Определение оптимального объема выпуска

При совершенной конкуренции текущая цена устанавливается рынком, и отдельная фирма не может воздействовать на нее, поскольку является ценополучателем. В этих условиях единственный способ увеличения прибыли состоит в регулировании объема выпуска.

Исходя из существующих в данный момент времени рыночных и технологических условий, фирма определяет оптимальный объем выпуска, т.е. объем выпуска, обеспечивающий фирме максимизацию прибыли (или минимизацию издержек, если получение прибыли невозможно).

Существует два взаимосвязанных метода определения точки оптимума:

1. Метод совокупных издержек - совокупного дохода.

Совокупная прибыль фирмы максимизируется при таком объеме выпуска, когда разница между TR и TC будет максимально большой.

Рисунок 74 - Определение точки оптимального производства

На рисунке 74 оптимизирующий объем находится в точке, где касательная к кривой ТС имеет тот же наклон, что и кривая ТR. Функция прибыли находится путем вычитания ТС из ТR для каждого объема производства. Пик кривой совокупной прибыли (п) показывает объем выпуска, при котором прибыль максимальна в краткосрочном периоде.

Из анализа функции совокупной прибыли следует, что совокупная прибыль достигает своего максимума при объеме производства, при котором ее производная равна нулю, или dп/dQ=(п)`= 0.

Производная функции совокупной прибыли имеет строго определенный экономический смысл - это предельная прибыль.

Предельная прибыль (Mп) показывает прирост совокупной прибыли при изменении объема выработки на единицу.

Если Мп>0, то функция совокупной прибыли растет, и дополнительное производство может увеличить совокупную прибыль.

Если Мп<0, то функция совокупной прибыли уменьшается, и дополнительный выпуск сократит совокупную прибыль.

И, наконец, если Мп=0, то значение совокупной прибыли максимально.

Из первого условия максимизации прибыли (Мп=0) вытекает второй метод.

2. Метод предельных издержек - предельного дохода. Мп=(п)`=dп/dQ, (п)`=dTR/dQ-dTC/dQ.

А поскольку dTR/dQ=MR, а dTC/dQ=МС, то совокупная прибыль достигает своего наибольшего значения при таком объеме выпуска, при котором предельные издержки равны предельному доходу: MC=MR

Если предельные издержки больше предельного дохода (МC>МR), то предприятие может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. Если предельные издержки меньше предельного дохода (МC<МR), то прибыль может быть увеличена за счет расширения производства, и лишь при МС=МR прибыль достигает своего максимального значения, т.е. устанавливается равновесие.

Данное равенство действует для любых рыночных структур, однако в условиях совершенной конкуренции оно несколько модифицируется.

Поскольку рыночная цена тождественна среднему и предельному доходам фирмы - совершенного конкурента (РAR=MR), то равенство предельных издержек и предельных доходов трансформируется в равенство предельных издержек и цены: MC=P.

Пример 1. Нахождение оптимального объема выпуска в условиях совершенной конкуренции.

Фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Текущая рыночная цена Р=20 у.е. Функция совокупных издержек имеет вид ТС=75+17Q+4Q2.

Требуется определить оптимальный объем выпуска.

Решение (1 способ):

Для нахождения оптимального объема, вычислим MC и MR, и приравняем их друг к другу.

Под оптимальным объемом производства продукции понимается такой объем, который обеспечивает выполнение заключенных договоров и обязательств по производству продукции (выполнению работ) в установленные сроки с минимумом затрат и максимально возможной эффективностью.

К наиболее распространенным методам определения оптимального объема производства относятся:

Метод сопоставления валовых показателей;

Метод сопоставления предельных показателей.

При использовании этих методов применяются следующие допущения:

Предприятие производит и реализует только один товар;

Целью предприятия является максимизация прибыли в рассматриваемый период;

Оптимизируются только цена и объем производства (предполагается, что все остальные параметры деятельности предприятия остаются неизменными);

Объем производства в рассматриваемый период равен объему реализации.

Приведенные допущения могут показаться достаточно «жесткими», однако если принять во внимание, что именно цена выпускаемого товара и объем его производства и реализации, как правило, оказывают наибольшее влияние на экономику предприятия, применение указанных методов в значительной мере повышает вероятность того, что будут приняты верные решения.

Суть предложенных методов рассмотрим на примере гипотетического предприятия, действующего на рынке свободной конкуренции (исходные данные приводятся в табл. 11.1).

Таблица 11.1 Объем реализации продукции и издержки на ее производство

	Постоянные	Переменные
реализации,	издержки,	издержки,	издержки,

Метод составления валовых показателей предполагает расчет прибыли предприятия при различных объемах производства и реализации продукции. Последовательность расчета такова:

Определяется величина объема производства, при котором достигается нулевая прибыль;

Определяется объем производства с максимальной прибылью (табл. 11.2).

Таблица 11.2 Объем реализации продукции с максимальной прибылью

				Прибыль, тыс. руб.
реализации,	Цена, руб.		издержки,

В нашем примере нулевая прибыль достигается при объеме производства и реализации в интервале 30-40 тыс. шт. продукции, что соответствует значению валовой выручки и издержкам соответственно в интервалах 1440-1920 и 1690-1810 тыс. руб. На рис. 11.1 представлено наглядное графическое изображение данного метода.

Рис. 11.1. Сопоставление валовой выручки и издержек

Линия ВВ показывает изменение валовой выручки, а кривая ВИ - соответствующие валовые издержки. Рис. 11.1 показывает, что реализация продукции в объеме до 37 тыс. шт. для предприятия убыточна, поскольку кривая валовых издержек располагается выше линии валовой выручки; в точке, где производство равно 37 тыс. шт., прибыль равна нулю, а валовая выручка примерно 1850 тыс. руб. С увеличением объемов производства после 37 тыс. шт. валовая выручка начинает превышать издержки и появляется прибыль (АС), максимальная величина которой 1140 тыс. руб. достигается при объеме производства и реализации продукции в 90 тыс. шт. Это и есть в данном случае оптимальный объем производства.

Метод сопоставления предельных показателей позволяет установить до каких пределов рентабельно увеличение производства и реализации. Он основан на сопоставлении предельных издержек и предельного дохода. Если величина предельного дохода на единицу продукции превышает величину предельных издержек на единицу продукции, то увеличение производства и реализации будет рентабельно.

Проиллюстрируем это на основе данных, приведенных в табл. 11.3.

Таблица 11.3

Расчет оптимального объема реализации продукции методом сопоставления предельных показателей

Объем реализации,	Предельный	Предельные	Предельная
	доход, руб.	издержки, руб.	прибыль, руб.

В данном случае предельным доходом на единицу продукции по сути дела является рыночная цена единицы изделия, равная 48 руб., а предельные издержки (Ипр) исчисляются как разница между последующими общими издержками и предыдущими, поделенная на объем производства.

Предельная прибыль исчисляется как разница между предельным доходом и предельными издержками.

Наглядное представление данного метода дано на рис. 11.2.

Рис. 11.2. Сопоставление предельного дохода и предельных издержек

График рис. 11.2 показывает, что до тех пор, пока кривая предельного дохода располагается выше кривой предельных издержек, увеличение объемов производства эффективно, т.е. расширение производства до 90 тыс. шт. рентабельно. При дальнейшем увеличении объема производства величина дополнительных издержек превысит величину дополнительного дохода на единицу продукции, что приведет к уменьшению валовой прибыли.

В обоих случаях предполагалось, что рыночная цена единицы изделия составляла 48 руб., а что будет, если цена уменьшится? В этом случае предприятие будет нести убытки, и может прийти к банкротству. Допустим, что цена снизилась с 48 до 30 руб. за 1 шт., т.е. предельный доход на единицу продукции при любых объемах производства составит 30 руб., а оптимальный объем производства - 70 тыс. шт.

Рассчитаем средние переменные и средние валовые издержки (табл. 11.4).

Таблица 11.4 Объем реализации продукции и средние издержки

Объем реализации,	Средние переменные	Средние валовые
	издержки, руб.	издержки, руб.

Из табл. 11.4 следует, что оптимальный объем расширения производства лежит в пределах 70 тыс. шт. и дальнейшее его расширение приведет к тому, что предприятие начнет работать в убыток.

Следует заметить, что средние валовые издержки составляют 34.57 руб., т.е. превышают цену, установленную на уровне 30 руб. Однако, поскольку цена выше средних переменных издержек (17,43 руб.), средняя величина покрытия составит 12,57 руб. (30,00-17,43), что соответствует валовой величине в 879 000 руб. (12,57 70 000). Эта величина не возмещает постоянные издержки, равные 1 200 000 руб. Иными словами, предприятие будет иметь убыток в размере 320 100 руб. (1 200 000 - 879 000). Если руководство предприятия прекратит производство, то фирма понесет убыток в размере 1 200 000 руб., т.е. в объеме стоимости постоянных издержек.

Таким образом, в этих условиях в качестве вынужденной меры должно быть принято решение о продолжении производства. Но, если цена за единицу продукции установлена на уровне 30 руб. и будет оставаться неизменной в течение долгого времени, производство должно быть прекращено.

Предыдущая

Под оптимальным объемом производства продукции понимается такой объем, который обеспечивает выполнение заключенных договоров и обязательств по производству продукции (выполнению работ) в установленные сроки с минимумом затрат и максимально возможной эффективностью.

К наиболее распространенным методам определения оптимального объема производства относятся:

метод сопоставления валовых показателей;

метод сопоставления предельных показателей.

При использовании этих методов применяются следующие допущения:

Предприятие производит и реализует только один товар;

Целью предприятия является максимизация прибыли в рассматриваемый период;

Оптимизируются только цена и объем производства (предполагается, что все остальные параметры деятельности предприятия остаются неизменными);

Объем производства в рассматриваемый период равен объему реализации.

Приведенные допущения могут показаться достаточно «жесткими», однако если принять во внимание, что именно цена выпускаемого товара и объем его производства и реализации, как правило, оказывают наибольшее влияние на экономику предприятия, применение указанных методов в значительной мере повышает вероятность того, что будут приняты верные решения.

Суть предложенных методов рассмотрим на примере гипотетического предприятия, действующего на рынке свободной конкуренции (исходные данные приводятся в табл. 3.3).

Таблица 3.3.

Объем реализации продукции и издержек на ее производство

Объем реализации, тыс.шт.	Издержки, тыс. руб.
	постоянные	переменные

Метод составления валовых показателей предполагает расчет прибыли предприятия при различных объемах производства и реализации продукции. Последовательность расчета такова:

определяется величина объема производства, при котором достигается нулевая прибыль;

определяется объем производства с максимальной прибылью (табл. 3.4).

Таблица 3.4.

Объем реализации продукции с максимальной прибылью

Объем реализации, тыс.шт.	Цена, руб.	Валовая выручка, тыс.руб.	Валовые издержки, тыс.руб.	Прибыль, тыс.руб.

В нашем примере нулевая прибыль достигается при объеме производства и реализации в интервале 30-40 тыс. шт. продукции, что соответствует значению валовой выручки и издержкам соответственно в интервалах 1440-1920 и 1690-1810 тыс. руб. На рис. 3.1 представлено графическое изображение данного метода.

Линия ВВ показывает изменение валовой выручки, а кривая ВИ – соответствующие валовые издержки. Рис. 3.1 показывает, что реализация продукции в объеме до 37 тыс. шт. для предприятия убыточна, поскольку кривая валовых издержек располагается выше линии валовой выручки. В точке, где производство равно 37 тыс. шт., прибыль равна нулю, а валовая выручка составляет примерно 1850 тыс. руб. С увеличением объемов производства после 37 тыс. шт. валовая выручка начинает превышать издержки и появляется прибыль (АС), максимальная величина которой 1140 тыс. руб. достигается при объеме производства и реализации продукции в 90 тыс. шт. Это и есть в данном случае оптимальный объем производства.

К рынку совершенной конкуренции относится любой рынок, имеющий следующие признаки:

1. Отсутствие контроля над ценами со стороны любого участника рынка (и потребителя, и производителя). На рынке совершенной конкуренции присутствует много фирм и покупателей относительного небольшого размера. Ни одна фирма не может повлиять на рыночную цену, так как имеет небольшой (относительно всего рынка) объем выпуска. Продавать же товары выше или ниже рыночной цены не имеет смысла. Спрос на таких рынках высокоэластичный и рост цен приведет к потере потребителей. Снижать же цену ниже рыночной бессмысленно, потому что фирма и так реализует свой объем выпуска по существующей равновесной цене. Так же и покупатель не сможет влиять на рыночную цену, так как объемы покупок незначительно (относительно всего рынка). Таким образом, цена на рынке совершенной конкуренции устанавливается исключительно под воздействием конъюнктуры (текущего соотношения D и S).

2. Свободный вход на рынок новых производителей . На рынок совершенной конкуренции может войти любая новая фирма, чтобы производить и реализовать свой товар. Не существует никаких «входных барьеров» (объективных и субъективных, легальных и нелегальных). За счет этого поддерживается многочисленность участников рынка совершенной конкуренции.

3. Стандартность товара, продаваемого на рынке . На рынке совершенной конкуренции должен продаваться товар, экземпляры которого (у разных производителей) не имеют существенных отличий друг от друга. Таким образом создается ситуация своеобразно «безразличия» для потребителей – им «безразлично» у какого производителя покупать товар.

Рынок совершенной конкуренции в реальной экономике в чистом виде встречается не слишком часто. Основными примерами такого рынка являются рынки зерна (и другой сельскохозяйственной продукции) и валютный рынок. Однако, в теоретическом плане изучение рынка совершенной конкуренции имеет очень важное значение: оно позволяет выявить в чистом виде все закономерности рыночной хозяйственной системы.

На рынке совершенной конкуренции (как и на любом другом рынке, которые будут рассмотрены позже) фирма стремится определить оптимальный объем производства. Оптимальный объем производства (при условии его полной реализации) ищет и прибыльная и убыточная фирма.

Оптимальный объем производства прибыльной фирмы – объем, при котором фирма максимизирует свою прибыль. Оптимальный объем производства прибыльной фирмы определяется двумя способами: классическим и маржиналистским. Классический метод состоит в сопоставлении общего дохода (TR) и общих издержек (ТС). Согласно этому методу оптимальный объем производства достигается в тот момент, когда TR (суммарная выручка, P × Q) максимально превышает ТС. Графически это показано на рис. 19. На графике видно, что объем производства в интервале О – Q 1 является убыточным (ТС > TR). Точка А является первой точкой безубыточности (ТС = TR). Объем выпуска в интервале Q 1 – Q 2 является прибыльным. В этом интервале оптимальным является объем Q E . При этом объеме достигается максимальное превышение TR над ТС и, соответственно, максимизируется прибыль (которая и является разницей между TR и ТС). Если производство будет расти дальше, то прибыль будет сокращаться (согласно отрицательному эффекту масштаба), пока не сократится до нуля (точка В – вторая точка безубыточности), после чего фирма вновь вступит в зону убытков (если производство превысит уровень Q 2).

Рис. 19. Оптимальный объем производства (максимизирующий прибыль), определяемый классическим способом.

Маржинальный метод заключается в сопоставлении предельных издержек (МС) и предельного дохода (МR – дополнительный доход от реализации дополнительной единицы продукции). Оптимальный объем производства будет достигнут тогда, когда эти величины будут равны (МС = MR). Маржиналистский метод показан на рис. 20. На графике видно, что оптимальным объемом выпуска будет объем Q E . Любой меньший выпуск обеспечит прибыль, но не максимально возможную. При любом объеме менее Q E необходимо увеличивать выпуск.

Рис.20. Оптимальный объем производства (максимизирующий прибыль), определяемый маржиналистским способом.

Любой объем производства более Q E будет приносить фирме убыток. В этом случае необходимо сокращать выпуск (до уровня Q E).

Оба метода определения оптимального объема производства, максимизирующего прибыль, равнозначны по своему значению.

Если фирма терпит убытки, ей необходимо минимизировать эти убытки. Это можно сделать либо уйдя с рынка, либо продолжить производство до момента исчерпания производственных запасов. Выбрать вариант поведения необходимо путем сопоставления общего дохода (TR) и переменных издержек (VC). Если TR > VC, фирме необходимо остаться на рынке. В этом случае её убыток составит сумму постоянных издержек (FC) минус величина, на которую TR больше VC. Если же фирма уйдет с рынка, её убыток будет равен FC. Если же TR < VC, то фирме стоит покинуть рынок. Её убыток в этом случае составит величину FC. Если же фирма останется на рынке, то её убыток будет равен FC плюс величина, на которую TR меньше VC.

Вопросы для проверки и самоконтроля

1. В чем отличие явных и неявных издержек?

2. В какой величине (в структуре цены) учитываются неявные издержки?

3. Чем отличается «нормальная» прибыль от «экономической»?

4. При каком условии «экономическая» прибыль будет иметь стабильный характер?

5. От чего зависит точка начала кривой на графике ТС?

6. График каких средних издержек не имеет форму в виде буквы «U»?

7. Объясните сущность понятия «эффект масштаба».

8. При каком соотношении TR и TС фирма максимизирует прибыль?

9. При каком соотношении MR и МС фирма максимизирует прибыль?

10. Каким образом убыточная фирма может минимизировать убытки?

Литература

1. Макконнелл Р.К., Брю С.Л. Экономикс. Гл. 24, 25

2. Самуэльсон П. Экономика. М., 1992. Гл. 22, 24

3. Курс экономической теории. Под ред. Чепурина М.Н. Киров, 2004. Гл.6.

4. Экономика. Под ред. Архипова А.И. М., 2001. Гл.3.

5. Иохин В.Я. Экономическая теория. М., 2003. Гл. 19, 20 .

Определение оптимального объема производства продукции

Под оптимальным объёмом производства продукции принято понимать такой объём, который обеспечивает выполнение заключенных договоров и обязательств по производству продукции (выполнению работ) в установленные сроки с минимумом затрат и максимально возможной эффективностью.

К наиболее распространенным методам определœения оптимального объёма производства относятся:

метод сопоставления валовых показателœей;

метод сопоставления предельных показателœей.

При использовании этих методов применяются следующие допущения:

предприятие производит и реализует только один товар;

целью предприятия является максимизация прибыли в рассматриваемый период;

оптимизируются только цена и объём производства (предполагается, что всœе остальные параметры деятельности предприятия остаются неизменными);

объем производства в рассматриваемый период равен объёму реализации.

Приведенные допущения могут показаться достаточно жесткими, однако если принять во внимание, что именно цена выпускаемого товара и объём его производства и реализации, как правило, оказывают наибольшее влияние на экономику предприятия, применение указанных методов в значительной мере повышает вероятность того, что будут приняты верные решения.

Суть предложенных методов рассмотрим на примере гипотетического предприятия, действующего на рынке свободной конкуренции (исходные данные приводятся в табл. 11.1).

Таблица 11.1.

Объем реализации продукции и издержки на ее производство.

Объем реализации, тыс. шт.	Постоянные издержки, тыс. руб.	Переменные издержки, тыс. руб.	Валовые издержки, тыс. руб.

Метод составления валовых показателœей предполагает расчет прибыли предприятия при различных объёмах производства и реализации продукции. Последовательность расчета такова:

определяется величина объёма производства, при котором достигается нулевая прибыль;

определяется объём производства с максимальной прибылью (табл. 11.2).

Таблица 11.2.

Объем реализации продукции с максимальной прибылью.

Объем реализации, тыс. шт.	Цена, руб.	Валовая выручка, тыс. руб.	Валовые издержки, тыс. руб.	Прибыль, тыс. руб.
	-			-1200
				-920
				-600
				-250

В нашем примере нулевая прибыль достигается при объёме производства и реализации в интервале 30-40 тыс. шт. продукции, что соответствует значению валовой выручки и издержкам соответственно в интервалах 1440-1920 и 1690-1810 тыс. руб. На рис. 11.1 представлено наглядное графическое изображение данного метода.

Линия ВВ показывает изменение валовой выручки, а кривая ВИ - соответствующие валовые издержки. Рис. 11.1 показывает, что реализация продукции в объёме до 37 тыс. шт. для предприятия убыточна, поскольку кривая валовых издержек располагается выше линии валовой выручки; в точке, где производство равно 37 тыс. шт., прибыль равна нулю, а валовая выручка примерно 1850 тыс. руб. С увеличением объёмов производства после 37 тыс. шт. валовая выручка начинает превышать издержки и появляется прибыль (АС), максимальная величина которой 1140 тыс. руб. достигается при объёме производства и реализации продукции в 90 тыс. шт. Это и есть в данном случае оптимальный объём производства.

Метод сопоставления предельных показателœей позволяет установить до каких пределов рентабельно увеличение производства и реализации. Он основан на сопоставлении предельных издержек и предельного дохода. В случае если величина предельного дохода на единицу продукции превышает величину предельных издержек на единицу продукции, то увеличение производства и реализации будет рентабельно.

Проиллюстрируем это на базе данных, приведенных в табл. 11.3.

Таблица 11.3.

Расчет оптимального объёма реализации продукции методом сопоставления предельных показателœей.

В данном случае предельным доходом на единицу продукции по сути дела является рыночная цена единицы изделия, равная 48 руб., а предельные издержки (Ипр) исчисляются как разница между последующими общими издержками и предыдущими, поделœенная на объём производства.

Предельная прибыль исчисляется как разница между предельным доходом и предельными издержками.

Наглядное представление данного метода дано на рис. 11.2.

График рис. 11.2 показывает, что до тех пор, пока кривая предельного дохода располагается выше кривой предельных издержек, увеличение объёмов производства эффективно, ᴛ.ᴇ. расширение производства до 90 тыс. шт. рентабельно. При дальнейшем увеличении объёма производства величина дополнительных издержек превысит величину дополнительного дохода на единицу продукции, что приведет к уменьшению валовой прибыли.

В обоих случаях предполагалось, что рыночная цена единицы изделия составляла 48 руб., а что будет, в случае если цена уменьшится? В этом случае предприятие будет нести убытки, и может прийти к банкротству. Допустим, что цена снизилась с 48 до 30 руб. за 1 шт., ᴛ.ᴇ. предельный доход на единицу продукции при любых объёмах производства составит 30 руб., а оптимальный объём производства - 70 тыс. шт.

Рассчитаем средние переменные и средние валовые издержки (табл. 11.4).

Таблица 11.4

Объем реализации продукции и средние издержки

Из табл. 11.4 следует, что оптимальный объём расширения производства лежит в пределах 70 тыс. шт. и дальнейшее его расширение приведет к тому, что предприятие начнет работать в убыток.

Следует заметить, что средние валовые издержки составляют 34 57 руб., ᴛ.ᴇ. превышают цену, установленную на уровне 30 руб. При этом, поскольку цена выше средних переменных издержек (17,43 руб.), средняя величина покрытия составит 12,57 руб. (30,00 - 17,43), что соответствует валовой величинœе в 879 000 руб. (12,57 70 000). Эта величина не возмещает постоянные издержки, равные 1 200 000 руб. Иными словами, предприятие будет иметь убыток в размере 320 100 руб. (1 200 000 - 879 000). В случае если руководство предприятия прекратит производство, тo фирма понесет убыток в размере 1 200 000 руб., ᴛ.ᴇ. в объёме стоимости постоянных издержек.

Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, в этих условиях в качестве вынужденной меры должно быть принято решение о продолжении производства. Но, в случае если цена за единицу продукции установлена на уровне 30 руб. и будет оставаться неизменной в течение долгого времени, производство должно быть прекращено.

Определение оптимального объема производства продукции - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Определение оптимального объема производства продукции" 2017, 2018.