Мощность, перспективы развития, назначение электроустановки и прочие факторы влияют на определение степени надежности электроснабжения. Способность системы электроснабжения и ее элементов выполнять поставленные задачи по обеспечению электрической энергией предприятий, бытовых потребителей, не приводящие к срыву плана производства, обесточиванию целых жилых кварталов городов и сел, а также не приводящие к авариям в технологических и электрических частях промышленных предприятий – это все характеризует надежность электроснабжения. Также она может быть охарактеризована ущербом, нанесенным при перерыве электропитания, продолжительностью ремонта, временем безотказной работы и другими факторами.

Основные факторы влияющие на надежность систем электроснабжения

Число отказов от нормальной работы в год определяет степень повреждаемости системы. Повреждаемость состоит из повреждаемости оборудования (электрические машины и аппараты, кабели, трансформаторы, бытовые устройства и системы), возникающей из-за ошибок обсуживающего персонала, нарушения правил эксплуатации устройств, наличие агрессивных сред на производстве, ошибок при проектировании и монтаже. При проведении расчетов надежности проектируемого объекта обязательно учитываются два ключевых фактора: безотказность системы и ее ремонтопригодность.

Непрерывная безотказная работа в течении какого-то промежутка времени при нормальных условиях эксплуатации называют безотказностью. Примером может послужить интенсивность отказов для установки, вероятность безотказной работы, но этот пример для не ремонтируемых устройств или заменяющихся после первого отказа. А наработка на отказ, количество отказов – это для ремонтируемых устройств. Среднее время безотказной работы за какой-то промежуток времени – это наработка на отказ.

Предупреждение, обнаружение и своевременное устранение неисправностей путем проведения технических обслуживаний и ремонтов – это ремонтопригодность. Примером ремонтопригодности может послужить среднее время восстановления, вероятность проведения ремонта в указанные сроки.

Режим работы, при котором возможно исчезновение напряжения питания (ввод резервного питания) не приводящие к расстройству технологических циклов и процессов, не приводят к значительному ущербу и возникновению опасности аварийных ситуаций называют бесперебойным питанием.

Обеспечение надежной работы электроприемников

Для обеспечения надежной работы ответственных потребителей электрической энергии при нормальных и послеаварийных режимах необходимо:

  • Максимально уменьшить число и продолжительность перерывов в электроснабжении;
  • Качество электроэнергии должно быть удовлетворительным, для обеспечения устойчивой работы ответственных агрегатов если режим электроснабжения нарушен;

Надежность систем электроснабжения, в первую очередь, определяется конструктивными и схемными решениями при построении данных систем. Также не последнюю роль в повышении надежности систем электроснабжения играет разумное использования резервных источников питания, надежность работы каждого элемента систем, в частности электрооборудования. К сожалению именно надежность электрооборудования является ключевым фактором при возникновении чрезвычайных происшествий. Эти факторы, к сожалению, в минимальной степени зависят от проектировщика. Наиболее оптимальное решение не может быть принято без хорошего знания и учета всех особенностей проектируемых предприятий.

Сравнение влияния перерывов в электроснабжении на производственный цикл промышленных предприятий

Как известно каждое производство имеет свои особенности технологических процессов. Брак продукции, порча электрооборудования, возникновения ситуаций угрожающих жизни и здоровью людей – это все возникает при перерыве в электроснабжении. Причем время перерыва может составлять до 30 минут на одних предприятиях, а на других 2-3 часа и более. Также отличие есть и во времени, необходимом для восстановления нормального производственного цикла после перерыва питания электроэнергией. Это время может колебаться от 5 минут до 2 часов, а иногда и более.

Некоторые производства после восстановления электропитания работают с пониженной производительностью (бумагоделательные машины) от нескольких часов до нескольких суток. Если происходит перерыв питания прокатного стана хотя-бы на 10-15 минут, это не приведет к массовому браку продукции, но из-за перерыва в работе стана нарушится технологический процесс. Слитки, подготовленные к прокату, за время останова остынут. Их необходимо подогреть, что приведет к финансовым затратам, а в плавильных печах необходимо поддерживать постоянную температуру даже на время простоя стана, что ведет дополнительным тратам на топливо. После восстановления напряжения питания прокатного стана необходимо не менее 1 часа для восстановления нормального технологического цикла.

Ниже приведен график зависимости восстановления технологического процесса на азотно-туковом заводе:

Где t э – время прерывания электроснабжения часов, t п – время восстановления нормального цикла производства. Как упоминалось выше, при перерыве подачи электроэнергии восстановления нормального цикла производства для каждого цеха может иметь разное время. Ниже приведен график зависимости восстановления технологического процесса на заводе по производству синтетического спирта и полиэтилена:

Где t э – время прерывания электроснабжения часов, t п – время восстановления нормального цикла производства, 1 – цех пиролиза, 2 – цех газораспределения, 3 – цех гидрации и ректификации спирта, 4 – цех полиэтилена низкого давления, 5 — цех полиэтилена высокого давления.

Также перерывы в подаче электрической энергии ведет к нарушению технологических процессов, что существенно влияет на выпуск продукции. Ниже приведен график изменения технологического параметра при перерыве электроснабжения:

Чтобы сохранить бесперебойную работу технологической установки необходимо не превышать продолжительность перерыва t пер. больше допустимого t доп.т. , с одной стороны и величину допустимую по условиям самозапуска (например приводного электродвигателя) t доп.э. :


Повышение надежности электроснабжения

Для повышения надежности электроснабжения необходимо изучить все возможные варианты систем электроснабжения. Учесть все возможные влияния на безотказную работу электрооборудования, проанализировать количество и технологические параметры приемников особой категории, изучить влияние агрессивных сред (при их наличии) на системы питания. Также при резервировании нужно учитывать время ввода резерва, чтобы избежать нарушений в технологических процессах и не создавать аварийных ситуаций. Немаловажную роль играет правильный выбор электрооборудования, а также при эксплуатации своевременное проведение ремонтов и обслуживания электрооборудования.

Министерство сельского хозяйства и продовольствия

Российской Федерации

Департамент кадровой политики и образования

Костромская Государственная сельскохозяйственная академия

Кафедра «Электропривод и электротехнология»

К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

по дисциплине «Эксплуатация электрооборудования»

Оценка надежности и ремонтопригодности электрооборудования

Кострома, 2000 год.


Пособие к практическим занятиям составлено в соответствии с программой курса «Эксплуатация электрооборудования» для студентов специальности 3114 «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» очной формы обучения, рассмотрены на заседании методической комиссии факультета электрификации и автоматизации сельского хозяйства Костромской государственной сельскохозяйственной академии и рекомендованы к изданию.

Протокол №___________________________ 2000 г.

Составитель: Шмигель В.В., к.т.н., доцент кафедры «Электропривод и электротехнология», КГСХА


1. Основные показатели надежности электрооборудования

1.1 Показатели безотказности неремонтируемых объектов

1.2 Показатели безотказности ремонтируемых объектов

1.3 Статистическая оценка показателей надежности

1.4 Ремонтопригодность, долговечность и сохраняемость электрооборудования

1.5 Комплексные показатели надежности

1.6 Надежность систем из последовательно и параллельно соединенных элементов

1.7 Решение типовых примеров

2. Определение резервного фонда электрооборудования

2.1 Использование теории массового обслуживания для решения эксплуатационных задач

2.2 Аналитический метод расчета резервного фонда электрооборудования

2.3 Решение типовых примеров

3. Техническая диагностика электрооборудования

3.1 Метод последовательных поэлементных проверок

3.2 Метод последовательных групповых примеров

3.3 Решение типовых примеров

Приложение 1. Функция Лапласа

Приложение 2. Значение гамма-функции Г(Х)

Приложение 3. P k > m (t)

Приложение 4. Продолжительность простоев технологических процессов

Приложение 5. Определение среднего числа простаивающих технологических процессов

Приложение 6. Таблица значений функции е -х

Приложение 7. Интенсивности отказов электротехнических изделий

1. Основные показатели надежности электрооборудования

1.1. Показатели безотказности неремонтируемых объектов

Неремонтируемые объекты работают до первого отказа. Различные показатели надежности таких объектов являются характеристиками случайной величины наработки до первого отказа. Для таких объектов обычно используются следующие показатели: P(t) - , f(t) - плотность распределения наработки до отказа,l (t) - интенсивность отказов, Т 1 - наработка до отказа.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданного интервала времени или наработки не возникнет отказ объекта. Это убывающая функция, при t ® Ґ P(t) ® 0 , значения ее находятся в диапазоне 0...1 .

= e - l t (1.1)

Плотностью распределения наработки до отказа (частотой отказов) называется производная от функции надежности

a(t) = f (t) = dQ (t) / dt = - dP (t) / dt (1.2.)

Интенсивность отказов характеризует условную вероятность того, что объект откажет на интервале (t + t), при условии, что он был работоспособен в начале интервала. Интенсивность отказов определяется по формуле

l (t) = f (t) / P (t) (1.3.)

Наработкой до первого отказа называется математическое ожидание наработки объекта до первого отказа. На основании известного соотношения между математическим ожиданием и дифференциальным законом распределения случайной величины устанавливается связь Т 1 с вероятностью безотказной работы

(1.4)

Различные периоды работы технических устройств .

При рассмотрении работоспособности любого технического устройства или изделия различают три периода его “жизни”:

а) период приработки. В это время проявляются конструктивные и технологические отказы внезапного характера. Постепенные отказы практически отсутствуют. За счет устранения дефектных элементов и мест некачественной сборки и по мере приработки деталей интенсивность отказов уменьшается и в конце периода снижается до некоторого наименьшего значения. Графически это выглядит следующим образом:

l в

t 1 t

Рис. 1 Изменение интенсивности внезапных отказов в период приработки (участка 0-t 1) примерно описывается законом Вейбулла.

б) Период нормальной эксплуатации

На этом интервале внезапные конструктивно-технологические отказы продолжают уменьшаться, но одновременно возрастает доля постепенных отказов.

l п

0 t 1 t 2 t 3

Рис.2. Изменение интенсивности постепенных отказов в период нормальной эксплуатации (участок t 1 -t 2).

Участок нормальной эксплуатации обычно в десятки раз продолжительнее периода приработки. На этом участке показатели надежности достаточно строго описываются экспоненциальным распределением случайных величин.

в) Период износа

В это время преобладают постепенные отказы из-за износа и старения

электрооборудования. Интенсивность отказов постепенно растет, причем темпы роста трудно прогнозировать. На рис. 2 это характеризуется участком t 2 -t 3 . Для описания показателей надежности в большей мере подходят закономерности нормального распределения случайных величин. Суммарный же график “жизни” устройства будет иметь вид:



Рис. 3 График “жизни” устройства l п - постепенные отказы; l в - внезапные отказы; l и - износовые отказы

Описанная закономерность появления отказов позволяет сделать следующие выводы по организации рациональной эксплуатации электрооборудования - в период приработки электрооборудования необходим более тщательный надзор за каждым элементом и постоянный контроль за режимом работы; в период нормальной эксплуатации нельзя нарушать периодичность обслуживания электрооборудования, т.к. это увеличит интенсивность отказов и преждевременно наступит период износа; в начальный период износа электрооборудование должно быть направлено в капитальный ремонт или снято с эксплуатации.Из трех рассмотренных законов распределения случайной величины наиболее часто используется показательное распределение. Оно применимо для сложных систем, характеризует работу изделия на участке длительной эксплуатации, расчеты ведутся по простым формулам. При оценке надежности используются также нормальный закон распределения на участке ускоренного износа изделий и распределение Вейбулла на участке приработки.

Для описания дискретных случайный величин в теории надежности применяется распределение Пуассона. Согласно закону Пуассона вероятность того, что случайная величина примет вполне определенное значение k, вычисляется по формуле

P k = (a k / k ! ) e -a , (1.5)

где а - параметр распределения.

Тип распределения случайной величины наработки до отказа зависит от особенностей процесса развития отказа. Для электротехнических изделий, находящихся в эксплуатации, наиболее часто применяются следующие законы распределения: экспоненциальный, нормальный, Вейбулла. Ниже в табл. 1.1.приведены формулы для оценки показателей надежности при различных законах распределения наработки до отказа.

Таблица 1.1.

Тип распределения Показатели надежности
Экспоненциальное

Вероятность безотказной работы

P (t) = exp (-lt)

Плотность распределения

f (t) = l exp (- lt)

Интенсивность отказов

Наработка до отказа
Вейбулла

Вероятность безотказной работы

P (t) = exp (-l 0 t b)

Плотность распределения

f (t) =l 0 b t (b-1) exp (- l 0 t b)

Интенсивность отказов

l (t) =l 0 b t (b-1)

Наработка до отказа

T 1 =l 0 -1/b Г (1 + 1/b)

Нормальное

(усеченное t > 0)

Вероятность безотказной работы

Плотность распределения

Интенсивность отказов

Наработка до отказа

Примечание

В табл. 1.1. l 0 и b - параметры распределения Вейбулла, Г - гамма - функция (см. табл. 2 приложения), m t и s t - параметры нормального распределения, Ф(х) = 2/ - функция Лапласа.

1.2 Показатели безотказности ремонтируемых объектов

Ремонтируемые объекты после возникновения отказа восстанавливают и продолжают эксплуатировать. Процесс их использования можно представить как последовательное чередование интервалов времени работоспособного и неработоспособного состояний. Показатели безотказности ремонтируемых объектов являются: вероятность безотказной работы Р(t), параметр потока отказов m(t), и средняя наработка на отказ Т.

Вероятность безотказной работы для нового оборудования рассматривается до первого отказа, а для оборудования, находящегося в эксплуатации, - до отказа после восстановления работоспособности. Расчет показателя ведется по формуле (1.1). Параметр потока отказов представляет собой отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую наработку к величине этой наработки

, (1.6)

где D t - малый отрезок наработки; r (t) - число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработкиt .

Разность r (t+ D t) – r(t) представляет собой число отказов на отрезке D t.

Наработка на отказ Т характеризует среднее число часов работы между двумя соседними отказами

, (1.7)

где t - суммарная наработка; r (t) – число отказов, наступивших в течение этой наработки; М [ r(t) ] - математическое ожидание этого числа отказов.

1.3 Статистическая оценка показателей надежности

Рассматриваемые выше показатели надежности для ремонтируемых и неремонтируемых изделий могут быть определены по статистическим данным об отказах электрооборудования.

Точечная статистическая оценка для вероятности безотказной работы .


(1.8)

где N – число объектов, работоспособных в начальный момент времени; n(t) – число объектов, отказавших на отрезке 0…t.

Частота отказов, ч -1 из опытных данных рассчитывается по формуле

a * (t) = , (1.9)

где Dn i - число отказов за промежуток времени D t i ;

N – число элементов первоначально установленных на испытание;

D t i – интервал времени.

Интенсивность отказов определяется по формуле

, (1.10)

где Dn i - число отказов за промежуток времени D t i ;

N ср = (N i + N i +1) / 2 - среднее число работоспособных элементов;

N i - число элементов, работоспособных в начале рассматриваемого промежутка времени;

N i +1 - число элементов, работоспособных в конце промежутка времени Dt i .

Статистическая оценка для средней наработки до отказа производится по выражению

(1.11)

где t i – наработка до первого отказа каждого объекта.

Практически же знать время исправной работы t i всех элементов не представляется возможным, поэтому ограничиваются статистическими данными по отказавшим элементам. Тогда

(1.12)

где Dn i – количество отказавших элементов в интервале времени D t;

t ср i = (t i + t i+1)/2

t i – время в начале i-го интервала;

t i+1 – время в конце i-го интервала;

m = t N / D t;

t N - время, в течение которого отказали все рассматриваемые элементы.

Параметр потока отказов определяют по формуле


где - -число отказов за конечный отрезок времени (t 2 – t 1).

Для стационарных потоков можно применять формулу

m * = 1 / Т * , (1.14)

где Т * - оценка средней наработки на отказ.

Статистическую оценку средней наработки на отказ Т * вычисляют по формуле

Т * = t / r(t), (1.15)

где r(t) – число отказов, фактически происшедших за суммарную наработку t .

1.4 Ремонтопригодность, долговечность и сохраняемость электрооборудования

Показатели ремонтопригодности необходимы для ремонтируемых объектов. Для количественной оценки ремонтопригодности наиболее часто применяются следующие показатели: P(t в) – вероятность того, что среднее время восстановления не превысит заданной величины (определяется по ранее приведенным формулам для вероятности безотказной работы) и Т в – среднее время восстановления

(1.16)


где – среднее время восстановления i-го объекта;

f ( ) – плотность распределения времени восстановления.

Если в процессе эксплуатации ведется учет отказов времени ремонтов, то среднее время восстановления по статистическим данным можно определить по формуле

(1.17)

где n – количество отказов за время t.

Под долговечностью понимается свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технических обслуживаний и ремонтов. Для количественной оценки долговечности обычно используются такие показатели как средний срок службы и средний ресурс. Следует различать доремонтный, межремонтный, послеремонтный и полный срок службы (ресурс).

Полный срок службы – математическое ожидание срока службы от начала эксплуатации до наступления предельного состояния

(1.18)

При наличии статистических данных указанный показатель определяется по формуле

(1.19)

где t сл i – срок службы i-го объекта;

N – количество объектов.

По аналогичным формулам рассчитывается ресурс, представляющий наработку объекта.

Сохраняемость важна для электрооборудования с длительным сроком хранения (установки для сортировки зерна, стригальные машины и др.). Для оценки сохраняемости можно использовать показатели аналогичные показателям долговечности:

cредний срок сохраняемости

(1.20)

1.5 Комплексные показатели надежности

Помимо единичных показателей надежности, для оценки эксплуатационных характеристик электрооборудования часто используются обобщенные (комплексные) показатели надежности, которые относятся одновременно к нескольким свойствам.

Для оценки степени использования электрооборудования при возникновении неплановых режимов применяется коэффициент готовности (k г) . Он характеризует два свойства – безотказность и ремонтопригодность. Коэффициент готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени. Стационарное значение коэффициента готовности определяется по формуле

K г = Т/ (Т+Т в) , (1.21)


и характеризует относительное время нахождения электрооборудования в исправном состоянии.

Степень выполнения своих задач электрооборудованием, находившимся в режиме ожидания, может быть оценена коэффициентом оперативной готовности(k ог) . Коэффициент оперативной готовности – это вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени и, начиная с этого времени, будет безотказно работать в течение заданного интервала. Следовательно

k ог = k г Р(t). (1.22)

Входящие в выражение (1.24) сомножители определяются по ранее приведенным формулам.

Для комплексной оценки надежности работы электрооборудования применяется коэффициент технического использования (k т и) . Коэффициент технического использования – отношение математического ожидания времени работоспособного состояния объекта за некоторый период времени к суммарному времени работоспособного состояния и плановых и неплановых простоев

k т и = Т е /(Т е + Т Р е + Т ТО е ) , (1.23)

где Т е - суммарная наработка объекта; Т Р е - суммарное время простоев из-за плановых и неплановых ремонтов; Т ТО е - суммарное время простоев из-за плановых и неплановых технических обслуживаний.

По сравнению с коэффициентом готовности коэффициент технического использования является более общим и универсальным показателем.

1.6 Надежность систем из последовательно и параллельно соединенных элементов

Сложное техническое устройство состоит из нескольких отдельных частей или комбинации разных групп однотипных элементов. Каждая составная часть устройства обладает в течение заданного промежутка времени разным уровнем вероятности безотказной работы (или надежности). От определенного сочетания этих надежностей зависит общий уровень надежности всего устройства. Например. электрическая машина состоит из следующих основных частей: магнитопровод, обмотка статора и ротора, подшипников. Отказ любой из частей приводит к выходу из строя всей машины.

Для расчета вероятности безотказной работы машины как целого устройства в течение заданного промежутка времени нужно знать к какому типу соединения (в смысле теории надежности) принадлежит комбинация этих частей - к последовательному или параллельному.

Электрическая машина относится к устройству с последовательно соединенными элементами, т.к. выход любой из этих частей из строя приводит к отказу всей машины.

Если предположить отказы частей устройства независимыми, то на основании теорем теории вероятностей можно представить следующие уравнения для расчета надежности, например комбинации из двух частей P 1 ( t ) , P 2 ( t ) - надежность одного и другого элемента системы; Q 1 ( t ), Q 2 ( t ) - отказ одного и лругого элемента системы.

Вероятность того, что оба элемента в последовательной системе будут работать безотказно в течение заданного промежутка времени будет выглядеть так:

Р пс ( t ) = P 1 ( t ) × P 2 ( t ) , (1.24)

Вероятность того, что в последовательной системе один или оба элемента откажут

Q пс ( t ) = 1 - Р пс ( t ) , (1.25)

или Q пс ( t ) = 1- P 1 ( t ) × P 2 ( t ) ,

Согласно уравнению (2.1) отказ любого элемента приводит к отказу системы.

Вероятность того, что будут работать один или два элемента системы при параллельном соединении.

Р пр ( t ) = P 1 ( t ) + P 2 ( t ) + P 1 ( t ) × P 2 ( t ) (1.26)

Вероятность того, что оба элемента откажут при параллельном соединении

Q пр ( t ) = Q 1 ( t ) × Q 2 ( t ) = 1- Р пр ( t ) (1.27)

Параллельное соединение элементов иначе называется системой с постоянно нагруженным резервом. Такая параллельная система из двух элементов не отказывает в работе, если отказал один из элементов.

1.7 Решение типовых примеров

Пример 1. Наработка до отказа щита управления электрооборудованием подчинена экспоненциальному закону с интенсивностью отказов l ( t ) = 1,3 × 10 -5 ч -1 . Определить количественные характеристики надежности устройства P ( t ), f ( t ) и T 1 в течение года.

Решение. 1. По формуле P (t) = exp (- l t) определяем

Р(8760) = = 0,89.

2. f(t) = l ( t ) × P(t) = 1,3 × 10 -5 × 0,89 = 1,16 × 10 -5 ч -1

3. Т 1 = 1/ l = 1/(1,3 × 10 -5) = 76923 ч.

Пример 2. Сравнить между собой наработку до отказа двух неремонтируемых объектов, имеющих функцию надежности, определяемую по формулам

Р 1 (t) = ехр[-(2,5× 10 -3 t)]и Р 2 (t) = 0,7ехр - (4,1 × 10 -3 t) + 0,08ехр - (0,22 × 10 -3 t).

Решение. По общей формуле для определения наработки до отказа

находим

Наработка до отказа второго объекта выше, чем первого.

Пример 3. Вероятность безотказной работы машины постоянного тока на этапе приработки подчиняется распределению Вейбулла с параметрами l 0 = 2 × 10 -4 ч -1 и b = 1,2 . Определить вероятность безотказной работы и наработку до отказа машины за время t= 400 ч.

Решение. 1. Р(t) = exp- (l 0 t b) = exp-(2 × 10 -4 ×400 1,2) = 0,767

2. T 1 = l 0 -1/b Г(1+1/b) = (2 × 10 -4) -1/1,2 ×Г(1+1/1,2) = 1126 ч.

Значения гамма-функции взято по табл.2 приложения.

Пример 4. На испытаниях находилось N= 1000 осветительных приборов. За время t = 3000 ч отказало n = 200 изделий. За последующие Dt i = 200 ч отказало еще Dn i = 100 изделий. Определить Р * (3000), Р * (3200), f * (3200), l * (3200).

Решение

2.

3.

Пример 5. Прибор состоит из четырех блоков. Отказ любого из них приводит к отказу прибора. Первый блок отказал 9 раз в течение 21000 ч, второй - 7 раз в течение 16000 ч, третий - 2 раза и четвертый - 8 раз в течение 12000 ч работы. Определить наработку на отказ, если справедлив экспоненциальный закон надежности.

Решение. 1. Определяем суммарную наработку прибора

t = 21000 + 16000 + 12000 + 12000 = 61000 ч.

2. Определяем число отказов за суммарное время наработки

r (t) = 9 + 7 + 2 + 8 = 26

3. Находим среднюю наработку на отказ

Т * = t / r (t) = 61000 / 26 = 2346 ч.

Пример 6. При эксплуатации электрооборудования животноводческой фермы зарегистрировано 20 отказов, из них: электродвигателей - 8, магнитных пускателей - 2, реле - 4, электронагревательных приборов - 6. На ремонт затрачивалось: электродвигателей - 1,5 ч, магнитных пускателей - 25 мин, реле - 10 мин, электронагревателей - 20 мин. Найти среднее время восстановления.

Решение 1. Определяем вес отказавших элементов по группам m i = n i / N o

m 1 = 8/20 = 0,4;m 2 = 2/20 = 0,1; m 3 = 4/20 = 0,2; m 4 = 6/20 = 0,3.

2. Находим среднее время восстановления

Т В * = 90 × 0,4 + 25 × 0,1+10 × 0,2+20 × 0,3 = 46,5 мин

Пример 7. В результате наблюдения за работой 1000 электродвигателей в течение 10000 ч было получено значение l = 0,8×10 -4 ч -1 . Закон распределения отказов экспоненциальный, среднее время ремонта электродвигателя равно 4,85 ч. Определить вероятность безотказной работы, наработку до первого отказа, коэффициент готовности и коэффициент оперативной готовности.

Решение.

1. Р (t) = е - l t = e - 0,8 × 10^-4 × 10^4 = 0,45

2. T 1 = 1/l = 1250 ч.

3. k г =Т 1 / (Т 1 + Т в) = 1250/(1250 +4,85) = 0,996

4. k ог = Р(t)k г = 0,45×0,996 = 0,448

Пример 8. Навозоуборочный транспортер имеет 2 электродвигателя. Суммарная наработка транспортера за год составляет 200 ч. Эксплуатационные мероприятия включают в себя 1 текущий ремонт продолжительностью 3 ч на каждый электродвигатель и 7 технических обслуживаний по 0,5 ч на каждый электродвигатель. Определить коэффициент технического использования электродвигателей навозоуборочного транспортера.

Решение

Пример 9. Тиристорный преобразователь имеет параметры усеченного нормального распределения m= 1200 ч и s t = 480 ч. Определить значение вероятности безотказной работы и интенсивности отказов для t = 200 ч.

Решение

Значения Ф(2,08) и Ф(2,5) найдем по табл. 1 приложения. Тогда Р(200) = 0,982/0,993 = 0,988.

Эти зависимости пригодны для исследования электрических машин как в целом, так и поэлементно.

Пример 10. Необходимо произвести приближенную оценку вероятности безотказной работы Р(t) и среднюю наработку до первого отказа Т о асинхронного электродвигателя для двух промежутков времени его работы t = 1000 и 3000 ч, если интенсивность отказов l = 20 × 10 -6 ч -1 .

Решение

Т 1 = 1/l = 10 6 /20 = 5 × 10 4 ч.

При Р (t) = е -(t /10)

Р (1000) = = е - 0,02 = 0,98

Р (3000) == е - 0,06 = 0,94

Пример 11. Для системы автоматического управления известно

l = 0,01 ч -1 и время работы t = 50 ч. Определить:

Р (t); Q (t); f (t); T 1 .

Решение:

Р (50) = е - l t = е - 0,01 × 50 = е - 0,5 = 0,607

Q (50) = 1 - Р (50) = 1 - 0,607 = 0,393

Т 1 = 1/l = 1 / 0,01 = 100 ч.

f (50) = l е - l t = 0,01× е - 0,01 × 50 = 0,00607 ч -1 .

Пример 12. Определить конструкционную надежность электродвигателя постоянного тока для трех промежутков времени его работы: t 1 = 1000 ч., t 2 = 3000 ч., t 3 = 5000 ч о следующим средним статистическим данным об интенсивности отказов основных её частей в долях единицы на час работы: магнитная система с обмоткой возбуждения l 1 = 0,01×10 -6 ч -1 ; обмоткой якоря l 2 = 0,05 × 10 -6 ч -1 ; подшипники скольжения l 3 = 0,4 ×10 -6 ч -1 ; коллектор l 4 = 3 ×10 -6 ч -1 ; щеточное устройство l 5 = 1 ×10 -6 ч -1 .

Решение. Определим среднюю результирующую интенсивность отказов всех частей машины

l = l 1 + l 2 + l 3 + l 4 + l 5 = (0,01+0,05+0,4+3+1)×10 -6 = 4,46 ×10 -6 ч -1 .

Средняя наработка до первого отказа машины

Т 1 = 1/ l = 10 6 / 4,46 = 2,24×10 5 ч.

Вероятность безотказной работы или конструкционная надежность рассматриваемой машины для трех промежутков времени работы будет

Р (1000) =

Р (3000) = е - 0,014 = 0,988

Р (5000) = е -0,022 = 0,975

Статистическая оценка интенсивности отказов может быть определена отношением числа отказавших изделий к моменту времени D t к числу изделий поставленных на эксплуатацию (в начале испытания).

Например, испытанию подверглись 100 дверей шахты лифты и в интервале между седьмыми и восьмыми сутками испытаний было зарегистрировано 46 отказов. Тогда l = 46/100 = 0,46 отказа за сутки на дверь шахты для оговоренного интервала времени.

Пример. 13. Определить вероятность безотказной работы узла, состоящего из трех элементов, у которых вероятность безотказной работы Р 1 = 0,92; Р 2 = 0,95; Р 3 = 0,96

Решение

Р узла (t) = Р 1 (t) ×Р 2 (t) ×Р 3 (t) = 0,92 × 0,95 × 0,96 = 0,84

Она меньше, чем вероятность безотказной работы самого надежного элемента.

Даже если взять 4 элемента и у четвертого элемента Р 4 (t) = 0,97, то

Р узла (t) = 0,92 × 0,95 × 0,96 × 0,97 = 0,81

При последовательной системе соединения элементов лучше иметь меньше элементов в цепи

Р у = 0,92 × 0,95 = 0,874

При параллельном соединении

Р узла (t) = Р 1 (t) + Р 2 (t) - Р 1 (t) ×Р 2 (t) = 0,92 + 0,95 - 0,92 × 0,95 = 1,87 - 0,874 = 0,996.

2.Определение резервного фонда электрооборудования

2.1 Использование теории массового обслуживания для решения эксплуатационных задач

Решение ряда задач эксплуатационного характера по оперативному обслуживанию электрооборудования, снабжению ЭТС запасными частями, работе участков по ремонту электрооборудования и в других случаях удобно выполнять с использованием теории массового обслуживания.

Под системой массового обслуживания (СМО) будем понимать любую систему, предназначенную для обслуживания потока требований. Ограничимся рассмотрением пуассоновских СМО с простейшим потоком требований.

Работа СМО определяется следующими параметрами:

числом каналов n,

плотностью потока заявок l,

плотностью потока обслуживания одного канала m,

числом состояний системы k.

При этом m = 1/Т о , (2.1)

где Т о - среднее время обслуживания одной заявки.

Системы массового обслуживания делятся на системы с отказами и системы ожиданием. В системах с отказами заявка, поступающая в момент, когда все каналы обслуживания заняты, немедленно получает отказ, покидает систему и в дальнейшем обслуживании не участвует. В системе с ожиданием заявка, заставшая все каналы занятыми, не покидает систему, а становится в очередь и ждет, пока не освободится какой-либо канал.

СМО с отказами

Вероятность состояния СМО с отказами определяется по формуле Эрланга

, (2.2)

где - приведенная плотность потока заявок.

Вероятность отказа (вероятность того, что поступившая заявка найдет се каналы занятыми)

(2.3)

Для одноканальной системы

(2.4)

СМО с ожиданием

В практике работы эксплуатационных служб такие системы встречаются наиболее часто. Для СМО с ожиданием обычно определяют вероятности состояний, среднюю длину очереди, среднее время пребывания в очереди.

Вероятности состояний СМО с ожиданием при установившемся режиме работы рассчитывают по формуле


(2.5)

Вероятность наличия очереди

R o = 1-(P 0 +P 1 +P 2 + … + P n) (2.6)

Средняя длина очереди

(2.7)

Среднее время пребывания в очереди

t 0 = m 0 / l (2.8)

2.2 Аналитический метод расчета резервного фонда электрооборудования

В практике решения задач о количестве запасных элементов для технических систем широкое распространение получил упрощенный аналитический метод.

При экспоненциальном законе распределения длительности безотказной работы и простейшем потоке отказов вероятность того, что имеющихся в хозяйстве запасных элементов хватит для обеспечения надежной работы системы в течение времениt , определяется по формуле

Р k < m ( t )= , (2.9)

а вероятность того, что число отказов за время t будет больше числа резервных элементов

Р k > m ( t ) = 1- Р k < m ( t ) (2.10)

Значение функции распределения Пуассона Р k > m ( t ) для различных значений l t и m приведены в табл. 3 приложения.

Поскольку процесс отказов электрооборудования носит случайный характер, достаточность имеющегося резервного фонда для обеспечения надежной работы электроприемников задается с определенной вероятностью. Обычно достаточность резервного фонда Р д находится в диапазоне 0,9...0,99. Расчет необходимого запаса резервных элементов для неремонтируемого и ремонтируемого электрооборудования выполняется в следующей последовательности.

Неремонтируемое электрооборудование

1.Принимаются следующие исходные условия: поток отказов оборудования простейший, отказавшие элементы заменяются, интенсивность отказов i-го изделия l i , число изделий i-го типаn i , достаточность резервного фонда Р д.

2. Определяется суммарная интенсивность отказов i-го изделия

l i S = l i n i . (2.11)


3. Зная заданное время работы системы, рассчитывается параметр распределения Пуассона а= l i S t .

4. По табл. 3 приложения для заданного значения а определяется число резервных элементов такое, чтобы 1- Р k > m ( t ) > Р д.

Ремонтируемое электрооборудование

Процесс использования и пополнения запаса для такого оборудования отличается тем, что вышедшие из строя изделия подвергаются ремонту в течение времени Т р и поступают снова в резервный фонд. Вычисление объема запасных частей в этом случае ведется следующим образом.

1. По заданной интенсивности отказов элементов и их количеству определяется суммарная интенсивность отказов.

2. С учетом времени ремонта Т р и суммарной интенсивности отказов устанавливается параметр распределения Пуассона а= l S Т р.

3. Используя табл. приложения, выбирается число резервных элементов m с таким расчетом, чтобы Р k < m ( t ) > Р д.

2.3 Решение типовых примеров

Пример 1. Система диспетчерской связи энергосистемы имеет 5 каналов. В систему поступает простейший поток заявок с плотностью l = 4 вызова в минуту. Средняя продолжительность разговора 3 минуты. Определить вероятность застать систему диспетчерской связи занятой.

Решение. 1. Определяем приведенную плотность потока заявок

a = l / m = l × Т о = 4 × 3 = 12

2. По формуле

определяем Р отк = 12! / = 0,63

Пример 2. Заданы параметры микропроцессорной системы: число каналов - 3, интенсивность потока обслуживания m = 20 с -1 , суммарный входящий поток заявок l = 40 с -1 . Определить вероятность предельного состояния и среднее время ожидания заявки в очереди. Принять СМО с неограниченной очередью.

Решение. По условию примера определяем a = l / m = 40/20 = 2, т.к. a

Рассчитываем Р k для k=n=3

3. Для оценки среднего времени нахождения в очереди вначале определим среднюю длину очереди

m 0 = 2 4 /{3×3!(1-2/3) 2 } = 0,9

Определяем среднее время ожидания заявки в очереди

t 0 = m 0 / l = 0,022 с.

Пример 3. В свинарнике - откормочнике на 3750 мест для обеспечения микроклимата используется комплект оборудования “Климат” с 20 электродвигателями серии 4А мощностью 1,1 кВт и частотой вращения 1500 мин -1 . Интенсивность отказов электродвигателей l = 10 -5 ч -1 , среднее время капитального ремонта отказавшего электродвигателя 30 суток. Определить резервный запас электродвигателей для свинарника, исключающий аварийный простой технологического процесса поддержания микроклимата сверх допустимой нормы t д = 3 ч. Принять k и = 0,6.

Решение. 1.Для заданного среднего времени ремонта электродвигателя Т р = 30 суток определяем

m = 1/Т р = 1/(30×24) = 1,38 × 10 -3 ч -1 , тогда

a = l/m = 10 -5 / 1,38 × 10 -3 = 0,72 × 10 -2

2. Из выражения t П = n П k и /l(n- n П) cучетом того, что n П <

n П »t П ln/ k и = 3 × 10 -5 ×20/0,6 = 10 -3 .

3. По табл. 5 приложения для n=20, a = 0,72×10 -2 , n П = 10 -3 устанавливаем, что в резерве необходимо иметь 4 электродвигателя. Для 4 электродвигателей среднее число простаивающих технологических процессов n П »t П ln/ k и = 0,0004.

4. Проверяем соответствие t д взятому приближенно t П

t П = n П k и /l(n- n П) = 0,0004× 0,6 / 10 -5 (20-0,0004) = 1,2 ч < t д.

Если взять 3 резервных электродвигателя, то n П = 0,0019 и

t П =n П k и /l(n- n П)= 0,0019 × 0,6 / 10 -5 (20-0,0019) = 5,7 ч > t д.

Таким образом, для выполнения заданных ограничений по продолжительности перерывов в работе системы микроклимата свинарника необходимо иметь 4 резервных электродвигателя.

Пример 4. На вычислительной станции сельскохозяйственного предприятия установлено 4 ЭВМ. Средняя интенсивность на выполнение расчетов - 4 заявки в час (l = 4). Среднее время решения одной задачи Т о = 0,5 ч. Станция принимает и ставит в очередь на решение не более 4 заявок. Заявки, поступившие на станцию, когда в очереди находится более 4 задач, получают отказ. Определить вероятность отказа и вероятность того, что все ЭВМ свободны.

Решение. 1. Имеем многоканальную СМО с ожиданием при ограниченном числе мест в очереди.

2. Предварительно вычисляем

m = 1/Т о = 1/0,5 = 2 ч -1 , a = l/m = 2.

3. По формуле (3.3) определяем вероятность того, что все 4 ЭВМ заняты и 4 заявки стоят в очереди, тогда n=8.

Р отк = 2 8 / = 0,00086.

4. По формуле (3.5) находим вероятность, что все ЭВМ свободны, k=n=4

Пример 5. Требуется определить вероятность того, что отказы в системе электроснабжения появятся менее 3 раз, если параметр распределения Пуассона а = lt = 3,9.

Решение. По табл. 6 приложения определяем Р k >3 (t), тогда

Р k < 3 (t) = 1- 0,7469 = 0,253.

Пример 6. Требуется определить число резервных электронагревательных элементов, имеющих интенсивность отказов l = 4×10 -6 ч -1 . Общее число электронагревательных элементов в хозяйстве 80, период пополнения резервного фонда 7000 ч. Принять достаточность резервного запаса Р д = 0,98.

Решение. 1. Определяем суммарную интенсивность отказов электронагревательных элементов l S = 4×10 -6 × 80 = 3,2 × 10 -4 ч -1 .

2. Определяем значение параметра а

а = l S ×t = 3,2 × 10 -4 × 7000 = 2,24

3. Для заданного значения а=2,24 по табл.6 приложения определяем Р k > m (t), равное 0,0025. Учитывая, что Р k < m (t)= 1- Р k > m (t)>P д >0,98, получим

Р k< m (t) = 0,9925 при m = 7.

4. Поскольку Р k < 7 (t) = 0,9925 > Р д = 0,98, в резервном фонде целесообразно иметь 7 электронагревательных элементов.

Пример 7. В телятнике на 600 голов эксплуатируется 9 электродвигателей серии 4А, имеющих интенсивность отказов l 1 = 0,1×10 -4 ч -1 , и 11 электродвигателей серии АО2сх с интенсивностью отказов l 2 = 0,5×10 -4 ч -1 . Достаточность резервного фонда 0,95. Рассчитать число запасных электродвигателей при пополнении резервного фонда 1 раз в течение года (в году 8760 часов).

Решение. 1. Определяем суммарную интенсивность отказов электродвигателей по группам

l 1 S = l 1 n 1 = 9×0,1×10 -4 = 0,9×10 -4 ч -1 .

l 2 S = l 2 n 2 = 11 × 0,5×10 -4 = 5,5 ×10 -4 ч -1 .

2. Определяем параметры распределения Пуассона а 1 и а 2

а 1 = l 1 S t = 0,9×10 -4 ×8760 = 0,788 а 2 = l 2 S t = 5,5 ×10 -4 ×8760 = 4,82

3. По табл. 3 приложения по а 1 и а 2 находим значение функции Р k > m (t), такое чтобы Р k < m (t) было больше, чем Р д. Определяем число резервных элементов: для электродвигателей серии 4А:т.к. Р k < m (t) = 1-0,0474 = 0,9526 > 0,95, то m 1 = 3 ;

для электродвигателей серии АО2сх, т.к. Р k < m (t)= 1-0,025 = 0,975 > 0,95, m 2 = 10.

Пример 8. 100 комплектов однотипной аппаратуры предполагается эксплуатировать в течении 500 ч. Каждый комплект аппаратуры содержит неремонтируемых элементов:

типа А n 1 = 5 шт cl 1 = 2 ×10 -6 ч -1

типа Б n 2 = 10 шт cl 2 = 4 ×10 -6 ч -1

типа С n 3 = 8 шт cl 3 = 0,6 ×10 -5 ч -1

кроме этого имеется 3 типа ремонтируемых элементов

типа Г n 4 = 2 шт cl 4 = 1,9 ×10 -5 ч -1 , Т в4 = 60 ч,

типа Д n 5 = 10 шт cl 5 = 8 ×10 -6 ч -1 , Т в5 = 90 ч,

типа Е n 6 = 3 шт cl 6 = 0,4 ×10 -4 ч -1 , Т в6 = 42 ч.

Определить число запасных элементов по всем группам, если требуется гарантированная вероятность работы аппаратуры за счет неремонтируемых элементов каждого типа Р 1 (t) = 0,99, а за счет ремонтируемых элементов каждого типа Р 2 (t) = 0,96. Рассчитать также вероятность выполнения аппаратурой в целом своих функций при наличии запасных элементов.

Решение. 1. Определяем параметр а для неремонтируемых элементов (N=100).

а 1 = l 1 Nn 1 t = 2 ×10 -6 × 100 × 5 ×500 = 0,5

а 2 = l 2 Nn 2 t = 4 ×10 -6 × 100 × 10 ×500 = 2

а 3 = l 3 Nn 3 t = 0,6 ×10 -5 × 100 × 8 ×500 = 2,4

2. По табл. 3 приложения для полученных значений а с учетом того, что 1-Р 1 (t) = 0,01 находим m 1 = 4, m 2 = 7, m 3 = 8.

3. Определяем параметр распределения Пуассона для ремонтируемых элементов

а 4 = l 4 Nn 4 Т в4 = 1,9 ×10 -5 × 100 × 2 × 60 = 0,228

а 5 = l 5 Nn 5 Т в5 = 8 ×10 -6 × 100 × 10 × 90 = 0,72

а 6 = l 6 Nn 6 Т в6 = 0,4 ×10 -4 × 100 × 3 × 42 = 0,5


4. По табл. 3 приложения для Р 2 (t) = 0,96 находим m 4 = 2, m 5 = 3, m 6 = 3.

5. Определяем вероятность выполнения аппаратурой своих функций

Р( t ) =

Пример 9. Решить пример 8 при условии проведения капитального ремонта вышедших из строя электродвигателей в течение 720 ч и пополнения ими резервного запаса.

Решение. 1. Определяем суммарную интенсивность отказов электродвигателей l 1 å =l 1 ×n 1 = 9 × 0,1 × 10 -4 = 0,9 × 10 -4 ч -1 .

l 2 å =l 2 ×n 2 = 11 × 0,5 × 10 -4 = 5,5 × 10 -4 ч -1 .

2. Определяем параметр а

а 1 = l 1 å ×Т р = 0,9 × 10 -4 ×720 = 6,48 × 10 -2

а 2 = l 2 å ×Т р = 5,5 × 10 -4 ×720 = 0,396 × 10 -2

Р 1 k < m (t) = 1-0,0047 = 0,9953 >0,95 (m=2)

P 2 k < m (t) = 1-0,0079 = 0,9926 > 0,95 (m=3)

3. По табл. 3 приложения определяем число резервных элементов: для двигателей серии 4А m 1 = 2, для двигателей АО2сх m 2 = 3.

3. Техническая диагностика электрооборудования

3.1 Метод последовательных поэлементных проверок

При использовании этого метода система рассматривается в виде последовательной цепочки элементов, выход каждого из которых приводит к отказу изделия. Для каждого элемента должны быть известны данные о надежности и времени проведения проверок.

Идея метода поэлементных проверок состоит том, что поиск отказавшего узла ведется путем диагностики каждого из элементов в определенной, заранее установленной, последовательности. При обнаружении отказавшего элемента поиск прекращается и производится замена отказавшегося элемента, а затем проверка работоспособности объекта. Если проверка показывает, что объект имеет еще один отказ, то поиск продолжается с той позиции, на которой был обнаружен отказывающий элемент. Операция продолжается, пока не будет обнаружен последний неисправный элемент.

Основная задача, решаемая при использовании метода последовательных поэлементных проверок, заключается в определении последовательности проверок. При этом в общем виде рассматривается объект, состоящий из N элементов, произвольным образом соединенных между собой, с известными интенсивностями отказов l i , i=1,2,…N. Обычно предполагается, что неработоспособным может быть только один элемент. Известны также продолжительности проверок каждого элемента t i . Необходимо найти такую последовательность проверок, при которой среднее время поиска неисправности будет минимальным.

Имеющего в технической литературе рекомендации по использованию метода предусматривают применение в качестве критерия оптимальности минимума отношения a i / t i , где a i = - коэффициент отказа i-го элемента или l i / l S .

Для обеспечения минимального среднего времени поиска отказавшего элемента проверки следует осуществлять в соответствии с последовательностью a 1 /t 1

3.2 Метод последовательных групповых проверок

Метод групповых проверок заключается в том, что путем проверки одного или нескольких параметров определяется часть изделия, в которой находится неисправный элемент, затем проводится другая серия проверок, позволяющая выявить следующую подгруппу элементов, включающую в себя неисправный элемент, и так далее до тех пор, пока последний не будет локализован и однозначно определен.

Если исходные данные по надежности элементов отсутствуют, то наиболее приемлемым методом поиска отказавшего элемента является метод половинного разбиения. Сущность метода заключается в том, что участок схемы с последовательно соединенными элементами делится на две равные части и равнозначно выбирается для проверки левая или правая ветвь. Если в результате проверки, например левой части схемы, окажется, что неисправный элемент находится в правой ветви, то для локализации отказавшегося элемента правая ветвь дополнительно делится на два равнозначных участка. Такое деление будет продолжаться до тех пор, пока не будет обнаружен отказавший элемент. Критерий половинного разбиения учитывает только одну из характеристик проверок – число элементов, охваченных проверкой. Он может дать оптимальное решение только при равных вероятностях отказов элементов и одинаковом времени проверок групп. Поскольку надежность элементов, входящих в систему, может отличатся, лучше использовать метод разбиения последовательной системы на две части с равными суммарными вероятностями отказа или интенсивностями отказов. Для практического использования метода вводят следующие ограничения: в системе может отказать только один элемент, время проверок различных групп элементов одинаково. В этом случае в качестве критерия оптимальности при проведении диагноза можно использовать выражение [Р( ) ] = min, где Р( ) – вероятность отрицательного исхода,

(3.1)

где r- число элементов, охваченных проверкой.

Подсчитав значение Р( ) для всех проверок и используя предложенный критерий, можно выбрать место первой проверки. После проведения первой проверки схема разбивается на две части, которые рассматриваются как самостоятельные объекты. Для каждого из них определяются коэффициенты отказа a (сумма коэффициентов отказа должна быть равна 1), составляется перечень возможных проверок и выбирается проверка, для которой вероятности исходов близки к 0,5. Указанный процесс продолжается до однозначного определения отказавшего элемента.

3.3 Решение типовых примеров

Пример 1. Система автоматического управления технологическим процессом состоит из 14 элементов, соединенных в структурной схеме надежности последовательно (рис. 4.1)


Рис. 3.1. Структурная схема надежности системы автоматического управления

Выход каждого из элементов приводит к отказу системы. Заданы интенсивности отказов элементов (l i × 10 -5 ч -1)

l 1 =7, l 2 =3, l 3 =4, l 4 =5, l 5 =4, l 6 =5, l 7 =6, l 8 =1, l 9 =1, l 10 =2, l 11 =1, l 12 =2, l 13 =2, l 14 =1

Время поиска отказавшего элемента одинаково для всех проверок и составляет 5 мин. Используя метод последовательных поэлементных проверок, установить оптимальную последовательность диагностирования системы управления.

Решение. 1. Определяем суммарную интенсивность отказов системы

4. По формуле находим значение показателя a i для всех элементов, в результате получаем a 1 = 0,16, a 2 = 0,068, a 3 = 0,09, a 4 = 0,11, a 5 = 0,09, a 6 = 0,11, a 7 = 0,136, a 8 = 0,022, a 9 = 0,022, a 10 = 0,045, a 11 = 0,022, a 12 = 0,045, a 13 = 0,045, a 14 = 0,022.

5. Определяем отношение a i / t i , с учетом того, что t i = t = 5 мин

a 1 / t = 0,032, a 2 / t = 0,0136, a 3 / t = 0,018, a 4 / t = 0,022, a 5 / t = 0,018, a 6 / t = 0,022, a 7 / t = 0,028, a 8 / t = 0,0046, a 9 / t = 0,0046, a 10 / t = 0,009, a 11 / t = 0,0046, a 12 / t = 0,009, a 13 / t = 0,009, a 14 / t = 0,0046.

4. В соответствии с принятым критерием оптимальности располагаем полученные отношения a i / t i в порядке возрастания. Окончательно устанавливаем следующую последовательность проверок

8® 9 ® 11 ® 14 ® 10 ® 12 ® 13 ® 2 ® 3 ® 5 ® 4 ® 6 ® 7 ® 1.

Пример 2. Основными элементами электропривода вентилятора (рис. 4.2) являются: аппарат защиты от токов короткого замыкания (1), вводное коммутационное устройство (2), силовые контакты магнитного пускателя (3), электродвигатель (4), устройство дистанционного включения и отключения электропривода (5), катушка магнитного пускателя (6).


Рис. 3.2. Функциональная схема электропривода вентилятора

Буквами А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З обозначены входные и выходные сигналы элементов. Известны коэффициенты отказов элементов a 1 = 0,3 , a 2 = 0,1 , a 3 = 0,1 , a 4 = 0,2 , a 5 = 0,1 , a 6 = 0,2 . Используя метод групповых проверок, требуется составить алгоритм поиска отказавшего элемента, обеспечивающий минимальное среднее количество проверок.

Решение. 1. Составляем перечень возможных проверок (табл. 4.1). В таблицу также для каждой проверки поместим вероятности отрицательного исхода

Таблица 3.1

Из анализа последнего столбца таблицы видно, что минимальное значение критерия соответствует проверкам П 4 , П 9 , П 19 .У проверки П 9 4 элемента проверяется. Поэтому рассмотрение ведем по П 4 и П 19 , имеющих по 3 элемента. Выбираем проверку П 19 т.к. ее легче реализовать. При положительном исходе проверки П 19 отказавший элемент будет находиться в группе, состоящей из 1, 2 и 5 элементов, а при отрицательном исходе – группе элементов 3, 6, 4.

2. Составляем перечни возможных проверок и вероятности их отрицательных исходов для вновь полученных групп, состоящих из 1, 2, 5 и 3, 6,4 элементов. Результаты показаны в табл. 3.2 и табл. 3.3. В этих таблицах Р( ) будет определятьсясуммой значенийвероятностей отрицательного исхода (для П 1: Р( ) = 0,3+0,3. Первое 0,3 взято из табл. 3.1, а второе 0,3 значение вероятности элемента).

Таблица3.2
Таблица 3.3

3. Проводим анализ материалов табл. 3.2 и 3.3. Данные табл. 3.2 свидетельствуют о том, что наиболее информативными являются проверки П 1 и П 7 . Для обеих проверок = 0,1 . Выбираем проверку П 1 . При отрицательном исходе ее неисправен элемент 1, при положительном исходе – несправный элемент находится в группе элементов 2 и 5. Так как в последнем случае остается только 2 элемента, то дальнейшая последовательность проверок безразлична. Аналогичный подход применим при рассмотрении табл. 3.3.

Выбираем проверку П 12 и П 18 . При положительном исходе проверки П 12 нужно проверить элементы 3 и 6, при отрицательном – несправен элемент 4.

4. Строим алгоритм проверок


Литература

1. Ермолин Н.П., Жерихин И.П. Н Надежность электрических машин. Л.: Энергия, 1976.

2. Хорольский В.Я., Медведев А.А., Жданов В.Г. Задачник по эксплуатации электрооборудования. Ставрополь, 1997.

4. Приложения

Приложение 1

Функция Лапласа Ф (х)


Приложение 3

Значение функции распределения Пуассона

a
m 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0 1,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1 0,095 1813 2592 3297 3935 4512 5034 5507 5934 6321
2 0047 0175 0369 0616 0902 1219 1558 1912 2275 2642
3 0002 0011 0036 0079 0144 0231 0341 0474 0629 0803
4 0001 0003 0008 0018 0034 0058 0091 0135 0190
5 0001 0002 0004 0008 0014 0023 0037
6 0001 0002 0003 0006
7 0001
m 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
0 1,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1 0,667 6988 7275 7534 7769 7981 8173 8347 8504 8647
2 3010 3374 3732 4082 4422 4751 5068 5372 5663 5940
3 0996 1205 1429 1665 1912 2166 2428 2694 2963 3233
4 0257 0338 0431 0537 0656 0788 0932 1087 1253 1429
5 0054 0077 0107 0143 0186 0237 0296 0364 0441 0527
6 0010 0015 0022 0032 0045 0060 0080 0104 0132 0165
7 0001 0003 0004 0006 0009 0013 0019 0026 0034 0045
8 0001 0001 0002 0003 0004 0006 0008 0011
9 0001 0001 0002 0002
m 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0
0 1,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1 0,87 8892 8997 9093 9179 9257 9328 9392 9450 9502
2 6204 6454 6691 6916 7127 7326 7513 7689 7854 8009
3 3504 3773 4040 4303 4562 4816 5064 5305 5540 5768
4 1514 1806 2007 2213 2424 2640 2859 3081 3304 3528
5 0621 0725 0838 0959 1088 1226 1371 1523 1682 1847
6 0204 0249 0300 0357 0420 0490 0567 0651 0742 0839
7 0059 0075 0094 0116 0142 0172 0206 0244 0287 0335
8 0015 0020 0026 0033 0042 0053 0066 0081 0099 0119
9 0003 0005 0006 0009 0011 0015 0019 0024 0031 0038
10 0001 0001 0001 0002 0003 0004 0005 0007 0009 0011
11 0001 0001 0001 0002 0002 0003
12 0001 0001
m 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3.8 3,9 4,0
0 1,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1 0,995 9592 9631 9666 9698 9727 9753 9776 9798 9817
2 8153 8288 8414 8532 8641 8743 8838 8926 9008 9084
3 5988 6201 6406 6603 6792 6973 7146 7311 7469 7619
4 3752 3975 4197 4416 4634 4848 5058 5265 5468 5665
5 2018 2194 2374 2558 2746 2936 3128 3322 3516 3712
6 0943 1054 1171 1295 1424 1559 1699 1844 1994 2149
7 0388 0446 0510 0579 0653 0733 0818 0909 1005 1107
8 0142 0168 0198 0231 0267 0308 0352 0401 0454 0511
9 0047 0057 0069 0083 0099 0117 0137 0160 0185 0214
10 0014 0018 0022 0027 0033 0040 0048 0058 0069 0081
11 0004 0005 0006 0008 0010 0013 0016 0019 0023 0028
12 0001 0001 0002 0002 0003 0004 0005 0006 0007 0009
13 0001 0001 0001 0001 0002 0002 0003
14 0001 0001
m 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4.8 4,9 5,0
0 1,000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
1 0,983 9850 9864 9877 9889 9899 9909 9918 9926 9933
2 9155 9220 9281 9337 9389 9437 9482 9523 9561 9596
3 7762 7898 8026 8149 8264 8374 8477 8575 8667 8753
4 5858 6046 6228 6406 6577 6743 6903 7058 7207 7350
5 3907 4102 4296 4488 4679 4868 5054 5237 5418 5595
6 2307 2469 2633 2801 2971 3142 3316 3490 3665 3840
7 1214 1325 1442 1564 1689 1820 1954 2092 2233 2378
8 0573 0639 0710 0786 0866 0951 1040 1133 1231 1334
9 0245 0279 0317 0358 0403 0451 0503 0558 0618 0681
10 0095 0111 0129 0149 0171 0195 0222 0251 0283 0318
11 0034 0041 0048 0057 0067 0078 0090 0104 0120 0137
12 0011 0014 0017 0020 0024 0029 0034 0040 0047 0055
13 0003 0004 0005 0007 0008 0010 0012 0014 0017 0020
14 0001 0001 0002 0002 0003 0003 0004 0005 0006 0007
15 0001 0001 0001 0001 0001 0002 0002
16 0001 0001

Приложение 4

Продолжительность простоя технологических процессов

*В числителе приведены данные при выращивании огурцов и томатов, в знаменателе - зелени.


Приложение 5

Определение среднего числа простаивающих технологических процессов

a
n m 2*10 -2 1*10 -2 8*10 -3 6*10 -3 4*10 -3
n п n п n п n п n п
6 0 0,129 0,062 0,049 0,036 0,024
1 0,016 0,0037 0,0023 0,0013 0,0006
10 0 0,236 0,108 0,085 0,062 0,041
1 0,047 0,0108 0,085 0,062 0,041
2 0,0094 0,001 0,0005 0,0002 0,0001
14 0 0,362 0,158 0,123 0,09 0,059
1 0,101 0,022 0,014 0,0075 0,0032
2 0,028 0,003 0,0015 0,0006 0,0002
3 0,0007 0,0004 0,0002 0,0001 0
20 0 0,605 0,242 0,186 0,134 0,086
1 0,239 0,048 0,029 0,016 0,0069
2 0,095 0,0097 0,0047 0,0019 0,0006
3 0,038 0,0019 0,0008 0,0002 0
4 0,015 0,0004 0,0001 0 0
5 0,006 0,0001 0 0 0

Приложение 6

Таблица значений функции е -х.

Доли х
х 0 0 ,001 0,002 0,003 0,004
Доли х
х 0,005 0 ,006 0,007 0,008 0,009
0,00 0,9950 0,9940 0,9930 0,9920 0,9910
0,01 0,9851 0,9841 0,9831 0,9822 0,9812
0,02 0,9753 0,9743 0,9734 0,9724 0,9714
0,03 0,9656 0,9646 0,9637 0,9627 0,9618
0,04 0,9560 0,9550 0,9541 0,9531 0,9522
0,05 0,9465 0,9455 0,9446 0,9436 0,9427
Доли х
х 0 0 ,01 0,02 0,03 0,04
Доли х
х 0,05 0 ,06 0,07 0,08 0,09
0,1 0,8607 0,8521 0,8437 0,8353 0,8270
0,2 0,7788 0,7711 0,7634 0,7558 0,7483
0,3 0,7047 0,6977 0,6907 0,6839 0,6771
0,4 0,6376 0,6313 0,6250 0,6188 0,6126
0,5 0,5769 0,5712 0,5665 0,5599 0,5543
0,6 0,5220 0,5169 0,5117 0,5066 0,5016
Доли х
х 0 0 ,1 0,2 0,3 0,4
Доли х
х 0,5 0 ,6 0,7 0,8 0,9

Приложение 7

Интенсивность отказов электротехнических изделий.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Технологический институт

Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования

«Южный федеральный университет» в г. Таганроге

Кафедра Электротехники и Мехатроники

Реферат

Факторы надёжность электрооборудования

Выполнил:

студент группы ЗКС-358

Максимов М.А.

Проверил:

Титаренко А.Д.

Таганрог 2011

Введение

Надежность электрооборудования и показатель MTBF

Методика расчета MTBF

Надежность и диагностика электрооборудования

Факторы, влияющие на надежность работы электрооборудования

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Надежность любого электрооборудования и аппаратуры автоматики существенным образом зависит от условий эксплуатации. Условия эксплуатации в производственных помещениях характеризуются климатическими и электромеханическими воздействиями, режимами работы и отсутствием рационального технического обслуживания.

К климатическим воздействиям относятся температура, влажность, запыленность и загазованность окружающего воздуха, атмосферное давление, интенсивность дождя, выпадение росы и инея, скорость движения воздушной струи, ночные и дневные перепады температуры.

К электромеханическим воздействиям относятся вибрационные и ударные нагрузки при работе и перемещениях, колебаниях частоты и напряжения питания.

Повышенная температура вызывает перегрев электрооборудования, ускоряет старение изоляции, смазочных материалов и уплотнителей. Наоборот, пониженная температура снижает прочности пластмасс, резины, металла. Колебания температуры приводят к деформациям и заклиниванию подвижных элементов, нарушению теплообмена, снижению прочности паяных соединений. Повышенная влажность вызывает коррозию металлов, рост плесневых грибков, снижает диэлектрические свойства изоляции.

Повышенная запыленность и наличие агрессивных газов приводят к загрязнению смазки, снижают поверхностное сопротивление и вызывают коррозию изоляционных материалов. Наличие в атмосфере углекислого газа, окислов серы и азоты, а также высокая влажность приводят к образованию кислотных вод и капель конденсата, что также увеличивает скорость коррозии материалов, является одной из причин короткого замыкания токоведущих частей. Ориентировочный расчет надежности проводят в простейших предположениях и не учитывают эксплуатационных режимов использования элементов изделия.

Уточненный расчет надежности отличается от ориентировочного тем, что в нем учитывают электрические, тепловые и прочие эксплуатационные режимы элементов изделия.

Как ориентировочный, так и утоненный расчет приводят в предположении экспоненциальной надежности всех элементов и независимости отказов. Расчеты неизмеримо возрастают, когда модели надежности элементов, блоков и узлов отличны от экспоненциальной. В этих условиях, особенно для сложных и ответственных систем, используют методы статистического моделирования с применением ЭВМ.

Надежность работы электрооборудования и показатель MTBF

Важнейшей характеристикой любого электрооборудования, в том числе трансформаторов, является надежность его работы. Тем более этот показатель важен для системы энергообеспечения города, области или страны.

Для обеспечения бесперебойного функционирования электротехнических предприятий часто используется методика составления пользовательских отчетов с детальной статистикой по оборудованию и группам оборудования. При этом рассчитываются такие параметры, как:

* простои оборудования;

* стоимость технического обслуживания оборудования;

* коэффициент использования оборудования;

* средняя наработка на отказ;

* средний период между ремонтами;

* фактический износ оборудования;

* прогноз полного износа;

* другие показатели.

Такой подход позволяет наладить учет и техническое обслуживание производственного оборудования, перейти от аварийного к планово-предупредительному техобслуживанию, а также получить информацию для расследования причин отказов, наладить материально-техническое снабжение работ, вести планирование людских, материальных и энергетических ресурсов.

Благодаря этому, предприятие может продлить срок эксплуатации производственного оборудования, сократить простои, связанные с отказами, повысить производительность труда.

Это особенно важно для таких предприятий, например, как энергоснабжающая компания, для которых внеплановая остановка оборудования означает крупную аварию и обесточивание десятков населенных пунктов. Важнейшим параметром для определения сроков проведения регламентных и ремонтных работ является показатель «средняя наработка оборудования на отказ» -- Тер. Т.е. время, в течение которого отказывает половина данного оборудования. Этот показатель будет различен для различного оборудования и уменьшается по мере роста сложности оборудования. Для определения Тер используются сложные расчеты, учитывающие состав данного устройства и надежность его составных частей.

Тер = 1 / X ,

где X - вероятность безотказной работы изделия и, для разных элементов, имеющий величину порядка 0,1...25х

В последнее время для описания характеристик надежности того или иного устройства (даже таких простых, как DC/DC-преобразователь, сетевой источник питания и т.п.) широко используют показатель MTBF.

Показатель MTBF

Изначально показатель MTBF (Mean Time Between Failure) - в прямом переводе «среднее время наработки на отказ»был введен для характеристики надежности компьютерных систем. Поскольку производить расчеты надежности системы, включающей в себя многие сотни и даже тысячи компонентов, достаточно сложно, то был предложен упрощенный эмпирический подход для определения их надежности. Производители компьютерных компонентов, а теперь зачастую и производители электротехнических изделий, как правило, определяют их надежность на основании испытаний партии изделий по следующей формуле:

Т - время проведения испытаний;

N - количество испытуемых изделий;

No - количество изделий, вышедших из строя.

Например, если испытывалось 100 изделий в течение месяца и за это время 10 из них вышло из строя, то MTBF будет равно 10 месяцам. Т.е. предполагается, что через 10 месяцев все изделия выйдут из строя. В этой упрощенной формуле заложены главные недостатки методики определения MTBF.

1. Само понятие MTBF отражает совсем не то, что следует из его названия - «среднее время наработки на отказ». Реальное среднее время наработки на отказ составляет только половину MTBF, поскольку по определению за время MTBF все изделия выйдут из строя. Так, в рассмотренном выше примере это «среднее время» будет не 10 месяцев, а пять, поскольку в среднем все экземпляры изделия проработают не 10 месяцев, а вполовину меньше.

2. Методика расчета MTBF предполагает, что число отказов в единицу времени постоянно на протяжении всего срока эксплуатации. В реальности это, конечно, совершенно не так. На самом деле кривая отказов имеет вид, показанный на рисунке 1.

Рисунок 1 - Кривая отказов

В зоне 1 проявляются отказы изделий, имеющие дефекты изготовления. Здесь отказов много. В зоне 2 (от t1 до t2) количество отказов в единицу времени постоянно. В зоне 3 начинают проявляться износовые отказы.

Как видим, только в зоне 2 отказы вызываются случайными факторами, и их число постоянно в единицу времени. Однако изготовители электрооборудования распространяют эту зону на весь срок эксплуатации производимых ими устройств. Но реальная статистика отказов на протяжении всего срока эксплуатации подтверждает, что эта теоретическая модель расчета MTBF далека от действительности.

3. Показатель MTBF никак не связан со временем t2, а это важнейший показатель надежности работы системы. При достижении времени t2 необходимо вывести оборудование из эксплуатации и произвести регламентные работы либо заменить оборудование новым. Иначе надежность работы системы при переходе ее в зону 3 резко уменьшится.
Таким образом, MTBF, заявляемый производителем (если он честно произвел тестирование своих изделий), - это время, в течение которого изделие выйдет из строя со 100% вероятностью. Т.е. уже здесь очевидно стремление фирм - производителей ввести потребителя в заблуждения, увеличивая вдвое цифру, характеризующую время безотказной работы изделия.

На рисунке 2 приведены соотношения между MTBF и PPM для некоторых изделий. На рисунке шкала MTBF приведена в часах, а шкала

PPM - в отказах на миллион.

Рисунок 2 - Соотношения между MTBF и PPM

Кроме того, что показатель MTBF является эмпирическим, в настоящее время существует несколько методик его расчета. Наиболее часто используют расчет по методикам IEC61709, MIL-STD 217F или MIL-HDBK 217F. Тонкость здесь в том, что для одного и того же устройства, например DC/DC-преобразователя, показатель MTBF, рассчитанный по разным методикам может отличаться более чем в 10 раз. Это само по себе наводит на мысли о несовершенстве способа определения надежности устройства путем вычисления MTBF.

Методика расчета MTBF

Рассмотрим стандартное описание методики расчета MTBF, например, силовых трансформаторов по методике MIL-STD 217F, которое приводят производители этого оборудования.

1. Регистрируется дата включения в работу каждого трансформатора.

2. От этой даты отнимается 30 дней для компенсации времени приработки.

3. Умножаем количество трансформаторов на количество отработанных дней (-30) и умножаем на 24 часа в сутках. Количество часов работы делим на количество трансформаторов, отказавших за время испытаний.

4. Умножаем полученное значение на 0,95, чтобы учесть не включенные трансформаторы, т.е. трансформаторы, находящиеся в ремонте или в резерве.

Расчет производится по следующей формуле:

MTBF = {[(N1 х (D1 -30) х 24) + (N2 х (D2 (D3-30)x24)....]/Nf}x0,95,

N1, N2, N3 - количество включенных трансформаторов;

Dl, D2, D3 - число дней работы;

30 - число дней, отводимых на приработку;

0,95 - фактор компенсации для неработающих трансформаторов (в ремонте, на складе и т.п.);

24 - число часов в сутках;

Nf - количество трансформаторов, отказавших во время испытаний.

Пример:

* 50 трансформаторов испытывались 360 дней;

* 30 трансформаторов испытывались 250 дней;

* 20 трансформаторов испытывались 200 дней.

* во время испытаний отказал 1 трансформатор.

Произведя расчеты, получим MTBF, равный 604200 часам или 69 годам.

В заключение описания методики расчета, как правило, приводится следующая фраза: «Этот метод расчета является эмпирическим и, насколько нам известно, не описан в каких-либо стандартах».

Как относиться к заявляемым производителями MTBF?

Указывая в технической документации то или иное значение MTBF, производители электротехнического оборудования зачастую не задумываются, что указываемая ими цифра во многие миллионы часов противоречит не только законам физики, но и здравому смыслу. В самом деле, MTBF, равный 2,5 млн. часов, означает, что устройство до отказа должно проработать 285 лет. Понятно, что эта цифра абсурдная: за такой срок не только проржавеет корпус трансформатора, но и его обмотки превратятся в прах. В то же время, производители электротехнических изделий часто заявляют MTBF своих изделий равный 3 и даже 3,5 млн. часов. Причем такие результаты они получают в ходе честных испытаний своих изделий по приведенной выше методике. В чем здесь дело? Очевидно, что в самой упрощенной методике определения надежности, имеющей весьма узкие границы применимости. Действительно, как можно на основании 3- или даже 9-месячных испытаний изделия утверждать, что оно проработает 200 лет?

Расчет надежности электрооборудования -- это сложный и кропотливый процесс, связанный с анализом внутренней структуры устройства, с учетом характеристик используемых в нем компонентов, учетом напряженности режима работы каждой из составных частей устройства и т.д. Следует учитывать также резко ограниченный срок службы некоторых компонентов изделия. При определении MTBF все это игнорируется.

Так о чем же говорит тот факт, что заявляемый производителем MTBF у трансформатора 1 равен 2 млн. часов, а у трансформатора 2 - 1 млн. часов? Только о том, что в некоторой зоне работы трансформатора, после 100...300 часов приработки, но до 5...30 тыс. часов работы (т.е. до начала износовых отказов), вероятность отказа трансформатора 1 будет ниже. Но только при том условии, что оба трансформатора собраны на одной и той же элементной базе и имеют схожее схемное решение.

Таким образом, MTBF пригоден только для сравнения однородной продукции одного и того же производителя и только иногда может быть использован для сравнения аналогичной продукции разных производителей, при условии, что она тестировалась в одинаковых условиях. Но в любом случае MTBF ничего не говорит о средней наработке изделия на отказ Тср и о значении t2 . Соответственно, использование MTBF для расчетов надежности функционирования электрооборудования выглядит более чем сомнительно. Для решения задач, о которых говорилось в начале статьи, следует использовать Тер, а не MTBF.

Надежность и диагностика электрооборудования

Пониженная температура снижает прочности пластмасс, резины, металла. Колебания температуры приводят к деформациям и заклиниванию подвижных элементов, нарушению теплообмена, снижению прочности паяных соединений. Повышенная влажность вызывает коррозию металлов, рост плесневых грибков, снижает диэлектрические свойства изоляции. Повышенная запыленность и наличие агрессивных газов приводят к загрязнению смазки, снижают поверхностное сопротивление и вызывают коррозию изоляционных материалов. Наличие в атмосфере углекислого газа, окислов серы и азоты, а также высокая влажность приводят к образованию кислотных вод и капель конденсата, что также увеличивает скорость коррозии материалов, является одной из причин короткого замыкания токоведущих частей.

Ориентировочный расчет надежности проводят в простейших предположениях и не учитывают эксплуатационных режимов использования элементов изделия. Уточненный расчет надежности отличается от ориентировочного тем, что в нем учитывают электрические, тепловые и прочие эксплуатационные режимы элементов изделия. Как ориентировочный, так и утоненный расчет приводят в предположении экспоненциальной надежности всех элементов и независимости отказов. Расчеты неизмеримо возрастают, когда модели надежности элементов, блоков и узлов отличны от экспоненциальной. В этих условиях, особенно для сложных и ответственных систем, используют методы статистического моделирова ния с применением ЭВМ.

Определим надежность всей системы с учетом условий эксплуатации и без них. При проведении ориентированных расчетов надежности без учета условий эксплуатации необходимо считать, что анализируемый блок управления и защиты (БУ и З) структурно является последовательным, отказы элементов независимы и отказ одного элемента приводит к отказу всего БУ и З в целом. В этом случае математическая модель отказов будет иметь экспоненциальный вид. Определяем интенсивность отказа lі каждого элемента по Таблице 1.2 - Интенсивности отказов элементов при температуре окружающей среды 20°С и относительной влажности 50-70 %. Таблица 1.2 - Интенсивности отказов элементов при температуре окружающей среды 20°С и относительной влажности 50-70 %.

Наименование элемента lіЧ10-6, ч-1 Наименование элемента lіЧ10-6, ч-1 Диоды: кремниевые 0,2 Трансформаторы: силовые 1,0 Контакторы (на один контакт) 2,5 Дроссели 0,35 Разъемы штепсельные: на один штырек 0,3 Интегральные микросхемы 0,25 Реле (на одну контактную группу): Электромагнитные времени 0,3 1,2 Конденсаторы: Слюдяные электролитические 0,25 0,35 Транзисторы: Германиевые кремниевые 0,3 0,5 Резисторы: металлопленочные, 0,04 Для каждой группы, определяем групповое значение интенсивности отказов: для силового трансформатора: для штепсельного разъема: для контактора трехполюсного: для реле электромагнитного (три контактные группы): для реле пневматического (две контактные группы): для конденсатора электролитического: для конденсатора слюдяного: для резистора металлопленочного: для резистора проволочного: для транзистора германиевого: для транзистора кремниевого: для диода кремниевого: для интегральной микросхемы: для дросселя: Интенсивность отказов БУ и З в целом определяется суммой интенсивностей отказов всех групп составляющих элементов: Результирующая вероятность безотказной работы без учета условий эксплуатации определяется по формуле: Среднее время безотказной работы БУ и З (Тср) без учета условий эксплуатации определяется по формуле: Расчет надежности анализируемого блока управления и защиты без учета условий эксплуатации показал, что результирующая вероятность безотказной работы всей системы равна 0,751, что является низкой величиной. Это является следствием высокого значения интенсивности отказа некоторых элементов системы (например, контактор, реле времени). Для увеличения вероятности безотказной работы рекомендуется, либо заменить эти элементы более надежными (например, контактор заменить пускателем), либо зарезервировать их элементами с более большей вероятностью безотказной работы. Но на практике данные рекомендации выполнить не всегда является возможным. Уточненный расчет (с учетом условий эксплуатации) При проведении уточненного расчета надежности с учетом условий эксплуатации необходимо учитывать воздействия внешней среды, в которой функционирует БУ и З (температура, влажность, давление, вибрация, запыленность и т.п.), а также особенности энергетического режима работы самого БУ и З (выделяемой элементами БУ и З тепловой энергии, величин электромагнитных нагрузок, механических напряжений и т.п.). Степень влияния различных факторов условий эксплуатации на показатели надежности различна.

При приближенных расчетах учет влияния условий эксплуатации на надежность работы БУ и З производят путем введения следующих показателей: температура поверхности элемента t°; коэффициент внешних условий kэ, суммарно учитывающий остальные внешние условия эксплуатации; коэффициент нагрузки элемента kн, представляющий отношение фактических значений нагрузки к номинальным. Параметры электрических нагрузок для различных элементов БУ и З различны. Так, для резисторов параметром нагрузки является мощность рассеивания; для конденсаторов - рабочее напряжение; для полупроводниковых диодов - выпрямленный ток и обратное напряжение; для транзисторов - суммарная мощность рассеивания на переходах в непрерывном и импульсном режимах; для трансформаторов - мощность первичной обмотки; для дросселей - плотность тока в обмотках; для электрических машин - рабочая мощность; для пускателей, переключателей, штепсельных разъемов - ток, протекающий через контакты; для реле - ток через контакты и время нахождения обмотки под напряжением. Поэтому при расчете показателей надежности БУ и З с учетом условий эксплуатации следует различать коэффициент нагрузки по току, коэффициент нагрузки по напряжению и коэффициент нагрузки по мощности. Таблица 1.3 - Коэффициенты нагрузки электротехнических устройств Наименование элемента Коэффициент нагрузки Рекомендуемое значение Диоды Дроссели Конденсаторы Коммутационные элементы Резисторы Реле, контакторов, магнитные пускатели Транзисторы, интегральные микросхемы Трансформаторы силовые Трансформаторы вращающиеся Электрические машины kнi, kнv kнi kнv kнi kнw kнi kнw kнw kнv kнw 0,7 0,9 0,85 0,9 0,8 0,8 0,85 0,9 0,95 0,9 Результирующее значение интенсивности отказов элементов БУ и З с учетом условий эксплуатации ljэ можно определить по формуле: при температуре t1?=40?С внутри блока управления и защиты: для силового трансформатора: для штепсельного разъема: для контактора трехполюсного: для реле электромагнитного (три контактные группы): для реле пневматического (две контактные группы): для конденсатора электролитического: для конденсатора слюдяного: для резистора металлопленочного: 150%">для резистора проволочного: для транзистора германиевого: для транзистора кремниевого: для диода кремниевого: для интегральной микросхемы: для дросселя: при температуре t2?=50?С внутри блока управления и защиты: для силового трансформатора: для штепсельного разъема: для контактора трехполюсного: для реле электромагнитного (три контактные группы): для реле пневматического (две контактные группы): для конденсатора электролитического: для конденсатора слюдяного: для резистора металлопленочного: для резистора проволочного: для транзистора германиевого: для транзистора кремниевого: для диода кремниевого: для интегральной микросхемы: для дросселя: при температуре t3?=60?С внутри блока управления и защиты: для силового трансформатора: для штепсельного разъема: для контактора трехполюсного: для реле электромагнитного (три контактные группы): для реле пневматического (две контактные группы): для конденсатора электролитического: для конденсатора слюдяного: для резистора металлопленочного: для резистора проволочного: для транзистора германиевого: для транзистора кремниевого: для диода кремниевого: для интегральной микросхемы: для дросселя: Значения коэффициента, учитывающего условия эксплуатации для элементов БУ и З в зависимости от коэффициента нагрузки и температуры элементов определены по зависимостям представленным на Рисунке 1.2 - Семейство кривых. Суммарная интенсивность отказов Sljэ и интенсивность отказов всего БУ и З, с учетом условий эксплуатации lsэ определяется по формуле: для 40°С: для 50°С: для 60°С: Рассчитываем результирующую вероятность безотказной работы Рэ(t) и среднее время безотказной работы для Тср.э БУ и З по формулам: для 40°С: для 50°С: ign:justify;text-indent:36.0pt;line-height: 150%">для 60°С: Результаты расчета всех параметров элементов блока управления и защиты приведены в Таблице 1.3 - Результаты расчета. Температурные зависимости и представлены на рисунке 1.1 - Зависимость результирующей интенсивности отказа а) и результирующей вероятности безотказной работы б) БУ и З от температуры. Расчет надежности анализируемого блока управления и защиты с учетом условий эксплуатации показал, что результирующая вероятность безотказной работы всей системы уменьшается при увеличении температуры элементов и вследствие влияния условий окружающей среды. Для увеличения вероятности безотказной работы системы рекомендуется уменьшить влияние окружающей среды на элементы системы, увеличив герметичность оболочек элементов, а также недопущение перегрева элементов путем применения более лучших систем охлаждения. Надежность всех объектов также зависит от коэффициента нагрузки, чем он больше, тем надежность объекта меньше.

Решить эту проблему можно либо путем уменьшения коэффициента нагрузки для этого же объекта, либо заменой этого объекта объектом большей мощности при том же коэффициенте нагрузки, но это сопряжено с увеличением экономических затрат, объемов, веса, габаритов, затрат электроэнергии. Поэтому находят такую структуру, которая в условиях экономических ограничений обладает наибольшей надежностью, или находят такой вариант структуры, для которого при ограничении на надежность стоимость затрат наименьшая.

Какие факторы влияют на надежность работы электрооборудования

Опыт эксплуатации показывает, что надежность работы электрооборудования зависит от многочисленных и разнообразных факторов, которые условно могут быть разделены на четыре группы; конструктивные, производственные, монтажные, эксплуатационные.

Конструктивные факторы обусловлены установкой в устройство малонадежных элементов; недостатками схемных и конструктивных решений, принятых при проектировании; применением комплектующих элементов, не соответствующих условиям окружающей среды.

Производственные факторы обусловлены нарушениями технологических процессов, загрязненностью окружающего воздуха, рабочих мест и приспособлений, слабым контролем качества изготовления и монтажа и др.

В процессе монтажа электротехнических устройств их надежность может быть снижена при несоблюдении требований технологии.

Условия эксплуатации оказывают наибольшее влияние на надежность электротехнических устройств. Удары, вибрация, перегрузки, температура, влажность, солнечная радиация, песок, пыль, плесень, коррозирующие жидкости и газы, электрические и магнитные поля -- все влияет на работу устройств. Различные условия эксплуатации по-разному могут сказываться на сроке службы и надежности работы электроустановок.

Ударно-вибрационные нагрузки значительно снижают надежность электротехнических устройств. Воздействие ударно-вибрационных нагрузок может в ряде случае быть значительнее воздействия других механических, а также электрических и тепловых нагрузок. В результате длительного знакопеременного воздействия даже небольших ударно-вибрационных нагрузок происходит накопление усталости в элементах, что приводит обычно к внезапным отказам. Под воздействием вибраций и ударов возникают многочисленные механические повреждения элементов конструкции, ослабляются их крепления и нарушаются контакты электрических соединений.

Нагрузки при циклических режимах работы , связанных с частыми включениями и выключениями электротехнического устройства, так же как и ударно-вибрационные нагрузки, способствуют возникновению и развитию признаков усталости элементов. Физическая природа повышения опасности отказов устройств при их включении и выключении заключается в том, что во время переходных процессов в их элементах возникают сверхтоки и перенапряжения, значение которых часто намного превосходит (хотя и кратковременно) значения, допустимые техническими условиями.

Электрические и механические перегрузки происходят в результате неисправности механизмов, значительных изменений частоты или напряжения питающей сети, загустения смазки механизмов в холодную погоду, превышения номинальной расчетной температуры окружающей среды в отдельные периоды года и дня и т. д.Перегрузки приводят к повышению температуры нагрева изоляции электротехнических устройств выше допустимой и резкому снижению срока ее службы.

Климатические воздействия , более всего температура и влажность, влияют на надежность и долговечность любого электротехнического устройства.

При низких температурах снижается ударная вязкость металлических деталей электротехнических устройств: меняются значения технических параметров полупроводниковых элементов; происходит «залипание» контактов реле; разрушается резина.

Вследствие замерзания или загустения смазочных материалов затрудняется работа переключателей, ручек управления и других элементов. Высокие температуры также вызывают механические и электрические повреждения элементов электротехнического устройства, ускоряя его износ и старение.

Влияние повышенной температуры на надежность работы электротехнических устройств проявляется в самых разнообразных формах: образуются трещины в изоляционных материалах, уменьшается сопротивление изоляции, а значит, увеличивается опасность электрических пробоев, нарушается герметичность (начинают вытекать заливочные и пропиточные компаунды. В результате нарушения изоляции в обмотках электромагнитов, электродвигателей и трансформаторов возникают повреждения. Заметное влияние оказывает повышенная температура на работу механических элементов электротехнических устройств.

Под влиянием влаги происходит очень быстрая коррозия металлических деталей электротехнических устройств, уменьшается поверхностное и объемное сопротивление изоляционных материалов, появляются различные утечки, резко увеличивается опасность поверхностных пробоев, образуется грибковая плесень, под воздействием которой поверхность материалов разъедается и электрические свойства устройств ухудшаются.

Пыль , попадая в смазку, оседает на частях и механизмах электротехнических устройств и вызывает быстрый износ трущихся частей и загрязнение изоляции. Пыль наиболее опасна для электродвигателей, в которые она попадает с засасываемым для вентиляции воздухом. Однако и в других элементах электротехнических устройств износ намного ускоряется, если пыль проникает сквозь уплотнения к поверхности трения. Поэтому при большой запыленности особое значение приобретает качество уплотнений элементов электрических устройств и уход за ними.

Качество эксплуатации электротехнических устройствзависит от степени научной обоснованности применяемых методов эксплуатации и квалификации обслуживающего персонала (знание материальной части, теории и практики надежности, умение быстро находить и устранять неисправности и т.п.). Применение профилактических мероприятий (регламентные работы, осмотры, испытания), ремонта, использование опыта эксплуатации электротехнических устройств обеспечивают их более высокую эксплуатационную надежность.

надежность работа электрооборудование показатель mtbf

Список литературы

1. Сборник задач по теории надежности /А.Н. Половко, И.М. Маликов.-М: Сов. Радио, 1972.-408 с., ил. 2. Певзнер Л.Д. Надежность горного электрооборудования и технических средств шахтной автоматики. - М.: Недра, 1983. - 198 с., ил.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

    Основные показатели надежности электрооборудования, показатели безотказности объектов, ремонтопригодность, долговечность и сохраняемость электрооборудования. Определение резервного фонда электрооборудования, особенности его технической диагностики.

    учебное пособие , добавлен 26.04.2010

    Показатели безотказности работы электрооборудования: вероятность безотказной работы, плотность распределения и интенсивность отказов. Средняя наработка до отказа. Показатели наработки оборудования, рассеивания величины. Расчет показателей надежности.

    курсовая работа , добавлен 25.09.2014

    Задание по нахождению вероятности безотказной работы электроустановки со всеми входящими в нее элементами. Надежность как важнейший технико-экономический показатель качества любого технического устройства. Структурная надежность электрической машины.

    контрольная работа , добавлен 31.03.2009

    Описание основных мероприятий, направленных на повышение эксплуатационной надежности электрооборудования. Формы контроля состояния токоведущих частей и контактных соединений. Обслуживание потребительских подстанций. Эксплуатация трансформаторного масла.

    реферат , добавлен 24.12.2008

    Обоснование периодичности текущего ремонта электрооборудования. Описание технологии текущего ремонта электродвигателя. Компоновка участка по проведению ТО и ТР электрооборудования. Выбор оборудования для диагностирования и ремонта. Задачи проектирования.

    курсовая работа , добавлен 27.02.2009

    Принципы выбора рационального напряжения, режима нейтрали сети и схемы электроснабжения подстанции. Организация эксплуатации и ремонта трансформаторной подстанции "Новая ". Оценка технического состояния и эксплуатационной надежности электрооборудования.

    курсовая работа , добавлен 02.11.2009

    Организация эксплуатации энергосистемы для обеспечения бесперебойного снабжения потребителей электроэнергией. Основные мероприятия, выполняемые при обслуживании электрооборудования для повышения эффективности его работы, виды профилактических работ.

    реферат , добавлен 05.12.2009

    Модернизация трансформаторной подстанции инструментального цеха ОАО НПК "Уралвагонзавод"; обеспечение надежности системы электроснабжения и электрооборудования: выбор оптимального числа трансформаторов, защитной аппаратуры, расчет кабелей и проводов.

    дипломная работа , добавлен 25.11.2011

    Определение объема работ по эксплуатации электрооборудования предприятия. Перечень и трудоемкость выполнения работ по обслуживанию и ремонту электрооборудования. Система планово-предупредительного ремонта и технического обслуживания электрооборудования.

    курсовая работа , добавлен 30.09.2013

    Расход электроэнергии всего и по видам потребления. Присоединенная мощность электроприемников. Характеристика и экономические показатели работы. Периодичность технического обслуживания и ремонта электрооборудования. Расчёт потребности в материалах.

РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ

ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ НИЗКОВОЛЬТНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

СЕТЕЙ В НЕНОРМАЛЬНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ

ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет»,

г. Оренбург

В настоящее время существенно возрастают требования надежности электроснабжения низковольтных электрических сетей. Объединение региональных ЭСС, повышение качества энергетического оборудования и устойчивости, развитие и создание межсистемных связей, внедрение модернизированной противоаварийной автоматики в существенной мере повысили надежность всех потребителей, в том числе и потребителей получающих питание от низковольтных электрических сетей.

Наряду с этим, продолжающийся постоянно процесс увеличения электрических нагрузок, углубление и расширение технологических процессов, значительный рост единичных мощностей промышленных агрегатов предъявляют ещё более высокие требования надежности электроснабжения и к качеству электрической энергии.

Так что же собой представляют ненормальные режимы работы электрической сети, как правило, они связаны с увеличением тока (сверхтока), к которому приводят короткие замыкания, атмосферные и коммутационные перенапряжения, перегрузки. Данные ненормальные режимы могут привести к повреждению электрических сетей с входящим в них оборудованием, созданию ситуаций, которые опасны для обслуживающего персонала. Из этого делается вывод, что сети и установки должны быть защищены от перегрузок и токов короткого замыкания. Зачастую надежность низковольтных электрических сетей зависит от основных узлов стоящих на верхнем уровне иерархии.

В условиях высокого уровня износа основного оборудования, вероятность коротких замыканий, создающих провалы напряжения, возрастает с каждым годом. В данной ситуации проблемы надежности электроснабжения возлагаются на самих потребителей электроэнергии. Для предприятий со сложными технологическими процессами, а так же для предприятий, использующих средства автоматизации для решения своих задач, данный вопрос является наиболее актуальным. Как известно на работу высоковольтных электродвигателей, электродвигателей приводов насосов, устройств управления различными элементами систем, связанных с технологическим процессом, оказывают влияния короткие по продолжительности провалы питающего напряжения.

Устройства автоматического включения резервного источника питания (АВР).

Как правило, в качестве основного пускового органа в этих устройствах используется реле минимального напряжения. Для потребителя необходимо как можно быстрее получить электропитание, несмотря на это, используется намеренное замедление действия пускового органа АВР. Это выполняется для предотвращения излишнего срабатывания устройств АВР при коротких замыканиях на смежных участках сети, а так же при срабатывании устройств АПВ питающих линий. Следовательно, нужно производить замедление на время, большее, чем максимальная выдержка времени используемой релейной защиты на смежных участках данной сети, или же на время, значительнее, чем время выдержки включения устройств АПВ. Из этого делается вывод, что выдержка времени на действие устройства АВР может достигать нескольких секунд. Для сохранения непрерывности обеспечения электроэнергией сложных технологических процессов величины выдержки устройства АВР недопустимо, так как происходит множественное выпадение из синхронизма мощных синхронных двигателей, отключение контакторов и магнитных пускателей, используемых на напряжение 0,4 кВ, выход из строя частотно-регулируемой аппаратуры. Для исключения приведенных выше ущербов и снабжения непрерывным электропитанием ответственных технологических процессов разработано более совершенное устройство БАВР, которое отличается сверхбыстродействием. В устройстве БАВР используются уникальные алгоритмы и новые технические решения в пусковом устройстве управления БАВР, тем самым обеспечивая время реакции на аварийную ситуацию в пределах от 5 до 12 мс. Для выполнения настройки устройства БАВР используется специальное программное обеспечение , апробация которого имеет высокую точность определения напряжений, мощностей, токов в используемых узлах схемы. Реальность и достоверность программного обеспечения уже подтверждена внедрение и использованием в институте «Гипротюменьнефтегаз», «Электропроект». Основные достоинства БАВР:

Пусковое устройство имеет минимальное время реакции на аварийный режим 5-12 мс.;

Надежно работает при наличии синхронных и асинхронных двигателей;

Работает без привязки к РЗА, для (ТП) без использования РЗА на базе БАВР можно организовать защиту вводов МТЗ, ТО и ЗМН;

Основное переключение на резерв осуществляется с соблюдением синфазности источников питания

Основные устройства обнаружения ненормальных режимов работы в электрических сетях.

Данные устройства позволяют сократить время поиска и обнаружения аварийных ре­жимов, возникающих в электрических сетях сокращая ущерб, который наносится потребителю низковольтной электрической сети.
Основной особенностью данных устройств, которые входят в комплекс, является упрощенный отбор информации без присоединения к высоковольтной линии, основанный на применении индукционных преобразователей тока и антенных преобразователей напряжения. Все это позволяет в значительной мере снизить стоимость их эксплуатации и установки, в следствии исчезает необходимость в реконструкции токопроводов для подключения этих устройств. Устройство контроля обрыва проводов типа УКО предназначено в основном для защиты низковольтной электрической сети от неполнофазных режимов, которые вызваны обрывом провода на линии, а так же для повышения уровня электробезопасности. В конструкцию данного устройства входит: фильтр напряжения обратной последовательности, реагирующий орган, пороговый орган и исполнительный орган. Устройство контроля неполнофазных режимов типа УКН обеспечивает защиту электрической сети от неполнофазных режимов, вызванных обрывом провода или же перегоранием предохранителя. УКН состоит из исполнительного органа, антенного фильтра напряжения выполненного на нулевую последовательность и ФНОП (обратной последовательности). Устройство контроля изоляции УКИ которое предназначено для контроля автоматического контроля изоляции электрической сети, в состав которого входит линейный измерительный усилитель, антенный преобразователь напряжений и блок питания .

Представленные выше устройства рассчитаны в основном на надежность не в целом потребителей низковольтной электрической сети, а как дополнительный гарант надежности всей системы в целом. Согласно ПУЭ основными аппараты защиты от ненормальных режимов работы сети являются предохранители с плавкими вставками и автоматические воздушные выключатели, надежность которых обусловлена скорее качеством завода изготовителя, нежели самой структурой сети. Данные исследования хорошо представлены в работе: , А вот их быстродействие и возможность селективного выбора поврежденного участка, зависит напрямую от расчётных схем сети и согласованности селективности с нижестоящими устройствами защит.

Из этого можно сделать вывод, что разработка технологии повышения надежности электроснабжения низковольтных электрических сетей в ненормальных режима работы сводится к нахождению оптимального алгоритма для выбора устройств защиты электрической сети. Исследования в этом направлении представлены в работах: , . Данные алгоритмы возможны только при исключении человеческого фактора, а именно использование микропроцессорной технике на базе французской фирмы «Schneider Electric», устройства Sepam. Это устройство представляет собой персонализированное многофункциональное реле защиты с функциями измерения, управления и анализа всего участка сети посредством датчиков и контроллеров. В развитии данных направлений лежит надежность не только отдельных распределительных сетей, но и всей энергосистемы в целом

Список литературы.

1. Расчёт надежности электрических сетей. /, – М.:ВИПКРРС, 1980.-83 с.

2. Методические и практические проблемы надежности либерализованных систем энергетики. / Отв. ред. . – Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2009. – 442 с.

3. Физические процессы в электрических аппаратах. /, /Sa arbrucken (Germany ): Palmarium Academic Publishing ? 2012 . – 476 с.

Важнейшей характеристикой любого электрооборудования, в том числе трансформаторов, является надежность его работы. Тем более этот показатель важен для системы энергообеспечения города, области или страны.

Для обеспечения бесперебойного функционирования электротехнических предприятий часто используется методика составления пользовательских отчетов с детальной статистикой по оборудованию и группам оборудования. При этом рассчитываются такие параметры, как:
простои оборудования;
стоимость технического обслуживания оборудования;
коэффициент использования оборудования;
средняя наработка на отказ;
средний период между ремонтами;
фактический износ оборудования;
прогноз полного износа;
другие показатели.

Такой подход позволяет наладить учет и техническое обслуживание производственного оборудования, перейти от аварийного к планово-предупредительному техобслуживанию, а также получить информацию для расследования причин отказов, наладить материально-техническое снабжение работ, вести планирование людских, материальных и энергетических ресурсов.

Благодаря этому, предприятие может продлить срок эксплуатации производственного оборудования, сократить простои, связанные с отказами, повысить производительность труда.

Это особенно важно для таких предприятий, например, как энергоснабжающая компания, для которых внеплановая остановка оборудования означает крупную аварию и обесточивание десятков населенных пунктов. Важнейшим параметром для определения сроков проведения регламентных и ремонтных работ является показатель «средняя наработка оборудования на отказ» - Тер. Т.е. время, в течение которого отказывает половина данного оборудования. Этот показатель будет различен для различного оборудования и уменьшается по мере роста сложности оборудования. Для определения Тер используются сложные расчеты, учитывающие состав данного устройства и надежность его составных частей.

Тер = 1 / X ,
где X - вероятность безотказной работы изделия и, для разных элементов, имеющий величину порядка 0,1...25х

В последнее время для описания характеристик надежности того или иного устройства (даже таких простых, как
DC/DC-преобразователь, сетевой источник питания и т.п.) широко используют показатель MTBF.

Показатель MTBF

Изначально показатель MTBF (Mean Time Between Failure) - в прямом переводе «среднее время наработки на отказ» (не путать с Тер!) был введен для характеристики надежности компьютерных систем. Поскольку производить расчеты надежности системы, включающей в себя многие сотни и даже тысячи компонентов, достаточно сложно, то был предложен упрощенный эмпирический подход для определения их надежности. Производители компьютерных компонентов, а теперь зачастую и производители электротехнических изделий, как правило, определяют их надежность на основании испытаний партии изделий по следующей формуле:

MTBF = TxN/No,
где
Т - время проведения испытаний;
N - количество испытуемых изделий;
No - количество изделий, вышедших из строя.

Например, если испытывалось 100 изделий в течение месяца и за это время 10 из них вышло из строя, то MTBF будет равно 10 месяцам. Т.е. предполагается, что через 10 месяцев все изделия выйдут из строя. В этой упрощенной формуле заложены главные недостатки методики определения MTBF.
1. Само понятие MTBF отражает совсем не то, что следует из его названия - «среднее время наработки на отказ». Реальное среднее время наработки на отказ составляет только половину MTBF, поскольку по определению за время MTBF все изделия выйдут из строя. Так, в рассмотренном выше примере это «среднее время» будет не 10 месяцев, а пять, поскольку в среднем все экземпляры изделия проработают не 10 месяцев, а вполовину меньше.
2. Методика расчета MTBF предполагает, что число отказов в единицу времени постоянно на протяжении всего срока эксплуатации. В реальности это, конечно, совершенно не так. На самом деле кривая отказов имеет вид, показанный на рисунке 1.

Рисунок 1 – Кривая отказов

В зоне 1 проявляются отказы изделий, имеющие дефекты изготовления. Здесь отказов много.
В зоне 2 (от t1 до t2) количество отказов в единицу времени постоянно.
В зоне 3 начинают проявляться износовые отказы.
Как видим, только в зоне 2 отказы вызываются случайными факторами, и их число постоянно в единицу времени. Однако изготовители электрооборудования распространяют эту зону на весь срок эксплуатации производимых ими устройств. Но реальная статистика отказов на протяжении всего срока эксплуатации подтверждает, что эта теоретическая модель расчета MTBF далека от действительности.
3. Показатель MTBF никак не связан со временем t2, а это важнейший показатель надежности работы системы. При достижении времени t2 необходимо вывести оборудование из эксплуатации и произвести регламентные работы либо заменить оборудование новым. Иначе надежность работы системы при переходе ее в зону 3 резко уменьшится.
Таким образом, MTBF, заявляемый производителем (если он честно произвел тестирование своих изделий), - это время, в течение которого изделие выйдет из строя со 100% вероятностью. Т.е. уже здесь очевидно стремление фирм - производителей ввести потребителя в заблуждения, увеличивая вдвое цифру, характеризующую время безотказной работы изделия.

На рисунке 2 приведены соотношения между MTBF и PPM для некоторых изделий. На рисунке шкала MTBF приведена в часах, а шкала PPM - в отказах на миллион.

Рисунок 2 – Соотношения между MTBF и PPM

Кроме того, что показатель MTBF является эмпирическим, в настоящее время существует несколько методик его расчета. Наиболее часто используют расчет по методикам IEC61709, MIL-STD 217F или MIL-HDBK 217F. Тонкость здесь в том, что для одного и того же устройства, например DC/DC-преобразователя, показатель MTBF, рассчитанный по разным методикам может отличаться более чем в 10 раз. Это само по себе наводит на мысли о несовершенстве способа определения надежности устройства путем вычисления MTBF.

Методика расчета MTBF

Рассмотрим стандартное описание методики расчета MTBF, например, силовых трансформаторов по методике MIL-STD 217F, которое приводят производители этого оборудования.
1. Регистрируется дата включения в работу каждого трансформатора.
2. От этой даты отнимается 30 дней для компенсации времени приработки.
3. Умножаем количество трансформаторов на количество отработанных дней (-30) и умножаем на 24 часа в сутках. Количество часов работы делим на количество трансформаторов, отказавших за время испытаний.
4. Умножаем полученное значение на 0,95, чтобы учесть не включенные трансформаторы, т.е. трансформаторы, находящиеся в ремонте или в резерве.

Расчет производится по следующей формуле:

MTBF = {[(N1 х (D1 -30) х 24) + (N2 х (D2 (D3-30)x24)....]/Nf}x0,95,

где
N1, N2, N3 - количество включенных трансформаторов;
Dl, D2, D3 - число дней работы;
30 - число дней, отводимых на приработку;
0,95 - фактор компенсации для неработающих трансформаторов (в ремонте, на складе и т.п.);
24 - число часов в сутках;
Nf - количество трансформаторов, отказавших во время испытаний.

Пример:
50 трансформаторов испытывались 360 дней;
30 трансформаторов испытывались 250 дней;
20 трансформаторов испытывались 200 дней.
во время испытаний отказал 1 трансформатор.
Произведя расчеты, получим MTBF, равный 604200 часам или 69 годам.

В заключение описания методики расчета, как правило, приводится следующая фраза: «Этот метод расчета является эмпирическим и, насколько нам известно, не описан в каких-либо стандартах».

Как относиться к заявляемым производителями MTBF?

Указывая в технической документации то или иное значение MTBF, производители электротехнического оборудования зачастую не задумываются, что указываемая ими цифра во многие миллионы часов противоречит не только законам физики, но и здравому смыслу. В самом деле, MTBF, равный 2,5 млн. часов, означает, что устройство до отказа должно проработать 285 лет. Понятно, что эта цифра абсурдная: за такой срок не только проржавеет корпус трансформатора, но и его обмотки превратятся в прах. В то же время, производители электротехнических изделий часто заявляют MTBF своих изделий равный 3 и даже 3,5 млн. часов. Причем такие результаты они получают в ходе честных испытаний своих изделий по приведенной выше методике. В чем здесь дело? Очевидно, что в самой упрощенной методике определения надежности, имеющей весьма узкие границы применимости. Действительно, как можно на основании 3- или даже 9-месячных испытаний изделия утверждать, что оно проработает 200 лет?

Расчет надежности электрооборудования - это сложный и кропотливый процесс, связанный с анализом внутренней структуры устройства, с учетом характеристик используемых в нем компонентов, учетом напряженности режима работы каждой из составных частей устройства и т.д. Следует учитывать также резко ограниченный срок службы некоторых компонентов изделия. При определении MTBF все это игнорируется.

Так о чем же говорит тот факт, что заявляемый производителем MTBF у трансформатора 1 равен 2 млн. часов, а у трансформатора 2 - 1 млн. часов? Только о том, что в некоторой зоне работы трансформатора, после 100...300 часов приработки, но до 5...30 тыс. часов работы (т.е. до начала износовых отказов), вероятность отказа трансформатора 1 будет ниже. Но только при том условии, что оба трансформатора собраны на одной и той же элементной базе и имеют схожее схемное решение.

Таким образом, MTBF пригоден только для сравнения однородной продукции одного и того же производителя и только иногда может быть использован для сравнения аналогичной продукции разных производителей, при условии, что она тестировалась в одинаковых условиях. Но в любом случае MTBF ничего не говорит о средней наработке изделия на отказ Тср и о значении t2 . Соответственно, использование MTBF для расчетов надежности функционирования электрооборудования выглядит более чем сомнительно. Для решения задач, о которых говорилось в начале статьи, следует использовать Тер, а не MTBF.

С. А. Левкович