Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов. Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные.

Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита: I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000. Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала писались тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 изображалось как XXIV. Горизонтальная линия над символом означала умножение на тысячу.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400. Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII). XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII), XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX), XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Выполнение арифметических действий над многозначными числами в этой записи весьма неудобно. Система Римских цифр настоящее время не применяется, за исключением, в отдельных случаях, обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), порядковых числительных, а также иногда производных небольших порядков, больших трёх: yIV, yV и т.д.

Римская система нумерации с помощью букв была распространена в Древнем Риме и Европе на протяжении двух тысяч лет. Только в позднем средневековье ее сменила более удобная для вычислений десятичная система цифр, заимствованная у арабов (1,2,3,4,5…).

Но, до сих пор римскими цифрами обозначаются даты на монументах, время на часах и (в англо-американской типографической традиции) страницы книжных предисловий, размеры одежды, главы монографий и учебников. Кроме того, в русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные. Система Римских цифр в настоящее время применяется при обозначения веков (XV век и т.д.), годов н. э. (MCMLXXVII т. д.) и месяцев при указании дат (например, 1. V.1975), в исторических памятниках права как номера статей (Каролина и др)

Для обозначения чисел применялось 7 букв латинского алфавита (первая буква слов – пять, десять, пятьдесят, сто, пятьсот, тысяча):

I = 1, V = 5, X = 10, L = 50, C = 100, D = 500, M = 1000

С (100) -это первая буква латинского слова centum (сто)

а М - (1000) - на первую букву слова mille (тысяча).

Что же касается знака D (500), то он представлял собой половину знака Ф (1000)

Знак V (5) является верхней половиной знака Х (10)

Промежуточные числа образовывались путем прибавления нескольких букв справа или слева. Сначала пишутся тысячи и сотни, затем десятки и единицы. Таким образом, число 24 пишется как XXIV

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр.

При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания).

Другими словами - если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее прибавляют к большему; если слева - то вычитают: VI - 6, т.е. 5+1 IV - 4, т.е. 5-1 LX - 60, т.е. 50+10 XL - 40, т.е. 50-10 CX - 110, т.е.100+10 XC - 90, т.е. 100-10 MDCCCXII - 1812, т.е. 1000+500+100+100+100+10+1+1

Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры. Во избежание 4-х кратного повторения число 3999 записывается как MMMIM.

Возможно различное обозначение одного и того же числа. Так, число 80 можно представить как LXXX (50+10+10+10) и как XXC(100-20).

Например, I, Х, С ставятся соответственно перед Х, С, М для обозначения 9, 90, 900 или перед V, L, D для обозначения 4, 40, 400.

Например, VI = 5+1 = 6, IV = 5 - 1 = 4 (вместо IIII).

XIX = 10 + 10 - 1 = 19 (вместо XVIIII),

XL = 50 - 10 =40 (вместо XXXX),

XXXIII = 10 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 33 и т.д.

Примечание:

Основные римские цифры: I(1) - unus (унус) II(2) - duo (дуо) III(3) - tres (трэс) IV(4) - quattuor (кваттуор) V(5) - quinque (квинквэ) VI(6) - sex (сэкс) VII (7) - septem (сэптэм) VIII (8) - octo (окто) IX (9) - novem (новэм) X (10) - decem (дэцем) и т.д. XX (20) - viginti (вигинти) XXI (21) - unus et viginti или viginti unus XXII (22) - duo et viginti или viginti duo и т.д. XXVIII (28) - duodetriginta (дуодэтригинта) XXIX (29) - undetriginta (ундэтригинта) XXX (30) - triginta (тригинта) XL (40) - quadraginta (квадрагинта) L (50) - quinquaginta (квинквагинта) LX (60) - sexaginta (сэксагинта) LXX (70) - septuaginta (сэптуагинта) LXXX (80) - octoginta (октогинтна) XC (90) - nonaginta (нонагинта) C (100) - centum (центум) CC (200) - ducenti (дуценти) CCC (300) - trecenti (трэценти) CD (400) - quadrigenti (квадригэнти) D (500) - quingenti (квингэнти) DC (600) - sexcenti (сэксценти) DCC (700) - septigenti (сэптигэнти) DCCC(800) - octingenti (октигенти) CM (DCCCC) (900) - nongenti (нонгэнти) M (1000) - mille (милле) MM (2000) - duo milia (дуо милиа) V (5000) - quinque milia (квинквэ милиа) X (10000) - decem milia (дэцем милиа) XX (20000) - viginti milia (вигинти милиа) C (1000000) - centum milia (центум милиа) XI (1000000) - decies centena milia (дэциэс центэна милиа)"

| Планирование уроков и материалы к урокам | 6 классы | Материал для любознательных | Римская система счисления

Материал
для любознательных

Римская система счисления

Примером непозиционной системы счисления, которая сохранилась до наших дней, может служить система счисления, применявшаяся более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме.

В основе римской системы счисления лежат знаки I (один палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для 10, а также специальные знаки для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000.

Обозначения для последних четырех чисел с течением времени претерпели значительные изменения. Ученые предполагают, что первоначально знак для числа 100 имел вид пучка из трех черточек наподобие русской буквы Ж, а для числа 50 - вид верхней половинки этой буквы, которая в дальнейшем трансформировалась в знак L:

Для обозначения чисел 100, 500 и 1000 стали применять первые буквы соответствующих латинских слов (Centum - сто, Demimille - половина тысячи, Mille - тысяча).

Чтобы записать число, римляне использовали не только сложение, но и вычитание ключевых чисел. При этом применялось следующее правило.

Значение каждого меньшего знака, поставленного слева от большего, вычитается из значения большего знака.

Например, запись IX обозначает число 9, а запись XI - число 11. Десятичное число 28 представляется следующим образом:

XXVIII =10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1.

Десятичное число 99 имеет такое представление: XCIX = (-10 + 100) (- 1 + 10).

То, что при записи новых чисел ключевые числа могут не только складываться, но и вычитаться, имеет существенный недостаток: запись римскими цифрами лишает число единственности представления. Действительно, в соответствии с приведенным выше правилом, число 1995 можно записать, например, следующими способами:

MCMXCV = 1000 + (1000 - 100) + (100 -10) + 5,
MDCCCCLXXXXV = 1000 + 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 10 + 10 + 5,
MVM = 1000 + (1000 - 5),
MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) и так далее.

Единых правил записи римских чисел до сих пор нет, но существуют предложения о принятии для них международного стандарта.

В наши дни любую из римских цифр предлагается записывать в одном числе не более трех раз подряд. На основании этого построена таблица, которой удобно пользоваться для обозначения чисел римскими цифрами:

Эта таблица позволяет записать любое целое число от 1 до 3999. Чтобы это сделать, сначала запишите свое число, как обычно (в десятичной системе). Затем для цифр, стоящих в разрядах тысяч, сотен, десятков и единиц, по таблице подберите соответствующие кодовые группы.

Для того чтобы записать числа, большие 3999, применяют специальные правила, но знакомство с ними выхо¬дит за рамки нашего курса.

Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще 200 лет назад в деловых бумагах числа должны были обозначаться римскими цифрами (считалось, что обычные арабские цифры легко подделать).

Римская система счисления сегодня используется в основном для наименования знаменательных дат, томов, разделов и глав в книгах.

Несмотря на тотальное доминирование в наше время арабских цифр и десятичной системы счёта, использование римских цифр также можно встретить довольно часто. Они используются в исторических и военных дисциплинах, музыке, математике и других областях, где сложившиеся традиции и требования к оформлению материалов инспирируют применение римской числовой системы, в основном от 1 до 20. Потому для многих пользователей может возникнуть необходимость набрать какую-либо цифру в римском выражении, что может вызвать у некоторых людей определённые затруднения. В данном материале я постараюсь помочь таким пользователям и расскажу, как набрать римские цифры от 1 до 20, а также опишу особенности набора данных цифр в текстовом редакторе MS Word.

Как известно, римская числовая система берёт своё начало ещё в древнем Риме, продолжая активно применяться на протяжении Средних Веков. Примерно с 14 столетия римские числа постепенно заменяются более удобными арабскими числами, использование которых стало превалирующим в наши дни. При этом римские цифры до сих пор активно используются в некоторых областях, довольно успешно сопротивляясь их переводу на арабские аналоги.

Числа в римской системе представлены комбинацией 7 заглавных букв латинского алфавита. Это следующие буквы:

• Буква «I» — соотносится с цифрой 1;
• Буква «V» — соотносится с цифрой 5;
• Буква «X» — соотносится с цифрой 10;
• Буква «L» — соотносится с цифрой 50;
• Буква «C» — соотносится с цифрой 100;
• Буква «D» — соотносится с цифрой 500;
• Буква «M» — соотносится с цифрой 1000.

С помощью вышеуказанных семи латинских букв записываются практически все числа в римской числовой системе. Сами символы записываются слева направо, обычно начиная с самой крупной цифры, и до самой мелкой.

При этом также существуют два основных принципа:

Как написать римские цифры на клавиатуре

Соответственно, для написания римских цифр на клавиатуре будет достаточно использовать символы латинского алфавита, расположенные на стандартной компьютерной клавиатуре. Римские цифры от 1 до 20 выглядят следующим образом:

Арабские Римские

Как поставить римские цифры в Ворде

Написать римские цифры в от одного до двадцати и не только можно двумя основными способами:

1. Используя стандартную английскую раскладку клавиатуры, где представлены латинские буквы. Переключаемся на данную раскладку, жмём на «Caps Lock» слева для активации режима заглавных букв. Затем буквами набираем нужное нам число;
2. Используя формульный набор. Размещаем курсор в месте, где необходимо разметить римскую цифру, и жмём на комбинацию клавиш Ctrl+F9 . Появятся две характерные скобки, выделенные серым цветом.

Между этими скобками вводим сочетание символов:

=X\* Roman

Где вместо «X» должна стоять требуемая нами цифра, которую нужно представить в римской форме (пусть будет 55). То есть, сейчас данная комбинация с выбранной нами цифрой 55 должна выглядеть как:

Затем нажимаем на F9, и получаем требуемое число римскими цифрами (в данном случае, это LV).

Заключение

Римские цифры от 1 до 20 можно записать, используя всего семь клавиш английской раскладки клавиатуры вашего ПК. При этом в текстовом редакторе MS Word также имеется возможность использовать формульный набор римских цифр, хотя, как по мне, вполне достаточно традиционного, буквенного способа, который используется повсеместно.

Вконтакте

Цифры

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:

М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Примеры

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемьдесят LXXX, восемь VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV . Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII - в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: V M = 6000.

Существует «сокращённый способ» для записи больших чисел, таких как 1999. Он не рекомендуется, но иногда используется для упрощения. Отличие состоит в том, что для уменьшения цифры слева от неё может писаться любая цифра:

• 999. Тысяча M, вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 - MIM вместо MCMXCIX
• 95. Сто C, вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
• 1950: тысяча M, вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 - MLM вместо MCML

Повсеместно записывать число «четыре» как «IV» стали только в XIX веке , до этого наиболее часто употреблялась запись «IIII». Однако запись «IV» можно встретить уже в документах манускрипта «Forme of Cury», датируемых годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется «IIII» вместо «IV» , главным образом, по эстетическим соображениям: такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами «VIII» на противоположной стороне, а перевёрнутую «IV» прочесть труднее, чем «IIII».

Применение

В русском языке римские цифры используются в следующих случаях.

• Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
• Порядковый номер монарха: Карл V, Екатерина II.
• Номер тома в многотомной книге (иногда - номера частей книги, разделов или глав).
• В некоторых изданиях - номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
• Маркировка циферблатов часов «под старину».
• Иные важные события или пункты списка, например: V постулат Евклида, II мировая война , XXII съезд КПСС и т. п.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности, например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

Расширение

Римские цифры предоставляют возможность записывать числа от 1 до 3999 (MMMCMXCIX). Для решения этой проблемы были созданы [кто? ] расширенные римские цифры .

Юникод

Стандарт Юникод определяет символы для представления римских цифр, как часть Числовых форм (англ. Number Forms ), в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме ⅯⅭⅯⅬⅩⅩⅩⅧ . Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры от 1 (Ⅰ или I) до 12 (Ⅻ или XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 (Ⅷ или VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213, где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, Ⅻ вместо его представления как Ⅹ и Ⅱ ). В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ ), поздней формы записи 6 (ↅ , похожей на греческую стигму : Ϛ ), ранней формы записи числа 50 (ↆ , похожей на стрелку, указывающую вниз ↓⫝⊥ ), 50 000, и 100 000. Следует отметить, что маленькая обратная c, ↄ не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква Ↄ .

Символы в диапазоне U+2160-217F присутствуют только для совместимости с другими стандартами, которыми определены эти символы. В обиходе применяются обычные буквы латинского алфавита. Отображение таких символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и