Контрольная работа № 1 по теме: «Основы кинематики»

Вариант 1

Вариант 2

4. Самолет увеличил за 12 с.скорость от 240 км/ч до 360 км/ч. Чему равно перемещение самолета за это время? с каким ускорением двигался самолет?

5.Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями x = 15 +t 2 , х = 8t. Описать движение каждого мотоциклиста, найти время и место встречи. Запишите зависимость скорости тела от времени (t).

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №2 по теме « Основы Динамики.».

Вариант №1.

1.Найти силу гравитационного притяжения, действующую между Землей и Солнцем, если масса Земли равна 6·10 24 кг, а масса солнца 2·10 30 кг. Расстояние от Земли до Солнца 150·10 6 км.

2. Какую скорость должен иметь спутник Земли, чтобы двигаться вокруг круговой орбиты на высоте, равной половине радиуса Земли? Масса Земли 6·10 24 кг, радиус Земли 6400км.

3 Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

4. Сила сопротивления движению электровоза составляет 4 кН. Найдите силу тяги, если его ускорение составляет 0,1 м/с 2 , а масса равна 90 т.

5.Упряжка собак при движении саней по снегу может действовать с максимальной силой 0,5 кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, двигаясь равномерно, если коэффициент трения равен 0,1

Вариант №2.

1.С какой силой притягиваются друг к другу две книги массой 300г. каждая, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга?

2. Чему равна первая космическая скорость для Луны, если ее масса и радиус составляет примерно 7·10 22 кг и 1700км соответственно?

3.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 0,01 МН/м при буксировке автомобиля массой в 2 т с ускорением 0,5 м/с 2 .

4. Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорению 0,5 м/с 2 . Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие

60 кН?

5. С лодки массой 200 кг прыгает в направлении берега мальчик массой 40 кг. со скоростью 20 м/с. Найти скорость лодки. Определить направление скорости.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 3 «Законы сохранения»

Вариант № 1

1. Два мяча движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и 4 м/с Массы мячей равны 150 г и 50 г соответственно. После столкновения меньший мяч стал двигаться вправо со скоростью 5 м/с. С какой скоростью и в каком направлении будет двигаться большой мяч?
2. На столе высотой 1 м лежат рядом пять книг, толщенной по 10 см и массой по 2 кг каждая. Какую работу требуется совершить, чтобы уложить их друг на друга?
3. Кран поднимает груз с постоянной скоростью 5,0 м/с. Мощность крана 1,5 кВт. Какой груз может поднять этот кран?
4. Определить, на какой высоты кинетическая энергия мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 23 м/с, равна его потенциальной?
5. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину жесткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретет пуля 20 г при выстреле в горизонтальном направлении?

Вариант 2

1. Шар массой 100 г свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент удара скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса при абсолютно упругом ударе.

2. На вагонетку массой 2,4 т, движущейся со скоростью 2,0 м/с, сверху вертикально насыпали песок массой 800 кг. Определите скорость вагонетки после этого.

3. С плотины высотой 20 м падает 1,8∙10 4 т воды. Какая при этом совершается работа?

4. Определите потенциальную энергию пружины жесткостью 1,0 кН/м, если известно, что сжатие пружины 30 мм.

5. Какая работа совершается лошадью при равномерном перемещении по рельсам вагонетки массой 1,5 т на расстояние 500 м, если коэффициент трения равен 0,008?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 4

Молекулярная физика.

Вариант 1.

1.Чему равен объем одного моля идеального газа при нормальных условиях.

2. При температуре 30 С ºдавление газа в закрытом сосуде было 85 кПа. Каким будет давление при температуре - 40 Сº.

3.Избаллона со сжатым водородом вместимостью 20 л. вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре 10 Сº манометр показывает давление 8 МПа. Показание манометра не изменилось и при 20 Сº. Определите массу вытекающего газа.

4. Сколько частиц воздуха находится в комнате площадью 40 м и высотой 4м при температуре 25 Сº и давлении 752133 Па.

5.Найдите давление, которое оказывает 45 г. неона при температуре 273 К, если его объем

составляет 1 л.

Вариант 2.

1.Водород, находится в сосуде при температуре 20 Сº , нагревают до температуры 60 С º. Найдите давление воздуха после нагревания, если до нагревания оно было равно атмосферному.

2. Давление газа в лампе 44 кПа, а его температура 47 Сº. Какова концентрация атомов газа.

3. В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После

того, как из баллона было взято 10 г гелия, температура понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне. Молярная масса гелия 4 г/моль.

4. Какова масса воздуха,занимающего объем 0,831 м³ при температуре 290 К и давлении 150 кПа.

5. При температуре 29 Сº кислород находится под давление 4 10 5 Па. Какова плотность кислорода при данных условиях?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 5: «Термодинамика».

ВАРИАНТ №1.

1 .При изобарном расширении газа на 0,5 м³ ему было передано 0,3 МДж теплоты. Вычислите изменение внутренней энергии газа, если его давление равно 200 10³Па.

2 . Внутренняя энергия водорода, находящегося при температуре 400К, составляет 900КДж.Какова масса этого газа?

3. КПД теплового двигателя равен 45%. Какую температуру имеет холодильник,если температура нагревателя равна 227 ºС.

4 . Аэростат объемом 600м³ наполнен гелием под давлением150· 10³ Па. В результате солнечного нагрева температура в аэростате поднялась от 10 ºС до 25ºС. Насколько увеличилась внутренняя энергия газа?

5. Тепловая машина имеет максимальное КПД 50 % .Определите температуру холодильника,если температура нагревателя 820 К.

ВАРИАНТ №2.

1. Газ, находящийся под давлением 50· 10³ Па, изобарно расширился на 20 л. Каково изменение его внутренней энергии, если он получил 60 ·10 ³ Дж теплоты? Как изменилась температура газа?

2. Какую внутреннюю энергию имеет 1 моль гелия при температуре 127º С.

3. Вычислите температуру нагревателя идеальной паровой машины с КПД, равным 60,8 %, если температура холодильника равна 30 ºС.

4 .Определите работу расширение 20 л газа при изобарном нагревании от 400К до 493 К. Давление газа 100 кПа.

5. При изотермическом расширении газ совершил работу, равную 20 Дж. Какое количество теплоты сообщено газу?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 6 по теме: « Основы электродинамики.»

Вариант №1.

1. Электрон, двигаясь в электрическом поле, изменяет свою скорость от 200 км/с до 10000км/с. Чему равна разность потенциалов между начальной и конечной точками пути?
2. В однородном электрическом поле находится пылинка массой 40·10 -8 гр. обладает зарядом 1,6 ·10 -11 Кл. Какой должен быть по величине напряженность поля, чтобы пылинка осталась в покое.
3. Два точечных заряда 6,6 ·10 -9 Кл и 1,32·10 -8 Кл находится в вакууме на расстоянии 40 см друг от друга. Какова сила взаимодействия между зарядами?
4. Почему конденсаторы, имеющие одинаковые емкости, но рассчитанные на разные напряжения. имеют неодинаковые размеры?
5. Какую площадь должны иметь пластины плоского конденсатора для того чтобы его электроемкость была равна 2 мкФ, если между пластинами помещается слой слюды толщиной 0,2 мм? (ε =7).

Вариант №2.

1. Конденсатор электроемкостью 0,02 мкФ имеет заряд 10 -8 Кл. Какова напряженность электрического поля между его обкладками, если расстояние между пластинками конденсатора составляет 5 мм.
2. На каком расстоянии находятся друг от друга точечные заряды 5 нКл и 8 нКл, если они в воздухе взаимодействуют друг с другом с силой 2·10 -6 Н?
3. Какой должна быть напряженность поля, чтобы покоящийся электрон получил ускорение 2·10 12 м/с 2 .
4. Как разность потенциалов между двумя точками поля зависит от работы электрического поля?
5. Какую работу необходимо совершить для удаления диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 6 из конденсатора, заряженного до разности потенциалов 1000 В? Площадь пластин 10 см 2 , расстояние между ними 2 см.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 1 по теме «Магнетизм».

Вариант №1.

1. Какая сила действует на проводник длиной 0,1 м в однородном магнитном поле с магнитной индукцией 2 Тл, если ток в проводнике 5 А, а угол между направлением тока и линиями индукции 30º.

2.Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 1,4 мТл в вакууме со скоростью 500км/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определите силу, действующую на электрон, и радиус окружности по которой он движется.

3. В катушке, индуктивность которой 0,5 Гн, сила тока 6 А. Найдите энергию магнитного поля, запасенную в катушке.

4. Магнитный поток однородного поля внутри катушке с площадью поперечного сечения 10 см 2 равен 10 -4 Вб. Определите индукцию магнитного поля.

5. В однородном магнитном поле магнитная индукция равна 2 Тл и направлена под углом 30.º К вертикали, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которой течет ток 4 А. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определить длину проводника.

Вариант №2.

1.Вычислите силу Лоренца, действующую на протон, движущейся со скоростью 10 5 м/с в однородное магнитное поле с индукцией 0,3 Тл перпендикулярно линиям индукции.

2. В однородное магнитное поле с индукцией 0,8Тл на проводник с током 30А, длиной активной части которой 10 см, действует сила 1,5 Н. Под каким углом к вектору магнитной индукции размещен проводник?

3.Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.

4. Чему равен магнитный поток в сердечнике электромагнита, если индукция магнитного поля равна 0,5 Тл, а площадь поперечного сечения сердечника 100 см 2 ?

5.В направлении перпендикулярном линиям магнитной индукции влетает электрон со скоростью 20·10 6 м/с. Найти индукцию поля, если он описал окружность радиусом 2 см.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа №3 по теме: «Электромагнетизм».

Вариант№1.

1. Найти энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,5 Вб.

2.Трансформатор повышает напряжение с 120 В до 220 В и содержит 800 витков. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке?

3.Обмотка трансформатора, имеющая индуктивность 0,1 Гн и и подключенный к ней конденсатор емкостью 0,1 мкФ подсоединен к источнику с ЭДС и внутренним сопротивлением 10 Ом. Найдите напряжение, возникающего на конденсаторе обмотки, по отношению к ЭДС источника.

4По первичной обмотке течет ток 0,6 А, напряжение на ней 220 В. Напряжение на вторичной обмотке 11 В. Вычислите ток вторичной обмотки

5. Определение закона Фарадея- Максвелла.

Вариант№2.

1. Какой должна быть сила тока в обмотке дросселя с индуктивностью 0,5 Гн, чтобы энергия поля оказалась равной 1 Дж?

2.Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации 10 включен в сеть с напряжением 230 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотке 0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки 2 Ом?

3. В контуре с конденсатором 0,1 мкФ происходят колебания с максимальным током 20 мА и максимальным напряжением 20В.По данным найдите индуктивность контура.

4.Опишите принципиальную схему передачи и распространения электроэнергии на расстояния.

5. В катушке с индуктивностью 0,6Гн сила тока равна 20 А. Какова энергия магнитного поля этой катушки?

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 4 «Волновая оптика»

Вариант №1.

1. Дифракционная решетка содержит 500 штрихов на 1 мм. На решетку нормально падает свет с длинной волны 575 нм. Найти наибольший порядок спектра в дифрешетке.
2. Почему возникают радужные полосы в тонком слое керосина на поверхности воды?
3. Определите постоянную дифракционной решетки, если при ее освещении светом с длиной волны 656 нм спектр второго порядка виден под углом 5 0 .
4. Световые волны от двух когерентных источников с длиной волны 400 нм распространяется навстречу друг другу. Какой будет результат интерференции, если разность хода будет: а) ∆d =3 мкм; б) ∆d =3.3 мкм?
5. Показатель преломления воды для красного света 1,331, а для фиолетового 1,343. Найти скорость распространения красного и фиолетового света.

Вариант №2.

1. Определите наибольший порядок спектра,который может образовать дифракционная решетка, имеющая 500 штрихов на 1мм, если длина волны падающего света равна 590 нм. Какую наибольшую длину волны можно наблюдать в спектре этой решетки?
2. Определить угол дифракции для спектра второго порядка света натрия с длинной волны 689 нм, если на один мм дифракционной решетки приходиться пять штрихов.
3. Почему крылья стрекоз имеют радужную оболочку?
4. Два когерентные волны фиолетового света с длиной волны 400 нм достигает некоторой точки с разностью хода 1,2 мкм. Что произойдет усиление или ослабление волн?
5. Определите длину волны монохроматического света, падающего нормально на дифракционную решетку с периодом 22 мкм, ели угол между направлениями на максимумы второго порядка составляет 15 0

Предварительный просмотр:

Контрольная работа по теме № 5 « Квантовая физика»

Вариант №1.

1. Определить импульс фотона с энергией равной 1,2·10 -18 Дж.

2. Вычислить длину волны красной границы фотоэффекта для серебра.

3. Определите наибольшую скорость электрона, вылетевшего из цезия при освещении его светом длиной волны 3,31 ·10 -7 м. Работа выхода равна 2 эВ, масса электрона 9,1 ·10 -31 кг?

4. Какую максимальную кинетическую энергию имеют электроны, вырванные из оксида бария, при облучении светом частотой 1 ПГц?

5. Найти работу выхода электрона с поверхности некоторого металла, если при облучении этого материала желтым светом скорость выбитых электронов равна 0,28 ·10 6 м/с. Длина волны желтого света равна 590 нм.

Вариант №2.

1. Определите красную границу фотоэффекта для калия.

2. Определить энергию фотонов, соответствующих наиболее длинным (λ = 0,75 мкм) и наиболее коротким (λ= 0,4 мкм) волнам видимой части спектра. А. … протонов;

Б. … электронов и нейтронов;

В. … нейтронов и протонов;

Г. … - квантов.

2. Период полураспада радиоактивных ядер – это …

А. … время, в течение которого число радиоактивных ядер в образце уменьшается в 10 раз;

Б. … время, в течение которого число радиоактивных ядер в образце уменьшается в 2 раза;

В. … время, по истечении которого в радиоактивном образце останется √2 радиоактивных ядер;

Г. … время, в течение которого число радиоактивных ядер в образце уменьшается в 50 раз.

3. Найдите число протонов и нейтронов, входящих в состав изотопов магния 24 Mg; 25 Mg; 26 Mg.

4. Элемент А Х испытал два α- распада. Найдите атомный номер Ζ и массовое число А у нового атомного ядра Υ.

19 F + p → 16 O + …;

27 Al + n → 4 He + …;

14 N + n → 14 C + … .

6. Вычислите удельную энергию связи ядра атома гелия 4 Не.

2 Н + 2 Н → р + 3 Н;

6 Li + 2 H → 2 ∙ 4 He .

8. В начальный момент времени радиоактивный образец содержал N 0 изотопов радона 222 Rn. Спустя время, равное периоду полураспада, в образце распалось 1,33 ∙10 5 изотопов радона. Определите первоначальное число радиоактивных изотопов радона, которое содержалось в образце.

9. Мощность двигателя атомного судна 15 МВт, КПД 30 %. Определите месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

Вариант 2.

1. Что представляет собой α – излучение?

А. Электромагнитные волны;

Б. Поток нейтронов;

В. Поток протонов;

Г. Поток ядер атомов гелия.

2. Замедлителями нейтронов в ядерном реакторе могут быть …

А. … тяжелая вода или графит;

Б. … бор или кадмий;

В. … железо или никель;

Г. … бетон или песок.

3. Найдите число протонов и нейтронов, входящих в состав изотопов углерода 11 С; 12 С; 13 С.

4. Элемент А Х испытал два - распада. Найдите атомный номер Ζ и массовое число А у нового атомного ядра Υ.

5. Напишите недостающие обозначения в следующих реакциях:

… + р → 4 Не + 22 Na;

27 Al + 4 He → p + …;

55 Mn + … → 56 Fe + n.

6. Вычислите удельную энергию связи ядра атома кислорода 16 О.

7. Найдите энергетический выход ядерных реакций:

9 Ве + 2 Н → 10 В + n;

14 N + 4 Не → 17 О + 1 Н.

8. Определите, какая часть радиоактивных ядер распадается за время, равное трем периодам полураспада.

9. Какое количество урана 235 U расходуется в сутки на атомной электростанции мощностью 5∙10 6 Вт? КПД станции 20%.

Изучить теоретический материал, зарисовать в тетради рисунок 3.1 и привести расчетные формулы.

По заданной электромеханической характеристике тягового электродвигателя построить тяговую характеристику локомотива. Исходные данные для расчета приведены в таблице 3.3.

Определить касательную мощность локомотива на расчетном режиме.

Таблица 3.3

Исходные данные

Наименование
Нагрузка от колесной пары на рельс, кН
Конструкционная скорость, км/ч
Серия локомотива	Электровозы постоянного тока					Электровозы переменного тока
Число движущих колесных пар локомотива (тяговых электродвигателей)

Контрольные вопросы:

Какие ограничения нанесены на тяговую характеристику локомотива?

Какова суть основного закона локомотивной тяги?

Почему идеальная тяговая характеристика локомотива должна иметь вид гиперболы?

Какие характеристики отнесены к электромеханическим характеристикам тягового электродвигателя?

Что произойдет в случае превышения силы тяги над силой сцепления?

Практическое занятие № 4 Силы сопротивления движению поезда

Сопротивлением движению поезда называют результирующую неуправляемых сил, возникающих в результате движения и действующих в направлении, противоположном ему. Ре­зультирующую силу, как и все ее составляющие силы сопротивления движению, принимают приложенными к ободом колесных пар вагонов и локомотива.

Сопротивление движению возникает в результате: контактного вза­имодействия твердых тел подвижного состава и пути, сопровождаю­щегося трением скольжения и качения, упругой и пластической дефор­мацией; потери кинетической энергии от ударов на стыках и от неравноупругости пути; соударения подвижного состава при неравномерном движении; сопротивления воздуха; появления составляющей силы тяжести на уклонах, кривых участках пути; низкой температуры воздуха.

Сопротивление движению зависит от устройства и состояния под­вижного состава и пути, от режима движения поезда. Оно определяет потребные мощность и силу тяги локомотивов, нормы массы поездов, провозную и пропускную способность дорог, затраты энергоресурсов на перевозочную работу. Для унификации расчетов и исследования факторов, влияющих на сопротивление движению, установлена клас­сификация сил сопротивления движению. В основу ее положено разде­ление по следующим признакам: видам подвижного состава, режимам и условиям движения.

По режимам и условиям движения различают сопротивление троганию с места, основное сопротивление и дополнительные сопротивле­ния.

Сопротивлением троганию с места называют сопротивление поезда, которое возникает в процессе перехода его час­тейиз состояния покоя в состояние движения, начиная от локомотива и кончая последним вагоном поезда.

Основным сопротивлением называют совокупность сил, постоянно действующих в результате движения подвижного со­става и не зависящих от условий движения. Численно оно равно сопро­тивлению на прямом горизонтальном пути при движении с равномер­ной скоростью. В зависимости от режима движения основное сопро­тивление разделяют на сопротивление в режиме тяги и в режиме холос­того хода локомотива.

Дополнительными сопротивлениями назы­вают временно действующие силы, обусловленные условиями движе­ния: уклоном, кривизной пути, подвагонными электрогенераторами, ветром и низкой температурой воздуха.

По видам и типам подвижного состава различают сопротивление: тепловозов, электровозов, электро- и дизель-поездов, вагонов с разде­лением по числу осей и типам буксовых подшипников.

Все сопротивления по единицам измерения разделяют на удельные и полные. Удельное сопротивление движению представ­ляет собой сопротивление движению 1 т массы подвижного состава. Понятие введено для удобства расчетов.

Полное сопротивление представляет собой сопро­тивление всей массы подвижного состава: локомотива, вагона, соста­ва, поезда.

Обозначения полного основного сопротивления локомотива: в ре­жиме тяги - W 0 ’ , в режиме холостого хода - W X , состава - W 0 ’’ , поезда - W 0 . Соответственно обозначаются удельные сопротивления:

Основное сопротивление движению возникает в результате: тре­ния шеек осей в буксовых подшипниках; трения качения колес по рель­сам; трения скольжения колес по рельсам; сопротивления от рассея­ния энергии движения поезда верхним строением пути и подвижным составом; воздушного сопротивления. В таблице 4.1. приведены эмпирические формулы для определения основного удельного сопротивления движению локомотива и вагонов.

Дополнительное сопротивление движению от уклона пути представляет собой составляющую W i силы тяжести P от единицы подвижного состава при движении ее по подъёму AB (рисунок4.1). Уклон пути выражают в промилле (0 / 00) и обозначают символом i =1000 tga . Так как уклоны пути не превышают обычно 2,5 0 , то можно считать tga = sin a . Из треугольника а bc найдём: W i = Gsina . Из подобия треугольников а bc и ABC определим

Удельное сопротивление движению от уклона в Н/т

(4.3)

О

Рисунок 4.1 Сила сопротивления движению от подъёма

т кривизны пути. При движении на кривых участках пути происходит поперечное смещение колесных пар к на­ружному рельсу под действием центробежных сил. При этом между набегающими гребнями колёс наружного рельса происходит трение. Центробежная сила прижимает торцы подшипников к поверхности вращающейся ступицы колеса, что также вызывает трение. Поворот шкворней тележек в кривой и боковых скользунов под действием опрокидывающего момента сопровождается трением.

Силы сопротивления движению поезда складываются из сил сопротивления движению локомотива и сопротивле­ния движению состава . Каждое из этих сопротивлений состоит из основного сопротивления и дополнитель­ного и . Под основным сопротивлением понимают сопротивление, которое оказывается движению поезда все­гда, независимо от того, где движется поезд: по площадке, спуску или подъему. Оно суммируется из следующих сопро­тивлений:

Воздушной среды;

От трения в буксах;

От качения колес по рельсам;

От проскальзывания колес по рельсам из-за возможной разницы в диаметрах колес;

От рельсовых стыков.

В тяговых расчетах силы сопротивления (и силы тяги тоже) принято выражать через удельные силы.

Удельная сила - это часть полной силы, приходящаяся на 1кН веса (локомотива, состава). Ее размерность Н/кН. Удельные силы основного сопротивления движению для локомотивов и вагонов и определяются по эмпирическим формулам, полученным опытным путем. Удельные силы за­висят от скорости движения, типа подшипников букс, а так же от загрузки вагонов и числа осей.

Для локомотивов удельное основное сопротивление в тяговом режиме (тяговые двигатели включены) определяют по формуле

w’0= 1,9 + 0,01v + 0,0003v 2 ,

где V - скорость движения, км/ч.

При движении с выключенными тяговыми двигателями (в режиме холостого хода) удельное сопротивление

w’ х = 2,4 + 0,011v + 0,00035v 2 .

Основное удельное сопротивление состава определяется типом вагонов, из которых состоит состав

где - соответственно доли 4-,6- и 8-осных вагонов в составе по массе; - соответственно основное удельное сопротивле­ние 4-, 6- и 8-осных вагонов.

В настоящее время почти все вагоны имеют буксы с ро­ликовыми подшипниками. Однако часть 4-осных вагонов еще эксплуатируется с буксами, имеющими подшипники скольжения. Подшипники скольжения оказывают большее, чем роликовые, сопротивление движению и недостаточно надежны, поэтому они сняты с производства.

Формулы по определению основного удельного сопро­тивления вагонов имеют вид:

четырехосные вагоны на подшипниках скольжения

четырехосные вагоны на подшипниках качения (на ро­ликовых)

шестиосные вагоны

восьмиосные вагоны

Здесь - масса, приходящаяся на одну колес­ную пару соответственно 4-, 6- и 8-осного вагона, т/ось. Для всех типов вагонов она обычно составляет 20-22 т/ось.

Учитывая наибольшую распространенность четырехос­ных вагонов, доля их в составе может составлять 0,8-0,9, доля восьмиосных - 0,1-0,15, а шестиосных (их мало пост­роено) - 0,01-0,03 (1-3 %). Из четырехосных вагонов на под­шипниках скольжения осталось не более 10-15%.

Определив удельные сопротивления локомотива и ваго­нов можно найти величину полных основных сопротивлений локомотива и состава

где - удельные сопротивления локомотива и состава соответ­ственно, Н/кН; Р и О - масса локомотива и состава, т; g = 9,81 м/с 2 - ускорение свободного падения.

Под дополнительным сопротивлением понимают сопро­тивление, которое оказывается движению поезда по подъе­му, кривым, а также при ненормальных метеорологических условиях.

Удельное сопротивление от подъема численно равно крутизне подъема, выраженной в числе тысячных (в %о). (Одна тысячная подъема (1 %о) означает, что через каждую тысячу метров поезд поднимается относительно предыдущей отметки на 1 м, А величина уклона есть тангенс угла а на­клона прямой (плоскости) над горизонталью)(рис. 50).

Рис.4.50. К определению удельного сопротивления от подъема.

Дополнительное сопротивление от подъема

При малых углах тогда

;

– уклон.

Дополнительное сопротивление, приходящееся на 1 кН веса поезда (удельное сопротивление)

Полное дополнительное сопротивление поезда

Дополнительное сопротивление от кривых возникает из--за трения гребней колесных пар о боковую грань наружного рельса, к которому колесные пары прижимаются центробеж­ной силой. Это сопротивление зависит от радиуса кривой, ее протяженности и учитывается в тяговых расчетах как со­противление от подъема (фиктивного).

Удельное сопротивление в кривых определяется по фор­муле

где S с - длина участка, на котором имеются кривые; S кр1 , S кр1… S крк -длины кривых; -радиусы кривых.

В зависимости от радиуса кривых удельное сопротивле­ние от них составляет от 0,1 до 0,8 Н/кН.

Таким образом, рассматривая поезд состоящим из массы локомотива и состава (группу сцепленных между собой ваго­нов), можно определить через удельные сопротивления сум­марное полное сопротивление движению поезда на подъеме.

Тормозные силы поезда при механическомторможении

При механическом тор­можении под действием сжатого воздуха поршни тор­мозных цилиндров через ры­чажную передачу прижимают колодки к вращающимся ко­лесам с силой К (рис. 52),

пропорциональной давлению воздуха. В месте контакта каждой колодки с колесом возникает сила трения, В р действующая против враще­ния колеса.

Где - коэффициент трения колодки о колесо.

Сила создает момент , направленный против вра­щения колеса. Его можно заменить моментом силы В 2 , прило­женной в точке касания колеса с рельсом. При наличии между колесом и рельсом силы сцепления, сила В 2 вызовет равную ей и противоположно направленную реакцию рельса - силу В, которая является внешней силой по отношению к поезду и на­зывается тормозной силой. Тормозная сила каждой колесной пары ограничена сцеплением колеса с рельсом. Если сила В 2 превысит силу сцепления колеса, начнется ее проскальзыва­ние относительно рельса, колесная пара может заклинить и начать скользить по рельсу (юз). Образуются ползуны на по­верхности катания, которые создают удары при каждом обо­ роте колеса.

Чтобы предотвратить заклинивание регламентируют силу нажатия колодок на колесо для каждого типа подвижно­го состава.

Сумму тормозных сил всех колесных пар поезда, обору­дованных тормозами, называют тормозной силой поезда.

где В 1 -тормозная сила в Н; К р - расчетная сила нажатия колодок на колесо, кН; - расчетный коэффициент трения.

Коэффициент трения колодок зависит от их типа. Для чугунных колодок

Для композиционных =0,36(v+150)/(2v+150).

5.Тело перемещается вдоль оси Оx так, что его координата изменяется по закону x = 3t + 0,1t2 (м). Какое это движение? Запишите зависимость скорости тела от времени .

Контрольная работа №2 по теме « Основы Динамики.».

Вариант №1.

1.Найти силу гравитационного притяжения, действующую между Землей и Солнцем, если масса Земли равна 6·1024 кг, а масса солнца 2·1030 кг. Расстояние от Земли до Солнца 150·106 км.

2. Какую скорость должен иметь спутник Земли, чтобы двигаться вокруг круговой орбиты на высоте, равной половине радиуса Земли? Масса Земли 6·1024 кг, радиус Земли 6400км.

3 Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

4. Сила сопротивления движению электровоза составляет 4 кН. Найдите силу тяги, если его ускорение составляет 0,1 м/с2 , а масса равна 90 т.

5.Упряжка собак при движении саней по снегу может действовать с максимальной силой 0,5 кН. Какой массы сани с грузом может перемещать упряжка, двигаясь равномерно, если коэффициент трения равен 0,1

Вариант №2.

1.С какой силой притягиваются друг к другу две книги массой 300г. каждая, находящиеся на расстоянии 2 м друг от друга?

2. Чему равна первая космическая скорость для Луны, если ее масса и радиус составляет примерно 7·1022 кг и 1700км соответственно?

4. Трактор, сила тяги которого на крюке 15 кН, сообщает прицепу ускорению 0,5 м/с2 . Какое ускорение сообщит тому же прицепу трактор, развивающий тяговое усилие

5. С лодки массой 200 кг прыгает в направлении берега мальчик массой 40 кг. со скоростью 20 м/с. Найти скорость лодки. Определить направление скорости.

Вариант №3.

1.Найти силу гравитационного притяжения двух соприкасающихся свинцовых шаров диаметром 2 м и массой 260 кг каждый.

2. Чему равна первая космическая скорость для нейтронной звезды, если ее масса и радиус составляет примерно 2,6·1030 кг и 10км соответственно?

3.Какова величина удлинения резинового жгута под действием груза массой 2 кг, подвешенного к нему? Жесткость -100Н/м.

4.Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2. Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с2?

5. Тележка с песком массой 10 кг катится со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. В песок попадает и застревает в нем шар массой 3 кг, летящей со скоростью 4 м/с навстречу тележке. С какой скоростью покатится тележка после попадания шарика.

Вариант №4.

1. Чему равна сила тяжести, действующая на космонавта массой 70 кг, находящегося в космическом корабле, движущего на высоте 300 км от поверхности Земли? Масса Земли 6·1024 кг, радиус Земли 6400км.

2.Чему равна первая космическая скорость для Венеры, если ее масса и радиус составляет примерно 4,9·1021 кг и 1600км соответственно?

3.На сколько удлинился резиновый шнур при подвешивании к нему груза массой 5 кг, если его жесткость составляет 250 Н/м?

4. Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобрело ускорение 2 м/с2 . Какое ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием той же силы?

5. Тележка с песком катится со скоростью 1 м/с по горизонтальному пути без трения. Навстречу тележке летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 7 м/с. Шар после попадания в песок застревает в нем. В какую сторону и с какой скоростью покатится тележка после столкновения с шаром? Масса тележки 10 кг.

Вариант №5.

1.Во сколько раз уменьшится ускорение свободного падения при подъеме тела с поверхности Земли на высоту, равную двум радиусам Земли?

2.Спутник движется по круговой орбите на высоте 600 км над Землей. Чему равна скорость спутника? Масса Земли 6·1024 кг, радиус Земли 6400км.

3. Мяч массой 1,8 кг, движущийся со скоростью 6,5 м/с, под прямым углом ударяется в стенку и отскакивает от нее со скоростью 4,8 м/с. Чему равен импульс силы, действующей на мяч?

4.Мальчик массой 22 кг, бегущий со скоростью 2,5 м/с, вскакивает сзади на платформу массой 12 кг. Чему равна скорость платформы с мальчиком?

5. Порожный грузовой автомобиль массой 4 т начал движение с ускорением 0,3 м/ с2 . Какова масса груза принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с2 ?

Вариант №6.

1. Вычислите первую космическую скорость для Марса, если радиус Марса равен

3 380 км, а ускорение свободного падения на его поверхности равно 3,86 м/с2.

2. Как далеко находится от нас галактика NGC 2403,если она удаляется от нас со скоростью 210 км/с?

3.Найти жесткость пружины, которая, под действием силы 2Н удлинилась на 4 см.

4. с каким ускорением двигался при разгоне реактивный самолет массой 60 т, если сила тяги двигателей 90кН?

5. С тележки массой 100 кг, стоящей на рельсах, брошен мешок с песком массой 20 кг. С горизонтальной скоростью 10 м/с. Найти скорость, полученную тележкой. Определите направление этой скорости.

Вариант №7.

1.Определите массу планеты Марс, если известно, что спутник Марса – Фобос – обращается вокруг него по орбите радиусом 9400 км с периодом 7 ч 39 мин.

2.Земля движется вокруг Солнца по орбите радиусом 150 ·106 км. Найти скорость Земли на орбите, если масса Солнца равна 2 ·1030 кг.

3.Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с2.

4.На покоящееся тело массой 02 кг действует в течение 5 с сила 0,1 Н. Какую скорость приобретет тело и какой путь пройдет оно за указанное время?

5. Тележка вместе с пассажиром массой в 100 кг двигалась со скоростью 3,8 м/с. С какой скоростью будет двигаться тележка после прыжка пассажира в горизонтальном направлении против ее хода со скоростью 5 м/с, если масса тележки 40 кг?

Вариант №8.

1.Два корабля массой 50000 т каждый стоят на рейде на расстоянии 1 км один от другого. Какова сила притяжения между ними?

2.Вычислите первую космическую скорость для Луны, если ее масса составляет 7·1022 кг, а средний радиус равен 1730 км.

3.Вычислите удлинение, которое испытывает буксирный трос жесткостью 100кН/м под действием силы 1,5 кН.

4.Мяч массой 05 кг после удара, длящегося 0,02 с, приобретает скорость 10 м/с. Найти силу удара.

5. Ледокол массой 10000 т, идущий по инерции со скоростью 36 км/ ч, наталкивается на неподвижную льдину, и дальше они продолжают движение вместе. Чему равна масса льдины, если скорость корабля в результате взаимодействия уменьшилась до 2 м/с?

Вариант №9.

1. Вычислите силу притяжения Луны к Земле. Масса Луны равна 7·1022 кг, масса Земли -6·1024 кг. Расстояние между ними считать равным 384000 км.

2. Вычислите первую космическую скорость для Марса, если радиус планеты равен 3380 км, ускорение свободного падения составляет 3,86 м/с.

3. Какая сила сможет растянуть рыболовную леску жесткостью 0,5 кН/м на 7 мм?

4.Автомобиль массой 1000 кг движется по кольцевой дороге радиусом 100 м с постоянной скоростью 20 м/с. Чему равна сила, действующая на автомобиль?

5. Из неподвижной лодки массой 255 кг (вместе с грузом) бросают груз в 5 кг с горизонтальной скоростью 10 м/с относительно Земли. Какую скорость при этом получила лодка?

Вариант № 10.

1. Вычислите силу притяжения ученика десятого класса к Солнцу, если известно, что масса Солнца равна 2 ·1030 кг, расстояние от Земли до Солнца равно 150 ·106 км.

2. Вычислите первую космическую скорость для Венеры, если радиус планеты равен 6100 км, а масса равна 4,9·1024 кг.

3.Какие силы надо приложить к концам проволоки, жесткостью 80 кН/м, чтобы растянуть ее на 2 мм?

4. Автомобиль масса, которого 2160 кг, начинает двигаться с ускорением, которое в течении 30 с остается постоянным. За это время он проходит 500 м. Какова сила, действующая в течении этого времени?

5 Граната, летевшая со скоростью 10 м/с, разорвалась на два осколка массами 1,2 и

0,8 кг. Скорость большего осколка по направлению полета гранаты составляет 25 м/с Чему равна скорость меньшего осколка?

Вариант 11.

1. Тело массой 2 кг движется с ускорением а = 0,1 м/с2. Чему равна сила действующая на тело?

2.Два корабля массами 10 000 т и 20 000 т находятся на расстоянии 100 м. С какой силой они притягиваются друг к другу?

3.Поезд массой 2 000 т движется со скоростью 36 км/ч. Чему равен импульс поезда?

4. Какую скорость должен иметь искусственный спутник Земли, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 600 км над поверхностью Земли? Каков период его обращения? Rз = 6 370 км. Мз = 6 × 1024 кг.

5. С судна массой 750 т произведен выстрел из пушки в сторону, противоположную его движению, под углом 600 к горизонту. На сколько изменилась скорость судна, если снаряд массой 30 кг вылетел из ствола со скоростью

Вариант 12

1. Мяч брошен с земли вертикально вверх с начальной скоростью м/с. Сколько времени он будет подниматься вверх и какой будет высота подъема?

2. Трос выдерживает нагрузку F = 2 кН. С каким ускорением а можно поднимать на этом тросе груз массой m = 120 кг, чтобы трос не разорвался?

3 .Вагон массой 20 т движется со скоростью 1,5 м/ с и сталкивается с платформой массой 10 т. Чему равна скорость их совместного движения?

4. Масса автомобиля с грузом 3 т, а скорость его движения 20 м/с. Чему будет равна сила давления автомобиля в верхней точке выпуклого моста, радиус кривизны которого 50 м?

5.Вычислите силу притяжения ученика десятого класса к Солнцу, если известно, что масса Солнца равна 2 ·1030 кг, расстояние от Земли до Солнца равно 150 ·106 км.

2 вариант

Контрольная работа № 2

Задача машиниста сводится к реализации заданного режима движения поезда. Соотношение силы тяги F, силы сопротивления движению W и тормозной силы В, действующих в каждый момент на поезд, определяет режим его движения с учетом профиля и плана пути. Машинист управляет режимом движения поезда, регулируя силу тяги э.п.с. и применяя в необходимых случаях торможение поезда.

1) F П= F−W-режим тяги F >W-движение с ускорением; F < W – равномерное движение

2) F П = -W- B – режим торможения

3) F П = -W-- режим выбега

При трогании поезда машинист выбирает такой режим работы тяговых двигателей, чтобы сила тяги F электровоза была больше силы сопротивления движению поезда W, т. е. F>W.

При этом результирующая сила, равная их разности, т. е. F−W, преодолевая инерцию поезда, определяемую его массой m, создает ускорение dV/dt>0 согласно второму закону Ньютона. Наибольшее ускорение поезд приобретает обычно во время пуска(рис. 1.7), так как сила тяги электровоза значительно больше силы сопротивления движению поезда.

По мере дальнейшего роста скорости движения возрастает сила сопротивления движению, а сила тяги электровоза монотонно снижается и через некоторое время эти силы становятся равными. Начиная с этого момента поезд на участке неизменного профиля будет двигаться с постоянной скоростью, потому что разность F−W равна нулю, а это значит, что ускорения поезда нет(равномерное движение).

При необходимости стабилизировать скорость поезда или при подготовке к торможению машинист переводит рукоятку главного контроллера в нулевое положение, отключая тяговые двигатели от контактной сети. Сила тяги электровоза становится равной нулю. Теперь режим движения поезда определяется соотношением силы инерции, зависящей от величины накопленной к этому моменту кинетической энергии поезда, и силы сопротивления движению. В процессе выбега на горизонтальном участке пути поезд будет замедляться под действием силы сопротивления движению, т.е. силы трения.

При торможении поезда с начальной скорости Vнт машинист как бы искусственно увеличивает сопротивление движению поезда, гася кинетическую энергию движущегося поезда в тормозной системе(колодочное или реостатное торможение) или возвращая ее в контактную сеть при ре-куперативном торможении.

При движении по вредному спуску суммарная составляющая сопротивления движению от веса поезда, будучи направлена по движению поезда, увеличивает его ускорение и, как следствие, скорость движения. Для того, чтобы скорость движения не превысила допустимую, приходится подтормаживать поезд. Необходимость включения тормоза является признаком вредного спуска(обычно спуски больше4–5‰).

При остановке поезда на крутом уклоне(контроллер машиниста выключен) может оказаться, что его основное сопротивление движению Wo меньше дополнительного от уклона Wi. Если при этом поезд не заторможен, то он начинает двигаться вниз по спуску, причем скорость его будет возрастать до значения, определяемого равенством Wо=Wi. Во избежание такого«самоката» поезда после остановки на подъеме или спуске рекомендуется применять ручной тормоз, а также устанавливать тормозные башмаки.

В режиме торможения на площадке независимо от вида его- механическое или электрическое − тормозная сила В, суммируясь с основным сопротивлением движению Wо, вызывает замедление поезда. Здесь важно выдержать заданный тормозной путь, например, при остановке перед за-прещающим сигналом или на станционном пути.

При торможении поезда на подъеме составляющая Wi, действующая в том же направлении, что и тормозная сила В, будет вызывать более интенсивное замедление поезда. При торможении на спуске составляющая Wi направлена против тормозной силы В, т.е. она становится движущей силой, снижает замедление поезда.

Поезд двигается по вредному уклону с постоянной скоростью, когда B+Wо=Wi.

Регулируя в зависимости от обстановки силу тяги или в режиме торможения тормозную силу, машинист может установить желаемый режим движения поезда, регулируя его скорость вплоть до остановки.

Исходя из указанных обобщенных соображений продольной механи-ки движения поезда, уже достаточно давно предпринимаются попытки ав-томатизировать ведение поезда по заданной программе, то есть по графи-ку движения с учетом показаний путевых сигналов. Фактически эта задача сводится к решению в бортовом процессе уравнения движения поезда, приведенного выше, причем это решение должно учитывать:

– профиль пути, то есть сопротивление от уклона Wi;

– график движения и режимные карты, т.е. требуемую скорость

движения поезда;

– тяговые и тормозные возможности электровоза, то есть возможность регулирования сил F и B.

Принципиально эта задача может быть решена при помощи бортовой ЭВМ(автомашинист), которая обеспечивает движение поезда по прграмме V(S) при учете ограничений, накладываемых сигналами автоблокировки. В настоящее время такие системы автоведения созданы. Наиболее совершенные системы используются на метрополитене. Аналогичный принцип заложен для электропоездов пригородного сообщения. Решается эта задача и для поездов дальнего сообщения.

Вопрос 13

Сцепление колес с рельсами представляет сложный процесс, при котором происходит преодоление механического зацепления микронеровностей поверхностей колеса и рельса и их молекулярного притяжения.
Коэффициент сцепления зависит в основном от осевой нагрузки. состояния поверхностей колеса и рельса, скорости движения, площади контакта, типа тягового привода и может изменяться в широких пределах (0.04 - 0.30). Наиболее неблагоприятное сцепление имеет место при моросящем дожде, образовании на рельсах инея или при загрязнении рельсов перевозимыми нефтепродуктами, смазкой, торфяной пылью. Простым и эффективным способом повышения коэффициента сцепления является подача песка под колесные пары. Коэффициент сцепления г|з, равный отношению максимально возможной силы сцепления к действительной нагрузке колеса на рельс, зависит от состояния поверхности рельсов и колес, от нагрузки колеса на рельс, изменяющейся в процессе движения вследствие неровностей пути, разгрузки колес и т. п., а также от скорости движения

Вопрос 14

1.Силысопротивления движению

К силам сопротивления движению поезда относят внешние неуправляемые силы, направленные, как правило, против движения поезда. Как и силы тяги, они приводятся к точкам касания колес с рельсами. Силы сопротивления движению делят на основные, действующие при движении поезда всегда, и дополнительные, возникающие только при движении по отдельным участкам пути или в отдельные периоды времени. Сумму сил основного и дополнительного сопротивлений называют общим сопротивлением движению поезда W.

2.Основное сопротивление

Силы сопротивления движению поезда складываются из сил сопротивления движению локомотива W / и состава W". В свою очередь силы сопротивления движению состава являются суммой сил сопротивления движению вагонов.

В расчетах используют удельные силы сопротивления движению, т.е. силы, выраженные в ньютонах, отнесенные к 1 кН веса поезда.

Силы основного сопротивления движению W 0 , действующие при движении по прямолинейному горизонтальному пути, обусловлены в основном трением в подшипниках подвижного состава, взаимодействием колесных пар с рельсами и сопротивлением воздушной среды при отсутствии ветра.

На отечественных дорогах занимались переводом буксовых подшипников скольжении на роликовые и в настоящее время подавляющее большинство подвижною состава работает на роликовых подшипниках. Кроме уменьшения сопротивления движению роликовые подшипники позволили упростить уход за ними в эксплуатации и уменьшить расход смазки.

Сила трения качения колес по рельсам. Эта сила возникает вследствие деформации опорных поверхностей колес, рельсов и просадки пути. Под действием его нагрузки на рельс q 0 деформируются и колесо, и рельс. В результате они соприкасаются по площадке, имеющей форму эллипса с длинной осью, равной АВ. На силу q 0 со стороны рельса по всей площадке возникают симметричные относительно вертикальной силы реакции. Равнодействующая этих сил направлена вертикально и уравновешивает силу q 0 .В случае качения колеса по рельсу силы резки стороны рельса.

3.Факторы определяющие основное сопротивление

Трение скольжения колес по рельсам . Качение колес по рельсам сопровождается их проскальзыванием, вызывающим силу трения скольжения между колесами и рельсами проскальзывание вызвано конусностью рабочих поверхностей бандажей колесных пар. Эти колебания уменьшаются при натянутых автосцепках, под действием силы тяги локомотива, например в случае движения поезда по подъему Удельная сила сопротивления от трения скольжения колес по рельсам составляет 0,15...0,4 Н/кН.

Удары на неровностях пути . При прохождении стыков и неровностей пути возникают удары, которые вызывают силы, действующие против направления движения поезда под действием нагрузки q, от колеса на рельс он, несмотря на накладки, прогибается, и колесо наезжает на следующий рельс в точке А. На колесо действует внешняя сила R, направленная перпендикулярно его поверхности.

Если эту силу разложить на вертикальную и горизонтальную составляющие, то горизонтальная сила W направленная против движения, явится силой сопротивления движению от стыка.

Аналогичная картина возникает и при прохождении других неровностей пути. Эта сила зависит от скорости движения нагрузки от колес на рельсы, расстояния между стыками, зазора в стыке. Сила сопротивления движению от стыков уменьшается при длинных и более тяжелых рельсах и щебеночном балласте. Наибольший эффект дает применение бесстыкового пути. В среднем сила сопротивления движению поезда от ударов на неровностях пути составляет 0.05...0.5 Н/кН.

Сопротивление воздушной среды . При движении поезда перед его лобовой частью образуется зона сжатого воздуха, который оказывает встречное давление на лобовую стенку локомотива. Боковые поверхности и крыши подвижного состава соприкасаются со струями скользящего по ним воздуха, увлекают часть его за собой, создавая поток воздуха и трение части воздуха о стенки подвижного состава. В междувагонном пространстве и у выступающих частей образуются завихрения.

Под подвижным составом часть воздуха увлекается поездом, создаются завихрения и поток, соприкасающийся с верхним строением пути. За последним вагоном поезда образуется разрежение. Эти явления вызывают внешние силы, действующие на поезд, направленные против движения. Их называют силами сопротивления воздушной среды. Данные силы зависят от площади поперечного сечения поезда, его длины, взаимного расположения разных типов вагонов в составе, формы лобовой части локомотива и задней стенки хвостового вагона, наличия выступающих частей у подвижного состава и от скорости движения.

Сила сопротивления воздушной среды примерно пропорциональна квадрату скорости и имеет важное значение при скоростном движении. Наименьшим сопротивлением обладает поезд, имеющий обтекаемую «сигарообразную» форму с выпуклой лобовой и хвостовой стенками без выступов и неровностей на подвижном составе.

Требованиям обтекаемости в большей мере удовлетворяют высокоскоростные электропоезда. Так, высокоскоростной электропоезд ЭР200, рассчитанный на движение со скоростью до 200 км/ч, имеет закругленную в плане и скошенную верхнюю часть головного и хвостового вагонов, убранные внутрь вагонов поручни и другие выступающие части.

Рассмотренные составляющие сил сопротивления движению зависят от большого числа факторов, в том числе случайных, учет которых чрезмерно усложняет расчеты. Поэтому основное удельное сопротивление движению каждого вида подвижного состава определяют по эмпирическим формулам, полученным ВНИИЖТом на основании обработки результатов испытаний.

Эти формулы приводят в ПТР и справочниках отдельно для звеньевого (стыкового) и бесстыкового пути, а для локомотивов, электро- и дизель-поездов - в режиме тяги или электрического торможения (под током) и на холостом ходу (выбег или механическое торможение). Ниже приведены формулы для некоторых видов подвижного состава дорог, Н/кН.

В тяговых расчетах различают основное и дополнительные силы сопротивления движению поезда. Основное сопротивление (полное -W О, удельное - w O) действует на поезд при движении по прямому, горизонтальному участку пути, его появление определяется:

Дополнительные сопротивления это - сопротивление от уклона (полное -W i , удельное w i)и сопротивление от кривой (полное -W R , удельное w R).

Основное сопротивление действует на поезд постоянно и всегда направлено в сторону противоположную движению (т.е. величина отрицательная). Сопротивление от кривых, возникающее в следствии увеличения сил трения колес подвижного состава и пути при движении экипажа в кривых так же всегда отрицательно. Сопротивление от уклона в зависимости от знака уклона может быть отрицательным - при движении на подъем, а может быть и положительным - движение на спуск.