Порядок расчета показателей важности по методике анализа иерархий Т. Саати

При утверждении управленческих решений и прогнозировании вероятных итогов лицо, принимающее решение, как правило, сталкивается со сложной организацией взаимозависимых элементов, которую нужно разобрать. На сегодняшний день есть масса технологий, позволяющих максимально облегчить существование и помочь в решении проблем, сплоченных с процессами принятия решений. «Метод анализа иерархий, разработан Т. Саати. Сегодня его используют повсеместно: от риэлтеров, при оценке недвижимости, до кадровиков, при замещении вакантных должностей». Предисловие к книге Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. Данный метод разрешает группе людей, взаимодействовать по интересующей их задаче, видоизменять свои мнения и в итоге соединить групповые мнения в соответствии с главным критерием: при проведении попарных сопоставлений объектов по касательству к некоторой характеристике, или характеристик по отношению к высшей цели, полярные отношения обеспечивают ключ к объединению групповых суждений целесообразным образом.

Метод анализа иерархий Т. Саати проводится по следующей схеме:

1) структурирование проблемы выбора в виде иерархии или сети;

2) установка приоритетов критериев и оценка каждой из альтернатив по критериям;

3) вычисляются коэффициенты важности для элементов каждого уровня. При этом проверяется согласованность суждений;

4) подсчитывается комбинированный весовой коэффициент и определяется наилучшая альтернатива.

Ключевой задачей в методе анализа иерархий Т. Саати является оценка высших уровней исходя из взаимодействия разных уровней иерархии, а не из прямой зависимости от элементов на этих уровнях. Точные технологии построения систем в виде иерархий понемногу появляются в естественных и общественных науках, и в особенности в задачах общей теории систем, объединенных с планированием и построением социальных систем. Концептуально, наиболее примитивная иерархия - линейная, восходящая от одного уровня элементов к последующему.

Например, в процессе производства имеется уровень рабочих, подчиняющийся уровню мастеров, который в свою очередь подчиняется уровнем управляющих и т. д., до вице-президентов и президента. В нелинейной иерархии верхний уровень может быть как в подчиняющем, так и в подчиненном положении. В математической теории иерархий разрабатывается технология оценки влияния уровня на соседний уровень посредством композиции надлежащего вклада компонентов нижнего уровня по отношению к компоненту верхнего уровня. Эта система может распространяться вверх по иерархии.

В наиболее примитивном виде иерархия основывается с вершины, через промежуточные критерии к самому нижнему уровню - комплекту альтернатив.

После иерархического отображения вопроса учреждаются приоритеты критериев и оценивается каждая из альтернатив по заданным параметрам.

Каждый предмет можно оценивать по многим показателям качества.

Эксперт может сопоставить два предмета и дать им оценки, например, упорядочить несколько предметов по привлекательности. Ответы эксперта обычно измерены в порядковой шкале, являются ранжировками, итогами парных сравнений.

Метод анализа иерархий Т. Саати предполагает следующие этапы:

1. нахождение проблемы.

2. построение иерархии - разложение проблемы на элементарные составляющие: от проблемы через промежуточные составляющие к самому нижнему уровню - перечню простых альтернатив.

3. оценка важности альтернатив с помощью метода парных сравнений.

4. оценка локальных приоритетов сравниваемых элементов.

5. испытание согласованности локальных приоритетов.

6. иерархический синтез решения проблемы.

Для того, чтобы формализовать оценки экспертов, в методе анализа иерархии вводится специальная шкала оценок - шкала относительной важности. Согласно этой шкале, для расчета показателей важности на первом этапе производится постановка и формализация задачи. Для этого на основе рассмотрения имеющейся системы мониторинга процессов, требований нормативной документации и соображений экспертов, складывается множество показателей и точек их проверки.

Следующим действием первого этапа является нахождение набора критериев и технологии их оценивания. Ранжирование представляет собой расположение критериев в порядке возрастания степени их важности.

Например, подходу, который наихудшим образом соответствует выбранному критерию, присваивается ранг 1, следующему - ранг 2, наилучшему - ранг 3. Если, по мнению оценщика, ранги двух или трех элементов сравнения равны, то они осредняются. Например, наихудшему подходу присваивается ранг 1, двум другим - ранги: (2 + 3) / 2 = 2,5. Фоменко Н.А. Вариант практического применения метода анализа иерархий при согласовании результатов расчета в процессе оценки // http://anf-ocenka.narod.ru/35.pdf

В качестве количественной характеристики может быть избрано стандартное отклонение. В данном случае авторитет подхода обусловливается, по аналогии с неравноточными измерениями, величиной обратно пропорциональной значимости квадрата стандартного отклонения.

Для проведения субъективных парных сравнений Т. Саати была разработана шкала относительной важности.

Метод анализа иерархий - действенный, элементарный и доступный метод. Он употреблялся при решении многих задач, среди которых:

ь профессиональный отбор,

ь планирование эффективного обучения,

ь распределение кадров,

ь аттестация специалистов

ь продвижение персонала по службе.

Литература

1) Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.

2) Заварихин А.Е. Создание математической модели управления познавательной деятельности обучающегося на основе метода анализа иерархий // http://ito.edu.ru/2003/VI/VI-0-2946.html

3) Нефедов Л.И., Щеголь А.А., Шевченко В.А. Модели определения точек контроля и контролируемых показателей качества транспорта газа на компрессионной станции //

http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/Tp/2008_2/G4.htm

4) Фоменко Н.А. Вариант практического применения метода анализа иерархий при согласовании результатов расчета в процессе оценки // http://anf-ocenka.narod.ru/35.pdf

Расчётно-графическая работа

по дисциплине

«Теория систем и системный анализ»

ПРИМЕР ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ПРИОРИТЕТОВ

Задача о выборе школы

Выполнила: студентка 1 курса ЭФ группы ПИб-11 Смирнова С.Ю.

Проверила: канд. физ.-мат. наук, доцент Пайзерова Ф.А.

Йошкар-Ола

Введение. 3

ПРИМЕР ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ПРИОРИТЕТОВ.. 5

Критерии выбора школы.. 6

Метод анализа иерархии Саати. 7

Заключение. 20

Список литературы.. 23

Введение

В данной расчетно-графической работе будем рассматривать метод анализа иерархий.Цель метода анализа иерархий - разработка теории и методологии для моделирования неструктурированных задач в экономике, науке управления и социальных наука.

Метод анализа иерархий представляется более обоснованным путем решения многокритериальных задач в сложной обстановке с иерархическими структурами, включающими как осязаемые, так и неосязаемые факторы, чем подход, основанный на линейной логике. Применяя дедуктивную логику, исследователи проходят трудный путь построения тщательно осмысленных логических цепей только для того, чтобы в итоге, полагаясь на одну лишь интуицию, объединить различные умозаключения, полученные из этих дедуктивных посылок. Кроме того, подход, основанный на логических цепях, может не привести к наилучшему решению, так как в данном случае может быть потеряна возможность принятия компромиссов между факторами, лежащими в разных цепях логического мышления.

Метод анализа иерархий является замкнутой логической конструкцией, обеспечивающей с помощью простых правил анализ сложных проблем во всем их разнообразии и приводящей к наилучшему ответу. К тому же, применение метода позволяет включить в иерархию все имеющееся у исследователя по рассматриваемой проблеме знание и воображение. Это, с моей точки зрения, является балансированным путем решения трудной проблемы: оставить математику простой и позволить богатству структуры нести бремя сложности. Никакая математика не может заменить человеческий ум и опыт интерпретации реального мира. Независимо от того, насколько сложной может быть математика, она всё же не будет отражать все те элементы в проблеме, которые явно существенны для нас.

Сам метод заключается в декомпозиции проблемы на более простые составляющие части и поэтапном установлении приоритетов оцениваемых компонентов с использованием попарных сравнений. На первом этапе выделяются наиболее важные элементы проблемы, на втором – наилучший способ проверки наблюдений испытания и оценки элементов, на третьем – осуществляется выработка способа применения решения и оценка его качества. Весь процесс подвергается проверке и осмыслению до тех пор, пока не будет уверенности, что процесс охватил все важные характеристики, необходимые для предоставления проблемы и ее решения.

ПРИМЕР ИЕРАРХИЧЕСКОЙ КОМПОЗИЦИИ ПРИОРИТЕТОВ

Задача о выборе школы

Был проведен анализ трех школ A , B и C на предмет их желательности с точки зрения ученика 10 класса. Для сравнения были выбраны семь независимых характеристик: учеба, друзья, школьная жизнь, профессиональное обучение, подготовка к ВУЗУ, школьные кружки и питание

На первом уровне – цель – школа.

На втором уровне – 7 критериев, уточняющих цель.

На третьем уровне – 3 альтернативы (разные школы ).

Критерии выбора школы:

1) Учеба (выбор класса с уклоном по желанию: гуманитарный, социально-экономический, универсальный, биолого-химический, информационный и т.д.)

2) Друзья (хорошие отношения с одноклассниками, с друзьями по школе и т.п.)

3) Школьная жизнь (активное участие в жизни класса и школы, активная общественная деятельность, участие в школьном научном обществе)

4) Дополнительное обучение (художественная школа, школа начинающих фотографов, школа начинающих программистов, вождение, курсы повара и многое другое)

5) Подготовка к ВУЗу (элективные курсы, факультативы, центр довузовской подготовки)

6) Школьные кружки (швейный кружок, круг любителей животных, кружок экологов и т.д.)

7) Питание (хорошее питание, столовая, буфет).

После иерархического изображения проблемы возникает вопрос: как установить приоритеты критериев и оценить каждую из альтернатив по критериям, выявив самую важную из них. Когда проблема представлена иерархически составляется матрица для сравнения относительной важности критериев на втором уровне к общей цене на первом. Составим матрицу попарных сравнений для 2 уровня.

Метод анализа иерархии Саати

Целью построений является получение приоритетов элементов на последнем уровне, наилучшим образом отражающих относительное воздействие на вершину иерархии.

После иерархического или сетевого воспроизведения проблемы возникает вопрос: как установить приоритеты критериев и оценить каждую из альтернатив по критериям, выявив самую важную из них?

В МАИ элементы задачи сравниваются попарно по отношению к их взаимодействию на общую для них характеристику. Когда проблемы представлены иерархически, составляется матрица для сравнения относительной важности критериев на втором уровне по отношению к общей цели на первом уровне. Подобные матрицы должны быть построены для парных сравнений каждой альтернативы на третьем уровне по отношению к критериям второго уровня.

Для проведения субъективных парных суждений разработана шкала. Эта шкала оказалась эффективной не только во многих приложениях, ей правомочность доказана теоретически при сравнении со многими другими шкалами.

Шкала относительной важности

Интенсивность относительной важности	Определение	Объяснение
	Равная важность	Равный вклад двух видов деятельности в цель
	Умеренное превосходство одно­го над другим	Опыт и суждения дают легкое превосходство одному виду деятельности над другим
	Существенное или сильное превосходство	Опыт и суждения дают сильное превосходство одному виду дея­тельности вал другим
	Значительно превосходство	Одному виду деятельности дает­ся настолько сильное превос­ходство, что оно становится практически значительным
	Очень сильное превосходство	Очевидность превосходства од­ного вида деятельности над другим подтверждается наиболее сильно
2, 4, 6, 8	Промежуточные решения меж­ду двумя соседними суждения­ми	Применяются в компромиссном случае
Обратные величины, приведенных выше чисел	Если при сравнении одного ви­да деятельности с другим по­лучено одно из вышеуказанных чисел (например 3). то при сравнении второго вида дея­тельности с первым получим обратную величину (т е. 1/3)

Для заполнения матриц по критериям для школ А, Б, В дадим их характеристики:

Теперь перейдем к парным сравнениям элементов на нижнем уровне. Сравниваемые попарно элементы - это воз­можные варианты выбора места отдыха. Получаем семь матриц суждений размерностью 3X3, поскольку имеется семь критериев на вто­ром уровне и три дома, которые попарно сравниваются по каждо­му из критериев. Матрицы вновь содержат суждения студентки. Для того чтобы понять суждения, дадим краткое описание мест отдыха.

Для выявления меры удовлетворения кандидата школой сначала следует перечислить важнейшие критерии, характеризующие школы, и вычислить сравнительную желательность этих критериев для кандидата. Желательность будет меняться от одного кандидата к другому.

Школа А – эта школа для получения качественного образования и хорошей подготовки для поступления в высшее учебное заведение. В школе существует 5 классов с различным уклоном. Меню в столовой предполагает двухразовое питание учащихся. В школе множество различных кружков и секций, что создает в школе дружескую атмосферу и возможность проявить свои таланты в творчестве и спорте.

Школа Б – эта школа активно участвует во всех общественных делах, проводит мероприятия в рамках города. Есть столовая. В этой школе 2 класса с уклонами. Есть кружок экологов. Средняя подготовка к ВУЗу. Нет возможности получить дополнительное образование.

Школа В – эта обычная школа, где можно получить среднее образования, по окончании которого выдается аттестат. Школа участвуют во всех проводимых мероприятиях. Есть столовая. Созданы условия, чтобы классы были дружными. В данной школе нет профильного разделения и все классы универсальные.

Индекс согласованности для каждой матрицы и для всей иерархии можно приближенно вычислить следующим образом:

1) Сначала суммируется каждый столбец суждений.

2) Сумма первого столбца умножается на величину первой компоненты нормализованного вектора приоритетов.

3) Полученные числа суммируются.

Таким образом, получим величину λ max . Для индекса согласованности имеем формулу ИС = , где n - число сравниваемых элементов.

Запишем таблицу средних значений согласованности для случайных матриц разного порядка:

ОС =

Из группы матриц парных сравнений формируем набор локальных приоритетов, которые выражают относительные влияние множества элементов. Каждая из этих матриц обладает свойством обратной симметричности. Для каждой матрицы необходимо вычислить собственные вектора. Затем нормализовать их к единице, тем самым будет получен вектор приоритетов.

Находим среднее геометрическое, вектор, индекс согласованности, ОС и λ для каждой матрицы:

1) Для первой матрицы УЧЁБА мы нашли:

Учёба	А	Б	В	Вектор	Ср.геом.	λ	ИС:	ОС:
А				0,6370	2,4662	3,0385	0,0193	0,0332
Б	1/3			0,2583	1,0000
В	1/5	1/3		0,1047	0,4055
Cумма S:	1,5333	4,3333	9,0000	1,0000	3,8717

Среднее геометрическое находится по формуле:

А: a= = =2,4662

Б: = =1

В: c = = =0,4055

S(cр.геом.)= a+b+c =2,4662+1+0,4055=3,8717

Вектор находится по формуле:

х1 =a/S=2,4662/3,8717=0,6370

x2=b/S=1/3,8717=0,2583

x3=c/S=0,4055/3,8717=0,1047

1 .

Проверим:

х1+ х2+ х3=0,6370+0,2583+0,1047=1

Чтобы найти λ, нужно сумму столбца А умножить на соответствующий вектор А, сумму столбца Б умножить на соответствующий вектор Б и сумму столбца В умножить на с вектор В:

λ=1,5333* 0,6370+4,3333* 0,2583+0,1047*9=3,0385

ИС = = = =0,0193

n =3- число сравниваемых элементов

ОС = = =0,0332=3%

Чтобы найти случайную согласованность, нужно воспользоваться таблицей. Случайная согласованность, для n=3 равна 0,58.

Остальные матрицы вычисляются аналогично первой матрице.

2) Находим среднее геометрическое, вектор, индекс согласованности, ОС и λ для матрицы для второй матрицы ДРУЗЬЯ :

Друзья	А	Б	В	Вектор	Ср.геом.	λ	ИС:	ОС:
А				0,7450	3,3019	3,0536	0,0268	0,0462
Б	1/6			0,1564	0,6934
В	1/6	1/2		0,0986	0,4368
Cумма S:	1,3333	7,5000	9,0000	1,0000	4,4321

λ= 3,0536

3) Находим среднее геометрическое, вектор, индекс согласованности, ОС и λ для матрицыШКОЛЬНАЯ ЖИЗНЬ:

Школьная жизнь	А	Б	В	Вектор	Ср.геом.	λ	ИС:	ОС:
А		1/3		0,2906	1,1006	3,1356	0,0678	0,1169
Б				0,6046	2,2894
В	1/4	1/4		0,1048	0,3969
Cумма S:	4,2500	1,5833	9,0000	1,0000	3,7869

λ= 3,1356

4) Находим среднее геометрическое, вектор, индекс согласованности, ОС и λ для матрицы ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБУЧЕНИЕ:

Дополни- тельное обучение	А	Б	В	Вектор	Ср.геом.	λ	ИС:	ОС:
А				0,7504	3,4760	3,0999	0,0500	0,0861
Б	1/7		1/3	0,0782	0,3625
В	1/6			0,1713	0,7937
Cумма S:	1,3095	11,0000	7,3333	1,0000	4,6322

λ= 3,0999

5) Находим среднее геометрическое, вектор, индекс согласованности, ОС и λ для матрицы ПОДГОТОВКА К ВУЗу:

Подготовка к ВУЗу	А	Б	В	Вектор	Ср.геом.	λ	ИС:	ОС:
А				0,0953	0,3816	3,0183	0,0091	0,0158
Б	1/3			0,2499	1,0000
В	1/6	1/3		0,6548	2,6207
Cумма S:	10,000	4,333	1,500	1,000	4,002

λ= 3,0183

6) Находим среднее геометрическое, вектор, индекс согласованности, ОС и λ для матрицы ПИТАНИЕ:

Питание	А	Б	В	Вектор	Ср.геом.	λ	ИС:	ОС:
А				0,7396	3,2711	3,0142	0,0071	0,0122
Б	1/5			0,1666	0,7368
В	1/7	1/2		0,0938	0,4149
Cумма S:	1,3429	6,5000	10,0000	1,0000	4,4228

λ= 3,0142

7) Находим среднее геометрическое, вектор, индекс согласованности, ОС и λ для матрицы ШКОЛЬНЫЕ КРУЖКИ:

Школьные кружки	А	Б	В	Вектор	Ср.геом.	λ	ИС:	ОС:
А				0,6738	2,7144	3,0858	0,0429	0,0739
Б	1/5		1/3	0,1007	0,4055
В	1/4			0,2255	0,9086
Cумма S:	1,4500	9,0000	5,3333	1,0000	4,0285

λ= 3,0858

И найдем результаты для последней матрицы n=7

λ= 7,8108

ИС=(7,8108-7)/6=0,1351

ОС=0,1351/1,32=0,1023=10%

Среднее геометрическое находится по формуле в Excel ->функция

f(x)->СРГЕОМ, выделяем каждую строку матрицы и задаем эту функцию, получится результат:

a+b+c+d+e+f+g=9,71

Вектор находится по формуле:

В сумме векторов должна получиться 1 .

0,1351=13%.

n =7- число сравниваемых элементов

CC находим по таблице случайной согласованности, где для n=7 СС=1,32.

Явным лидером по критерию учеба являетсяшкола А .

По критериюшкольная жизнь превосходит остальные учебные заведения школа Б.

Школа В – обычная школа, во многом уступающая от школ А и Б.

Следующим этапом является применение принципа синтеза. Для определения главных приоритетов в матрице локальные приоритеты располагаются по отношению к каждому критерию. Каждый столбец векторов умножается на приоритет соответствующего критерия, и результат складывается вдоль каждой строки.

ШКОЛА	Учёба	Друзья	Школь-ная жизнь	Профес-сиональное обучение	Подго- товка к ВУЗу	Школьные кружки	Пита-ние
	0,4495	0,179	0,1288	0,0693	0,0823	0,0453	0,0458
А	0,637	0,745	0,2906	0,7504	0,0953	0,6738	0,7396
Б	0,2583	0,1564	0,6046	0,0782	0,2499	0,1007	0,1666
В	0,1047	0,0986	0,1048	0,1713	0,6548	0,2255	0,0938

Для школы А имеем : 0,4495*0,637+0,745*0,179+0,2906*0,1288+ +0,7504*0,0693+0,0953*0,0823+0,6738*0,0453+0,7396*0,0458=0,578

Для школы Б имеем : 0,4495*0,2583+0,1564*0,179+0,6046*0,1288+ +0,0782*0,0693+0,2499*0,0823+0,1007*0,0453+0,1666*0,0458=0,262

Для школы В имеем: 0,4495*0,1047+0,0986*0,179+0,1048*0,1288+ +0,1713*0,0693+0,6548*0,0823+0,2255*0,0453+0,0938*0,0458=0,161

Проанализировав данные 3 школ, пришли к выводу, что наиболее перспективной школой для ученика 10 класса является школа А, т.к. эта школа является образцовым для получения качественного образования и хорошей подготовки для поступления в высшее учебное заведение, чем школы Б и В. Хотя школа

Школа А, которая была наименее желательна с точки зрения школьной жизни, оказалась победителем. Именно туда ученик 10 класса и пойдет учиться.

При анализе можно убедиться, что исход не был удивительным, если принять во внимание тот факт, что Школа А превосходила остальные школы по пяти из семи критериев.

Заключение

Конечно, есть моменты, когда могут действовать политические пристрастия, скрытые «домашние заготовки», раскол и другие мотивы. В этом случае взаимодействие и сотрудничество в группе затрудняются. Мы сталкивались с такими пробле­мами на практике при использовании метода анализа иерархии (МАИ). Наше заклю­чение таково, что МАИ является мощным средством для тех, кто хочет оценить как свои стратегии, так и стратегии своих оппонентов. Тех, кто не желает участвовать в процессе, нельзя заставить, однако их иногда можно убедить. Процесс движется быстрее, если участники имеют общие цели, долговременный близкий контакт, работу в климате социального одобрения и одинаковый статус.

Последним замечанием является то, что взаимодействие не похоже на брак, о котором люди склонны иметь романтические представления, однако после вступления в него они сталкиваются с множеством трений, ссор и разногласий. Тем не ме­нее, в общем, жизнь продолжается, и имеются фундаментальные точки согласия и общие потребности, которые удерживают людей друг с другом. Поэтому входить в процесс группового взаимодействия никто не должен со слишком большими надеж­дами и сильным предрасположением к правильности и порядку.

Метод анализа иерархий успешно применялся во многих облас­тях, в частности: при разработке плана распределения энергии в промышленности или проектировании транспортной системы для Судана, в планировании будущего корпорации и измерении фак­торов окружающей среды на ее развитие; при построении сцена­риев высшего образования в США; при выдвижении кандидатов и в процессах выборов.

К сильным сторонам МАИ можно отнести то, что при определении иерархии обычно важную роль также играют знания лиц, производящих суждения для парных сравнений.

Оказалось, что использование МАИ стимулировало повышение уровня знаний о специфических проблемах планирования даже среди людей, которые имеют достаточно обширные познания и опыт в данной конкретной ситуации. Более того, проблема еще больше раскрывается, и накапливаются дополнительные знания.

Подход к измерениям с помощью МАИ допускает определенную степень несогласованности. Группа людей может принять решение при допустимой степени несогласованности для каждого из членов группы. В этом случае они не будут чувствовать, что их предпочте­ния были в значительной степени нарушены.

Метод анализа иерархий основан на следующих аксиомах: парных сравнений, обоснованной шкалы для перевода суждений в числа с помощью парных сравнений и обратносимметричных отношений, гомогенной кластеризации иерархических уров­ней, иерархической композиции путем взвешивания и сложения и, наконец, на аксиоме ожидании, которая отражает соответствие заложенных в иерархию элементов ожидаемым результатам. Из этих аксиом получено несколько теорем, которые превращают МАИ в математически обоснованный подход для получения шкал отно­шений при решении сложных проблем.

Список литературы

1. Саати Т., Керис К. Аналитическое планирование. Организация систем: Пер. с англ – М. Радио и связь, 1991 – 224 с: ил. – ISBN 5-256-0038-1

2. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993 – 278 c.

1. Сухарев М.Г. Методы прогнозирования. Учеб. пособие - М.: РГУ нефти и газа, 2009 г.

2. Саати Т.Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий - М.: Радио и связь, 1993.

3. Карманов В.Г., Федоров В.В. Моделирование в исследовании операций. Учебник для вузов - М.: Твема, 2006.

4. Насыров Р.В., Тайгина Е.А., Фарукшин Р.М. Управление в сложных системах. Учеб. пособие - Изд-во УФА: УГАТУ, 2009.

5. Уварова В.И. Шуметов В.Г. Использование метода анализа иерархий. Учебник - Изд-во Орел: Орел ГТУ, 2007.

6. Илларионов М.Г. Управленческие решения: методы обоснования альтернатив: учебно-метод. пособие. - Казань: Изд-во ИЭУП "Познание".

7. Абакаров А.Ш., Сушков Ю.А. Двухэтапная процедура отбора перспективных альтернатив на базе табличного метода и метода анализа иерархий // Бюллетень СпбГУ, №7, 2008.

8. Ахметов О.А., Мжельский М.Б. Метод анализа иерархий как составная часть методологии проведения оценки недвижимости // Актуальные вопросы оценочной деятельности, № 8, 2007.

9. Балдин К.В., Воробьев С.Н., Уткин В.Б. Управленческие решения: Учебник - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и Ко", 2006.

10. Колпаков В.М. Теория и практика принятия управленческих решений. Учеб. пособие - Киев: МАУП, 2007.

11. Лафта Д.К. Управленческие решения: Учеб. пособие. - М.: Центр экономики и маркетинга, 2006.

12. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник для XXI века - Изд-во: Новое знание, 2007.

13. Алескеров Ф.Т., Хабина Э.Л., Шварц Д.А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. Учеб. пособие М.: ГУ-ВШЭ, 2006.

14. Курносов Ю.В., Конотопов П.Ю. Методология, технология и организация информационно-аналитической работы. М.: Юнити, 2005 г.

15. Подиновский В.В., Потапов М.А. Методы анализа и системы поддержки принятия решений. Учеб. пособие (МФТИ) - М.: Спутник плюс. 2006.

16. Елисеева И.И. Эконометрика. Учебник для ВУЗов - М.: "Финансы и кредит", 2008.

17. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.А. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. Учеб. пособие - М.: Финансы и статистика, 2000.

18. Москвин Б.В. Теория принятия решений. Учебник - СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2006.

19. Афоничкин А.А., Михаленко Д.Р. Управленческие решения в экономических системах. Учебник для ВУЗов, 1-е издание - Изд-во: Питер, 2008.

20. Балашов О.В. Проблема формирования начального множества альтернатив // Электронный математический и медико-биологический журнал, Т. 8, выпуск 4, 2009. С. 46-52.

21. Калугин В.А. Интегральная оценка коммерческого потенциала результатов научно-технической деятельности на основе методологии анализа иерархических структур. Учеб. пособие - Изд-во: БГУ, 2008.

22. Иванов Д.А. Логистика. Стратегическая кооперация - М.: Вершина, 2006.

23. Савельев А.Я., Овчинников В.А. Конструирование ЭВМ. Учебник для ВУЗов - М.: Юрайт, 2007.

24. Леонтьева К.С. Математические методы и модели в управлении. Учеб. пособие - М: Фининсы и бухгалтерский учет, 2005.

25. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем. Учебник - М.: Финансы и статистика, 2009.

26. Елисеева Е.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики. Учебник - М.: Финансы и статистика, 2009.

Минаков Владимир Федорович

доктор технических наук, профессор кафедры информатики, Санкт-Петербургский государственный экономический университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация

Аннотация: Предложено расширенное многоцелевое представление метода анализа иерархий. Введена координата целей, каждая из которых достигается собственным множеством критериев и предпочтений альтернатив. Учтена возможность пересечения характеристик альтернативных вариантов и оценка их в условиях противоположности интересов.

Ключевые слова: анализ, иерархия, многомерные данные, информационные технологии, эффективность, кластер

Method to the analysis of multidimensional hierarchies

Minakov Vladimir Fedorovich

doctor of technical science, professor of St. Petersburg State University of economics, St. Petersburg, the Russian Federation

Abstract: Expanded multi-purpose representation of a method of the analysis of hierarchies is offered. Coordinate of the purposes is entered, each of which is reached by own set of criteria and preferences of alternatives. Possibility of crossing of characteristics of alternative options and their assessment in the conditions of contrast of interests is considered.

Keywords: analysis, hierarchy, multidimensional data, information technologies, efficiency, cluster

1. Введение

Современная бизнес-аналитика требует, во-первых, выявления предполагаемых взаимосвязей и взаимовлияющих факторов в исследуемых и управляемых процессах и объектах , во-вторых, установления количественных мер и результатов такого влияния .

К настоящему времени разработано множество методов модельного представления названных связей . В первую очередь, это математические методы сверток , модели интегральных показателей , скоринговые модели оценок и т.п. Количественно менее продуктивны, но достаточно наглядны, методы структурного моделирования , диаграммы причинно-следственных связей . Большое распространение получил метод анализа иерархий Т. Саати, совмещающий наглядность, численную результативность и распространенность инструментальных средств автоматизации метода.

Перечисленные методы широко применяются в задачах построения рейтингов , оценки рисков , выбора инвестиционных проектов , управления качеством, сопровождения и поддержки принятия решений и ряде других.

Однако, анализ перечисленных методов показывает, что они не применимы для многомерных задач оценивания, в которых экономические процессы распределены, например, по уровням управления . Актуальным по этой причине актуальной становится задача распространения метода анализа иерархий на многомерные структуры. В таких структурах причинно-следственные связи являются многомерными пространствами .

2. Цель работы

Развить метод анализа иерархий на многомерные пространства иерархических факторов и результатов исследуемых процессов. Учесть неоднородность свойств и характеристик объектов, противоречивость и противоположность интересов субъектов экономики, относящихся к структурам различных уровней. Получить возможность учета противоположности их интересов, а также представление о соотношении спроса и предложения продукции.

3. Формализация задачи

Постановку задачи выполним на примере выбора варианта поставок зарубежной электронной техники (например, телевизоров). К настоящему времени российский рынок такой техники существенно изменился. В структуре потребления получили преобладание телевизоры производства таких стран, как Южная Корея, а также Китай. Существенно снизилось потребление такой техники из Японии, а также Европы и США. Аналогичная закономерность проявляется и в сфере производства и потребления средств вычислительной техники, особенно, мобильной, а также их компонентов.

Для потребителей альтернативами в анализе электронной техники являются страна и фирма – производитель, функциональные возможности, размер диагонали экрана телевизоров, надежность, цена, реже – дизайн и цвет корпуса. Они на рисунке 1 визуализированы схемой иерархии цели, критериев, альтернатив.

Каждая из альтернатив оценивается по критериям (на схеме показаны для примерна первые четыре). Численное значение оценки каждой из альтернатив представляет собой сумму произведений весовых коэффициентов, отражающих важность (предпочтение) по критерию, на значения измеренных характеристик альтернатив по критериям.

Однако, учет, например, цены телевизора, как следует из законов спроса и предложения, приводит к снижению предпочтений покупателей при ее повышении, а для производителей и поставщиков, наоборот, к повышению привлекательности производства и поставок. Следовательно, требуется дифференциация моделей оценки предпочтений и выбора для каждого типа контрагентов. Аналогично это требуется при проведении конкурсов на закупку государственными предприятиями оборудования, программного обеспечения и т.п. В общем случае различия предпочтений на рынках товаров и услуг появляются при формировании любых сегментов и кластеров, брендов .

4. Решение задачи многомерного анализа

Предлагается развитие метода анализа иерархий дополнением координатой m=1, 2, …, M, по числу сегментов, отличающихся предпочтениями, как это показано на рис. 2.

На рисунке использовано двойное индексирование критериев и альтернатив. Первый индекс относится к номерам целей. Второй индекс относится к номерам критериев альтернатив, характеризующих каждую цель из множества C 1 , C 2 , …, C M .

Схематичное представление рис. 2 отражает следующие отличительные особенности предложенного расширения аналитического подхода:

– расширение числа альтернатив в каждом новом кластере за счет собственных возможностей,

– отражение собственных предпочтений кластеров,

– появление новых критериев в каждом кластере,

– наличие оценок, выделяющих интересы и сегменты рынков,

– возможность пересечения альтернатив сегментов рынка,

– конкурентоспособность альтернативных товаров и услуг в различных сегментах рынков,

– разделение оценок одного и того же товара (или услуги) в случаях их предложений и спроса на них.

Важно заметить, что данный метод анализа в условиях вырождения числа целей до единицы (C 1) обращается в известный метод анализа иерархий Саати.

В рассматриваемом примере выбора бытовой электронной техники дополнительные оценки требуются при логистических решениях, например, выборе стран – производителей. Такая необходимость возникла на глобальных рынках после глобального кризиса 2008 – 2009 годов, когда высококачественные телевизоры, производимые мировыми брендами Sony Panasonic, были вытеснены менее качественной техникой производства Южной Кореи и Китая. Такой прагматичный выбор и отражается предложенным методом многомерного анализа. Более того, многомерный анализ позволит выполнять поиск новых вариантов решения проблемы выхода на глобальные рынки, например, с позиций применения дополнительных мер правового регулирования, мер поддержки или, наоборот, ослабления национальных валют и т.д.

Важно также отметить, что предложенное многоцелевое представление анализа множества иерархий достаточно просто автоматизируется информационными технологиями баз данных . Автоматизированное решение позволит представить метод многоцелевого анализа иерархий в виде систем поддержки принятия решений. Более того, совместная работа производителей и потребителей в единой многоцелевой системе выбора позволит выявлять зоны совпадения условий выполнимости равновесия спроса и предложения, и на этой основе сформировать заказы и цепи поставок . Такая практика по существу означает, что цели разных участников рынка также становятся альтернативами. Именно на основе их сопоставления обеспечивается баланс спроса и предложения, наряду с альтернативами конкретных видов продукции и услуг. Принятие решений в системе управления цепями поставок на практике и производится, во-первых, на основе анализа альтернатив ресурсов (например, товаров), во-вторых, на основе удовлетворения интересов всех участников логистической цепи.

5. Заключение

Традиционный метод анализа иерархий (Т. Саати) характеризуется одноцелевым представлением об оценке альтернатив. В результате альтернативы оцениваются учетом результатов измерения их характеристик с приоритетами, отражающими интересы только одного контрагента рыночных экономических отношений.

Предложено расширенное представление о методе оценки альтернатив путем оценок по дополнительному вектору измерений – числу сегментов (это могут быть как кластеры, так и классы), отражающих множество целей участников рынка. Многоцелевая структура дает дополнительные возможности участникам рынка. Это расширение числа альтернатив в каждом новом кластере за счет собственных возможностей, отражение собственных предпочтений, учет новых критериев в каждом кластере, наличие оценок, выделяющих интересы и сегменты рынков, возможности выбора на основе пересечения альтернатив сегментов рынка, оценки конкурентоспособности альтернативных товаров и услуг в различных сегментах рынков, разделение оценок одного и того же товара (или услуги) в моделях спроса и предложения. Предложенная многоцелевая система анализа иерархий и выбора альтернатив на ее основе может быть использована как на конкурентных рынках, так и в системах поддержки принятия решений при взаимодействии с органами управления более высоких уровней.

Список литературы:

1. Акинин П.В., Королев В.А., Кочергин С.Г., Торопцев Е.Л., Мараховский А.С., Брежнева И.Б., Дьякова Ю.Н. Математические и инструментальные методы экономики. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика». – М.: КноРус. – 2012. – 232 с.

2. Белоусов И.Н., Королёв В.А. Стратегическое управление в сбалансированной системе показателей в российских компаниях // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. – 2014. – № 2 (41). – С. 253-255.

3. Минакова Т.Е. Эластичность качества электроэнергии // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 5-1 (24). – С. 90-92.

4. Минакова Т.Е. Энергосбережение: системный подход // APRIORI. Серия: Естественные и технические науки. – 2015. – № 1. – С. 10.

5. Королев В.А., Калашников А.А., Атрощенков Д.Д. Расчет коэффициентов экономической выживаемости региона // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Экономические науки. – 2011. – № 6 (137). – С. 27-30.

6. Шиянова А.А., Галстян А.Ш., Минаков В.Ф., Минакова Т.Е. Математическое моделирование макроэкономических трендов развития страхового бизнеса // Современные проблемы науки и образования. – 2014. – № 4. – С. 436.

7. Минаков В.Ф., Остроумов А.А., Радченко М.В. Системный анализ логистических потоков // Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО. – 2015. № 2. – С. 199-201.

8. Королев В.А., Брежнева И.Б., Глазкова И.Ю. Построение стохастической модели анализа риска инвестиций // Экономический анализ: теория и практика. – 2007. – № 1. – С. 6-9.

9. Королев В.А., Ламтева Е.Д. Проблемы развития Интернет–банкинга в регионах Российской Федерации // Финансы и кредит. – 2007. – № 26 (266). – С. 2-4.

10. Радченко М.В., Баша Н.В., Мельникова Е.Ф.. – 2015. – № 3 (15). – С. 8.

11. Щербаков В.В. Все флаги в гости в гости к нам. Стратегия развития кафедры «Коммерции и логистики» СПБГУЭФ как учебно-научно-консалтингового комплекса // Российское предпринимательство. – 2005. – № 2. – С. 18-23.

12. Галстян А.Ш., Шиянова А.А., Минаков В.Ф. Моделирование стратегического развития рынка страхования в России: проблемы и пути их решения // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. – 2014. – № 2 (41). – С. 256-260.

13. Граничин О.Н., Кияев В.И. Информационные технологии и системы в современном менеджменте. – СПб.: Издательство ВВМ. – 2014. – 897 с.

14. Владимирова А.В., Королев В.А., Трунина А.А. Страновой брендинг и его отражение в глобальных рейтингах «мягкой силы» // Вестник международных организаций: образование, наука, новая экономика. – 2014. – Т. 9. – № 2. – С. 209-228.

15. Галстян А.Ш., Шиянова А.А. Основные тенденции развития Российского рынка страхования // Вестник Северо-Кавказского федерального университета. – 2013. – № 4 (37). – С. 233-237.

16. Щербаков В.В. Оптовая торговля материально-техническими ресурсами в условиях производственного кооперирования: автореф. дисс. доктора экономических наук/Санкт-Петербург. – 1992. – 32 с.

17. Щербаков В.В. Глобализация экономики, региональная интеграция, влияние этих процессов на положение трудящихся государств-участников СНГ // Общество и экономика. – 2002. – № 2. – С. 7.

18. Минаков В.Ф., Азаров И.В. Моделирование конъюнктуры инфотелекоммуникационного рынка // Terra Economicus. – 2006. – № 2. – С. 35–40.

19. Минаков В.Ф. Производственная волновая функция // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 10-1 (29). – С. 22-25.

20. Минаков В.Ф. Логистика мобильной торговли // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 9 (28). – С. 77-78.

21. Минаков В.Ф. Производственная функция в логистических потоках // Международный научно-исследовательский журнал = Research Journal of International Studies. – 2014. – № 11-3 (30). – С. 55-58.

22. Минаков В.Ф.. – 2015. – № 2 (14). – С. 5.

23. Минаков В.Ф., Минакова Т.Е., Галстян А.Ш., Шиянова А.А. Обобщенная экономико-математическая модель распространения и замещения инноваций // Экономический анализ: теория и практика. – 2012. – № 47 (302). – С. 49-54.

24. Galstyan A. Sh., Shiyanova A. A. Features of the life cycle of brands of software // Креативная экономика. – 2009. – № 8. – С. 155-161.

25. Бекаревич Ю.Б., Пушкина Н.В. MS Access 2000 за 30 занятий. – СПб.: БХВ – СПб. – 2000. – 492 с.

26. Бекаревич Ю.Б., Пушкина Н.В. Microsoft Access за 21 занятие для студента. СПб. – Изд-во БХВ–Санкт-Петербург. – 2005. – 524 с.

27. Бекаревич Ю.Б., Пушкина Н.В. Самоучитель Microsoft Access 2013. – СПб.: Изд-во БХВ–Санкт-Петербург. – 2014. – 464 с.

28. Ефремов А.А., Щербаков В.В. Инвариантность сетевых форм организации логистических цепей // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Экономика. – 2011. – № 2. – С. 72-79.

29. Щербаков В.В., Сапрыкин И.Г. Идеи адаптации теории и методов принятия решений к задачам управления цепями поставок // Проблемы современной экономики. – 2010. – № 4. – С. 215-216.

Помощь в учёбе. Работы на заказ

Тип работы: Курсовая Предмет: Менеджмент

Оригинальная работа

Тема

Выдержка из работы

Методы анализа иерархий (МАИ): особенности применения, достоинства и недостатки

1. Особенности применения метода анализа иерархий, его преимущества и недостатки

1.1 Понятие и характеристика метода анализа иерархий

1.2 Применение метода анализа иерархий

1.3 Преимущества и недостатки метода

2. Практическая часть

2.1 Характеристика объекта исследования

2.2 Анализ деятельности ООО «ИНФОСОФТ»

2.3 Оценка операционной эффективности промышленных предприятия холдинга ОАО «Концерн ПВО «Алмаз-Антей» с использованием метода анализа иерархий предприятием «ИНФОСОФТ»

Заключение Список использованной литературы

Метод анализа иерархий является замкнутой логической конструкцией, которая обеспечивает с помощью простых и хорошо обоснованных правил, решение многокритериальных задач, включающих как качественные, так и количественные факторы, причем количественные факторы могут иметь разную размерность. Метод основан на декомпозиции задачи и представлении ее в виде иерархической структуры, что позволяет включить в иерархию все имеющиеся у лица, принимающего решение знания по решаемой проблеме и последующей обработке суждений лиц, принимающих решения. В результате может быть выявлена относительная степень взаимодействия элементов в иерархии, которые затем выражаются численно. Метод анализа иерархий включает процедуры синтеза множественных суждений, получения приоритетности критериев и нахождения альтернативных решений.

Весь процесс решения подвергается проверке и переосмыслению на каждом этапе, что позволяет проводить оценку качества полученного решения.

Метод анализа иерархий представляет собой систематическую процедуру для иерархического представления элементов, которые определяют суть задачи принятия решений.

Актуальность данной темы обусловлена широким применением метода анализа иерархий, на основе этого метода разработаны достаточно серьезные системы поддержки принятия решений возрастанием закона единства анализа и синтеза. В научной литературе подробно рассматривается метод анализа иерархий и его применение в различных областях.

Цель исследования — изучение закона единства анализа и синтеза, как в природе, так и в конкретной организации.

Объект исследования — компания, занимающаяся разработкой и продвижением программно-технологических решений для комплексной автоматизации управления предприятиями.

Предмет исследования — метод анализа иерархий.

Задачи исследования:

1) понятие и применение метода анализа иерархий;

2) исследование особенности метода анализа иерархий;

3) определение достоинств и недостатков метода анализа иерархий.

Данная работа состоит из введения, двух глав, включающих в себя по три части, заключения и списка использованной литературы.

1. Особенности применения метода анализа иерархий, его преимущества и недостатки

1.1 Понятие и характеристика метода анализа иерархий

В настоящее время существует множество информационных технологий, позволяющих предельно облегчить жизнь и помочь в решении проблем, связанных с процессами принятия решений в различных предметных областях. В частности, очень распространены сейчас системы поддержки принятия решений на основе Метода Анализа Иерархий (МАИ). Оценка вариантов решений с использованием МАИ осуществляется как на основе объективной, так и субъективной исходной информации.

В начале 1970 года американский математик Томас Саати разработал процедуру поддержки принятия решений, которую назвал «Analityc hierarchy process» (AHP). Авторы русского издания перевели это название как «Метод анализа иерархий» — (Книга «Принятие решений. Метод анализа иерархий».

Этот метод относится к классу критериальных и занимает особое место, благодаря тому, что он получил исключительно широкое распространение и активно применяется по сей день, особенно в США. Не следует думать, что его выдающаяся популярность объясняется какими-либо важными преимуществами этого метода, по сравнению с другими. Здесь можно столкнуться с известным психологическим феноменом: продукт, появившийся первым и удачно удовлетворяющий определенную потребность, захватывает рынок. Более поздние продукты, зачастую более совершенные, часто оказываются неспособны вытеснить удачливого первенца.

На основе этого метода разработаны достаточно серьезные системы поддержки принятия решений, например «Expert choice».

Структура модели принятия решения в методе анализа иерархий представляет собой схему (граф), которая включает:

1) набор альтернативных решений;

3) набор групп однотипных факторов, влияющих на рейтинг;

4) множество направленных связей, указывающих на влияния решений, критерия и факторов друг на друга.

Структура модели отражает результат анализа ситуации принятия решения.

Первая группа понятий связана с описанием возможных структур моделей принятия решения.

Для вычисления приоритетов альтернативных решений к структуре необходимо добавить информацию о силе влияний решений, критерия и факторов друг на друга.

Вторая группа понятий связана с описанием данных для моделей принятия решения.

После того как сформирована структура и собраны все данные, модель принятия решения готова, т. е. в ней могут быть получены рейтинги приоритетов решений и факторов. Знание приоритетов используется для поддержки принятия решения.

Третья группа понятий связана с описанием результатов, получаемых в моделях принятия решения.

Четвертая группа понятий связана с пояснением того, как организованы вычисления. Знание этих понятий необходимо лишь для понимания математических обоснований метода. Для применения метода знание этих понятий необязательно.

Метод анализа иерархий представляет собой междисциплинарную область науки.

Обоснование вычислительных процедур метода проводится с помощью теории неотрицательных матриц.

Основным инструментом для сбора данных, благодаря которому метод практически не имеет аналогов при работе с качественной информацией, является процедура парных сравнений. Психологические обоснования шкал сравнений основаны на результатах исследований стимулов и реакций.

Анализ структуры модели, которой оперирует метод анализа иерархий, проводится с помощью процедур, разработанных в теории графов.

При проведении процедуры согласования и при решении обратной задачи используются методы оптимизации (нелинейного программирования).

Метод анализа иерархий представляется более обоснованным путем решения многокритериальных задач в сложной обстановке с иерархическими структурами, включающими как осязаемые, так и неосязаемые факторы, чем подход, основанный на линейной логике. Применяя дедуктивную логику, исследователи проходят трудный путь построения тщательно осмысленных логических цепей только для того, чтобы в итоге, полагаясь на одну лишь интуицию, объединить различные умозаключения, полученные из этих дедуктивных посылок. Кроме того, подход, основанный на логических цепях, может не привести к наилучшему решению, так как в данном случае может быть потеряна возможность принятия компромиссов между факторами, лежащими в разных цепях логического мышления.

Иерархия является основным способом, с помощью которого исследователь может подразделить всю совокупность исследуемых данных на кластеры и подкластеры. Основной задачей МАИ является оценка высших уровней иерархии, исходя из взаимодействия различных уровней, а не из непосредственной зависимости от элементов на этих уровнях. Применение МАИ для определения влияния инновационных управляющих воздействий (автоматизированная обучающая среда; интерактивное сетевое взаимодействие; направляемая самостоятельная познавательная деятельность; выездная сессия; автоматизированный документооборот) на результат учебной деятельности и вклад влияния каждого управляющего воздействия на итоговый результат, позволит повысить качество подготовки специалистов. Основной задачей является оценка значимости рассматриваемых управляющих воздействий.

Процессы принятия решений в различных сферах деятельности во многом аналогичны. Поэтому необходим универсальный метод поддержки принятия решений, соответствующий естественному ходу человеческого мышления.

Часто экономические, медицинские, политические, социальные, управленческие проблемы имеют несколько вариантов решений. Зачастую, выбирая одно решение из множества возможных, лицо, принимающее решение, руководствуется только интуитивными представлениями. Вследствие этого принятие решения имеет неопределенный характер, что сказывается на качестве принимаемых решений.

С целью придания ясности процесс подготовки принятия решения на всех этапах сопровождается количественным выражением таких категорий как «предпочтительность», «важность», «желательность» и т. п.

Требуется каждой альтернативе поставить в соответствие приоритет (число) — получить рейтинг альтернатив. Причем чем более предпочтительна альтернатива по избранному критерию, тем больше ее приоритет.

Принятие решений основывается на величинах приоритетов.

Метод анализа иерархий — методологическая основа для решения задач выбора альтернатив посредством их многокритериального рейтингования.

Метод анализа иерархий вырос в настоящее время в обширный междисциплинарный раздел науки, имеющий строгие математические и психологические обоснования и многочисленные приложения.

Основное применение метода — поддержка принятия решений посредством иерархической композиции задачи и рейтингования альтернативных решений. Имея в виду это обстоятельство, перечислим возможности метода.

1) Метод позволяет провести анализ проблемы. При этом проблема принятия решения представляется в виде иерархически упорядоченных:

б) нескольких групп (уровней) однотипных факторов, так или иначе влияющих на рейтинг;

в) группы возможных решений;

г) системы связей, указывающих на взаимное влияние факторов и решений. иерархия синтез операционный Предполагается, так же, что для всех перечисленных «узлов» проблемы указаны их взаимные влияния друг на друга (связи друг с другом).

2) Метод позволяет провести сбор данных по проблеме.

В соответствие с результатами иерархической декомпозиции модель ситуации принятия решения имеет кластерную структуру. Набор возможных решений и все факторы, влияющие на приоритеты решений, разбиваются на относительно небольшие группы — кластеры. Разработанная в методе анализа иерархий процедура парных сравнений позволяет определить приоритеты объектов, входящих в каждый кластер. Для этого используется метод собственного вектора. Итак, сложная проблема сбора данных разбивается на ряд более простых, решающихся для кластеров.

3) Метод позволяет оценить противоречивость данных и минимизировать ее.

С этой целью в методе анализа иерархий разработаны процедуры согласования. В частности, имеется возможность определять наиболее противоречивые данные, что позволяет выявить наименее ясные участки проблемы и организовать более тщательное выборочное обдумывание проблемы.

4) Метод позволяет провести синтез проблемы принятия решения.

После того, как проведен анализ проблемы и собраны данные по всем кластерам, по специальному алгоритму рассчитывается итоговый рейтинг — набор приоритетов альтернативных решений. Свойства этого рейтинга позволяют осуществлять поддержку принятия решений. Например, принимается решение с наибольшим приоритетом. Кроме того, метод позволяет построить рейтинги для групп факторов, что позволяет оценивать важность каждого фактора.

5) Метод позволяет организовать обсуждение проблемы, способствует достижению консенсуса.

Мнения, возникающие при обсуждении проблемы принятия решения, сами могут в данной ситуации рассматриваться в качестве возможных решений. Поэтому метод анализа иерархии можно применить для определения важности учета мнения каждого участника обсуждения.

6) Метод позволяет оценить важность учета каждого решения и важность учета каждого фактора, влияющего на приоритеты решений.

В соответствии с формулировкой задачи принятия решения величина приоритета напрямую связана с оптимальностью решения. Поэтому решения с низкими приоритетами отвергаются как несущественные. Как отмечено выше, метод позволяет оценивать приоритеты факторов. Поэтому, если при исключении некоторого фактора приоритеты решений изменяются незначительно, такой фактор можно считать несущественным для рассматриваемой задачи.

7) Метод позволяет оценить устойчивость принимаемого решения.

Метод анализа иерархий имеет аналогии с различными теориями.

1. Метод анализа иерархий имеет аналогии с теорией вероятностей.

Приоритеты альтернатив (это положительные числа, их сумма равна единице) можно отождествить с вероятностями выбора альтернатив. Приоритеты факторов, влияющих на рейтинг альтернатив, можно считать вероятностями гипотез. При таком подходе способ вычисления приоритетов альтернатив аналогичен применению формулы полной вероятности.

При работе с моделями, учитывающими наличие обратных связей, можно установить многочисленные терминологические и идеологические соответствия между методом анализа иерархий и марковскими случайными процессами с дискретным набором состояний и дискретным временем (марковскими цепями).

2. Метод анализа иерархий имеет аналогии с теорией графов.

Структура ситуации принятия решения представляется в методе анализа иерархий в виде направленного графа. Узлами графа служат: альтернативы, главный критерий рейтингования альтернатив, факторы, влияющие на рейтинг альтернатив. Направленными дугами графа являются связи, указывающие на влияния одних узлов, на приоритеты других узлов.

3. Метод анализа иерархий имеет аналогии с теорией неотрицательных матриц.

4. Метод анализа иерархий имеет аналогии с экспертными системами.

Технологии принятия решения с помощью экспертных систем, основанных на байесовском способе логического вывода, являются частным случаем применения метода анализа иерархий.

5. Метод анализа иерархий имеет аналогии с идеологией искусственных нейронных сетей.

В частности, обратная задача в методе анализа иерархий по способу решения и проведение процедуры согласования аналогичны обучению нейронной сети.

6. Метод анализа иерархий имеет аналогии с синергетикой.

Модели, строящиеся в методе анализа иерархий, имеют кластерную структуру. Кластеры, по сути, являются элементарными иерархическими структурами. В пределах кластеров метод оперирует понятием вектора приоритетов. При соединении кластеров в систему рейтинг альтернатив конструируется на основе векторов приоритетов в отдельных кластерах. Сложные модели часто демонстрируют «голографический» эффект. Даже при удалении части структуры итоговый рейтинг в целом сохраняется.

1.2 Применение метода анализа иерархий

Рассмотрим применение метода Саати. Суть метода заключается в определении собственного вектора с наибольшим собственным значением на основе попарного сравнения исследуемых характеристик. Анализ значений собственного вектора матрицы, построенной на основе попарного сравнения исследуемых параметров, обеспечивает упорядочение приоритетов оцениваемых характеристик в группе параметров исследования.

Для применения метода Саати воспользуемся нормированной оценочной шкалой для ведения попарного сравнения характеристик в соответствии со следующим подходом. Обычно при построении численных предпочтений необходимо решить 2 задачи:

1) какой из двух попарно сравниваемых объектов более важен;

2) насколько сильна разница в важности исследуемых объектов, если воспользоваться некоторой заданной шкалой.

Рассмотрим математическую постановку задачи, предложенную Саати, которая применяется в исследованиях для анализа иерархии управляющих воздействий.

Если суждения таковы, что объекты имеют одинаковую относительную важность, то коэффициенты матрицы суждений = 1 (стоящие на главной диагонали).

После построения количественных суждений о парах в числовом выражении задача сводится к получению весовых коэффициентов, которые соответствовали бы зафиксированным суждениям экспертов. Для выявления количественных показателей при рассмотрении значимости различных суждений в методе анализа иерархий предлагается следующая шкала важности объектов: — объекты одинаково важны, до 9 — один объект абсолютно важнее другого.

Собственный вектор матрицы суждений обеспечивает упорядочение приоритетов, а собственное значение является мерой согласованности суждений. Таким образом, следующим шагом, после составления матрицы суждений, является вычисление вектора приоритетов.

Определив вектор приоритетов, можно найти главное собственное значение матрицы суждений, которое используется для оценки согласованности, отражающей пропорциональность предпочтений. Отклонение от согласованности может быть выражено величиной индекса согласованности, который равен отношению разности.

Индекс согласованности сгенерированный случайным образом по шкале от 1 до 9 обратносимметричной матрицы с соответствующими обратными величинами элементов, называется случайным индексом. Среднее значение случайного индекса определяется по соответствующим таблицам по размерности матрицы суждений. Отношение случайного индекса к среднему случайному индексу для матрицы того же порядка называется отношением согласованности. Значение отношения согласованности меньшее, или равное 0.10 считается приемлемым для полученных результатов.

Таким образом, на основании метода анализа иерархий была сформирована матрица суждений, на основании которой были рассчитаны главное собственное значение, вектор приоритетов, индекс согласованности и отношение согласованности.

При реализации МАИ чаще всего оказывается выполненным строгое неравенство и компоненты вектора весов, найденные в соответствии с МАИ, «не согласуются» с данными, содержащимися в матрице парных сравнений в том смысле, что равенство чаще всего нарушается. Это приводит к определенной «модельной» ошибке при реализации МАИ, оценить которую возможным не представляется.

В соответствии с МАИ, для реализации метода необходимо осуществить следующие этапы.

Этап 1. Очертить проблему и определить, что необходимо узнать.

В качестве проблемы выступает выбор адекватного метода моделирования.

Этап 2. Построить иерархию, начиная с вершины (цели — с точки зрения управления), через промежуточные уровни (характеристики, от которых зависят последующие уровни) к самому нижнему уровню (который обычно является перечнем альтернатив).

Уникальность метода заключается в том, что он является одновременно и качественным и количественным. Будучи в основе качественным, т.к. используется информация о попарных качественных сравнениях по лингвистическим критериям, МАИ позволяет количественно оценить приоритеты альтернатив или иных элементов иерархии.

Суть метода кратко можно описать следующим образом. Саати нашел математически обоснованный способ оперирования суждениями. В результате стало возможным свести исследование даже очень сложных систем к последовательности попарных сравнений соответствующим образом определенных компонент. Это позволяет поднять метод экспертных оценок на более высокий логический уровень.

Прямое назначение метода — совместная работа экспертов, объединенных единой целью, по согласованию мнений относительно некой проблемы, позволяющая модифицировать суждения и объединять их рациональным образом. Результатами МАИ, как правило, являются, во-первых, установление иерархии целей, факторов, критериев, альтернатив и сценариев по обсуждаемой проблеме и, во-вторых, выявление приоритетов элементов каждого уровня иерархии.

В классическом понимании метод анализа иерархий предполагает активное обсуждение всех его этапов группой экспертов под руководством организатора, начиная с этапа установления целей исследования, уровней и критериев иерархии, альтернатив, и заканчивая обсуждением получаемых результатов с целью корректировки мнений.

В основе МАИ лежат следующие положения:

1) любая сложная проблема может быть подвергнута декомпозиции;

2) результат декомпозиции можно представить в виде иерархической системы наслаиваемых уровней, каждый из которых состоит из многих элементов (факторов);

3) качественные сравнения экспертами попарной значимости элементов на любом уровне иерархии (субъективные суждения) могут быть преобразованы в количественные соотношения между ними, при этом они будут отражать объективную реальность:

4) возможен синтез отношений между различными элементами и уровнями иерархии.

Метод может быть излишне громоздким для принятия решения в простых ситуациях, из-за того, что для сбора данных требуется провести много парных сравнений. Однако, если рассматривается масштабная проблема и цена последствия неправильного решения высока, требуется адекватный инструментарий. Метод анализа иерархий позволяет разбить сложную проблему на ряд простых, выявить противоречия.

В задачах принятия стратегических решений часто приходится опираться скорее на опыт и интуицию специалистов, нежели на имеющиеся объективные данные. В этом случае результаты, полученные методом анализа иерархий, могут быть более реалистичными, чем результаты, полученные другими методами [ 20, "сайт" ].

Рейтинги возможных решений получаются на основе «прозрачных» принципов. Поэтому они могут быть более убедительными, чем информация для поддержки принятия решения, полученная с помощью моделей типа «черного ящика». В таких моделях входная информация о проблеме преобразуется в выходную информацию о принятии решения по «непрозрачным» принципам и структура ситуации принятия решения не раскрывается.

Метод анализа иерархий не требует упрощения структуры задачи, априорного отбрасывания некоторых признаков. Поэтому он эффективнее других аналитических инструментов позволяет учитывать влияние всевозможных факторов на выбор решения.

Составление структуры модели принятия решения может быть трудоемким процессом. Однако, если она составлена, то она может затем применяться многократно. Остается лишь корректировать эту структуру и наполнять ее данными. При этом решение типичных задач может быть поставлено на поток. Таким образом, применение метода становится более эффективным.

Перспективность применения метода анализа иерархий не в последнюю очередь обусловлена относительно простой технологией и несложной математикой.

1.3 Преимущества и недостатки метода

В рамках метода анализа иерархий нет общих правил для формирования структуры модели принятия решения. Это является отражением реальной ситуации принятия решения, поскольку всегда для одной и той же проблемы имеется целый спектр мнений. Метод позволяет учесть это обстоятельство с помощью построения дополнительной модели для согласования различных мнений, посредством определения их приоритетов. Таким образом, метод позволяет учитывать «человеческий фактор» при подготовке принятия решения. Это одно из важных достоинств данного метода перед другими методами принятия решений.

Формирование структуры модели принятия решения в методе анализа иерархий достаточно трудоемкий процесс. Однако в итоге удается получить детальное представление о том, как именно взаимодействуют факторы, влияющие на приоритеты альтернативных решений, и сами решения. Как именно формируются рейтинги возможных решений и рейтинги, отражающие важность факторов. Процедуры расчетов рейтингов в методе анализа иерархий достаточно просты (он не похож на «черный ящик»), что выгодно отличает данный метод от других методов принятия решений.

Сбор данных для поддержки принятия решения осуществляется главным образом с помощью процедуры парных сравнений. Результаты парных сравнений могут быть противоречивыми (Метод предоставляет большие возможности для выявления противоречий в данных.) При этом возникает необходимость пересмотра данных для минимизации противоречий. Процедура парных сравнений и процесс пересмотра результатов сравнений для минимизации противоречий часто являются трудоемкими. Однако в итоге лицо, принимающее решение, приобретает уверенность, что использующиеся данные являются вполне осмысленными.

В рамках метода анализа иерархий нет средств для проверки достоверности данных. Это важный недостаток, ограничивающий отчасти возможности применения метода. Однако метод применяется главным образом в тех случаях, когда в принципе не может быть объективных данных, а ведущими мотивами для принятия решения являются предпочтения людей. При этом процедура парных сравнений для сбора данных практически не имеет достойных альтернатив. Если сбор данных проведен с помощью опытных экспертов и в данных нет существенных противоречий, то качество таких данных признается удовлетворительным.

Схема применения метода совершенно не зависит от сферы деятельности, в которой принимается решение. Поэтому метод является универсальным, его применение позволяет организовать систему поддержки принятия решений.

Работа по подготовке принятия решений часто является слишком трудоемкой для одного человека. Модель, составленная с помощью метода анализа иерархий, всегда имеет кластерную структуру. Применение метода позволяет разбить большую задачу, на ряд малых самостоятельных задач. Благодаря этому для подготовки принятия решения можно привлечь экспертов, работающих независимо друг от друга над локальными задачами. Эксперты могут не знать ничего о характере принимаемого решения, что отчасти способствует сохранению. В частности, благодаря этому удается сохранить в тайне информацию о подготовке решения.

Метод дает только способ рейтингования альтернатив, но не имеет внутренних средств для интерпретации рейтингов, т. е. считается, что человек, принимающий решение, зная рейтинг возможных решений, должен в зависимости от ситуации сам сделать вывод.) Это следует признать недостатком метода.

Данный метод может служить надстройкой для других методов, призванных решать плохо формализованные задачи, где более адекватно подходят человеческие опыт и интуиция, нежели сложные математические расчеты. Метод дает удобные средства учета экспертной информации для решения различных задач.

Метод отражает естественный ход человеческого мышления и дает более общий подход, чем метод логических цепей. Он дает не только дает способ выявления наиболее предпочтительного решения, но и позволяет количественно выразить степень предпочтительности посредством рейтингования. Это способствует полному и адекватному выявлению предпочтений лица, принимающего решение. Кроме того, оценка меры противоречивости использованных данных позволяет установить степень доверия к полученному результату.

2. Практическая часть

2.1 Характеристика объекта исследования

Профиль деятельности: разработка и продвижение программно-технологических решений для комплексной автоматизации управления предприятиями.

Компания входит в число ведущих российских разработчиков делового программного обеспечения в области управления финансами и аналитики бизнес-процессов. Программы компании «ИНФОСОФТ» широко известны и используются многими предприятиями России и стран СНГ.

Программные продукты: корпоративная информационная система «ФЛАГМАН» — для автоматизации средних, крупных предприятий, холдингов, корпораций используется для:

1) управления ресурсами предприятия;

2) управления организационно-штатной структурой и автоматизации кадрового учета;

3) управления коммерческой деятельностью;

4) управления логистической сетью;

5) управления взаимоотношениями с клиентами.

6) контроли исполнения договорных обязательств.

Поддерживает создание иерархии бюджетов любой сложности.

Подсистемы: технико-экономическое планирование, техническая подготовка производства, планирование производственных ресурсов, оперативно-производственное планирование, бухгалтерский учет, персонал, зарплата, налог, табельный учет, сбыт и торговля, складской учет, снабжение и закупки, договоры и взаиморасчеты, финансовый менеджмент, документооборот и др., объединенные контурами управления.

2.2 Анализ деятельности ООО « ИНФОСОФТ »

Проблема эффективности деятельности в условиях ресурсных ограничений актуальна для подавляющего большинства промышленных предприятий, в особенности — отечественных. Задача повышения эффективности формулируется как достижение поставленных целей с использованием минимального количества ресурсов, к которым можно отнести: финансовые, трудовые, временные, материальные, производственные, интеллектуальные. Эти виды ресурсов являются ключевыми компонентами любого бизнес-процесса.

В классической теории идея непрерывного цикла управления включает:

1) определение целей развития;

2) моделирование факторов, определяющих достижение этих целей и имеющихся ограничений;

3) планирование действий, ведущих к достижению поставленных целей;

4) постоянный мониторинг, позволяющий отслеживать состояние ключевых показателей эффективности и их отклонение от плана;

5) анализ достигнутых результатов, позволяющий лучше осознать природу «носителей эффективности»;

6) составление финансовой и управленческой отчетности, помогающей руководителям принимать экономически обоснованные решения.

В основе эффективного управления бизнесом любого предприятия, в том числе и крупного машиностроительного концерна (группы предприятий), лежит идея регулярного мониторинга базовых показателей деятельности и их сравнения (бэнчмаркинг) с наилучшими образцами либо внутри отрасли отечественных предприятий, либо между основными конкурентами за рубежом. Процедура сравнения позволяет выявить несоответствия в индикаторах эффективности и направить управленческие усилия именно в эти проблемные зоны.

Задача управленцев правильно выбрать такие индикаторы (состав и количество показателей), которые в максимальной степени отражали бы стратегические цели и задачи предприятия и были бы, в то же время, измеримыми.

Существует огромное количество показателей, отвечающих за различные стороны деятельности предприятия. Их количество исчисляется сотнями.

Задачи, стоящие перед руководством концерна:

1. Инвентаризация и оценка состояния производственных мощностей дочерних предприятий.

2. Оценка изменения состояния предприятий за анализируемый период времени.

3. Сопоставление предприятий Концерна между собой (рейтинг) или сравнение их с эталоном.

4. Планирование мероприятий по реструктуризации и развитию предприятий, в том числе при планировании инвестиций.

5. Оценка эффективности планов реструктуризации и развития предприятий.

6. Оценка технических и технологических уровней развития продукции, производства, технологий, и т. д.

Главной задачей руководства концерном является разработка методики комплексной оценки и программного продукта на ее основе, которая позволяла бы, пользуясь традиционными формами отчетности предприятий, решать все вышеперечисленные задачи руководства, не перегружая их избыточной информацией. Необходимо составить некий комплексный индикатор состояния предприятия или группы предприятий (типа биржевого индекса Доу Джонса), по которому можно относить его (их) к определенной группе привлекательности или риска.

Наиболее популярной управленческой концепцией за последние 15 лет, отвечающей требованиям комплексности, является концепция сбалансированной системы показателей (BSC=ССП), которая является одним из инструментов конкретизации, представления и реализации стратегии развития предприятия. На основе обобщения эмпирического опыта разработчики ССП (Д. Нортон и Р. Каплан) предложили оперировать четырьмя основными категориями (перспективами): финансы, клиенты, внутренние процессы, потенциал.

Исходя из особенности функционирования предприятий ОПК, под каждую категорию был сформирован минимальный набор независимых (и слабо зависимых) показателей, наиболее полно характеризующих эту сторону деятельности предприятия.

В основе системы лежат три основные аспекта в анализе деятельности предприятий, а именно: экономика, производство и управление (менеджмент), которые в свою очередь раскрываются в виде «перспектив». Приведенная иерархия и является основой группировки показателей.

2.3 Оценка операционной эффективности промышленных предприятия холдинга ОАО « Концерн ПВО « Алмаз-Антей » с использованием метода анализа иерархий предприятием « ИНФОСОФТ »

В целом, на предприятии соответствующим образом сформирована 4-х уровневая иерархия показателей (по принципу матрешки), раскрывающих содержание ключевых критериев более высокого уровня от I до IV, а также формируется дерево критериев в Программе оценки эффективности.

В качестве исходных данных (критериев) для дерева иерархий (критериев) использовались два документа:

1) бухгалтерский баланс за отчетный период с приложениями;

2) паспорт предприятия, введенный в Концерне, (18 форм) за отчетный период.

В качестве значимых ключевых показателей дерева критериев фигурирует более 50 независимых или слабо зависимых показателей.

Естественно, что оценка такого количества критериев представляет серьезную проблему и «нагрузку на интеллект руководителя». Необходимо таким образом их обработать (свернуть), чтобы интегральный комплексный показатель полностью и адекватно характеризовал состояние предприятия на данный момент времени как в целом, так и по отдельным аспектам его деятельности.

В основу расчета интегрального (комплексного) показателя был положен метод анализа иерархий, разработанный Т. Саати. Метод представляет обработку информации, получаемую при парном сравнении экспертами показателей каждого уровня, при которой, в зависимости от степени их предпочтения, происходит последующий иерархический синтез результатов.

Требования к экспертам не жесткие, без определения количественных оценок предпочтений по разрабатываемым шкалам. Согласно методологии Метода анализа иерархий достаточны ранговые оценки предпочтений (лучше, хуже, примерно равно). В итоге можно от эксперта перейти к оценкам лица, принимающего решения (в нашем случае — директора предприятия или его зама).

Дальнейший расчет вектора весовых коэффициентов на каждом уровне иерархии осуществляется автоматически согласно алгоритму метода. Реализация метода анализа иерархий на практике влечет за собой достаточно громоздкие математические расчеты, поэтому для оперативного использования метода разработан программный продукт, позволяющий постоянно отслеживать динамику состояния предприятия по изменению его комплексного показателя (рейтинга), значение которого может колебаться при изменении любого входящего в него показателя.

Основные возможности и преимущества методики (программного продукта) для компании:

1) универсальность: предоставляет возможность сформировать любую структуру интегрального показателя;

2) ограничения по числу групп в дереве критериев и количеству критериев в группе (но не более 9, что определяется возможностями метода по оценке предпочтений группы критериев).

3) возможность определения «проблемных участков» предприятия — критичных показателей, наиболее отличающихся от эталона и при этом достаточно весомых по оценкам вектора приоритетов на соответствующем уровне. Программа позволяет выявить: влияние каких именно факторов обусловило наибольшее отклонение интегрального показателя предприятия от эталона. По каждому из выявленных проблемных участков вырабатывается комплекс мероприятий, направленный на достижение критичными показателями эталонных значений (методика ССП-стратегических карт;

4) позволяет проводить анализ чувствительности — определение степени зависимости ранга предприятия от мнения значения частных критериев для определения эффективных стратегий управления;

5) минимизирует требования к экспертам: матрица отношений формируется на основании ранговых оценок предпочтений критериев (лучше, много лучше, хуже, много хуже, примерно равно), что позволяет перейти от оценок экспертов к оценкам лица, принимающего решение;

6) позволяет оценивать эффективность любого процесса, если по нему составлена иерархия критериев;

7. позволяет оценить качество программного документа (например, Программы реструктуризации) или управления в зависимости от выбранной цели (эталона).

Таким образом, разработанная «Методика оценки эффективности и устойчивости предприятий» и программный продукт «Матрица рейтингового анализа» позволяют произвести рейтинговое сравнение предприятий между собой или оценку динамики состояния одного предприятия и разработать мероприятия по изменению частных показателей, характеризующих деятельность как самого предприятия, так и группы предприятий.

Разработка имеет практическое значение для стратегического планирования и позволяет сконцентрировать средства в реализации таких сложных проектов, как «Программа реструктуризации и развития предприятия». Методика прошла апробацию сначала в качестве пилотного проекта на ОАО «РАТЕП», а затем была применена для оценки стояния всех промышленных предприятий «Концерна ПВО «Алмаз-Антей».

Заключение

Изучив метод анализа иерархий, можно сделать следующие выводы.

Метод анализа иерархий — это систематическая процедура иерархического представления элементов системы, которая основана на методе декомпозиции.

На каждом уровне располагаются элементы, каждый элемент характеризуется интенсивностью (весом — теория графов). Однако главная сложность заключается в том, что элемент не всегда характеризуется каким-либо числом и требуется вводить в рассмотрение шкалы сравнения.

Но многие предприятия применяют в своей практике результаты анализа финансов, производственных процессов, маркетинга и сбыта. В то же время все еще проблемой остается комплексное принятие решений на уровне выработки политики предприятий при наличии нескольких целей, неполной и неточной информации. А именно в таких условиях приходится работать высшим руководителям предприятий.

Наиболее распространенным приемом поиска решения на предприятиях является выработка подходящих направлений действий путем коллективного обсуждения возникших проблем. Однако, указанный процесс требует много времени и может находиться «во власти» лидера, что снижает значимость мнений других участников совещаний.

Альтернативой такому подходу может служить завоевавший себе сторонников во всем мире метод анализа иерархий, предложенный, как было сказано выше, около 20 лет тому назад специалистом в области исследования операций Т. Саати. Внушительная история успешного применения указанного метода в частных и государственных организациях разных стран показала его высокую практическую эффективность. Метод анализа иерархий обеспечивает интеграцию многих факторов, вовлеченных в решения, упрощает поиск решений путем представления сложной проблемы в виде последовательного анализа более простых задач.

В основе метода лежит идея парного сравнения. Метод позволяет заменить процесс принятия сложного решения сравнением более простых критериев, по которым легко сделать заключение о их относительной важности. При этом могут учитываться как количественные факторы, характеризующие деятельность предприятия, так и опыт, и интуиция руководства. Проводимое с помощью метода анализа иерархий структурирование сложности позволяет руководству в достаточной степени формализовать процесс выбора и заменить длительные совещания анализом логики как своих, так и чужих решений.

Однако в России данный подход имеет ограниченное применение, по-видимому, в связи со слабым знакомством руководителей предприятий с его возможностями.

Незначительная автоматизация метода анализа иерархий, обеспечивающая задание отношений между целями и рассчитывающая приоритеты, позволяет существенно упростить и ускорить процесс поиска решений.

Метод много раз использовался при планировании в промышленности, включая банковское дело, сталелитейную промышленность и развитие энергетических ресурсов. На данный момент МАИ используются практически во всех странах мира, во всех отраслях.

В последние 30−40 лет принятие решений в мире поддерживается применением мощных многоуровневых иерархических методов прогнозирования и планирования. Метод анализа иерархий универсален и способен сплотить вокруг общей цели иные методики системного планирования.

Список использованной литературы

1. Сухарев М. Г. Методы прогнозирования. Учеб. пособие — М.: РГУ нефти и газа, 2009 г.

2. Саати Т. Л. Принятие решений. Метод анализа иерархий — М.: Радио и связь, 1993.

3. Карманов В. Г. , Федоров В. В. Моделирование в исследовании операций. Учебник для вузов — М.: Твема, 2006.

4. Насыров Р. В. , Тайгина Е. А. , Фарукшин Р. М. Управление в сложных системах. Учеб. пособие — Изд-во УФА: УГАТУ, 2009.

5. Уварова В. И. Шуметов В.Г. Использование метода анализа иерархий. Учебник — Изд-во Орел: Орел ГТУ, 2007.

6. Илларионов М. Г. Управленческие решения: методы обоснования альтернатив: учебно-метод. пособие. — Казань: Изд-во ИЭУП «Познание».

7. Абакаров А. Ш. , Сушков Ю. А. Двухэтапная процедура отбора перспективных альтернатив на базе табличного метода и метода анализа иерархий // Бюллетень СпбГУ, № 7, 2008.

8. Ахметов О. А. , Мжельский М. Б. Метод анализа иерархий как составная часть методологии проведения оценки недвижимости // Актуальные вопросы оценочной деятельности, № 8, 2007.

9. Балдин К. В. , Воробьев С. Н. , Уткин В. Б. Управленческие решения: Учебник — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2006.

10. Колпаков В. М. Теория и практика принятия управленческих решений. Учеб. пособие — Киев: МАУП, 2007.

11. Лафта Д. К. Управленческие решения: Учеб. пособие. — М.: Центр экономики и маркетинга, 2006.

12. Савицкая Г. В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник для XXI века — Изд-во: Новое знание, 2007.

13. Алескеров Ф. Т. , Хабина Э. Л. , Шварц Д. А. Бинарные отношения, графы и коллективные решения. Учеб. пособие М.: ГУ-ВШЭ, 2006.

14. Курносов Ю. В. , Конотопов П. Ю. Методология, технология и организация информационно-аналитической работы. М.: Юнити, 2005 г.

15. Подиновский В. В. , Потапов М. А. Методы анализа и системы поддержки принятия решений. Учеб. пособие (МФТИ) — М.: Спутник плюс. 2006.

16. Елисеева И. И. Эконометрика. Учебник для ВУЗов — М.: «Финансы и кредит», 2008.

17. Андрейчиков А. В. , Андрейчикова О. А. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. Учеб. пособие — М.: Финансы и статистика, 2000.

18. Москвин Б. В. Теория принятия решений. Учебник — СПб.: ВКА им. А. Ф. Можайского, 2006.

19. Афоничкин А. А. , Михаленко Д. Р. Управленческие решения в экономических системах. Учебник для ВУЗов, 1-е издание — Изд-во: Питер, 2008.

20. Балашов О. В. Проблема формирования начального множества альтернатив // Электронный математический и медико-биологический журнал, Т. 8, выпуск 4, 2009. С. 46−52.

21. Калугин В. А. Интегральная оценка коммерческого потенциала результатов научно-технической деятельности на основе методологии анализа иерархических структур. Учеб. пособие — Изд-во: БГУ, 2008.

22. Иванов Д. А. Логистика. Стратегическая кооперация — М.: Вершина, 2006.

23. Савельев А. Я. , Овчинников В. А. Конструирование ЭВМ. Учебник для ВУЗов — М.: Юрайт, 2007.

24. Леонтьева К. С. Математические методы и модели в управлении. Учеб. пособие — М: Фининсы и бухгалтерский учет, 2005.

25. Бережная Е. В. , Бережной В. И. Математические методы моделирования экономических систем. Учебник — М.: Финансы и статистика, 2009.

26. Елисеева Е. И. , Юзбашев М. М. Общая теория статистики. Учебник — М.: Финансы и статистика, 2009.