ИЗОКВАНТА – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 21.1.

Рис. 21.1. Изокванта

Положительный наклон изокванты означает, что увеличение применения одного фактора потребует увеличения применения другого фактора, чтобы не сократить выпуск продукции. Отрицательный наклон изокванты показывает, что сокращение одного фактора (при определенном объеме производства) всегда будет вызывать увеличение другого фактора.

Изокванты выпуклы в направлении начала координат, поскольку хотя факторы могут быть заменяемы один другим, однако они не являются абсолютными заменителями.

Кривизна изокванты иллюстрирует эластичность замещения факторов при выпуске заданного объема продукта и отражает то, насколько легко один фактор может быть заменен другим. В том случае, когда изокванта похожа на прямой угол, вероятность замещения одного фактора другим крайне невелика. Если же изокванта имеет вид прямой линии с наклоном вниз, то вероятность замены одного фактора другим значительна.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MRS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет. Крутизна наклона изокванты выражает предельную норму технического замещения (MRTS), которая измеряется соотношением изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения трудом капитала (MRTS LK) определяется величиной капитала, которую может заменить каждая единица труда, не вызывая изменения объема выпуска продукции. Предельная норма технического замещения в любой точке изокванты равна наклону касательной в этой точке, умноженному на -1:

Изокванты могут иметь различную конфигурацию: линейную, жесткой дополняемости, непрерывной замещаемости, ломаной изокванты. Здесь выделим две первые.

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS LK = const) (рис. 21.2).

Рис. 21.2. Линейная изокванта

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитал сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS LK = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа (рис. 21.3).

Рис. 21.3. Жесткая изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Смысл карты изоквант аналогичен смыслу карты кривых безразличия для потребителей. Карта изоквант схожа с контурной картой горы: все большие высоты показаны посредством кривых (рис. 21.4).

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках короткого периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд – переменным фактором.

Рис. 21.4. Карта изоквант

ИЗОКОСТА – линия, демонстрирующая комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег . Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства (рис. 21.5). На рис. 21.5 каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны.

Рис. 21.5. Изокоста и изокванта

Совместив изокванты и изокосты, можно определить оптимальную позицию фирмы. Точка, в которой изокванта касается (но не пересекает) изокосты, означает наиболее дешевую по стоимости комбинацию факторов, необходимых для выпуска определенного объема продукта (рис. 21.5). На рис. 21.5 показан метод определения точки, в которой минимизируются издержки производства заданного объема производства продукта. Эта точка расположена на самой нижней изокосте, где изокванта соприкасается с ней.

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 21.6).

Рис. 21.6. Равновесие производителя

Из рис. 21.6 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта 1). Изокванты, расположенные выше и правее изокванты 2 , вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (на рис. 21.6 точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Возрастающая отдача от масштаба – положение, при котором пропорциональное увеличение всех факторов произволства приводит ко все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 21.7). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства. Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба – это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 21.8).

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе говоря, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 21.9). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Рис. 21.7. Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 21.8. Постоянная отдача от масштаба

Рис. 21.9. Убывающая отдача от масштаба

Таким образом, в производственном процессе имеют место возрастающая, постоянная и убывающая отдачи от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приросту объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения числа гигантских фирм, что затрудняет управление и контроль , несмотря на то что технология производства стимулирует создание таких фирм.

2.1.1. Технология производства. Производственная функция

Теория производства отражает процесс превращения производственных ресурсов (таких как труд, земля и капитал) в готовый продукт (рис. 2.1).

Производство продукции может осуществляться различными способами. Например, сливочное масло можно произвести трудоемким (ручным) способом или капиталоемким способом с применением машинного оборудования. Технология производства отражает разнообразные способы соединения производственных факторов для производства определенного объема продукции. При этом в качестве факторов производства могут выступать земля, капитал, труд, предпринимательская активность. Некоторые из них (технические характеристики оборудования, качество земли и т.д.) можно считать на данном отрезке времени более или менее определенными. Другие факторы (цены на сырье, уровень спроса на выпускаемую продукцию и т.д.) могут за тот же период времени существенным образом изменяться. Роль третьих факторов (психологический климат в коллективе, мотивация труда и т.д.) трудно поддается адекватному количественному определению.

где х i - входные производственные факторы;

y j - выходные результативные производственные показатели;

i = 1,2,…, n - число входных факторов;

j = 1,2,…, m - число выходных результативных показателей.

Рис. 2.1. Модель производственного процесса

Технология производства может быть представлена в виде производственной функции .

Производственная функция характеризует зависимость между количеством применяемых ресурсов и результатами производства.

Общая форма зависимости: Y = f (x 1 , x 2 ,….., x n), где Y - результативный показатель, x 1 , x 2 ,…, x n - факторы производства.

Следует отметить, что производственная функция указывает максимальный выпуск продукции, который может произвести предприятие при каждом отдельном сочетании факторов производства. Термин максимальный выпуск продукции предполагает здесь экономическую эффективность производства.

Конкретный вид связи между результативным показателем и факторами в производственной функции зависит от характера исследуемых процессов и может быть представлен самыми различными видами линейных и нелинейных уравнений. Наибольшее распространение получили линейные многофакторные функции:

Y = а 0 + а 1 x 1 + а 2 x 2 + … + а n x n

Производственные функции нашли широкое применение в экономических исследованиях. На их основе может быть определена эффективность использования производственных ресурсов. Их применяют для анализа, планирования и прогнозирования на различных уровнях управления сельскохозяйственным производством.

В теории производства традиционно используют двухфакторную производственную функцию вида:

в линейной форме Q = а 0 + а 1 ·L + а 2 ·K, характеризующую зависимость между максимально возможным объемом выпуска продукции (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (K).

2.1.2 Изокванты. Предельные нормы технологического замещения

факторов производства

Графически производственная функция может быть представлена изоквантой или кривой равного выпуска.

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания факторов производства, использование которых обеспечивает один и тот же объем выпуска продукции.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов.

Пусть некоторая условная фирма имеет следующие результаты производства при различных сочетаниях производственных факторов (табл. 2.1).

2.1. Выпуск продукции при различных сочетаниях

труда и капитала

Построим производственные изокванты с объемами выпуска Q 1 =65, Q 2 =80.

Рис. 2.2. Изокванты, представляющие разные уровни выпуска

Угловой коэффициент каждой изокванты показывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема продукции.

Абсолютное значение углового коэффициента изокванты называется предельной нормой технологического замещения (MRTS) . MRTS капитала трудом представляет собой величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при постоянном объеме выпуска продукции.

MRTS = - DК/DL,

где DК и DL - относительно небольшие изменения капитала и труда для отдельной изокванты.

Изоквантные кривые имеют вогнутую форму. MRTS сокращается по мере движения вниз вдоль изокванты (рис. 2.3). Уменьшение предельной нормы технологического замещения говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала большим количеством труда производительность труда снижается и, наоборот. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих производственных факторов.

Рис. 2.3. Предельные нормы технологического замещения

Изокванты могут иметь различную конфигурацию (рис. 2.4).

Линейная изокванта (рис. 2.4а) предполагает совершенную (полную) замещаемость производственных факторов. В данном случае имеет место постоянная норма их замещения. Изокванта, представленная на рис. 2.4б, характерна для случая жесткой дополняемости факторов. Известен лишь один метод производства данного продукта: факторы комбинируются в единственно возможном соотношении, предельная норма замещения равна нулю. На рис. 2.4в представлена изокванта, предполагающая возможность непрерывной, но не совершенной замещаемости факторов в определенных границах, за пределами которых замещение одного ресурса другим технически невозможно (или неэффективно). На рис. 2.4г показана ломанная изокванта, предполагающая наличие лишь нескольких методов производства (р i). При этом предельная норма технического замещения при движении вдоль такой изокванты сверху вниз направо убывает. Многие производственники считают ломаную изокванту наиболее адекватно описывающей производственные возможности большинства современных производств. Однако традиционная экономическая теория обычно оперирует изоквантами, подобными, изображенной на рис. 2.4в, поскольку их анализ не требует применения сложных математических методов.

Рис. 2.4. Возможные конфигурации изоквант

2.1.3. Изокосты

Изокоста представляет собой прямую линию, которая включает все возможные сочетания факторов производства, имеющих одинаковую суммарную стоимость.

ТС = w L + r K,

где ТС - суммарная стоимость факторов производства, К, L - факторы производства (труд и капитал), w, r - цены единицы факторов (ставка зарплаты и арендная плата за час работы оборудования).

Рис. 2.5. Изокоста

Уравнение изокосты можно записать в следующем виде: К = ТС/r - (w/r)·L. Отсюда следует, что изокоста (рис. 2.5) имеет угловой коэффициент - w/r. Он показывает, что если предприятие отказывается от единицы трудозатрат L и экономит w денежных единиц, чтобы приобрести w/r единиц капитала по цене r денежных единиц, суммарные издержки производства остаются теми же самыми.

Для упрощения анализа используем две группы факторов производства. Двухфакторная производственная функция

где - капитал, - труд, дает возможность учесть все важные аспекты производства и одновременно дать графический анализ производства. Двухфакторная производственная функция описывается производственной сеткой. Сетка дает возможность определить различные комбинации факторов производства для выпуска определенного объема продукции.

Т.7-1 Производственная сетка

(L) рабочее время (часы)	(K) Машинное время (часы)
	100	200	300	400
100	20	30	35	38
200	30	85	150	210
300	55	150	210	270
400	65	180	250	315
500	72	210	270	320

Отобразим графически:

Г.7-1 Карта изоквант

Эти кривые носят название «изокванты».

Изокванта – кривая, отражающая все возможные комбинации факторов производства для выпуска данного объема продукции (для данного выпуска). Изокванта – аналог кривой безразличия.

Карта изоквант – серия изоквант, отражающих комбинации факторов производства (затрат) для достижения разных объемов производства (выпуска).

Свойства изоквант.

Аналогичны свойствам кривых безразличия.

2. Изокванты, принадлежащие одной карте, не пересекаются.

3. Изокванты нисходящие. Уменьшение использования одного фактора (машинное время) требует увеличения другого фактора (рабочего времени).

4. Изокванты выпуклы по отношению к началу координат. Наклон в любой точке определяет норма технологического замещения :

.

Показывает то количество часов работы машины, которое может заместить единица труда при данном объеме выпуска.

уменьшается по мере движения вниз по кривой. Причина – взимодополняемость факторов производства. Каждый фактор может делать то, что не может или делает хуже другой. Они не являются абсолютно взаимозаменяемыми. Следовательно, для замещения каждого дополнительного часа работы машины требуется все большее количество часов труда. То же самое, что сказать: каждый дополнительный час труда может заменить все меньше часов работы машины.

Производственный выбор в краткосрочном периоде

Карта изоквант может быть использована для показа производственного выбора (вариантов оптимального производственного выбора) в рамках краткосрочного периода (не все факторы производства могут меняться).

Пусть . При данной величине объем выпуска может быть изменен путем дополнительного использования труда. Графически, переходя от одной изокванты к другой вдоль линии , переходим от одного объема выпуска к другому.

От степени, в которой изменяются переменные факторы в краткосрочном периоде, зависит увеличение объема выпуска продукции.

1. Кривая, показывающая все сочетания переменных ресур-сов, которые могут быть использованы при выпуске данного объема продукции, – это:

Б)Изокванта.

2. Любая точка, находящаяся либо на изокванте, либо на изо-косте, означает:

Г) Комбинацию физических объемов ресурсов.

3. Чем определяется экономическая обособленность пред-приятия в рыночных условиях?

A) Его функцией товаропроизводителя, осуществляющего собственный индивидуальный процесс воспроизводства.

4. Прямая линия, показывающая все сочетания ресурсов, ис-пользование которых требует одинаковых затрат – это:

B) Изокоста.

5. Изменение цены ресурса повлечет за собой новое равнове-сие:

В) На рынках различных продуктов и ресурсов, включая те из них, которые прямо не связаны с производством и потреб-лением данного ресурса.

6. Закон убывающей производительности действует при та-ких условиях, когда:

Б) Другие факторы производства остаются постоянными.

7. Изокванта иллюстрирует:

Г) Производственную функцию.

8. Скорость оборота капитала – это:

B) Число оборотов капитала в год.

9. Основные производственные фонды – это:

Б) Многократно используемые в производственных цикла! материальные средства, которые переносят свою стоимость Hi создаваемую продукцию по частям.

10. Взаимосвязь между всеми возможными вариантами сочитаний факторов производства и объемом выпускаемой продукции выражается при помощи:

B) Производственной функции.

11. Одно из преимуществ акционерного общества (корп< рации) заключается в том, что:

В) Возможна концентрация огромных денежных средств.

12. Новая стоимость в процессе кругооборота капитала со-здается на его:

Б) Второй стадии.

13. Скорость оборота капитала определяется:

B) Временем производства и обращения.

14. Предельная норма технологического замещения показы-нает:

Г) Количество одного ресурса, которое может быть сокра-icho "в обмен" на единицу другого ресурса при сохранении не-[зменным общего объема выпуска продукции.

15. Закон убывающей производительности ресурса произ-водства заключается в том, что:

Б) По мере увеличения объема переменного ресурса, присое-диняемого к фиксированному ресурсу, начиная с определенного уровня, общий объем произведенной продукции сокращается.

16. Амортизация – это:

А) Процесс постепенного перенесения стоимости основных ондов на стоимость готовой продукции, производимой с их эмощью.

17. Равновесие производителя в процессе замещения одно-го фактора производства другим достигается в том случае, если:

B) Соотношение предельных продуктов этих факторов рав-но соотношению цен на них.

18. Предельный продукт фактора производства – это:

Б) Дополнительный продукт, произведенный при использо-вании дополнительной единицы данного переменного ресурса.

19. Норма амортизации есть отношение:

B) Суммы ежегодной амортизации к стоимости основного капитала.

20. Правило замещения факторов производства заключается в том,что:

A) Их замещение целесообразно проводить до тех пор, пока предельные продукты этих факторов не окажутся пропорцио-нальными ценам на них.

Производственная функция иллюстрирует взаимозависимость между любой комбинацией факторов производства и максимально достижимым объемом выпускаемой продукции в единицу времени при данном уровне технических знаний.

Поскольку объем выпуска продукции зависит от объема использованных ресурсов, то взаимосвязь между ними может быть выражена формулой

Q=f(L, K),

где Q – объем выпуска продукции; L – количество использованного труда; K – объем применяемого капитала.

В формуле выпуск продукции и использованные факторы производства рассматриваются в мере потока, т. е. в единицу времени.

Производственная функция каждого вида производства может быть представлена линией равного выпуска, или изоквантой.

Производственная функция обладает следующими свойствами:

Каждая производственная функция описывает только определенную технологическую взаимосвязь, и изменение технологии приведет к изменению формы производственной функции;

производственная функция описывает альтернативные варианты использования факторов производства, показывая возможности их взаимозаменяемости;

производственная функция отражает максимальные значения выпуска продукции для каждой данной комбинации факторов.

Как правило, производственная функция имеет теоретическое значение, но не лишена и практического применения. Первым вариантом в этом плане была так называемая производственная функция Кобба – Дугласа(Производственная функция Кобба-Дугласа (Cobb-Douglas production function ) - модель, показывающая зависимость объёма производства (Q) от создающих его факторов производства - труда (L) и капитала (K) .

Впервые была предложена Кнутом Викселем, но проверена лишь в 1928 г. американскими экономистами Чарльзом Коббом иПолом Дугласом.

Функция имеет следующий вид:

Q = A × L α × K β

где Q-объем производства; L - труд; K - капитал; A - технологический коэффициент; α - коэффициент эластичности по труду; β - коэффициент эластичности по капиталу.

Например, равенство Q = L 0,73 К 0,27 означает, что доля труда в совокупном продукте составляет 73%, а доля капитала - 27%.

), содержанием которой является анализ зависимости объема производства от использования двух основных ресурсов - капитала и труда. Дальнейшее развитие теории производственной функции (Р.Солоу и Е.Денисон) осуществлялось в направлении анализа такого фактора, как время. Эти экономисты характеризовали производственную функцию через материализацию технического прогресса, качественные изменения в экономике. Развитие технического прогресса возможно за счет повышения уровня образования, квалификации персонала, лучшей организации труда и др.

Производственная функция показывает, что существует много вариантов производства определенного объема продукции за счет определенного набора факторов производства. Улучшение технологических параметров, максимально увеличивают объем производства определенного вида продукции, что всегда отображается в новой производственной функции.

Производственная функция может применяться для вычисления минимального количества затрат, необходимых для производства определенного объема продукции. Соотношение любого набора факторов производства или ресурсов и максимально возможного объема продукции, произведенной благодаря этому соотношению, раскрывает сущность производственной функции.

Для измерения объемов производства используют три показателя: - совокупный (суммарный, общий, валовой) продукт (ТР) - объем производства, полученный с использованием одного переменного фактора (ресурса) при постоянстве других. - средний продукт (АР) - выпуск продукции в расчете на единицу переменного фактора. Средний продукт характеризует среднюю производительность ресурса:

где APL - средний продукт (средняя производительность) труда; L - количество вложенного труда; TP - общий объем производства.

Предельный продукт (МР) - прирост общего объема продукта в результате применения дополнительной единицы данного переменного ресурса. Предельный продукт характеризует предельную производительность ресурса:

где MPL - предельный продукт (предельная производительность) труда; dTP - прирост объема производства; dL - прирост вложений труда.

Изокванта – кривая, демонстрирующая различные варианты комбинаций факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска данного объема продукта. Изокванты иначе называют кривыми равных продуктов, или линиями равного выпуска.

Наклон изокванты выражает зависимость одного фактора от другого в производственном процессе. При этом увеличение одного фактора и уменьшение другого не вызывают изменений в объеме выпускаемой продукции. Данная зависимость изображена на рис. 51.1.

Изокванты схожи с кривыми безразличия с той лишь разницей, что кривые безразличия выражают положение в сфере потребления, а изокванты – в сфере производства. Другими словами, кривые безразличия характеризуют замену одного блага другим (MPS), а изокванты – замену одного фактора другим (MRTS).

Линейная изокванта – изокванта, выражающая совершенную замещаемость факторов производства (MRTS L,K = const).

Жесткая дополняемость факторов производства представляет такую ситуацию, при которой труд и капитала сочетаются в единственно возможном соотношении, когда предельная норма технического замещения равна нулю (MRTS L = 0), так называемая изокванта леонтьевского типа.

Рис. 51.1. Изокванта

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых иллюстрирует максимально допустимый объем производства продукции при любом данном наборе факторов производства. Карта изоквант является альтернативным способом изображения производственной функции.

Равновесие производителя – состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя, необходимо совместить карты изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой.

Графическое представление оптимума предприятия не отличается от оптимума потребителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат –изокоста, представляющая множество комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных ресурсов.

Отдача от масштаба выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение количества всех факторов производства.

Различают три положения отдачи от масштаба.

Рис. 51.2. Возрастающая отдача от масштаба

Рис. 51.3. Постоянная отдача

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит ко все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 51.4).

Рис. 51.4. Убывающая отдача от масштаба

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба.