производства. Определение равновесного состояния фирмы
Предельная норма технологического замещения. Фундаментальная экономическая теория исходит из того, что каждый фактор производства обладает специфической производительностью.
Наличие специфической производительности, т. е. производительности, в определенных размерах присущей только конкретному фактору производства, обусловливает возможность в рамках единой технологии, при фиксированном объеме выпуска, проводить замену одного фактора на другой. Существование такой возможности проводить взаимную заме-
ну основных факторов производства наиболее рельефно отражает классическая форма изокванты производства (см. рис. 6.15). Данная кривая имеет наклон вниз. Она выпукла по отношению к началу координат. Если объем выпуска продукции остается без изменения, то чем в больших размерах вводится в производство один вид ресурса, тем интенсивнее можно выводить из производства другой фактор.
Количественные параметры процесса замены одного основного фактора производства на другой выражает предельная норма технологического замещения:
Предельная норма технологического замещения - величи на, на которую может быть сокращен капитал за счет ис пользования одной дополнительной единицы труда при фикси рованном объеме выпуска продукции.
По своей идее данный показатель аналогичен предельной норме замеще ния, известной нам из теории потребления (см. главу 4).
Традиционно изоквантные кривые имеют вогнутую форму. Значение предельной нормы технологического замещения уменьшается по мере движения вниз вдоль изокванты. В любой точке изокванты предельная норма технологического замещения (MRST) равна наклону касательной в этой точке, умноженной на -1.
Производство предполагает сбалансированное сочетание производственных факторов. В этом можно убедиться, если на рис. 6.15 обратить внимание на особенности перехода из точки А в точку В, а также из точки С в точку D. Сравним геометрическое значение капитала (К) и труда (L). Заметно, что во втором варианте (переход из точки С в точку D) экономи ческое значение капитала (К) возросло. Так, весьма небольшое уменьшение объема капитала приходится компенсировать значительным приростом объема живого труда (L). Следовательно, возросла ценность каждой из оставшихся единиц капитала как фактора производства.
Теперь посмотрим на данную ситуацию со стороны труда. Во втором варианте перехода из точки С в точку D объем
Рис. 6.15. Изменение технологической ценности факторов производства между двумя точками изокванты
вовлекаемого в производство живого труда (L) увеличивается. Но ценность данного ресурса в процессе технологического замещения заметно снижается. Ведь за каждую единицу капитала, приходится «раскошеливаться» все большим и большим количеством труда, вовлекаемого в производство.
Примечание: выявленную зависимость можно «читать» и в обратном направлении, что также не лишено практического смысла.
Так, появление на торфяной разработке первого машинного комплекса позволяет освободить значительную массу рабочих. Тем более если такую технику разместить на трудоемком участке.
Появление второго подобного технического комплекса так же позволит заменить определенную массу живого труда, но количество высвобождаемых рабочих будет уже заметно меньше, так как их производительность значительно выше, нежели это имело место в первом случае.
Идея непрерывной компенсации потери производительно сти. Продолжим анализ ситуации, когда объем применяемого капитала уменьшается, а объем живого труда увеличивается (движение вниз по изоквантной кривой).
Пусть объем применяемого капитала сократится с 50 до 17 единиц, а объем живого труда как фактора производства, наоборот, увеличится от 10 до 38 единиц. При этом объем производства остается фиксированным на уровне 180 единиц (см. таблицу 6.5)
Предельную норму технологического замещения рассчитаем в соответствии с формулой, которая была представлена выше, т. е. как соотношение уменьшения капитала и прироста объема труда.
|
Предельная норма |
||||
|
технологического замещения (MRTS) |
||||
Таблица 6.5. Исходные данные, отражающие процесс технологического замещения капитала (-) трудом (+)
Из-за сокращения объема капитала как фактора производства возникают потери выпуска продукции. Они рассчитываются как произведение предельной производительности капитала и объема сокращения капитала как фактора производства:
Данные потери объема выпуска из-за сокращения объема при влекаемого капитала должны быть компенсированы за счет при влечения в сферу производства дополнительной массы труда:
где MP L - предельная производительность дополнительной массы труда (дельта L).
Зная объем потери выпуска продукции по линии капитала и прирост объема выпуска продукции, полученный за счет увеличения объема труда, составим равенство:
В итоге получается, что потеря предельного продукта из-за сокращения объема капитала должна быть компенсирована за счет получения предельного продукта по линии вовлечения в производство дополнительной единицы труда как фактора производства.
Выполнив элементарные математические преобразования, мы получаем новую важную формулу:
Если в определенной точке изокванты предельная производительность капитала окажется, например, в 6 раз выше предельной производительности труда, то при принятии решения, соответствующего данной точке изокванты, следует руководствоваться равенством IK = 6L.
Таким образом, придется согласиться с тем, что одну единицу более производительного фактора придется заменять 6-ю единицами менее производительного фактора производства.
Соотношение между трудом и капиталом в натурально-ве щественных показателях есть техническое строение капитала.
Обычно оно измеряется, например, как количество станков, мощность электродвигателей и т. п., приходящихся на одного среднесписочного работника предприятия.
Бюджетные ограничения. При планировании объемов производства экономист-менеджер всегда учитывает ту сумму денежного и физического капитала, которой располагает предпринимательская фирма. Если речь идет о впервые открываемом предприятии, то стартовый капитал предприятия может | быть сформирован за счет собственных и заемных источников. 3 , При расширении уже действующего производства определяется ч та масса денежных средств, которую фирма готова выделить для реализации инвестиционного проекта.
Если АК - это денежный капитал, а Р к и P L соответственно цена капитала и цена труда, тогда:
По сути дела, здесь представлено уравнение прямой, которая в экономической теории получила название изокосты, или бюджетной линии (см. рис. 6.16).
Изокоста (бюджетная линия) есть геометрическое место, все точки которой при разных вариантах сочетания труда и капитала обеспечивают полное расходование денежного фонда фирмы, выделенного для реализации инвестиционного проекта.
Угол наклона бюджетной линии непосредственно зависит от соотношения цен на труд и капитал, которые рассматриваются как два основных фактора производства. Степень удаления бюджетной линии предприятия от начала координат зависит от объема стартового капитала, которым располагает предприятие.
Условия определения равновесия фирмы. При определении точки оптимального выбора масштаба производства и объе мов вовлекаемых факторов производства предпринимательская фирма должна учитывать ряд важных моментов.
Первое. Обратим внимание на основное свойство изокванты.
Технологические параметры производства определяют совокупность тех возможных вариантов сочетания труда и капитала, которые представлены как точки изоквантной кривой.
Изокванта выступает как геометрическое место технических решений, направленных на достижение фиксированного объема производства за счет альтернативных сочетаний основных факторов производства.
Второе. Теперь выделим основное свойство изокосты.
Бюджетная линия показывает, какой суммой денежного капитала располагает предпринимательская фирма и какой объем факторов производства она может приобрести на рынке с учетом сформировавшихся там цен на ресурсы (см. рис. 6.16).
Если бюджетная линия не касается изокванты, а расположена ниже ее, то такая ситуация означает:
а) предпринимательская фирма не располагает достаточ ным объемом капитала, чтобы реализовать намеченный проект;
б) денежный капитал фирмы (если объем выпуска мини мально допустим) ниже минимально допустимой границы вло жения капитала (изокосты).
Третье. Наличие единственной точки касания бюджетной линии и изокванты (производственная функция) означает, что весь денежный капитал фирмы израсходован на реализацию инвестиционного проекта, достигнут запланированный объем выпуска продукции. Таким образом, обеспечен максимальный объем.выпуска продукции с учетом финансовых возможностей фирмы.
Четвертое обстоятельство. Еще раз обратим внимание на рис. 6.16. Точка Е определяет положение равновесия произво дителя. В точке Е изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон. Следовательно:
Положение равновесия для производителя достигается в точке, при которой предельная норма технологического заме щения факторов производства равна обратному соотношению цен на эти факторы.
Предельная норма технологического замещения (MRST), выраженная через предельную производительность факторов производства (МР), обращает наше внимание на то, что
предпринимательская фирма будет готова заменить один фактор производства на другой лишь при условии обеспече ния равенства снижения объема производства по одному фактору и выигрыша объема производства по другому фактору: MP L х ЛЬ - МР К х АК.
Но на рынке факторов производства экономические ресурсы фирма не получает даром. Их приходится покупать, т. е. оплачивать по ценам, которые находятся вне экономической власти покупателя. Следовательно, при подготовке инвестиционного решения следует учитывать цены на приобретаемые факторы производства (Р к; P L и т. д.).
Далее. Производитель вынужден сочетать основные фак торы производства таким образом, чтобы добиться равен ства предельных производителъностей, взвешенных через цены самих факторов производства:
Такое равенство обеспечивается только в точке касания изокосты и изокванты.
Такая точка есть точка оптимального выбора.
Еще раз подчеркнем, что точка оптимального выбора предпринимательской фирмы есть единственная общая точка изокванты и изокосты.
Пример. Предположим, у предпринимательской фирмы есть желание и есть финансовая возможность приобрести оборудование, которое заменяет 10 работников Фонд заработной платы каждого из них составляет 10 тыс. талеров. Оборудование способно функционировать в течение 4 лет.
Следовательно, за 4 года на заработной плате можно сэкономить 10 х х 10x4 = 400 тыс. талеров Цена оборудования равна 300 тыс. талеров. В итоге экономия по фонду зарплаты оказывается больше цены приобретения оборудования. Есть смысл внедрять данное оборудование в производство.
В классической школе политической экономии (18-19 вв.) таким достаточно простым способом (через сравнение капитальных затрат и экономики живого труда) определялась экономическая граница научно-технического прогресса. В современных условиях при принятии решений такого рода требуется выполнять более строгие расчеты.
Предложение и его факторы. Закон убывающей предельной производительности. Техническое замещение. Изокоста и изокванта.
Предложение и его факторы
Предложением наз-ся кол-во блага, которое все производители могут и хотят произвести и продать в теч. данного времени и при опр. условиях. Эти условия наз-ся факторами
предложения.
Основные факторы предложения: 1) цена данного товара; 2) прибыльность товаров, являющихся «конкурентными» данному товару в пр-стве; 3) прибыльность товаров, дополняющих данный товар в пр-стве; 4) затраты производителей (цены ресурсов и технологии); 5) гос-ные налоги и дотации; 6) кол-во производителей; 7) цели производителей; 8) природные условия; 9) ожидания производителей.
Если все факторы предложения кроме первого (цена товара) являются неизменными, это позволяет показать, как изменение именно цены товара воздействует на величину его предложения. Закон предложения: чем выше цена данного товара, тем большее его количество производители хотят продать в течение данного времени и при прочих неизменных условиях.
Закон убывающей предельной производительности
Сущность закона
При увеличении использования факторов растет общий объем производства. Но если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается. Закон гласит: увеличение переменного фактора при фиксированных значениях остальных и неизменности технологии в конечном счете приводит к снижению его производительности.
Изокоста и техническое замещение. Изокванта
Изокванта продукта – это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. Изокванты на графике имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают.
Изокванты продукта
a,b,c,d – различные комбинации; у, y 1 ,у 2 , у 3 – изокванты продукта.
Виды изоквант
Изокванты могут иметь разл. вид: 1) линейный – когда предполагается полная замещаемость одного фактора другим; 2) в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой произв-во невозможно; 3) ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов; 4) гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов произв-ва
Предельная норма технического замещения ресурсов
Сдвиг изокванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (MRTS). MRTS представляет собой величину, на которую может быть сокращен один фактор за счет использования дополнительной единицы другого фактора при неизменном объеме производства.
Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство (линия равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.
Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:
C = r + K + w + L,
где C– бюджетное ограничение производителя; r– цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L– труд.
Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемые, но и дает возможность определить пропорции (количественное соотношение) их замены. Для этого используется показатель предельной нормы технологического замещения производственных факторов (MRTS - англ, marginal rate of technological substitution).
C помощью его можно определить, каким количеством одного фактора может быть заменена одна единица другого фактора при условии, что объем производства остается без изменений.
Рис. 2.13. Предельная норма технологического замещения
сверху вниз происходит уменьшение потребления капитала и увеличение затрат труда (рис. 2.13).
Если обозначить через AK сокращение затрат капитала, а через AL - прирост затрат труда, то предельная норма технологического замещения капитала трудом может быть выражена формулой
где MRTSkl - предельная норма технологического замещения капитала трудом.
Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Для измерения степени замещаемости одного ресурса другим используется положительное значение MRTS.
По данной изокванте можно определить и предельную норму технологического замещения труда капиталом:
где MRTSlk ~ предельная норма технологического замещения труда капиталом.
Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSlk уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов.
По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность труда снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. Значит, нужна сбалансированность используемых факторов производства. Сочетание их в процессе производства должно быть оптимальным.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Раскройте содержание понятий «предприятие», «фирма». Назовите их цели и функции.
2. Назовите виды предприятий, фирм, пользуясь такими критериями классификации, как организационно-правовые формы предпринимательской деятельности, размеры предприятия.
3. Назовите и охарактеризуйте факторы производства предприятия.
4. Что такое производственная функция? Представьте ее алгебраическую и графическую модели. Почему необходим расчет значений производственной функции предприятия?
5. Охарактеризуйте значение и возможности технологического замещения факторов производства.
6. Сформулируйте критерии равновесия предприятия. Представьте графическую и алгебраическую модели точки равновесия предприятия.
8. Охарактеризуйте динамику производительности факторов производства. Что такое закон убывающей отдачи?
9. Каковы источники увеличения объемов производства предприятия? Охарактеризуйте воздействие эффекта масштаба.
Ш ЛИТЕРАТУРА
1. Экономическая теория: учеб, пособие / под ред. Н. И. Базылева, С. II. Гурко. Минск, 2004.
2. Экономическая теория: учебник для вузов / под ред. В. Д. Камаева. M., 2003.
3. Харвей, Дж. Современная экономическая теория. M., 2004.
4. Мочерный, C В. Основы организации предпринимательской деятельности: учебник для вузов / С.В. Мочерный, В.В. Некрасова. M., 2004.
Еще по теме Предельная норма технологического замещения:
- Изокванта и предельная норма технологического замещения.
- 24. Изокванты. Предельная норма технологического замещения.
- 7.4. Производственная функция, её графическая интерпретация. Изокванта. Предельная норма технологического замещения.
- Производственная сетка и изокванта. Предельная норма технологического замещения факторов производства. Изокоста
Предельная норма технического замещения или технологической замены(MRTS) – количество одного ресурса, которое может быть сокращено в обмен на единицу другого ресурса при сохранении неизменным общего объема выпуска продукции.
Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (ИЛИ субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное - пересечение изоквант Допустим, изоквантаI пересекает изокванту II в точках B и D.
Зона технического замещения. Мы будем рассматривать изокванты лишь в зоне технического замещения (или субституции), где изокванты низшего порядка не пересекаются с изоквантами более высокого уровня. Чтобы нагляднее проанализировать эту мысль, предположим обратное – пересечение изоквант (рис. 6.5).
Допустим, изокванта I пересекает изокванту II в точках А и D. Это означает, что для производства меньшего количества продукции (например, 10 тыс. жевательных резинок) требуется столько же ресурсов, сколько было бы достаточно для производства большего количества продукции (например 20 тыс. резинок).
Очевидно, что такая производственная комбинация неэффективна. Для рационального производителя проблема выбора оптимального сочетания ресурсов может быть поставлена лишь в пределах зоны технического замещения (субституции), т. е. в пределах кривой ВС. Именно эта область и будет предметом нашего анализа в дальнейшем.
Рассмотрим рис. 6.5. Увеличение затрат фактора F1 (труда) компенсирует уменьшение затрат фактора F2 (капитала). Угловой коэффициент изокванты показывает нам, как происходит техническое замещение (субституция) одного ресурса (капитала) другим (трудом).
Поэтому абсолютное значение этого коэффициента характеризует предельную норму технического (или технологического) замещения (marginal rate of technical substitution) - MRTS.
Предельная норма технического замещения MRTS аналогична предельной норме замещения (MRS) в теории потребительского поведения:
MRTSLK = dy/dx = DK/DL
В табл. 6.1 показано изменение предельной нормы технического замещения при росте затрат труда с 1 до 5. С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это означает, что уменьшается предельная производительность труда и увеличивается предельная производительность капитала, т. е.
MRTSLK = DK/DL = MPL/ MPK.
Таблица 6.1
Измерение нормы технического замещения капитала трудом (данные условные, рис. 6.4)
эффективная замена одного фактора производства другим для обеспечения максимального выпуска.
Зона технического замещения - участок кривой изокванты, который характеризует свойство нормы замещения.
Мы с Вами отметили, что свойства изоквант, очевидно, будут аналогичны свойствам кривых безразличия. Но давайте все-таки предположим, что две изокванты пересе каются в двух точках, что говорит о том, что можно производить меньший объем выпуска продукции с большими затратами. Согласитесь, ведь в реальности такая ситуация возможна, если рассмотреть пример нерационального производителя, который не смог рассчитать эффективное соотношение факторов производства. Эту ситуацию можно изобразить на графике следующим образом:
Посмотрите внимательно на изокванту Q 1. Она пересекается с более высокой изоквантой в двух точках: 1 и 2. И если для второй изокванты комбинации, характеризующиеся этими точками - эффективны и обеспечивают максимальный объем выпуска, то для первой - совсем нет. Эффективность замещения для первой изокванты характеризуется участком, ограниченным точками 3 и 4, то есть, фактически, ее зоной технического замещения. На этом участке первая изокванта параллельна второй. Значит, этот участок соответствует рациональному использованию ресурсов для создания определенного объема выпуска. Теперь, в дальнейшем, рассматривая любые изокванты, мы будем принимать во внимание только рациональное пове-
дение производителя, то есть графически, это тот участок изокванты, который соответствует ее зоне технического замещения, когда замена одного фактора производства другим дает максимально возможный для этой комбинации ресурсов объем выпуска.
Так как мы по аналогии с зоной замещения для кривых безразличия отдельного потребителя определили зону технического замещения для отдельного производителя, так же мы можем выделить и предельную норму технического замещения:
Предельная норма технического замещения (marginal rate of technical substitution, MRTS)
Определенное количество одного фактора производства, которое может заменить дополнительная! единица другого фактора производства, если величина выпуска останется неизменной.
В нашем примере рассматриваются два переменных фактора производства - труд и капитал. Значит, предельной нормой технического замещения (MRTS) капитала трудом будет определенная величина капитальных вложений (К), которую может заменить дополнительная единица труда (L), причем объем выпуска продукции (Q) останется прежним. То есть, например, уменьшение трудовых ресурсов в производстве лимонада, производитель может компенсировать увеличением оборудования, сохранив объем выпуска лимонада на том же уровне. Определение предельной нормы технического замещения капитала трудом (или наоборот) можно выразить в виде формулы:
Величина предельной нормы технического замещения определяет наклон изокванты.
С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это значит, что уменьшается предельная производительность труда и растет предельная производительность капитала. Эффективность любого фактора производства ограничена. По мере замены капитала трудом (или наоборот) отдача от капитала снижается (и наоборот). Значит, необходимо искать их оптимальную комбинацию.
Когда речь идет о предельной норме технического замещения и о том, что эффективность каждого фактора
производства снижается по мере увеличения его использования, мы имеем ввиду следующее:
Предельный продукт одного фактора производства с учетом его доли в производстве определенного объема выпуска должен быть равен предельному продукту другого переменного фактора производства (с учетом его доли в производстве) для определения равновесия производителя. А каким образом все-таки определяется равновесие производителя?
3. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ
Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя - это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума - точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для производителя:
Пунктирная линия на графике - это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Q2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Q2.
Как называется линия издержек производителя и как ее построить? Эта линия называется изокостой.