Реология — это учение о текучести материалов. Текучесть жидкости измеряется вязкостью, текучесть твердых веществ - ползучестью (крипом) и вязкоэластичностью.

Вязкость

Когда вещество течет под воздействием прилагаемой к нему нагрузки (например, сил гравитации), молекулы или атомы начинают контактировать с соседними атомами или молекулами. Таким образом, имеющиеся связи могут распадаться и образовываться снова, оказывая сопротивление течению. Это сопротивление течению и называется вязкостью.

Для таких жидкостей, как вода, силы связи между молекулами очень малы и легко преодолеваются, поэтому вода легко течет под воздействием сил, прилагаемых извне, и вязкость ее невысока. У некоторых других жидкостей силы межмолекулярного взаимодействия будут намного выше. Обычно такие силы ассоциируются с крупными молекулами, например, молекулами такого известного вещества, как патока. Молекулы в подобных веществах могут переплетаться друг с другом, что делает жидкость очень вязкой.

Рис. 1.8.1. Сдвиг слоя жидкости толщиной d, расположенного между двумя твердыми пластинами. Для движения верхней подвижной пластины относительно неподвижной нижней со скоростью V необходимо приложить силу F для преодоления сопротивления данного слоя жидкости

Эти явления наблюдаются у полимеров с высокой молекулярной массой.

Когда мы перемешиваем жидкость, мы прикладываем усилия, которые создают в жидкости напряжения сдвига, чем энергичнее перемешивается жидкость, тем выше скорость сдвига. Эта ситуация графически показана на Рис. 1.8.1. Напряжение и скорость сдвига определяются соотношениями:

Напряжение сдвига = r\s = F/A

Скорость сдвига = е = V/d

Существует ряд методов измерения напряжения сдвига путем оценки ряда скоростей сдвига для данной жидкости. По значениям скоростей сдвига, полученным экспериментальным путем, строят график в координатах напряжение сдвига - скорость сдвига. Зависимость между напряжением и скоростью сдвига для многих жидкостей является линейной. На Рис. 1.8.2 представлена типичная кривая для такой жидкости. Угол наклона кривой равен вязкости, т), определяемой по формуле: Т| = напряжение сдвига/скорость сдвига. Единицами измерения вязкости являются Паскаль секунды (Пах).

Вещества, для которых соотношение между напряжением и скоростью при сдвиге носит линейный характер, имеют один показатель вязкости для всего диапазона скоростей сдвига, и проявляют «ньютоновские » свойства текучести. Однако линейное соотношение наблюдается далеко не у всех материалов, некоторые имеют другие отличные характеристики, представленные на Рис. 1.8.3.

Рис. 1.8.2. Зависимость напряжения сдвига от скорости для ньютоновской жидкости

Рис. 1.8.3. Графическое представление реологических свойств ряда жидкостей

Жидкости с пластической характеристикой не будут течь, пока приложенное начальное напряжение сдвига не достигнет определенной величины. После этого течение жидкости будет соответствовать ньютоновскому поведению.

У дилатантных (расширяющихся) жидкостей при повышении скорости сдвига будет увеличиваться вязкость. Это означает, что чем быстрее мы будем перемешивать жидкость, тем труднее будет проводить этот процесс. Текучесть таких жидкостей невозможно характеризовать одним единственным показателем вязкости.

Для некоторых жидкостей увеличение скорости сдвига не приводит к соответствующему повышению напряжения сдвига. Это означает, что увеличение скорости сдвига облегчает перемешивание таких веществ, что отличает их от «ньютоновских» или дилантатных жидкостей. Подобное поведение жидкости называют псевдопластическим, оно приводит к распространенному явлению, называемому «разжижением вещества». Примером псевдопластического вещества стоматологического назначения является силиконовый оттискной материал, который за счет разжижения при увеличении скорости сдвига будет значительно легче вытекать из шприца, чем вещество, не обладающее псевдопластичностью.

Тиксотропия

До настоящего момента полагали, что если известны значения напряжения и скорости сдвига в данный момент времени, то можно определить вязкость. Для некоторых веществ при определенной скорости сдвига вязкость будет меняться, и если построить график в системе координат «напряжение сдвига - скорость сдвига», то можно увидеть картину, представленную на Рис. 1.8.4.

Рис. 1.8.4. Характеристика тиксотропного поведения жидкостей

В этом случае, вязкость, наблюдаемая при повы шении скорости сдвига, отличается от таковой, при снижении этой скорости. Подобное явление называется гистерезисом. В таких случаях вязкость жидкости зависит от предшествующих деформаций, которым эта жидкость ранее подвергалась.

Этот тип поведения жидкости наблюдается в тех случаях, когда в результате перемешивания в ней произошло перераспределение молекул, и при этом молекулам не хватило времени снова вернуться к своему нормальному положению, имевшему место до перемешивания. Таким образом, чем дольше перемешивать жидкость с заданной скоростью сдвига, тем ниже будет напряжение сдвига, тем меньше будет вязкость этой жидкости. Однако если жидкость после перемешивания оставить на какое-то время, молекулы вернутся к своему нормальному распределению, и тогда весь процесс можно будет проводить снова. Такой тип поведения жидкости называется тиксотропным. Примером тиксотропной жидкости являются красители, не стекающие с кисти художника.

Клиническое значение

Реологические свойства материалов имеют большое значение потому, что они существенным образом определяют технологические характеристики материала.

Вязкоэластичность

Многие материалы по физическим свойствам находятся где-то посередине между вязкой жидкостью и упругим твердым телом. Считается, что у упругого твердого материала соотношение между напряжением и деформацией не зависит от каких бы то ни было динамических факторов, таких, как скорость приложения нагрузки или скорость деформации. Однако если материал нагружен в течение достаточного времени, в некоторых твердых веществах под воздействием нагрузок происходит перераспределение молекул, что приводит к изменению величины деформации материала. После снятия нагрузки, материал не способен сразу же вернуться в исходное состояние. Это означает, что поведение материала зависит от таких факторов, как «длительность нагрузки» и «величина прилагаемой нагрузки».

Простым и эффективным способом наглядного представления этих свойств является использование модели, основанной на комбинации пружины и масляного амортизатора, представляющей собой устройство для поглощения энергии удара. Пружина играет роль упругого элемента, а масляный амортизатор - вязкого. Изменение деформации этой модели со временем представлено на Рис.1.8.5. Для пружины приложение нагрузки приведет к моментальной деформации, которая будет сохраняться в течение всего времени действия нагрузки. Сразу же после снятия нагрузки пружина вернется в исходное состояние за счет сил упругости. Для масляного амортизатора, напротив, приложение нагрузки приведет к постепенному нарастанию деформации в течение всего времени

действия нагрузки. После снятия нагрузки деформация не исчезнет, и масляный амортизатор останется в новом положении.

Рис. 1.8.5. Графическая характеристика упругого поведения пружины и вязкого масляного амортизатора

При параллельном соединении этих двух элементов можно получить простую модель вязкоэластичности. Реакция такой модели на нагрузку представлена на Рис. 1.8.6. В этой модели масляный амортизатор препятствует резкой деформации упругой пружины. При этом деформация масляного амортизатора постепенно позволяет пружине приближаться к желаемому состоянию деформирования. При снятии нагрузки, масляный амортизатор препятствует возвращению пружины в исходное состояние, которое, в конце концов, может быть достигнуто через определенное время.

Рис. 1.8.6. Вязкоэластичное поведение пружины и амортизатора, соединенных параллельно

Вязкоэластичными свойствами обладает группа эластомерных оттискных материалов. Кривая в координатах «деформация-время» для эластомеров и отвечающая ей модель, основанная на упругом, вязком и вязкоэластичном элементах, представлена на Рис. 1.8.7. Для того, чтобы избежать избыточной постоянной деформации этих материалов, их не следует нагружать дольше положенного времени. По этой причине эластомерный оттискной материал удаляют из полости рта коротким резким рывком. Чем быстрее будет приложена и снята нагрузка, тем более упругой будет реакция материала.

Рис. 1.8.7. Вязкоэластичная модель реологического поведения полностью отвержденного эластомерного оттискного материала.

Нагрузка, приложенная в момент to приводит к мгновенному растяжению пружины А, а деформация пружины D запаздывает из-за противодействия амортизатора С. Через некоторое время амортизаторы С и В срабатывают и приводят к дальнейшей деформации. В момент t1 нагрузка снимается, пружина А мгновенно возвращается в исходное состояние. Амортизатор С препятствует возвращению пружины D в исходное состояние. Постепенно к моменту t2 пружина возвращается к своей первоначальной длине. Некоторая величина остаточной деформации сохраняется, так как поршень масляного амортизатора В не вернулся в свое исходное положение

Клиническое значение

Некоторые материалы по своим свойствам занимают промежуточное положение между жидкостью и твердым телом, что обуславливает их склонность к деформации.

Основы стоматологического материаловедения
Ричард ван Нурт

Вязкость жидкости. Вязкость крови

За счет сил взаимодействия между молекулами реальной жидкости при ее течении возникают силы трения, которые направлены по каса­тельной к поверхности перемещающихсяслоев. Эти силы определяютвнутреннее трение или вязкость жидкости . Наличие сил внутреннего трения в жидкости приводит к тому, что ее различные слои движутся с различными скоростями. На рис.9 представлен случай, когда для самого верхнего слоя жидкости помеха его движению минимальна, а для нижнего - максимальна (например, течение в реке).

В вязкой жидкости существует перепад скоростей ее движущихся слоев вдоль оси x , перпендикулярной направлению движения жидкости. Для частного случая, показанного на рис.9, этот перепад осуществляется по линейному зако­ну. Количественно величина различий в скорости движе­ния слоев жидкости характе­ризуется градиентом скорос­ти d v /dx , называемым также скоростью сдвига . Чем выше скорость сдвига, тем больше и сила трения между слоями движущейся жидкости. Эта сила F тр пропорциональна площади соприкосновения S движущихся слоев жидкости и зависит от величины взаимодействия между ее молекулами. Из этих соображений вытекает формула Ньютона , определяющая силу внутреннего трения:

F тр = h S . (12)

Коэффициент h , зависящий от свойств жидкости и температуры, назы­вают коэффициентом внутреннего трения или вязкостью или динамичес­кой вязкостью.

Единицей вязкости в Международной системе является паскаль-секунда (Па×с). Применяется и внесистемная единица вязкости - пуаз (П), причем,
1Па×с = 10П.

Если в движущейся жидкости ее вязкость не зависит от градиен­та скорости, то такие жидкости называют ньютоновскими . К ним отно­сятся однородные жидкости. Когда жидкость неоднородна, например, состоит из сложных и крупных молекул, образующих сложные прост­ранственные структуры, то при ее течении вязкость зависит от гра­диента скорости. Такие жидкости называют неньютоновскими . Кровь является типичной неньютоновской жидкостью , так как она представля­ет собой взвесь форменных элементов (эритроциты, лейкоциты и др.) в плазме. Это значит, что из-за различных градиентов скорости, ре­ализующихся в движущейся крови, ее вязкость в различных участках сосудистой системы может изменяться.

Вязкость воды при температуре 20 о С составляет 1мПа×c или 1сП (сантипуаз), а вязкость крови в норме - 4-5 мПа×с. При различных патологиях значения вязкости крови могут изменяться от 1,7 до 22,9 мПа×с. Отношение вязкости крови к вязкости воды называютотноси­тельной вязкостью крови.

Следует подчеркнуть, что приведенные численные значения ха­рактеризуют среднюю вязкость крови в крупных кровеносных сосудах , или вязкость проб крови вне организма , измеренную капиллярными ме­тодами (см.1.6). Неоднородность структуры крови, специфика строения и разветвления кровеносных сосудов приводит к довольно сложному распределению вязкости крови, движущейся по сосудистой системе. Проанализируем основные факторы, влияющие на вязкость крови в жи­вом организме.

а) Температура . Влияние температуры на вязкость движущейся по сосудистой системеньютоновской жидкости достаточно тривиально. С ее повышением она уменьшается. Должна уменьшаться и вязкость крови. По-видимому, это могло бы несколько уменьшить нагрузку на сердце при развитии в организме патологических процессов, сопровождающихся повышением температуры тела как защитной реакции организма. Однако, следует учесть, что изменение температуры может приводить к изменению степени агрега­ции эритроцитов и вызывать другие изменения в структуре крови. Поэтому температурные изменения вязкости при патологических процес­сах отличаются большой сложностью. Воздействие температурного фак­тора на вязкость крови необходимо учитывать и при лечебных воз­действиях, в частности, при использовании для лечения ряда заболе­ваний гипертермии - повышения температуры всего тела или отдельных его частей за счет нагревания различными методами.

б) Гематокрит . Этот показатель представляет собой отношение суммарного объема эритроцитов (V эр ) к объему плазмы крови (V пл ), в котором они содержатся. В норме V эр /V пл » 0,4. Оказывается, что с повышением гематокрита вязкость крови возрастает. Увеличение гема­токрита может происходить из-за увеличения концентрации эритроци­тов, их агрегации и возрастания размеров. Вязкость венозной крови выше потому, что в венозной крови повышено содержание углекислого газа. Из-за этого эритроциты венозной крови имеют размеры большие, чем артериальные, и другую форму. В результате увеличивается гема­токрит и возрастает вязкость.

в) Скорость сдвига (градиент скорости) . Линейная скорость крови и диаметры кровеносных сосудов в различных участках сосудис­той системы изменяются очень сильно. Следовательно, существенно отличаются и скорости сдвига в потоке движущейся крови. Поскольку кровь является неньютоновской жидкостью, то и ее вязкость, завися­щая от скорости сдвига, будет различной в разных отделах системы кровообращения.

Считается, что во многих крупных кровеносных сосудах скорость сдвига близка к 1000 с -1 . В этом случае проявление неньютоновского характера движения крови незначительно, и ее вязкость соответству­ет приведенным выше значениям 4-5 мПа×с в норме. Однако, при уменьшении скорости сдвига в мелких кровеносных сосудах эффектив­ная вязкость постепенно возрастает, причем, при скоростях сдвига, меньших 1 с -1 , этот рост происходит весьма резко.

г) Организация эритроцитов в потоке крови. Существуют доволь­но сложные и не до конца выясненные механизмы, приводящие к сниже­нию вязкости движущейся крови. Они связаны со специфической пе­рестройкой эритроцитов в плазме. Если бы по сосуду двигалась одно­родная ньютоновская жидкость, то скорость ее частиц по оси сосуда была бы максимальной, а у стенок - минимальной (см.рис.10). Соеди­няя концы векторов скорости различных частиц жидкости, получим линию - профиль скорости. Для ньютоновской жидкости он имеет вид па­раболы. В движущейся крови профиль скоростей существенно "уплощает­ся", т.е. скорости дви­жения частиц по центру сосуда и у ее краев от­личаются не так уж силь­но. Это происходит по нескольким причинам. Считается, что при дви­жении эритроцитов с по­током плазмы возникает их продольная ориентация в соответствии с направ­лением движения. У стенки сосуда образуется тонкий пристеночный слой плазмы крови, не содержащий эритроцитов и обладающий понижен­ной вязкостью. В итоге, эритроциты, как бы "построившиеся" друг за другом, продвигаются по сосуду в оболочке из плазмы. Это явления приводят к уменьшению вязкости крови и облегчают ее движение, осо­бенно, в мелких кровеносных сосудах.

Областью механики, изучающей особенности деформации и течения реальных сплошных сред, одни из представителей которых - неньютоновские жидкости, имеющие структурную вязкость, выступает реология. В данной статье рассмотрим реологические свойства станет понятно.

Определение

Типичная неньютоновская жидкость - это кровь. Плазмой ее называют, если она лишена форменных элементов. Кровяной сывороткой является плазма, в которой отсутствует фибриноген.

Гемореология, или реология, изучает механические закономерности, в особенности как изменяются физколлоидные свойства крови при циркуляции с различной скоростью и на разных участках русла сосудов. Ее свойства, кровеносного русла, сократительная способность сердца определяют движение крови в организме. Когда линейная скорость течения мала, кровяные частицы смещаются параллельно оси сосуда и друг к другу. В таком случае у потока слоистый характер, а течение называется ламинарным. Так в чем же заключаются реологические свойства? Об этом - далее.

Что такое число Рейнольдса?

В случае увеличения линейной скорости и превышения определенной величины, различной для всех сосудов, ламинарное течение превратится в вихревое, беспорядочное, называемое турбулентным. Скорость перехода ламинарного движения в турбулентное определяет число Рейнольдса, составляющее для кровеносных сосудов приблизительно 1160. По данным о числах Рейнольдса, турбулентность может быть только в тех местах, где ветвятся крупные сосуды, а также в аорте. По многим сосудам жидкость движется ламинарно.

Скорость и напряжение сдвига

Не только объемная и линейная скорость кровотока имеют значение, еще два важных параметра характеризуют движение к сосуду: скорость и напряжение сдвига. Напряжением сдвига характеризуется сила, действующая на единицу сосудистой поверхности в тангенциальном направлении к поверхности, измеряемая в паскалях или дин/см 2 . Скорость сдвига измеряют в секундах обратных (с-1), а означает она величину градиента скорости движения между движущимися параллельно слоями жидкости на единицу расстояния между ними.

От каких показателей зависят реологические свойства?

Отношение напряжения к скорости сдвига определяет вязкость крови, измеряемую в мПас. У цельной жидкости вязкость зависит от диапазона скорости сдвига 0,1-120 с-1 . Если скорость сдвига >100 с-1 , вязкость изменяется не так выраженно, а по достижении скорости сдвига 200 с-1 почти не меняется. Величина, измеренная при высокой скорости сдвига, называется асимптотической. Принципиальные факторы, которые влияют на вязкость, - это деформируемость элементов клеток, гематокрит и агрегация. А с учетом того, что эритроцитов по сравнению с тромбоцитами и лейкоцитами гораздо больше, их в основном определяют красные клетки. Это отражается на реологических свойствах крови.

Факторы вязкости

Самый главный определяющий вязкость фактор - объемная концентрация эритроцитов, их средний объем и содержание, это называется гематокритом. Он составляет приблизительно 0,4-0,5 л/л и определяется центрифугированием из пробы крови. Плазма - это жидкость ньютоновская, вязкость которой определяет состав белков, и зависит она от температуры. На вязкость больше всего влияют глобулины и фибриноген. Некоторые исследователи считают, что более важный фактор, который ведет к изменению вязкости плазмы, - это соотношения белков: альбумин/фибриноген, альбумин/глобулины. Увеличение происходит при агрегации, определяемое неньютоновским поведением цельной крови, что обусловливает агрегационная способность эритроцитов. Агрегация эритроцитов физиологическая является обратимым процессом. Вот что это такое - реологические свойства крови.

Образование эритроцитами агрегатов зависит от факторов механических, гемодинамических, электростатических, плазменных и других. В наше время существует несколько теорий, которые объясняют механизм эритроцитной агрегации. Наиболее известна сегодня теория мостикового механизма, по которой мостики из крупномолекулярных белков, фибриногена, Y-глобулинов адсорбируются на поверхности эритроцитов. Сила агрегации чистая - это разность между сдвиговой силой (вызывает дезагрегацию), слой электростатического отталкивания эритроцитов, которые заряжены отрицательно, силой в мостиках. Механизм, отвечающий за фиксацию отрицательно заряженных макромолекул на эритроцитах, то есть Y-глобулина, фибриногена, пока еще не совсем понятен. Существуем мнение, что молекулы сцепляются благодаря дисперсным силам Ван-дер-Ваальса и слабых водородных связей.

Что помогают оценить реологические свойства крови?

По какой причине происходит агрегация эритроцитов?

Объяснение агрегации эритроцитов также объясняют истощением, отсутствием высокомолекулярных белков близко к эритроцитам, в связи с чем появляется взаимодействие давления, по природе схожее с давлением макромолекулярного раствора осмотическим, приводящим к сближению частиц суспендированных. К тому же существует теория, связывающая агрегацию эритроцитов с эритроцитарными факторами, приводящими к уменьшению дзета-потенциала и изменению метаболизма и формы эритроцитов.

Из-за взаимосвязи вязкости и агрегационной способности эритроцитов, чтобы оценить реологические свойства крови и особенности движения ее по сосудам, нужно провести комплексный анализ данных показателей. Один из самых распространенных и вполне доступных методов для измерения агрегации - это оценка скорости эритроцитной седиментации. Однако традиционный вариант этого теста малоинформативен, поскольку в нем не учитываются реологические характеристики.

Методы измерения

Согласно исследованиям реологических кровяных характеристик и факторов, которые на них влияют, можно заключить, что на оценку реологических свойств крови влияет агрегационное состояние. В наше время исследователи уделяют больше внимания на изучение микрореологических свойств этой жидкости, однако и вискозиметрия также актуальности не утратила. Основные методы для измерения свойств крови можно условно разделить на две группы: с полем напряжений и деформаций однородным - конусплоскость, дисковые, цилиндрические и прочие реометры, имеющие различную геометрию рабочих частей; с полем деформаций и напряжений относительно неоднородным - по регистрационному принципу акустических, электрических, механических колебаний, приборы, которые работают по методу Стокса, капиллярные вискозиметры. Так измеряются реологические свойства крови, плазмы и сыворотки.

Два типа вискозиметров

Самое большое распространение сейчас имеют два типа и капиллярные. Также применяются вискозиметры, внутренний цилиндр которых плавает в жидкости, которая испытывается. Сейчас активно занимаются различными модификациями ротационных реометров.

Заключение

Стоит также отметить, что заметный прогресс развития реологической техники как раз и позволяет изучать биохимические и биофизические свойства крови, чтобы управлять микрорегуляцией при метаболических и гемодинамических расстройствах. Тем не менее актуальна на данный момент разработка методов для анализа гемореологии, которые бы объективно отражали агрегационные и реологические свойства ньютоновской жидкости.

Если в движущейся жидкости её вязкость зависит только от её природы и температуры и не зависит от градиента скорости, то такие жидкости называют ньютоновскими. К ним относятся однородные жидкости. Когда жидкость неоднородна, например, состоит из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры, то при её течении вязкость зависит от градиента скорости.

Такие жидкости называют неньютоновскими.

Неньютоновские жидкости не поддаются законам обычных жидкостей, эти жидкости меняют свою плотность и вязкость при воздействии на них физической силой, причем не только механическим воздействие, но и даже звуковыми волнами. Если воздействовать механически на обычную жидкость то чем большее будет воздействие на нее, тем больше будет сдвиг между плоскостями жидкости, иными словами чем сильнее воздействовать на жидкость, тем быстрее она будет течь и менять свою форму. Если воздействовать на Неньютоновскую жидкость механическими усилиями, мы получим совершенно другой эффект, жидкость начнет принимать свойства твердых тел и вести себя как твердое тело, связь между молекулами жидкости будет усиливаться с увеличением силы воздействия на нее, в следствии мы столкнемся с физическим затруднением сдвинуть слои таких жидкостей. Вязкость неньютоновских жидкостей возрастает при уменьшение скорости тока жидкости

Вот еще один пример:

Если к вязкопластичной жидкости прикладывать напряжение сдвига, меньшим по величине, чем пороговое значение, то такая жидкость будет оставаться в покое. Как только напряжение сдвига превысит, вязкопластик начнет течь, как обычная ньютоновская жидкость. Иначе говоря, привести в движение вязкопластичную жидкость можно, лишь преодолев её предельное напряжение.
Такое поведение вязкопластиков объясняется тем, что в жидкости, находящейся в покое, образуется жесткая пространственная структура, оказывающая сопротивление любому напряжению, меньшему, чем пороговое. К вязкопластичным жидкостям можно отнести буровые растворы, сточные грязи, масляные краски, зубную пасту – то есть то, что похоже на пасту, главным образом суспензии.

К псевдопластичным жидкостям относятся жидкости, содержащие несимметричные частицы или молекулы высокополимеров, например, суспензии или растворы полимеров, подобных производным целлюлозы.

Кривые текучести - t и зависимости эффективной вязкости h * от напряжения сдвига t : a - диаграммы для ньютоновской жидкости; б ,г -диаграммы для неньютоновских жидкостей, у к-рых h * снижается с ростом и t ; в -диаграмма для неньютоновской жидкости, у к-рой h * повышается с ростом и t ; д - диаграмма для вязкопластического тела с пределом текучести q .

При маленьких изменениях скоростей деформации молекулы высокополимеров или несимметричные частицы своими большими осями ориентируются вдоль направления движения, вследствие чего возрастает напряжение внутри. После завершения ориентирования, а поведение жидкости не отличается от ньютоновского. Иными словами, если нажимать на псевдопластическую жидкость не резко, то ее вязкость будет высока, а если резко – то будет уменьшаться.