Как и большинство слов, термин «управление» является многозначным, употребляется в разных смыслах. Исходным является определение управления как целенаправленного воздействия на систему. Это перефразировка понятия «преобразовательная деятельность» - субъект старается изменить реальность, приблизить ее состояние к желаемому.

Аналитический подход к управлению: пять компонентов управления

Первым компонентом управления является сам объект управления , управляемая система. Обозначим выходы некоторой системы $S$ символом $Y(t)$, а входы ее разделим на управляемые извне $U(t)$ и неуправляемые, но наблюдаемые $V(t)$. Мы знаем, что есть входы и ненаблюдаемые, неизвестные нам, но неизвестное невозможно включить в модель иначе, как через понятие стохастичности: наблюдаемые величины оказываются случайными. И даже при этом остается то неизвестное, что не отображено случайностью известного.

Само выделение управляемых входов означает, что мы рассматриваем систему $S$ как объект управления. Выходы $Y(t)$ являются результатом преобразования системой $S$ входов $V(t)$ и $U(t): Y(t) = S(V(t),U(t))$, что позволяет воздействовать на $Y(t)$ путем выбора различных управлений $U(t)$ (заметим, что приведенная символика верна только для безынерционных систем, хотя в реальности выход системы зависит не только от входов в данный момент времени, но и от их предыстории.).

Вторым обязательным компонентом системы управления является цель управления . Напомним, что в понятие цели входит не только конечное желаемое состояние системы $(T^*,Y^*)$, но и весь желаемый путь к ней $Y^*(t)$. Напомним также, что как бы мы ни старались учесть все ограничения при формулировке цели, она остается субъективной: во-первых, мы учли только то, что нам известно, а наши знания всегда ограниченны; во-вторых, как именно и насколько правильно мы это сделали - итог нашей работы, неизбежно несущей отпечаток личности. Так что вопрос о фактической достижимости поставленной цели с помощью системы $S$ остается открытым до начала самого процесса управления.

Управляющее воздействие $U(t)$ есть третий компонент управления. Тот факт, что входы и выходы системы связаны между собой некоторым соотношением $Y(t)=S$, позволяет надеяться на то, что существует такое управляющее воздействие $U^*(t)$, при котором на выходе реализуется цель $Y^*(t)$:

$$Y^*(t)=S.$$

Но как узнать, действительно ли оно существует, и если да, то каково оно? Для этого нужно решить уравнение относительно $U^*(t)$. В этом уравнении известны $Y^*(t)$ (задано) и $V(t)$ (наблюдаемо), но оператор $S$ обычно неизвестен, что делает задачу неразрешимой. Выход все равно надо искать, и это приводит к двум типам управления.

Первый состоит в том, чтобы подать на управляемый вход какое-либо воздействие $U_i(t)$ и посмотреть, что получится. Если на выходе получится цель $Y^*(t)$ - нам крупно повезло. Если нет - подать какое-то другое воздействие $U_j(t)$ и пронаблюдать результат. И действовать так и дальше до достижения нужного результата, т.е. искать нужное воздействие $U^*(t)$ путем перебора воздействий на самой системе $S$. Иногда такой способ оказывается единственно возможным (например, поиск выхода из лабиринта), но чаще такой способ управления является неразумным по ряду причин. Например, множество возможных $U(t)$ может быть настолько большим (и даже бесконечным), что надеяться на случайное удачное попадание нереально. Другая важная причина - высокие потери при неверном решении. Например, $S$ - школа, $U(t)$ - методика обучения, $Y(t)$ - выпускники школы. Ясно, что метод перебора тут неуместен. Поэтому поиск нужного управляющего воздействия на самом управляемом объекте часто является неразумным, неприемлемым.

Второй подход основан на использовании всей имеющейся информации об управляемом объекте. Это означает, что поиск нужного управления следует осуществлять не на самой системе, а на ее модели. Таким образом, модель системы управляемоего объекта становится четвертой составляющей частью процесса управления. Вместо решения уравнения мы теперь должны решить относительно управляющего воздействия $Um^*(t)$ уравнение

$$Y^*(t) = S_m,$$

в котором известны $Y^*(t)$, $V(t)$ и $S_m$ - модель системы. В принципе (оставим в стороне технические трудности) такое уравнение может быть решено. Это и будет рациональным, разумным управлением.

Конечно, поиск управления на модели тоже требует потерь (расходы на процесс моделирования), но эти потери несравнимо меньше тех, которые мы понесли бы, ища нужное управление на самой системе.

Все действия, необходимые для управления, должны быть выполнены. Данная функция возлагается обычно на специально создаваемую для этого систему (пятую составляющую часть процесса управления), называемую блоком управления или системой (подсистемой) управления, управляющим устройством (регулятором) и т.п. В реальности блок управления может быть подсистемой управляемой системы (как заводоуправление - часть завода, автопилот - часть самолета), но может быть и внешней системой (как министерство для подведомственного предприятия, как аэродромный диспетчер для идущего на посадку самолета).

Попутным, но очень важным результатом является то, что мы установили два первых обязательных шага процесса управления:

1. найти на модели системы нужное управляющее воздействие $U_m^*(t)$;
2. исполнить это воздействие на системе.

Этап нахождения нужного управления

Как использовать модель $S_m$ для поиска наилучшего управляющего воздействия? Употребив оценочное слово «наилучший», мы должны точно указать, в каком смысле употребляется эта оценка, т.е. задать критерий качества. Ясно, что управление тем «лучше», чем «ближе» выход системы $Y(t)$ к цели $Y^*(t)$. Но искать это управление мы будем на модели, поэтому на этапе поиска управления нам придется считать наилучшим то управление $U_m^*(t)$, которое максиимально приблизит к $Y^*(t)$ выход модели $Y_m(t)$.

Если выходы $Y_m(t)$ измеримы численно, то вводится некоторый числовой критерий («расстояние» между двумя функциями) $r = r(Y^*(t), Y_m(t))$, который равнялся бы нулю при совпадении сравниваемых функций и возрастал при любом их различии. Таких «расстояний» можно ввести много и по-разному. Например:

$$r_1 = \max|Y_m(t)-Y^*(t)|.$$ $$r_2 = \int_{t_1}^{t_2}\left(Y_m(t)-Y^*(t)\right)^2\mathrm{d}t.$$

Выбрав некоторую меру различия двух функций, нам остается решить задачу на отыскание такого $U_m^*(t)$, которое доставляет функционалу $r$ минимум (лучше - ноль):

$$U_m^*(t) = \arg\left(\min_{U(t)}\left(r\left(Y^*(t),Y_m(V(t), U(t))\right)\right)\right).$$

Для целей, задаваемых нечисловым способом, все равно вводятся измеримые характеристики близости результата к цели.

Синтетический подход к управлению: семь типов управления

После подачи на управляемый вход системы найденного воздействия $U_m^*(t)$ система выдаст некоторый выходной процесс $Y(t)$:

$$Y(t) = S,$$

являющийся преобразованием входов оператором системы $S$. При этом возможны различные исходы, требующие различных действий по управлению системой. Это и порождает различные типы управления.

Первый тип управления - управление простой системой, или программное управление. Начнем с самого желательного случая - когда подача на вход системы $S$ воздействия $U_m^*(t)$, обеспечивающего цель $Y^*(t)$ на выходе модели $S_m$, приводит к такому же результату и на выходе управляемой системы $S$. Это означает, что наша модель $S_m$ оказалась адекватной, так как система $S$ послушно отработала заданную цель. В этом случае систему $S$ будем называть простой. Простота системы есть следствие адекватности модели. Управляющее воздействие $U_m^*(t)$ в этом случае называется программой, а данный тип управления - программным управлением.

Такой наиболее благоприятный случай иногда удается реализовать в практике. Примерами могут служить исправные бытовые приборы, различные автоматы и т.п.

Второй тип управления - управление сложной системой. Рассмотрим другой крайний случай - когда на найденное на модели управляющее воздействие $U_m^*(t)$ система откликается вовсе на так, как модель, $Y(t)$ не совпадает с $Y^*(t)$. Обозначим эту ситуацию соответствующей терминологией.

Начнем с констатации факта, что имеющаяся у нас модель не позволила достичь цели; наша модель $S_m$ неадекватна. Система $S$ ведет себя неожиданным для нас образом, не подчиняется нашему управлению («эта чертова штука ведет себя не так, как ей положено!»). Будем называть такую систему сложной. Причиной сложности системы при таком подходе оказывается неадекватность ее модели $S_m$.

Подчеркнем, что мы ввели специальное определение сложности. Есть много других определений; некоторые из них связывают понятие сложности с многокомпонентностью, разнокачественностью компонент; многомерностью компонентов управления и т.д. Мы будем употреблять термин «сложный» только в смысле недостаточности информации об управляемом объекте. С этой точки зрения сложность - это не свойство системы, а свойство тех, кто смотрит на систему.

Очевидно, что управление сложной системой сводится к добыванию недостающей информации о системе и последующему использованию этой информации для очередного акта управления. Это означает, что мы должны совершенствовать модель системы, повышать ее адекватность.

Будем исходить из предположения, что при построении модели $S_m$ мы использовали всю доступную информацию о системе - из учебников, монографий, справочников, Интернета, от экспертов. Тогда единственным источником информации остается только сама система и единственным способом извлечения этой информации является эксперимент с системой.

Эксперимент - это вопрос к системе, на который она дает честный ответ. Один вопрос мы уже задали. Подавая на управляемый вход воздействие $U_m^*(t)$, мы как бы спросили систему: «Дорогая, на это воздействие ты выдашь на выходе $Y^*(t)$?» А она ответила: «Нет, я не такая! Я откликаюсь функцией $Y(t)$». Эту полученную информацию надо включить в модель путем передачи информации по цепи обратной связи, и изменения, коррекции модели так, чтобы она на $U_m^*(t)$ откликалась той же функцией $Y(t)$, что и система. Теперь модель $S_m$ стала более похожей на систему $S$, по крайней мере на данном примере.

Схема "сложного" управления.

Новую, исправленную и дополненную модель $S_{mi}$ мы используем для поиска на ней следующего управляющего воздействия (поэтому на схеме введена индексация $i$ очередного шага $i = 1, 2, …$), $U_{mi}^*(t)$. И такие шаги повторяются, постепенно улучшая модель, повышая ее адекватность.

Итак, алгоритм управления сложной системой таков.

1. На текущей, имеющейся на данный $i$-й момент времени, модели $S_{mi}$ системы $S$ отыскивается некоторым методом (а методы могут быть разными: случайный поиск, градиентный спуск, перебор и др.) управляющее воздействие $U_{mi}^*(t)$, которое обеспечивает получение целевой функции $Y^*(t)$ на выходе этой модели.
2. Найденное воздействие $U_{mi}^*(t)$ подается на управляемый вход системы $S$.
3. Наблюдается и фиксируется выход системы $Y_i(t)$.
4. При расхождении $Y_i(t)$ и $Y^*(t)$ производится коррекция модели (за счет ее варьируемых параметров) так, чтобы исправленная модель $S_{mi+1}$ как можно точнее повторяла на своем выходе $Y_{mi+1}(t)$ отклик системы $Y_i(t)$.
5. Возврат к пункту 1 ($i → i + 1$).

Еще раз обсудим особенности алгоритма управления сложной системой.

Во-первых, алгоритм имеет циклический, повторяющийся характер. С каждым циклом $S_{mi}$ улучшается, становится более адекватной, что повышает эффективность управления, уменьшает сложность системы. В некоторых случаях удается сложную систему превратить в простую за конечное число шагов. Примером является случай, когда вы забыли шифр, набранный вами у автоматической камеры хранения. Улучшение модели состоит в замене ее строки «на № X возможно откроется» после неудачной пробы № X на строку «на № X не откроется» и в соответствующем сокращении числа оставшихся вариантов.

В других случаях коррекция модели производится изменением ее параметров. Например, если модель - уравнение, меняются его коэффициенты, показатели, добавляются или устраняются члены уравнения и т.д. Если модель - физическое устройство, изменяются его установки, регулировки, переключения и т.д. Иногда эти действия приводят к достаточной адекватности модели, т.е. к упрощению системы. Но есть системы, сложность которых человечеству не удается исчерпать, несмотря на все старания (природа, общество, экономика, мышление и т.д.). Их иногда называют очень сложными системами.

Во-вторых, поскольку на каждом шаге будет получаться «не совсем цель $Y^*(t)$», мы при этом понесем потери. Такова цена незнания. Нам остается только минимизировать неизбежные потери при управлении сложной системой. Сделать это можно, лишь полностью, без потерь используя полученную в очередном эксперименте (шаге управления) информацию, т.е. сделать так, чтобы скорректированная модель как можно точнее имитировала поведение системы на каждом из предыдущих шагов.

Теперь пора привести широко употребляемое название этого метода, хотя и с некоторой неохотой из-за его лингвистических особенностей. В ходе формирования профессиональной терминологии для нужд теории и практики управления каждое очередное управляющее воздействие стали именовать пробным воздействием или просто пробой, а расхождение между $Y_i(t)$ и $Y^*(t)$ - ошибкой. Сам алгоритм управления сложной системой получил название метода проб и ошибок . Из-за этого названия некоторые путают его с «методом тыка». Кардинальное различие между ними заключается в том, что нужное воздействие ищется не на самой системе (это и есть «метод тыка»), а на модели системы, корректируемой по ходу управления. Можно сказать, что «метод тыка» - самый плохой метод управления сложной системой, а «метод проб и ошибок» - самый лучший. Хотя и при нем потери неизбежны - за невежество приходится расплачиваться.

Третий тип управления - управление по параметрам, или регулирование. Рассмотрим теперь случай, промежуточный между первыми двумя. Подав $U_m^*(t)$, мы можем наблюдать, что поначалу система идет по желаемой траектории $Y^*(t)$, но через некоторое время обнаруживается расхождение между $Y(t)$ и $Y^*(t)$. Конечно, это значит, что модель не совсем точна. Но часто оказывается, что внесение поправок в модель нецелесообразно. Например, самолет, ведомый автопилотом, сбивается с курса порывом ветра. Вносить в модель этот порыв нет смысла. Но есть возможность внести изменения в саму систему. Первая возможность - изменение параметров системы, не изменяя ее структуры. Параметр изменяется так, чтобы система вернулась на целевую траекторию, и при дальнейших отклонениях $Y(t)$ от $Y^*(t)$ это действие повторяется.

Для реализации этого типа управления нужно выполнять следующие функции:

1. держать в памяти опорную траекторию $Y^*(t)$;
2. следить за реальной траекторией $Y(t)$;
3. обнаруживать текущее различие между $Y(t)$ и $Y^*(t)$;
4. вырабатывать, определять, вычислять корректирующее, дополнительное к $U_m^*(t)$, воздействие на параметр(ы) системы;
5. исполнять это воздействие на системе, возвращая ее на опорную траекторию.

Для выполнения этих функций необходимо создать специальное устройство, дополнительную систему. Это устройство получило название регулятора, а сам метод управления - регулирования. Схема управления теперь выглядит по-другому.

Регулятор изображен квадратиком «R». Он помещен на схеме в позицию, которая позволяет отнести его либо к самой управляемой системе, либо к системе управляющей, либо считать самостоятельной системой. Важно исполнение указанных функций, а где они физически будут исполняться, зависит от обстоятельств. Например, регулирующее управление самолетом может выполняться автопилотом, летчиком или аэродромным диспетчером.

Если программное управление называют управлением без обратной связи, то регулирование - управлением с обратной отрицательной связью (подчеркивая стремление уменьшить отклонение от опорной траектории; при положительной обратной связи отклонение стремятся увеличить, как, например, в автогенераторах).

Для осуществления регулирования необходимо, чтобы система отклонялась от опорной траектории не слишком быстро и не слишком далеко - так, чтобы за счет изменения параметров можно было бы ее возвратить на целевую траекторию $Y^*(t)$. В математической теории регулирования это условие называется «малостью» отклонений.

К сожалению, это условие иногда не выполняется. Например, автомобиль может выехать на обледеневший участок дороги, и никакие манипуляции с рулем и тормозами не смогут удержать его на дороге. Мы оказываемся в условиях, когда требуется другой тип управления.

Четвертый тип управления - управление по структуре. Когда система так быстро и так далеко отклоняется от целевой траектории, что не может быть возвращена на нее изменением параметров, перед нами два выхода: пессимистический и оптимистический. Пессимистический означает смирение перед невозможностью достичь конечную цель, иногда - гибель. Оптимистический связан с признанием фактов и предпринятием попытки все-таки достичь $(T^*,Y^*)$. Фактом является то, что эта цель недостижима для существующей системы. Но, может быть, она достижима для другой системы?

Изменим в момент $T_s$ структуру системы, создавая тем самым новую систему, с надеждой прибыть в точку $(T^*,Y^*)$ хотя бы и по другой траектории $Y_s^*(t)$. Такое управление и называется управлением по структуре. Можно различать случаи, когда новая структура создается только из частей (возможно, не всех) старой системы, и случаи вовлечения в структуру новых элементов извне.

Разнообразию вариантов отвечает множественность названий для данного типа управления: реорганизация, модернизация, перестройка, самоорганизация и т.п. В качестве примеров можно привести смену схемы административного управления, сброс балласта с воздушного шара, забор или выдув воды из баков подводной лодки, пристройку к зданию и т.п. Ясно, что может встретиться случай, когда никакая комбинация наличных элементов не обеспечивает достижение поставленной конечной цели. Это означает невозможность и нецелесообразность управления по структуре, потенциал которой исчерпан.

Пятый тип управления - управление по целям. Выход снова видится не в безнадежном опускании рук, а в том, чтобы признать факт и сделать оптимистический вывод. Факт теперь состоит в том, что никакое использование имеющихся ограниченных средств не может реализовать желаемое состояние: данная цель в данных условиях нее достижима.

Остается сменить цель, понизив уровень притязаний, переориентироваться на достижимые сроки и (или) другие параметры конечного состояния. Это и есть пятый способ управления - управление по целям.

Можно различать цели, недостижимые в принципе. Обнаружение недостижимости некоторых таких целей является основанием отказаться от стремления к ним.

Существуют цели, недостижимые в одних условиях, но достижимые в других; есть цели, достижимость которых желательна, но не доказана, хотя и не опровергнута (искусственное мышление, антигравитация). Есть цели, достижимые, но не достигнутые из-за неэффективного или ошибочного управления. Однако определить, с каким именно из вариантов мы столкнулись, в некоторых случаях не является простым делом.

В практике управление по целям встречается нередко, особенно в административном управлении, менеджменте: ротация кадров, подыскивание посильной работы, переобучение, вообще управление персоналом. Следует только иметь в виду, что смена цели для любого индивида - болезненный процесс, тем более тяжелый, чем более высокого уровня цель приходится менять (осознание недостижимости цели иногда может даже сделать для субъекта бессмысленной саму дальнейшую жизнь). Так что этот метод требует осторожности.

Шестой тип управления - управление большими системами. Два первых типа основаны на совершенствовании модели системы, третий и четвертый - на изменении самой системы, пятый - на смене цели. Существует еще один фактор, влияющий на качество управления и требующий нового способа управления. Это своевременность управляющего воздействия. «Поезд уже ушел», «После драки кулаками не машут», «Силен задним умом» так отображает народный фольклор факт бесполезности запоздалого решения, даже самого лучшего во всех остальных смыслах.

Запаздывание с выбором наилучшего из возможных решений вызывается тем, что для оценки каждого из них нужно «проиграть» его на модели системы, а это требует определенного времени. Время же, отпущенное на выработку решения, может быть ограничено: по истечении этого времени управление теряет смысл. Управлять то надо в реальном масштабе времени, а моделировать управление - в ускоренном.

Может оказаться, что время, требующееся для нахождения оптимального решения, превосходит предельно допустимое для исполнения управляющего вмешательства. Тогда сама возможность найти оптимальное решение становится ненужной. А управлятььто необходимо! Это и требует выработки еще одного способа управления.

Оформим специальными терминами ситуацию, с которой мы столкнулись. Систему, для нахождения оптимального воздействия на которую достаточно информационного ресурса (модель адекватна), но недостаточно времени, будем называть большой системой, в противном случае - малой.

В качестве примера можно привести положение с советской экономикой, когда межотраслевой баланс подводился с задержкой в три-четыре года. Считалось, что это - одна из основных причин низкой эффективности управления экономикой страны.

Другой пример дал в свое время ВЦ новосибирского Академгородка, который реализовал очень развитую многокомпонентную модель для точного предсказания погоды на сутки вперед, но мощность тогдашнего ВЦ позволяла получить прогноз лишь через несколько суток. Ясно, что причиной того, что система оказывается большой, является не сама величина, громоздкость системы, а недостаточная скорость перебора и сравнения на модели вариантов управления, т.е. дефицит времени.

Поэтому первый, самый эффективный способ управления большой системой - превратить ее в малую, ускорив процесс моделирования. Например, заменив моделирующий компьютер более быстродействующим, распараллеливая алгоритм оптимизации, делегируя свои полномочия помощникам и т.д.

Но такой способ может натолкнуться на непреодолимые трудности (например, не существует более мощных машин, не оказалось подходящих кадров, не хватает финансов и т.д.). Поэтому в реальной практике часто употребляется другой, менее эффективный по качеству управления, но своевременно дающий результат. Не самое лучшее, но своевременное решение лучше, чем никакое или запоздалое.

Приходится отказываться от ожидания получения оптимального варианта и принимать первый получившийся удовлетворительный. Часто для получения слабого, но быстрого решения идут на различные упрощения модели (сокращение размерности, линеаризация и другие упрощающие аппроксимации, округление точных чисел и т.д.). Это вынужденные выходы из затруднительного положения для руководителя, действующего при дефиците времени. Иногда, правда, за этим скрывается неумение работать лучше…

Седьмой тип управления. Кроме первого типа управления, когда все нужное для реализации цели налицо, остальные рассмотренные типы управления связаны с преодолением факторов, мешающих достичь цель: нехватка информации об объекте управления (второй тип), сторонние мелкие помехи, слегка отклоняющие систему от целевой траектории (третий тип), несоответствие между эмерджентными свойствами системы и поставленной целью (четвертый тип), нехватка материальных ресурсов, делающая цель недостижимой и требующая ее замены (пятый тип), дефицит времени для поиска наилучшего решения (шестой тип).

Но в реальной жизни встречается еще одна ситуация - когда управлять текущими событиями приходится, но конечная цель непостижима, неизвестна.

Как же управлять, если отказаться от возможности объективно конкретизировать конечную цель? Так мы выходим на седьмой тип управления - управление при отсутствии информации о конечной цели.

Из определения цели логично вытекает, что при неопределенности конечной цели следует неопределенность и траектории движения к ней. А ведь управляющие воздействия при любом типе управления направлены на то, чтобы двигаться по этой траектории с максимально достижимой близостью к ней. Это стремление в данной ситуации можно реализовать по крайней мере двумя способами.

Первый способ состоит в том, чтобы дать субъективное, априорное определение конечной цели, а дальше действовать по предыдущим схемам.

Наглядный (но не единственный) пример этого дает нам управление крупными социальными системами. В чем смысл жизни? Какова цель социального развития? Готовые ответы этому дает идеология. Однако эти ответы являются лишь гипотезами. Разные сообщества придерживаются разных идеологий, субъективно отдавая предпочтение тому или иному идеалу. История уже показала нежизненность некоторых из них (рабовладельческий и феодальный строй), вскрыла острые недостатки других (тиранические, диктаторские режимы), утопичность третьих. Мы являемся свидетелями происходящего склонения общества к идеалам демократии. Но и в демократической идеологии некоторые основополагающие цели противоречивы. Например, идеи равенства и свободы несовместимы: при равенстве невозможна свобода, при свободе невозможно равенство. Попытка французской революции соединить их с помощью «братства» выглядит наивной или во всяком случае неконструктивной. Прикладной системный анализ предлагает в этом случае еще один идеал - равноправность и равноценность каждого индивида и улучшающее вмешательство как способ реализации этого идеала.

Интересным вариантом реализации демократического идеала (принятие решения большинством) является двухпартийная система. Одна из партий отдает приоритет свободе, другая - равенству. Оба идеала привлекательны, но несовместимы. Общество избирает «социалистов», т.е. начинает реализовывать равенство (в частности, проводит национализацию крупных отраслей экономики). Но процесс уравнивания неизбежно сковывает инициативу субъектов, и развитие общества замедляется. Когда это становится очевидным и нежелательным, общество избирает «либералов», которые начинают приватизацию и развязывают личную инициативу через свободу и частную собственность. Происходит развитие экономики, но усиливается неравенство между богатыми и бедными слоями общества.

Это вызывает нарастание напряженности в обществе, усиление ощущения «несправедливости». Тут-то и появляется возможность избрать во власть партию, проповедующую равенство. Конкретный пример - Англия.

И все же давайте признаем, что любая социальная идеология, утверждающая свое видение конечной цели, на самом деле предлагает гипотезу, истинность которой является вопросом веры в нее и последующей проверки на практике.

Имеется, однако, другой подход к управлению при невозможности явно определить конечную цель, но есть надежда, что она всетаки существует. Если это так, то должна существовать и траектория продвижения к ней. Она тоже неизвестна, но можно пытаться исследовать ближайшую окрестность вокруг текущего состояния и определить наиболее предпочтительное направление следующего шага в пределах этой окрестности. Затем сделать этот шаг и действовать в дальнейшем так же.

Такой способ реализуется в действительности в самых различных областях. В биологии он называется эволюцией и естественным отбором. В теории менеджмента (понимаемого широко) он называется инкрементализмом (внесение небольших, но обязательно улучшающих изменений). В математической теории оптимизации предложено несколько способов поиска экстремума функции нескольких переменных (покоординатные шаги типа метода Гаусса - Зейделя, случайный поиск, метод наискорейшего спуска по градиенту и т.п.). В социальных системах можно упомянуть раскритикованного марксистами Каутского с его лозунгом «Цель - ничто, движение к ней - все».

Конечно, на этом пути успех не гарантирован . Целевая функция, в существовании которой мы уверены, может оказаться многоэкстремальной, и мы можем попасть не в глобальный, а в локальный экстремум (примеры: тупиковые ветви эволюции живых популяций; выбор удовлетворительных, а не оптимальных решений в управлении социальными системами; застревание в локальных экстремумах при математической оптимизации и т.п.).

Приведенная в данной главе классификация типов управления не может быть абсолютной и универсальной (как, впрочем, и всякая классификация). Являясь моделью, она упрощенно описывает разнообразие реальных вариантов управления. В жизни могут встречаться случаи, когда в управлении одной системой используются одновременно или поочередно сочетания разных типов управления. С другой стороны, являясь моделью, данная классификация имеет целевой характер и для других целей могут потребоваться другие классификации. Например, в некоторых случаях различают автоматическое, полуавтоматическое (автоматизированное) и ручное управление; эти типы используются в управлении станками, самолетами, космическими пилотируемыми кораблями и т.д. Другая классификация потребуется, чтобы выделить менеджмент среди отличающихся от него типов управления: это не одноцелевое управление, не управление технической системой, не административное управление, не управление со стороны автомата и т.д.

Описанный выше метод не позволяет вычислить доли ценных бумаг, входящих в оптимальный портфель. Рассмотрим аналитический метод такого расчета.

Задача инвестора, исследованная в предыдущем разделе - максимизировать функцию полезности U(o,r). С точки зрения задачи оптимизации - это задача нахождения условного экстремума.

Пусть х п г = 1,...,и - доля ценной бумаги А. в произвольном портфеле П: Г1 = х 1 Л 1 +... + х п А п. Ожидаемая доходность г п и риск портфеля /7 вычисляются по формулам (17.7) и (17.8). Тогда цель инвестора выбрать доли х 1 ,...,х п так, чтобы значение функции U на получившемся портфеле П = (сх п,г л) было наибольшим:

На числа х 1 ,...,х п накладываются дополнительные ограничения Ху +... + x n = 1 и, если это необходимо,0 х,

Сформулированная выше задача нахождения условного экстремума решается известными методами математического анализа. Для получения решений необходимы предположения о виде функции полезности. При малом числе ценных бумаг вычисления значительно упрощаются.

Пример 17.3. Функция предпочтений инвестора U(r,r) = r-r 2 -гг, где г е- ожидаемая доходность, а а- риск. Найти оптимальный портфель инвестора, состоящий из двух активов А и В, для которых ожидаемые доходности г А и г в равны 0,2 и 0,3, а риски а л и р АВ доходностей активов А и В равен 0,5.

Решение. Согласно (17.7) и (17.8)

Подставляя найденные выражения для г п и а 2 , в функцию предпочтений инвестора, имеем

Для нахождения оптимального портфеля, с учетом запрета коротких продаж, необходимо решать следующую задачу условного экстремума

Данную задачу (с учетом ограничений типа неравенств) в общем случае необходимо решать с помощью теоремы Куна-Таккера. Далее мы будем решать задачу оптимизации без учета ограничений типа неравенств, и если найденные далее значения х А, х в удовлетворяют этим ограничениям, то полученное решение будет решением исходной задачи. Составим функцию Лагранжа:

Для определения стационарных точек решим систему:

Откуда х. = - >0, х.. = - >(). Таким образом, оптимальный порт- 4 4

фель имеет вид:

При этом его ожидаемая доходность г п = 0,2 0,25 + 0,3 0,75 = 0,275 и риск а п « 0,16.

Пр имер 17.4. На рынке ценных бумаг существуют только два актива Л(0,1;0,1) и Z?(0,2;0,3). Коэффициент корреляции их доходностей р |Л =0,5. Найдите оптимальный портфель инвестора, функция полезности которого равна U(а,г) = 0,6г- -гг 2 , если ег, =0,1, г, =0,1, ст в = 0,2, г в = 0,3.

Решение. Согласно (17.7) и (17.8), допустимые портфели П =tA + (1 -t)B имеют ожидаемую доходность

Оптимальный портфель Г1 находится в точке касания линии уровня функции U (г а можно рассматривать как функцию от риска ст п, заданную параметрически уравнениями (17.31), (17.32). Тогда касательная к множеству допустимых портфелей в точке П = tA + (1 -t)B имеет наклон

Линии уровня функции jy(cT,/-) = 0,6r-r 2 -а 2 определяются соотношением -(/*-0,3) 2 -а 2 = С-0,09. Чтобы найти наклон dr/dc.т касательной к линии уровня, продифференцируем почленно по а полученное соотношение: 2(r-0,3)dr/da + 2а = 0. Значит, dr/du = егД0,3 - г). Приравнивая вычисленный наклон к полученному ранее наклону к касательной к множеству допустимых портфелей, имеем ет/(0,3 - /-) = 2ст/(0,3 - 0,3/). Так как искомая линия уровня не только имеет наклон к, но и проходит через точку /7", то, согласно (17.31), /" = 0,3-0,2/. Подставляя это выражение для г в предыдущую формулу, получим, что I = 3/7. Тогда П = ЗА/7 + 45/7, г п * 0,141, сг д * 0,214.

Пр имер 17.5. В качестве еще одного примера рассмотрим оптимальный портфель, состоящий из двух ценных бумаг с ожидаемыми доходностями /; и г, рисками ст, и ст, и ковариацией v между ними при функции полезности U = г-а 2 . Пусть t и 1 - доли ценных бумаг в портфеле. Тогда ожидаемая доходность г и риск а портфеля вычисляется по формулам

Производная dr/dcr фукнции /"(гг), выражающей зависимость ожидаемой доходности от риска на множестве допустимых портфелей, определяется соотношением

Вычисляя производные функций r(t) и

Производная на линии уровня функции полезности равна (по теореме о производной неявной функции)

Приравнивая найденные производные (17.33) и (17.34) находим оптимальное V.

Условие касания линии уровня г = 1(a) функции полезности и эффективного множества портфелей, заданного кривой /(

Действительно, легко убедиться, что формула (17.35) является решением задачи оптимизации - максимизации функции полезности на эффективном множестве Е портфелей. Эта задача записывается в виде

После подстановки ограничения (17.37) в целевую функцию необходимое условие экстремума принимает вид:

Соотношение (17.39), в котором r = f(a ), является уравнением относительно а.

На линии уровня U(a,r) = const дифференциал линии уровня равен

Тогда производная l"(a) = dr/da вдоль линии уровня г = 1(а) является отношением частных производных функции U:

Теперь (17.35) следует из соотношений (17.38) и (17.39).

Теорема 17.4. Пусть функци полезности U(а,г) дважды непрерывно дифференцируема, возрастает по г (U" r > 0), убывает по а (U" a > О), и матрица вторых производных

отрицательно определена. Предполагается также, что эффективное множество портфелей задаётся гладкой функцией r = f(a), которая возрастает по своему аргументу (f > 0) и является вогнутой (f" > 0). Тогда формула (17.35), в которой 1(a) по-прежнему обозначает линии уровня функции полезности, является необходимым и достаточным условием максимизации задачи (17.36), (17.37).

Доказательство. Необходимость установлена выше. Для доказательства достаточности выписывается условие второго порядка, которое получается дифференцированием левой части формулы (17.38) по переменной а :

По условию теоремы последнее слагаемое в (17.41) отрицательно. Из отрицательной неопределенности матрицы W следует, что скалярное произведение (Wh,h) 0 для произвольного ненулевого вектора h. Выбрав в

качестве h вектор (1 ,f"Y , получим, что

Следовательно, формула (17.41) доказана.

Проверка согласованности теорем 17.3 и 17.4 оставляется читателю. Для этого требуется установить, что из отрицательной определённости матрицы W следует выпуклость линии уровня /(/-). Нужно убедиться, что

из формулы (17.40) следует, что

и доказать положительность Г, опираясь на отрицательную определённость матрицы W.

Системно-аналитический подход в терапии: основные принципы.

Данная статья представляет развиваемый нами (Малейчук Г.И., Олифирович Н.И.) авторский системно-аналитический подход в психотерапии и посвящена рассмотрению общих его принципов.

Системно-аналитический подход к диагностике клиента основывается на следующих принципах: системности, феноменологии и развития.

ПРИНЦИП СИСТЕМНОСТИ (целостности, холизма). Принцип системности предполагает понимание терапевтом психической реальности клиента как чрезвычайно сложной, открытой, многоуровневой самоорганизующейся системы.

Системный принцип реализуется в следующих установках в диагностике клиента:

· Сложности. Необходимость отказа от причинно-механистического взгляда на феномены и принятие системной ориентации. Личность притакой установке является результатом влияния многочисленных переменных. Линейная причинность здесь заменяется на причинность круговую.

· Многоуровневости. Проблема клиента может быть рассмотрена на нескольких системных уровнях, не исключающих, а дополняющих друг друга. Такими уровнями могут быть: внутриличностный, межличностный, межпоколенный.

· Открытости. Личность – это открытая система, она находится в постоянном взаимодействии с окружающей средой. Характер этого взаимодействия можно представить как взаимовлияние и взаимообмен.

· Дополнительности. Личность представляет собой системный феномен и ее исследование и описание возможно посредством различных теоретических установок и различных языков. Любое описание при этом является неполным и презентует лишь часть реальности. Данная установка предполагает полимодальность в исследовании личности клиента. В диагностике это реализуется в использовании различных методов и методик.

ПРИНЦИП ФЕНОМЕНОЛОГИИ. Цель феноменологически ориентированного исследования – описание феномена в переживаемой, а не абстрактной форме. Основной задачей здесь является достижение точного описания мира повседневных переживаний в их максимальном приближении к тому, как они проживаются и описываются конкретным человеком применительно к конкретной ситуации. Существенное значение для диагностики имеют субъективные переживания и их трактовка самим человеком. Для получения максимально детализированных описаний жизненных ситуаций терапевтом используются следующие вопросы «Что Вы при этом чувствовали?», «На что это было похоже?», «Что Вы под этим понимаете?» и др.

Феноменологический принцип реализуется в следующих установках к диагностике клиента:

· Понимания. Суть данной установки в попытке терапевта понять другого человека путем принятия его позиции, его точки зрения, попыток «взглянуть на мир из его окна» (И. Ялом). Понимание здесь противостоит объяснению.

· Беспристрастности. Суть данной установки в необходимости исключить любые оценочные категории в отношении клиента, избежать анализа и объяснения его проблем на основе собственного опыта терапевта, его морально-нравственных установок и ценностных ориентаций.

· Контекстуальности. Суть данной установки состоит в описании наблюдаемого феномена в контексте реального времени и пространства. Феномен не существует изолированно, а является частью общего восприятия и понимания человеком окружающего мира и самого себя.

· Беспредпосылочности. Суть данной установки в заключается в требовании исключить предварительные гипотезы в восприятии клиента, основанные на теоретических конструктах.

ПРИНЦИП РАЗВИТИЯ (генетический принцип). Данный принцип предполагает понимание психической реальности клиента как динамического процессуального образования, имеющего множество потенциальных направлений для изменения.

Генетический принцип реализуется в следующих установках в диагностике клиента:

· Взаимодействия. Развитие личности клиента является результатом межличностного взаимодействия со значимыми для него фигурами. Ведущая роль здесь принадлежит родительским фигурам.

· Глубины функционирования проблемы. В личности клиента присутствуют как структурные (характерологические), так и функциональные (ситуативные) изменения.

· Статичности - динамичности. Любая проблема клиента может быть рассмотрена одновременно в статическом (как структура), так и динамическом (как процесс) ракурсе.

Основная идея аналитического подхода к анализу чувствительности состоит в сопоставлении прироста значений чистой настоящей стоимости к соответствующему приросту численного значения параметра денежного потока. Конкретные методики могут базироваться на вычислении как частных производных, так и их разностных аналогов.

Частная производная чистой настоящей стоимости по ставке процента определяется по формуле

Эта производная отрицательна, следовательно, при увеличении ставки процента чистая настоящая стоимость уменьшается, и наоборот. Размер изменения будет зависеть от значения полученного выражения. При небольшом изменении ставки процента изменение NPV будет примерно пропорционально значению производной. Поэтому если численное значение производной невелико, то можно говорить о достаточно высокой устойчивости (т.е. низкой чувствительности) инвестиционного проекта к изменению ставки процента. Для большинства практических ситуаций частная производная (1.2) будет достаточно велика. Кроме того, этот показатель имеет существенный недостаток: его численные значения зависят от единиц измерения. Если в качестве единиц измерения денежных сумм вместо рублей в год использовать тысячи рублей в год, то значение частной производной уменьшится в 1000 раз, что может повлиять на решение о том, насколько она мала. Поэтому следует использовать другой показатель, не имеющий таких недостатков.

В качестве такого показателя, используемого для оценки относительного изменения NPV, рассматривается коэффициент эластичности чистой настоящей стоимости по ставке процента: который можно интерпретировать как меру риска изменения ставки процента. Он показывает, на сколько процентов изменится чистая настоящая стоимость при изменении ставки процента на 1%. Его численные значения не зависят от единиц измерения. С учетом того, что частная производная чистой настоящей стоимости но ставке процента меняется медленно, в практических расчетах следует ожидать резкого увеличения эластичности по мере уменьшения значения чистой настоящей стоимости по абсолютному значению. Это можно объяснить тем, что риск получения недостаточного дохода но долгосрочному инвестиционному проекту резко увеличивается, если ожидаемое значение чистой настоящей стоимости невелико. Для практически значимых величин ставок процента коэффициент эластичности по ставке процента, как правило, будет больше единицы, что также свидетельствует о неустойчивости инвестиционных проектов при колебаниях ставок процента.

Аналогично можно рассмотреть влияние изменения компонента денежного потока Z, на значение его чистой настоящей стоимости. Поскольку

то эта производная положительна, следовательно, изменения происходят в одном направлении. Размер изменения чистой настоящей стоимости 6v-

дет равен соответствующему коэффициенту дисконтирования -^°"

тя эта величина меньше единицы, такое изменение приходится на каждую единицу (рубль, евро, доллар и т.д.) изменения компонента денежного потока, так что совокупное изменение может быть существенным.

Этот показатель также будет довольно большим (по абсолютному значению), если показатель чистой настоящей стоимости будет достаточно близок к нулю. Использование частных производных и коэффициентов эластичности для анализа чувствительности имеет то преимущество, что, зная исходную формулу, можно легко найти аналитическое выражение зависимости изменения значения чистой настоящей стоимости от изменения параметра денежного потока. Однако этот метод имеет ряд недостатков: он позволяет анализировать лишь достаточно малые изменения параметров денежного потока, тогда как на практике возможны весьма существенные изменения; он дает возможность исследовать влияние изменения только одного параметра, поскольку но определению частной производной значения остальных переменных считаются неизменными.

Поэтому альтернативная методика состоит в рассмотрении разностных аналогов производных с произвольными изменениями параметров денежного потока. Преимуществом такого подхода является возможность исследования любых изменений параметров денежного потока и изучения одновременного влияния нескольких параметров. Рассмотрим две реализации проекта с разными коэффициентами дисконтирования и различными компонентами денежного потока. Следует заметить, что такая постановка дает, в частности, возможность анализировать чистые настоящие стоимости с переменной ставкой процента, что может быть важно для учета инфляции, премии за риск и т.д. Пусть первый вариант денежного потока Z 0 , Z,..., Z T реализуется со ставкой расчетного процента г, второй вариант денежного потока ZJ, Zj,..., Z - со ставкой i 1 соответственно. Тогда чистые настоящие стоимости проекта этих реализаций инвестиционного проекта будут соответственно

Изменение чистой настоящей стоимости составит

и будет характеризовать устойчивость проекта при изменении компонентов денежного потока и ставок процента. Более простое выражение получается, если ставки процента совпадают (г 1 - /), а денежные потоки различаются только одним компонентом, относящимся к фиксированному моменту времени t (Z ( и Zj). Оно примет вид

Пример 1.2

Оценим чувствительность чистой настоящей стоимости к одновременному существенному изменению различных параметров реализации долгосрочного инвестиционного проекта. Сравним два проекта, которые отличаются параметрами денежных потоков. Результаты прямого сравнения NPV приведены в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Чувствительность чистой настоящей стоимости к одновременному изменению параметров денежного потока и ставок процента

	Ставка процента, %	Денежный поток, тыс. руб.	Ставка процента, %	Денежный поток, тыс. руб.

Расчет NPV но проекту 1 приведен в примере 1.1. Для проекта 2 чистая настоящая стоимость определяется так:

Нетрудно подсчитать, что изменение значения чистой настоящей стоимости составит ANPV= NPV 2 - NPV 1 = -96,99 - 80,18 = -177,17. Неблагоприятное изменение факторов в первом году (более низкий компонент денежного потока и более высокая ставка процента) для проекта 2 по сравнению с проектом 1 не перекрывается их более благоприятным изменением во втором году (более высокий компонент денежного потока и более низкая ставка процента).

Д. А. Ланко

АНАЛИТИЧЕСКИЙ И СИСТЕМНЫЙ ПОДХОДЫ В ИССЛЕДОВАНИИ МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЙ

В современной науке международных отношений можно увидеть становление двух подходов, приверженцы которых образуют две стороны в довольно жесткой научной полемике: с одной стороны, это системный подход, основывающийся на предположении, что в исследовании международных отношений методологически представляется гораздо более перспективным изучение тех ограничений, которые накладывает на внешнюю политику государств система международных отношений; с другой - аналитический подход, сторонники которого обращают внимание в первую очередь на внутриполитические факторы процесса принятия внешнеполитических решений. В различных работах мы находим разные определения системы международных отношений. В качестве примеров здесь можно привести мир-системную теорию И. Валлер-стайна или теорию О. Янга о региональных подсистемах системы международных отношений .

При всех различиях эти две теории сходятся в том, что система международных отношений налагает ограничения на процесс принятия внешнеполитических решений в государствах. Этот тезис лежит и в основе работы К. Уолтца «Теория международной политики» . В ней он последовательно отстаивает идею о том, что государства не свободны в выборе целей своей внешней политики и средств их достижения, а этот выбор весьма ограничен существующей системой международных отношений. В работе содержится анализ некоторых теорий, описывающих систему международных отношений в годы «холодной войны». Любопытно, что теории И. Валлерстайна и О. Янга в работе К. Уолтца не упоминаются. Наиболее полно К. Уолтц рассматривает три теории, принадлежащие соответственно Р. Роузкранцу, С. Хоффманну и М. Каплану. Так, именно Р. Роузкранцу принадлежит вывод о том, что система международных отношений действует как некая окружающая среда, устанавливающая внешние ограничения на процесс принятия внешнеполитических решений, идущий внутри стран .

В представлениях Р. Роузкранца, система международных отношений состоит из элементов четырех типов, из которых три можно охарактеризовать как «ввод», а четвертый - как «вывод» этой системы, в терминологии Д. Истона . Один из первых трех типов элементов системы международных отношений составляют государства. Причем речь идет не обо всех государствах, но о государствах - «возмутителях спокойствия», таких как, например, гитлеровская Германия. С точки зрения системы их роль заключается в том, что они способствуют разрушению альянсов государств и препятствуют формированию новых альянсов. Причем это касается не только тех альянсов, которые создаются, в представлениях лидеров и элит «возмутителей спокойствия», их противниками, но и альянсов, которые создаются при участии и даже при лидирующей роли этих государств. С данной точки зрения Российская Федерация, последовательно выступающая против расширения НАТО, не может считаться «возмутителем спокойствия».

© Д. А. Ланко, 2011

Ведь, выступая против расширения НАТО, Российская Федерация одновременно предпринимает активные попытки (хоть результат этих попыток и можно охарактеризовать как «переменный успех») создавать альянсы для противодействия НАТО. В качестве примеров таких попыток в разные моменты времени назывались Организация договора коллективной безопасности и Шанхайская организация сотрудничества. В свою очередь, гитлеровская Германия была «возмутителем спокойствия» в терминологии Р. Роузкранца, поскольку для нее было свойственно стремление к разрушению тех альянсов, которые создавались с ее участием; ярким примером здесь является нарушение Пакта о ненападении с Советским Союзом. В различные периоды эту роль играли разные государства: в начале XIX в. главным «возмутителем спокойствия» в Европе считалась наполеоновская Франция, в первой половине ХХ в. - Германия. Однако сущность этого элемента системы остается неизменной: это то или иное государство.

Второй тип элементов «ввода» системы международных отношений, по Р. Роуз-кранцу, - это так называемый регулятор. В качестве регуляторов системы выступают как раз те самые альянсы государств, к разрушению которых стремится государство - «возмутитель спокойствия». В XIX в. роль регулятора системы международных отношений играл «европейский концерт», в более ранние периоды - неформальные альянсы государств, давшие основания Г. Моргентау говорить о балансе сил ; в первой половине ХХ в. - Лига наций; во второй половине ХХ в. - Организация объединенных наций. Смена регулятора системы позволяет говорить об изменении всей системы международных отношений. Это можно сказать о венской системе, для которой роль регулятора играл «европейский концерт», о версальско-вашингтонской системе, о ялтинско-потсдамской системе, часто упоминаемой в качестве синонима биполярной системы международных отношений или системы времен «холодной войны» и т. д.

Наконец, третий тип элементов «ввода» системы, в представлениях Р. Роузкран-ца, - это так называемая среда международных отношений. Под ней понимаются «естественные» ограничители возможностей государств - «возмутителей спокойствия» - выполнять свои функции, а регуляторов - свои. Под средой понимается, в частности, соотношение сил государств. В самом деле, одно государство не может объявить войну другому государству в случае, если оно истощено предыдущей войной, в то время как государство - возможный объект агрессии - переживает экономический подъем и соответствующий ему подъем патриотизма среди населения. Однако соотношением сил понятие среды не ограничивается, в него входят также сами предметы конфликтов между государствами. Действительно, два государства не могут начать войну из-за тех или иных ресурсов, если этих ресурсов не существует в природе. В совокупности действия «возмутителей спокойствия», регуляторов и среды приводят к появлению «выводов» системы международных отношений.

Таким образом, в основе трансформации системы международных отношений, по Р. Роузкранцу, лежат те или иные действия одного или группы государств. Чаще всего к трансформации системы приводят внешнеполитические решения государства - «возмутителя спокойствия»: благодаря наполеоновской Франции сформировалась система «европейского концерта», благодаря гитлеровской Германии - ялтинско-потсдамская система. Иногда к трансформации системы приводят внешнеполитические решения тех государств, которые образуют регулятор системы: объявляя то или иное государство «возмутителем спокойствия» и начиная конфронтацию с ним, регулятор

способствует трансформации системы, по сути уничтожая сам себя, ведь трансформация системы характеризуется сменой регулятора. Выше было продемонстрировано, что разница между «возмутителем спокойствия» и регулятором в теории Р. Роузкранца несущественна: оба являются государствами.

В этом заключается первый недостаток системной теории Р. Роузкранца: по ней трансформация системы международных отношений происходит в результате действий государств, т. е. система вторична по отношению к отдельным государствам. Это дает основание К. Уолтцу критиковать теорию как «редукционистскую», т. е. такую, которая сводит международные отношения к сумме внешних политик отдельных государств и игнорирует системный уровень международных отношений . В своей работе Р. Роузкранц опирается на категорию системы, но система как таковая в работе отсутствует. Этот недостаток, по мнению К. Уолтца, преодолевается в работах С. Хоффманна и М. Каплана. Так, именно С. Хоффманну принадлежит вывод о существовании моделей международных отношений, которых все без исключения государства придерживаются при осуществлении своей внешней политики . Совокупность этих моделей и образует систему международных отношений.

Впрочем, он делает оговорку о том, что существование этих моделей нельзя доказать, но можно лишь гипотетически предположить. В основу предположения о существовании моделей международных отношений С. Хоффманн кладет результаты своих наблюдений за поведением элементов политических систем отдельных государств внутри этой системы. В самом деле, внутри государств элементы политической системы придерживаются определенных моделей взаимоотношений друг с другом. Причем С. Хоффманна не заботит, в какой мере эти модели зафиксированы в правовой системе данного государства, включая и традиции. Для него важно, что политическая система данного государства определяется не как совокупность элементов, но как совокупность этих моделей взаимоотношений между элементами. Соответственно, элементы системы придерживаются этих моделей не потому, что опасаются последствий нарушения норм, но потому, что игнорирование этих моделей приведет к распаду политической системы государства.

А в этих условиях и отдельные элементы системы не смогут существовать. Например, не принципиально, прописано ли в законодательстве данного государства, что парламент обязан выполнять свою главную функцию - принимать законы. Однако в случае, если парламент перестанет принимать законы, политическая система данного государства рухнет, государство прекратит свое существование, и тогда существование парламента также утратит смысл. Такие представления С. Хоффманн переносит и на систему международных отношений в целом, утверждая, что и в международных отношениях существуют модели взаимоотношений между элементами системы, т. е. государствами. Через сорок лет после опубликования работы С. Хоффманна с аналогичной идеей выступил Дж. Розенау, который заявил, что глобальное управление не требует формирования специальных органов управления, поскольку происходит формирование глобальных норм, которых придерживаются все государства .

Хотя заявление Дж. Розенау можно рассматривать только как гипотезу, легко увидеть преимущество его выводов по сравнению с выводами С. Хоффманна. Ведь в представлениях Дж. Розенау глобальные нормы именно формируются в результате взаимодействия государств. Те государства, которые активно участвуют в международных отношениях, в большей степени склонны следовать этим нормам, но одновременно они

приобретают возможность влиять на процесс их формирования. Те же государства, в основе внешней политики которых лежит стремление к изоляционизму, чаще склонны игнорировать глобальные нормы, но они и не могут повлиять на них. Таким образом, в представлениях Дж. Розенау нормы формируются не государствами, а в результате международных отношений. Что же касается С. Хоффманна, то для него нормы просто существуют, а причина и механизм их возникновения, равно как и факторы, заставляющие государства следовать этим нормам, остаются неясными.

Эта проблема частично снимается в работе М. Каплана , в которой система международных отношений определяется не через причины ее возникновения или способ ее воздействия на государства, но через перечисление типов систем. Всего М. Каплан выделяет шесть типов систем, хотя между некоторыми из этих типов (например, между мягкой биполярной и жесткой биполярной системой) довольно сложно увидеть принципиальное различие, а другие типы (например, универсальная система) существуют лишь гипотетически. Однако в этой теории, как ни в какой другой из рассмотренных здесь, можно увидеть не только влияние государств на систему международных отношений, но и влияние системы на государства, причем не только на внешнеполитические решения, принимаемые в государствах, но и на государства как таковые, на сам факт их существования. По М. Каплану, система международных отношений определяется тем типом альянсов между государствами, который доминирует в данный момент времени.

Так, для системы баланса сил были характерны аморфные и кратковременные альянсы, для системы «европейского концерта» - «вечные» союзы, для системы времен «холодной войны» - военно-политические блоки, основывающиеся на принципе коллективной безопасности. Именно появление принципа коллективной безопасности обусловило возникновение биполярной системы международных отношений, а не внешняя политика государств, принявших решение присоединиться к соответствующим блокам. Для каждого типа системы характерно существование оптимального числа государств. М. Каплан подчеркивает, что система заставляет государства способствовать тому, чтобы другие государства, по той или иной причине исключенные из системы (например, в результате оккупации со стороны третьего государства), возвращались в систему при первой возможности. Именно система воспрепятствовала уничтожению Германии после первой и второй мировых войн.

Данное правило можно прочитать и наоборот: система препятствует возникновению «лишних» государств. Так, система «европейского концерта» препятствовала разрушению империй, входивших в «концерт», и появлению в Европе новых независимых государств. Когда эта система после первой мировой войны была разрушена, были созданы условия для распада европейских империй и возникновения десятков новых государств в Европе, от Эстонии на востоке до Ирландии на западе. Таким образом, в системной теории М. Каплана не государства формируют или разрушают систему, но система создает и уничтожает государства. Вместе с тем ни эта теория, ни рассмотренные выше теории С. Хоффманна, Р. Роузкранца и самого К. Уолтца не свободны от недостатка, связанного с невниманием к «выводам» системы. В самом деле, в качестве «выводов» системы международных отношений во всех этих теориях рассматриваются события, охарактеризованные выше как «исторические».

Так, Р. Роузкранц в качестве «выводов» системы рассматривает главным образом смену одной системы международных отношений другой, для М. Каплана инте-

рес представляет формирование или уничтожение государства, создание или распад альянса государств. «Рядовым» событиям, в том числе войнам, если они не приводят к таким последствиям, в этих теоретических построениях уделяется недостаточное внимание. Такая постановка вопроса противоречит основополагающим принципам науки международных отношений. Эта отрасль знания неслучайно возникла именно в начале ХХ в., а первая кафедра международных отношений была создана в университете Аберисвита в Уэльсе в 1919 г. - через год после окончания первой мировой войны. Еще в конце XIX в. среди политических лидеров и интеллектуальных элит ведущих держав возникли представления о предпочтительности мирного разрешения международных конфликтов по сравнению с войной. Первая мировая война способствовала популяризации этих представлений.

В результате основоположники науки международных отношений согласились с тем, что война не «продолжение внешней политики иными средствами», но ошибка внешней политики. Ведь если в процессе реализации своих национальных интересов то или иное государство прибегает к войне, значит, оно не сумело достичь желаемого иными средствами. Основоположники науки международных отношений пытались сформулировать условия, при которых война исключается. Американский президент В. Вильсон видел причины войн в «неправильных» международных институтах, в первую очередь в секретных «вечных» мирных договорах, характерных для международных отношений накануне первой мировой войны , Д. Митрани - в недостаточной развитости функциональных связей между государствами , а Г. Моргентау - в несоблюдении принципа баланса сил .

М. Каплан также формулирует один из принципов функционирования системы международных отношений, в соответствии с которым государства предпочитают войне переговоры. Однако далее в той же работе мы находим еще один принцип, в соответствии с которым государства предпочитают войну перспективе упустить возможность умножить свои ресурсы. Таким образом, происходит легитимация войн. В других рассмотренных системных теориях легитимация войн, хоть и не в столь явной форме, также присутствует. Войны, направленные на уничтожение системы или противоречащие базовым принципам ее функционирования, объявляются в этих теориях бесперспективными, и такое бессмысленное кровопролитие становится нелегитимным. Однако войны, ведущиеся в соответствии с базовыми принципами системы, игнорируются этими теориями, их начало фактически объясняется самими свойствами системы, что делает их легитимными. В этом видится особенность науки международных отношений эпохи «холодной войны».

В данном контексте показательным представляется возникновение в 1960-х годах отдельного направления в рамках науки международных отношений - так называемых исследований мира. Особая роль в возникновении дисциплины принадлежит исследователям из стран Северной Европы. Представляется возможным говорить о «северной школе» исследований мира, о чем писал, в том числе, автор настоящей работы . Созданием этой научной школы мы обязаны в первую очередь Й. Галь-тунгу и К. Г. Якобсену - последний посвятил данной работе сорок лет жизни и продолжает ее и в настоящее время. Возникновение «северной школы» и исследований мира как дисциплины в рамках науки международных отношений в 1960-х годах показывает, что в этой науке в целом в тот момент сформировалось толерантное отношение

к войнам. Однако такое отношение ставит под сомнение выводы системных теорий международных отношений.

Ведь системная теория международных отношений предполагает, что на внешнюю политику государств значительное влияние оказывает система, вне зависимости от того, как именно она определяется. Одновременно ни одна из рассмотренных систем не способна предотвратить возникновение войн. С. Хоффманн признается, что полностью избежать войн возможно лишь в случае, если все государства мира станут «идеальными», а это едва ли достижимо . Таким образом, влияние системы на политику государств ограничено: она не препятствует началу войн, но заставляет делать элементом своей внешней политики попытки убедить другие государства в том, что данная война является «справедливой», иначе говоря, что она не противоречит существующей системе международных отношений. Некоторые государства используют для оправдания войн, которые они ведут, инструменты международного права, включая Организацию объединенных наций, чей Совет безопасности вправе санкционировать войну. Другие ссылаются на одобрение «международного сообщества». Для каждой системы международных отношений характерны свои способы легитимации войн. Однако вне зависимости от того, каким образом государство осуществляет свои попытки легитимации конкретной войны, от успешности этих попыток зависит, будет ли рассматриваться данная война как внесистемная или как системная. Соответствующим образом будут развиваться и отношения данного государства с другими государствами. В этих условиях можно сделать вывод, что единственным ограничением, которое система международных отношений накладывает на внешнюю политику государства, является правило, в соответствии с которым ни одно государство не в состоянии вести войну «против всех». Таким образом, внешняя политика является неотъемлемой сферой деятельности государства. В самом деле, в практике международных отношений мы не встречаем государств, не имеющих внешней политики. Без внешней политики государство перестает существовать.

Угроза такого развития событий нависла после революции 1917 г. над Советской Россией. К. Уолтц видит в этом очередное подтверждение истинности системной теории международных отношений. Он подвергает резкой критике ленинский тезис о том, что внешняя политика должна быть продолжением внутренней политики государства. По мнению К. Уолтца, плачевное международное положение Советской России в 1918 г. доказывает, что формирование внешней политики на основе исключительно внутренних потребностей государства и игнорирование требований системы международных отношений способствует исключению государства из системы и ставит само существование данного государства под угрозу. Вместе с тем, как представляется, события вокруг Советской России в указанный период доказывают лишь то, что государство не может не иметь собственной внешней политики, за исключением случаев сверхдержав. Советская Россия в 1918 г. сверхдержавой не была.

И Советскую Россию в первые месяцы после октябрьской революции нельзя рассматривать в качестве примера государства, не имеющего внешней политики. Ведь в ночь переворота В. И. Ленин подписал не только декрет о земле, но и декрет о мире, в котором излагались основополагающие принципы внешней политики страны . Другое дело, что внутри элиты большевиков не все соглашались с такими представлениями о значимости внешней политики для государства, поэтому сепаратные мирные переговоры с Германией были сорваны, и одновременно России пришлось отражать

иностранную интервенцию со стороны государств Антанты, причем в самой России продолжалась гражданская война. К. Уолтц утверждает, что наступление на Советскую Россию Германии, с одной стороны, и Антанты - с другой, стало проявлением реакции системы международных отношений на попытки В. И. Ленина игнорировать при строительстве своей внешней политики требования системы.

Когда же В. И. Ленин начал «играть по правилам», система признала Советскую Россию одним из своих элементов, благодаря чему это государство получило право на существование. Данный вывод представляется не совсем верным. С одной стороны, В. И. Ленин с самого начала пытался «играть по правилам», полагая, что Советской России нужна внешняя политика. В этих условиях неудивительно внимание, которое В. И. Ленин уделял подписанию мирных договоров не только с крупными европейскими державами, например с Германией, но и с небольшими новыми независимыми государствами, возникшими в результате распада Российской империи, например с Эстонией, Латвией и Финляндией. С другой стороны, при формировании внешней политики Советской России он исходил из того, что внешняя политика должна опираться на внутриполитические требования, например на требование о национализации имущества нерезидентов.

В этом вопросе система международных отношений оказалась бессильной. Однако К. Уолтц продолжает настаивать на том, что случай Советской России доказывает превосходство системного подхода к исследованию международных отношений и внешней политики государств. Представляется, что в данном случае он полемизирует не столько с В. И. Лениным, сколько со сторонниками аналитического подхода к исследованию внешней политики. В самом деле, за двадцать лет до публикации рассматриваемой работы К. Уолтца свет увидел труд Р. Снайдера, Г. Брука и Б. Сэпина , в котором они предлагали рассматривать международные отношения в качестве совокупности действий отдельных государств. Причины этих действий они предлагали искать не в положении каждого конкретного государства внутри системы международных отношений, к существованию которой они относились скептически, но внутри самих этих государств. Таким образом, они предлагали сделать объектом исследования процесс принятия решений.

Этот труд положил начало формированию новой дисциплины в рамках науки международных отношений, известной сегодня как внешнеполитический анализ. Именно со сторонниками данной дисциплины полемизирует в своей работе К. Уолтц. В этих условиях выбор случая Советской России, спорный с точки зрения значимости фактора системы для внешней политики отдельного государства, представляется обоснованным. Ведь таким образом К. Уолтц не только пытается доказать правильность своего подхода, но и обвиняет сторонников другого подхода в следовании теоретическим выводам В. И. Ленина, а это было серьезным обвинением для американских ученых эпохи «холодной войны». Следует заметить, что удар попал в цель. В 1980-х годах внешнеполитический анализ был в кризисе, однако уже в начале 1990-х годов, благодаря, например, работе А. Хибеля , рассматривавшего американские интервенции в западном полушарии через призму внутренней политики США, мы наблюдаем возрождение этой дисциплины.

В результате в настоящее время исследователи внешней политики государств одинаково часто опираются на обе методологические парадигмы, известные как системный и аналитический подходы. Противоречие между ними было разрешено благодаря

возникновению социального конструктивизма, сторонники которого ввели понятие отношений между агентством и структурой, под которыми понимаются в том числе и представления о соотношении системных и внутриполитических факторов в процессе принятия внешнеполитических решений . Относительно некоторых внешнеполитических решений формируются представления о том, что они были приняты под влиянием внешних факторов; в этом случае принято говорить о доминировании структуры, в противном случае говорится о доминировании агентства. Устойчивые представления о доминировании агентства или структуры являются особенностями риторики политических лидеров и интеллектуальных элит отдельных стран.

Так, для лидеров и элит «малых» стран чаще характерны представления о доминировании структуры. В этих условиях представляется любопытным, что системный подход приобрел огромную популярность среди российской интеллектуальной элиты. Ведь популярность системного подхода указывает на существование устойчивых представлений о превалирующей роли структуры, хотя российская элита и не воспринимает свое государство в качестве «малой» страны. Представляется, что причина здесь кроется в популярности представлений Л. Н. Толстого о соотношении роли агентства и структуры в самом широком плане, ведь вся без исключения интеллектуальная элита России знакома с творчеством Л. Н. Толстого. Признавая несомненное влияние трудов Л. Н. Толстого на формирование внешнеполитических представлений российской элиты, автор настоящей работы вместе с тем будет и далее рассматривать системный и аналитический подходы к исследованию внешней политики государств в качестве равнозначимых методологических парадигм.

В своей работе К. Уолтц уделяет значительное внимание проблеме определения категории «теория». Он подвергает критике труды различных теоретиков международных отношений, в том числе и перечисленных сторонников системного подхода в международных отношениях, за то, что они не смогли создать полноценную теорию в узком значении этой категории. Однако и сам К. Уолтц в результате создает не теорию, но лишь методологию. Таким образом, спор между сторонниками системного и аналитического подходов не является спором о том, в какой мере внешнеполитические решения в государствах принимаются «в ответ» на те или иные действия зарубежных стран, а в какой - по внутренним причинам. Это спор исключительно методологический: по сути речь идет о том, на какие факторы в процессе принятия внешнеполитических решений исследователь должен обращать внимание в первую очередь.

Литература

1. Wallerstein I. The Capitalist World-Economy: Essays. Cambridge: Cambridge University Press, 1979.

2. Янг О. Р. Политические разрывы в международной системе // Теория международных отношений / под ред. П. А. Цыганкова. М.: Гардарики, 2003. С. 241-250.

3. Waltz K. Theory of International Politics. New York: Random House, 1979.

4. Rosecrance R. Action and Reaction in World Politics. Boston: Little, Brown, 1963.

5. Easton D. A Systems Analysis of Political Life. New York: Wiley, 1965.

6. Morgenthau H. J. Politics among Nations: The Struggle for Power and Peace. New York: Knopf, 1948.

7. Hoffmann S. International Systems and International Law // World Politics. 1961. Vol. 14, N 1: The International Systems: Theoretical Essays (October). P. 205-237.

8. Rosenau J. N., Czempiel E. O. (eds.) Governance without Government: Order and Change in World Politics Cambridge: Cambridge University Press, 1992.

9. Kaplan M. A. System and Process in International Politics. Colchester: ECPR Press, 2005.

10. 14 пунктов В. Вильсона // Системная история международных отношений. События и документы. 1918-2000 / отв. ред. А. Д. Богатуров. М.: Московский рабочий, 2000. Т. 2. С. 27-28.

11. Mitrany D. A Working Peace System. London, New York: Oxford University Press, 1943.

12. Ланко Д. А., Осипова М. В. Исследования проблем мира в Северных странах и в России // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 6. 2004. № 2.

13. Galtung J., Jacobsen C. G., Brand-Jacobsen K. F. Searching for Peace: the Road to TRANSCEND. London: Pluto Press, 2002.

14. Hoffmann S. Introduction // Rousseau on International Relations / eds S. Hoffmann, D. P. Fidler. Oxford: Oxford University Press, 1991. P. I-XXX.

15. Ленин В. И. Декрет о мире // Ленин В. И. Полное собрание сочинений. 5-е изд. М.: Издательство политической литературы, 1974. Т. 35. С. 13-18.

16. Snyder R. C., Bruck H. W., Sapin B. Decision Making as an Approach to the Study of International Politics. Princeton: Princeton University Press, 1958.

17. Hybel A. How Leaders Reason: U. S. Intervention in the Caribbean Basin and Latin America. Cambridge: Basil Blackwell, 1990.

18. Wendt A. E. The Agent - Structure Problem in International Relations Theory // International Organization. 1987. Vol. 41, N 3 (summer). P. 335-370.