регрессии
Определите стандартизованные коэффициенты регрессии.
В парной зависимости стандартизованный коэффициент регрессии есть не что иное, как линейный коэффициент корреляции fa Подобно тому, как в парной зависимости коэффициенты регрессии и корреляции связаны между собой, так и во множественной регрессии коэффициенты чистой регрессии й, связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии / ,-, а именно
Рассмотренный смысл стандартизованных коэффициентов регрессии позволяет их использовать при отсеве факторов - из модели исключаются факторы с наименьшим значением jQy.
Как было показано выше, ранжирование факторов, участвующих в множественной линейной регрессии , может быть проведено через стандартизованные коэффициенты регрессии (/ -коэффициенты). Эта же цель может быть достигнута с помощью частных коэффициентов корреляции - для линейных связей. При нелинейной взаимосвязи исследуемых признаков эту функцию выполняют частные индексы детерминации. Кроме того, частные показатели корреляции широко используются при решении проблемы отбора факторов целесообразность включения того или иного фактора в модель доказывается величиной показателя частной корреляции.
Иными словами, в двухфакторном анализе частные коэффициенты корреляции - это стандартизованные коэффициенты регрессии, умноженные на корень квадратный цз соотношения долей остаточных дисперсий фиксируемого фактора на фактор и на результат.
В процессе разработки нормативов численности собираются исходные данные о списочной численности управленческого персонала и значениях факторов по отобранным базовым предприятиям. Далее отбираются существенные факторы для каждой функции на основе корреляционного анализа , исходя из значения коэффициентов корреляции . Выбираются факторы с наибольшим значением парного коэффициента корреляции с функцией и стандартизованного коэффициента регрессии.
Стандартизованные коэффициенты регрессии (р) рассчитываются для каждой функции по совокупности всех аргументов согласно формуле
Тем не менее, в статистике даются полезные рекомендации, позволяющие получить хотя бы оценочные представления по этому поводу. В качестве примера познакомимся с одним из таких методов - сравнение стандартизованных коэффициентов регрессии.
Стандартизованный коэффициент регрессии вычисляется путем умножения коэффициента регрессии bi на стандартное отклонение Sn (для наших -переменных обозначим его как Sxk) и деления полученного произведения на Sy. Это означает, что каждый стандартизованный коэффициент регрессии измеряется как величина b Sxk / .Применительно к нашему примеру получим следующие результаты (табл.10).
Стандартизованные коэффициенты регрессии
Таким образом, приведенное сравнение абсолютных величин стандартизованных коэффициентов регрессии позволяет получить пусть и довольно грубое, но достаточно наглядное представление о важности рассматриваемых факторов. Еще раз напомним, что эти результаты не являются идеальными, поскольку не в полной мере отражают реальное влияние исследуемых переменных (мы оставляем без внимания факт возможного взаимодействия этих факторов, что может исказить первоначальную картину).
Коэффициенты этого уравнения (blf 62, Ь3) определяются решением стандартизованного уравнения регрессии
Оператор 5. Вычисление -коэффициентов - коэффициентов регрессии в стандартизованном масштабе.
Нетрудно видеть, что путем замены на 2 и дальнейших простых преобразований можно прийти к системе нормальных уравнений в стандартизованном масштабе. Подобное преобразование мы будем применять в дальнейшем, поскольку нормирование, с одной стороны, позволяет нам избежать слишком больших чисел и, с другой стороны, сама вычислительная схема при определении коэффициентов регрессии становится стандартной.
Вид графа непосредственных связей говорит о том, что при построении уравнения регрессии только по двум факторам - количеству тралений и времени чистого траления- остаточная дисперсия ст.з4 не отличалась бы от остаточной дисперсии а.23456. полученной из уравнения регрессии , построенного по всем факторам. Чтобы оценить различие, мы обратимся в данном случае к выборочной оценке . 1.23456 = 0,907, а 1.34 = 0,877. Но если скорректировать коэффициенты по формуле (38), то 1.23456=0,867, a / i.34= = 0,864. Различие вряд ли можно считать существенным. Более того, г14 = 0,870. Это наводит на мысль, что количество тралений почти не оказывает непосредственного влияния на размер улова. Действительно, в стандартизованном масштабе 1.34 = 0,891 4 - 0,032 3- Нетрудно убедиться, что коэффициент регрессии при t3 недостоверен даже при очень низком доверительном интервале.
Рх/. - соответствующий коэффициент